SD NEGERI GETAS II KABUPATEN GUNUNG KIDUL, DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA
|
|
- Widyawati Cahyadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TITIK MURYANTI, S.Pd.SD NIP SD NEGERI GETAS II KABUPATEN GUNUNG KIDUL, DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA
2 Standar Kompetensi : 1. Memahami dan Menggunakan Sifta-Sifat Operasi Hitungan Bilangan Dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : 1.1. Mengidentifikasikan sifat-sifat operasi hitung A. Sifat Komutatif Sifat Komutatif ini disebut juga dengan pertukaran. Sifat Komutatif hanya ada pada 2 (dua) operasi hitung, yakni pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian. Di dalam penjumlahan dan juga perkalian, nanti hasilnya akan tetap sama, tidak ada yang berbeda, apabila letak dari kedua bilangan tersebut ditukar antara tempat yang satu dengan yang lain. 1. Sifat Komutatif pada Penjumlahan Rumus dari sifat komutatif pada penjumlahan adalah : A + B = B + A atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini Contoh : Satuan = = 8 Jadi, = 7 + 1
3 5 + 4 = = 9 Jadi, = Puluhan = = 60 Jadi, = = = 66 Jadi, = Sifat Komutatif pada Perkalian Rumus dari sifat komutatif pada perkalian adalah : A x B = B x A atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini Contoh : Satuan 2 x 4 = 8 4 x 2 = 8 Jadi, 2 x 4 = 4 x 2 1 x 7 = 7 7 x 1 = 7 Jadi, 1 x 7 = 7 x 1 Puluhan 10 x 15 = x 10 = 150
4 Jadi, 10 x 15 = 15 x x 35 = x 20 = 700 Jadi, 20 x 35 = 35 x 20 B. Sifat Asosiatif Sifat Asosiatif ini disebut juga dengan pengelompokkan. Dalam pengelompokkan pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian, maka hasil penjumlahan dan perkalian akan tetap sama. Apabila 3 (tiga) buah bilangan bulat atau lebih dijumlahkan, dikalikan, maka akan berlaku sifat asosiatif. 1. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan Rumus dari sifat asosiatif pada penjumlahan adalah : (A + B) + C = A + (B + C) atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini Contoh : Satuan (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = = 9 (3 + 2) + 9 = 3 + (2 + 9) = = 14 Puluhan ( ) + 27 = 10 + ( ) = = 50
5 ( ) + 44 = 15 + ( ) = = Sifat Asosiatif pada Perkalian Rumus dari sifat asosiatif pada perkalian adalah : (A x B) x C = A x (B x C) Atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini Contoh : Satuan (1 x 3) x 5 = 1 x (3 x 5) 3 x 5 = 1 x = 15 (2 x 4) x 5 = 2 x (4 x 5) 8 x 5 = 2 x = 40 Puluhan (10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30) 200 x 30 = 10 x = 6000 (15 x 30) x 20 = 15 x (30 x 20) 450 x 20 = 15 x = 9000 C. Sifat Distributif 1. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah : A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
6 atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini Contoh : Satuan 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) 2 x 7 = = 14 5 x (7 + 8) = (5 x 7) + (5 x 8) 5 x 15 = = 75 Puluhan 10 x ( ) = (10 x 15) + (10 x 25) 10 x 40 = = x ( ) = (25 x 40) + (25 x 60) 25 x 100 = = Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap pengurangan adalah : A x (B - C) = (A x B) - (A x C) Contoh : Satuan 3 x (5-4) = (3 x 5) - (3 x 4) 3 x 1 = = 3
7 5 x (9-4) = (5 x 9) - (5 x 4) 5 x 5 = = 25 Puluhan 20 x (20-15) = (20 x 20) - (20 x15) 20 x 5 = = x (59-49) = (50 x 59) - (50 x 49) 50 x 10 = = 500 Nah, kesimpulannya, sifat operasi hitung bilangan bulat itu sendiri terdiri atas 3 (tiga) : 1. Sifat Komutatif (Pertukaran) 2. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan) 3. Sifat Distributif (Penyebaran)
8 = (-9) = 3. (-5) + 11 = 4. (-6) + (-4) = 5. (-10) + 7 = (-11) = 7. (-20) + (-11) = 8. (-35) + 70 = (-25) = 10. (-101) + 80 = 11. (-2) - 5 = = (-7) = 14. (-5) - (-8) = = 16. (-25) - 12 = 17. (-66) - (-33) = (-321) = 19. (-77) - 45 = (-122) = = 22. (-70) (-10) = (-15) - 21 = 24. (-30) = (-11) - 20 = 26. (-12) - (-30) + 50 = (-11) = 28. (-21) + (-20) - (-37 = 29. (-200) = 30. (-470) + (210) - 30 =
9 (-46) - 74 = 32. (-178) - (-90) = 33. (-289) + (-23) - (-287) + 67 = (-56) - (-212) + 45 = (-341) + 32 =
10 SKOR PEROLEHAN : Jumlah Perolehan 2 Nilai =
11 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 2. Memahami Dan Menggunakan Faktor Dan Kelipatan Dalam Pemecahan Masalah : 2.1. Mendeskripsikan konsep faktor dan kelipatan 2.2. Menentukan kelipatan dan faktor bilangan A. Kelipatan Suatu Bilangan Apa itu Kelipatan Suatu Bilangan? Definisi kelipatan suatu bilangan dapat di artikan sebagai hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. Yang dimaksud bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Apakah nol dan bilangan negatif termasuk bilangan asli? Jawabannya tidak. Karena hasil kali antara bilangan itu tidak menghasilkan kelipatan. Coba kalian ambil sebuah kertas dan kalian lipat. Tidak adakan namanya 0 sedangkan negatif tidak juga adakan. Kalian hitung pada saat kalian melipat kertas adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bagaimana Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan? Misanya bilangan 3 kelipatan dari berapa?. Bagaimana kita mencari?. Kalikan bilangan 3 dengan angka 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya secara berurutan. Dan hasilnya adalah kelipatannya. 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 Masukkan bilangan ditebali di atas menjadi seperti ini 3, 6, 9, 12, 15, 18 Jadi, bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, dan seterusnya
12 Untuk lebih memahami kerjakanlah soal kelipatan suatu bilangan di bawah ini? b. Bilangan-Bilangan kelipatan 2 adalah 2, 4,...,...,... (Contoh soal) 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 10 6 x 2 = 12 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10. c. Bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8,...,...,... d. Bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16,...,...,... e. Bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18,...,...,... f. Bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22,...,...,... g. Bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26,...,...,... h. Bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28,...,...,... i. Bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16,...,...,...,... j. Bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah...,...,...,...,... k. Bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah...,...,...,...,... l. Bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 200 adalah...,...,... Untuk jawaban soal kelipatan suatu bilangan dapat dilihat di bawah postingan ini. B. Faktor Suatu Bilangan Apa yang dimaksud faktor suatu bilangan? Definisi faktor suatu bilangan adalah suatu bilangan yang membagi bilangan lain menghasilkan bilangan asli. Misalnya bilangan 8 dibagi 2. Jadi, faktor adalah 2. Karena bilangan yang membagi adalah 2. Bilangan yang membaginya harus bilangan asli. Kalau hasil bilangannya desimal atau pecahan, apakah yang membaginya termasuk faktor? Tidak. Bilangan harus mendapatkan bilangan asli.
13 Contoh Bilangan tidak termasuk faktor bilangan. 8 : 3 = 2, 666 atau 2 1/3 7 : 2 = 3,5 atau 3 1/5 Apakah Kelipatan Suatu Bilangan dengan Faktor Suatu Bilangan memempunyai perbedaan jelas? Ya, Kelipatan bilangan ditentukan dengan cara mengalikan bilangan tersebut. Sedangkan faktor bilangan ditentukan dengancara membagikan bilangan tersebut. Bagaimana mencari faktor suatu bilangan? Misalnya angka 6. Kita bagi bilangan 6 dengan bilangan asli dengan berurutan. Tahukan bilangan asli. 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya itulah dinamakan bilangan asli. 6 : 1 = 6 6 : 2 = 3 6 : 3 = 2 6: 4 = 1,5 (bukan Faktor Bilangan) 6 : 5 = 1,2 (bukan Faktror Bilangan) 6 : 6 = 1 Jadi, Faktor Bilangan 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Cara Cepat menentukan suatu bilangan? Cara Pertama: Misalnya angka 12. Kita bagi angka 12 hanya setelah bilangan hasil lebih rendah dari membaginya.. Jadi membaginya kita buat jadi 6. (12 : 2 = 6). 12 : 1 = : 2 = 6 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3 (hasil lebih Rendah dari pembaginya) Selanjutnya kita lihat angka pada hasilnya yang tidak sama dengan pembaginya: Bilangan Hasil: 3, 4, 6, 12 Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 4 Jadi faktor bilangan dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12.
14 Cara Kedua: Dengan mengetahui Bilang yang bisa dibagi dengan bilangan asli. Cara ini perlu latihan untuk mengetahui mana bilangan yang bisa dibagi bilangan asli atau tidak. Caranya dengan biasakan mengerjakan soal perkalian dan pembagian. Untuk mempercepat menghitung perkalian kalian dapat mengerjakannya di postingan Soal Perkalian Untuk lebih memahami kerjakan soal faktor suatu bilangan di bawah ini? a. Faktor dari 28 adalah... (Contoh Soal) 28 : 1 = : 2 = : 3 = Tidak Bisa 28 : 4 = 6 28 : 5 = Tidak Bisa 28 : 6 = 4 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya) Bilangan Hasil: 4, 6, 14, 28 Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 6 Jadi faktor bilangan dari 28 adalah 1, 2, 4, 6, 14, dan 28. b. Faktor dari 30 adalah... c. Faktor dari 25 adalah... d. Faktor dari 52 adalah... e. Faktor dari 48 adalah... f. Faktor dari 32 adalah... g. Faktor dari 27 adalah... h. Faktor dari 20 adalah... i. Faktor dari 81 adalah... j. Faktor dari 100 adalah.. k. Faktor dari 58 adalah... l. Untuk Jawaban soal Faktor suatu bilangan, kalian bisa lihat di bawah postingan ini.
