Oleh: Dyah Padmi NIM

PRODUK DARI PENELITIAN PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR BERBASIS LEARNING TRAJECTORY UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS VIII Oleh: Dyah Padmi NIM. 13301241031 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 281

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 1 x 40 menit (1 pertemuan) A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.1 Mendeskripsikan unsur-unsur kubus 3.10.2 Mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3.10.3 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu mendeskripsikan unsur-unsur kubus 2. mampu mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3. mampu mengidentifikasi sifat-sifat kubus 282

D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Volume bangun ruang sederhana Kedudukan dua garis Menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan Membuat jaring-jaring kubus dan balok Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang menggunakan kubus satuan Bangun datar persegi Materi Sekarang Materi Selanjutnya Sifat dan unsur kubus Kerangka kubus dan diagonaldiagonal Mendeskripsikan dan mengidentifikasi unsurunsur kubus Menjelaskan kedudukan suatu rusuk terhadap rusuk-rusuk lain Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus E. Model Pembelajaran Pembelajaran untuk memahami sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang sis datar ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode inquiry learning dan strategi pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran a. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar Materi pembelajaran di bawah ini akan ditemukan oleh siswa melalui kegiatan 5M 1. Sifat-sifat kubus: - Memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang - Semua sisinya memiliki ukuran yang sama - Memiliki 8 buah titik sudut - Semua titik sudut terbentuk dari pertemuan rusuk yang saling tegak lurus - Memiliki 6 buah sisi E H F G D C A B 283

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di atas. Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH sebanyak 12. Ada rusuk-rusuk yang saling berpotongan, sejajar, sebidang maupun bersilangan. diminta untuk menentukan rusuk mana saja yang sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Misalkan siswa diminta menuliskan kedudukan rusuk AB terhadap rusukrusuk yang lain, maka jawaban idealnya adalah sebagai berikut: Rusuk AB sejajar dengan rusuk DC, HG, dan EF Rusuk AB bersilangan dengan rusuk GC, HD, FG, dan EH Rusuk AB berpotongan dengan rusuk BC, AD, AE, dan BF Rusuk AB sebidang dengan rusuk BF, EF, AE, BC, CD, dan DA b. Definisi unsur-unsur umum kubus - Sisi adalah bidang yang menyelimuti bangun ruang - Rusuk adalah perpotongan sisi bangun ruang - Titik sudut adalah perpotongan rusuk bangun ruang G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mengenali sifat-sifat dan unsur kubus Guru menjelaskan aplikasi kubus dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk mempelajari sifatsifat dan unsur-unsur kubus Apersepsi: Guru memberikan Dugaan Jawaban/Respon Tanggapan Guru Alokasi Waktu 5 menit 284

apersepsi berupa tampilan kubus dan benda-benda berbentuk kubus yang ada dalam lingkungan sekitar. Inti duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan undian Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok mengamati ilustrasi dan penjelasan pada LKS mengenai unsurunsur kubus. Dalam kegiatan ini, siswa akan melakukan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. mengamati model bangun ruang yang telah diterima dan berdiskusi secara berkelompok untuk menyelesaikan kegiatan 1 di LKS Definisi titik sudut: Dugaan 1 Titik sudut adalah titik pertemuan antara dua rusuk. Jawaban sudah mengarah ke jawaban yang diharapkan. Dugaan 2 Titik sudut adalah titik perpotongan antara dua atau lebih rusuk (jawaban yang diharapkan). Guru menindak lanjuti dengan meminta siswa mendiskusikan lagi istilah yang paling tepat di antara garis, rusuk, dan ruas garis. Guru juga menanyakan apakah benar hanya dua? Apakah pertemuan 3 atau lebih rusuk bukan merupakan titik sudut? Guru memberikan feedback dan mempersilakan siswa melanjutkan ke kolom selanjutnya. 20 menit Dugaan 3 Titik sudut adalah unsur terkecil pada kubus. Guru menindak lanjuti dengan meminta siswa memerhatikan rusuk-rusuk pada kubus yang saling berpotongan pada titik sudut. Guru mengingatkan siswa tentang dua garis yang berpotongan pada satu titik. 285

Definisi rusuk: Dugaan 1 Rusuk adalah ruas garis yang membangun kubus. Dugaan 2 Rusuk adalah garis yang menjadi kerangka kubus. Definisi Sisi: Dugaan 1 Sisi adalah enam persegi berukuran sama dan saling tegak lurus satu sama lain pada kubus. Dugaan 2 Sisi adalah persegipersegi yang dibatasi oleh rusuk-rusuk. Guru menanya: Apakah hanya berlaku untuk kubus? Apakah bangun ruang lainnya tidak memiliki rusuk? Guru menanya: Apakah rusuk adalah garis? Mengapa bukan ruas garis? Kemudian guru meminta siswa kembali memutuskan apakah rusuk merupakan garis atau ruas garis. Guru bertanya, Apa yang dihasilkan pertemuan dua sisi yang saling tegak lurus? Apa yang dihasilkan oleh pertemuan tiga sisi? Guru memberikan umpan balik (feedback) dengan menanyakan alasan mengapa siswa menjawab demikian. 286

