Studi Model Variasi Harian Komponen H Berdasarkan Pola Hari Tenang

Transkripsi

1 Studi Variasi Haria Kompoe H Berdasarka Pola Hari Teag Habiru Pusat Pemafaata Sais Atariksa, LAPAN Bidag Aplikasi Geomaget da Maget Atariksa Jl. Dr. Jujua No. 133 Badug 4173 Abstrak Studi model karakteristik variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag akibat pegaruh berbagai aktivitas gaggua. Terutama aktivitas gaggua jagka pajag akibat dari gaya gravitasi luar, terutama seperti dari matahari da bula, dapat meggeraka atmosfer bumi, tetapi sumber eergi terbesar bagi peggerak udara adalah radiasi matahari. Sehubuga sejumlah besar eergi dilepaska oleh matahari dalam betuk radiasi gelombag elektromagetik ke seluruh atariksa. Radiasi yag dilepaska tersebut mejalar melalui ruag atar plaet da sebagia kecil sampai ke bumi, memasuki atmosfer atas da seterusya higga permukaa taah da laut. Dega ugkapa di atas maka variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag dalam selag waktu jagka pedek berfluktuasi da berosilasi. Osilasi variasi haria kompoe H pola hari teag tersebut akibat dampak pegaruh gelombag pasut diural da gelombag pasut semi diural. Berdasarka fluktuasi da osilasi variasi haria kompoe H tersebut maka dapat diguaka sebagai dasar studi peetua model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag, megguaka metode time series aalisis da Harmoik aalsis. Hasil studi model variasi haria kompoe H pola hari teag dari kedua metode meujuka bahwa akurasi model megguaka metode time series aalisis sekitar 95 %, dega galat terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Sedagka megguaka metode aalisis Harmoik sekitar 8 % dega galat terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Kata kuci : Studi model, variasi haria kompoe H, hari teag, osilasi, Harmoik, time series. 1. PENDAHULUAN Dega karekteristik variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag megguaka model yag dibagu berdasarka dua metode yaki aalisis Harmoik da metode time sries aalisis. Idetifikasi model dilakuka berdasarka data variasi haria kompoe H pola hari teag stasiu pegamata geomaget Biak melalui pola data pegamata. Sedagka model yag dibagu megguaka metode aalisis Harmoik dikaitka dega dampak gelombag pasut atmosfer akibat variasi haria kompoe H berperiode 12 jam, 24 jam da periode harmoikya. Kemudia data yag Semas Matematika da Pedidika Matematika

2 sama variasi haria kompoe H pola hari teag sesuai pola data pegamata dibagu kembali megguaka metode time series aalisis. Hasil studi yag dikemukaka dalam uraia ii haya ditujuka pola diamika variasi haria kompoe geomaget pola hari teag dari data pegamata. Terutama variasi haria kompoe H pada saat membetuk pola-pola yag dapat diidetifikasi dega kedua metode di atas. Sedagka variasi haria kompoe H geomaget yag tidak mempuyai pola tertetu khususya pada kodisi variasi haria kompoe H geomaget dipegaruhi dampak gaggua badai geomaget modelya tidak diidetifikasi. Hasil aalisis model variasi haria kompoe H pada uraia ii dikemukaka studi model variasi haria kompoe H geomaget berdasarka pola variasi hari teag. Pola variasi haria kompoe H geomaget yag diidetifikasi modelya terbatas pada variasi haria kompoe H yag mempuyai pola tetap. Hasil-hasil aalisi model yag diugkapka dalam uraia ii terbatas pada pegguaa metode aalisis Harmoik dega dikaitka dampak gelombag pasut atmosfer da time series aalisis berdasarka pola data pegamata. yag diguaka utuk idetifikasi model variasi haria kompoe H berdasarka pola variasi haria kompoe H pola hari teag. Sedagka pedekata model megguaka metode time series aalisis berdasarka pola data pegamata terhadap uruta waktu. 2. HASIL STUDI MODEL VARIASI HARIAN KOMPONEN H GEOMAGNET Hasil aalisis idetifikasi model variasi haria kompoe H geomaget megguaka kedua metode di atas dapat diuraika pada bagia ii. Dega dimulai dari hasil idetifikasi model variasi haria kompoe H pola hari teag yag berosilasi megguaka aalisis Harmoik berdasarka dampak radiasi matahari. Kemudia dilajutka dega model variasi haria kompoe H pola hari teag dari pegamata pegguaa metode time series aalisis. 2.1.Studi Variasi Haria Kompoe H Megguaka Aalisis Harmoik Sehubuga variasi haria kompoe H sagat kompleks da berfluktuasi maka aalisis model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag diguaka aalisis Harmoik dega tidak memperhatika pola-pola kodisi yag ekstrim. Berarti yag diperhatika da diaalisis adalah kodisi-kodisi yag berperiodik, sedagka Semas Matematika da Pedidika Matematika

