RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF23111 Matematika Diskrit PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM) UNIVERSITAS PUTRA INDONESIA YPTK
LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : KKKF23111 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Padang, 2017 Menyetujui Kaprodi S1 Teknik Informatika Rini Sovia, S.Kom, M.Kom ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN...ii DAFTAR ISI...iii A. PROFIL MATA KULIAH... 1 B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)... 2 C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA... 6 D. RANCANGAN TUGAS.....9 E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK... 9 F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH...9 iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Kode Mata Kuliah : KKKF23111 SKS : 3 Jenis : MK Wajib Jam pelaksanaan : Tatap muka di = 3 x 50 menit per minggu Responsi = 1 x 50 menit per minggu Semester / Tingkat : 2 / 1 Pre-requisite : - Co-requisite : Memahami dasar Logika matematika,aljabar boleean, himpunan Dan Kombinatorial Bidang Kajian : Logika matematika,aljabar boleean, himpundan dan kombinatorial DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata kuliah ini mempelajari logika matematika, tabel kebenaran, Baris Kritis suatu masalah,aljabar bolean, gerbang logika,himpunan suatu bilangan, Kombinatorial, Permutasi, Kombinasi, dan Graf DAFTAR PUSTAKA 1. Munir, Rinaldi. 2012. Matematika Diskrit. 5 th. Bandung: Informatika. 2. Siang, Jong Jek. 2009. Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer. 1 st. Yokyakarta: Andi Offset. 3. Lipschutz, Seymour. Matematika Diskrit. 3 rd. Jakarta: Erlangga 1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan ke- 1 2 3 - Mahasiswa dapat menjelaskan konsep matematika diskrit - Mahasiswa memahami tentang defenisi matematika diskrit - Mahasiswa memahami pentingnya matematika diskrit - Mahasiswa dapat menjelaskan konsep logika untuk menentukan nilai kebenaran proposisi - Mahasiswa memahami menentukan proposisi dan bukan proposisi - Mahasiswa memahami proposisi mengunakan konjungsi, disjungsi dan ingkaran - Mahasiswa dapat menentukan tabel kebenaran dari suatu proposisi - Mahasiswa memahami proposisi mengunakan implikasi, Biimplikasi dan ingkaran. - Mahasiswa memahami Hubungan Implikasi, invers, konvers dan kontraposisi - Mahahsiswa dapat membedakan Tautologi, Kontrakdiksi dan Kontigensi Bahan Kajian (Materi Ajar) - Definisi Matematika Diskrit - Mengapa pentingnya matematika diskrit di jurusan sistem informasi Logika Matematika o Definisi Logika o Definisi Proposisi o Perbedaan proposisi dan bukan proposisi o Ingkaran o Pernyataan Majemuk Konjungsi dan disjungsi o Tabel kebenaran Logika Matematika - Pernyataan Majemuk Implikasi dan Biimplikasi - Hubungan Implikasi, invers, konvers dan kontraposisi - Pernyataan Majemuk bersusun - Tautologi, Kontrakdiksi dan Kontigensi Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Ketepatan dalam memahami matematika diskrit dan memahami bagaimana penerapan matematika diskrit serta mampu menyelesaikan soalsoal sederhana pada ranah Matematika Diskit. Hitungan Diskusi Hitungan Problembased learning Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook. Bobot Nilai 2
Pertemuan ke- Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai 4 Mahasiswa dapat menentukan hukum hukum logika Proposisi Mahasiswa dapat menggunakan aturan Penarikan inferensi Mahasiswa dapat menarik kesimpulan dari argumen Logika Matematika - Hukum hukum logika Proposisi - Penarikan Kesimpulan (Inferensi) - Argumen Valid dan Invalid Aturan Kesimpulan Penarikan Hitungan Diskusi Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook. 5 6 - Mahasiswa memahami definisi himpunan - Mahasiswa memahami cara penyajian himpunan dan member contoh untuk masing masing cara - Mahasiswa memahami masing masing himpunan Mahasiswa dapat menjelaskan Jenis jenis himpunan