MODEL KARAKTERISTIK VARIASI HARIAN KOMPONEN H STASIUN GEOMAGNET BIAK DAN TANGERANG

Semiar Nasioal Statistika IX Istitut Tekologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 MODEL KARAKTERISTIK VARIASI HARIAN KOMPONEN H STASIUN GEOMAGNET BIAK DAN TANGERANG Habiru Pusat Pemafaata Sais Atariksa, LAPAN Bidag Aplikasi Geomaget da Maget Atariksa Jl. Dr. Jujua No. 133 Badug 40173 Abstrak. Model karakteristik variasi haria kompoe H geomaget ditetuka oleh pola variasi diural da semi diural dalam selag 24 jam. Dega megguaka data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu geomaget Biak da Tagerag. Peetua model ii didukug dega megguaka data aktivitas matahari (bilaga suspot R) rata-rata. Peetua model berdasarka perhituga model liear yag telah dikeal sebagai pembadig pertama, kemudia dilajutka dega pembadig kedua dari hasil perhituga Trasformasi Fourier data variasi haria kompoe H pola hari teag. Hasil perhituga data variasi haria kompoe H pola hari teag dari Fourier aalisis dikaitka dega aktivitas matahari da litag geografis. 1. Pedahulua Karakteristik variasi haria kompoe H geomaget bergatug pada tigkat aktivitas matahari jagka pedek seperti CME (coroal mass Ejectio) da coroal hole maupu aktivitas matahari jagka pajag seperti siklus bilaga suspot. Pada aktivitas matahari teag parameter meda maget bumi (geomaget) terutama variasi haria kompoe H dalam keadaa stabil. Apabila matahari sedag aktif maka parameterparameter geomaget meujuka pola yag bervariasi, demikia pula variasi haria kompoe H. Perlu diketahui bahwa model ii merupaka model karakteristik media frekuesi kritis lapisa ioosfer da dicoba diguaka pada karakteristik variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag, karea dampak gaggua yag mempegaruhi kedua media ii umumya hampir sama. Dalam makalah ii dibahas model karakteristik variasi haria kompoe H pola hari teag pada saat matahari teag megguaka model tersebut di atas. Dega 1

membadigka beberapa model sesuai pola variasi diural da semi diural, model yag pertama data variasi haria kompoe H pola hari teag bulaa dihubugka secara liear terhadap data aktivitas matahari dega diyataka bilaga suspot R. Model yag kedua ditijau dari fluktuasi variasi haria kompoe H geomaget selama dalam selag waktu 24 jam megguaka Trasformasi Fourier Umum (TFU). Dari peelitia Sity Rachyay (1985) pada kodisi aktivitas matahari teag terjadi gaggua yag mempegaruhi lapisa ioosfer, demikia pula variasi haria kompoe H mempuyai dampak gaggua yag hampir sama. Dalam peelitia tersebut diperoleh periode-periode gaggua yag berpegaruh, atara lai dampak radiasi matahari terjadi setiap 24 jam sekali, akibat pegaruh gaya tarik bula da matahari terhadap bumi terjadi 12 jam sekali, sedagka akibat pegaruh yag terjadi 9 jam sekali, 8 jam sekali da 6 jam sekali saat ii masih dalam peelitia da diduga akibat pegaruh gelombag plaetary. Model ketiga adalah model estimator yag kedua da dihitug berdasarka ilai-ilai amplitudo da sudut fase yag telah diperoleh, masig-masig ilai dihubugka secara liear terhadap aktivitas matahari serta dikaitka dega litag geografis. Uraia ketiga tersebut disebut model Trasformasi Fourier Aalitis (TFA). Dega kodisi gaggua geomaget tersebut, sehigga kostruksi model karakteristik variasi haria kompoe H geomaget dibagu dega megguaka klasifikasi meurut jam utuk model yag pertama, sedagka model kedua da ketiga ditetuka berdasarka pola dari barisa variasi haria kompoe H pola hari teag, yag ditetuka oleh pola variasi diural da semi diural melalui uruta waktu dalam jam. Data yag diguaka adalah data variasi haria kompoe H dari stasiu pegamat geomaget Biak da Tagerag. Model-model karakteristik variasi haria kompoe H yag dibagu tersebut agar supaya diketahui apakah sudah mewakili daerah-daerah itu atau belum maka perlu dilakuka pegujia kesesuaia model dega megguaka statistik. Demikia pula variasi peyimpaga model karakteristik variasi haria kompoe H terhadap data pegamata aka diukur dalam betuk ukura statistik yag disebut galat model. 2. Model Karakteristik Variasi Haria Kompoe H Geomaget Sesuai prosedur yag diugkapka pada bagia pedahulua di atas maka dalam uraia ii dibicaraka tetag peetua model karakteristik variasi haria kompoe H geomaget. Model dijabarka sesuai atura matematis, dalam pemodela karakteristik variasi haria kompoe H tersebut berdasarka kodisi geomaget di atas stasiu 2

