Operasi Hitung Pecahan

Transkripsi

1 Bab Operasi Hitung Pecahan Pernahkah kamu melihat ibumu memotong kue? Berapa bagian potongan kue tersebut? Tiap-tiap potongan kue itu merupakan pecahan dari kue yang ibu potong. Pada pembelajaran kali ini kamu akan mempelajari tentang bilangan pecahan. Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan. Kita ketahui jika sebuah bilangan pecahan a b artinya a : b (dibaca a berbanding b atau dibaca a per b). Masih ingatkah kamu istilah pembilang dan penyebut dalam pecahan? Bilangan pecahan ada yang disebut bilangan pecahan biasa, pecahan desimal, dan pecahan persen (per seratus). Bilangan disebut pecahan biasa, 0, disebut pecahan desimal, dan % disebut pecahan persen. Bagaimana cara mengerjakan operasi hitung pada bilangan pecahan. Mari kita pelajari dengan cermat pembahasan pada bab ini! Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 7

2 Peta Konsep Mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dan sebaliknya Mengubah dan mengurutkan pecahan terdiri atas Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya Mengurutkan dan membandingkan pecahan Operasi Hitung Pecahan meliputi Operasi hitung berbagai macam pecahan terdiri atas Operasi hitung penjumlahan berbagai macam pecahan, pecahan biasa dan campuran Operasi hitung pengurangan berbagai macam pecahan, pecahan biasa dan campuran Operasi hitung perkalian berbagai macam pecahan, pecahan biasa dan campuran Operasi hitung pembagian berbagai macam pecahan, pecahan biasa dan campuran Penyelesaian masalah yang berhubungan dengan operasi hitung pecahan Pecahan dalam perbandingan dan skala terdiri atas Pecahan dalam operasi hitung perbandingan Pecahan dalam operasi hitung skala Di unduh Gemar dari : Belajar Bukupaket.com Matematika untuk SD/MI Kelas V

3 Perhatikan gambar di samping! Ibu akan membagikan sebuah kue tart untuk ayah, kakak, adik, dan aku. Berapa bagian kue yang akan kami terima masingmasing jika ibu membagi kue tersebut sama besar? A Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Desimal dan Persen serta Kebalikannya. Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Persen dan Sebaliknya a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen Pernahkah kamu mendengar kata persen? Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menemukan istilah persen, misalnya koperasi menetapkan bunga pinjamannya sebesar persen ( %). Belanja di Toko Murah selalu memberikan diskon sebesar 0 persen (0 %), dan lain-lain. Persen sebenarnya merupakan bilangan pecahan (bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut). Persen dilambangkan dengan % Contoh: % = 00 % = 0 % = Cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, yaitu dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 00, karena persen merupakan per seratus ( lihat contoh di atas). Pahamilah perubahan pecahan menjadi persen di bawah ini! Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 9

4 = = = 0 % Caranya: Karena penyebut pecahan () ingin jadi 00, maka penyebut harus dikalikan kepada 0 ( 0 = 00), sehingga pembilang pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama ( 0) sehingga = 0 % Dengan cara lain: Angka 00 dibagi dengan penyebut (00 : = 0) kemudian pembilang dikalikan dengan hasil bagi penyebut ( 0 = 0) = = Caranya: Karena penyebut pecahan () ingin jadi 00, maka penyebut harus dikalikan kepada ( = 00), sehingga pembilang pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama ( ) sehingga = % 00 = % = = = 7 % = = = 0 % Dengan cara lain: Angka 00 dibagi dengan penyebut (00 : = ) kemudian pembilang dikalikan dengan hasil bagi penyebut ( = ). Caranya: Karena penyebut pecahan () ingin jadi 00, maka penyebut harus dikalikan kepada ( = 00), sehingga pembilang pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama ( = 7) sehingga = 7 % Dengan cara lain: Angka 00 dibagi dengan penyebut (00 : = ) kemudian pembilang dikalikan dengan hasil bagi penyebut ( = 7) Caranya: Karena penyebut pecahan () ingin jadi 00, maka penyebut tersebut harus dikalikan kepada 0 ( 0 = 00), sehingga pembilang pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama ( 0 = 0) sehingga = 0 % Dengan cara lain: Angka 00 dibagi dengan penyebut (00 : = 0) kemudian pembilang dikalikan dengan hasil bagi penyebut ( 0 = 0) 0 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

