Tujuan Pembelajaran Sumber: Dokumen Penerbit

dokumen-dokumen yang mirip
BAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?

LUSIA TRI ASTUTI P. SUNARDI. Matematika. untuk Sekolah Dasar Kelas VI SWADAYA MURNI

Bab 1. Bilangan Bulat

Bahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P

Bab 5 Pecahan. Penghasilan Pak Rusdi selama 1 bulan sebesar Rp ,00. bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putraputrinya,

Toko kami sudah dipasok manik-manik dua minggu sekali dan kancing baju seminggu sekali.

Kelipatan dan Faktor Suatu Bilangan

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bab. KPK dan FPB. SUmber buku: bse.kemdikbud.go.id

KPK dan FPB (1)_soal Kelas 6 SD. 1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 52 dan 98 adalah... A B C D.

Aep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang. Gemar Belajar. Matematika. untuk Siswa SD/MI Kelas V

CONTOH SOAL UN SD 2012

PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT

Identitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I

Hardi Mikan Ngadiyono. Pandai Berhitung MATEMATIKA. Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI. PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional

FAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA

Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah

Gambar-15b: Modifikasi Dua Bungkusan Roti Wafer. Pengerjaan gambar menentukan di bawah ini! banyak piring yang tersisa dapat diilustrasikan pada

Mas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati. Asyiknya Belajar. Matematika. Untuk SD/MI Kelas V

SOAL LATIHAN BAB 1 BILANGAN BULAT

Mas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati. Asyiknya Belajar. Matematika. Untuk SD/MI Kelas IV

Ulangan Umum Semester 1 Kelas IV

Pembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com

Yoni Yuniarto Hidayati MATEMATIKA. untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang

BAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN B. LAMBANG BILANGAN, NILAI TEMPAT, DAN NILAI ANGKA C. OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 6 SD

MATEMATIKA. Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang

PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA

SILABUS. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. 1.2 Menggunakan. pengerjaan hitung bilangan

2. Pengurangan pada Bilangan Bulat

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6

LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH

9. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 39, 52 dan 78 adalah... a. 2 c. 13 b. 3 d. 15

Free-download

GANJIL. 9. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 39, 52 dan 78 adalah... a. 2 c. 13 b. 3 d. 15

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2011/2012

MATEMATIKA 3. Untuk SD/MI Kelas III. Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi oleh Undang-Undang. : Ninik Puji Astuti

Fatkul Anam Maria Pretty Tj Suryono. Matematika. untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Pusat Perbukuan. Departemen Pendidikan Nasional

Bab. Bilangan Bulat. SUmber buku: bse.kemdikbud.go.id

Di unduh dari : Bukupaket.com

Latihan Semester 2. Urutan pecahan tersebut mulai dari yang terkecil adalah...

SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 7. FPB DAN KPKLATIHAN SOAL BAB 7

Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV

Kelipa Faktor Bilangan

Ujian Sekolah/Madrasah. Tes Buta Warna. GENTA GROUP in PLAY STORE

Operasi Hitung Bilangan 1

Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011

penjumlahan dan pengurangan

BAB OPERASI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN

Perkalian dan Pembagian

A. Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga

Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V. Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V

BAB III PERKALIAN DAN PEMBAGIAN

SD/MI. untuk. Materi sesuai SKL Contoh soal dan pembahasan Soal pendalaman materi Gambar penjelas materi dan soal

TINGKATAN II MODUL TEMA 2

halaman 1 dari 5 halaman

SD NEGERI GETAS II KABUPATEN GUNUNG KIDUL, DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA

- Burhan Mustaqim - Ary Astuty

6. 4³ =... = ³ = =...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Pecahan. 6Bab. Tujuan Pembelajaran

Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian

TES MATEMATIKA Alokasi Waktu: 120 Menit

Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011

Gemar Matematika 5. untuk SD/MI Kelas V. Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang

Peta konsep BILANGAN. Kata Kunci. Operasi Hitung Bilangan Sampai Tiga Angka. meminjam menaksir meyimpan pola