Setelah selesai menyelesaikan kegiatan 1, siswa mengerjakan kegiatan 2 yang berisi kegiatan tentang kedudukan suatu rusuk terhadap rusuk yang lain. Dugaan 1 belum memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dugaan 2 sudah memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dugaan 3 memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan, namun masih belum bisa memberikan contoh garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan dengan tepat. Dugaan 4 memahami konsep kedudukan garis sejajar, namun Guru membimbing siswa untuk memahami kembali kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru memberikan contoh konkrit dari kedudukan dua garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru meminta siswa untuk memberikan contoh kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan untuk membuktikan bahwa siswa sudah benar-benar paham. Guru memberikan pertanyaanpertanyaan secara lisan untuk mengarahkan pemahaman siswa mengenai kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru memberikan pertanyaan- 287

masih belum bisa membedakan garis berpotongan dengan garis bersilangan. Dugaan 5 memahami bahwa pada kubus ABCD.EFGH, rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, EF, CD, DA, AE, dan FB, karena sisi kubus ABCD berpotongan dengan sisi kubus ABFE. pertanyaan lisan yang akan mengarah pada pemahaman bahwa dua garis akan berpotongan jika berada pada bidang yang sama, sedangkan dua garis bersilangan tidak berada pada bidang yang sama. Guru dapat memberikan feed back dengan pujian dan mengarahkan siswa untuk melanjutkan kegiatan. telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. mencatat hasil diskusi dari kelompok lain. Dugaan 6 memahami bahwa rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, CD, dan DA, namun belum memahami bahwa rusuk AB juga sebidang dengan rusuk BF, FE, dan EA. bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas mengenai hal yang kurang jelas. menambahkan pendapat jika dirasa teman yang mempresentasikan Guru meminta siswa untuk mengamati sisi kubus ABFE dan bertanya, Apakah menurutmu rusuk AB berada pada bidang (sisi kubus) ABFE? Jika tidak, mengapa? Jika ya, mengapa? hingga siswa sampai pada pemahaman bahwa rusuk-rusuk BF, FE, dan EA juga sebidang dengan rusuk AB. 12 menit 288

Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan. Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu. Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam hasil diskusinya kurang tepat. 3 menit H. Skema HLT Umpan balik yang dilakukan guru pada Kegiatan 1.1 meliputi memberikan pertanyaanpertanyaan sebagai scaffolding, meminta siswa melakukan pengamatan ulang, dan meminta siswa untuk berdiskusi kembali dengan kelompoknya. 289

Umpan balik yang dilakukan guru pada Kegiatan 1.2 meliputi memberikan pertanyaanpertanyaan sebagai scaffolding, meminta siswa melakukan pengamatan ulang, dan meminta siswa untuk memberikan contoh konkrit dari penjelasan siswa, untuk memastikan apakah siswa benar-benar sudah paham. I. Media/Alat/Sumber Belajar Model bangun ruang sisi datar: kubus, balok, prisma segitiga, limas segitiga, limas segiempat. LKS Alat tulis, spidol, papan tulis 290

J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Jawaban Skor Banyak titik sudut kubus Banyak rusuk kubus Banyak sisi kubus 8 12 6 1 1 1 E H F G D C Berdasarkan ilustrasi kubus di atas, tentukanlah: A a. Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan rusuk FG Jawab: rusuk EF, GH, BF, dan CG b. Rusuk-rusuk yang berada pada sisi yang sama dengan rusuk HE Jawab: EF, FG, GH, AD, DH, AE c. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AD Jawab: BC, FG, HE Rubrik penilaian soal nomor 2: Syarat Nilai per butir Jika jawaban lengkap 1 Jika jawaban tidak lengkap atau ada yang 0,5 salah Jika tidak dijawab atau salah semua 0 B 291

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.4 Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 3.10.5 Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.6 Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus C. Tujuan Pembelajaran 4. mampu menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 5. mampu menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 6. mampu melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Unsur-unsur kubus Memahami dan menyebutkan sifat dan unsur kubus Materi Sekarang Kerangka kubus dan diagonaldiagonal Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus Jaring-jaring kubus Materi dan luas Selanjutnya permukaan kubus Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus Menemukan rumus luas permukaan kubus 292

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai kerangka kubus dan diagonal-diagonalnya ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode guided discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran c. Kerangka kubus H G E F D C A B Contoh permasalahan yang mungkin muncul terkait dengan kerangka kubus: 1. Jika kamu ingin membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 12 cm, berapa panjang kawat yang kamu butuhkan? 2. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan ntuk membuat tiga buah kubus dengan ukuran rusuk berturut-turut 15 cm, 10 cm, dan 17 cm? d. Diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus - Diagonal sisi adalah ruas garis diagonal dari persegi yang merupakan sisi kubus - Diagonal ruang adalah ruas garis diagonal yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada kubus - Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua diagonal bidang sejajar yang berseberangan dan dua rusuk yang juga sejajar dan berseberangan. H G E F D C A B Contoh: Ruas garis BE adalah diagonal bidang ABFE Ruas garis BG adalah diagonal bidang BCGF Ruas garis EC dan HB adalah diagonal ruang kubus ABCD.EFGH Bidang ABGH adalah bidang diagonal kubus ABCD.EFGH Dst. 293