15 C. Jawaban-Jawaban Soal Kelipatan dan Faktor Bilangan Matematika 1. Jawaban Soal Kelipatan Suatu Bilangan a. Bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8,...,...,... 1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 12 4 x 4 =16 5 x 4 = 20 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8,, 12, 16, 20. b. Bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16,...,...,... 1 x 8 = 8 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 40 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 30, 40. c. Bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18,...,...,... 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45. d. Bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22,...,...,... 1 x 11 = 11 2 x 11 = 22 3 x 11 = 33 4 x 11 = 44 5 x 11 = 55 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22, 33, 44, 55. e. Bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26,...,...,... 1 x 13 = 13
16 2 x 13 = 26 3 x 13 = 39 4 x 13 = 52 5 x 13 = 65 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26, 39, 52, 65. f. Bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28,...,...,... 1 x 14 = 14 2 x 14 = 28 3 x 14 = 42 4 x 14 = 56 5 x 14 = 70 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28, 42, 56, 70. g. Bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16,...,...,...,... 1 x 16 = 16 2 x 16 = 32 3 x 16 = 48 4 x 16 = 64 5 x 16 = 80 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, 80. h. Bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah...,...,...,...,... 1 x 25 = 25 2 x 25 = 50 3 x 25 = 75 4 x 25 = x 25 = 125 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah 25, 50, 75, 100, 125. i. Bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah...,...,...,...,... 1 x 35 = 35 2 x 35 = 70 3 x 35 = x 35 = x 35 = 175
17 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah 35, 70, 105, 140, 175. j. Bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 220 adalah...,...,... 1 x 50 = 50 2 x 50 = x 50 = x 50 = x 50 = 250 Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 220 adalah 100, 150, Jawaban Soal Faktor Suatu Bilangan a. Faktor dari 30 adalah : 1 = : 2 = : 3 = : 4 = Tidak Bisa 30 : 5 = 6 30 : 6 = 5 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya) Bilangan Hasil: 5, 10, 15, 30 Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 5, 6 Jadi faktor bilangan dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30. b. Faktor dari 25 adalah : 1 = : 2 = Tidak Bisa 25 : 3 = Tidak Bisa 25 : 4 = Tidak Bisa 25 : 5 = 5 (hasil Sama dengan pembaginya) Bilangan Hasil: 5, 25 Bilangan Pembagi: 1, 5 Jadi faktor bilangan dari 25 adalah 1, 5, dan 25.
18 c. Faktor dari 52 adalah : 1 = : 2 = : 3 = Tidak Bisa 52 : 4 = : 5 = Tidak Bisa 52 : 6 = Tidak Bisa 52 : 7 = Tidak Bisa 52 : 8 = Tidak Bisa 52 : 9 = Tidak Bisa 52 : 10 = Tidak Bisa 52 : 11 = Tidak Bisa 52 : 12 = Tidak Bisa 52 : 13 = 4 (Hasil Lebih Rendah daripada Pembaginya) Bilangan Hasil: 4, 13, 26, 52 Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 13 Jadi faktor bilangan dari 52 adalah 1, 2, 4, 13, 26, dan 52. d. Faktor dari 48 adalah : 1 = : 2 = : 3 = : 4 = : 5 = Tidak Bisa 48 : 6 = 8 48 : 7 = Tidak Bisa 48 : 8 = 6 (Hasilnya lebih rendah daripada pembaginya) Bilangan Hasil: 6, 8, 12, 16, 24, 48 Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 4, 6, 8 Jadi faktor bilangan dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 16, 24, dan 48. e. Faktor dari 32 adalah : 1 = : 2 = 16
19 32 : 3 = Tidak Bisa 32 : 4 = 8 32 : 5 = Tidak Bisa 32 : 6 = Tidak Bisa 32 : 7 = Tidak Bisa 32 : 8 = 4 (Hasil lebih rendah dari pembaginya) Bilangan Hasil: 4, 8, 16, 32 Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 8 Jadi faktor bilangan dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32. f. Faktor dari 27 adalah : 1 = : 2 = Tidak Bisa 27 : 3 = 9 27 : 4 = Tidak Bisa 27 : 5 = Tidak Bisa 27 : 6 = Tidak Bisa 27 : 7 = Tidak Bisa 27 : 8 = Tidak Bisa 27 : 9 = 3 (Hasil lebih rendah dari pembaginya) Bilangan Hasil: 3, 9, 27 Bilangan Pembagi: 1, 3, 9 Jadi faktor bilangan dari 28 adalah 1, 3, 9, dan 27. g. Faktor dari 20 adalah : 1 = : 2 = : 3 = Tidak Bisa 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya) Bilangan Hasil: 4, 5, 10, 20 Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 5 Jadi faktor bilangan dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
20 h. Faktor dari 81 adalah : 1 = : 2 = Tidak Bisa 81 : 3 = : 4 = Tidak Bisa 81 : 5 = Tidak Bisa 81 : 6 = Tidak Bisa 81 : 7 = Tidak Bisa 81 : 8 = Tidak Bisa 81 : 9 = 9 (Hasil sama dengan pembaginya) Bilangan Hasil: 9, 27, 81 Bilangan Pembagi: 1, 3, 9 Jadi faktor bilangan dari 81 adalah 1, 3, 9, 27, dan 81. i. Faktor dari 100 adalah : 1 = : 2 = : 3 = Tidak Bisa 100 : 4 = : 5 = : 6 = Tidak Bisa 100 : 7 = Tidak Bisa 100 : 8 = Tidak Bisa 100 : 9 = Tidak Bisa 100 : 10 = 10 (Hasil sama dengan pembaginya) Bilangan Hasil: 10, 20, 25, 50, 100 Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 5, 10 Jadi faktor bilangan dari 100 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, dan 100. j. Faktor dari 58 adalah : 1 = : 2 = 29
21 58 : 3 = Tidak Bisa 58 : 4 = Tidak Bisa 58 : 5 = Tidak Bisa 58 : 6 = Tidak Bisa 58 : 7 = Tidak Bisa 58 : 8 = Tidak Bisa 58 : 9 = Tidak Bisa Sampai ke 58 : 29 = 2 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya) Bilangan Hasil: 2, 29, 58 Bilangan Pembagi: 1, 2, 29 Jadi faktor bilangan dari 12 adalah 1, 2, 29, dan 58. Kesimpulan Faktor dan Kelipatan Bilangan 1. Factor bilangan adalah bilangan bilangan yang dapat habis membagi bilangan lain. Contoh : bilangan 4 dapat habis dibagi oleh bilangan 1, 2 dan 4 berarti bilangan bilangan tersebut merupakan factor bilangan dari Factor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam factor bilangan tersebut. Mari perhatikan contoh sebelumnya bahwa 4 memiliki factor bilangan 1, 2 dan 4, tetapi yang merupakan bilangan prima hanya angka 2, jadi factor prima dari 4 adalah Bilangan prima itu adalah bilangan yang tepat memiliki 2 faktor yaitu angka 1 (satu) dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima : 2, 3, 5, Perhatikanlah contoh di bawah ini untuk memahami cara menentukan factor bilangan dan factor prima dari suatu bilangan. Soal Tentukanlah factor bilangan dan factor prima dari bilangan 10 dan 24. Jawab : Bilangan 10 Faktor : 1, 2, 5, 10
22 Faktor prima : 2 Bilangan 24 Faktor :1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktor prima : 2 dan 3 Catatan : Bilangan 1 bukan merupakan bilangan prima karena bilangan satu hanya memiliki satu factor. Bilangan 2 merupakan bilangan prima karena hanya memiliki dua factor yaitu 1 dan 2 Bilangan 3 juga merupakan bilangan prima karena hanya memiliki dua factor saja yaitu 1 dan 3. Bilangan 4 bukan merupakan bilangan prima karena 4 memiliki factor lebih dari dua yaitu 1, 2 dan 4. Faktorisasi Prima Faktorisasi prima adalah hasil perkalian semua bilangan prima. Contoh : Tuliskanlah faktorisasi bilangan 10, 12, 20 dan 30! Jawab : Untuk menuliskan faktorisasi bilangan adalah menggunakan pohon factor. Pohon Faktor 10 dan 12
23 Pohon Faktor 20 dan 30 Jadi : Faktorisasi prima dari 10 adalah : 2 x 5 Faktorisasi prima dari 12 adalah : 2 x 2 x 3 Faktorisasi prima dari 20 adalah : 2 x 2 x 5 Faktorisasi prima dari 30 adalah : 2 x 3 x 5 Kelipatan Suatu Bilangan Kelipatan suatu bilangan adalah bilangan yang merupakan hasil perkalian suatu bilangan tertentu dengan bilangan asli. Contoh : Kelipatan 2 : 2, 4, 6, 8, 10,..... Kelipatan 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18,.... Kelipatan 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24,.... Kelipatan 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30,.... Kelipatan 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36,.... Faktor persekutuan terbesar (FPB) Factor persekutuan terbesar adalah factor dari dua bilangan atau lebih yang bernilai
24 sama dan paling besar. Contoh I : Tentukan FPB dari 18 dan 24 Jawab : Cara I : Dengan Faktor persekutuan. Factor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Factor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Factor persekuatan dari 18 dan 24 adalah : 1, 2, 3, 6 Factor persekutuan terbesar (FPB) dari 18 dan 24 = 6. Cara II : Dengan pohon factor (faktorisasi prima) Pohon Faktor 18 dan 24 Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2 Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3 Untuk menentukan FPB dari 18 dan 24 adalah dengan mengalikan factor yang sama dan ambil perangkat yang paling kecil. Factor yang sama dan memiliki pangkat terkecil, yaitu 2 dan 3. Jadi, FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6 Cara III :
25 Yang kita gunakan sebagai FPB adalah factor prima yang bisa membagi kedua bilangan diatas yaitu angka 2 dan 3 seperti yang dilingkarai pada gambar. Jadi FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6 Cara Membagi langsung kedua bilangan Cara IV : Cara ini adalah cara yang paling mudah menurut saya, yaitu dengan membagi kedua bilangan diatas dengan suatu bilangan sebesar mungkin sehingga dihasilkan langsung dihasilkan bilangan factor prima. Bilangan 18 dan 24 bisa langsung di bagi 6. Untuk lebih mengerti bisa diperhatikan cara berikut : Cara Termudah Menentukan FPB dan KPK Jadi FPB dari 18 dan 24 adalah yang tegak yaitu 6. Contoh II : Tentukanlah FPB dari 18, 24 dan 36 menggunakan keempat cara!
