Analitik Data Tingkat Lanjut (Clustering)

6 September 06 Aatk Data Tgkat Lat Csterg Imam Chossod mam.chossod@gma.com

Pokok Bahasa. Kosep Csterg. K-meas vs Kere K-Meas 3. Std Kass 4. Tgas

Kosep Csterg Cster data dartka keompok. Dega demka, pada dasarya aass cster aka meghaska semah cster keompok. Aass dawa dega pemahama bahwa semah data tertet sebearya mempya kemrpa d atara aggotaya. No-herarchca Csterg Herarchca Csterg

Kosep Csterg Karea t, dmgkka tk megeompokka aggota-aggota yag mrp ata mempya karakterstk yag serpa tersebt daam sat ata ebh dar sat cster. Herarchca csterg adaah sat metode pegeompoka data yag dma dega megeompokka da ata ebh obyek yag memk kesamaa pag dekat.

Kosep Csterg Metode o-herarchca csterg str dma dega meetka terebh dah mah cster yag dgka da cster, tga cster, ata a sebagaya. Cotoh metodeya adaah k-meas csterg.

K-meas Csterg K-meas csterg merpaka saah sat metode data csterg o-hrark yag megeompoka data daam betk sat ata ebh cster keompok. Data-data yag memk karakterstk yag sama dkeompoka daam sat cster keompok da data yag memk karakterstk yag berbeda dkeompoka dega cster keompok yag a sehgga data yag berada daam sat cster keompok memk tgkat varas yag kec

K-meas Csterg Lagkah-agkah meakka csterg dega metode k-meas:. Tetka mah cster k.. Isasas k psat cster bsa dakka dega berbaga cara. Nam yag pag serg dakka adaah dega cara radom acak. 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak keda obyek tersebt arak Ecdea: D,.. d d 4. Htg kemba psat cster dega keaggotaa cster yag sekarag C m m m... C d m d

K-meas Csterg Lagkah-agkah csterg metode k-meas:. Tetka mah cster k.. Isasas k psat cster bsa dega berbaga cara. Nam yag serg dakka adaah dega cara radom acak. 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak keda obyek tersebt arak Ecdea: D,.. d d 4. Htg psat cster dega keaggotaa yag sekarag m m C... Cd d m m 5. Jka psat cster tdak berbah ag maka proses csterg seesa. Ata, kemba ke agkah omor 3 sampa psat cster tdak berbah.

K-meas Csterg Has csterg data dmes dega meggaka k- meas csterg:

K-meas vs Kere K-Meas K-meas adaah agortma spervsed earg yag membag kmpa data ke daam semah cster keompok. Aka tetap k-meas csterg memk keemaha d daam memproses data yag berdmes bayak khssya tk data yag bersfat o-ery separabe. Sedagka daam da yata saat, data yag terseda ata yag dperoeh memk dmes yag bayak da bervaras. Daam ha, peambaha fgs kere pada pt data csterg merpaka pha yag bak.

K-meas vs Kere K-Meas Vsasas Has mappg data pada Kere k-meas:

K-meas vs Kere K-Meas Vsasas Has mappg data pada Kere k-meas:

K-meas vs Kere K-Meas Kta dapat meggaka beberapa es trasformas pada data, dega memetaka data pada rag bar dmaa mache earg dapat dgaka. Fgs kere memberka kepada kta sebah aat tk medefska trasformas. o Kere Poyoma k, c d o Kere RBF k, ep

Kere K-meas Pada mmya, perasa dar k-meas ke kere k- meas dreasas mea peryataa arak daam betk fgs kere. Dega meggaka Jarak Ecdea pada tradsoa k-meas da fgs pemetaa Φ, maka agortma k- meas csterg pada sde ke-8 dapat dbah mead :. Tetka mah cster k.. Isasas k psat cster bsa dega berbaga cara. Nam yag serg dakka adaah dega cara radom acak. 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak yag dhtg meggaka rms fgs pemetaa Φ da fgs kere. m m c~

Kere K-meas 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak yag dhtg meggaka rms fgs pemetaa Φ da fgs kere. m m c ~ c~ merpaka cster ceters da dhtg dega meggaka rms : c~ m m