pegamat geomaget Biak da Tagerag. Dega dasar pola variasi diural da semi diural melalui fluktuasi variasi haria kompoe H pola hari teag dari masig-masig variasi geomaget haria da bulaa. Model Variasi Haria Kompoe H Pola Jagka Pajag Pola variasi haria kompoe H geomaget terdiri dari pola jagka pajag dega perubaha rata-rata pola hari teag bulaa da pola jagka pedek ditetuka oleh perubaha rata-rata pola hari teag sesuai barisa waktu dalam jam. Fluktuasi rata-rata pola hari teag setiap jam pada bula tertetu diuraika pada sub bagia 2.2 dega megguaka Trasformasi Fourier, sedagka pada bagia ii model variasi haria kompoe H geomaget yag diyataka dega pola jagka pajag dihubugka secara liear terhadap aktivitas matahari diyataka dega jumlah bilaga suspot R. Hubuga tersebut secara matematis diyataka [B.Zolesi et.al., 1989] sebagai h,m = a h,m + b h,m R (1) dega pola hari teag bulaa, a da b kostata model, R idikator aktivitas matahari, h jam da m bula. Meghitug kostata-kostata model persamaa (1) diguaka metode kuadrat terkecil. Model Variasi Haria kompoe H Pola Hari Teag Jagka Pedek Uraia pada sub bagia 2.1 meyataka bahwa pada fluktuasi variasi haria kompoe H setiap jam pada bula tertetu diguaka Trasformasi Fourier, dega berdasarka akibat dampak gaggua matahari da bula, masig-masig berperiode 24 jam da 12 jam sekali. Selai itu diperhitugka pula gaggua-gaggua yag terjadi setiap 9 jam sekali, 8 jam sekali da 6 jam sekali. Kemudia peetua model melalui atura matematis dega syarat batas yag harus dipeuhi sesuai yag diyataka Habiru da Koeswadi (1992). Dega kodisi t = 2 utuk f(t) maksimum pertama, t = 12 utuk f(t) maksimum kedua da t = 4 utuk f(t) miimum. Model variasi haria kompoe H pola hari teag tersebut secara umum diyataka oleh A A Si ( t/ T Y ) (2) h, m o dega jumlah kostata Fourier yag dihitug, A o da A kostata-kostata model, frekuesi Fourier, Y sudut fase, t da T waktu. Pada persamaa (2) h,m dapat pula 3