26 Jawab : Cara I : Dengan factor persekutuan : Factor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Factor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktorisasi prima dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Factor persekutuan 18, 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, dan 6 dan yang terbesar adalah 6 sehingga menjadi FPB dari ketiga bilangan diatas. Cara II : Dengan pohon factor Pohon Faktor 18, 24 dan 36 Diantara faktorisasi prima yang sama berpangkat terkecil adalah 2 dan 3. Jadi, FPB dari 18, 24 dan 36 = 2 x 3 = 6 Cara III : FPB dari 18, 24 dan 36 = 2 x 3 = 6
27 Cara IV : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan persekutuan dua atau lebih bilangan yang paling kecil. Menentukan KPK dengan Kelipatan Persekutuan Contoh I : Tentukan KPK dari 4 dan 5! Jawab : Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30 Karena kelipatan 4 dan 5 bersama sama pertama kali bertemu pada bilangan 20 maka bilangan 20 adalah kelipatan persekutuan terkecil. Jadi KPK 4 dan 5 = 20 Contoh II : Tentukan KPK dari 6 dan 9 Jawab : Kelipatan 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,.... Kelipatan 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54,.... Kelipatan 6 dan 9 mempunyai persekutuan pada bilangan 18, 36 dan 54. Kelipatan yang paling kecil adalah 18 maka KPK dari 6 dan 9 adalah 18.
28 Menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima Contoh : Tentukan KPK dari 12 dan 15! Jawab : Langkah menentukan KPK dengan pohon factor : 1. Dengan pohon factor, buat faktorisasi primanya. 2. Kalikan semua factor primanya 3. Jika ada factor sama, ambil yang memiliki pangkat terbesar. Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 Faktorisasi prima 15 = 3 x 5 Langkah selanjutnya adalah mengalikan semua factor bilangan primanya. Karena kedua bilangan mempunyai factor yang sama, yaitu 3 dan mempunyai pangkat yang sama, yaitu 3^1 maka cukup diambil salah satu. Sehingga KPK dari 12 dan 15 = 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60 Menentukan FPB dan KPK bersamaan Untuk mencari FPB dan KPK secara bersam, perhatikan langkah langkah di bawah ini.
29 Mencari FPB Mengalikan factor yang sama dan memiliki pangkat terkecil dari faktorisasi prima dua bilangan atau lebih. Mencari KPK Mengalikan semua factor dari faktorisasi prima dua bilangan atau lebih, jika terdapat factor yang sama maka ambil yang memiliki pangkat terbesar. Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 30, 36 dan 42! Jawab : Faktorisasi prima dari : 30 = 2 x 3 x 5 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2 42 = 2 x 3 x 7 FPB dari 30, 36 dan 42 = 2 x 3 = 6 KPK dari 30, 36 dan 42 = 2^2 x 3^2 x 4 x 7 = 1.260
30 Berilah tanda silang (X) pada abjad jawaban yang benar! 1. Bilangan kelipatan 4 adalah.... a. 4, 6, 12, 16, 20,... b. 4, 8, 13, 16, 20,... c. 4, 8, 12, 16, 20,... d. 4, 8, 10, 16, 20, Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 20 adalah.... a. 6, 12, 16 b. 6, 12, 18 c. 6, 14, 16 d. 6, 14, Bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 30 dan lebih dari 10 adalah.... a. 3, 6, 9 b. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 c. 12, 15, 18, 21, 24, 27 d. 33, 36, Bilangan kelipatan 4 yang habis dibagi 3 adalah.... a. 12, 15, 24 b. 12, 24, 36 c. 12, 16, 24 d. 12, 24, Bilangan kelipatan 2 yang lebih dari 10 dan habis dibagi 5 adalah.... a. 15, 20, 25 b. 20, 35, 30 c. 20, 30, 40 d. 25, 35, Faktor dari bilangan 12 adalah.... a. 1, 2, 3, 4, 6, 12 b. 1, 2, 3, 5, 6, 12
31 c. 1, 3, 4, 6, 8, 12 d. 1, 2, 3, 4, 8, Faktor dari bilangan 45 adalah.... a. 1, 3, 5, 9, 12, 45 b. 1, 3, 5, 9, 15, 45 c. 1, 3, 7, 9, 15, 45 d. 1, 3, 7, 9, 12, Bilangan prima mempunyai... faktor. a. 1 b. 2 c. 3 d Bilangan prima yang lebih dari 25 dan kurang dari 35 adalah.... a. 27, 29, 31, 33 b. 29, 31, 33, 34 c. 29, 31, 33 d. 29, Faktor 35 yang merupakan bilangan prima adalah.... a. 1, 3, 5, 7 b. 1, 5 c. 1, 7 d. 1, 5, Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah.... a. 12, 24, 36,... b. 12, 24, 48,... c. 24, 36, 48,... d. 24, 48, 72, Kelipatan persekutuan 10 dan 15 adalah.... a. 30, 60, 90,... b. 30, 40, 60,... c. 30, 60, 80,... d. 30, 50, 90,...
32 13. Faktor persekutuan 18 dan 24 adalah.... a. 1, 2, 3, 4, 6 b. 1, 2, 3, 6, 9 c. 1, 2, 3, 8 d. 1, 2, 3, Faktor persekutuan 36 dan 42 adalah.... a. 1, 2, 3, 4, 6 b. 1, 2, 3, 6, 9 c. 1, 2, 3, 8 d. 1, 2, 3, KPK dari 9 dan 12 adalah.... a. 24 b. 36 c. 48 d KPK dari 15 dan 20 adalah.... a. 40 b. 50 c. 60 d KPK dari 36 dan 48 adalah.... a. 64 b. 72 c. 108 d FPB dari 28 dan 32 adalah.... a. 2 b. 4 c. 6 d FPB dari 36 dan 40 adalah.... a. 12
33 b. 8 c. 6 d FPB dari 64 dan 80 adalah.... a. 12 b. 8 c. 6 d. 4 Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Bilangan kelipatan 7 adalah Bilangan kelipatan 12 yang kurang dari 40 adalah Bilangan kelipatan 6 yang habis dibagi 4 adalah Faktor dari bilangan 50 adalah Faktor dari bilangan 56 adalah Faktor dari bilangan 16 yang merupakan bilangan prima adalah KPK dari 12 dan 20 adalah KPK dari 18 dan 24 adalah FPB dari 21 dan 49 adalah FPB dari 72 dan 100 adalah.... Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar! 1. Fiko dan Doni hobi bermain sepak bola. Fiko berlatih setiap 4 hari sekali. Sedangkan, Doni berlatih setiap 6 hari sekali. Pada hari keberapa mereka akan berlatih bersama-sama untuk pertama kalinya? 2. Ika mempunyai 28 permen dan 42 coklat. Ika akan memasukkan permen dan coklat tersebut ke dalam beberapa plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa banyak plastik yang dibutuhkan Ika? 3. Di rumah Rayhan terdapat 2 jam weker yang terletak di kamar Rayhan dan kamar orang tuanya. Jam di kamar Rayhan berbunyi setiap 8 jam sekali. Sedangkan, jam di kamar orang tua Rayhan berbunyi setiap 4 jam sekali. Jika kedua jam berbunyi pada
34 pukul 24.00, pada jam berapa saja kedua jam weker akan berbunyi lagi secara bersamaan? 4. Pak Bakri membeli 60 kg beras dan 40 kg gula. Pak bakri ingin membagi beras dan gula tersebut dan memasukkannya dalam beberapa kantong, lalu membagikannya pada tetangga-tetangga yang kurang mampu. Isi setiap kantong sama. a. Berapa jumlah tetangga paling banyak yang bisa menerima bantuan dari Pak Bakri? b. Berapa berat gula yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri? c. Berapa berat beras yang diterima oleh tiap tetangga Pak Bakri?
35 I. 1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B 9. D 10. D 11. D 12. A 13. D 14. D 15. B 16. C 17. D 18. B 19. D 20. A II. 1. 7, 14, 21, 28, , 24, , 36, 48, , 2, 5, 10, 25, , 2, 4, 8, 14, 28, KPK dari 12 dan 90 = 2 2 x 3 x 5 = KPK dari 18 dan 24 = 2 3 x 3 2 = 8 x 9 = FPB dari 21 dan 49 = FPB dari 70 dan 100 = 2 x 5 = 10 III. 1. 4, 8, 12 6, 12 Mereka dapat berlatih bersama pertama kali pada hari ke Ika membutuhkan 7 plastik masing-masing berisi 4 peremen dan 7 coklat 3. 8, 16, 24, 32 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 Jam mereka dapat bersamaan berbunyi pada jam 08.00
36 4. Jumlah tetangga yang paling banyak menerima bantuan pak Bakri ada 10 tetangga - Berat gula yang diterima : 1 kg - Berat beras yang diterima : 1,5 kg SKOR PENILAIAN I. 20 X 1 = 20 II. 10 X 2 = 20 III. 4 X 5 = 20 Total = 60 Jumlah Perolehan NILAI =
37 Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : PENGUKURAN Pengukuran yang akan kita pelajari kali ini ialah materi pengukuran untuk siswa kelas 4 SD. Pengukuran yang akan kita coba membahasnya ini mengenai pengukuran sudut, pengukuan waktu, pengukuran panjang, dan pengukuran panjang. B. Pengukuran Sudut Ada 3 macam pengukuran sudut, yaitu : 1. Sudut siku-siku, adalah sudut yang besarnya 90 (= 90 ) 2. Sudut lancip, adalah sudut yang besarnya lebih kecil dari sudut siku-siku (< 90 ) 3. Sudut tumpul, adalah sudut yang besarnya lebih besar dari sudut siku-siku (> 90 ) Sebelum memasuki materi pengukuran sudut mari kita ketahui dulu apa pengertian dari sudut. Sudut yaitu daerah yang dibatasi dua garis lurus atau dua sinar atau sudut yang dapat kita gambarkan sebagai pertemuan dua garis lurus. Dalam kehidupan sehari-hari kita tentunya akan banyak menemukan sudut, lihat lah di sekitar kalian. Mari kita perhatikan gambar benda di bawah ini.