Kere K-meas m m m m m. m m p p K K K,,, m

m Keteraga: = Jmah data. m Kere K-meas m = Jmah cster. K = Fgs kere. K, p = Ide tk keserha data. = Ide tk cster. K, K, = Ide tk data yag terdapat pada cster ke-. p = Ide tk data yag terdapat pada cster ke-. = Na keaggotaa data ke- terhadap cster ke-. Bera apaba merpaka aggota, bera 0 ka bka merpaka aggota dar cster yag dproses. = Na keaggotaa data ke- terhadap cster ke- = Fgs yag memetaka ttk ke rag bar yag berdmes ebh tgg. = Bayakya data pada cster ke-. = Ttk data ke-. = Ttk data ke-. p = Ttk data ke-p. p

Kere K-meas 4. Seteah medapat arak ttk data terhadap masg-masg cster pada agkah 3, arak terdekat ttk data dega sat cster berart ttk data tersebt termask daam cster tersebt. 5. Perhatka kods berhet Net Sde, msa ka psat cster tdak berbah ag maka proses csterg seesa. Ata, kemba ke agkah omor 3 sampa psat cster tdak berbah.

Kods Berhet Termato Codto Lagkah seatya adaah meetka apakah dperka teras seatya ata tdak stop codto. a. Jmah Iteras Maksmm b. Fgs Obyektf da Threshod Fgs obyektf dhtg da a threshod pada sstem dperoeh dar maska ser. F data deta k a D F bar F ama, C F = Fgs Obektf k = Jm. cster. data a = Jm. data. = Na keaggotaa data ke- terhadap cster ke-. D,C = Jarak atara ttk data ke- terhadap cster ke-. F bar = Fgs obyektf dar teras ke-. F ama = Fgs obyektf dar teras ke--. Note: ka deta threshod, maka teras berat. Jka deta < threshod, maka teras berhet.

Kere K-meas Csterg Has csterg data dmes dega meggaka k- meas Vs Kere k-meas csterg Chtta, Radha, Rog J, Tmothy C. Haves, da A K. Ja., 0: k-meas Kere k-meas Terbkt bahwa Kere K-mea csterg dapat dgaka tk meyeesaka cster yag kompek.

Aass Cster Aass cster berkepetga dega peggooga has keompok yag sdah ddapatka. Ata meyapka draft ama ata abe yag tepat tk keompok tersebt. Sedagka aass faktor berkepetga dega peggooga cr-cr yag dpya oeh masg-masg obek ata data yag doah tk dkeompokka.

Std Kass: Csterg data dmes Dketah data dmes: No. X Y Cster 0.50 0.00 0.48 0.3 3 0.43 0.5 4 0.35 0.35 5 0.5 0.43 6 0.3 0.48 7 0.00 0.50 8-0.3 0.48 9-0.5 0.43 0-0.35 0.35-0.43 0.5-0.48 0.3 3-0.50 0.00 4-0.48-0.3 5-0.43-0.5 6-0.35-0.35 7-0.5-0.43 8-0.3-0.48 9 0.00-0.50 0 0.3-0.48 0.5-0.43 0.35-0.35 3 0.43-0.5 4 0.48-0.3 5 0.50 0.00 6 5.00 0.00 7 4.94.3 8 4.77.6 9 4.49 3.88 30 4.09 5.3 3 3.59 6.34 3.99 7.50 33.9 8.6 No. X Y Cster 34.49 9.65 35 0.60 0.6 36 9.64.49 37 8.60.9 38 7.49.99 39 6.33 3.60 40 5. 4.0 4 3.87 4.49 4.60 4.77 43.30 4.94 44-0.0 5.00 45 -.3 4.94 46 -.6 4.77 47-3.89 4.49 48-5.4 4.09 49-6.35 3.59 50-7.5.98 5-8.6.8 5-9.65.48 53-0.6 0.60 54 -.50 9.63 55 -.30 8.59 56-3.00 7.49 57-3.60 6.3 58-4.0 5. 59-4.49 3.87 60-4.78.59 6-4.94.9 6-5.00-0.0 63-4.94 -.33 64-4.77 -.6 65-4.48-3.90 66-4.09-5.5 No. X Y Cster 67-3.59-6.36 68 -.98-7.5 69 -.7-8.6 70 -.48-9.66 7-0.59-0.6 7-9.6 -.5 73-8.58 -.30 74-7.48-3.00 75-6.3-3.6 76-5. -4.0 77-3.86-4.50 78 -.58-4.78 79 -.8-4.95 80 0.03-5.00 8.34-4.94 8.63-4.77 83 3.9-4.48 84 5.6-4.08 85 6.37-3.58 86 7.53 -.97 87 8.63 -.7 88 9.67 -.47 89 0.63-0.58 90.5-9.6 9.3-8.58 9 3.0-7.47 93 3.6-6.3 94 4. -5.0 95 4.50-3.85 96 4.78 -.57 97 4.95 -.7 98 5.00 0.04

