Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer e-issn: 2548-964X Vol. 2, No. 3, Maret 2018, hlm. 905-914 http://j-ptiik.ub.ac.id Implemetasi Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas Utuk Peramala Kebutuha Eergi Listrik di Idoesia Sigit Pagestu 1, Dia Eka Ratawati 2, Cadra Dewi 3 Program Studi Tekik Iformatika, Email: 1 sigitpagestu88@gmail.com, 2 dia_ilkom@ub.ac.id, 3 dewi_cadra@ub.ac.id Abstrak Idoesia merupaka salah satu egara pegkosumsi listrik yag selalu megalami keaika kebutuha aka eergi listrik setiap tahuya. Kebutuha listrik pada sektor rumah tagga dari tahu 2003 sampai 2013 di Idoesia megalami keaika rata-rata sebesar 8% setiap tahuya. Sedagka pada sektor komersial rata-rata keaikaya sebesar 10,1%. Pertumbuha kebutuha aka eergi listrik sudah selayakya medapat peagaa yag tepat agar tidak terjadi kuragya pasoka eergi listrik yag dapat meyebabka terhambatya kegiata perekoomia di Idoesia. Oleh karea itulah dibutuhka suatu program yag dapat membatu peyuplai eergi listrik di Idoesia (PLN) utuk meetuka besarya eergi listrik yag harus dipersiapka. Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas (FCM) dapat diguaka utuk peramala kebutuha eergi listrik. Fuzzy C-Meas meggatika salah satu proses yag pada metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series yaitu saat pembetuka subiterval. Alur dari metode tersebut yaitu peetua Uiverse of Discourse, peetua jumlah klaster, pembetuka subiterval dega Fuzzy C-Meas, pembetuka himpua fuzzy, proses fuzzifikasi, pembetuka Fuzzy Logic Relatioship (FLR), da proses defuzzifikasi. Dari hasil pegujia didapatka ilai MAPE (Mea Absolute Percetage Error) terkecil sebesar 1,7857%. Hasil MAPE yag diperoleh yaitu kurag dari 10% meujukka bahwa Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas (FCM) sagat baik diguaka utuk melakuka peramala kebutuha eergi listrik di Idoesia. Kata kuci: Kebutuha eergi listrik, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Meas, MAPE. Abstract Idoesia is oe of the coutries cosumig electricity which always experiece the icreasig eed of electric eergy every year. Electricity eeds i the household sector from 2003 to 2013 i Idoesia icreased by a average of 8% per year. While i the commercial sector the average icrease of 10.1%. Growig demad for electrical eergy should be properly hadled i order to avoid the lack of electricity supply that ca lead to ihibitio of ecoomic activity i Idoesia. Therefore it is eeded a program that ca help the supplier of electrical eergy i Idoesia (PLN) to determie the amout of electrical eergy that must be prepared. The Combied method Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series ad Fuzzy C-Meas (FCM) ca be used to forecast electrical eergy requiremets. Fuzzy C- Meas replaces oe of the processes i the Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series method whe creatig subitervals. The path of the method is the determiatio of the Uiverse of Discourse, the determiatio of the umber of clusters, the formatio of subitervals with Fuzzy C-Meas, the formatio of fuzzy sets, the fuzzificatio process, the formatio of Fuzzy Logic Relatioship (FLR), ad the defuzzificatio process. From the test results obtaied the smallest MAPE (Mea Absolute Percetage Error) value of 1.7857%. MAPE results obtaied that less tha 10% idicate that Combied Methods Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series ad Fuzzy C-Meas (FCM) is very good used to forecast electricity demad i Idoesia. Keywords: Electric eergy requiremets, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Meas, MAPE. Fakultas Ilmu Komputer Uiversitas Brawijaya 905