38 Membandingkan besar dua sudut Bagaimana membandingkan dua sudut? Dan dapatkah kalian membandingkan sudut mana yang lebih besar dan sudut mana yang lebih kecil? Mari kita lakukan beberapa praktik membandingkan dua buah sudut. Pertama lihat dua buah sudut dibawah ini : Selanjutnya gabungkan kedua sudut tersebut dengan menghimpitkan kedua sudut dengan salah satu garis saling menempel. Lihat gambar dibawah ini. Lihat kamu dapat membedakan yang mana sudut yang lebih besar dan yang mana sudut yang lebih kecil. Dari praktik kita diatas kalian pasti sudah mengerti bukan? dari gambar yang terakhir dapat kita simpulkan sudut B lebih besar dari sudut A. Mengukur Besar Sudut Dari praktik diatas tentunya kalian sudah dapat membandingkan dua buah sudut kali ini kita akan mengukur besar sudut dengan sudut satuan atau pun dengan busur derajat. Sebelum ke pelajaran selanjutnya apa itu sudut satuan? Kita akan mengetahui dengan memperhatikan kegiatan dibawah ini. Ada dua pengukuran dengan sudut satuan yaitu dengan satuan tak baku dan satuan baku. Mari kita lihat cara mengukur besar sudut dengan satuan tak baku terlebih dahulu.
39 Mengukur besar sudut dengan satuan tak baku Cara ini dapat kita lakukan dengan terlebih dahulu menentukan sudut satuan yang akan menjadi alat ukut. Perhatikan cara berikut. Bagilah lingkaran itu menjadi 8 bagian yang sama besarnya potong lah satu bagian, Lihatlah gambar lingkaran berikut ini. Ukurlah sudut-sudut dengan alat ukur yang telah kita buat tadi lihat gambar berikut ini. Jadi Kesimpulannya sudut yang kita buat sebagai alat ukur untuk mengukur sudut lainnya dapat disebut dengan sudut satuan. kemudian kita bisa mengukur besar sudut dengan sudut lain yang disebut sudut satuan. Lihatlah hasil dari pengukuran lingkaran diatas
40 Mengukur sudut dengan satuan baku Mengukur sudut dengan satuan baku dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan Busur Derajat. Apakah kalian bisa menggunakan busur derajat? jika belum mari kita belajar bersama menggunakan busur derajat. Untuk lebih memahami perhatikan gambar berikut ini : Bagaimana kita mengukur sudut dengan Busur derajat? caranya cukup mudah terlihat seperti gambar dibawah ini. Kalian tinggal tempelkan busur derajat ke sudut yang akan diukur terus lihat nilai besar sudutnya maka terlihat Besar sudut A adalah 50 Derajat.
41 Sudut siku-siku dan sudut lurus Seperti yang kita ketahui sudut satu putaran yaitu 360 derajat. Sudut dalam satu lingkaran disebut sudut satu putaran.misalnya saja Jarum jam yang berputar mulai dari angka 12 kembali ke angka 12 menempuh sudut satu putaran 360 derajat Setelah kita mengetahui Sudut satu putaran mari kita pelajari sudut yang lain dari bagian lingkaran. perhatikan gambar dibawah ini Kesimpulan sudut lurus yaitu sudut setengan putaran (180 derajat) sudut siku-siku yaitu sudut seperempat putaran (90 derajat) C. Pengukuran Waktu Perhatikan uraian-uraian berikut. 1 milenium = 1000 tahun 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 windu = 8 tahun 1 lustrum = 5 tahun
42 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 365 hari 1 bulan = 4 minggu 1 tahun = 4 triwulan 1 tahun = 3 caturwulan 1 tahun = 2 semester 1 minggu = 7 hari 1 bulan = hari (umumnya 30 hari) 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 3600 detik Contoh : 2 milenium + 5 abad 80 windu = tahun Jawab 2 milenium = 2 x 1000 = 2000 tahun 5 abad = 5 x 100 = 500 tahun 80 windu = 80 x 8 = 640 tahun Sehingga : = 860 tahun Contoh-contoh soal Pengukuran dan Pembahasannya! Soal 1 : Susi mencuci baju pada pukul pagi, lama waktu yang digunakan Susi untuk mencuci baju adalah 1 jam 20 menit. Pada pukul berapakah Susi selesai mencuci baju tersebut? Penyelesaian : Untuk mencari tahu pada pukul berapa Susi selesai mencuci baju kita hanya perlu menjumlahkan pada pukul berapa Susi mulai mencuci baju dengan waktu yang digunakan Susi dalam menyelesaikan cucian tersebut.
43 Susi mulai mencuci pada pukul waktu yang digunakan yaitu 1 jam 20 menit, jadi = Dari hasil penjumlahan waktu di atas kita bisa menyimpulkan bahwa Susi selesai mencuci baju pada pukul Soal 2 : Pada tahun 2009 lalu usia Rara adalah setengah dari usia ibunya, kebetulan saat ini adalah tahun Jika ibu Rara lahir pada tahun 1974 maka, pada tahun berapakah Rara dilahirkan? Penyelesaian : Langkah awal kita harus mencari umur ibu Rara terlebih dahulu ; Umur ibu Rara = Tahun sekarang - Tahun lahir ibu Rara = = 42 tahun Setelah itu kita mencari umur Rara pada tahun 2009 ; Umur Rara = Umur ibu Setengah = 42 - ½ = 21 tahun Kemudian yang terakhir baru mencari tahun kelahiran Rara ; Tahun lahir Rara = Tahun lalu - Umur Rara = = 1988 Jadi, Rara dilahirkan pada tahun Soal 3 : 3600 detik + 3 jam - 5 menit =... detik Penyelesaian : Karena yang diminta hasil akhirnya adalah detik maka, semua satuan waktu terlbih dahulu kita ubah ke dalam bentuk detik. Kita tahu 1 menit = 60 detik dan 1 jam = 3600 detik => 3 jam = 3 x 3600 = detik => 5 menit = 5 x 60 = 300 detik jadi, 3600 detik detik detik = detik
44 Soal 4 : Berapakah hasil dari 1 tahun + 2 lustrum + 1 abad - 2 windu? Penyelesaian : Dalam menyelesaiakan soal seperti ini langkah yang kita lakukan yaitu mengubah satuan waktu tersebut ke dalam bentuk tahun, maka : 2 lustrum = 2 x 5 = 10 tahun 1 abad = 1 x 100 = 100 tahun 2 windu = 2 x 8 = 16 tahun Jadi, 1 tahun + 2 lustrum + 1 abad - 2 windu = = 95 tahun. D. Pengukuran Panjang Perhatikan uraian-uraian berikut ini. Turun 1 tangga dikali 10 Naik 1 tangga dibagi 10 1 km = 10 hm 1 km = 1000 m 1 dam = 10 m 1 m = 100 cm 1 m = 1000 m Contoh : 4 km + 9 dam 30 hm = m Jawab 4 km = 4 x 1000 = 4000 m 9 dam = 9 x 10 = 90 m 30 hm = 30 x 100 = 3000 m Sehingga : = 1090 m Satuan-Satuan Panjang, Materi Matematika Kelas 4 SD Semester 1,- Di materi sebelumnya kita telah belajar materi satuan-satuan waktu, dan materi kali ini kita akan belajar tentang satuan-satuan Panjang. Tahukah kalian apa saja satuan panjang? Jika kita akan mengukur panjang sering kali kita menggunakan mistar/penggaris, coba kalian perhatikan penggaris kalian lihat satuan apa yang ada pada
45 penggaris/mistar kalian? Mari kita pelajari lebih lanjut satuan-satuan panjang. Satuan-satuan panjang terdiri dari Kilometer, Hektometer, Dekameter, Meter, Centimeter, Milimeter. Mari kita lanjut menentukan hubungan antar satuan panjang. Menentukan Hubungan Antar Satuan panjang Perhatikan Tangga Satuan Panjang berikut. Kita akan mengetahui hubungan antar satuan panjang dengan memperhatikan tangga satuan. Pada tangga satuan jika melangkah ke arah turun satu tingkat (kebawah) maka dikalikan 10 dan jika satuan panjang tersebut melangkah naik satu tingkat (ke atas) maka dibagi 10. Jika Melangkah dua tingkat kebawah maka dikalikan 100 atau jika melangkah dua tingkat keatas dibagikan 100 dan begitu seterusnya dikalikan 1000 atau dibagikan 1000 jika melangkah tiga tingkat. Untuk lebih memahami tangga satuan lihat contoh berikut ini km = dam Jawab 1 km = menurun dua tingkat dari km ke dam maka 1 x 100 = 100 dam Jadi, 1 km = 100 dam, maka, 4 km = 4 x 100 dam = 400 dam dm = hm
46 Jawab dm = naik tiga tingkat dari dm ke hm maka : 1000 = 45 hm maka, dm = 45 hm Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Panjang kita dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan panjang dalam kehidupan sehari hari. Misalnya saja seperti seperti contoh berikut ini kita dapat menyelesaikan masalah dengan satuan panjang. Contoh Nabil memiliki tongkat sepanjang 10 hm, tongkat tersebut akan dipotong dan dibagikan kepada saudaranya dengan rincian sebagai berikut : Alpasha = 30 dam Fathia = 400m Berapa mmeter sisa tongkat nabil? Jawab: 10 hm - 30 dam m 10 hm = 10 x 100 = 1000 m 30 dam = 30 x 10 = 300 m jadi, 1000 m m - 400m = 300 m panjang tongkat nabil adalah 300 m Kesimpulan Turun satu tingkat dikalikan 10 dan naik satu tingkat dibagi 10 E. Pengukuran Berat Perhatikan uraian-uraian berikut. Turun 1 tangga dikali 10 Naik 1 tangga dibagi 10 1 kg = 10 hg 1 kg = 1000 g 1 dag = 10 g
47 1 g = 100 cg 1 kg = 10 ons 1 kg = 2 pon 1 ton = 1000 kg 1 ton = 10 kuintal 1 kuintal = 100 kg Contoh : 6 ton 13 kuintal ons = kg Jawab 6 ton = 6 x 1000 = 6000 kg 13 kuintal = 13 x 100 = 1300 kg 8000 ons = 8000 : 10 = 800 kg Sehingga : = 5500 kg Satuan-Satuan Berat, Materi Matematika Kelas 4 SD Semester 1,- Setelah mempelajari Satuan-satuan panjang, tentu akan memudahkan kita untuk mempelajari materi satuan-satuan berat karna materi ini berhubungan dengan tangga satuan sama halnya dengan materi satuan-satuan panjang pada materi sebelumnya. Sekarang mari kita pelajari lebih lanjut materi satuan-satuan berat. tahukah kamu satuan-satuan berat? satuan-satuan berat meliputi kilogram, hektogram, dekagram, gram, desigram, centigram, miligram. dari satuan satuan berat diatas, satuan apakah untuk menyatakan berat badan? mari kita pelajari lebih lanjut untuk lebih memahami tentang satuan-satuan berat. Menentukan Hubungan Antar Satuan Berat Perhatikan tangga satuan berat berikut ini.