X Std Kass: Csterg data dmes Vsasas data dmes: No. X Y Cster 0.50 0.00 0.48 0.3 3 0.43 0.5 4 0.35 0.35 5 0.5 0.43.... 97 4.95 -.7 98 5.00 0.04 Lagkah-agkah peyeesaa dega Kere K-Meas: Msa dega kere Poyoma 0-0 -0-5 0 0 0. Tetka mah cster k =. Iteras maksmm t ma = 5, da a threshod = 0.05.. Isasas k psat cster. Msa dakka sasas secara radom a dek csterya ata, pada koom cster dar sema data pada sde ke-. k 0 5 0 5-0 -5-0 Y Keteraga:, c d Cster Cster

Std Kass: Csterg data dmes 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak yag dhtg meggaka rms fgs pemetaa Φ dar fgs kere. Ma mask pada teras ke- t =. Sebem dakka pegaokasa data ke cster terdekat, akka perhtga cetrod masg-masg cster dar has pemetaa Φ. o Meghtg Cetrod Cster c~ No. X Y Cster 0.50 0.00.... 97 4.95 -.7 98 5.00 0.04 k, c d fgs pemetaa Φ = X, XY, Y No. X Y Cster X.X.Y Y 0.50 0.00 0.5 0.00 0.00.... 97 4.95 -.7 98 5.00 0.04

Std Kass: Csterg data dmes o Meghtg Cetrod Setap Cster c~ No. X.X.Y Y Cster 0.5 0.00 0.00.. 97 98 Tota...... Data X Y Cster X XY Y 0.50 0.00 0.5 0.00 0.00 0.5 0.43 0.06 0.5 0.9 3 0.3 0.48 0.0 0.09 0.3 4-0.5 0.43 0.06-0.5 0.9....... 48 4.78 -.57 8.40-53.68 6.60 49 5.00 0.04 5.00 0.80 0.00 Tota 49 43.54.63 440. Data X Y Cster X XY Y 0.48 0.3 0.3 0.09 0.0 0.43 0.5 0.9 0.5 0.06 3 0.35 0.35 0. 0.8 0.3 4 0.00 0.50 0.00 0.00 0.5....... 48 4. -5.0 99.0-0.68 5.98 49 4.95 -.7 3.39-6.85.6 Tota 49 408.97 -. 3859.54 cetrod cster pada teras : 43.54 / 49 88.0 c~.63 / 49 0.03 440. / 49 86.53 cetrod cster pada teras : 408.97 / 49 8.0 c~ -. / 49-0.0 3859.54 / 49 78.77

X Std Kass: Csterg data dmes 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak yag dhtg meggaka rms fgs pemetaa Φ da fgs kere. m m c~ c Tabe arak da aokas data tk cetrod terdekat pada teras : Data X Y Jarak ke C Jarak ke C K bar K ama 0.50 0.00 590.9 890.39 0.5 0.43 590.84 89.6 3 0.3 0.48 590.98 89.9 4-0.5 0.43 590.86 89.60....... 48 4.78 -.57 677.54 6687.9 49 5.00 0.04 654.64 6647.9 50 0.48 0.3 590.35 890.5....... 97 4. -5.0 6337.65 68.35 98 4.95 -.7 660.58 6656.34 Tota 7774.5 384.98 Fbar = 7774.5 + 384.98 = 3557.3 ~ Vsasas data has pdate keaggotaa cster teras : Cster Cster 0 5 0 5 0-0 -0-5 0 0 0-0 -5-0 Y