5 b. Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa Mengubah persen ke dalam bentuk pecahan biasa dilakukan dengan cara sebagai berikut. a. Dari bentuk persen diubah dulu menjadi pecahan biasa (per seratus). b. Taksir atau cari pembagi terbesar dari bilangan pembilang dan penyebut. c. Bagi pembilang maupun penyebut dengan bilangan pembagi tersebut. Contoh : 7% = 7% = Contoh : 0% = 0% = Pembagi terbesar dari 7 dan 00 adalah, maka kedua bilangan 7 dan 00 (pembilang dan penyebut) dibagi oleh bilangan. Menjadi 7 : = (pembilang) 00 : = (penyebut) Jadi, 7 % = Pembagi terbesar dari 0 dan 00 adalah 0, maka kedua bilangan 0 dan 00 (pembilang dan penyebut) dibagi oleh bilangan 0. Menjadi 0 : 0 = (pembilang) 00 : 0 = (penyebut) Jadi, 0 % = Contoh : % = % = Pembagi terbesar dari dan 00 adalah, maka kedua bilangan dan 00 (pembilang dan penyebut) dibagi oleh bilangan Menjadi : = (pembilang) 00 : = (penyebut) Jadi, % = Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

6 Mari Berlatih a. Ubahlah pecahan berikut ini ke dalam bentuk persen!. =... % 6. =... %. =... % 7. =... %. =... %. =... %. =... % 9. =... %. =... % =... % b. Ubahlah bilangan persen berikut ini ke dalam bentuk pecahan biasa!. 0 % = 6. 0 % =. 0 % = % =. % =. 0 % =. 60 % = 9. 0 % =. 7 % = 0. 7 % =. Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Desimal dan Sebaliknya a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal Mengubah pecahan biasa ke dalam bilangan desimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut. ) Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa ( per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut. Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

7 Contoh: = 0, 0, Caranya: Pecahan sama dengan :, dapatkah bilangan :? Apabila yang dibagi lebih kecil daripada yang membagi, maka tambahkan angka 0 dan naikkan koma sehingga akan membentuk bilangan desimal. Mengapa = 0,? Amatilah contoh pembagian di samping ini! b. Dengan cara mengubah penyebut menjadi 0, 00, atau 000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu. Contoh: = = 0, 0 = = 0, 00 Caranya: Penyebut dijadikan 0 ( = 0) karena penyebut dikalikan dengan bilangan, maka pembilang pun harus dikalikan pada bilangan yang sama (). Jadi, ( = ), maka sekarang menjadi pecahan = 0,. Jadi, = 0, Coba kamu jelaskan bagaimana terjadinya contoh di samping. Mari Berlatih Ubahlah pecahan-pecahan berikut menjadi bilangan desimal, gunakan cara pertama dan kedua agar kamu dapat memahaminya!. = 6. 6 =. = 7. =. =. = Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

8 . = 9. =. = 0. = b. Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan cara yang kedua dalam mengubah pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi per sepuluh, perseratus, perseribu) kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama. Contoh: 0, = Bilangan desimal 0, sama dengan pecahan untuk menyederhanakan pecahan, maka pembilang 0 dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama 0, = = (bilangan terbesar yang dapat membagi keduanya) 0 yaitu bilangan, sehingga pembilang ( : = ) dan penyebut (0 : = ). Jadi, 0, = Mari Berlatih Ubahlah bilangan desimal berikut ini ke dalam bentuk pecahan biasa!. 0, = = 6. 0,6 = =. 0, = = 7. 0, = =. 0, = =. 0, = =. 0,7 = = 9. 0, = =. 0, = = 0. 0, = = Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