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 906 1. PENDAHULUAN Eergi listrik merupaka salah satu sumber eergi dasar yag sagat dibutuhka oleh mausia moder saat ii. Eergi listrik diguaka utuk berbagai aktivitas mausia, seperti melakuka pekerjaa kator, da lailai. Di Idoesia kebutuha listrik pada sektor rumah tagga dari tahu 2003 sampai 2013 megalami keaika rata-rata sebesar 8% setiap tahuya. Pada sektor komersial yag meliputi jeis usaha keuaga, perdagaga, pariwisata da jasa, kosumsi listrik dari tahu 2003 sebesar 49,8% meigkat mejadi 73,4% pada tahu 2013 dega pertumbuha rata-rata sebesar 10,1% per tahu (Zed, 2014). Pertumbuha kebutuha aka eergi listrik sudah selayakya medapat peagaa yag tepat agar tidak terjadi kuragya pasoka eergi listrik yag dapat meyebabka terhambatya kegiata perekoomia di Idoesia. Bila perekoomia bagsa terhambat, maka bisa saja bayak ivestor asig yag mearik daa ivestasiya yag telah diivestasika di Idoesia, da hal tersebut tetu saja aka merugika bayak pihak di Idoesia yag sedag dalam masa pembagua ii. Berdasarka data tigkat kebutuha eergi listrik di Idoesia yag diperoleh dari website resmi World Bak, dapat disimpulka bahwa perkembaga tigkat kebutuha eergi listrik setiap tahu megalami keaika secara fluktuatif. Keaika kebutuha eergi listrik yag berfluktuasi dapat meyebabka peyuplai eergi listrik di Idoesia yaitu PLN (Perusahaa Listrik Negara) kesulita dalam memperkiraka seberapa besar eergi listrik yag harus dipersiapka dimasa medatag dalam ragka mecapai ketahaa eergi listrik asioal. Oleh karea itulah dibutuhka suatu program yag dapat membatu peyuplai eergi listrik utuk meetuka besarya eergi listrik yag harus dipersiapka. Salah satu metode yag dapat diguaka dalam meramalka suatu keadaa kedepaya yaitu metode fuzzy time series. Metode fuzzy time series dapat diguaka utuk mempelajari pola suatu data yag berbetuk time series (rutut waktu). Sistem peramala dega fuzzy time series meagkap pola dari data yag telah terjadi sebelumya kamudia diguaka utuk memproyeksika data yag aka datag (Purwato, 2013). Salah satu peelitia yag membahas tetag metode fuzzy time series yaitu pada peelitia yag dilakuka Yupei Li da Yiwe (2009) yag melakuka perbadiga atara Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series model dega Che s model. Perbedaa medasar kedua model tersebut yaitu pada peetua subiterval-ya. Dimaa pada metode pertama diguaka algoritma Fuzzy C-Meas sedagka yag kedua megguaka cara membagi himpua semesta (Uiverse Of Discourse) dega iterval dega pajag yag sama. Hasil peelitia ii yaitu Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series model meghasilka ilai kesalaha peramala lebih kecil dari pada Che s model yaitu dega ilai kesalaha terkecil 1,76% dibadig 2,47% (Li da Yag, 2009). Berdasarka peelitia tersebut peulis megusulka peramala kebutuha eergi listrik dega megguaka Metode Gabuga Multi- Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas (FCM). Fuzzy C-Meas diguaka utuk klasterisasi data gua medapatka k buah letak titik pusat klaster data yag kemudia dijadika utuk pembetuka subiterval. Fuzzy C-Meas meggatika proses pada metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series yaitu saat pembetuka subiterval. Dega FCM diharapka dapat megatasi permasalaha dari subiterval yag tidak bisa merefleksika distribusi dari data asli. 2. LANDASAN KEPUSTAKAAN 2.1. Faktor-Faktor Yag Mempegaruhi Tigkat Kebutuha Eergi Listrik Kebutuha eergi listrik di Idoesia semaki lama semaki meigkat. meurut Mustafa Servet Kıra et al. (2012) dalam peelitia mereka tetag peramala kebutuha eergi listrik di Turki, faktor-faktor kebutuha eergi listrik yag mempegaruhi atara lai (Kira et al., 2012): a) Produk Domestik Bruto (PDB) b) Populasi jumlah peduduk c) Nilai import produk barag da jasa d) Nilai eksport produk barag da jasa