48 Sama halnya dengan materi satuan-satuan panjang, Kita akan mengetahui hubungan antar satuan berat dengan memperhatikan tangga satuan. Pada tangga satuan jika melangkah ke arah turun satu tingkat (kebawah) maka dikalikan 10 dan jika satuan berat tersebut melangkah naik satu tingkat (ke atas) maka dibagi 10. Jika Melangkah dua tingkat kebawah maka dikalikan 100 atau jika melangkah dua tingkat keatas dibagikan 100 dan begitu seterusnya dikalikan 1000 atau dibagikan 1000 jika melangkah tiga tingkat. Untuk lebih memahami tangga satuan lihat contoh berikut ini. Contoh 1. 1 kg = dag 1 kg = menurun sebanyak dua tingkat dari kg ke dag maka 1 x 100 = 100 dag jadi, 1 kg = 100 dag mg = g 4000 mg = naik sebanyak 3 tingkat dari mg ke g maka 4000 : 1000 = 4 g maka, 4000 mg = 4 g Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Satuan Berat kita dapat menemukan satuan-satuan berat didalam kehidupan sehari-hari, misalnya ton, kwintal, kg, ons, gram dst. Banyak sekali masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat kita selesaikan dengan satuan berat. Untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan satuan berat tersebut kita dapat lebih memahami dengan memperhatikan contoh berikut ini. Namun terlebih dahulu perhatikan satuan-satuan berat berikut ini!
49 1 ton = 1000 kg 1 kwintal = 100 kg 1 kg = 1000g 1 kg = 10 ons 1 kg = 2 pon 1 hg = 1 ons 1 ons = 100g 1 pon = 5 ons Contoh : 1. Ibu akan membuat kue, sebelum membuat kue ibu akan membeli bahan ke pasar. bahan akan dibeli ibu adalah 2000g telur 20 ons gula dan 0,5 kwintal tepung beras jadi berapa kg berat semua bahan kue ibu? Jawab Telur = 2000 g = 2000 : 1000 kg = 2 kg Gula = 20 ons = 20 : 10 kg= 2 kg Tepung beras = 0,5 kwintal = 0,5 x 100 kg = 50 kg Jadi, berat bahan kue ibu adalah = 2 kg + 2 kg + 50 kg = 54 kg F. Satuan Kuantitas Perhatikan uraian berikut ini. 1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin 1 gros = 144 buah 1 kodi = 20 helai 1 rim = 500 lembar Contoh : 3 gros 13 lusin = buah Jawab 3 gros = 3 x 144 = 432 buah 13 lusin = 13 x 12 = 156 buah Sehingga : = 276 buah
50 Satuan Kuantitas dan Hubungannya Perhatikan hubungan Satuan-Satuan Kuantitas berikut ini. 1 Lusin = 12 Buah 1 Gros = 12 Lusin 1 Gros = 144 Buah 1 Kodi = 12 Lembar / Helai 1 Rim = 500 Lembar Harus kamu ketahui Lusin, Gros, Kodi, Rim, Lembar diatas merupakan beberapa dari satuan kuantitas. Untuk lebih memahami hubungan-hubungan antar satuan kuantitas berikut ini mari kita perhatikan contoh-contoh soal dibawah ini. Contoh 1. 5 Lusin Sendok = Buah 1 Lusin = 12 Buah 5 Lusin = 5 x 12 Buah = 60 Buah Maka, 5 Lusin Sendok = 60 Buah Sendok Lembar Kertas = Rim 1000 Lembar = 1000 : 500 = 2 Rim Jadi, 1000 Lembar Kertas = 2 Rim Kertas 3. 2 Lusin + 6 Buah =......Buah 2 Lusin = 2 x 12 Buah = 24 Buah 6 Buah Jadi, 2 Lusin + 6 Buah = 24 Buah + 6 Buah = 30 Buah Menyelesaikan Masalah Satuan Kuantitas Mari kita menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan satuan kuantitas. Untuk lebih paham tentang satuan kuantitas mari kita selesaikan masalah satuan kuantitas yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari misalnya saja kita menghitung sendok, piring dan gelas. Berikut ini kita akan memberikan contoh permasalahan dan penyelesaian berkaitan dengan satuan kuantitas. Perhatikan contoh!
51 Contoh Ibu akan mengadakan arisan di rumah. ibu memerlukan 48 buah sendok, 3 gros piring, dan 12 lusin gelas. Berapa lusin barang yang diperlukan ibu? Penyelesaian : Pertanyaan : Berapa Lusin Barang Maka, 48 Buah Sendok = 48 : 12 = 4 Lusin 3 Gros Piring = 3 x 12 = 36 Lusin dan Gelas dalam Lusin = 12 Lusin Jadi, Barang diperlukan Ibu = = 52 Lusin
52 Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar! 11. Antara sudut A,B,C dan D, yang lebih kecil adalah Sudut antara dua jarum jam pada pukul adalah Besar sudut satu putaran penuh adalah Besar sudut 1 4 putaran adalah Sudut siku-siku besarnya Sudut terkecil antara arah utara dan tenggara adalah tahun + 5 bulan =... bulan jam + 25 menit =... menit hm + 5 dam + 20 m =... m ton + 6 kuintal + 25 kg =... kg. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini! 1. Berapa derajat sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam pada pukul 16.00? 2. Pak Danang berangkat kerja pada pukul 06.45,dan sampai di tempat kerja pukul Berapa menit lama perjalanannya? 3. Bu Anik membeli 5 lusin baju. Jika harga satu buah baju adalah Rp25.000,00, berapa harga semuanya? 4. Harga 3 lusin piring adalah Rp72.000,00. Berapa harga 1 buah piring? 5. Pak Dani membeli beras 2 ton. Tiga hari kemudian membeli lagi 6 kuintal. Berapa kg beras yang dibeli Pak Dani semuanya?
53 I. 1. A II o o o o o bulan menit hm = m 5 dam = 50 m 20 m = 20 m m ton = kg 6 kuintal = 600 kg 25 kg = 25 kg o kg 2. 1 jam lebih 30 menit atau 90 menit 3. 5 lusin baju. 12 buah 5 x 12 = 60 buah x Rp = Rp Jadi harga baju semua Rp lusin piring = 36 buah Rp : 36 = Rp ton = kg 6 kuintal = 600 kg = kg Jadi beras yang dibeli Pak Dani semua ada kg SKOR PENILAIAN I. 10 x 2 = 20 II. 5 x 4 = 20 Total = 40 Jumlah Perolehan NILAI =
54 Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun Kompetensi dasar : 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar Berikut penjelasan lengkap mengenai bangun datar yang sudah dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya : 1. Persegi Persegi merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang panjang tiap sisinya sama panjang, selain itu bangun datar persegi memiliki 4 sudut siku-siku yang sama besar yaitu 900. Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya : keramik lantai, ubin lantai, dan lain-lain. Rumus Luas Persegi = sisi x sisi Rumus Keliling Persegi = 4 x sisi SOAL : Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi : Sebuah persegi memiliki sisi 5 cm, tentukan luas dan keliling bangun tersebut!
55 Pembahasan : a. Luas persegi ABCD = s x s = 5 cm x 5 cm = 25 cm2. Jadi, luas persegi ABCD adalah 25 cm2. b. Keliling persegi ABCD = 4 x s = 4 x 5 cm = 20 cm. Jadi, keliling persegi ABCD adalah 20 cm. 2. Persegi Panjang Persegi Panjang merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 2 sisi lebar yang besarnya sama dan 2 sisi panjang yang besarnya sama. Keempat sudut nya sama besar masing-masing memiliki besar 900.