BAB MASALAH YANG MELIBATKAN UANG

Menghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah

Kisi-kisi : Mengurutkan berbagai bentuk pecahan

UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SD/MI/SDLB PAKET PREDIKSI 3

BAB I BILANGAN A. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 5 SD SIFAT OPERASI HITUNG

PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER

A. Standar Kompetensi 4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

Kumpulan Soal-Soal LATIHAN SUMATIF

PAKET 2 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA

Luky, S.Pt. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah

Matematika 5 SD dan MI Kelas 5

UN SD 2012 Matematika

BAB PECAHAN. Tujuan Pembelajaran

UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL

Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2009/2010

Aep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang. Gemar Belajar. Matematika. untuk Siswa SD/MI Kelas IV

MATEMATIKA SD/MI

Pemfaktoran prima (2)

PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P1 UTAMA. Jawaban: = = 68.

Contoh Bilangan Prima : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, }

Standar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

semua ada tentang sekolah dasar

KATA KUNCI. Sumber:

PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 1

C D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <

KELOMPOK KOMPETENSI B PROFESIONAL KAJIAN BILANGAN DAN STATISTIKA SEKOLAH DASAR PEDAGOGIK TEORI BELAJAR DAN PRINSIP PEMBELAJARAN

BILANGAN CACAH. b. Langkah 1: Jumlahkan angka satuan (4 + 1 = 5). tulis 5. Langkah 2: Jumlahkan angka puluhan (3 + 5 = 8), tulis 8.

KPK dan FPB (2)_soal Kelas 6 SD

MATEMATIKA. *Untuk Kalangan Sendiri

RAHASIA DOKUMEN NEGARA SIMULASI 4 NASKAH SOAL MATEMATIKA

=... a b c d

Sumber: Kamus Visual, 2004

UJI COBA UJIAN NASIONAL (UN) Tingkat Sekolah Dasar (SD) & Madrasah Ibtidaiyah (MI) Tahun Pelajaran 2011/2012 MATEMATIKA. Disusun oleh : Usman Jayadi

Transkripsi:

1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan. Menggunakan operasi hitung campuran. Menentukan FPB dan KPK pada dua bilangan. Menentukan FPB dan KPK pada tiga bilangan. Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat. Sumber: Dokumen Penerbit Gambar di atas merupakan contoh operasi hitung dalam pembelian alat-alat tulis dengan menggunakan uang kertas. Supaya lebih jelas marilah kita belajar bersama.

2 PETA KONSEP Operasi Hitung bilangan bulat Sifat-sifat Operasi Hitung Operasi Hitung campuran 2 bilangan dan bilangan Bilangan kubik FPB KPK Pangkat Akar Pangkat Penyelesaian masalah yang melibatkan operasi hitung, akar dan pangkat

A. Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan 1. Sifat Komutatif (pertukaran) a. Sifat komutatif pada penjumlahan Bentuk umumnya adalah: a + b = b + a 6 + 7 x 4 = = 7 + 6 Komutatif 4 x (15 + 2) + = 15 + ( 2 + ) Asosiatif b. Sifat komutatif pada perkalian Bentuk umumnya adalah: a b = b a 4 12 = = 4 12 Aku Pasti Bisa 1 Selesaikanlah seperti contoh. 1. 20 + 21. +... = 2. 65 + 75. +... =. 0 + 15. +... = 4. 40 + 10. +... = 5. 6 + 6. +... = 6. 21.... = 7. 1 15.... = 8. 0 14.... = 9. 17 1.... = 10. 25 1.... = 2. Sifat Asosiatif (pengelompokkan) a. Sifat asosiatif pada penjumlahan Bentuk umumnya adalah: (a + b ) + c = a + ( b + c ) (15 + 2) + 17 + 20 = = = 15 + (2 + ) 15 + 5 20