3 pola-pola yag ekstrim dalam aalisis ii diaggap sebagai gaggua. Oleh karea itu akurasi model aka tergatug dari kestabila pola hari teag data pegamata yag diperoleh. Metode aalisis Harmoik variasi haria kompoe H pola hari teag yag diguaka adalah... (2.1) Y = A + t t o Y = A + o l ωt A Cos( P ) + ε Tp = 1 l l ωt acos T ) + p = 1 = 1 ωt ( b Si( ) + ε t T p t A = a + b 2 P = arcta 2 b ( ) a, a > Hasil studi idetifikasi model variasi haria kompoe H pola hari teag dega megguaka aalisis Harmoik persamaa (2.1) diyataka pada gambar 2.1, merupaka perbadiga atara data pegamata terhadap model yag diyataka data 1 Februari 24. Sedagka perbadiga atara data pegamata terhadap model variasi haria kompoe geomaget selama bula Februari 24 dapat dilihat pada gambar 2.2. Pada gambar 2.2 terlihat suatu fluktuasi data variasi haria kompoe H geomaget yag sagat kompleks pada pertegaha bula Februari 24 akibat adaya peristiwa badai maget. Dega data solar wid yag membesar aik da variasi kompoe H yag meuru akibat tekaa agi matahari (solar wid) yag sagat kuat (lihat gambar 2.3) sehigga model variasi haria kompoe H terutama megguaka metode aalisis Harmoik (lihat gambar 2.2) tidak dapat megikuti fluktuasi variasi haria kompoe H pada saat badai maget Meloi at al (25). Fluktuasi variasi haria kompoe H geomaget pertegaha bula Februari 24 pada gambar 2.2 meujuka dampak badai maget. Akibat meigkatya kecepata solar wid yag bertiup meuju kepermukaa bumi yag diyataka agi matahari. Peigkata kecepata solar wid tersebut meyebabka peurua variasi haria kompoe H pada saat terjadiya badai maget. Oleh karea itu idetifikasi model variasi haria kompoe H megguaka aalisis Harmoik, tetapi model ii pada saat terjadi badai maget meyebabka akurasiya peurua. Jadi pegguaa model variasi haria kompoe H geomaget melalui aalisis Harmoik dapat Semas Matematika da Pedidika Matematika

4 diguaka pada saat tidak terjadi badai maget. Kalau terjadi badai maget model variasi haria kompoe H geomaget pada saat ii masih proses dalam kajia. Selajutya, data variasi haria kompoe H pola hari teag yag diyataka pada gambar 2.1 da gambar 2.2 di atas kemudia diaalisis kembali dega megguaka metode time series aalisis da hasilya dapat dilihat pada gambar 2.4 da gambar 2.5. Sebelum dilajutka aalisis studi model variasi haria kompoe H pola hari teag terlebih dahulu diugkapka metode time series aalisis yag diuraika pada bagia 2.2. Dega syarat-syarat peggaa metode time series aalisis dapat dilahat pada makalah (Habiru, 27) Kompoe H 1 Februari Fourier Gambar 2.1: Perbadiga atara model variasi haria kompoe H pola hari teag terhadap data pegamata dari stasiu pegamat geomaget Biak 1 Februari 24 megguaka aalisis Harmoik. T(H) Waktu (Jam) Gambar 2.2: Perbadiga atara model variasi haria kompoe H pola hari teag terhadap data pegamata dari stasiu pegamat geomaget Biak bula Februari 24 megguaka aalisis Harmoik Semas Matematika da Pedidika Matematika

5 Solar wid Solar w id bula Februari Gambar 2.3: variasi haria kecepata solar wid (agi matahari) pada bula Februari Studi Variasi Haria Kompoe H Megguaka Aalisis Time Series Prediksi megguaka model-model time series aalisis pada variasi haria kompoe geomaget umumya tidak megikuti kodisi gelombag pasut atmosfer, yag diaalisis melalui model aalisis Harmoik maupu model hubuga sebab akibat atau hubuga qausal. Tetapi model time series aalisis megikuti perilaku data pegamata variasi haria geomaget cukup diamis apabila dibadigka terhadap model aalisis Harmoik yag dibicaraka sebelumya. Metode Aalisis Time Series dapat diyataka secara umum dijabara sebagai berikut;... (2.2) X(t) = φ 1 X(t-1) + φ 2 X(t-2) + θ 1 U(t-1) + θ 2 U(t-2) + U(t), t =1, 2, 3,... dega φ da θ kostata-kostata model serta U(t) galat model pada waktu ke-t. Perhituga kostata-kostata model persamaa (2.2) megguaka matriks korelasi dari metode aalisis time series (Habiru, 27). Utuk lebih jelasya pegguaa metode pada persamaa (2.2) diguaka data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu pegamat geomaget Biak 1Desember 24 da hasilya dapat dilihat pada gambar 2.4. Hasil aalisis model yag diyataka pada gambar 2.4 meujuka akurasi model variasi haria kompoe H pola hari teag sagat memuaska da karakteristik data variasi haria berdasarka data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu pegamat geomaget Biak. Kajia hasil studi yag diyataka pada gambar 2.2 masih diperluka suatu aalisis yag lebih akurat dalam fluktuasi peurua sekitar 11 T tersebut. Da kajia itu Semas Matematika da Pedidika Matematika

