OPTIKA GEOMETRI Oleh : Ir. ARIANTO PEMANTULAN PEMBIASAN BERKAS CAHAYA CONTOH SOAL CONTOH SOAL INDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF HUKUM PEMBIASAN MACAM PEMANTULAN HUKUM PEMANTULAN CONTOH SOAL CONTOH SOAL HUKUM SNELIUS SUDUT KRITIS PERJANJIAN TANDA CERMIN DATAR CERMIN DATAR CONTOH SOAL PEMANTULAN TOTAL KACA PLAN PARALEL CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM) CONTOH SOAL DEVIASI MINIMUM CONTOH SOAL PERMUKAAN LENGKUNG CARA MELUKIS BAYANGAN CERMIN CEKUNG SIFAT BAYANGAN CONTOH SOAL DI RUANG BENDA DI FOKUS DI RUANG TEPAT DI PUSAT PERJANJIAN TANDA LENSA TEBAL LENSA TIPIS JENIS LENSA KEKUATAN LENSA CERMIN CEMBUNG DI RUANG 3 LENSA GABUNGAN CONTOH SOAL CERMIN GABUNGAN CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL IR. STEVANUS ARIANTO
PEMANTULAN Macam-macam berka cahaya..diverge (berka cahaya yag memacar) yaitu iar datag dari atu titik..koverge (berka cahaya yag megumpul) yaitu iar yag meuju ke atu titik. 3.Paralel yaitu iar ejajar atu ama lai. MACAM PEMANTULAN Pematula cahaya dibedaka macam yitu : Pematula teratur (Speculer reflectio) Yaitu : pematula cahaya dalam atu arah. Cotoh : pematula pada kerta lapi dari perak, alumiium atau dari baja. Pematula baur (diffue reflectio) Yaitu : pematula cahaya ke egala arah. Cotoh : pematula kerta putih tapa lapi. Di dalam bab ii haya dibicaraka pematula teratur. IR. STEVANUS ARIANTO
HUKUM PEMANTULAN hukum-hukum pematula cahaya yaitu :.Siar datag, gari ormal da iar patul terletak pada bidag datar..sudut datag ( i ) = udut patul ( r ). PERJANJIAN TANDA PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN. a.semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yag beragkuta. b. Siar datag dari kiri ke kaa c.jarak beda () adalah poitip, jika arah pegukura berlawaa dega arah iar datag. d.jarak bayaga (`) adalah poitip, jika arah pegukura berlawaa arah iar, egatif jika earah dega iar. e.jari-jari (R) : poitif jika diukur berlawaa dega iar, egatif jika earah dega iar. ` f m h` ` h S (-) bayaga maya S (+) bayaga ejati M (-) bayaga terbalik M (+) bayaga tegak IR. STEVANUS ARIANTO 3
CERMIN DATAR Permukaa datar dapat diaggap permukaa feri dega R = Jadi, jarak titik api (focu) utuk permukaa datar ialah : f R Oleh karea itu ifat ifat cermi datar :.Jarak beda () = jarak bayaga (`).Bayaga berifat maya ` : egatip 3.Tiggibeda (h) = tiggi bayaga (h`) m = 4.Bayaga tegak m : poitip PEMANTULAN CERMIN DATAR BERSUDUT Utuk dua buah cermi yag alig membetuk udut atu dega yag laiya, jumlah bayaga yag terjadi dari ebuah beda yag diletakka diataraya adalah : 360 IR. STEVANUS ARIANTO 4
Cara meluki bayaga 60 derajat Cotoh oal dua cermi datar berudut Dua buah cermi alig membetuk udut 30 derajat da da 60 derajat, hituglah eliih bayakya bayaga yag dibetuk dua keadaa terebut di ata. IR. STEVANUS ARIANTO 5
Jawab cotoh oal buah cermi datar 360 360 ( ) ( ) 30 60 = 5 = 6 Cotoh oal dua cermi datar berudut Dua buah cermi datar diletaka alig membetuk udut x derajat, Jika udut terebut diperkecil 35 derajat maka bayaga yag terbetuk mejadi 5 kali bayaga emula. (beda diletakka diatara dua buah cermi) Hituglah bear udut x IR. STEVANUS ARIANTO 6