4 b. Sifat asosiatif pada perkalian Bentuk umumnya adalah: (a b) c = a (b c) (5 7 ) = 5 (7 ) = 105 Asosiatif Aku Pasti Bisa 2 Selesaikanlah seperti contoh. 1. 40 + 76 + 50 6. 41 16 40 2. 49 + 65 + 75. 25 + 2 + 45 4. 14 + 21 + 0 5. 8 + 51 + 0 7. 6 16 10 8. 14 7 6 9. 5 17 21 10. 15 12. Sifat Distributif (penyebaran) a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Bentuk umumnya adalah: a (b + c) = (a b) + (a c) 1 (12 + ) = 1 15 = 195 atau 1 (12 x ) = = = (1 x 12) + (1 x ) 156 + 9 195 b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Bentuk umumnya adalah a (b c) = ( a b) (a c) 25 (0 10) = 25 20 = 500 atau 25 (0 10) = (25 0) (25 x 10) = 750-250 = 500

5 Aku Pasti Bisa Selesaikanlah seperti contoh. 1. 0 (20 + ). 2. 1 (18 + 15).. 26 (22 16). 4. 1 (25 14). 5. 42 (65 41). 6. 27 (48 7). 7. 45 (2 10). 8. 54 (1 + 11). 9. 24 (70 1). 10. 18 (82 20). B. Operasi Hitung Campuran 4500 0 50 : + 250 =. Jawab: 1. Kerjakan operasi perkalian terlebih dahulu 0 50 = 1500 2. Dilanjutkan dengan operasi pembagian 1500 : = 500. Dilakukan pengurangan 4500 500 = 4000 4. Operasi penjumlahan 4000 + 250 = 4.250 4500 0 50 : + 250 = 4500 1500 : + 250 = 4500 500 + 250 = 4000 + 250 = 4.250 Jadi, 4500 0 50 : + 250 = 4.250 Coba kamu hitung kembali dengan kalkulator apakah 4500 0 50 : + 250 = 4.250? Aku Pasti Bisa 4 Selesaikan soal-soal berikut ini. 1. 175 18 : 9 + 475 250 =. 2. 2.400 600 : 20 + 40 x ( 5) =...425 + 225 16 : 4 1.250 =. 4. 6 : 12 x 125 (25 + 146) =.

5. 69 165 + (68 + 127) : 5 =. 6. 900 450 : 45 2 + 7 =. 7. ( 500) : ( 50) + 12 50 + 750 =. 8. 750 16 4500 : ( 0) + 2.150 =. 9. 1800 : ( 0) 25 16 45 =. 10. 45 80 + 4500 : ( 50) + ( 12 250) =. Aku Pasti Bisa 5 6 Adam membeli 8 buku tulis dengan harga Rp 2.450/buah. Jika Adam membayar dengan 2 lembar uang puluh ribuan berapa kembaliannya? Harga 8 buku = 8 x Rp 2.450 = Rp 19.600,00 Jawab: Di bayar = 2 x Rp 10.000 = Rp 20.000,00 Uang kembali = Rp 20.000,00 Rp 19.600,00 = Rp 400,00 Kerjakan soal-soal cerita berikut ini. 1. Harga 1 buah bolpoin Rp 1.750,00. Rian membeli 12 buah bolpoin dengan membayar 5 lembar uang lima ribuan. Berapa kembaliannya? 2. Ratri mempunyai lembar uang puluh ribuan, 4 lembar uang lima ribuan, dan 5 lembar uang dua puluh ribuan. Berapa jumlah uang Ratri seluruhnya?. Di dalam gudang terdapat 275 karung beras dengan berat 50 kg tiap karung. Beras tersebut akan dibagikan kepada 5 pedagang sama banyak. Berapa kg yang diterima tiap pedagang? 4. Pak Herman memiliki 8 batang pohon durian. Setiap pohon menghasilkan 45 buah durian. Durian tersebut dijual dengan harga Rp 12.500 tiap buah. Jika durian itu habis terjual, berapa uang yang diterima pak Herman?