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 907 2.2. Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dibuat utuk megatasi permasalaha pada peramala fuzzy time series yag haya bisa meramalka suatu keadaa time series haya berdasarka satu faktor yag dipertimbagka. Dega Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series suatu keadaa yag mempuyai bayak faktor yag mejadi peyebab kejadia dapat diramalka dega lebih akurat dikareaka ada faktor-faktor pedukug yag memperkuat terjadiya suatu kejadia. Lagkah-lagkah metode Multi- Factors High Order Fuzzy Time Series yaitu sebagai berikut (Lee et al., 2006): 1. Peetua Uiverse of Discourse (U) Uiverse of Discourse terdiri dari 2 ilai yaitu batas atas da batas bawah. Batas bawah U ditetuka dega cara meguragka ilai terkecil dari data (D mi ) dega suatu ilai positif (D 1 ). Batas atas U ditetuka dega cara meambahka ilai terbesar data (D max ) dega suatu ilai positif (D 2 ). Nilai positif ii bergua agar ilai yag dihasilka U dapat dibagi dega jumlah subiterval yag ditetuka sehigga dapat meghasilka pajag subiterval yag sama. 2. Pembetuka subiterval Subiterval juga terdapat 2 ilai yaitu batas bawah da batas atas. Cara utuk membetuk subiterval yaitu sebagai berikut (Abdullah da Taib, 2011): a) Mecari pajag dari setiap subiterval dega cara meguragka ilai D max da D mi dari U kemudia dibagi dega bayakya subiterval yag ditetuka. b) Meetuka ilai dari masig-masig subiterval pada setiap fitur data dega cara pada subiterval pertama (u 1 ) ilaiya yaitu [D mi D 1, ((D mi D 1 ) + pajag setiap subiterval)], kemudia ilai subiterval 2 (u 2 ) ilaiya yaitu [ilai maksimal subiterval sebelumya, ilai maksimal subiterval sebelumya + pajag setiap subiterval], demikia peetua ilai subiterval dega cara yag sama sampai subiterval yag terakhir (u i ). 3. Pembetuka himpua fuzzy (fuzzy set) didasarka pada subiterval yag telah terbetuk pada tahap sebelumya 4. Fuzzifikasi data yag diguaka berdasarka himpua fuzzy 5. Pembetuka Fuzzy Logic Relatioship (FLR) berdasarka data yag telah dilakuka proses fuzzifikasi. 6. Defuzzifikasi hasil peramala. 2.3. Fuzzy C-Meas Fuzzy klasterig adalah salah satu tekik utuk meetuka klaster optimal dalam suatu ruag vektor yag didasarka pada betuk ormal euclidea utuk jarak atar vektor. Fuzzy C-Meas (FCM) adalah salah satu cotoh metode yag didasari oleh fuzzy klasterig. Tujua dari algoritma FCM yaitu utuk meemuka pusat klaster (cetroid) dega memiimumka fugsi objektif (Bezdek, 1984). Algoritma dari FCM dijelaska sebagai berikut (Kusumadewi, 2010): 1. Memasukka data yag aka diklasterisasi. 2. Meetuka ilai variabel jumlah klaster, bobot, iterasi maksimum, da eror terkecil yag diharapka. 3. Membagkitka bilaga radom µ ik ; i =1, 2, 3,...,, da k =1, 2, 3,..., c ( = jumlah data sampel, c = jumlah klaster (berupa kolom) yag aka dibetuk) sebagai eleme-eleme matriks partisi awal. Utuk meghitug jumlah setiap kolom megguaka Persamaa (1). Q k = c k=1 µ ik (1) Meghitug ormalisasi matris partisi dega persamaa (2). µ ik ormalisasi = µ ik bilaga lama Q k (2) Dimaa: Q k = jumlah ilai pada kolom ke-k, µ ik = bilaga radom pada baris i da kolom k. 4. Meghitug pusat klaster ke-k: V kj, (k = 1, 2, 3..., c da j =1, 2, 3,..., m) dega Persamaa (3). V kj = i=1 ((µ ik )w x ik ) Dimaa: (µ ik ) i=1 w (3)