9 . Mengubah Desimal Ke dalam Bentuk Persen dan Sebaliknya a. Mengubah desimal ke dalam bentuk persen Cara : 7 0,7 = = 7 % , = = = 0 % 0 00 Cara : 0, = 0 00 % = 0 % 7,7 = 00 % = 7 % 00 Bilangan desimal diubah dulu menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus. Ingatlah per seratus sama dengan persen. Bilangan desimal diubah menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus, kemudian dikalikan dengan 00 %. Agar lebih jelas, perhatikanlah contoh di samping! b. Mengubah persen ke dalam bilangan desimal 0 0% = 00 = 0, % = = 0,0 00 = = 0, 00 Bilangan persen diubah menjadi per seratus dan untuk menjadikan bilangan desimal hanya tinggal menentukan angka di belakang koma. Agar lebih jelas perhatikanlah contoh di samping ini. Mari Berlatih Ubahlah bilangan desimal berikut ini ke dalam bentuk persen!. 0, =... % 6. 0, = %. 0, =... % 7. 0, % = %. 0, =... %. 0, = %. 0,7 =... % 9. 0,6 = %. 0, =... % 0. 0, = % Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

10 Ubahlah persen di bawah ini ke dalam bentuk pecahan desimal!. 70 % = % =. 6 % = % =. % =.... % =. % = % =. % = % = Buktikan jika kamu mampu! Seorang pedagang mempunyai modal Rp00.000,00. Setelah laku semua barang dagangannya, ternyata ia mendapat untung 0 % dari jumlah modal yang dimilikinya.. Berapakah keuntungan pedagang itu?. Berapakah jumlah uang pedagang itu sekarang?. Mengurutkan dan Membandingkan Pecahan a. Mengurutkan pecahan Perhatikanlah contoh di bawah ini! Urutkanlah pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil sampai terbesar!,,, Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. a. Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya. b. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal. a. Cara,,,, 6,,,, 6,. Ubahlah pecahan-pecahan tersebut menjadi pecahan yang semua penyebutnya sama.. Setelah diubah kemudian diurutkan dilihat dari pembilangnya. 6 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

11 b. Cara,,, 0,, 0,67, 0,6, 0,7 0,, 0,67, 0,6, 0,7,,,. Ubahlah pecahan tersebut menjadi bilangan desimal.. Setelah diubah kemudian diurutkan dilihat dari besarnya desimal. b. Membandingkan pecahan Cara membandingkan pecahan sama dengan mengurutkan pecahan, yaitu dengan menyamakan penyebutnya atau dengan mengubah menjadi bilangan desimal atau bisa juga dengan menggunakan garis bilangan pecahan. Gunakan tanda <, =, dan > untuk membandingkan pecahan berikut ini! Cara. Ubahlah pecahan tersebut menjadi penyebut yang sama <. Bandingkan pecahan tersebut menurut besar kecilnya angka pembilang. Cara 0, 0,6 0, < 0,6 <. Pecahan diubah menjadi bilangan desimal.. Bandingkan kedua pecahan tersebut dilihat dari besar kecilnya bilangan desimal. Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 7

12 Mari Berlatih a. Urutkanlah pecahan berikut ini dari yang terkecil hingga terbesar!.,,,.,,,.,,,.,,,.,,, b. Bandingkan pecahan berikut ini dengan menggunakan tanda <, =, dan >! B Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan. Penjumlahan Pecahan a. Penjumlahan pecahan biasa Contoh: + = + = Menjumlahkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi penjumlahannya hanya menjumlahkan pembilangnya saja. Pahamilah contoh di samping ini! Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

13 Menjumlahkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, operasi penjumlahannya terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dijumlahkan apabila penyebutnya tidak sama. Perhatikan contoh berikut ini! Contoh: + = Caranya:. Ubahlah menjadi pecahan yang penyebutnya sama dengan mencari KPK dari bilangan penyebut. KPK penyebut dari pecahan di samping adalah ( ) + =. Apabila penyebut dikalikan pada suatu bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama. ( = dan = ) Mari Berlatih Hitunglah penjumlahan pecahan berikut ini!. + = 6. + = = =. + =. + =. + = =. + = 0. + = b. Penjumlahan pecahan campuran Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan seperti berikut: ; ; dan 6 Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 9

14 Operasi hitung penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Contoh: a. + = b. + = Cara pengerjaan: a. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. b. Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya. c. Jumlahkan pecahan tersebut seperti penjumlahan pecahan biasa. d. Hasil dari penjumlahan pecahan kemudian disederhanakan. Untuk contoh di atas pengerjaannya adalah: 6 0 a. + = + = + = = = 7 b. + = + = + = = e. Penjumlahan pecahan campuran bisa juga dilakukan penjumlahan bilangan asli tambah bilangan asli dan pecahan ditambah pecahan. Boleh kamu coba contoh di atas! 6 Mari Berlatih Hitunglah pecahan campuran berikut ini! = = =. + + = = 0. + = = = = = 0 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

