STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI ENRICO SIHOMBING 070803052 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY- ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ENRICO SIHOMBING 070803052 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN Judul : STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Kategori : SKRIPSI Nama : ENRICO SIHOMBING Nomor Induk Mahasiswa : 070803052 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, September 2011 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Djakaria Sebayang, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu. M.Si NIP. 195112271985031002 NIP. 195112271985031002 Diketahui/ Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002
PERNYATAAN STUDI DALAM PENETAPAN PRIORITAS PEMBANGUNAN JALAN DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY- ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, September 2011 ENRICO SIHOMBING 070803052
PENGHARGAAN Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih, kekuatan, dan perlindungannya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Drs. Djakaria Sebayang, M.Si selaku dosen pembimbing penulis dalam penyelesaian skripsi ini, atas setiap bimbingan, motivasi, dan nasehat yang telah diberikan. Penulis juga mengucapkakan terima kasih kepada Drs. Djenda Djudjur Ginting, MS dan Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembanding, atas setiap saran dan masukannya selama pengerjaan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU. Ucapan terima kasih juga penulis tujukan kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak dan Ibu dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU beserta semua Staf Administrasi Departemen Matematika FMIPA USU. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Kepala Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara atas izin dan kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk melakukan penelitian di Dinas Bina Marga Provinsi Sumatera Utara. Terima kasih kepada teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2007, buat kebersamaan, dukungan, persahabatan, dan motivasinya kepada penulis selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini, terkhusus buat Erbin, Ingot, Falen, Leo, Kaleb, Erik, Rimbun, Siska, Jojor, Melva, Riris, Magda, Dewi, Rolina buat doa, motivasi dan teguran kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada anak-anak Basecamp (B Henri, Om don, B Andi, B Pilip, Mike, Omay, Cassie, Cekel, dll) untuk doa dan dukungannya selama ini. Akhirnya, penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada kedua orang tua yang sangat penulis cintai Ayahanda A. Sihombing dan Ibunda R. br. Hutagalung atas doa, kepercayaan, nasehat dan dukungan moril maupun materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih juga kepada abang Ricky, adik Weny, adik Putri, dan adik Putra buat doa dan dukungannya kepada penulis dalam penulisan skripsi ini. Semoga Tuhan membalas semua kebaikan yang telah diberikan dan biarlah kasih karunia Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua.
ABSTRAK Penentuan prioritas terhadap sebuah program pembangunan jalan merupakan salah satu masalah MCDM (Multi Criteria Decision Making), karena pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa kriteria dalam memberikan prioritas terhadap program pembangunan jalan. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan adala Fuzzy- Analytichal Hierarchy Process (AHP). Penerapan Fuzzy-AHP dalam tulisan ini adalah untuk menentukan prioritas program pembangunan jalan di Provinsi Sumatera Utara. Yang menjadi prioritas pertama dari penelitian ini adalah Pemeliharaan Berkala Jalan Marelan (Sp. Pertempuran-Bts. Deli Serdang) di Kota Medan, prioritas kedua Pemeliharaan Berkala Jalan Akses Kawasan Industri Belawan di Kota Medan, dan yang menjadi prioritas terakhir adalah Peningkatan Jalan Tanah Abang-Bts. Simalungun di Kab. Deli Serdang.
RESEARCH IN DETERMINING ROAD DEVELOPMENT IN NORTH SUMATRA WITH FUZZY-ANALYTICHAL HIERARCHY PROCESS (AHP) ABSTRACT Determining priority on road development programs is one of case of MCDM, because the decision maker face on many criterias in determining priority on road development programs. The approach that often used is Fuzzy-Analytical Hierarchy Process (AHP). The application of Fuzzy-AHP in this paper is determining priority on road development programs in North Sumatra. The first priority of this research is The Continuous Maintenance Marelan (Pertempuran junction-bts. Deli Serdang) in Medan. The second priority is The Countinuous Maintenance Industrial Estate Access, Belawan in Medan. And the last is Development of Tanah Abang St. Simalungun in Deli Serdang Regency.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran ii iii iv v vi vii ix x xi Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tinjauan Pustaka 3 1.5 Tujuan Penelitian 4 1.6 Manfaat Penelitian 4 1.7 Metodologi Penelitian 4 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) 6 2.1.1 Prinsip-prinsip Dalam Analytical hierarchy Process (AHP) 8 2.1.2 Hubungan Prioritas Sebagai Eigen Vector 10 2.1.3 Konsistensi Logis 12 2.2 Teori Himpunan Fuzzy 13 2.2.1 Himpunan Klasik (Crisp) 14 2.2.2 Himpunan Kabur 15 2.3 Fuzzy AHP 17 2.3.1 Langkah-langkah Fuzzy AHP 18 2.4 Definisi Jalan dan Klasifikasi Jalan 21 2.5 Konsep Pembangunan 23 Bab 3 Pembahasan 3.1 Data Program Pembangunan Jalan di Provinsi Sumatera Utara 25 3.2 Perhitungan untuk Prioritas Kriteria 27 3.3 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana 29 3.4 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 32 3.5 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Masa Pengerjaan 35 3.6 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target 38 3.7 Total Bobot Prioritas 42
Bab 4 Kesimpulan Dan Saran 4.1 Kesimpulan 45 4.2 Saran 45 Daftar Pustaka 46
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Skala Saaty 10 Tabel 2.2 Ratio Index 13 Tabel 2.3 Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy (fuzzy membership function) 17 Tabel 3.1 Data program Pembangunan Jalan 25 Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria 27 Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria yang Disederhanakan 27 Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Dana 30 Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Manfaat 33 Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Masa Pengerjaan 36 Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Target 39
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Struktur Hirarki 9 Gambar 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan 11 Gambar 2.3 Himpunan Klasik MUDA, PAROBAYA, dan TUA 14 Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur 16 Gambar 2.5 Perpotongan antara M 1 dan M 2 20
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana 48 Lampiran B: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 53 Lampiran C: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Masa Pengerjaan 58 Lampiran D: Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target 63