SISTEM BILANGAN ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI SV UGM NUR MOCHAMMAD YUSUF AL QOMAR 16/396258/SV/10471 ELINS SV UGM
SISTEM BILANGAN ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI SV UGM Ex: A. PENGERTIAN SISTEM BILANGAN Merupakan cara yang digunakan untuk mewakili besaran dalam suatu item fisik. Dalam praktiknya system bilangan di gunakan pada computer yang memiliki basis data/radix tertentu. Dalam computer di kenal ada empat (4) system bilangan yaitu : decimal (berbasis 10), biner (berbasis 2), octal (berbasis 8), hexal (berbasis 16). B. MACAM-MACAM SISTEM BILANGAN 1. BILANGAN DECIMAL Bialngan decimal ini umum di pakai dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan decimal memiliki nilai 0-9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) dengan radix/basis data 10. 2016 (2016 jika dijabarkan maka) 2x10 3 = 2000 0x10 2 = 0 1x10 1 = 10 6x10 0 = 6 + 2016 Mengapa di kalikan dengan sepuluh pangkat? Karena bilangan decimal memiliki basis data atau radix sepuluh, dan memilik nilai 0-9 NEVER TRYING NEVER ENDING Perhitungan di atas dapat juga selesaikan dengan cara : 2016 = (2x1000)+(0x100)+(1x10)+(6x1) = 2016 Perhitungan bilangan decimal ini juga dapat berlaku pada pecahan decimal : 1
175,78 (pecahan decimal ini dapat di selesaikan dengan cara) 1x10 2 = 100 7x10 1 = 10 5x10 0 = 5 7x10-1 = 0,7 Dalam menyelesaikan pecahan decimal di gunakan cara mengalikan dengan pangkat minus ( 10 -x ) 8x10-2 = 0,08 + 175,78 2. BILANGAN BINER Bilangan biner memiliki basis data atau raidix 2 (berbasis 2). Symbol bilangan biner hanya dua yaitu 0 dan 1. 1011 2 (bilangan biner ini jika di konversikan ke bilangan decimal maka) 1011 2 1x2 0 = 1 1x2 1 = 2 0x2 2 = 0 1x2 3 = 8 + Biner tersebut dapat juga di hitung dengan menggunakan cara : 1011 = (1x1)+(1x2)+(0x4)+(1x8) = 1+2+0+8 = 11 11 2
3. BILANGAN OKTAL Bilangan octal memiliki basis data atau radix yaitu 8. Symbol dari bilangan octal ada delapan yaitu (0,1,2,3,4,5,6,7). 75 8 (Di baca tujuh puluh lima octal) bilangan octal ini bias di konversika ke bilangan lain. 100110011 2 100 110 011 011 1x2 0 = 1 1x2 1 = 2 0x2 2 = 4 + 7 110 0x2 0 = 0 1x2 1 = 2 1x2 2 = 4 + 6 110 1x2 0 = 1 0x2 1 = 0 0x2 2 = 0 + 1 100 110 011 1 6 7 167 8 3
4. BILANGAN HEXADESIMAL Merupakan bilangan yang ada dalam system bilangan yang memiliki 16 simbol. Berikut merujuk pada nama hexadecimal yang mana hexa artinya enam 6 dan decimal yang artinya sepuluh 10. Symbol symbol dari bilangan hexadecimal adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). huruf A mewakili 10, huruf B mewakili 11, huruf C mewakili 12, huruf D mewakili 13, huruf E mewakili 14, huruf F mewakili 15. ED H, FE H, 6E H ED H (mencoba di rubah kedalam bentuk decimal) ED H D = 13 E = 14 13X16 0 = 13 14X16 1 = 224 + 237 C. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN 1. BILANGAN DECIMAL a. Penjumlahan bilangan decimal 2345+1786 = 4131 89765 + 76543 = 166308 b. Pengurangan 76287 6728 = 69559 4
2. BILANGAN BINER a. Penjumlahan bilangan biner 10011012 110112 + 11010002 b. Pengurangan bilangan biner 1011101012 110101012-0010000002 3. BILANGAN OKTAL a. Penjumlahan bilangan oktal 23 8 4 8 + 27 8 b. Pengurangan bilangan octal 1. Jika hasil penjumlahan bernilai ganjil maka hasilnya adalah 1 2. Apabila penjumlahan bernilai genap atau nol maka hasilnya adalah 0 1. Jika ada nol di kurang dengan satu maka harus meminjam di depannya dan angka yang ada d depannya akan berubah, misalnya nol akan berubah menjadi satu begitupun sebaliknya Dengan cara menaikkan tingkatan bilangan yang di tambah sejumlah bilangan penambah 76 8 12 8-64 8 1. Apabila bilangan terakhir pada pengurang lebih dari yang di kurang maka hasil pengurangan di kurangi dua 2. Apabila bilangan terakhir pada pengurang lebih kecil daripada yang dikurang maka langsung di kurang saja 5
4. BILANGAN HEXAL a. Penjumlahan bilangan hexal 8EH FH + 9DH b. Pengurangan bilangan hexal 7AH 3H + 77H D. KONVERSI BILANGAN Artinya adalah mengkonversi bilangan menjadi bentuk bilangan lain. Konversi bilangan decimal ke dalam bentuk biner, octal, dan hexal. Decimal Biner Octal Hexal 476 476 ( decimal ) di rubah kedalam bentuk BINER 476/2 = 238.0 238/2 = 119.0 119/2 = 59.1 59/2 = 29.1 29/2 = 14.1 14/2 = 7.0 7/2 = 3.1 3/2 = 1.1 ½ = 0.1 1110111002 6
476 ( decimal ) di rubah ke dalam bentuk OKTAL 476 = 1110111002 111 011 100 7 3 4 = 734 8 Split menjadi tiga bagian untuk mempermudah dalam pengerjaan 476 ( decimal ) di rubah ke dalam bentuk HEXAL 476 = 1110111002 1 1101 1100 2 1 13 12 = 1DC 8 Split menjadi tiga bagian untuk mempermudah dalam pengerjaan 7
KONVERSI NILAI BINER KE DALAM NILAI HEXAL DAN OKTAL BINER OKTAL HEXADECIMAL 0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2 0011 3 3 0100 4 4 0101 5 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F 8