G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali kelas dengan mengucapkan salam dan sapaan selamat pagi. Kemudian guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mengenai kerangka kubus, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus. Guru menjelaskan bahwa kerangka kubus, bidang diagonal, diagonal bidang, maupun diagonal ruang juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa termotivasi untuk mempelajarinya. Guru menanyakan apa yang telah dipelajari siswa pada pertemuan sebelumnya. Dugaan Jawaban/Respon Dugaan 1 dapat menjawab karena mengingat dengan jelas pelajaran di pertemuan sebelumnya. Tanggapan Guru Alokasi Waktu 7 menit 294

Inti Mengamati Guru memberikan apersepsi berupa soal singkat: Apa yang dimaksud dengan kerangka? Jika kamu diminta untuk menggambar kerangka kubus, bagaimanakah gambarmu? duduk berkelompok sesuai dengan kelompok di pertemuan sebelumnya. mulai mengerjakan LKS sesuai dengan petunjuk pengerjaan yang diberikan guru. mengamati permasalahan yang ada pada Kegiatan 1 LKS yang berjudul Cukupkah Uangnya? Dugaan 2 tidak menjawab dengan jelas karena pelajaran di pertemuan sebelumnya tidak bermakna Menanya Dalam diri siswa timbul pertanyaan berkenaan dengan kerangka kubus, seperti Yang manakah yang dimaksud dengan kerangka kubus? Dugaan 1 memahami bahwa kerangka kubus hanya terdiri dari rusukrusuknya saja dan siswa Guru mendukung jawaban siswa dan menjadi fasilitator jika ada pertanyaan dari siswa. 20 menit 295

mengetahui bahwa uang yang dibutuhkan kurang Mengumpulkan informasi Mengasosiasi mengumpulkan informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan, baik dari guru maupun dari buku paket. mengasosiasi informasi yang telah didapatkan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kerangka kubus. Dugaan 2 memahami konsep kerangka kubus dan memahami bahwa uang yang diperlukan pada kegiatan 2.1 kurang, namun kesulitan untuk menuliskan hasil diskusi Dugaan 1 dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan kunci jawaban yang tertera, dengan runtut dan lengkap. Dugaan 2 menyelesaikan masalah namun ada missing link atau langkah yang terlewat. Guru memberikan scaffolding dan meminta siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara runtut, tidak menuntut siswa untuk menuliskan hasil diskusi dalam bentuk perhitungan Guru memberi feed back dengan memuji dan menyilakan siswa untuk melanjutkan ke kegiatan selanjutnya. Guru meminta siswa untuk meneliti pekerjaan kelompoknya dan mencari di mana missing linkitu terjadi. Guru bersama siswa meneliti kembali pekerjaan siswa dan mencari dimanakah kesalahan perhitungan 30 menit 296

Dugaan 3 menyelesaikan masalah namun menemukan jawaban yang kurang tepat. terjadi. Jika kesalahan berupa kesalahan konsep, maka guru harus menjelaskan secara singkat konsep dari kerangka kubus. Mengamati Menanya Mengumpulkan informasi mengerjakan kegiatan 2.2 mengenai diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal mengamati visualisasi kubus di LKS yang telah dilengkapi dengan definisi dari diagonal bidang dan diagonal ruang, Dalam diri siswa timbul pertanyaan seperti Yang mana yang dimaksud dengan diagonal bidang dan yang manakah diagonal ruang?, Bagaimana cara aku menggambar keduanya? mengumpulkan informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan Kegiatan 2.2 di LKS berkenaan dengan diagonal bidang dan diagonal ruang kubus. Dugaan 1 menjawab pertanyaan mengenai deskripsi diagonal bidang dan diagonal ruang sesuai atau mendekati kunci jawaban yang tertera. Dugaan 2 menjawab pertanyaan mengenai diagonal bidang sebagai garis yang berwarna biru dan kuning pada kubus (I). menjawab pertanyaan Guru menyilakan siswa untuk melanjutkan ke pertanyaan selanjutnya. Guru meminta siswa untuk memerhatikan kedua garis tersebut. Kedua garis tersebut merupakan garis yang menghubungkan dua titik yang bagaimana? Guru menanyakan apakah kedua titik yang menghubungkan diagonal ruang tersebut sebidang atau tidak? Guru meminta siswa untuk 297

