PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) SKRIPSI HERRIJUNIANTO PURBA 130823002 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017
PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains HERRIJUNIANTO PURBA 130823002 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017
ii PERSETUJUAN Judul : PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING ) Kategori : SKRIPSI Nama : HERRIJUNIANTO PURBA Nomor Induk Mahasiswa : 130823002 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Depertemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Medan, Januari 2017 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Dr. Open Darnius, M. Sc NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19641014 199103 1 004 Diketahui/Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, Vordipl.Math,.M.Si.,Ph.D NIP. 196209011988031002
iii PERNYATAAN PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANNG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) SKRIPSI Penulis mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan ringkasan yang masing-masing disebutkan. Medan, Januari 2017 HERRIJUNIANTO PURBA 130823002
iv PENGHARGAAN Segala Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa karena telah memberikan berkat yang melimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Pemodelan Peramalan Penjualan Pakan Udang pada PT Central Proteina Prima, Tbk dengan Metode Pemulusan Eksponensial ( Exponential Smoothing) guna memenuhi sebagian persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains program studi Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis menyadari kelemahan serta keterbatasan yang ada sehingga dalam menyelesaikan skripsi ini memperoleh bantuan dari berbagai pihak, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada : 1. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff, Dosen, dan pegawai FMIPA USU 2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan 3. Bapak Dr. Open Darnius, M. Sc selaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M. Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M. Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M. Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. 5. PT Central Proteina Prima, Tbk sebagai tempat saya bekerja dengan memberikan kelonggaran waktu dalam penyelesain skripsi ini 6. Kedua orang tua tercinta J.Purba dan S.H. Sihombing yang tak henti memberi semangat dan dukungannya dengan penuh kasih sayang 7. Roma Indah Lingga, S.IP, seluruh teman-teman, dan rekan-rekan kuliah, atas doa dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Penulis Herrijunianto Purba
v PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANNG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING) ABSTRAK Pemulusan eksponensial pada dasarnya memuluskan data masa lalu dengan melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibandingkan nilai pengamatan yang lebih lama dan mempertimbangkan pengaruh acak, trend, musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan dalam pemilihan metode yaang digunakan. Dengan melakukan analisa pola data pada data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk menggunakan Plot data, Koefisien Korelasi, dan Uji Musiman maka pola data yang terkandung adalah pola data musiman sehingga digunakan metode pemulusan eskponensial tiga parameter: Metode Winter dalam penyelesain masalah dalam penelitian ini. Untuk menekan kesalahan peramalan dilakukan trial dan error untuk memperoleh nilai MSE terkecil dari nilai nilai paramater yang digunakan. Nilai MSE terkecil diperoleh sebesar 66. 131,08 dengan nilai parameter α=0,4; β=0,1; dan ɣ=0,1. Dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter maka diperoleh persamaan untuk meramalkan satu musim kedepan sebagai berikut. F 1.263,66 1, xm I m 60 m 32 48 Dengan memasukan nilai m = periode kedepan, maka diperoleh nilai peramalan: Januari = 1.168,58, Februari = 1.346,10, Maret = 1.214,16, April = 1.253,96, Mei = 1.475,51, Juni= 1.496,75, Juli = 1.420,12, Agustus= 1.365, 69, September = 1.247,89, Oktober = 1.305,28, November = 1.303,06 dan Desember = 1.091, 99. Perbandingan ketepatan peramalan dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dengan Metode Subjektif yang digunakan selama ini adalah dengan membandingkan nilai MAPE yang diperoleh dari masing- masing peramalan. Dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter diperoleh MAPE sebesar 15, 25 sedangkan dengan peramalan metode subjektif yang digunakan selama ini Nilai MAPE sebesar 28,93 sehingga dapat disimpulkan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter memiliki ketepatan peramalan lebih bagus. Kata Kunci: Peramalan Penjualan, Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
vi MODELING OF FORECASTING SALES SHRIMP FEED IN PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK WITH EXPONENTIAL SMOOTHING METHOD ABSTRACT Exponential smoothing basically pave the past data by performing weighting decreases exponentially with observed values of older or value of newer assigned a weighting that is relatively larger than the value of observation is longer and consider the random influences, trends, seasonality on past data that will be smoothed in the selection method used yaang. By analyzing the pattern of data on sales data PT Central protein Prima, Tbk using Plot Data, Correlation Coefficient, and Test Seasonal then the pattern data contained are data patterns seasonal so used the smoothing method of exponentially three parameters: Methods Winter in the completion of the problem in this study. To suppress the forecasting error made trial and error to obtain the smallest MSE value of value parameters are used. The smallest MSE value obtained for 66. 