56 Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari hari, diantaranya : lapangan bulutangkis, plavon atap, buku gambar, dan lain-lain. Panjang (P) dan Lebar (l) Rumus Luas Persegi Panjang = P x l Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (P+l) SOAL : Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi panjang : Sebuah persegi panjang EFGH, memiliki lebar 5 cm dan panjang 10 cm, tentukan, a. Luas Persegi panjang EFGH b. Keliling Persegi panjang EFGH. Pertanyaan : a. Tentukan luas persegi panjang EFGH! b. Tentukan keliling persegi panjang EFGH! Pembahasan : a. Luas persegi panjang EFGH = p x l = 10 cm x 5 cm = 50 cm2. Jadi, luas persegi panjang EFGH adalah 50 cm2. b. Keliling persegi panjang EFGH = 2 x (p + l) = 2 x (10 cm + 5 cm)
57 = 2 x 15 cm. = 30 cm Jadi, keliling persegi panjang EFGH adalah 30 cm. 3. Segitiga Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang mempunyai 3 sisi. bangun datar ini ada 3 macam, diantaranya segitiga sama sisi, segitiga siku siku, dan segitiga sembarang. Bangun datar segitiga mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut; Luas = ½ x a x t Keliling = Sisi + Sisi + Sisi = a + b + c Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Segitiga: SOAL : Sebuah bangun datar segitiga BAC, dengan siku-siku di A memiliki panjang sisi AB = 4cm, BC = 5cm dan AC = 3cm
58 Pertanyaan : a. Tentukan luas segitiga BAC! b. Tentukan keliling segitiga BAC! Pembahasan : a. Luas segitiga BAC = ½ x a x t = ½ x 3 cm x 4 cm = 6 cm Jadi, luas segitiga BAC adalah 6 cm2. Catatan: Dalam menentukan tinggi dan alas segitiga adalah : tinggi segitiga merupakan sisi tegak yang harus tegak lurus dengan alasnya (jadi bisa dikatakan bahwa pertemuan antara alas dan tinggi segitiga akan membentuk sudut siku-siku b. Keliling segitiga BAC = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA = 4 cm + 5 cm + 3 cm = 12 cm 4. Belah Ketupat Belah Ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki 4 sisi. ke-empat sisi bangun datar ini sama panjang, tetapi ke-empat sudutnya tidak siku-siku. Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak sama panjang. Kita dapat menemukan barang-barang yang bentuknya seperti bangun datar ini dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya : gantungan permata, ketupat,dll Bangun datar Belah Ketupat mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut; Luas = ½ x d1 x d2
59 Keliling = Sisi + Sisi +Sisi + Sisi = 4 x Sisi Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Belah Ketupat: SOAL : Sebuah bangun datar belah ketupat ABCD mempunyai sisi dengan panjang 10 cm, dan mempunyai 2 diagonal AC dan BD. Tentukan Luas dan Keliling belah ketupat tersebut. Pembahasan : *Panjang Diagonal AC = 12 cm...(d1) *Panjang Diagonal BD = 16 cm...(d2) a. Luas Belah Ketupat = ½ x d1 x d2 = ½ x 12 x 16 = 96 cm2 Jadi, luas Belah Ketupat ABCD adalah 96 cm2. b. Keliling Belah Ketupat = 4 x Sisi = 4 x 10 cm = 40 cm Jadi, keliling Belah Ketupat ABCD adalah 40 cm. 5. Jajar Genjang
60 Jajar genjang merupakan bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar, namun sisi sisi yang berhimpit tidak membentuk sudut siku-siku. Bangun datar Jajar Genjang mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut; Luas = alas x tinggi = a x t Keliling = (2 x alas) + (2 x sisi miring) = 2 (alas + sisi miring) = 2a + 2b Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Jajar Genjang : SOAL : Sebuah bangun datar jajar genjang ABCD mempunyai tinggi 7 Cm, panjang sisi AB=DC=AD=BC=8Cm Pertanyaan: a. Tentukan luas jajaran genjang ABCD! b. Tentukan keliling jajaran genjang ABCD! Pembahasan: a. Luas jajaran genjang ABCD = a x t = 8 cm x 7 cm = 56 cm2
61 Jadi, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm2. b. Keliling jajaran genjang ABCD = s + s + s + s = AB + BC + CD + DA = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm = 32 cm. Jadi, keliling jajaran genjang ABCD adalah 32 cm. 6. Layang-Layang Layang layang merupakan bangun datar yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan. Dalam kehidupan sehari-hari kita bisa menemukan barang yang berbentuk layanglayang contohnya: mainan anak-anak layang-layang Bangun datar layang-layang mempunyai rumus Luas dan Keliling sebagai berikut : Luas = ½ x d1 x d2 Keliling = 2 x ( x+ y) Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Layang-layang : SOAL : Sebuah bangun datar layang-layang ABCD memiliki panjang sisi AB=AD=12 Cm, CB=CD=22 Cm, Panjang diagonal AC=30 Cm, Panjang diagonal BD=15 Cm.
62 Pertanyaan: a. Tentukan Luas layang-layang ABCD b. Tentukan Keliling layang-layang ABCD Pembahasan: a. Luas layang-layang ABCD = ½ x d1 x d2 = ½ x AC x BD = ½ x 30 cm x 15 cm = 225 cm 2 Jadi, luas layang layang ABCD adalah 225 cm2. b. Keliling layang layang ABCD = 2 x (x + y) = 2 x (AB + BC) = 2 x (12 cm + 22 cm) = 2 x 34 cm = 68 cm Jadi, keliling layang layang ABCD adalah 68 cm. 7. Trapesium
63 Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi, ada dua sisi yang sejajar. Bangun datar trapesium mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut Luas = ½ x Jumlah sisi sejajar x tinggi = ½ x (a + c) x t Keliling = menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya = a + b + c + d Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Trapesium : SOAL : Sebuah bangun datar trapesium EFGH, mempunyai panjang sisi EF= 16 cm, HG= 6 cm dan memiliki tinggi 7 cm Pertanyaan: a. Tentukan Luas trapesium EFGH b. Tentukan Keliling trapesium EFGH Pembahasan: a. Luas trapesium EFGH = ½ x (a + b) x t = ½ x (16 cm + 6 cm) x 7 cm = ½ x 22 cm x 7 cm = 11 cm x 7 cm = 77 cm2 Jadi, luas trapesium EFGH adalah 77 cm2. b. Keliling trapesium EFGH = s + s + s + s = EF + FG + GH + HE
64 = 16 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm = 38 cm. Jadi, keliling trapesium EFGH adalah 38 cm. 8. Lingkaran Lingkaran merupakan bangun datar yang bentuknya bulat dan tidak bersudut. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan benda yang bentuk nyak lingkaran, seperti : kepingan mata uang logam, jam dinding, piring dll. Bangun datar lingkaran mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut Luas = phi x jari-jari x jari-jari = p x r 2 Keliling = 2 x p x r = p x d Ket Phi memiliki nilai 22/7 atau 3.14 r = jari-jari lingkaran d = diameter lingkaran d = 2 x r SOAL : Sebuah bangun datar Lingkaran, mempunyai diameter 14 cm
65 Pertanyaan: a. Tentukan Luas lingkaran b. Tentukan Keliling lingkaran Pembahasan: a. Luas lingkaran = π x r 2 = 22/7 x 7 cm x 7 cm = 154 cm 2 Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm2. b. Keliling lingkaran = π x d = 22/7 x 14 cm = 44 cm. Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.
66 1. Bangun segitiga sama kaki mempunyai 2 sisi yang... a. Sama b. Beda c. Tinggi d. Pendek 2. Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang disebut... a. Segitiga sama sisi b. Segitika sembarang c. Segitiga siku siku d. Segitiga bermuda 3. Banyaknya sisi pada jajar genjang adalah... a. 2 b. 3 c. 4 e Jajar genjang merupakan jenis bangun... a. Segitiga b. Segi empat c. Segi lima d. Segi enam 5. Rumus luas segitiga adalah... a. A t b. A t 4 c. A t : 2 d. A t 2 6. Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas yang merupakan segitiga sembarang adalah...
67 a. A b. B c. C d. D 7. Rumus luas jajar genjang adalah... a. P l b. A t c. S s d. Jumlah sisi sejajar t : 2 8. Keliling segitiga yang sisinya 15 cm, 15 cm dan 10 cm adalah... a. 30 cm b. 35 cm c. 40 cm d. 25 cm 9. Keliling jajar genjang yang sisinya 40 cm, 40 cm, 15 cm, dan 15 cm adalah... a. 100 cm b. 110 cm c. 120 cm d. 130 cm 10. Suatu segitiga dengan ukuran panjang sisinya 10 cm dan tingginya 5 cm adalah... cm 2 a. 25 b. 50 c. 10 d Ana mempunyai kertas karton berbentuk jajar genjang dengan ukuran a = 25 cm dan t = 18 cm. Luas kertas karton Ana adalah... cm 2 a. 400 b. 450 c. 500 d. 550
68 12. Perhatikan gambar berikut! Keliling bangun di atas adalah... a. 50 cm b. 52 cm c. 54 cm d. 26 cm 13. Perhatikan gambar berikut! Luas bangun di atas adalah... a. 36 b. 72 c. 45 d Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas sisi yang sama panjang dengan PQ adalah... a. PS b. SR c. RQ d. PR 15. Perhatikan gambar berikut!
69 Jika keliling segitiga di atas 44 cm, berapa panjang kaki kakinya? a. 12 b. 16 c. 18 d. 19 Jawablah pertanyaan berikut dengan caranya! 1. Jika panjang segitiga sama sisi adalah 20 cm, maka carilah kelilingnya! 2. Kain milik Sasa berbentuk segitiga. Panjang alas = 25 cm dan tingginya = 18 cm. Hitunglah luas kain Sasa! 3. Pada saat olah raga lari, Dito mengelilingi lapangan yang berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 25 m dan lebar sisi 20 m. Dito berlari sebanyak 2 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Dito? 4. Pak Rudi mempunyai kertas berbentuk segitiga sama sisi yang kelilingnya 27 cm. Tentukan panjang segitiga tersebut? 5. Sebuah jajar genjang luasnya 486 cm 2. Panjangnya 27 cm. Berapakah tinggi jajar genjang tersebut?