Mengasosiasi mengoneksikan informasi yang didapatkan untuk menyelesaikan Kegiatan 2.2 mengenai deskripsi diagonal ruang sebagai garis putusputus yang menyeberangi ruang di dalam kubus. menemukan unsur-unsur lain yang serupa dengan unsur yang telah didefiniskan di dalam LKS. Mengamati mengamati ilustrasi dan contoh yang diberikan di Kegiatan 2.3 mengenai bidang diagonal kubus. membaca perintah yang tertera pada Kegiatan 2.3 Mengomunikasi Perwakilan siswa dari masingmasing kelompok diberi kesempatan untuk mengemukakan hasil pengerjaan kegiatan di LKS secara suka rela yang tidak mempresentasikan hasil diskusi memperhatikan rekannya dan bertanya atau berpendapat secara aktif. Penutup melakukan refleksi pembelajaran bersama dengan guru mengenai materi yang dipelajari pada 298 Guru sebagai fasilitator mempersilakan jika ada siswa yang ingin bertanya atau berpendapat. Guru membantu memberi petunjuk tersirat jika ada siswa yang bertanya namun rekannya tidak bisa menjawab. 13 menit 10 menit

pertemuan tersebut, yaitu tentang kerangka kubus, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal kubus. Guru memberikan soal latihan untuk siswa. Guru menutup pembelajaran dengan mengucap salam. H. Skema HLT Pada kegiatan 2.1, guru memberikan umpan balik berupa scaffolding dan re-construct problem (mengonstruk kembali masalah) jika jawaban siswa kurang sesuai. 299

Tanggapan guru pada kegiatan 2.2 untuk siswa yang kurang tepat dalam menyelesaikan kegiatan adalah scaffolding, re-observe (mengamati kembali) dan meminta siswa untuk memberikan contoh konkrit. I. Media/Alat/Sumber Belajar Alat tulis LKS Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Jawaban Skor Maharani ditugaskan untuk membuat kerangka kubus yang terbuat dari kawat besi dengan panjang rusuk 15 cm. Harga kawat besi tersebut adalah Rp 8.000,00/meter dan kawat itu hanya dijual per meter. Maharani memiliki uang Rp 50.000,00 untuk membeli kawat. Jika Maharani harus membuat empat kerangka kubus, cukupkah uang tersebut untuk membeli kawat sesuai kebutuhan? Tuliskan perhitungan dan penjelasanmu dalam kolom di bawah ini. Panjang rusuk kubus: 15 cm Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu kerangka kubus: 12 15 = 180 cm = 1,8 m Harga kawat per meter: Rp 8.000,00 Uang yang dimiliki Maharani: Rp 50.000,00 Banyaknya kawat yang dapat dibeli Maharani dengan uang Rp 50.000,00 adalah 6 meter dengan harga Rp 48.000,00 Diperlukan 1,8 meter kawat untuk membuat satu kerangka kubus. 1 1 1 300

Artinya, kawat sepanjang 6 meter paling banyak dapat digunakan untuk membuat tiga kerangka kubus. Dengan demikian, uang tersebut tidak cukup jika digunakan membeli kawat untuk membuat empat kerangka kubus 1 1 Nilai akhir = jumlah skor 2 301

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 1 x 40 menit A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.7 Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus 3.10.8 Menemukan rumus luas permukaan kubus 4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu mengenali jaring-jaring kubus kemudian mampu membuatnya secara berkelompok 2. mampu menemukan rumus luas permukaan kubus berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuat 3. mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus 302

D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Luas bangun datar Mencari luas bangun datar: persegi, persegi panjang, dan segitiga Materi Sekarang Jaring-jaring kubus dan luas permukaan kubus Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus Menemukan rumus luas permukaan kubus Materi Selanjutnya Volume kubus Menemukan rumus volume kubus Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume kubus E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai jaring-jaring dan luas permukaan kubus ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode inquiry learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran a. Jaring-jaring kubus Jika sebuah kubus dipotong sepanjang beberapa rusuk tertentu, kemudian dibuka sehingga keenam sisinya membentuk rangkaian enam buah persegi yang terletak sebidang, maka bangun itu disebut jaring-jaring dari kubus tersebut. Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang ukurannya sama. Jaring-jaring kubus akan dipelajari siswa dengan menggunakan model konkrit yang akan disediakan oleh guru. Berikut ini adalah beberapa contoh jaring-jaring kubus: 303

b. Luas Permukaan Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang kongruen satu sama lain, sehingga keenam persegi tersebut memiliki luas yang sama. Sehingga untuk menemukan luas permukaan kubus cukup dengan mencari luas salah satu sisi kubus kemudian mengalikannya dengan jumlah sisi kubus, yaitu 6. Sehingga rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s 2 G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali kelas dengan mengucapkan salam dan memeriksa kehadiran siswa. Guru menjelaskan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mengenai jaringjaring kubus dan menemukan rumus luas permukaan kubus Guru menanyakan apa yang telah dipelajari siswa pada pertemuan yang lalu melakukan apersepsi dengan fasilitas berupa soal yang diberikan oleh guru. Apersepsi: Sebuah persegi panjang memiliki lebar 5 cm dan panjangnya Dugaan Jawaban/Respon menjawab salam mendengarkan penjelasan guru mengenai kompetensi yang akan dicapai dengan seksama menjawab pertanyaan dengan aktif Tanggapan Guru Alokasi Waktu 2 menit 2 menit 304

Inti Mengamati Menanya adalah dua kali lebarnya. Berapakah luas persegi panjang tersebut? Guru menjelaskan aplikasi luas permukaan kubus dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa lebih termotivasi untuk mempelajari luas permukaan kubus. duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang sudah ditentukan sebelumnya. diberi sebuah kubus per kelompok, dimana kubus tersebut diminta untuk digunting mengikuti rusuk tanpa satu pun sisinya terlepas, sehingga akan membentuk jaring-jaring. mengamati jaring-jaring yang didapatkan dari kubus yang dibagikan per kelompok. Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti Apa menggunting kubus yang menghasilkan jaring-jaring yang berbeda tiap kelompoknya Dugaan 1 memahami bahwa luas jaringjaring kubus sama Guru mendukung siswa dan memberi apresiasi 1 menit 8 menit 305