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 908 V kj = jumlah ilai pada klaster ke-k da atribut ke-j, µ ik = derajat keaggotaa pada (baris) data ke-i, klaster ke-k, X ij w = data sampel pada (baris) data ke-i, atribut ke-j, = bobot. 5. Meghitug fugsi objektif pada iterasi ke-t: P t, dega Persamaa (4). P t = i=1 c m k=1 ([ j=1 (X ij V kj ) 2 ] (µ ik ) w ) (4) Dimaa: P t X ij V kj = fugsi objektif pada iterasi ket, = data sampel pada (baris) data ke-i, atribut ke-j, = pusat klaster pada klaster kek, atribut ke-j 6. Meghitug perbaika matriks partisi dega Persamaa (5). µ ik = m [ (x ij v kj ) 2 1 w 1 ] j=1 c m k=1 [ (x ij v kj ) 2 1 w 1 ] j=1 Dimaa: (5) µ ik = perbaika matriks partisi baris ke-i da kolom ke-k X ij V kj w = data sampel pada (baris) data ke-i, atribut ke-j, = pusat klaster pada klaster kek, atribut ke-j = bobot 7. Memeriksa kodisi berheti perulaga Jika ilai absolut selisih fugsi objektif sekarag (P t ) dega iterasi sebelumya (P t 1 ) kurag dari ilai bobot atau iterasi telah mecapai batas maksimum iterasi maka iterasi berheti, jika tidak maka iterasi terus berlajut dimulai dari lagkah 4-7. 2.4. Perhituga Kesalaha Peramala Tidak Semua metode peramala dapat melakuka peramala dega ketepata mecapai 100%, utuk itu maka perlu metode yag tepat utuk memperoleh peramala yag hasilya medekati bear. Di dalam peelitia ii, perhituga kesalaha peramala megguaka MAPE (Mea Absolute Percetage Error). Perhituga MAPE seperti ditujukka pada Persamaa (6) (Sugkawa, 2011). Dimaa: X t F t MAPE = 2.5. Data Peelitia X t F t t=1 x 100% X t (6) = ilai data aktual pada data sampel periode t = ilai peramala pada data sampel periode t = jumlah data sampel Data yag diguaka di dalam peelitia ii yaitu data jumlah kebutuha eergi listrik di idoesia mulai tahu 1971 sampai dega 2013, data tersebut beriterval 1 kali dalam setahu. Data pedukug laiya yag diguaka pada peelitia ii yaitu data Produk Domestik Bruto (PDB), data populasi, data ilai impor, da data ilai ekspor dari egara Idoesia. Semua data didapatka di situs resmi World Bak. 3. PERANCANGAN 3.1. Alur Peyelesaia Masalah Megguaka Metode Gabuga Multi- Factors High Order Fuzzy Time Series Model Da Fuzzy C-Meas Secara umum alur peyelesaia permasalaha pembetuka subiterval megguaka FCM utuk prediksi kebutuha eergi listrik ditujukka pada Gambar 1. Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Model (MF HO FTS) da Fuzzy C-Meas (FCM) adalah metode gabuga atara 2 algoritma yag dikembagka utuk memperbaiki kelemaha algoritma Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series pada saat pembetuka subiterval yag tidak bisa merefleksika distribusi dari data asli. Fuzzy C-Meas meggatika proses pecaria subiterval agar subiterval dapat semirip mugki bisa merefleksika distribusi dari data asli.
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 909 2. Peetua jumlah klaster data Klasterisasi bertujua utuk membagi himpua semesta U ke dalam beberapa subiterval u i. Persamaa (9) diguaka mecari bayakya klaster. k = D mi D max / t=2 x(t) x(t 1) 1 (9) Gambar 1 Diagram alir peramala eergi listrik dega Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas Lagkah-lagkah metode gabuga ii yaitu sebagai berikut (Li da Yag, 2009): 1. Peetua Uiverse of Discourse (U) Uiverse of Discourse ditetuka megguaka Persamaa (7). dimaa: D mi D max σ U = [D mi σ, D max + σ] (7) = ilai terkecil dari data sampel = ilai terbesar dari data sampel = stadar deviasi data utuk meghitug stadar deviasi megguaka Persamaa (8) (Weisstei, 2015). σ = 1 1 (x i x ) 2 i=1 (8) dimaa: σ x x i = stadar deviasi = rata-rata dari data sampel = bayak data sampel = ilai data sampel ke-i dimaa: k = jumlah klaster = ilai terkecil dari data sampel = ilai terbesar dari data sampel = bayakya data sampel = data pada waktu t = data pada waktu sebelum t (t- 1) Apabila hasil perhituga k berilai D mi D max x(t) x(t 1) pecaha, maka k dibulatka agar mejadi bilaga bulat. 3. Pembetuka subiterval dega Fuzzy C- Meas Terdapat dua proses didalam pembetuka subiterval yaitu proses peetua pusat klaster da proses peetua batas subiterval. Proses peetua pusat klaster data dilakuka megguaka FCM utuk medapatka k buah titik sebagai pusat klaster. Lagkahlagkah dalam membetuk subiterval dega metode FCM yaitu: a. Membetuk matriks partisi awal dega bilaga peyusuya adalah bilaga radom. Ukura matriks partisi ii yaitu i x k, dimaa i adalah jumlah data sampel da k adalah jumlah klaster yag dibetuk. b. Melakuka ormalisasi matriks partisi awal setiap kolom dega Persamaa (2). c. Meghitug pusat klaster (V ki ) megguaka Persamaa (3). d. Meghitug fugsi objektif dega megguaka Persamaa (4). e. Meghitug perbaika matriks partisi megguaka Persamaa (5). f. Memeriksa kodisi berheti perulaga. Setelah iterasi berheti da didapatka k titik pusat klaster kemudia dilajutka dega proses peetua batas subiterval dega cara membagi Uiverse of