diyataka dega fugsi f(t), da kostata-kostata model itu dapat dihitug dega megguaka metode kuadrat terkecil (Habiru da Koeswadi, 1992). Model Variasi Haria Kompoe H Aalitis Variasi haria kompoe H dipegaruhi oleh aktivitas gaggua da dampak gaggua itu dapat dilihat dari pola peyebara karakteristikya. Utuk memperjelas pola itu dapat didekati dega Trasformasi Fourier persamaa (2). Tetapi efek pegaruh itu masih bersifat lokal da keterkaitaya dega aktivitas gaggua tidak terlihat secara matematis. Salah satu alteratif gaggua variasi haria kompoe H geomaget dibagu modelya berdasarka pola dampak gaggua. Katakalah model persamaa (2) adalah model karakteristik variasi haria kompoe H geomaget maka dapat dikaitka melalui kostata-kostata da sudut fase dari model itu. Dega dihubugka secara liear terhadap aktivitas matahari da dijabarka [B.Zolesi et.al., 1989] sebagai A = a R + b Y = c R + d (3) Kemudia kostata-kostata model itu dihubugka pula secara liear terhadap litag geografis. Hubuga ii utuk memperhitugka efek gaggua variasi haria kompoe H yag ditimbulka oleh lokasi tempat maupu kroologis permukaa bumi. Melihat keterkaita atara kostata- kostata persamaa (3) dega litag geografis secara matematis diyataka dalam persmaa (4) berikut a =a 1, + b 1, ; b =a o, + b o, c =c 1, + d 1, ; d =c o, + d o, (4) Selajuya, persamaa (4) disubtitusika pada persamaa (3) sehigga diperoleh model estimator persamaa (3) yag disebut kostata-kostata model tereduksi dampak aktivitas matahari da dituliska A a1, b1, ) R ao. bo, ( ; = 0, 1, 2,, 12 Y c1, d1, ) R co, do, ( ; =1, 2,, 12 (5) Kostata-kostata model a, b, c da d persamaa (5) dapat diperoleh dega meghitug terlebih dahulu kostata-kostata model persamaa (4) yag dituruka melalui persamaa (5) dirumus dega a c 1, 1, a c m, m, a R c R o, o, b 1, d b m, d 4 b, R d R o m, o, 1, (6)

Akhirya model estimator persamaa (2) diperoleh da model itu merupaka model variasi haria kompoe H pola hari teag yag dipegaruhi oleh aktivitas matahari maupu lokasi tempat. Jadi model yag tereduksi atau disebut pula model variasi haria kompoe H pola hari teag Trasformasi Fourier Aalitis (TFA) adalah A A Si ( t/ T Y ) (7) h, m o Keadala da kesesuaia model-model dalam sub bagia ii aka dikaji dega data pegamata yag dihitug bagia berikutya. 3. Hasil Da Pembahasa Dega model-model yag diuraika pada bagia dua di atas, diguaka data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu pegamat geomaget Biak da Tagerag, masig-masig stasiu di ambil data pada bula yag sama. Sebagai data aktivitas gaggua temporal seperti CME da flare yag mempegaruhi variasi haria kompoe H pola hari reag jagka pedek dalam selag waktu satu bula. Sedagka jagka pajag diguaka data gaggua aktivitas matahari yag diyataka jumlah bilaga suspot rata-rata sebagai idikator. Data aktivitas matahari tersebut sebelum diguaka terlebih dahulu dimuluska dega metode rata-rata bergerak. Perlu dijelaska bahwa pola perhituga aalisis data dari masig-masig model di atas mempuyai arah tijaua yag berlaia sesuai uraia pada bagia dua. Hal itu jelas bahwa model liear persamaa (1) dihitug berdasarka pola perubaha jagka pajag da Trasformasi Fourier Umum persamaa (2) utuk meghitug perubaha variasi haria kompoe H pola hari teag jagka pedek dalam waktu jam, kedua model itu utuk titik kotrol terhadap Trasformasi Fourier Aalitis persamaa (7). Akurasi model variasi haria kompoe H pola hari teag jagka pajag secara umum, diyataka model liear da dibadigka terhadap model Tasformasi Fourier Umum dega disigkat (TFU) cukup bervariasi. Sedagka model TFU dibadigka terhadap variasi haria kompoe H pola hari teag dari pegamata dapat dilihat pada gambar 1. Galat masig-masig kedua model dipadag terhadap data pegamata variasi haria kompoe H pola hari teag, utuk model liear sebesar 16.28 T, sedagka TFU sebesar 10,01 T. Dari akurasi model variasi haria kompoe H pola hari teag khususya model liear haya terbatas pada kodisi variasi haria kompoe H mempuyai pola tetap. Jika tidak mempuyai pola tetap atau berfluktuasi maka akurasiya lebih redah. Sedagka kodisi berfluktuasi, model TFU lebih baik dari pada 5