Mengumpulkan informasi Mengasosiasi hubungan antara jaring-jaring kubus dengan luas permukaan kubus? mengumpulkan informasi terkait dengan luas permukaan kubus dengan luas permukaan kubus, sehingga siswa mendapati bahwa luas permukaan kubus adalah enam kali luas satu sisinya. Dugaan 2 tidak langsung memahami bahwa jaring-jaring kubus sama dengan permukaan kubus dengan mengatakan bahwa pemikiran tersebut dapat diterima. Guru memberikan penjelasan dan ilustrasi ulang menggunakan model kubus milik kelompok siswa. 5 menit mengoneksikan informasi yang telah didapatkan untuk mengerjakan latihan soal 10 menit menyelesaikan latihan soal mengenai mencari luas permukaan kubus. Mengomunikasi Perwakilan siswa menjelaskan hasil diskusi dan pekerjaan kelompok di depan kelas. yang tidak menjelaskan di depan kelas memperhatika n dan mengajukan pertanyaan dengan aktif. Guru sebagai fasilitator memberikan feed untuk halhal yang belum dipahami siswa dengan mengajukan pertanyaan 10 menit 306

Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran pada hari itu bersama-sama, yaitu mengenai jaring-jaring kubus dan mencari luas permukaan kubus Guru menjelaskan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam merefleksikan pembelajaran bersamasama, yaitu mengulas kembali apa yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. yang merujuk pada jawaban. 2 menit H. Skema HLT Tanggapan guru pada kegiatan 3.1 untuk siswa yang masih kurang memahami bahwa luas jaring-jaring kubus sama dengan luas permukaan kubus adalah scaffolding dan mengamati kembali. I. Media/Alat/Sumber Belajar - Model kubus - Alat tulis - Gunting - LKS - Buku Paket Matematika Kelas VIII SMP 307

J. Penilaian Hasil Belajar Butir Jawaban Skor Akan dibuat suatu jaring-jaring Panjang rusuk kubus 20 cm. 1 kubus dengan panjang rusuk 20 cm dari papan kayu. Hitunglah luas jaring-jaring kubus tersebut Jika papan kayu tersebut berbentuk persegi panjang, berapakah ukuran papan kayu tersebut? Luas satu sisi kubus = sisi sisi = 20 20 = 400 cm 2 Luas jaring-jaring kubus = 6 luas sisi = 6 400 cm 2 = 2.400 cm 2 = 2,4 m 2 2 Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.350 cm 2, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah Ada dua kemungkinan jawaban ukuran kayu yang dibutuhkan: Berukuran 100 cm 40 cm 2 atau Berukuran 80 cm 60 cm Luas permukaan kubus 1.350 cm 2. Luas permukaan = 6 luas sisi 1.350 cm2 = 6 luas sisi Luas sisi = 1.350 cm 2 Luas sisi = 225 cm 2 Luas sisi = rusuk rusuk 225 cm 2 = r 2 r = 225 = 15 cm 6 2 (salah satu sudah tertulis dengan benar) 3 2 308

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.9 Menemukan rumus volume kubus 4.10.2 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus C. Tujuan Pembelajaran 4. mampu menemukan rumus volume kubus 5. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Volume bangun kubus Menemukan volume kubus menggunakan kubus satuan Materi Sekarang Volume kubus Menemukan rumus volume kubus Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus Materi Selanjutnya Volume balok Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume balok 309

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume kubus ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Volume Kubus Volume adalah seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek tersebut dapat berupa benda yang beraturan atau pun benda yang tidak beraturan. Maka volume kubus adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang dapat ditampung oleh sebuah kubus. Secara lebih sederhana, volume kubus sering digambarkan sebagai banyaknya kubus satuan untuk mengisi penuh suatu kubus. Contoh ilustrasi volume kubus menggunkanan kubus satuan Jika menggunakan kubus satuan, maka siswa dengan mudah mendapatkan banyaknya kubus satuan yang dibutuhkan untuk memenuhi suatu kubus. Dengan kata lain, siswa akan memahami bahwa volume suatu kubus adalah banyaknya kubus satuan yang terdapat pada satu lapis kubus dikalikan banyaknya tumpukan kubus. Rumus volume kubus adalah s 3, yang artinya panjang rusuk kubus dipangkatkan 3. G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Guru dan Guru mengawali proses pembelajaran dengan mengucapkan salam dan memeriksa kehadiran siswa. Guru menjelaskan kompetensi yang Dugaan Jawaban/Respo n Tanggapan Guru Alokasi Waktu 10 menit 310

akan dicapai oleh siswa pada pembelajaran tersebut Guru menanyakan apa saja yang telah dipelajari siswa di pertemuan sebelumnya Apersepsi: Jika persegi adalah bangun dimensi dua, yaitu hanya memiliki dua sisi yang sama panjang dan luas, maka kubus adalah bangun dimensi tiga yang memiliki tiga rusuk sama panjang dan memiliki bukan hanya luas namun juga volume. Inti duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya. diberikan sebuah permasalahan dalam LKS, dimana sebuah kubus berukuran 4x4 satuan harus dipenuhi oleh kubus-kubus kecil yang panjang rusuknya 1 satuan. diminta untuk menemukan Dugaan 1 menghitung banyaknya kubus satuan yang terlihat di sisi muka kemudian mengalikannya sejumlah banyaknya kubus satuan Guru memberikan feed back dengan berkata bahwa cara terseebut sudah baik dan dapat diterima. 311