dan operasi himpunan Himpunan - Definisi Himpunan - Penyajian Himpunan dalam bentuk enumerasi, notasi pembentuk himpunan dan diagram venn - Contoh contoh Himpunan Himpunan - Kardinalitas - Himpunan Bagian (Subset) - Himpunan Kuasa - Operasi terhadap Himpunan Hitungan Diskusi Hitungan Diskusi Ketepatan membuat menyelesaikan himpunan. dalam dan suatu Ketepatan dalam meyelesaikan perhitungan dan penentuan himpunan 7 Mahasiswa dapat menjelaskan unsur matriks dan notasinya, menentukan macam macam matriks dan menyelesaikan operasi matriks Matriks - Unsur unsur matriks dan notasinya - Macam macam matriks - Operasi Aritmatika Matriks Hitungan Diskusi Ketepatan menjelaskan unsur matriks dan notasinya, menentukan macam macam matriks dan menyelesaikan operasi matriks
3 Pertemuan ke- Bahan Kajian (Materi Ajar) 8 Quiz dan Review Quiz dan Review semua materi dari awal pertemuan 9 Mampu menyelesaikan soal/ studi kasus yang berhubungan dengan materi UTS UTS Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Quiz Quiz UTS Kriteria Penilaian (Indikator) Ketepatan dalam menyelesaikan soal UTS Bobot Nilai 10 Mahasiswa dapat memahami definisi aljabar Boolean Mahasiswa dapat memahami sistem bilangan dan menguji kebenaran dari teorema aljabar boolen Aljabar Boolean Hitungan Diskusi Ketepatan penggunaan Boolean. dalam aljabar 11 12 Operasi dasar aljabar Boolean dan mendesain rangkaian yang menjadi dasar bagi pembentukkan komputer sendiri. kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan prinsip Inklusi Eksklusi untuk kasus kombinatorial Aljabar Boolean - Operasi dasar aljabar Boolean - Gerbang logika (logic Gate) Kombinatorial dan Peluang Diskrit - Kaidah dasar menghitung - Prinsip Inklusi Eksklusi Hitungan Diskusi Hitungan Diskusi Ketepatan dalam membuat gerbang logika dan table kebenaran. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook. 4
Pertemuan ke- Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai 13 menghitung permutasi bilangan menghitung kombinasi bilangan Kombinatorial dan Peluang Diskrit - Permutasi - Kombinasi - Permutasi dan Kombinasi Bentuk Umum - Kombinasi Pengulangan Hitungan Diskusi Ketepatan dalam menggunakan rumusan pada suatu permasalahan dan contoh soal 14 definisi graf - Mahasiswa dapat menyebutkan jenis jenis graf - Mahasiswa dapat merepresentasikan graf dengan berbagai cara Teori graf - Sejarah Graf - Definisi Graf - Jenis jenis graf - Representasi Graf Hitungan Diskusi Ketepatan merepresentasikan dengan berbagai cara dalam graf 15 16 terminologi dasar graf - Mahasiswa dapat mencari lintasan terpendek dari beberapa contoh bentuk graf Teori Graf - Terminologi Dasar Graf - Lintasan Terpendek (Algoritma Dijksta) UAS Hitungan Diskusi Ketepatan dalam membuat memahami terminology dasar graf dan mencaari lintasan terpendek dari bentuk graf 60% 5
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Nama Kajian Nama Strategi Mahasiswa mampu memahami konsep materi yang diberikan. 1. Pengantar Matematika Diskrit 2. Logika matematika, Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi 3.Implikasi,Biimplikasi,Invers,Konvers, Kontraposisi,Tautologi,kontradiksi dan kontigensi 4. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid 5. Himpunan 6. Kardanalitas, Himpunan Kuasa 7. Matriks 8. Aljabar Boolean 9. Gerbang Logika dan Operasi dasar Aljabar boolean 10. Kombinatorial dan Peluang 11. Teori Graf Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 1 13 Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran Aktivitas Dosen Mengulas materi yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst). Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran. Mengarahkan mahasiswa untuk melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran. Membahas materi. Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Mahasiswa Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. Menyimak penjelasan dosen. Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan. Menyimak dan mencatat hal-hal penting dari materi yang disampaikan oleh dosen. Bertanya apabila ada materi yang kurang jelas. 6