6 rupaya megarah pada model-model time series, yag diguaka utuk studi model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag yag lebih stabil, megigat model time series aalisis bila diguaka utuk memprediksi variasi haria kompoe H pada umumya tidak stabil. Karea dipegaruhi pergeraka acak berjala (radom walk) maka dari itu diperluka suatu bobot yag mestabilka model sehigga dapat megikuti karakteristik variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag dari data pegamata. Pembobota model tersebut dilakuka melalui variasi data pegamata terhadap rata-rata, sehigga bila terjadi fluktuasi maka fluktuasi tersebut dapat dielimiasi oleh bobot yag terbetuk. Dega demikia model yag diamis tersebut dapat diguaka utuk memprediksi variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag pada setiap kodisi. T(H) Kompoe H 1 Desember Waktu (UT) Gambar 2.4: Perbadiga atara model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag terhadap data pegamata 1 Desember 23 dari stasiu pegamat geomaget Biak dega megguaka metode Aalisis Time Series. Berkaita dega uraia di atas maka pada uraia ii dikemukaka hasil studi model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka aalisis time series da hasilya dapat dilihat pada gambar 2.4. Hasil studi model pada gambar 2.4 berdasarka data yag sama terhadap hasil studi yag diyataka pada gambar 2.2. Dari kedua hasil studi model tersebut meujuka bahwa model variasi haria kompoe H pola hari teag yag lebih akurat adalah megguaka metode time series aalisis. Karea studi madel megguaka metode time series aalisis berdasarka karakteristik variasi haria kompoe H pola hari teag melalui perilaku peyebara data pegamata variasi haria kompoe H pola hari teag. Sedagka studi model megguaka aalisis Harmoik melalui karakteristik variasi haria Semas Matematika da Pedidika Matematika

7 kompoe H pola hari teag haya berdasarka akibat dampak gelombag pasut diural berperiode 24 jam da gelombag pasut semi diural berperiode 12 jam. Dega tidak memperhitugka fluktuasi ekstrim variasi haria kompoe H pola hari teag dari data tegamata. Oleh karea itu dapat disimpulka bahwa akurasi model megguaka metode aalisis Harmoik lebih redah dibadigka terhadap akurasi model megguaka metode time series aalisis. T(H) Gambar 2.5: Perbadiga atara model variasi haria kompoe geomaget pola hari teag terhadap data pegamata dari stasiu pegamata geomaget Biak bula Februari 24 Perlu diketahui bahwa studi model variasi haria kompoe H pola hari teag yag diuraika di atas bertujua utuk diguaka memprediksi variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag atau memprediksi variasi haria kompoe H geomaget. Karea data dampak variasi haria kompoe H ii cukup bayak yag memerluka, terutama berkaita dega bidag eksplorasi geofisika da survey geologi serta dapat melegkapi akurasi model-model dari peelitia ioosfer da atmosfer. Karea dampak fluktuasi variasi haria kompoe H geomaget ii meujuka suatu idikasi pegaruh gaggua yag berasal dari eksteral maupu iteral mempegaruhi meda maget bumi maka dampak gaggua tersebut sehigga peeliti yag terkait sagat diperluka. Seperti peeliti-peeliti yag bergerak dibidag komuikasi, avigasi da pegguaa GPS (Global Possioig System) utuk peetua posisi. Semas Matematika da Pedidika Matematika