Mengamati Menanya Mengumpulka n informasi Mengasosiasi berapa banyak kubus yang dibutuhkan untuk membuat kubus tersebut penuh. mengamati permasalahan yang diberikan dalam LKS. Dalam diri siswa tumbuh pertanyaan seperti Apakah maksud dari digunanakannya kubus satuan? Bagaimana saya dapat menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan? mengumpulkan infromasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan. mengoneksikan informasi yang didapatkan dengan masalah yang tersaji untuk menemukan rumus volume kubus. yang terlihat di sisi samping. Dugaan 2 mengalikan banyaknya kubus satuan pada rusuk sisi muka dengan banyaknya tumpukan kubus, kemudian siswa mengalikan sebanyak susunan yang terlihat di sisi samping. Dugaan 3 menggunakan cara trial and error dengan membayangkan semua kubus satuan yang mungkin memenuhi kubus besar. Guru memberikan feed back dengan berkata bahwa cara terseebut sudah baik dan dapat diterima. Guru mengajak siswa untuk berpikir lebih sistematis dan sesuai dengan konteks masalah. Bukan mengatakan cara tersebut salah, namun mengajak untuk menggunakan cara yang lebih akurat. 17 menit 10 menit 10 menit selesai mengerjakan kegiatan, kemudian siswa mengerjakan latihan soal yang diberi oleh guru berkaitan dengan volume kubus. 10 menit 312

Mengomunika si Penutup Perwakilan siswa mempresentasik an hasil diskusi kelompok dalam menemukan rumus volume kubus di depan kelas. merefleksikan pembelajaran pada hari itu bersama dengan guru, mengulas kembali apa saja yang telah dipelajari Guru menjelaskan secara singkat kompetensi yang akan dicapai di pertemuan selanjutnya. Guru menutup pembelajaran dengan salam. Guru memberi apresiasi kepada siswa yang mau dengan suka rela maju untuk mempresentasi kan hasil diskusi kelompoknya. 10 menit 13 menit H. Skema HLT 313

Pada kegiatan 4.1, guru memberikan umpan balik dengan mengajak siswa untuk menalar kembali kegiatan 4.1 dan meminta siswa untuk mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya. I. Media/Alat/Sumber Belajar LKS Benda / model / ilustrasi kubus dengan kubus satuan Buku Paket Matematika untuk Kelas VIII J. Penilaian Hasil Belajar Butir Jawaban Skor Sekardus penuh rubik s cube dikirim dari Ukuran satu rubik s cube: 1 pabriknya ke sebuah toko mainan. Setelah dibongkar, ternyata ada 125 rubik s cube dalam kardus tersebut. Jika ukuran sebuah rubix cube adalah 8 cm 8 cm 8 cm. Volume satu rubik s cube: 8 8 8 = 216 cm 3. Ada 125 rubik s cube yang 1 8 cm 8 cm 8 cm, berapakah ukuran kardus berbentuk kubus yang digunakan untuk mengirim rubik s cube? memenuhi kardus. Volume kardus = 125 216 = 27.000 cm 3 Ukuran kardus = 3 27.000 = 30. Jadi ukuran kardus yang digunakan untuk mengirim rubik s cube adalah 30 cm 30 cm 30 cm. 1 314

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.10 Menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.11 Menuliskan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.12 Menemukan rumus luas permukaan balok 4.10.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 2. mampu menuliskan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3. mampu menemukan rumus luas permukaan balok 4. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Luas bangun datar persegi dan persegi panjang Menghitung luas persegi dan persegi panjang Materi Sekarang Luas permukaan balok Menemukan rumus luas permukaan balok Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok Materi Selanjutny a Volume balok Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume balok 315

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai luas permukaan balok ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode guided discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Luas permukaan balok Luas permukaan balok dipelajari siswa dengan konsep yang sama dengan luas permukaan kubus, yaitu dengan cara mencari luas jaring-jaringnya. Luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok. l p l t p t Luas permukaan balok = 2(panjang lebar) + 2(panjang tinggi) + 2(lebar tinggi) G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa, dan memeriksa kehadiran siswa. Guru menjelaskan kompetensi yang akan dicapai siswa pada pertemuan tersebut, yaitu mengenai luas permukaan balok. Guru memberikan bahan apersepsi untuk siswa, yaitu berupa soal Dugaan Jawaban/Respon Tanggapan Guru Alokasi Waktu 5 menit 7 menit 316