Jawab Cotoh oal dua cermi datar berudut 360 360 360 360 m : 5m ( ) : ( ) : ( ) : ( ) x x 35 x x 35 360 360 5( ) ( ) 800 5 x 360 x 35 x x 35 x x x 35 x 35 800 5x 360 x 35 x x 35 ( 800 5x )( x 35) (395 x) x 800x 63.000 5x 75x 395x x 4x 580x 63.000 0 x 395x 5750 0 ( x 45)( x 350) 0 x 45derajat CERMIN CEKUNG Sifat ifat iar da peomora ruag :.Berka iar yag ejajar dega umbu utama dipatulka lewat foku (f) 3.Berka iar lewat foku dipatulka ejajar umbu utama. 3.Berka iar lewat titik puat kelegkuga cermi dipatulka lewat titik itu juga..ruagi atara0<<f.ruagii ataraf<<r 3.Ruag III atara > R 4.Ruag IV daerah di belakag cermi (bagia gelap) IR. STEVANUS ARIANTO 7
SIFAT BAYANGAN SIFAT BAYANGAN DI RUANG I 0 < < f f ` Pembeara : ` ` m f = Sedag : m > berarti diperbear. ` f. ( f) xf f f m f f < 0 Sehigga : ` adalah egatip berarti bayagaya maya m = poitip berarti tegak. SIFAT BAYANGAN Utuk beda tepat di f. ( = f ) ` f 0 ` f f ` ` 0 berarti bayagaya tak terhigga. IR. STEVANUS ARIANTO 8
SIFAT BAYANGAN 3 SIFAT BAYANGAN DI RUANG f < < f f ` Pembeara : ` ` m f = Sedag : m > berarti diperbear. ` f. ( f) xf f f > 0 Sehigga : ` adalah poitif berarti bayagaya yata/ejati f m f m = egatif berarti terbalik. SIFAT BAYANGAN 4 SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN = f f ` Pembeara : ` ` m f Sedag :m= berarti ama bear. = f. ( f) xf ` f f f > 0 Sehigga : ` adalah poitif berarti bayagaya yata/ejati f m = egatif berarti m f f terbalik. IR. STEVANUS ARIANTO 9
SIFAT BAYANGAN 5 SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3 > f f ` Pembeara : ` ` m f = Sedag : m < berarti diperkecil. ` f. ( f) xf f f > 0 Sehigga : ` adalah poitif berarti bayagaya yata/ejati f m f m = egatif berarti terbalik. JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5 CERMIN CEMBUNG 3.Berka iar ejajar umbu utama dipatulka eolah-olah beraal dari foku (f)..berka iar eolah-olah meuju foku Dipatulka ejajar umbu utama. 3.Berka iar yag meuju titik puat kelegkuga cermi ( R ) dipatulka eolah beraal dari titik itu juga. ifat cermi cembug elalu maya, tegak da diperkecil karea m elalu lebih kecil dari atu. ( utuk poitip ). IR. STEVANUS ARIANTO 0
Cotoh oal cermi legkug Jarak atara beda da bayaga maya yag ditimbulka oleh cermi legkug adalah 0 cm. Jika tiggi beda cm da tiggi bayaga 0,5 cm. Tetuka jari-jari cermi da macam cermi. h' m h Jawab oal cermi legkug + = 0 / 4 ' 0 96 4cm f = 0-0 480 4 4 ' 96 f 3cm R = -64 cm 4 5 3 96 96 480 cm Jei cermi cembug IR. STEVANUS ARIANTO
CERMIN GABUNGAN Bila kita letakka dua cermi, cermi I da cermi II dega bidag pematula alig berhadapa da umbu utamaya berimpit da bayaga yag dibetuk oleh cermi I merupaka beda oleh cermi II maka : d m total ` m m d = jarak atara kedua cermi ` = jarak bayaga cermi I = jarak beda cermi II. CONTOH SOAL CERMIN GABUNGAN Terdapat buah cermi yag berimpit umbu utamaya. cermi A adalah cermi cembug dega foku 8 cm da cermi B cermi cekug dega foku 6 cm. Kedua cermi berhadapa pada jarak 36 cm. Didepa cermi A diletakka beda pada jarak 4 cm. bayaga oleh cermi A dipatulka oleh cermi B. Hituglah : a. Jarak bayaga akhir ke beda emula. b. Hituglah perbeara totalya. IR. STEVANUS ARIANTO