X Std Kass: Csterg data dmes 4. Seteah medapat arak ttk data terhadap masgmasg cster pada agkah 3, arak terdekat ttk data dega sat cster berart ttk data tersebt termask daam cster tersebt. Tabe arak da aokas data tk cetrod terdekat pada teras : Data X Y Jarak ke C Jarak ke C K bar K ama 0.50 0.00 590.9 890.39 0.5 0.43 590.84 89.6 3 0.3 0.48 590.98 89.9 4-0.5 0.43 590.86 89.60....... 48 4.78 -.57 677.54 6687.9 49 5.00 0.04 654.64 6647.9 50 0.48 0.3 590.35 890.5....... 97 4. -5.0 6337.65 68.35 98 4.95 -.7 660.58 6656.34 Tota 7774.5 384.98 Fbar = 7774.5 + 384.98 = 3557.3 Vsasas data has pdate keaggotaa cster teras : Cster Cster 0 5 0 5 0-0 -0-5 0 0 0 Deta = Fbar - Fama = 3557.3-0 > 0.05 threshod da teras < t ma = 5, maka atka ke teras Kemba ke agkah 3. -0-5 -0 Y

X Std Kass: Csterg data dmes Vsasas data dmes: No. X Y Cster 0.50 0.00 0.48 0.3 3 0.43 0.5 4 0.35 0.35 5 0.5 0.43.... 97 4.95 -.7 98 5.00 0.04 Cara ke- peyeesaa dega Kere K-Meas: Msa dega kere Poyoma 0-0 -0-5 0 0 0. Tetka mah cster k =. Iteras maksmm t ma = 5, da a threshod = 0.05.. Isasas k psat cster. Msa dakka sasas secara radom a dek csterya ata, pada koom cster dar sema data pada sde ke-. k 0 5 0 5-0 -5-0 Y Keteraga:, c d Cster Cster

Std Kass: Csterg data dmes 3. Aokaska sema data ata obyek ke cster terdekat berdasarka arak yag dhtg meggaka rms fgs pemetaa Φ da fgs kere. o Peghtga arak data terhadap masg-masg cster meggaka persamaa berkt m p p K K K,,, m m c ~ m c ~ a b c

Std Kass: Csterg data dmes o Utk memdahka daam perhtga, persamaa d atas dbag mead 3 baga yat a, b, da c. Sebaga cotoh, berkt dtampka perhtga arak atara data terhadap cster. m m K, p K, K, p a b c = = = 0.50, 0.00 Utk meghtg baga a: K, =. + c d = 0.50 0.00. 0.50 0.00 + 0 = 0.50 0.50+0.00 0.00 + 0 = 0.065

Std Kass: Csterg data dmes o Utk memperoeh b terebh dah dakka pemaha a fgs kere atara data terhadap serh data pada cster. Sebaga cotoh damb sat data pada cster yat : = 0.5, 0.43 K, =. + c d Na fgs kere atara data terhadap serh data pada cster tk teras = 0.50 0.00. 0.5 0.43 + 0 = 0.50 0.5+0.00 0.43 + 0 = 0.06 No. K, 0.5, 0 0.065 0.5, 0.43 0.0565 3 0.3, 0.48 0.0045 4-0.5, 0.43 0.0565... 48 4.78, -.57 54.6 49 5, 0.04 56.5 Tota 078.5 b = -bars Tota / mah data pada cster = -078.5 / 49 = -44.006

Std Kass: Csterg data dmes o Seatya yat meghtg c. Utk memperoeh c terebh dah dakka pemaha a fgs kere atar data pada cster. Sebaga cotoh damb sat data pada cster yat = 0.5, 0.43 K, =. + c d = 0.5 0.43. 0.5 0.43 + 0 = 0.5 0.5+0.43 0.43 + 0 = 0.66 Tabe a fgs kere atar data pada cster tk teras 3... 49 0.06 0.0 0... 56.5 0.0 0.06 0.06... 4.9 3 0 0.06 0.06... 3.88........................ 49 56.5 4.9 3.88... 5065.7 o Asmska tota a tersebt dega T. Utk memperoeh a c dega cara c = T / mah data pada cster = 3657740.4 / 49 = 534.4

Std Kass: Csterg data dmes o Jmahka a a, b, da c. Has mah a, b, da c adaah : m p p K K K,,, m a b c a + b + c =0.65 + -44.006 + 534.4 =590.95

Tgas Keompok. Jeaska perbedaa atara K-Meas dega Kere K-Meas!. Jeaska bagamaa cara tk memh kere yag terbak tk K- meas! 3. Dketah data berkt, Tetka has K, dega meggaka kere Poyoma da RBF: a. b. 3 4 3 6 3 3 4 4. Tetka has perhtga arak kadrat dar data ke- dar sde ke- terhadap cster, berdasarka perhtga pada sde ke-9!

6 September 06 Termakash Imam Chossod mam.chossod@gma.com