MAPE (%) Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 910 Discourse ke dalam k subiterval (u k ): u 1 : (D mi, d 1 ), u 2 : (d 1, d 2 ), u 3 : (d 2, d 3 ),, u k : (d k 1, D max ), dimaa d i (i = 1, 2,..., k-1) adalah titik tegah atara dua pusat klaster. 4. Pembetuka himpua fuzzy (fuzzy set) Himpua fuzzy A i (i = 1, 2,..., k) dibetuk seperti pada Persamaa (10). A 1 = f 11 /u 1 + f 12 /u 2 +... + f 1k /u k A 2 = f 21 /u 1 + f 22 /u 2 +... + f 2k /u k... =... +... +... +... (10) A k = f k1 /u 1 + f k2 /u 2 +... + f kk /u k Dimaa f ij meujukka derajat keaggotaa dari u j dalam himpua fuzzy A i (i = 1, 2,..., k; j = 1, 2,..., k). Tada + meujukka operator himpua gabuga. 5. Fuzzifikasi Disii ilai data yag masih berupa bilaga asli dari data sampel diubah mejadi ilai fuzzy da ilai fuzzy tersebut dalam betuk derajat keaggotaa. Dari beberapa ilai derajat keaggotaa yag ada, dipilih satu ilai dari himpua fuzzy yag memiliki derajat keaggotaa palig tiggi. 6. Pembetuka Fuzzy Logic Relatioship (FLR) Data sampel sebayak periode (order) dipilih sebagai data latih utuk membetuk fuzzy time series model. Misal t adalah periode yag hedak diramal, dega order = 3 maka tiga periode sebelum periode t adalah t-3, t-2, t-1 dimaa t = 4, 5,...,. 7. Defuzzifikasi Defuzzifikasi dilakuka utuk medapatka hasil dari peramala. Disii dilakuka pecocoka dari data latih dega data uji yag diambil dari FLR. Data latih diyataka cocok dega data uji bila selisih ilai absolut atecedet factor (faktor di ruas kiri FLR) dari kedua data tersebut lebih kecil dari ilai threshold. Kemudia utuk memperoleh ilai hasil peramala diguaka metode cetroid, metode tersebut diyataka dega Persamaa (11). r T = k1 i=1 c i f i k i i=1 f i (11) Dimaa: r T = hasil peramala hari ke-t c i = pusat klaster i dimaa A(*, i) adalah secedet factor dari FLR hasil proses pecocoka. f i = frekuesi muculya A(*, i) pada saat proses pecocoka. 4. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS 4.1 Pegujia terhadap pegaruh bobot pada MAPE Pegujia ii bertujua utuk megetahui pegaruh ilai bobot terhadap MAPE yag dihasilka. Bobot yag diuji dimulai dari 1,5 higga 6. Nilai Order yag diguaka 9, kostata threshold 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, iterasi maksimum 10, da eror terkecil 0,0001. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Grafik ilai rata-rata MAPE berdasarka bobot 2,04 1,92 1,81 4,48 9,54 9,56 7,83 7,96 8,31 7,17 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Bobot Gambar 2 Grafik ilai MAPE berdasarka ilai bobot yag berbeda Berdasarka Gambar 2 ilai MAPE dega bobot 1,5 sampai 2,5 ilaiya cederug turu. Kemudia pada ilai bobot 2,5 sampai 4,5 ilaiya cederug aik. Bobot dega ilai 2,5 meghasilka ilai MAPE yag teredah dibadigka ilai bobot yag lai yaitu dega ilai MAPE sebesar 1,81%. Nilai MAPE yag aik turu yag ada pada Gambar 2 dikareaka letak pusat klaster yag dihasilka pada setiap bobot berbeda-beda sehigga mempegaruhi ilai hasil fuzzifikasi data aktual. Pada ilai bobot 1,5 sampai 2,5 yag meghasilka MAPE kurag dari 2% disebabka karea ilai letak pusat klaster yag dihasilka dari bobot tersebut letakya lebih tersebar sehigga peramala yag dihasilka dapat lebih medekati data aktualya.