15 . Pengurangan Pecahan a. Pengurangan pecahan biasa Contoh: = = Mengurangkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi pengurangannya hanya mengurangi pembilangnya. Perhatikan contoh di samping ini! Mengurangkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dikurangi apabila penyebutnya tidak sama. Perhatikan contoh berikut ini! Contoh: = Caranya:. Ubahlah menjadi pecahan yang penyebutnya sama dengan mencari KPK dari bilangan penyebutnya (). 6 =. Apabila penyebut dikalikan pada suatu bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama. Mari Berlatih Hitunglah pengurangan pecahan berikut ini!. = 6. =. = =. =. = Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

16 . = 9. 6 =. = 0. 6 = b. Pengurangan pecahan campuran Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan seperti berikut ini. ; 6 ; dan Operasi hitung pengurangan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Contoh: a. = b. = Cara pengerjaan: a. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. b. Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya. c. Lakukan pengurangan pecahan tersebut seperti pecahan biasa. d. Hasil dari pengurangan pecahan kemudian disederhanakan. Untuk contoh di atas pengerjaannya adalah: 6 a. = = = = = b. = = = e. Pengurangan pecahan campuran bisa juga dilakukan pengurangan bilangan asli dengan bilangan asli dan pecahan dikurangi pecahan. Boleh kamu coba contoh di atas. Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

17 Mari Berlatih Hitunglah pengurangan pecahan campuran berikut ini!. = 6. =. = 7. 6 =. =. =. = 9. 6 =. = 0. = C Perkalian dan Pembagian Pecahan. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dilakukan dengan cara langsung mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contoh: = = = = 6 0 Perkalian pada pecahan yaitu: pembilang pembilang penyebut penyebut Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

18 Mari Berlatih Hitunglah perkalian pecahan berikut ini!. = = 6. = = = = 7. = =. = =. = = = = 9. = = 7 9. = = 0. = = 6 7. Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat Contoh: a. = b. 6 = Jawab: a. = = = a. = = = Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

19 Mari Berlatih Kerjakan perkalian pecahan berikut ini!. = = = 6. = = = 6 6. = = = 7. = = =. 6 = = =. = = = 6. = = = 9. 6 = = = 7. 6 = = = 0. = = = 6. Perkalian Pecahan Campuran Operasi hitung perkalian pecahan campuran pada prinsipnya hampir sama dengan perkalian pecahan biasa. Hal yang perlu diingat adalah cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Contoh: a. = b. = Jawab: a. = = = = b. = = = = Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

20 Mari Berlatih Hitunglah perkalian pecahan di bawah ini!. 6 = = 6 =. 6 = = =. 6 = = 6 =. = = 6 =. = = = 6. = = 6 = 7. 6 = = 7 =. = = 7 = 9. = = 6 = 0. = = 7 =. Pembagian Pecahan Biasa Operasi pembagian dalam pecahan dikerjakan dengan cara perkalian setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut. 6 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

21 Contoh: a. : = b. : 6 = Jawab: a. : = = = 7 0 b. : = = = = Mari Berlatih Kerjakanlah soal-soal pembagian pecahan berikut ini!. : = 6. : 6 9 =. : = 7. : =. : =. : 6 =. : = 9. : =. : = 0. : 6 7 =. Pembagian Pecahan Campuran Operasi pembagian dalam pecahan campuran dikerjakan dengan cara perkalian, setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut. Ingat ubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 7

22 Contoh: a. : = b. : 6 = Jawab: a. : = : = = = b. : = : = = = = Mari Berlatih Kerjakanlah soal-soal pembagian pecahan berikut ini!. : = 6. : = 6 9. : = 7. : =. : =. : 6 =. : = 9. : =. : = 0. : 7 6 = 6. Menyelesaikan Masalah yang Berhubungan dengan Operasi Hitung Pecahan Dalam kegiatan sehari-hari, kita sering berhadapan dengan masalah yang penyelesaiannya memerlukan operasi hitung pecahan. Contohnya permasalahan di bawah ini. Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