H(T) H(T) megguaka model liear dega masuka data aktivitas matahari (jumlah bilaga suspot). Data variasi haria kompoe H pola hari teag 2000 dibadigka terhadap model 140 25 Tahu 2000 120 100 model Komp.H 20 80 15 60 10 40 20 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu(jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bula Gambar 1. Perbadiga atara data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu pegamat geomaget Tagerag bula Jauari 2000 dibadigka terhadap model dega megguaka TFU berdasar dampak variasi haria (diural variatio) (kiri) da galat model TFU tahu 2000 (kaa) Dari gambar 1 terlihat bahwa data pegamata variasi haria kompoe H pola hari teag bervariasi disekitar model TFU dega galat sebesar 10.01 T. Dega akurasi model TFU yag diperoleh di atas maka karakteristik variasi haria kompoe H pola hari teag dari pegamata pada saat tertetu secara umum dapat digatika dega keluara dari model TFU. Perlu diketahui bahwa model-model yag diperoleh di atas merupaka kostruksi model megguaka data variasi haria kompoe H pola hari teag da karakteristikya haya dikaitka terhadap dampak aktivitas matahari yag dibetuk pola variasi haria (diural variatio da semi diural variatio). Jadi kodisi variasi haria kompoe H pola hari teag yag ditayaka kedua model di atas haya bersifat lokal da belum melukiska kodisi variasi haria kompoe H pola hari teag regioal. Demikia pula utuk diguaka data variasi haria kopoe H pola hari teag stasiu geomaget Biak pada umumya mempuyai akurasi yag hampir sama. Berkaita dega kodisi variasi haria kompoe H geomaget yag dikemukaka di atas maka pola karakteristik variasi haria kompoe H yag tetap perlu dilakuka kostruksi secara matematik seperti yag dijabarka pada bagia 2 utuk model regioal yag akurat. Oleh karea itu model variasi haria kompoe H pola hari teag dilakuka kostruksi dega dikaitka dampak variasi diural maupu lokasi tempat supaya dapat mewakili kodisi variasi regioal. Kostruksi model variasi haria kompoe H pola hari teag jelasya dilakuka berdasarka dampak variasi diural akibat matahari 6

H(T) da bula serta dikaitka terhadap litag geografis yag diyataka persamaa (7). Perbadiga atara model Trasformasi Fourier Aalitis da disigkat dega (TFA) dibadigka tarhadap model TFU (lihat gambar 2). 150 Perbadiga atara model TFU terhadap model TFA stasiu Tagerag tahu 2000 140 130 Model TFA Model TFU 120 110 100 90 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu(jam) Gambar 2. Perbadiga atara model TFU terhadap model TFA dari data stasiu geomaget Tagerag bula Jauari 2000 Dari hasil yag ditujuka pada gambar 2 terlihat bahwa atara model TFU da model TFA tidak jauh berbeda. Sehubuga galat model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka model TFA yag disebut model variasi haria kompoe H pola hari teag regioal terhadap model TFU haya sebesar 0.342 T. Lebih lajut akurasi model TFA dibadigka terhadap data pegamata variasi haria kompoe H pola hari teag da hasilya ditujuka pada gambar 3. Pada gambar 3 apabila ditijau terhadap galat model yag ditujuka pada gambar 2 maka telah meguatka hasil aalisis bahwa model TFA cukup akurat. Demikia pula utuk model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode Trasformasi Fourier Umum yag diyataka pada persamaa (2) dega hasil aalisis yag diyataka pada gambar 1 bagia kiri. Berkaita dega hasil aalisis model variasi haria kompoe H pola hari teag yag diperoleh pada uraia bagia dua maka dapat memperkaya model variasi haria kompoe H pola hari teag. Terutama model-model variasi haria kompoe H pola hari teag pada kodisi lokal maupu pada kodisi-kodisi regioal khususya utuk meetuka daerah-daerah yag tidak mempuyai stasiu pegamat gaeomaget. 7