MAPE (%) MAPE (%) MAPE (%) Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 911 4.2 Pegujia terhadap pegaruh iterasi maksimum pada MAPE Pada pegujia ii dilakuka utuk megetahui pegaruh ilai iterasi maksimum terhadap ilai MAPE yag dihasilka. Iterasi maksimum yag diuji dari 5 sampai 50. Nilai Order yag diguaka 9, kostata threshold 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, da eror terkecil 0,0001. Berdasarka Gambar 3 ilai iterasi maksimum 5 sampai 20 meghasilka ilai rata-rata MAPE yag bervariasi kemudia pada iterasi maksimum mulai dari 20 sampai 50 meghasilka ilai ratarata MAPE yag kosta, hal ii dikareaka pada FLR data latih yag cocok dega data uji memiliki kesamaa ilai fuzzifikasi pada data kebutuha eergi listrik atara iterasi ke-20 higga iterasi ke-50 sehigga iterasi tersebut memiliki hasil rata-rata MAPE yag sama. Dega iterasi yag terlalu sedikit maka sistem tidak dapat melakuka eksplorasi pembetuka pusat klaster yag mirip dega data yag diguaka karea sebelum pusat klaster yag terbetuk memiliki kemiripa dega data yag diguaka iterasi sudah terlebih dahulu berheti. 11 9 7 5 3 1 Grafik ilai rata-rata MAPE berdasarka Iterasi Maksimum 9,41 1,91 1,96 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Iterasi Maksimum Gambar 3 Grafik ilai MAPE berdasarka iterasi maksimum yag berbeda 4.3 Pegujia terhadap pegaruh order pada MAPE Pada pegujia ii dilakuka utuk megetahui pegaruh ilai order terhadap ilai MAPE yag dihasilka. Order yag diuji dari 1 sampai 10. Nilai kostata threshold yag diguaka 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, da eror terkecil 0,0001. Berdasarka Gambar 4 ilai order yag berbeda meghasilka ilai MAPE yag berbeda pula. Nilai rata-rata MAPE pada order 1 sampai 4 megalami keaika, kemudia pada order 4 sampai order 9 ilai rata-rata MAPE megalami peurua da kemudia pada order 10 ilai rata-rata MAPE aik kembali. Nilai rata-rata MAPE yag besar yaitu diatas 10% seperti pada order 2, 3, 4, 5, 6, 7, da 8 dikareaka ilai threshold yag diguaka kurag besar sehigga meyebabka ada data latih yag cocok dega data uji yag seharusya termasuk data latih yag cocok mejadi tidak cocok karea ilai threshold yag kecil sehigga meyebabka kegagala peramala pada satu atau lebih data uji sehigga ilai peramala dari data uji yag megalami kegagala peramala mejadi 0. 50 30 10-10 Grafik ilai rata-rata MAPE berdasarka order 9,07 44,51 47,98 41,10 29,99 32,21 26,63 13,10 1,75 6,40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Order Gambar 4 Grafik ilai MAPE berdasarka ilai order yag berbeda 4.4 Pegujia terhadap pegaruh jumlah data latih maksimum pada MAPE Pada pegujia ii dilakuka utuk megetahui pegaruh ilai jumlah data latih maksimum terhadap ilai MAPE yag dihasilka. Jumlah data latih maksimum yag diuji dari 28 sampai 32. Nilai order yag diguaka 9, kostata threshold 75, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, da eror terkecil 0,0001. Grafik ilai rata-rata MAPE berdasarka jumlah data latih maksimum 59,85 60 41,37 27,85 40 13,62 20 2,31 0 28 29 30 31 32 Jumlah data latih maksimum Gambar 5 Grafik ilai MAPE berdasarka jumlah data latih maksimum yag berbeda Berdasarka Gambar 5 semaki bayak jumlah data latih maksimum maka semaki kecil pula ilai MAPE yag dihasilka. Peurua ilai MAPE disebabka karea proses pecocoka data latih da uji pada saat defuzzifikasi. Dega data latih maksimum berada pada FLR 28 da data uji terakhir berada pada FLR 34 maka selisih atara data uji da data latih mejadi besar dikareaka ada jarak