Jawab cotoh oal cermi gabuga ' ' ' f 8 4 8 4 A A ' A A A 4 4 A S A = -6 cm d = A + B 36 = -6 + B B = 4 cm f ' B B B Jarak bayaga ke Beda emula = 7 = 5 cm 7 4 4 ' 6 4 ' B B 6 cm 4 cm cm 36 cm 7 cm M 6 4 ' B M M. M ' A ' B M. A S B = 7 cm 6 7. 4 4 4 B INDEX BIAS Pembiaa atau refraki adalah uatu peritiwa cahaya yag meembu permukaa uatu baha tertetu melalui atu medium ke medium laiya, cahaya aka dibelokka. Idex bia mutlak : adalah perbadiga atara kecepata cahaya di ruag hampa atau di udara ( c) dega kecepata cahaya di dalam baha (v). b c v Karea : v = f. b b u b fu u fb b f f b u IR. STEVANUS ARIANTO 3
INDEX BIAS RELATIF Idex bia relatif baha terhadap baha dapat dituli : perbadiga kecepata cahaya didalam baha dega kecepata cahaya di dalam baha. atau perbadiga atara pajag gelombag cahaya di dalam medium dega pajag gelombag cahaya di dalam medium. v v ATAU CONTOH SOAL INDEX BIAS Seberka cahaya datag pada ebuah medium A yag beridex bia 3 Hituglah kecepata cahaya ketika merambat dalam medium A. kemudia cahaya mauk kemedium B yag beridek bia 3 Hituglah idex bia relatif medium B terhadap medium A, hitug pula perbadiga pajag gelombag ketika mauk ke medium A da medium B. IR. STEVANUS ARIANTO 4
v v Jawaba cotoh oal idex bia u m : : A B 5 3.0 3 vm 8 vm 9.0 5 8 8,8.0 / B 4 3 4 AB 5 A 5 3 u u A : : 4 : 5 A B B A 4:5 B 3 3 m HUKUM PEMBIASAN Jika eberka cahaya datag pada bidag bata dua medium yag tidak ama da trapara, maka berka cahaya terebut :.Sebagia dierap..sebagia diteruka. 3.Sebagia dibiaka. 4.Sebagia dipatulka. i i = ` i r * Siar datag, gari ormal da iar bia terletak pada ebuah bidag datar. * Perbadiga iu udut datag ( i ) da udut udutbia ( r ) merupaka kotata. IR. STEVANUS ARIANTO 5
HUKUM SNELLIUS i i = ` i r Bila eberka iar mauk dari medium yag idex biaaya lebih bear kedalam medium yag idex biaya lebih kecil, maka udut biaya lebih bear daripada udut datagya. (iar bia mejauhi gari ormal). SUDUT KRITIS/BATAS Adalah : udut datag (ik) yag meghailka iar bia 90 derajat. ik Syarat :. Siar datag dari medium yag rapat ke medium yag reggag >. Siar biaya 90 derajat i ik = i 90 Si ik = ' IR. STEVANUS ARIANTO 6
CONTOH SOAL SUDUT KRITIS Sebuah berka iar datag dari kaca dega idek bia bia 3/ mauk ke air yag idex biaya 4/3, jika udut datag ya 30 o maka: a.hituglah udut iar biaya. b.hituglah udut kritiya. Jawaba cotoh oal udut kriti 3/ i 30 o =4/3ir i i air. ii= kaca. Si r 3/./ 9 i r r = 34,89 o 4 / 3 6 air. ii k = kaca. Si 90 o 4 3 8 3 9 kaca k i k = 6,7340 o air IR. STEVANUS ARIANTO 7