luas bangun datar yang terbentuk dari beberapa persegi panjang. Apersepsi: Tentukan luas dari bangun datar di atas! Luas bangun = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 = (5 8) + (17 5) + (10 9) = 40 cm 2 + 85 cm 2 + 90 cm 2 = 215 cm 2 Dugaan 1 menjawab dengan membagi bangun menjadi tiga bagian berukuran 5 23, 15 4, dan 5 8. Dugaan 2 menjawab dengan membagi bangun menjadi tiga bagian berukuran 5 8, 17 5, dan 10 9. Dugaan 3 menjawab dengan membagi bangun menjadi tiga bagian berukuran 5 8, 9 15, dan 5 8. Guru memberikan feed back kepada siswa yang sudah dapat mengerjakan soal apersepsi dengan baik, salah satunya dengan cara menuliskan kalimat pujian di kertas jawaban soal apersepsi. Guru juga dapat mengatakan bahwa siswa sudah siap belajar di pertemuan hari itu. Inti Mengamati duduk berkelompok dan mulai berdiskusi untuk menyelesaikan Kegiatan 5.1 di LKS mengenai ciri-ciri dan unsur-unsur balok. secara berkelompok mengamati Dugaan 4 lupa cara mencari luas bangun datar gabungan, sehingga tidak dapat menyelesaikan soal apersepsi dengan baik. Guru memberikan petunjuk atau pertanyaan yang memancing ide siswa, seperti mengingatkan rumus luas persegi dan persegi panjang. 5 menit 317

Menanya Mengumpulkan informasi Mengamati contoh ilustrasi balok yang ada di Kegiatan 5.1 Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti: Apakah perbedaan ciriciri kubus dan balok? Apakah persamaan di antara keduanya? mengumpulkan informasi mengenai ciriciri dan unsurunsur balok dari buku paket, LKS, dan sumber belajar yang lain. mulai berdiskusi kembali untuk menyelesaikan Kegiatan 5.2. siswa mengamati masalah atau kondisi yang disajikan di Kegiatan 5.2 mengenai luas permukaan balok. Dugaan 1 berpikir bahwa ukuranukuran rusuk balok tidak sama antara panjang, lebar, dan tingginya. Dugaan 2 berpikir bahwa ukuranukuran rusuk balok boleh sama antara panjang, lebar, dan tingginya. Dugaan 1 menghitung luas permukaan balok berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuatnya dengan cara menjumlahkan satu per satu persegi atau persegi panjang yang merupakan sisi-sisi balok. Guru menanyakan, Jika yang sama ukurannya adalah panjang dan lebarnya, sedangkan tingginya berbeda, apakah itu termasuk balok? Guru menanyakan, Apakah menurutmu kubus merupakan balok? Guru memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa pendapat siswa benar. Guru memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa cara yang digunakan siswa untuk menentukan luas jaring-jaring sudah benar 5 menit 7 menit 5 menit Menanya Dalam diri siswa timbul pertanyaan seperti: Apakah luas permukaan balok maksudnya sama dengan luas Dugaan 2 menghitung luas permukaan balok berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuatnya Guru memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa cara yang digunakan siswa 3 menit 318

jaring-jaring balok? dengan cara mengalikan dua dengan luas sisi panjang lebar, dua dengan luas sisi panjang tinggi, dan dua dengan lebar tinggi kemudian menjumlahkannya untuk menentukan luas jaring-jaring sudah benar Mengumpulkan informasi mengumpulkan informasi dari buku paket, LKS, dan hasil diskusi untuk menjawab pertanyaanpertanyaan yang muncul di LKS maupun dalam diri masingmasing siswa. 10 menit Mengasosiasi mengoneksikan informasiinformasi yang didapatkannya untuk menyelesaikan persoalan yang ada di dalam Kegiatan 5.2 mengerjakan latihan soal yang ada di dalam LKS 5 secara individu. 18 menit Mengomunik asi Perwakilan siswa dari beberapa kelompok menjelaskan hasil pekerjaan mereka di depan kelas atau yang tidak menjelaskan di depan kelas memperhatika n dan mengajukan Guru sebagai fasilitator memberikan feed untuk halhal yang belum dipahami siswa dengan 10 menit 319

Penutup menuliskannya dengan kalimat mereka masingmasing. Guru mengajak siswa untuk bersama-sama merefleksikan pembelajaran pertanyaan dengan aktif. merefleksikan pembelajaran bersama-sama, yaitu mengulas kembali apa yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. mengajukan pertanyaan yang merujuk pada jawaban. 5 menit Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan salam H. Skema HLT Pada Kegiatan 5.1 dan 5.2, umpan balik yang diberikan guru kepada siswa yang belum dapat memahami materi dengan tepat adalah memberikan scaffolding kepada siswa. 320

