PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK OLEH NURIKA MAYUNI PURBA 090823050 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKR IPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NURIKA MAYUNI PURBA 090823050 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN Judul : PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK Kategori : SKRIPSI Nama : NURIKA MAYUNI PURBA Nomor Induk Mahasiswa : 090823050 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, 09 Agustus 2011 Pembimbing II Pembimbing I Drs. Marwan Harahap, M. Eng Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19461225 197403 1 001 NIP. 19530303 198303 1 002 Diketahui / disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP.19620901 198803 1 002
PERNYATAAN PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKRIPSI Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2011 NURIKA MAYUNI PURBA 090823050
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpah dan karunia-nya, penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Skripsi yang bejudul Portofolio Model Markowitz dan Model Yamazaki Dengan Pendekatan Value at Risk ini dimaksudkan adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan sarjana (S1) matematika. Dalam proses pembuatan skripsi ini, penulis telah mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa material spiritual, informasi, maupun administrasi. Oleh karena itu, sudah selayaknya penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Drs. Marwan Harahap, M. Eng selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada saya sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan. 2. Ibu Dra. Elly Rosmaini, M. Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M. Si selaku dosen penguji. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika. 4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas MIPA. 5. Seluruh Dosen Departemen Matematika FMIPA. 6. Seluruh teman teman kuliah khususnya stambuk 2009 yang memberikan semangat, dorongan dan saran dalam pengerjaan skripsi ini. 7. Ayahanda dan ibunda serta adik adik saya yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberika kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah SWT.
ABSTRAK Markowitz memperkenalkan model seleksi portofolio menggunakan varians atau standar deviasi sebagai acuan risiko. Model lain juga diperkenalkan oleh Yamazakimenggunakan Mean Absolute Deviation (MAD). Value at Risk ( VaR) merupakan metode yang relatif baru dalam mengukur risiko diberbagai institusi keuangan. Pembahasan ini bertujuan untuk mengetahui portofolio model Markowitz dengan model Yamazaki. Selanjutnya, perhitungan ini menggunakan data skunder dari Bursa Efek Indonesia tahun 2002.
Portfolio of Markowitz Model and Yamazaki Model Using Value at Risk Method ABSTRACT Markowitz introduced portofolio selection method using varians or deviation standard as a measure of risk. Another method was introduced by Yamazaki using mean absolute deviation as the measureof risk. Value at Risk (VaR) is relatively new method to capitalized risk that been used by financial institutions. This study is aimed to compare between men variance and absolute deviation between two portofolios. This study used the secondary data from Indonesian Stock Exchange during 2002.
DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 2 1.3. Tinjauan Pustaka 2 1.4. Tujuan Penelitian 3 1.5. Kontribusi Penelitian 4 1.6. Metode Penelitian 4 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 5 2.1. Pengenalan Investasi 5 2.1.1. Definisi Investasi 5 2.1.2. Tujuan Investasi 6 2.1.3. Proses Investasi 7 2.1.4. Instrumen Investasi 9 2.2. Definisi dan Penjelasan Portofolio 11 2.3. Return Ekspektasi dan Risiko dalam Pembentukan Portofolio 14 2.3.1. Return Portofolio 14 2.3.2. Risiko Portofolio 15 2.3.3. Keuntungan Satu Sekuritas 18 2.3.4. Risiko dan Keuntungan yang diharapkan Portofolio dengan Dua Sekuritas 18 2.3.5. Diversifikasi 23 2.3.6. Diversifikasi Portofolio Markowitz 23 2.3.7. Diversifikasi Yamazaki 24 2.4. Menentukan Portofolio Efisien dan Optimal 26 2.5. Value at Risk 26 2.5.1. Ukuran (Parameter) VaR 27 2.5.2. Metode Pengukuran VaR 28
BAB 3 PEMBAHASAN 30 3.1. Portofolio Optimal dan Efisien 30 3.2. Hasil Perhitungan Nilai VaR 35 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 36 4.1. Kesimpulan 36 4.2. Saran 36 DAFTAR PUSTAKA 37
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Daftar Kode Saham yang masuk LQ-45 selama tahun 2002 30 Tabel 3.2. Return Saham Tahun 2002 31 3.2.1. Return Ekspektasi dan Varians Saham AALI 31 3.2.2. Return Ekspektasi dan Varians Saham ANTM 32 3.2.3. Return Ekspektasi dan Varians Saham ASII 32 Tabel 3.3. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham AALI dari Januari s/d Desember 33 Tabel 3.4. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ANTM dari Januari s/d Desember 34 Tabel 3.5. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ASII dari Januari s/d Desember 34 Tabel 3.6. Perhitungan VaR dengan menggunakan metode Varian Kovarian 35
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Risiko Total, Risiko yang dapat didiversifikasi dan yang tidak dapat didiversifikasi 23