8 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari ugkapa pada pasal 2 di atas maka dalam bagia ii, semua hasil-hasil studi model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag megguaka kedua metode masig-masig dilakuka evaluasi. Hasil evaluasi akurasi model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag melalui rata-rata da galat model dari kedua metode dapat dilihat pada tabel 3.1. Dega berdasarka data variasi haria kompoe H pola hari teag dari stasiu pegamat geomaget Biak mulai bula Maret 24 sampai dega bula September 24. Tabel 3.1: EVALUASI AKURASI MODEL VARIASI HARIAN KOMPONEN H GEOMAGNET TAHUN 24 MELALUI HASIL ANALISIS RATA-RATA DAN GALAT DARI STUDI MODEL KEDUA METODE Aalisis Harmoik Rata-rata Aalisis Time Series No Bula Rata-rata Galat Rata-rata Galat Maret April Mei Jui Juli Agustus September Dega hasil evaluasi akurasi model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag pada tabel 3.1 di atas meujuka bahwa akurasi model megguaka metode time series aalisis lebih akurat dari pada akurasi model megguaka metode aalisis Harmoik, lihat perbadiga galat model pada kolom 4 da kolom 7. Berarti fluktuasi model time series aalisis megikuti da medekati variasi haria kompoe H geomaget dari data pegamata. Sedagka model variasi haria kompoe H megguaka metode aalisis Harmoik tidak begitu medekati variasi haria kompoe H dari data pegamata (lihat gambar 2.5). Dega galat model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode aalisis Harmoik yag terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Sedagka galat model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode time series aalisis yag diperoleh adalah terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Semas Matematika da Pedidika Matematika

9 Melalui hasil aalisis idetifikasi model variasi haria kompoe H geomaget pola hari teag megguaka metode aalisis Harmoik secara umum dapat diguaka utuk memprediksi variasi haria kompoe H pola hari teag dega akurasi sekitar 8 %. Sedagka idetifikasi model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode time series aalisis da akurasiya sekitar 95 %. Dari kedua hasil idetifikasi model tersebut secara umum masig-masig metode mempuyai keuggula da kelemaha sehigga model prediksi tidak dapat diperguaka sepeuhya utuk memprediksi. Terutama idetifikasi model megguaka aalisis Harmoik dapat diguaka utuk memprediksi pada kodisi variasi haria kompoe H stabil da mempuyai pola yag tetap. Sedagka idetifikasi model megguaka time series aalisis dapat diguaka memprediksi pola-pola yag sagat diamis da akurasiya tergatug pada pola data sebelumya sehigga bila data polaya berubah maka tidak aka megikuti pola yag berubah itu. 3 kompoe H bula Maret H(T) X(t) model kompoe H bula Maret H(T) Waktu (UT) Semas Matematika da Pedidika Matematika

10 kompoe H bula April H(T) X(t) model kompoe H bula April H(T) kompoe H bula September 24 H(T) X(t) model kompoe H bula September 24 H(T ) Gambar 2.5: Perbadiga atara model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode aalisis Harmoik (pael kiri) da megguaka metode time series aalisis (pael kaa) 4. KESIMPULAN Sehubuga pegguaa kedua metode yag diuraika pada makalah ii, sehigga diperoleh akurasi model variasi haria kompoe H pola hari teag megguaka metode aalisis Harmoik dega galat model yag terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Selai itu model variasi haria kompoe H pola hari teag dapat pula diguaka utuk memprediksi variasi haria kompoe H pola hari teag. Dega akurasi memprediksi sekitar 8 %, hasil prediksi medekati barisa peyebara data pegamata. Kelemaha pegguaa metode ii pada saat Semas Matematika da Pedidika Matematika

11 variasi haria kompoe H pola hari teag dipegaruhi badai maget akurasi model meuru, demikia pula dipegaruhi gaggua acak berjala. Sedagka pegguaa metode time series aalisis, diperoleh akurasi model variasi haria kompoe H pola hari teag yag diyataka galat model yag terkecil sebesar T da terbesar sekitar T. Demikia pula diguaka utuk memprediksi variasi haria kompoe H pola hari teag, dega akurasi memprediksi sekitar 95 % hasil prediksi medekati peyebara data pegamata. Kelemaha metode time series aalisis yag diguaka pada data variasi haria kompoe H pola hari teag, model variasi hari kompoe H pola hari teag megikuti proses radom walk (acak berjala) tidak dapat dilakuka DAFTAR PUSTAKA Habiru, Titiek Setiawati, Yaya Karyato., (27). Pegembaga Prediksi Ideks K Geomaget. Joural of Aerospace Scieces, Vol. 4 No. 2 Jui, Hal LAPAN Jakarta. Meloi A., De Michelis P., ad Tozzi R., (25). Geomagetic storms, depedece o solar ad iterplaetary pheomea : a review, Me., S.A., Lt., Vol. Salt 25. Habiru, Rachyay, S., da Satoso A., 24. Prediksi MOF da LOF quasi real time pada sirkit komuikasi Maado-Sumedag. Proceedigs The Iteratioal Coferece o Statistics ad Mathematics ad Its Applicatios i the Developmet of Sciece ad Techology, Edisi Khusus Volume 4 No Badug Idoesia. Semas Matematika da Pedidika Matematika