23 Contoh:. Ketika akan membuat kue, ibu membeli kg gula, kg telur, dan kg terigu dari toko. Berapa kg berat bahan yang dibeli ibu? Jawab: Bahan yang dibeli ibu: Gula = kg Telur = kg Terigu = kg = + + = + + = = = Jadi, berat semua bahan yang ibu beli adalah kg.. Ketika dilaksanakan perkemahan regu Rajawali terdiri atas 9 anggota, setiap anggota membawa beras sebanyak kg. Berapa kg beras yang terkumpul pada regu Rajawali? Jawab: Jumlah anggota = 9 orang Tiap anggota membawa beras = kg Beras yang terkumpul =... kg = = = Jadi, beras yang terkumpul adalah kg. Selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan menggunakan operasi hitung pecahan! Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 9

24 Mari Berlatih. Dalam menghadapi hari kenaikan kelas, untuk membuat baju seragam ayah membeli meter kain baju, meter kain celana, dan meter kain rompi. Berapa meter kain yang dibeli ayah?. Dari toko ibu membeli kantong plastik minyak goreng yang beratnya kg per kantong, dan membeli kantong daging yang beratnya kg per kantong. Berapa kg berat belanjaan ibu?. Untuk mendirikan tenda perkemahan, diperlukan 6 utas tali yang panjangnya masing-masing meter. Berapa meter tali yang dibutuhkan untuk tenda tersebut?. Astuti memiliki buku tulis, dari jumlah buku tersebut telah dipakai di kelas dan dari buku tersebut diberikan kepada adiknya, sisanya untuk persiapan di kelas 6. Berapakah jumlah buku Astuti untuk persiapan di kelas 6?. Pada ulang tahunnya yang ke- Purnama membagi-bagikan kue kepada semua yang hadir, kepada teman-temannya, kepada adiknya, dan sisanya disimpan. Berapa bagian kue yang disimpan? Buktikan jika kamu mampu! Bu Asih bermaksud mengadakan syukuran khitanan putranya. Ia merencanakan anggaran untuk pesta tersebut hasil kegiatan arisan, 6 dari hasil usaha suaminya, dan menjual hasil panennya. Jika anggaran syukuran tersebut sebesar Rp ,00, tentukan nilai uang dari masing-masing bagian di atas! D Pecahan dalam Perbandingan dan Skala. Pecahan dalam Perbandingan a. Menuliskan perbandingan Hubungan antara bilangan pecahan, perbandingan, dan skala sangat erat kaitannya, karena bilangan pecahan merupakan simbol dari perbandingan maupun skala. 0 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

25 Cobalah kamu perhatikan beberapa pernyataan berikut ini! Jumlah bola hitam ada buah Jumlah bola putih ada buah Jumlah semua bola ada 7 buah Bola hitam berbanding dengan bola putih = : atau dapat ditulis Bola hitam berbanding dengan semua bola = : 7 atau dapat ditulis 7 Perhatikan gambar di samping! Jumlah siswa laki-laki orang Jumlah siswa perempuan orang Jumlah siswa semuanya 9 orang Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan berbanding atau : atau Perbandingan siswa laki-laki dengan semua siswa berbanding 9 atau : 9 atau 9 Perbandingan siswa perempuan dengan semua siswa adalah : 9 atau 9 Perbandingan merupakan pernyataan bagian dari jumlah atau kumpulan tertentu. Pernyataan perbandingan harus ditulis dengan pecahan yang sangat sederhana. Cara menyederhanakan perbandingan sama halnya dengan menyederhanakan pecahan, yaitu dibagi dengan bilangan yang sama seperti contoh di atas dapat ditulis sebagai berikut: Perbandingan : disederhanakan menjadi : atau menjadi. Perbandingan : 9 disederhanakan menjadi : 7 atau menjadi. 9 7 Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