Mengajukan sejumlah pertanyaan terkait materi yang telah diberikan. Menyimpulkan materi. Menjawab pertanyaan yang diberikan. Menyimak kesimpulan. Nama Kajian Nama Strategi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 1 13 Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran Aktivitas Dosen Memberikan kasus yang harus diselesaikan dalam bentuk soal latihan. Membahas hasil jawaban mahasiswa. Mahasiswa mampu menuangkan konsep materi yang dipelajari menjadi bentuk algoritma untuk menyelesaikan suatu kasus. 1. Pengantar Matematika Diskrit 2. Logika matematika, Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi 3.Implikasi,Biimplikasi,Invers,Konvers, Kontraposisi,Tautologi,kontradiksi dan kontigensi 4. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid 5. Himpunan 6. Kardanalitas, Himpunan Kuasa 7. Matriks 8. Aljabar Boolean 9. Kombinatorial dan Peluang diskrit 10. Gerbang Logika dan Operasi dasar Aljabar Boolean 11. Teori Graf Problem Based Learning (PBL) Mahasiswa diminta membuat algoritma untuk menyelesaikan suatu kasus sesuai dengan materi yang diberikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Mahasiswa Menyelesaikan soal yang diberikan. Mempresentasikan jawaban dari setiap soal. 7
Nama Kajian Mahasiswa mampu menyelesaikan soal/ studi kasus yang berhubungan dengan materi pra- UTS dan pra-uas. 1. Quiz (Evaluasi) Pra-UTS a. Pengantar Matematika Diskrit b. Logika matematika, Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi c.implikasi,biimplikasi,invers,konvers, Kontraposisi,Tautologi,kontradiksi dan kontigensi d. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid e. Himpunan f. Kardanalitas, Himpunan Kuasa g Matriks h. Aljabar Boolean Nama Strategi 2. Quiz (Evaluasi) Pra-UAS a. Kombinatorial dan Peluang diskrit b.gerbang Logika dan Operasi dasar Aljabar Boolean c. Teori Graf Tes Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 8 & 15 Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran Mahasiswa diminta untuk menyelesaikan soalsoal quiz sebagai bentuk evaluasi terhadap pemahaman mahasiswa atas materi-materi yang telah diberikan. Aktivitas Dosen Memberikan soal quiz. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Mahasiswa Menyelesaikan soal yang diberikan. Mahasiswa mampu menerapkan semua konsep himpunan bilangan, rangkaian bilangan yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus secara komprehensif, dan mempraktekkan nya Nama Kajian - Nama Strategi - Minggu Penggunaan Strategi (Metode) - Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran - 8
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah Nama Mata Kuliah KKKF23111 Matematika Diskrit Mahasiswa mampu menerapkan semua konsep himpunan bilangan, rangkaian bilangan yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus secara komprehensif, dan mempraktekkan nya Menerapkan semua konsep Matematika Diskrit yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas secara komprehensif E. PERSENTASE KOMPONEN PENILAIAN 1. Kuis : 10% 2. Tugas : 20% 3. UTS : 30% 4. UAS : 40% F. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade) Angka (Skor) Deskripsi perilaku (Indikator) A > 80 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema tepat, dokumentasi baik, presentasi jelas B 65 79 C 55 64 D 45 54 E 44 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema cukup tepat, dokumentasi cukup baik, presentasi jelas Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi jelas Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi kurang jelas Konsep dan Perhitungan matematika salah, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi kurang jelas G. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Angka (NA) Nilai Huruf (NH) NA > 80 A 65 < NA 79 B 55 < NA 64 C 45 < NA 54 D NA < 45 E 9