131.08 with parameter values α = 0.4; β = 0.1; and ɣ = 0.1. By using the exponential smoothing three parameters: Methods Winter of the obtained equation to predict the next season as follows. F 1.263,66 1, xm I m 60 m 32 48 By entering a value m = the period ahead, the obtained value of forecasting: January = 1168.58, February = 1346.10, March =1214.16, April = 1253.96, May = 1475.51, June = 1496.75, July = 1420.12, August = 1.365, 69, September = 1247.89, October =1305.28, November= 1303.06, and December = 1,091, 99. Comparison of the accuracy of forecasting using exponential smoothing three parameters: Methods Winter with Subjective Methods is used for this is to compare the value of MAPE obtained from each forecasting. By using the exponential smoothing three parameters: Methods Winter obtained MAPE by 15, 25, whereas with forecasting subjective method is used for this value amounted to 28.93 MAPE so that it can be concluded exponential smoothing three parameters: Methods Winter has a better forecasting accuracy. Keywords: Sales Forecasting, Exponential Smoothing
vii DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GRAFIK ii iii iv v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metodologi Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 7 2.1.1 Definisi Peramalan 7 2.1.2 Peranan dan Kegunaan Peramalan 7 2.1.3 Jenis Jenis Peramalan 9 2.14 Karakteristik Peramalan yang Baik 12 2.2 Jenis Jenis Pola Data 13 2.3 Ukuran Statistik/ Ketepatan Peramalan 15 2.4 Beberapa Uji yang digunakan dalam Peramalan 17 2.4.1 Uji Kecukupan Sampel 17 2.4.2 Plot Data 17 2.4.3 Pengujian Pola Data Musiman dengan Analisis Variansi 18 2.4.4 Uji Trend 19 2.4.5 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi 20 2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial 21 2.5.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal 21 2.5.2 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial tunggal : Pendekatan Adaptif 23 2.5.3 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linear Satu Parameter dari Brown 24 2.5.4 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linear Dua Parameter dari Holt 25 2.5.5 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tripel : Metode Kuadratik satu Parameter dari Brown 26 2.5.6 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tripel : Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter 27 2.6 Nilai Awal Pemulusan ( Smoothing) Eksponensial 29
viii BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data 31 3.2 Langkah-Langkah Pengolahan Data 31 3.3 Pengujian Data Deret Berkala (Time Series) 32 3.3.1 Uji Kecukupan Sampel 32 3.3.2 Plot Data 33 3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi 33 3.3.4 Pengujian Adanya Pola Musiman 36 3.3.5 Pengujian Pola Trend 38 3.4 Melakukan Trial dan Error untuk Memperoleh MSE Terkecil 40 3.5 Peramalan Penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Satu Tahun Kedepan 50 3.6 Perbandingan Ketepatan Peramalan menggunakan Metode Winter dengan Metode Subjektif yang digunakan selama ini 53 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 56 4.2 Saran 57 DAFTAR PUSTAKA 58 LAMPIRAN
ix DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Peramalan Penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima,Tbk tahun 2016 2 Tabel 2.1 Perhitungan Deret Berkala 18 Tabel 2.2 Analisis Variansi 19 Tabel 3.1 Data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk 31 Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data 34 Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Pola Musiman 36 Tabel 3.4 Hasil Analisis Variansi 38 Tabel 3.5 Perhitungan Uji Trend 39 Tabel 3.6 Perhitungan Nilai Awal Pengaruh Musiman 41 Tabel 3.7 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,1; β=0,1; dan ϒ =0,1) 42 Tabel 3.8 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,1; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 44 Tabel 3.9 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,2; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 44 Tabel 3.10 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,3; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 45 Tabel 3.11 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,4; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 45 Tabel 3.12 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,5; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 46 Tabel 3.13 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,6; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 46 Tabel 3.14 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,7; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 47 Tabel 3.15 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,8; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 47 Tabel 3.16 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,9; 0,1 β 0,9; dan 0,1 ϒ 0,9) 48 Tabel 3.17 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter (α=0,4; β=0,1; dan ϒ =0,1) 48 Tabel 3.18 Peramalan Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk untuk Satu Musim kedepan 49 Tabel 3.19 Perhitungan MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter 53 Tabel 3.20 Perhitungan MAPE dengan metode subjektif yang digunakan 54
x DAFTAR GRAFIK Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14 Gambar 2.2 Pola Data Trend 14 Gambar 2.3 Pola Data Musiman 15 Gambar 2.4 Pola Data Siklis 15 Gambar 3.1 Hasil Plot Data Penjualan 33 Gambar 3.2 Plot Nilai Autokorelasi 35