C. Menentukan FPB dan KPK pada Dua Bilangan Aku Pasti Bisa 6 55 9 5 54 7 98 4 10 11 12 21 14 15 16 17 18 19 20 1 22 2 74 25 26 27 28 64 0 1 2 2 4 5 6 7 8 60 40 41 42 4 44 45 46 47 48 49 50 7 5. Untuk membeli bola basket diperlukan uang Rp 180.000,00. Jika 5 orang menyumbang masing-masing Rp 25.000,00, sedangkan Ibu memberinya Rp 45.000,00. Berapa kekurangannya? Perhatikan tabel berikut ini. 51 8 5 6 1 56 9 58 59 9 61 62 6 29 65 66 67 68 69 70 71 72 7 24 75 76 77 78 79 80 81 82 52 84 85 86 87 88 89 90 91 92 57 94 95 96 97 9 99 100 Pada tabel di atas: 1. Berilah tanda ( ) bilangan 1 2. Berilah tanda ( ) semua bilangan kelipatan 2 kecuali bilangan 2. Berilah tanda ( ) bilangan kelipatan kecuali 4. Berilah tanda ( ) bilangan kelipatan 5 kecuali 5 5. Berilah tanda ( ) bilangan kelipatan 7 kecuali 7 6. Tuliskan semua bilangan yang tidak diberi tanda 7. Apa yang kamu ketahui tentang bilangan itu? 8. Apakah yang dimaksud bilangan prima? 9. Tuliskan bilangan prima antara 1 dan 50 10. Tuliskan bilangan prima antara 50 dan 100

8 1. Menentukan FPB Dua Bilangan Untuk menentukan FPB dari dua bilangan dengan cara sebagai berikut: a. Menentukan faktor pada masing-masing bilangan b. Menentukan faktor persekutuan kedua bilangan c. Menentukan faktor persekutuan kedua bilangan yang mempunyai nilai terbesar Tentukan FPB dari 24 dan 6 Jawab: 1. Uraikan menjadi faktorisasi prima dengan menggunakan pohon faktor untuk kedua bilangan. 2. Menentukan faktorisasi primanya 24 = 2 2 2 = 2 6 = 2 2 = 2 2 2. Menentukan faktor yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu 2 2 dan 24 = 2 6 = 2 2 2 FPB = 2 2 = 12 4. Jadi FPB dari 24 dan 6 = 2 2 = 12 Aku Pasti Bisa 7 Tentukan FPB dari pasangan berikut ini. 1. 12 dan 18 2. 18 dan 27. 15 dan 20 4. 48 dan 60 5. 45 dan 75 6. 48 dan 72 7. 40 dan 2 8. 80 dan 120 9. 90 dan 15 10. 180 dan 270

9 Aku Pasti Bisa 8 Sederhanakan pasangan bilangan berikut. 1. 150 dan 225 2. 96 dan 144. 105 dan 140 4. 00 dan 675 5. 450 dan 675 6. 240 dan 400 7. 2 dan 64 8. 108 dan 216 9. 128 dan 144 10. 156 dan 208 2. Menentukan KPK Dua Bilangan Menentukan KPK dari dua bilangan dengan cara berikut. a. Menentukan kelipatan kedua bilangan b. Menentukan kelipatan persekutuan kedua bilangan c. Menentukan kelipatan persekutuan kedua bilangan yang mempunyai nilai terkecil Tentukan KPK dari 48 dan 60 Pohon faktor dari 48 dan 60 48 60 2 24 2 0 2 12 2 15 2 6 5 2