26 Mari Berlatih Buatlah kalimat perbandingan seperti contoh di atas dari gambar dan pernyataan di bawah ini! Bintang putih dengan semua bintang Bintang putih dengan bintang hitam =... :... atau =... :... atau Bintang hitam dengan semua bintang =... :... atau Bintang hitam dengan bintang putih =... :... atau 9 : disederhanakan menjadi... :... 0 : 60 disederhanakan menjadi... :... : 6 disederhanakan menjadi... :... : 60 disederhanakan menjadi... :... 7 : 0 disederhanakan menjadi... : : 0 disederhanakan menjadi... :... b. Operasi hitung perbandingan Perhatikanlah kalimat perbandingan berikut ini! Contoh: Perbandingan kelereng Rudi dan Arman adalah 7 :, jumlah kelereng mereka ada 7 buah. Berapakah jumlah kelereng masingmasing Rudi dan Arman? Jawab: Perbandingan kelereng Rudi dan Arman adalah 7 :. Jumlah perbandingan Jumlah kelereng semuanya ada 7 7 Jumlah kelereng Rudi = 7 = Jumlah kelereng Arman = 7 = 0 Jadi, jumlah kelereng masing-masing Rudi dan Arman adalah dan 0. Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

27 Mari Berlatih Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!. Perbandingan buku Rudi dan Fikri adalah :. Jika jumlah buku mereka semuanya ada buah, berapakah jumlah buku Rudi dan Fikri masing-masing?. Usia ayah dan paman berbanding 0. Jika disederhanakan, berapa perbandingan usia ayah dan paman?. Jumlah tabungan Risma dan Annisa sebesar Rp70.000,00. Perbandingan uang Risma dan Annisa adalah 6 : 9. Berapakah besar uang Risma dan Annisa masing-masing?. Feri memiliki buku buah, Agustin memiliki buku 6 buah. Berapakah perbandingan yang paling sederhana dari buku Feri dan Agustin?. Perbandingan usia Ayah dan Ibu :. Jika jumlah usia keduanya tahun, berapakah usia masing-masing?. Skala Skala, perbandingan, dan pecahan mempunyai hubungan yang erat. Hal ini karena ketiganya memiliki simbol (tanda) yang sama, yaitu tanda bagi ( : ). Saat kita mengamati peta yang tergantung di dinding, atau pada atlas, di setiap sudut peta tersebut selalu tertulis kata skala yang disertai angka yang merupakan perbandingan. Misalnya, skala : , : , : 00, : 00, dan seterusnya. Skala banyak digunakan dalam atlas maupun dalam menggambar sesuatu yang bentuk aslinya berukuran besar seperti lapangan atau bangunan. Skala biasanya ditetapkan dalam ukuran cm sehingga cm pada peta dikalikan pada skala yang telah ditetapkan. Umpamanya skala : , sehingga cm menjadi = cm apabila dijadikan ukuran dalam km menjadi : = km. Jadi, setiap cm pada peta berjarak km jarak yang sebenarnya. Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

28 Perhatikan penggunaan skala berikut ini! Contoh: Pada sebuah atlas tertera skala : Setelah diukur, jarak dari kota A ke kota B sepanjang cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya dari kota A ke kota B? Jawab: Diketahui : skala = : jarak pada peta = cm Ditanyakan : jarak sebenarnya =...? Jarak sebenarnya adalah = cm. Dari cm menjadi km adalah dengan cara membagi sehingga : menjadi 0 km. Mari Berlatih Kerjakanlah soal-soal berikut ini!. Pada peta pulau Jawa di atas, tertera skala : Setelah diukur dengan penggaris, panjang pulau Jawa cm. Berapa kilometer panjang pulau Jawa sebenarnya?. Pada peta provinsi Jawa Barat, jarak antara kota Bandung dan Bogor sepanjang 6 cm. Peta tersebut digambar dengan skala : Berapa kilometer jarak dari kota Bandung ke kota Bogor sebenarnya? Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

29 . Seorang arsitektur membuat denah rumah tinggal dengan menggunakan skala : 00. Berapa cm arsitektur itu menggambar sebuah kamar yang berukuran m m?. Ruangan kelasmu berukuran 7 m m. Gambarlah ruangan tersebut pada bukumu dengan menggunakan skala : 00!. Pada peta yang berskala : , lebar dari utara ke selatan provinsi Banten sepanjang cm. Berapa kilometer lebar provinsi Banten sebenarnya? Buktikan jika kamu mampu! Tabungan Rima berbanding tabungan Indah :. Jika selisih tabungan Rima dengan tabungan Indah Rp0.000,00, berapakah nilai masing-masing tabungan Rima dan Indah? Sebuah menara tingginya 00 m. Yana hendak menggambar menara tersebut menggunakan skala : Berapakah tinggi menara yang harus digambar oleh Yana? Rangkuman Persen merupakan bilangan pecahan yang memiliki penyebut seratus. Mengubah pecahan menjadi pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:. Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa (per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.. Dengan cara mengubah penyebut menjadi 0, 00, atau 00. Ingat, bahwa (bilangan desimal merupakan bilangan persepuluh, perseratus, atau perseribu). Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara berikut.. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal.. Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya. Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V

