1 APLIKASI MODEL REGRESI MULTILEVEL PADA HASIL KELULUSAN SISWA SMA RAYON 1 KOTA MEDAN SKRIPSI Oleh WIKA YUNDA UTAMI 080803023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
2 APLIKASI MODEL REGRESI MULTILEVEL PADA HASIL KELULUSAN SISWA SMA RAYON 1 KOTA MEDAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains WIKA YUNDA UTAMI 080803023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
3 PERSETUJUAN Judul : APLIKASI MODEL REGRESI MULTILEVEL PADA HASIL KELULUSAN SISWA SMA RAYON 1 KOTA MEDAN Kategori : SKRIPSI Nama : WIKA YUNDA UTAMI Nomor Induk Mahasiswa : 080803023 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Sutarman, M.Sc Dr. Esther S.M. Nababan, M.Sc NIP. 19631026 199103 1 001 NIP. 19610318 198711 2 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 002
4 PERNYATAAN APLIKASI MODEL REGRESI MULTILEVEL PADA HASIL KELULUSAN SISWA SMA RAYON 1 KOTA MEDAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, WIKA YUNDA UTAMI 080803023
5 PENGHARGAAN Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan nikmat kesehatan, nikmat ilmu, nikmat waktu sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul Aplikasi Model Regresi Multilevel pada Hasil Kelulusan Siswa SMA Rayon 1 Kota Medan dengan baik dan lancar. Penulisan skripsi ini terselesaikan dengan bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Dr. Esther S.M. Nababan, M.Sc sebagai pembimbing pertama dan Bapa vfrtrrrrgk Dr. Sutarman, M.Sc sebagai pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dengan penuh kesabaran sejak awal hingga akhir penyusunan skripsi penulis. 2. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Drs. Djakaria sebayang, M.Si sebagai dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi penulis. 3. Bapak Prof. Dr.Tulus.Voldipl.Math.,M.Si.,Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 5. Orang tua tercinta Ayahanda Yunan (Alm) dan Ibunda Samsinar, Kakanda Yayuk Suciarty, S.Pd juga Adinda Mhd. Aditia Anugrah serta keluarga yang telah memberikan dukungan, pengertian, perhatian, motivasi dan do a yang terus mengalir untuk penulis. 6. Seluruh keluarga besar LAZ Ulil Albab, sahabat terkasih (Aci, Uci, Wulan, Fika), teman-teman Matematika 08, Fahmi dan Isna, sahabat InCare UA, sahabat di kelompok mentoring, sahabat FORSADS serta yang lainnya yang tidak dapat dituliskan satu persatu yang dukungan semangat dan bantuannya kepada penulis selalu tercurah tanpa henti. Pennulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua pihak yang telah banyak membanttu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis
6 menyadari bahwa penulisan sekripsi ini masih terdapat kekurangan dan ketidaksempurnaan. Maka penulis sangat berharap kritik dan saran yang membangun dari pembaca. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat. Terima kasih. Medan, Penulis WIKA YUNDA UTAMI 080803023
7 ABSTRAK Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model pencapaian nilai Ujian Nasional siswa SMA di Kota Medan menggunakan Regresi Multilevel, menganalisis faktor-faktor yang memengaruhinya. Model multilevel yang digunaan yaitu model 2-level. Hasil analisis menunjukkan bahwa variabel prediktor yang memengaruhi variabel respon adalah nilai Bahasa Indonesia, nilai Matematika dan setatus sekolah sedangkan variabel jenis kelamin tidak memberi pengaruh terhadap capaian nilai Ujian Nasional. Kata kunci: regresi multilevel, 2-level, nilai UN
8 Application Of Multilevel Regression Model On The Passing Score Of High School Students Rayon 1 In Medan ABSTRACT This research is performed to determine the model of achievement the score of National Exam of Senior high school students in Medan city using Multilevel Regression and analyzing the factor which influence it. The multilevel model iused is 2-level. The result of analysis shows that predictor variables that influence respose variables are the score of Bahasa Indonesia, Math, and school status while variable of students' gender doesnt influence to achievement of National Exam score. keywords: multilevel regression, 2-level, National Exam score
9 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman ii iv vi vii v x xi xii Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 3 1.3 Tujuan Penelitian 3 1.4 Batasan Masalah 3 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Metedologi Penelitian 4 1.7 Tinjauan Pustaka 5 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas 6 2.1.2. Uji Reabilitas 6 2.2 Model Regresi Linier 6 2.2 Model Regresi Multilevel 7 2.3 Sub Model Regresi Multilevel 2.3.1. Model Intersep 11 2.3.2. Model Intersep Acak 12 2.3.3. Model Koefisien Acak 13 2.4 Metode Penduga Parameter 14 2.5 Pengujian Hipotesis dan Pembandingan Model 14 2.6 Keragaman yang Dapat Dijelaskan 16 Bab 3 Analisis Data dan Pembahasan 3.1 Data 17 3.1.1 Data Identitas Sekolah 17 3.1.2 Sampel Penelitian 17
10 3.2 Statistik Deskriptif 20 3.3 Pengujian Data 3.3.1. Uji Validitas 23 3.3.2. Uji Reabilitas 24 3.4 Model Regresi Linier 25 3.5 Regresi Multilevel 3.4.1. Model Intersep 26 3.4.2. Model Intersep Acak 27 3.4.3. Model Koefisien Acak 28 3.6 Kecocokan Model 29 3.7 Keragaman yang Dapat Dijelaskan 31 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 33 4.2 Saran 33 Daftar Pustaka 35 Lampiran
11 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Data Identitas Sekolah 37 Tabel 3.2 Sampel Penelitian 18 Tabel 3.3 Data Nilai Ujian Nasional 38 Tabel 3.4 Uji Validitas 24 Tabel 3.5 Uji Reabilitas 25 Tabel 3.6 Hasil Analisis Regresi Linier 25 Tabel 3.7 Hasil Estimasi Parameter Model Intersep 26 Tabel 3.8 Hasil Estimasi Parameter Model Intersep Acak 27 Tabel 3.9 Hasil Estimasi Parameter Model Koefisien Acak 28 Tabel 3.10 Nilai Deviance Setiap Model 29
12 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Struktur Data Berjenjang 20 Gambar 3.2 Keragaman Capaian Nilai UN 20 Gambar 3.3 Diagram Scatter plot antara Variabel Dependen dan Independen 21 Gambar 3.4 Bar Chart Nilai rata-rata UN Berdasar Jenis Kelamin 22 Gambar 3.5 Bar Chart Nilai rata-rata UN Berdasar Setatus Sekolah 23 Gambar 3.6 Grafik Regresi Linier 26
13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A : Tabel Data SMA 37 Lampiran B : Tabel Data Nilai UN 38 Lampiran C : Persentase Jenis Kelamin 70 Lampiran D : Grafik Regresi Multilevel 72 Lampiran E : Hasil Output program MlwiN 73 Lampiran F : Tabel Distribusi Chi-Square 76