PEMANTULAN TOTAL Bila udut datagya diperbear dari ik maka iar tidak aka dibiaka, aka tetapi dipatulka eluruhya. Cotoh : - cahaya mauk kedalam ebuah berlia, ehigga berlia tampak meawa, karea cahaya dipacarka ke egala arah. - Lapia jala apal pada iag hari ehigga kelihata eperti berair. Syarat terjadi pematula total adalah :.Siar haru datag dari medium yag lebih rapat ke medium yag kurag rapat..udut datag lebih bear daripada udut kriti. KACA PLANPARALEL ialah : kaca yag dibatai oleh dua bidag datar yag ejajar atu ama lai. maka terjadi pergeera iar: d t co r i( i r) IR. STEVANUS ARIANTO 8
CONTOH SOAL KACA PLANPARALEL Seberka iar didatagka pada ebuah kaca plaparalel dega tebal 3 cm berada di udara, jika udut datagya 30 o, maka hituglah pergeera iar yag keluar, Jika idex bia kaca 4/3. Jawaba cotoh oal kaca plaparalel i i i r udara 3 i r 8 o 4 kaca i 30 i r 3 d co r r,043 o t i ir 3 t i(30,043) co,043 t 3(0,388) 0,449cm 0,970 4 i r 3 IR. STEVANUS ARIANTO 9
umum PEMBIASAN PADA PRISMA i r i r = udut pucak / udut pembia. = idex bia prima. = idex bia media ekitar prima. = udut datag dari iar udara ke prima. = udut bia dari iar udara ke prima. = udut datag dari iar prima ke udara. = udut bia dari iar prima ke udara. Sudut deviai ( ) adalah : udut yag dibetuk atara iar yag mauk dega iar yag keluar dari prima. () () i i 'i r r i (3) (4) 'i i i r i r CONTOH SOAL PRISMA Seberka iar didatagka pada alah atu prima yag mempuyai udut pembia 45 o da idex biaya 3/ jika udut datag ya adalah 60 o, maka hituglah udut deviaiya jika prima berada di udara. IR. STEVANUS ARIANTO 0
Jawaba cotoh oal prima 3 udara.i i r 3 3 i r i r 0,5774 r 35,644 o o prima.i i 60 i r r i i 45 35, 644 9,7356 o.i i.i r prima o r udara 3 i 9,7356.i i r 0, 537 r 4,6938 o i r 60 4,6938 45 9,6938 o DEVIASI MINIMUM deviai miimum terjadi bila : i = r Utuk > 0 derajat i Utuk < 0 derajat = ` ( ) i m ` m ( ) IR. STEVANUS ARIANTO
CONTOH SOAL PRISMA DEVIASI MINIMUM Seberka iar didatagka pada alah atu prima yag mempuyai udut pembia 45 o da idex biaya 3/, maka hituglah udut datagya agar megalami deviai miimum. Cotoh oal prima deviai miimum i ( ) i prima m udara o i ( m 45 ) 0,5740 o i ( m 45 ),5i.45 o i ( m 45 ) i 35, 034 ( 45 o m ) 35,034 m 5,068 i i i r m 5, 068 45 o i 35,034 5, 068 45 o o IR. STEVANUS ARIANTO
PEMBIASAAN PADA PERMUKAAN LENGKUNG ` ( ` ) ` R ` m ` Lea adalah uatu item optik yag di batai oleh dua permukaa bia baik itu cekug, cembug maupu datar dega umbu utama yag berimpit. PERJANJIAN TANDA. Semua diukur dari vertex (o) (titik potog legkuga dega gari ormal). Siar datag dari kiri ke kaa. 3. Jarak beda () poitif (+) jika berlawaa dega iar egatif (-) jika e arah dega iar. 4. Jari-jari (R) poitif (+) jika e arah iar. egatif (-) jika berlawaa dega iar. 5. Jarak bayaga ( ) poitif (+) jika earah dega iar egatif (-) jika berlawaa dega iar iar S (+) (+) o R (+) IR. STEVANUS ARIANTO 3
Cotoh oal permukaa legkug Sebuah akuarium dari bola dega baha yag idex bia tipi da ama dega air 4/3 da berjari-jari 6 meter, jika terdapat ika yag berada 4 meter dari didig, da dilihat orag yag berjarak 80 cm dari didig akuarium, hituglah : a.bayaga ika dilihat orag. b.bayaga orag dilihat oleh ika. ` ( ` ) ` R Jawaba oal permukaa legkug 80 cm udara 4 m air a. Bayaga ika dilihat orag, berarti iar dari ika, maka : air udara ( udara air ) ` R 4/3 4/3 4 ' 6 ' 8 3 6 ' 8 ' 3,6meter Di ebelah kaa (didalam akuarium) IR. STEVANUS ARIANTO 4