10 Faktor prima dari bilangan 48 dan 60 48 = 2 2 2 2 = 2 4 60 = 2 2 5 = 2 2 5 Faktor yang sama pangkat tertinggi dan faktor lainnya adalah 2 4 5 KPK = 2 4 5 = 240 Jadi, KPK dari 48 dan 60 adalah 240 Aku Pasti Bisa 9 Tentukan KPK dari pasangan berikut ini. 1. 15 dan 20 2. 16 dan 24. 12 dan 15 4. 18 dan 27 5. 0 dan 40 6. 24 dan 6 7. 12 dan 16 8. 60 dan 45 9. 90 dan 15 10. 45 dan 90 11. 48 dan 96 12. 8 dan 76 1. 0 dan 50 14. 80 dan 120 15. 12 dan 25 D. Menentukan FPB dan KPK pada Tiga Bilangan 1. Menentukan FPB dari Tiga Bilangan Untuk menentukan FPB dari tiga bilangan dengan cara sebagai berikut. a. Menentukan kelipatan ketiga bilangan b. menentukan kelipatan persekutuan ketiga bilangan c. Menentukan kelipatan persekutuan ketiga bilangan yang mempunyai nilai terkecil Tentukan FPB dari 2, 48, dan 64 Faktorisasi prima dari 2, 48, dan 64: 2 = 2 2 2 2 2 = 2 5 48 = 2 2 2 2 = 2 4 64 = 2 2 2 2 2 2= 2 6 FPB = 2 4 = 16 Jadi, FPB dari 2, 48 dan 64 adalah 16

11 Aku Pasti Bisa 10 Ayo kerjakan di buku tugasmu. Tentukan FPB dari pasangan berikut ini. 1. 0, 45 dan 60 11. 45, 90 dan 15 2. 24, 6 dan 48 12. 60, 90 dan 120. 27, 6 dan 45 1. 21, 28 dan 5 4. 6, 72 dan 45 14. 18, 24 dan 0 5. 50, 75 dan 100 15. 28, 42 dan 56 6. 48, 72 dan 144 16. 2, 40 dan 60 7. 42, 6 dan 84 17. 40, 54 dan 72 8. 70, 105 dan 140 18. 2, 64 dan 90 9. 26, 9 dan 52 19. 96, 96 dan 108 10. 27, 54 dan 81 20. 56, 112 dan 140 2. Menentukan KPK dari Tiga Bilangan Untuk menentukan KPK dari tiga bilangan dengan cara sebagai berikut. a. Menentukan kelipatan ketiga bilangan b. menentukan kelipatan persekutuan ketiga bilangan c. Menentukan kelipatan persekutuan ketiga bilangan yang mempunyai nilai terkecil Tentukan KPK dari 60, 90 dan 120. Faktorisasi prima dari 60, 90 dan 120 : 60 = 2 2 5 = 2 2 5 90 = 2 5 = 2 2 5 120 = 2 2 2 5 = 2 5 Faktor sama dengan pangkat terbesar 2 2 5 KPK = 2 2 5 = 8 9 5 = 60 Jadi, KPK dari 60, 90 dan 120 adalah 60

12 Aku Pasti Bisa 11 Tentukan KPK dari pasangan berikut ini. 1. 12, 15 dan 0 9. 75, 100 dan 150 2.. 4. 5. 6. 7. 8. 18, 0 dan 45 24, 40 dan 60 28, 5 dan 70 27, 54 dan 81 45, 90 dan 180 24, 48 dan 96 6, 72 dan 144 10. 75, 150 dan 225 11. 42, 6 dan 84 12. 60, 120 dan 180 1. 40, 72 dan 120 14. 15, 0 dan 45 15. 500, 00 dan 750 16. 108, 16 dan 60 Aku Pasti Bisa 12 Selesaikan soal cerita berikut ini. 1. Ada lampu merah, kuning, dan hijau. Lampu merah menyala tiap 5 menit, lampu kuning menyala tiap 12 menit dan lampu hijau menyala tiap 15 menit. Bila ketiga lampu tersebut dinyalakan bersama pada pukul 11.45. Pada pukul berapa berikutnya akan menyala bersama-sama lagi? 2. Arman membeli 48 permen dan 60 coklat. Permen dan coklat tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada temantemannya sama banyak. a. Berapa bungkus yang dapat dibuat Arman? b. Berapa jumlah permen dan cokelat dalam setiap bungkusnya?. Ibu pergi ke pasar setiap 6 hari sekali, Tante pergi ke pasar setiap 8 hari sekali. Dan bibi pergi ke pasar setiap 12 hari sekali. Jika hari ini mereka pergi bersama-sama, berapa hari lagi akan pergi bersama-sama?