MAPE (%) Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 912 yag cukup jauh atara data latih maksimum dega data uji terakhir sehigga dega threshold = 120 (didapat dari 5 (jumlah fitur data) * 9 (order) + 75 (kostata)) maka ada beberapa data uji yag yag megalami kegagala peramala sehigga ilai peramalaya 0 da meyebabka ilai MAPE mejadi sagat tiggi. Kemudia dega jumlah data latih maksimum = 32 maka jarak atara data latih maksimum da data uji terakhir mejadi agak dekat sehigga selisih FLR data uji da latih mejadi lebih kecil dari jumlah data latih maksimum 28 da dega threshold 120 maka semua data uji berhasil didapatka ilai peramalaya yag berefek pada kecilya ilai MAPE. 4.5 Pegujia terhadap pegaruh threshold pada MAPE Pada pegujia ii dilakuka utuk megetahui pegaruh ilai threshold terhadap ilai MAPE yag dihasilka. Threshold yag diuji dari 110 sampai 200. Nilai order yag diguaka 9, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, da eror terkecil 0,0001. 7 6 5 4 3 2 1 Grafik ilai rata-rata MAPE berdasarka Threshold 5,80 6,00 5,24 3,73 4,18 3,03 3,28 2,47 1,95 1,97 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Jumlah data latih maksimum Gambar 6 Grafik ilai MAPE berdasarka threshold yag berbeda Berdasarka Gambar 6 ilai threshold yag berbeda mempegaruhi ilai dari MAPE yag dihasilka. Nilai threshold diatas 120 aka meaika ilai MAPE sedikit demi sedikit sehigga semaki besar ilai threshold semaki besar pula ilai MAPE. Dega threshold yag terlalu kecil maka batas pecaria FLR yag cocok atara data latih da uji mejadi sempit sehigga ada data latih yag seharusya masuk sebagai agka peramala tetapi tidak termasuk kedalam agka peramala sehigga ada data uji yag tidak keluar ilai peramalaya karea tidak ada data latih yag cocok dega data uji sehigga ilai hasil peramalya mejadi 0, seperti yag terjadi pada percobaa pertama dega ilai threshold 110 ada ilai hasil peramala data uji yag ilaiya 0 sehigga berpegaruh pada ilai MAPE yag tiggi. Nilai threshold yag terlalu besar juga aka memperbesar ilai MAPE dikareaka batas pecaria FLR yag cocok atara data latih da data uji yag besar sehigga data latih yag seharusya tidak cocok dega data uji mejadi cocok sehigga terlalu bayak ilai yag masuk sebagai agka peramala yag dapat meuruka kualitas ilai peramala da juga meigkatka MAPE yag dihasilka. 4.6 Aalisis Hasil Berdasarka hasil pegujia didapatka variabel-variabel terbaik yag dapat diguaka utuk melakuka peramala kebutuha eergi listrik di Idoesia dega metode gabuga multi-factors high order fuzzy time series da fuzzy c-meas, variabel-variabel tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Variabel Terbaik Hasil Pegujia No. Variabel Nilai 1 Bobot 2,5 2 Iterasi Maksimum 10 3 Order 9 4 Jumlah Data Latih Maksimum 32 5 Threshold 120 Selajutya ilai variabel terbaik diuji kembali sebayak 10 kali utuk medapatka ilai rata-rata MAPE dari peragkat luak. Hasil dari pegujia tersebut ditujukka pada Tabel 2. Tabel 2 Hasil Pegujia Dega Variabel Terbaik Uji Coba Ke- Mape (%) 1 1,8952 2 2,0676 3 1,8806 4 2,0803 5 2,1645 6 2,2475 7 1,8762 8 1,7348 9 2,2095 10 2,1835 Rata-rata 2,0340 Berdasarka Tabel 2, ilai MAPE terkecil didapatka pada uji coba ke-8 dega ilai MAPE sebesar 1,7348%. Semetara ilai MAPE