Lajuta jawaba oal permukaa legkug ` ( ` ) ` R 80 cm udara 4 m air a. Bayaga orag dilihat ika, berarti iar dari orag, maka : udara air ( air udara) ` R 4 4/3 0,8 3 ' 6 4 5 3 ' 8 4 4 45 3 ' 36 5 ' meter 43 Di ebelah kiri (di luar akuarium) LENSA TEBAL ` ` ` R S t S Ikuti perjajia tada!!! ` ` S S ` 3 ` R IR. STEVANUS ARIANTO 5
Cotoh oal lea tebal Sebuah lea tebal bikovexdega ketebala 0 cm da beridex bia 3/ berada di udara, jika didepa diletakka beda pada Jarak 0 cm, hituglah jarak bayagaya jika jari-jari lea 40 cm. Jawaba cotoh oal lea tebal ' R udara lea lea udara lea ' R lea udara udara lea udara 3/ 3/ 0 ' 40 3 ' 80 0 3 30 cm ' 80 R R ' 40cm d ' 0 40 50cm udara 3/ 3/ 50 ' 40 5 ' 400 ' 57 cm 7 IR. STEVANUS ARIANTO 6
LENSA TIPIS Lea tipi adalah lea tebal dega d = 0 S S` ` ( )( ) R R perhatika perjajia tada ` ( )( ) f R R Rumu ii merupka Rumu utuk jarak titik api lea tipi. R R R R < 0 maka f < 0, lea diebut lea egatif atau lea cekug > 0 maka f > 0, lea diebut lea poitip atau lea cembug. Cotoh oal lea tipi Sebuah lea cembug-cekug dega jarijari kelegkuga maig-maig 0 cm da 30 cm dega idex bia 3/ berada di udara Hituglah foku lea tipi terebut. IR. STEVANUS ARIANTO 7
Jawaba cotoh oal lea tipi lea ( )( ) f R R udara 3/ ( )( ) f 0 30 30 0 ( ) f 600 f 0cm JENIS LENSA Lea Koverge / lea poitip : + Lea Diverge / lea egatip : - IR. STEVANUS ARIANTO 8
Cotoh oal lea Sebuah lea di depaya terdapat beda da meghailka bayaga maya diperbear kali, jika beda didekatka cm teryata meghailka bayga maya di perbear 3 kali. Hituglah : Foku lea da jarak beda mula-mula ke lea. ' Jawaba cotoh oal lea Keadaa pertama : Keadaa kedua : ' 4 ' 4 ' ( ) 3 3 4( ) f 3 f 4( ) 4( ) 4( ) 8 4cm foku 8 f 4 8 8 cm IR. STEVANUS ARIANTO 9
KEKUATAN LENSA Defiii : Keaggupa lea utuk memacarka atau megumpulka iar iar. P f ( ` )( ) R R SATUAN P = dioptri Dioptri adalah kekuata lea dega jarak titik api meter f p gab gab LENSA GABUNGAN f p f gab f p...... f f P f d f f LENSA GABUNGAN Bila kita letakka dua LENSA, lea I da lea II dega bidag pembiaa alig berhadapa da umbu utamaya berimpit da bayaga yag dibetuk oleh lea I merupaka beda oleh lea II maka : d m total ` m m d = jarak atara kedua lea ` = jarak bayaga lea I = jarak beda lea II. IR. STEVANUS ARIANTO 30
Cotoh oal lea gabuga Dua buah lea poitif da egatif maigmaig berjarak 40 cm da fokuya maig-maig 0 cm da 0 cm, jika terdapat ebuah beda berjarak 4 cm dari lea cembug, da bayagaya kemudia dibiaka oleh lea cekug. Hituglah perbeara total. Lea I. 0 80 ' Jawaba cotoh oal lea gabuga 0 4 ' d 65 ' 0 4 0 ' 40 0 Lea M M. M ' 0cm 80cm 8 ' 0 80 80 80 ' cm 7 0 80 / 7 5 M. M kali 4 80 7 IR. STEVANUS ARIANTO 3
PROFICIAT SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN MATERI SUHU KALOR - PERAMBATAN BERLATIHLAH DENGAN : SOAL-SOAL URAIAN TESTLAH KEMAMPUANMU DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA IR. STEVANUS ARIANTO 3