1 4. Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 6 itik betina. Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan Pak Somad? 5. Rani menabung setiap 21 hari, Ratna menabung setiap 0 hari. Pada tanggal 2 Januari 2007, mereka menabung bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menabung bersama-sama lagi? E. Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Kubik 1. Mengenal Bilangan Pangk angkat at 1 dibaca satu pangkat tiga = 1 1 1 = 1 2 dibaca dua pangkat tiga = 2 2 2 = 8 dibaca tiga pangkat tiga = = 27 4 dibaca empat pangkat tiga = 4 4 4 = 64 5 dibaca lima pangkat tiga = 5 5 5 = 125 6 dibaca enam pangkat tiga = 6 6 6 = 216 Jadi, 1, 8, 27, 64, 125, 216, adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat tiga Perhatikan contoh berikut ini. Gambar di atas menunjukkan volume kubus. Jika panjang rusuknya s, maka : Volume = s = ( s x s x s )

14 Aku Pasti Bisa 1 1. 6 6 6 = 6 = 216 2. 7 7 7 =.. 8 8 8 =. 4. 9 9 9 =. 5. 10 10 10 =. 6. 11 11 11 =. 7. 12 12 12 =. 8. 1 1 1 =. 9. 14 14 14 =. 10. 15 15 15 =. 11. 16 16 16 =. 12. 17 17 17 =. 1. 18 18 18 =. 14. 19 19 19 =. 15. 20 20 20 =. 1. Buatlah kelompok di kelasmu. 2. Setiap kelompok terdiri dari 4 orang. Buatlah kubus dari karton. Ukuran kubus berbeda dengan kelompok lainnya 4. Bandingkan hasil volume kubus kelompokmu dengan kelompok lain.

15 2. Menentukan an Hasil Pangk angkat at Tiga iga Suatu Bilangan 1. = = 27 2. (4 + 1) = 5 5 5 = 125 Kamu dapat menghitung dengan menggunakan kalkulator. Cobalah kamu tekan tombol-tombol berikut. y x = Hasil di layar kalkulator adalah 27 Aku Pasti Bisa 14 1. 7 =. 2. 8 =.. 9 =. 4. (7 2) =. 5. (8 5) =. 6. (2 + ) =. 7. (5 + ) =. 8. (7 ) =. 9. (10 ) =. 10. (8 + 2) =. 11. (12 : 2) =. 12. (15 : ) =. 1. ( 2) =. 14. 8 =. 15. 7 + 2 =.

16. Operasi Hitung Bilangan Pangk angkat at Tiga iga 2 + =. Jawab: 2 + = (2 2 2) + ( ) = 8 + 27 = 5 6 4 =. Jawab: 6 4 = (6 6 6) (4 4 4) = 216 64 = 152 8 (2 ) =. Jawab: 8 (2 ) = 8 6 = (8 8 8) (6 6 6) = 512 216 = 296 Aku Pasti Bisa 15 1. + 6 =. 2. 5 + 4 =.. 2 + 5 =. 4. 8 + 2 =.

17 5. 7 + 4 =. 6. 10 4 =. 7. 9 6 =. 8. 8 5 =. 9. 9 7 =. 10. 8 4 =. 11. 8 (6 2) =. 12. 9 (7 ) =. 1. 10 (12 7) =. 14. 10 (15 6) =. 15. 7 + (15 : ) =. 16. 6 + (12 : 4) =. 17. 8 (18 : 6) =. 18. 9 (15 9) =. 19. ( + 5) (6 : 2) =. 20. (2 4) (8 2) =. 4. Perk erkalian dan Pembagian 2 4 =. Jawab: 2 4 = (2 2 2) (4 4 4) = 8 64 = 512