H(T) 160 Perbadiga data variasi haria kompoe H polahari teag terhadap model TFA dari stasiu geomaget Tagerag 150 140 130 120 Model TFA Komp.H 110 100 90 80 70 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu(jam) Gambar 3. Perbadiga atara data variasi haria kompoe H pola hari teag bula Jauari 2000 stasiu geomaget Tagerag dibadigka terhadap model regioal megguaka TFA atau model TFA Kuatitas deviasi stadar yag disebut galat model terhadap data variasi haria kompoe H pola hari teag di atas akurasiya dihitug melalui selisih atara data variasi haria kompoe H pola hari teag dega data yag diperoleh dari model. Semaki kecil perbedaaya semaki teliti model yag diperoleh itu, demikia pula utuk sebalikya. Utuk megetahui prosetasi perbedaa itu dilakuka pegujia kesesuaia model melalui atura statistik (Habiru et.al., 1992) dega tigkat sigifikasi yag diambil 5 % da 1 %. Melalui pegujia diperoleh bahwa Trasformasi Fourier Aalitis akurasiya cukup baik da melukiska pola karakteristik variasi haria kompoe H pola hari teag dari kedua stasiu pegamat geomaget itu. Kemudia dilihat dari fluktuasi data variasi haria kompoe H pola hari teag terhadap model Trasformasi Fourier Aalitis sebagia kecil meujuka titik-titik data yag keluar kotrol model (lihat gambar 3) tetapi masih dibawah 5 %. Artiya fluktuasi data variasi haria kompoe H pola hari teag terhadap model f(t) masih berkisar pada ilai rata-rataya da perubahaya secara kuatitatif belum melampaui ilai batas 1,96S m. Data variasi haria kompoe H pola hari teag setiap jam aka berfluktuasi secara ormal da terbatas pada persamaa (8) f(t) = f a 1,96 S m (8) dega f(t) adalah variasi haria kompoe H pola hari teag pada jam ke t, f a adalah rata-rata, S m adalah deviasi stadar model da 1,96 diperoleh dari tabel kemiriga kurva ormal dega kesalaha yag diambil 5 %. Prosedur pegujia berdasarka asumsi bahwa fluktuasi simpaga variasi haria kompoe H pola hari teag setiap titik megikuti perubaha acak distribusi Gaussia (Sudjaa, 1976). 8

4. Kesimpula Pola variasi haria kompoe H pola hari teag akibat efek variasi diural da semi diural modelya dapat ditetuka dega megguaka beberapa hampira model matematis. Berkaita dega itu diperluka syarat batas yag sesuai pola karakteristik variasi haria kompoe H pola hari teag yag ditimbulka oleh efek aktivitas gaggua jagka pajag (bulaa) maupu jagka pedek (jam) yag meujag pegolaha da aalisis data. Hal ii dibuktika pada relevasi hasil yag diperoleh dari aalisis data Biak da Tagerag dega megguaka tiga model matematis. Model tersebut adalah model liear dega galat 16,28 T; Trasformasi Fourier Umum da Trasformasi Fourier Aalitis yag dikaitka secara liear terhadap aktivitas matahari maupu litag geografis meujuka galat sekitar 10,01 T. Akurasi dari ketiga model itu meujuka hasil-hasil yag memuaska, karea fluktuasi data variasi haria kompoe H terhadap masigmasig model yag dikaji meurut atura statistik simpagaya tidak melebihi 5 %. Daftar Pustaka Habiru da Sity Rachyay, 1999 : Model karakteristik frekuesi kritis lapisa ioosfer di atas stasiu ioosode Biak da Sumedag, Jural Fisika Himpua Fisika Idoesia, vol.2 omor 3 bula Oktober. Habiru da Koeswadi, 1992 : Estimasi model MUF da LUF lapisa ioosfer pada suspot miimum, Proceedigs Semiar Astroomi Sehari, Plaetarium da Observatorium Jakarta 14 Desember hal. 137 148. Sity Rachyay, 1985 : Aalisis data ioosode drif Pameugpeuk, Proceedigs program peelitia Pusat Riset Dirgatara LAPAN Badug, hal. 66 Sudjaa., 1976 : Metode Statistik, Peerbit Trasito Badug Zilesi B., Lj. R. Cader ad G. De Fraceschi, 1989: A Simple Model for A global Distributio of Some Ioospheric Characteristics i Restricted Area, Solar-Terrestrial Predictio, Proceedigs of a workshop at Laura, Australia October 16 20 vel.2 p. 418-427 9