REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas adalah hubuga sebab-akibat yag bersifat dua arah atau dega kata lai semua variabel yag diguaka salig mempegaruhi Korelasi adalah hubuga seberapa besar keerata atar variabel

Aalisis Regresi da Korelasi Aalisis regresi diguaka utuk mempelajari da megukur hubuga statistik yag terjadi atara dua varibel atau lebih variabel. Variabel tersebut adalah variabel X (variabel idepedet / variabel yag mempegaruhi / variabel yag diketahui), da variabel Y (variabel depedet / variabel yag dipegaruhi/ variabel yag tidak diketahui) Aalisis korelasi bertujua utuk megukur seberapa kuat atau derajat kedekata, suatu relasi yag terjadi atar variabel.

Macam hubuga atara variabel Pada dasarya hubuga atar variabel dapat dibedaka atas: 1. Hubuga searah/positif. Hubuga bersifat kebalika/egatif 3. Tidak ada hubuga

Hubuga searah/positif Hubuga yag searah diartika apabila perubaha variabel X (idepedet) aka mempegaruhi variabel Y (depedet) yag searah. Atau jika variabel X bertambah, maka variabel Y bertambah pula, da sebalikya. Cotoh : a. Hubuga atara pegeluara ikla (X) da jumlah pejuala (Y) b. Hubuga atara peghasila (X) da pegeluara kosumsi (Y)

Hubuga bersifat kebalika/egatif Dua variabel dikataka mempuyai hubuga yag bersifat kebalika atau egatif, apabila perubaha variabel idepedet (X) aka mempegaruhi variabel depedet (Y) pada arah yag berlawaa. Artiya apabila variabel X bertambah, maka variabel Y berkurag atau sebalikya, jika variabel X berkurag maka variabel Y bertambah.

Hubuga bersifat kebalika/egatif Cotoh : Hubuga atara usia kedaraa (X) dega tigkat harga (Y). Hubuga atara harga barag (X) dega jumlah yag dimita (Y)

Tidak ada hubuga Dua variabel dikataka tidak puya hubuga apabila perubaha pada variabel idepedet (X) tidak mempegaruhi perubaha pada variabel depedet (Y). Cotoh : Hubuga atara kosumsi paga (X) dega tiggiya gedug (Y)

Model Regresi Liear Sederhaa Itersep Slope Error Acak Peubah Respode (depedet) Peubah Pejelas (Idepede)

Korelasi

Persamaa garis regresi liier: Y i = a + b 1 X i + Y i adalah ilai Y yag diprediksi a adalah itercept da b 1 adalah slope Regresi Liier a adalah posisi dimaa garis regresi memotog sumbu y b 1 megukur kemiriga garis = koefisie regresi adalah error dari model dalam memprediksi rata-rata Y

Cotoh Kasus Perhituga Rigresi Liier Sederhaa Seorag maajer pemasara aka meeliti apakah terdapat pegaruh ikla terhadap pejuala pada perusahaa-perusahaa di Kota Malag, utuk kepetiga peelitia tersebut diambil 5 perusahaa sejeis yag telah melakuka promosi.

Regresi Liier: Data Lay-out Subjek X Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = Persamaa garis regresi liier: ( X ).( Y) ( XY) X ( X ) Y X X X mea _ X

Regresi Liier: Data Lay-out Subjek X Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = Persamaa garis regresi liier: b xy * x x x * y Y X X X mea _ X

Regresi CONTOH REGRESI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y 1 0 5 30 6 3 5 5 4 35 7 5 40 8 (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961 b xy * x * x x y 970 *5 150*31 500 *5 (150) 0,00 Y X 6. 016..( 30) 14. 0,00 6,134 Page 15

Regresi Liier Hasil Regresi Liier ( X ).( Y) ( XY) X ( X ) ( 150).( 31) ( 970) 5 150 (500) 4750) 5 Y X 6. 016..( 30) 14. 0,00 (30) 6,134 016. 0,00 Jadi dari perhituga tersebut dapat diperoleh ilai a = 1,4 da b = 0,16 sehigga persamaa regresi dapat digambarka sebagai berikut Y = 1,4 + 0,16 X Dega demikia dapat diyataka bahwa bayakya promosi berpegaruh terhadap pejuala, dimaa koefesie regresi meujuka agka/hasil positif sebesar 0,00 Dapat disimpulka juga pejuala meigkat sebesar 0,00 per satu kali promosi dega estimasi pejuala awal sebesar 6,134

INTERPRETASI KOEF. KORELASI Kekuata hubuga: (Subjektif) r < 0.4 : Lemah 0.4< r <0.8 : Sedag r > 0.8 : Kuat Korelasi Korelasi tidak selalu berarti hubuga sebab akibat (causality) Korelasi yag lemah tidak selalu berarti tidak adaya hubuga Korelasi yag kuat tidak selalu berarti adaya garis lurus

Korelasi: Data Lay-out da perhituga r * * * * y y x x y x xy r Subjek X X Y Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = r XY X Y X X Y Y ( ) ( ).( ) ( ). ( )

Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y 1 0 5 30 6 3 5 5 4 35 7 5 40 8 (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961 r ( X ).( Y) ( XY) X ( X ). ( Y ) Y ( 150).( 31) ( 970) 5 150 ( (500) 4750) -. ( 199 961 ) 5 31 5 00,0108. 97

Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y 1 0 5 30 6 3 5 5 4 35 7 5 40 8 (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961

Korelasi Koefisie korelasi r [4750 *5 (150) 970*5 150*31 ]* 199*5 (31) 0,97 Jadi ilai koefesie korelasi adalah sebesar 0,0108 artiya adalah atara variabel promosi yag diberika dega hasil pejuala adalah lemah

Koefisie determiasi Koefisie determiasi megukur proporsi varias Y yag dapat diteragka oleh r 5 (970) - (150)(31) 5 4750) (500) 5 199) (961) r (4850 4650) ((3750 500)(995-961)) r 0,0000145 Jadi ilai koefesie determiasi sebesar 0,0000145 artiya adalah besarya varia dari pejuala 0,0145% diteragka diluar variabel-variabel tersebut