18 6 : 2 =.. Jawab: 6 : 2 = (6 6 6) : (2 2 2) = 216 : 8 = 27 4 : 2 =. Jawab: 4 : 2 = ( ) (4 4 4) : (2 2 2) = 27 64 : 8 = 1728 : 8 = 216 Aku Pasti Bisa 16 Isilah titik-titik berikut ini. 1. 10 : 2 =. 2. 8 : 4 =.. 4 =. 4. 4 2 =. 5. 1 4 : 2 =. 6. 2 4 5 =. 7. 9 : 2 =. 8. (1 5) : 2 =. 9. 4 2 : 4 =. 10. (2 + 4) =. 11. (8 4) : 2 =. 12. (4 + 5) : =. 1. (5 + 2) (5 ) =. 14. (7 + 2) : =. 15. (24 : 6) (8 : 4) =.

19 5. Mencari Akar ar Pangk angkat at Tiga iga Suatu Bilangan Kubik Tentukan faktorisasi prima: 64 64 2 2 2 16 Maka 64 2 2 2 2 2 2 2 2 2 222 2 8 2 4 2 2 6 2 4 2 2 Jadi 4 Coba kamu buktikan dengan kalkulator apakah hasil dari 64 4? 555 5 5 Aku Pasti Bisa 17 5 5 Isilah titik-titik berikut ini. 1. 7 7 7... 2. 8 8 8.... 9 9 9... 4. 10 10 10... 5. 11 11 11...

20 6. 12 12 12... 7. 1 1 1... 8. 14 14 14... 9. 15 15 15... 10. 16 16 16... 11. 17 17 17... 12. 20 20 20... 1. 24 24 24... 14. 000... 15. 222... 1.728... Jawab: Faktorisasi prima dari 1.728 = 2 6 1.728 2 6 2 2 4 12 Jadi 1.728 12

Aku Pasti Bisa 18 21 1. 2.197 2. 2.744..75 4. 4.096 5. 4.91 6. 5.82 7. 8.000 8. 27.000 9. 64.000 10. 125.000 11. 8 64 12. 27 125 1. 1000 64 14. 512 8 15. 4 27 16. 216 512 17. (8) (8 2) 18. 7 7 7 19. (7 ) (10 4) 20. (2) : (8 6)

22 F. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Operasi Hitung Termasuk Penggunaan Akar dan Pangkat Aku Pasti Bisa 19 1. Volume sebuah kubus 512 cm. Berapa cm panjang rusuknya? 2. Luas sebuah kubus 225 cm 2. Berapa cm volume kubus tersebut?. Harga sepasang sepatu Rp 145.000,00. Jika membayar dengan 8 lembar uang dua puluh ribuan, berapa kembalinya? 4. Pak Rusmadi memiliki 12 pohon mangga, tiap pohon menghasilkan 65 kg mangga. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 4.500,00/kg. Berapa hasil penjualan mangga jika mangga itu habis terjual semuanya? 5. Harga sebuah TV di toko Rp 1.500.000,00, karena promosi maka mendapat potongan harga 500.000,00. Berapa rupiah harga yang harus dibayar? 6. Pangkat tiga dari suatu bilangan 19.68. Berapa akar pangkat tiga dari bilangan itu? 7. Bis Arimbi berhenti tiap 45 km menempuh perjalanan. Bis Bima berhenti tiap 60 km. Jika berangkat dari terminal bersamasama, pada kilometer berapa akan bersama-sama lagi? 8. Untuk merayakan ulang tahun Andi, ibu membeli 45 kue bolu, 60 kue lapis dan 75 permen. Ketiga makanan tersebut akan dimasukkan ke dalam dus dengan jumlah yang sama. Berapa dus yang harus disediakan? 9. Harga batang pensil Rp 7.500,00, harga 5 buku tulis Rp 2.500,00. Jika Anita membeli 5 pensil dan 10 buku tulis. Berapa rupiah Anita harus membayar? 10. Harga 1 lusin piring Rp 42.000,00, jika ibu membeli 0 buah piring, berapakah yang harus dibayar ibu?