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciPENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT
M O D U L 1 PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi
Lebih terperinciMengukur besar sudut. Arah mata angin. Menentukan hubungan antarsatuan. Menyelesaikan masalah kuantitas
III Pengukuran Sudut, Waktu, Panjang, dan erat Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Menentukan besar sudut serta hubungan antarsatuan waktu, antarsatuan panjang, dan
Lebih terperinciLATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH
LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL MATEMATIKA WAKTU : 0 menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PETUNJUK UMUM 1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum menjawab.. Jawaban dikerjakan pada lembar
Lebih terperinciMATERI KELAS VI Mata pelajaran matematika Bimbingan belajar genius Alamat : Jalan Dawung No 64 Madusari 06/02 Wonosari Gunungkidul Telp
MATERI KELAS VI Mata pelajaran matematika Bimbingan belajar genius Alamat : Jalan Dawung No 64 Madusari 06/02 Wonosari Gunungkidul Telp 0271 391548 Disusun oleh: 1. Hj. Samiyati, A.Ma.Pd 2. Etik Susanti,
Lebih terperinciKeliling dan Luas Daerah Bangun Datar Sederhana
IV Keliling dan Luas aerah angun atar Sederhana Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Menentukan sifat-sifat, keliling, dan luas daerah jajargenjang, 2. Menentukan
Lebih terperinci50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
Lebih terperinciKumpulan Soal-Soal LATIHAN SUMATIF
Kumpulan Soal-Soal LATIHAN SUMATIF Kelas 4 Memuat kumpulan soal-soal untuk latihan sumatif semester 1 12/6/2013 BAGIAN-1: PEMBULATAN DAN PENAKSIRAN 1. Bulatkan bagian (a) dan (b) ke satuan dan bagian (c)
Lebih terperinciRingkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan. Matematika.
Ringkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan Matematika BILANGAN BAB 1 A. PENDAHULUAN Bilangan merupakan suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu. 1. Lambang Bilangan Lambang Dibaca Lambang Dibaca
Lebih terperinciBab. Penguk. Mari menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan masalah. Pengukuran 67
Bab 3 Penguk engukur uran Mari menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan masalah. Pengukuran 67 68 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Pengukuran Sudut Ingatkah kamu, apa yang dimaksud
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2009/2010
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2009/2010 1. Hasil dari 576 + 712 376 =... A. 348 B. 912 C. 1.288 D. 1.652 BAB I Bilangan Penjumlahan dan pengurangan derajatnya sama, pengerjaannya
Lebih terperinciA. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR
A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung luas bangun datar; 2. menghitung luas segi banyak; 3. menghitung luas gabungan dua bangun datar; dan 4. menghitung
Lebih terperinciKeliling dan Luas Persegi serta Persegi Panjang
BAB 8 Keliling dan Luas Persegi serta Persegi Panjang Tujuan Pembelajaran Siswa diharapkan dapat: menghitung keliling persegi dan persegi panjang (dengan melibatkan satuan baku). menggambar dan membuat
Lebih terperinciBAB 3 PENGUKURAN = 5. Jarum halus berfungsi sebagai petunjuk detik. Setiap pergeseran jarum halus sejauh
BAB PENGUKURAN A. Ukuran Waktu 1. Jam, Menit, dan Detik Jarum pendek berfungsi sebagai petunjuk jam. Setiap pergeseran jarum pendek sejauh satu menunjukkan pergeseran waktu selama 1 jam. Jarum panjang
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XIV PENGUKURAN DAN PENAKSIRAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XIV PENGUKURAN DAN PENAKSIRAN Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SD/MI/SDLB PAKET PREDIKSI 3
UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SD/MI/SDLB PAKET PREDIKSI 3 Mata Pelajaran Hari/Tanggal Pukul : Matematika : - : - PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Hasil dari 756 x 12 : 7 adalah.. A. 1.296 B. 1.294 C. 1.286 D. 1.284 BAB I Bilangan: Perkalian dan pembagian derajatnya sama
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/00 KODE P UTAMA. Hasil 86 4 : 6 adalah A. 558 B. 568 C. 744 D. 764 86 4 86 4 : 6 = = 744 (C) 6 aturan operasi hitung campuran. tambah dan kurang
Lebih terperinciTRY OUT UASBN 2008 KELAS 6 SD Kami Berpartisipasi Mencerdaskan Bangsa
TRY OUT UASBN 008 KELAS 6 SD Kami Berpartisipasi Mencerdaskan Bangsa MATEMATIKA KODE SOAL 000. + 00 x 00 -. : =. a. 08. b..98 c. 08. d. 0.. Pak Saman membeli 6 kotak jeruk, tiap kotaknya berisi 90 buah.
Lebih terperinciSifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-Sifat Bangun Datar Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan
Lebih terperinciKeliling dan Luas. Keliling dan luas. Luas bangun datar. Mengenal kembali bangun persegi Menghitung luas persegi dan persegi panjang
Pelajaran 5 Keliling dan Luas Peta Konsep Keliling dan luas Keliling bangun datar dan persegi panjang Luas bangun datar Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang
Lebih terperinciMATEMATIKA. *Untuk Kalangan Sendiri
MATEMATIKA *Untuk Kalangan Sendiri 1 PENJUMLAHAN 1 1 5 4 6 + 3 8 7 3 = 0 5 8 6 Caranya: 3 8 7 3 + 1. Disusun lurus dari satuan 4 4 5 9 2. Urutan yang kosong diberi angka 0 3. Ditambahkan dari satuan (
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperinciHUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT
GEOMETRI BIDANG Pada bab ini akan dibahas bentuk-bentuk bidang dalam ruang dimensi dua, keliling serta luasan dari bidang tersebut, bentuk ini banyak kaitannya dengan kegiatan ekonomi (bisnis dan manajemen)
Lebih terperinciPendahuluan. A. Standar Kompetensi 3. Menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan masalah
Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Mata Pelajaran Kelas Semester : Matematika : IV (Empat) : I (Satu) Pendahuluan A. Standar Kompetensi 3. Menggunakan pengukuran sudut, panjang, dan berat dalam pemecahan
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB IV PENGUKURAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed.
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Hasil dari 756 x 12 : 7 adalah.. A. 1.296 B. 1.294 C. 1.286 D. 1.284 BAB I Bilangan: Perkalian dan pembagian derajatnya sama
Lebih terperinciMenghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
Bab 4 Menghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat:. mengenal satuan volume; 2. mengubah satuan volume
Lebih terperinciUN SD 2010 Matematika
UN SD 200 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSD200MAT999 Version: 203-02 halaman 0. Hasil dari (876-287) + (734-478) adalah. (A) 333 (B) 845 (C) 855 (D) 865 02. Hasil dari 625 : 25 x 86. (A).50 (B) 2.020
Lebih terperinciRINGKASAN MATERI MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 2 PEMBELAJARAN 1 PECAHAN SEDERHANA
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 2 PEMBELAJARAN PECAHAN SEDERHANA. Pecahan - Pecahan Daerah yang diarsir satu bagian dari lima bagian. Satu bagian dari lima bagian artinya satu dibagi lima
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2008/2009
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2008/2009 1. Hasil dari 635 + 175 225 =... A. 575 B. 585 C. 800 D. 900 BAB I Bilangan Penjumlahan dan pengurangan derajatnya sama, pengerjaannya
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P1 UTAMA. Jawaban: = = 68.
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/010 KODE P1 UTAMA 1. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885
Lebih terperinciCopyright all right reserved
Latihan Soal UASBN SD/MI 011 Mata Ujian : Matematika Jumlah Soal : 40 1. Hasil dari 4 : 6 x (-5) =... -7-1. Najwa memiliki 1 bungkus permen yang akan dibagikan kepada 4 orang temanny Jika setiap bungkus
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x
Lebih terperinciPAKET 1 Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C atau D di depan jawaban yang benar! 1. Hasil dari ( ) : (-8 + 6) adalah. a. -6 b. -5 c.
PAKET 1 Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C atau D di depan jawaban yang benar! 1. Hasil dari (- + 11) : (-8 + 6) adalah. a. -6 b. -5 c. 5 d. 6. Pak Budi pada awal bulan menabung uang di koperasi
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya
42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciUlangan Umum Semester 1 Kelas IV
Ulangan Umum Semester 1 Kelas IV I. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang paling benar! 1. 74 x 64 = (74 x n) (74 x 1), nilai n yang memenuhi perkalian di atas adalah... a. 64
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2008/2009
Soal-soal dan Pembahasan UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2008/2009 1. Hasil dari 635 + 175 225 =... A. 575 B. 585 C. 800 D. 900 BAB I Bilangan Penjumlahan dan pengurangan derajatnya sama, pengerjaannya
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 1
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS IV SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : IV (Empat) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL SD/MI TAHUN PELAJARAN 2005/2006
UJIN NSIONL S/MI THUN PELJRN 2/26 Mata Pelajaran : MTEMTIK Hari/Tanggal : JUNI 26 Waktu : 7.3 9.3 PETUNJUK UMUM. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum kamu menjawab 2. Tulis nomor peserta pada lembar jawaban
Lebih terperinciP-M01A LOMBA OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SD/MI KECAMATAN CILEUNGSI TAHUN 2015
LOMBA OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SD/MI KECAMATAN CILEUNGSI TAHUN 2015 PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR DINAS PENDIDIKAN UPT VII KECAMATAN CILEUNGSI Jl. Camat Enjan No. 05 Des. Cileungsi Kec. Cileungsi Kab.
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran Sumber: Dokumen Penerbit
1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan. Menggunakan operasi hitung campuran. Menentukan FPB dan KPK pada dua bilangan. Menentukan FPB
Lebih terperinciKisi-kisi : Mengurutkan berbagai bentuk pecahan
PREDIKSI SOAL TRTOUT USBN SD 2018 KABUPATEN LUMAJANG SDN TOMPOKERSAN 03 BIDANG MATEMATIKA Kisi-kisi : Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah 1. Hasil dari 2.175 714 + 498 A.