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 913 terbesar didapatka pada uji coba ke-6 dega ilai MAPE sebesar 2,2475%. Secara umum metode gabuga Multi-Faktor High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas memberika hasil peramala yag cukup baik, hal tersebut ditujukka dega rata-rata MAPE dari 10 kali uji coba dega megguaka variabel terbaik yag hasil MAPE-ya yaitu sebesar 2,0340%. 5. KESIMPULAN 1. Implemetasi Metode Gabuga Multi- Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C-Meas utuk peramala kebutuha eergi listrik di Idoesia dilakuka dega melalui proses peetua Uiverse of Discourse, proses peetua jumlah klaster, proses pembetuka subiterval dega Fuzzy C-Meas, proses pembetuka himpua fuzzy, proses fuzzifikasi, proses pembetuka Fuzzy Logic Relatioship (FLR), da proses defuzzifikasi. Hasil dari peramala kebutuha eergi listrik didapatka pada akhir proses defuzifikasi. 2. Dari hasil pegujia yag telah dilakuka dapat diketahui bahwa: a) Nilai bobot yag meghasilka ilai MAPE palig redah yaitu bobot dega ilai 2,5. b) Nilai order yag meghasilka ilai MAPE terkecil yaitu dega order 9. c) Semaki bayak data latih maksimum yag diguaka maka hasil peramala semaki baik. Jumlah data latih maksimum yag meghasilka ilai MAPE terbaik yaitu dega ilai 32. d) Nilai threshold tidak boleh terlalu besar karea aka membuat ilai hasil peramala mejadi lebih buruk, tetapi ilai threshold juga tidak boleh terlalu kecil karea bisa membuat kegagala dalam peramala data uji yag diguaka. Retag ilai threshold yag mehasilka ilai MAPE tetap dibawah 10% yaitu atara ilai 120-200. 3. Tigkat kesalaha dari peragkat luak Implemetasi Metode Gabuga Multi- Factors High Order Time Series da Fuzzy C-Meas utuk peramala kebutuha eergi listrik di Idoesia ditujukka dega ilai MAPE (Mea Absolute Percetage Error) sebesar 2,0340%. Hasil perhituga MAPE yag lebih kecil dari 10% meujukka bahwa Implemetasi Metode Gabuga Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series da Fuzzy C- Meas sagat baik diguaka utuk melakuka peramala kebutuha eergi listrik di Idoesia. 6. DAFTAR PUSTAKA Abdullah, Lazim., Taib, Imra. 2011. High Order Fuzzy Time Series for Exchage Rates Forecastig. Faculty Sciece ad Techology. Uiversiti Malaysia Tereggau. Bezdek, J. C. 1984. FCM: The Fuzzy C-Meas Clusterig Algorithm. Computers & Geosciece, 191-203. Kira, Mustafa Servet., Özceyla, Ere., Guduz, Mesut., Paksoy, Tura. 2012. Swarm itelligece approaches to estimate electricity eergy demad i Turkey. Departmet of Computer Egieerig, Selcuk Uiversity, Turkey. Kusumadewi, Sri., H. P. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy utuk Pedukug Keputusa. Yogyakarta: Graha Ilmu. Lee, L. Wag, L. Che, S. Leu, Y. 2006. Hadlig Forecastig Problems Based o Two-Factors High-Order Fuzzy Time Series. IEEE Trasactios O Fuzzy Sistems. 468-477. Li, Yupei. Yag, Yiwe. 2009. Stock Market Forecastig Based o Fuzzy Time Sries Model. IEEE Coferece Publicatio, 782-886. Purwato, Agga Depi. 2013. Peerapa Metode Fuzzy Time Series Average-Based pada Peramala Data Haria Peampuga Susu Sapi. S1. Uiversitas Brawijaya. Sugkawa, Iwa., Megasari, Ries Tri. 2011. Peerapa ukura ketepata ilai ramala data deret waktu dalam seleksi model peramala volume pejuala PT satriamadiri citramulia. School of Computer Sciece, Bius Uiversity. Wardhai, Dessy Kusuma. 2015. Implemetasi metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Model utuk prediksi harga emas. S1. Uiversitas Brawijaya.
Jural Pegembaga Tekologi Iformasi da Ilmu Komputer 914 Weisstei, E. W. 2015. Stadart Deviatio. Retrieved Maret 10, 2015. from MathWorld- A Worfram Web Resource: http://mathworld.wolfram.com/stadartdev iatio.html. Zed, Farida., Suharyai, Yey Dwi., Rasyid, Aiur., Hayati, Dwi., Rosdiaa, Dia., Mohi, Erva., Sathai, Fitria., Pambudi, Sadmoko Hesti., Malik, Cecilya., Satosa, Joko., Nurohim, Agus. 2014. Outlook eergi 2014. [pdf] Tersedia di: prokum.esdm.go.id/publikasi /Outlook%20Eergi%202014.pdf [Diakses 09 Maret 2017].