2 Isilah kotak-kotak di bawah ini bersama kelompok belajarmu. 1 2 9 16 10 8 18 20 7 15 17 5 6 14 11 1 19 12 Pertanyaan Mendatar: 1. 500 160 : 2 + 61. 491 5. 178 + 121 = 121 + n 7. 75 0 2 : 4 + 2 9. 6 12. 18 14. 2 17. 1 18 729 18. 12 216 19. 2 11 Menurun: 2. 7 4. 12 6. 800 + 48 19 8. 9 10. 2 6 11. 5 5 1. 5 15. 26 26 51 20. 2 5 5 2

24 1. Untuk pengerjaan hitung campuran: a. ( ) dan (:) kedudukannya sama, maka yang di depan atau paling kiri harus di kerjakan terlebih dahulu. b. (+) dan ( ) kedudukannya sama, maka yang paling kiri harus dikerjakan terlebih dahulu. c. (, :) dan (+, ), kedudukannya lebih tinggi (, :) dari pada (+, ), untuk itu jika dalam satu soal terdapat (+, ) atau (, :) maka yang didahulukan tanda ( ) atau (:). d. tanda kurung harus dikerjakannya terlebih dahulu. 2. FPB berguna untuk menyederhanakan penyebut suatu pecahan.. KPK berguna untuk menyamakan penyebut dan pengurangan atau penjumlahan pecahan biasa. Ibu memberikan permen kepada adik 2 kotak. Isi 1 kotak ada 10 bungkus permen. Setelah kamu belajar hitung bilangan bulat, kamu pasti dapat menghitung jumlah permen adik.

25 I. Ayo, selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang benar. 1. 5 20 480 : ( 8) =. 2. FPB dari bilangan 48 dan 60 adalah.. 1250 175 ( 4) + 512 : 16 =. 4. (150 + 650) : ( 8) 5 16 =. 5. KPK dari bilangan 16 dan 24 adalah =. 6. 4500 1800 : 45 + 15 20 =. 7. 2400 + 25 16 240 : 6 =. 8. FPB dari bilangan 48, 72, dan 96 adalah. 9. FPB dari bilangan 24 dan 6 adalah. 10. KPK dari 45, 90, dan 15 adalah. 11. 450 8 + 4800 : ( 12) 1500 =. 12. (15 : ) 2 =. 1. (2 ) + 4 =. 14. 6 + 12 : 4 =. 15. 10 : 5 + 6 =. 16. 9 + (25 2) =. 17. 9 4 6 2 5 =. 18. Faktor prima dari 512 adalah. 19. 27. 000 + 8.000 =.

26 20. 15. 625 + 1.728 =. 21. 18 X 9 : 2 + 17-10. 22. Tentukan KPK, FPB dari 40, 48, 52... 2. 4 64. 24. Faktor prima dari 16... 25. Volume kubus 2744 cm berapa dm panjang rusuknya... II. Ayo, kerjakan soal-soal berikut ini. 1. Volume sebuah kubus 21.952 cm. Berapa cm panjang rusuknya? 2. Pangkat tiga dari suatu bilangan adalah 512. Berapakah akar pangkat tiga dari bilangan itu?. Paman membeli 48 permen dan 72 buah roti. Permen dan roti akan dibungkus dengan jumlah tiap bungkus sama banyak. Berapa banyak bungkus yang dibuat paman? 4. Ayah pergi memancing tiap 6 hari sekali, Pak Hasan tiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Rahmat tiap 12 hari sekali. Jika tanggal 4 Januari mereka pergi memancing bersama, tanggal berapa mereka akan bersama-sama lagi? 5. Ibu Riska memetik semangka di kebunnya. Semangka- semangka tersebut dimasukkan ke dalam 48 keranjang, setiap keranjang berisi 21 buah semangka. Di antara semangka-semangka tersebut sebanyak keranjang busuk. Semangka yang tidak busuk dijual dengan harga 5.500 setiap semangka. Berapa rupiah uang yang diterima Ibu Riska?