Lebih terperinciKURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI SEKOLAH DASAR ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A
KURIKULUM BERBASIS SEKOLAH ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA - 2006 Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Matematika
Lebih terperinciLampiran 1. Surat Uji Melakukan Penelitian
LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Uji Melakukan Penelitian Lampiran 2 Surat Ijin Melakukan Uji Coba Instrumen Penelitian Lampiran 3 Surat Keterangan Melakukan Penelitian Lampiran 4 Surat Keterangan Melakukan
Lebih terperinciPENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME
PENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka
Lebih terperinciPERSEGI // O. Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku Sisi Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang
2/15/2012 1 PERSEGI D // // O // // Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku Sisi Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang 2/15/2012 2 D // // O // // Sudut
Lebih terperinciPendahuluan. 1.1 Latar Belakang
Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UAS Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2005/2006
Soal-soal dan Pembahasan UAS Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2005/2006 I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar! 1. (25.786 + 8.257) + (18.868 5.649) =... A. 74.622 B. 47.262 C. 47.226 D. 47.626
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW Nama Sekolah : SMP N Berbah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Alokasi Waktu : x 40 menit ( jam pelajaran) Standar Kompetensi :
Lebih terperinciJAWABAN SOAL POST-TEST. No Keterangan Skor 1. Ada diketahui :
Lampiran B10 226 JAWABAN SOAL POST-TEST 1. Ada diketahui : Panjang sisi taman Jarak antarpohon pelindung = 16 m = 2 m Banyaknya pohon pelindung yang akan ditanam =....? Keliling taman = keliling persegi
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL
UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL Tahun Pelajaran 007/008 Mata Pelajaran : Matematika Tingkat : SD/MI Hari/Tanggal : Selasa, 4 Mei 008 Waktu : 08.00-0.00 Petunjuk Umum. Isikan identitas Anda ke dalam
Lebih terperinciUN SD 2009 Matematika
UN SD 009 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSD009MAT999 Doc. Version : 03-0 halaman 0. (3.405 +.05) - (0.39-09) =. (A) 4.930 (B) 5.8 (C) 5.38 (D) 5.48 0. 4860 : (5 x 6) =. (A) 3, (B) 54 (C) 8 (D).944 03.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SD Negeri Genengmulyo 01 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IV / I Aspek : Geometri Materi Pokok / Topik : satuan panjang dan berat Alokasi wakttu
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 125 x ( 32 16 ) =... A. 2.000 B. 3.000 C. 3.984 D. 4.000 Bab I Bilangan kerjakan yang di dalam kurung dahulu. 125 x
Lebih terperinciRuang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN/UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2012/2013
Soal-soal dan Pembahasan UN/UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2012/2013 Bab I Bilangan 500 + 75 x 12 kerjakan perkalian dahulu = 500 + (75 x 12 ) = 500 + 900 = 1400 Bab I Bilangan ( 162 + (15 x 18
Lebih terperinciPengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
Lebih terperinciSatuan Ukuran (Waktu, Sudut, Jarak, dan Kecepatan)
Bab 5 Satuan Ukuran (Waktu, Sudut, Jarak, dan Kecepatan) Banyak sekali satuan ukuran yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Coba siapa yang tahu contoh-contoh alat ukur yang sering digunakan? Pernahkah
Lebih terperinciKumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani)
Bilangan Bulat 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 o C. Suhu es itu sekarang a. 12 o C c. 2 o C b. 2 o C d. 12 o C 2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka
Lebih terperinciPAKET 2 SOAL UN MATEMATIKA SD/MI
PAKET 2 SOAL UN MATEMATIKA SD/MI Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Hasil 56.371 + 9.568 28.829 =... A. 31.110 B. 31.710 C. 37.110 D. 37.200 2. Hasil dari
Lebih terperinciPaket Rumus Matematika Dasar
1 2 Paket Rumus Matematika Dasar (Bilangan dan Perbandingan, Deret Matematika, Himpunan dan Peluang, Bangun Datar dan Bangun Ruang) Bilangan Bilangan asli (A) A = {1,2,3,4, } Himpunan bagian A antara lain:
Lebih terperinci1 Lembar Kerja Siswa LKS 1
1 LKS 1 Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII/ 2 Materi Pokok : Segitiga Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Lebih terperinciSegi Empat. Persembahan
i Segi Empat Persembahan Hai sobat dumat (dunia metematika), kali ini saya akan mempersembahkan sebuah buku yang sebenarnya untuk memenuhi syarat mendapatkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) mata kuliah
Lebih terperinci1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinciLATIHAN SOAL VOLUME BALOK DAN KUBUS. setinggi 35 cm. Berapa liter air yang ada di dalam akuarium?
LATIHAN SOAL VOLUME BALOK DAN KUBUS 1. Sebuah bak mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm dan tinggi 30 cm. a. Berapa volume air untuk mengisi bak mandi agar penuh? b. Jika sebagian telah digunakan,
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA SD. Jawaban: 39.788 + 56.895 27.798 = 96.683 27.798 = 68.885 (B)
SOAL MATEMATIKA SD. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885 (B) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL
UJIN KHIR SEKLH ERSTNR NSINL Tahun Pelajaran 009/00 Mata Pelajaran : Matematika (P) Tingkat : S/MI Hari/Tanggal : Rabu, 5 Mei 00 Waktu : 08.00-0.00 Petunjuk Umum. Isikan identitas nda ke dalam Lembar Jawaban
Lebih terperinciMenghitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah
ab 3 Menghitung Luas angun atar Sederhana dan Menggunakannya dalam emecahan Masalah Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. mengenal satuan luas;. mengubah satuan luas
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2007/2008 1. Hasil dari 1.764 + 3.375 adalah... A. 53 B. 57 C.63 D. 67 BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT 4 2 15 1.764 3.375 4 x 4 16 1 3 1 1 64
Lebih terperinciPola (1) (2) (3) Banyak segilima pada pola ke-15 adalah. A. 235 C. 255 B. 250 D Yang merupakan bilangan terbesar adalah. A. C. B. D.
SOAL SELEKSI AWAL 1. Suhu dalam sebuah lemari es adalah 15 o C di bawah nol. Pada saat mati listrik suhu dalam lemari es meningkat 2 o C setiap 120 detik. Jika listrik mati selama 210 detik, suhu dalam
Lebih terperinciBAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
BILANG ANGAN AN BUL ULAT BAB 1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, kamu dapat: 1. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. 2. Membulatkan
Lebih terperinciEvaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinciBab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103
Bab 4 Segitig gitiga dan Jajargenjang Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 104 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Keliling
Lebih terperinciCopyright Hak Cipta dilindungi undang-undang
Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Hasil dari.7 +.75 adalah. 5 c. 57 d 7. Suhu di dalam kulkas - 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 0 C setiap menit.
Lebih terperinciTRY OUT PRA UN UN 2013
TRY OUT PRA UN UN 2013 MATA PELAJARAN MATEMATIKA Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat 1. Hasil dari 875 + 125 x 150 120 = A. 4.625 B. 19.505 C. 30.000 D. 149.880 2. Kakak memotong sebuah roti.
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciLUSIA TRI ASTUTI P. SUNARDI. Matematika. untuk Sekolah Dasar Kelas VI SWADAYA MURNI
LUSIA TRI ASTUTI P. SUNARDI Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas VI SWADAYA MURNI 6 ii Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Matematik ematika Untuk kelas 6 SD/MI Penyusun
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinciSD V BANGUN DATAR. Pengertian bangun datar. Luas bangun datar. Keliling bangun datar SD V
SD V BANGUN DATAR Pengertian bangun datar Luas bangun datar Keliling bangun datar SD V Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Allah Subahanahu wa Ta ala, yang Maha Kuasa atas rahmat dan karunianya, sehingga
Lebih terperinciPAKET 2 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA
PAKET UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 010/011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA Tim Pembahas: Astuti Waluyati, S.Si, M.Pd.Si Nanny Dharmawati, M.Si Rumiati, S.Pd., M.Ed. Sri Wulandari D, S.Si, M.Pd Verifikator: Drs.
Lebih terperinciPAKET : 01 TRY OUT I UJIAN SEKOLAH SD TAHUN PELAJARAN 2017/2018 LEMBAR SOAL
PAKET : 01 TRY OUT I UJIAN SEKOLAH SD TAHUN PELAJARAN 2017/2018 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari/Tanggal : Selasa/ 2018 Waktu : 08.00 10.00 Jumlah Soal : 40 Pilihan Ganda PETUNJUK UMUM 1. Isikan
Lebih terperinciPengukuran Sudut, Waktu, dan Massa
Pengukuran Sudut, Waktu, dan Massa A. Pengukuran Sudut Siswa-siswa pertama belajar untuk mengklasifikasikan sudut seperti lancip, siku-siku, dan tumpul yang dibandingkan terhadap sudut siku-siku. Setelah
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciINSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS
INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS 79 80 UJI VALIDITAS ANGKET Data diri Nama Lengkap : Sekolah : Kelas : Petunjuk pengisian! Di bawah ini terdapat sejumlah pernyataan tentang cara-cara yang kamu gunakan
Lebih terperinciPembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciGeometri Bangun Datar. Suprih Widodo, S.Si., M.T.
Geometri Bangun Datar Suprih Widodo, S.Si., M.T. Geometri Adalah pengukuran tentang bumi Merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan dalam ruang Mesir kuno & Yunani Euclid Geometri Aksioma /postulat
Lebih terperinciB. 26 September 1996 D. 28 September 1996
1. Ditentukan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11} Himpunan semesta yang mungkin adalah... A.{bilangan ganjil yang kurang dari 12} B.{bilangan asli yang kurang dari 12} C.{bilangan prima yang kurang dari 12} D.{bilangan
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : SD Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kompetensi
Lebih terperinciMenghitung Luas dan Volume
Bab 3 Menghitung Luas dan Volume Pada pembelajaran bab ini kamu akan memantapkan pemahaman kamu terhadap cara mengitung bangun datar, karena kamu telah mengenal dan mempelajari luas bangun datar, terutama
Lebih terperinciName : Subject : Matematika = x 20 =... x...
Name : Subject : Matematika Class : Day/Date : Answer the questions! Kerjakan dengan menggunakan sifat KOMUTATIF no. 1-2 1. 245 + 76 =..... +..... 2. 100 x 20 =..... x..... Kerjakan dengan menggunakan
Lebih terperinciMenemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : V (Lima) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1. Melakukan
Lebih terperinciMATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, 8 November 008 Jam :.0 7.0 PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia
Lebih terperinci