30 . Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan dapat dikerjakan jika penyebut kedua pecahan sama. Jika dua pecahan akan dijumlahkan atau dikurangkan langkah pertama adalah menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan dilakukan dengan cara pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut. Sekarang aku mampu Mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dan sebaliknya. Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya. Mengurutkan dan membandingkan pecahan. Mengerjakan operasi hitung penjumlahan berbagai macam pecahan, pecahan biasa, dan pecahan campuran. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan operasi hitung pecahan. Mengerjakan operasi hitung yang tentang perbandingan. I. Berilah tanda silang ( ) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang paling tepat!. Bilangan jika diubah menjadi bilangan desimal adalah... a. 0, c. 0, b. 0, d. 0, 6 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

31 . Pecahan jika diubah menjadi bentuk persen adalah... a. 0% c. 0% b. 0% d. 0%. 0 jika diubah menjadi bilangan desimal adalah... a. 0, c. 0,6 b. 0, d, 0,7. 0,7 jika diubah menjadi pecahan biasa adalah... a. c. b. d.. Hasil penjumlahan pecahan dari + =... 9 a. c. 0 0 b. d =... 6 a. c. 6 b. d Perbandingan 0 : jika disederhanakan menjadi... a. : c. : b. : d. : 6. Perbandingan : 0 jika disederhanakan menjadi... a. : c. : b. : d. : 6 9. Balon merah ada 6 dari 0 balon. Perbandingan balon merah dengan semua balon adalah... a : 6 c. 6 : 6 b. 6 : 0 d. 0 : Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 7

32 0. Pada sebuah gambar berskala : 00, apabila panjang gambar cm, maka panjang sebenarnya adalah... a. 0 m c. 6 m b. m d. m., + + 7% = n; n adalah... a. c. b., d.., : 0,7 =... a. 0, c. 0 b. d n = 0 ; n adalah... a. c. 6 b. 6 d.. Pecahan desimal dari 66 % adalah... a. 0,0066 c. 0,66 b. 0,066 d. 6,6. Urutan naik bilangan-bilangan %; %; 0,0; adalah a. 0,0; ; %; % b. %; %; 0,0; 7 00 c. %; 0,0; ; % 00 d. %; ; 0,0; % 00 7 II. Isilah dengan jawaban yang benar dan tepat!. =... %. = 0,... Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V

33 . + 6 = = = = : =.... a. + =... 6 b. : = Pada peta provinsi Jawa Barat, jarak antara kota Bandung dan Bogor sepanjang 6 cm, peta tersebut digambar dengan skala : Maka jarak dari kota Bandung ke kota Bogor sebenarnya adalah Jumlah tabungan Risma dan Annisa sebesar Rp ,00. Perbandingan uang Risma dan Annisa adalah :. Besar uang Risma dan Annisa masing-masing adalah... III. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan uraian yang benar!. Pak Hasan mempunyai ladang seluas ha. ha ditanami jagung, ha ditanami singkong, dan sisanya ditanami kacang. Berapa hektarkah bagian yang ditanami kacang?. Jarak kota P dan Q adalah 60 km. Jarak pada peta adalah 9 cm. Tentukan skala peta tersebut!. Uang Adi berbanding uang Tono adalah : 7. Jika uang Tono Rp0.000,00 lebih banyak dari uang Adi, berapakah uang Adi?. Jarak kota P dan Q adalah 0 km. Berapa jarak kota P dan Q pada peta yang berskala : ? Gemar Belajar Matematika Di unduh untuk SD/MI dari : Kelas Bukupaket.com V 9

34 . Perhatikan gambar di samping! Tentukan perbandingan jumlah lingkaran yang diarsir dengan jumlah seluruh lingkaran! 0 Di unduh Gemar dari : Bukupaket.com Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V