I. Media/Alat/Sumber Belajar LKS Buku Paket Matematika untuk Kelas VIII Alat tulis: penggaris, pensil, ballpoint J. Penilaian Hasil Belajar Butir Jawaban Skor Sebuah kotak tanpa tutup akan dilapisi dengan alumunium foil. Jika ukuran panjang kotak 35 cm, tinggi kotak 12 cm, dan lebarnya 20 cm, berapa meterkah alumunium foil yang dibutuhkan untuk melapisi bagian luar kotak tersebut? Sebuah akuarium bekas berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 35 cm, 22 cm, dan 30 cm. Bagian dinding luar akuarium akan dicat dengan cat biru hingga mencapai 2 3 dari tingginya. Berapakah luas dinding akuarium yang dicat? Nilai total = jumlah skor 2 = (pl) + 2(pt) + 2(lt) = (35 20) + 2 (20 12) + 2 (35 12) = 700 + 480 + 840 = 6.120 cm 2 = 0,612 m 2 = 2 (p 2 3 t) + 2(l 2 3 t) = 2 (35 2 (30)) + 2 (22 3 2 3 (30)) = 2 (35 20) + 2 (22 20) = 1.400 + 880 = 2.280 cm 2 Maksimal 2 3 321

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.13 Menemukan rumus volume balok 4.10.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu menemukan rumus volume balok 2. mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Prasyarat Volume kubus Menemukan rumus volume kubus Menghitung volume kubus Materi Sekarang Volume balok Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume balok Materi Selanjutnya Volume prisma Menemukan rumus volume prisma Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume prisma 322

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume balok ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode penemuan terbimbing dan pendekatan saintifik F. Materi Pembelajaran Volume balok Volume balok dipelajari siswa dengan konsep yang sama dengan volume kubus. akan belajar dari volume balok dalam bentuk kubus satuan. Akan disajikan berbagai bentuk dan ukuran balok yang terdiri dari kubus-kubus satuan, kemudian siswa diminta untuk menentukan berapa banyak kubus satuan yang memenuhi balok tersebut. Sebelumnya, siswa diminta untuk mencari solusi dari suatu masalah yang juga berkaitan dengan volume balok menggunakan kubus satuan. Pada akhir LKS, siswa diminta untuk mengambil kesimpulan berupa rumus volume balok. G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu menemukan rumus volume balok Guru menjelaskan aplikasi volume balok dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk mempelajari sifatsifat dan unsur-unsur kubus Apersepsi: Guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan yang berkaitan dengan volume kubus sebagai materi prasyarat Inti duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan undian Dugaan Jawaban/Respon mengamati model bangun ruang yang telah diterima dan berdiskusi secara Tanggapan Guru Alokasi Waktu 5 menit 20 menit 323

Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok mencermati masalah yang disajikan pada kegiatan 6.1 mengenai berapa banyak dadu yang termuat dalam satu kotak dadu. Dalam kegiatan ini, siswa akan melakukan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. berkelompok untuk menyelesaikan kegiatan 6.1 di LKS Dugaan 1 menganggap bentuk kotak dadu tersebut adalah balok, karena ukuran panjang, lebar, dan tingginya berbeda. menjawab pertanyaan berapa maksimal dadu yang dapat termuat dalam kotak dengan cara mengalikan panjang, lebar, dan tinggi kotak wadah dadu. Dugaan 2 menganggap bentuk kotak dadu adalah balok, karena siswa sudah paham bahwa kubus memiliki panjang rusuk yang sama. menjawab pertanyaan berapa maksimal dadu yang dapat termuat dalam kotak dengan cara menggambarnya atau mengilustrasikannya Setelah menyelesaikan kegiatan 6.1, siswa mengerjakan kegiatan 6.2 yang berisi kegiatan menentukan banyaknya kubus satuan pada beberapa ilustrasi balok Dugaan 1 sudah dengan benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya, namun 324 Guru memberikan apresiasi berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa jawaban siswa sudah benar. Guru memberikan feedback berupa pujian secara lisan dan mempersilakan siswa melanjutkan ke kolom selanjutnya. *) pertanyaan lanjutan untuk siswa: apakah kubus termasuk balok? Guru meminta siswa untuk lebih teliti dalam mencermati ilustrasi

masih kurang tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan. Dugaan 2 sudah dengan benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya dan sudah tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan. Guru memberikan feedback berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa siswa boleh melanjutkan ke kegiatan selanjutnya. Dugaan 3 belum benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya dan masih kurang tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan. Guru mengajak siswa memahami ilustrasi yang disajikan, bahwa yang terlihat hanyalah bagian luar dari balokbalok, namun di dalamnya masih ada kubus-kubus satuan yang lain. Guru menanyakan hubungan antara ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok dengan banyaknya kubus satuan pada balok. Guru dapat memberikan feed back dengan pujian dan mengarahkan siswa untuk melanjutkan kegiatan. telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas 7 menit 325

kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. mencatat hasil diskusi dari kelompok lain. Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan. mengerjakan latihan soal secara individu Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu. Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam mengenai hal yang kurang jelas. menambahkan pendapat jika dirasa teman yang mempresentasikan hasil diskusinya kurang tepat. 5 menit 3 menit H. Skema HLT Pada kegiatan 6.1 dan 6.2 mengenai volume balok, umpan balik yang diberikan guru untuk siswa yang dalam proses pembelajaran dan kegiatan mengalami kesulitan adalah dengan membarikan scaffolding, meminta siswa mengamati kembali masalah ataupun kegiatan yang diberikan, dan meminta siswa untuk mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya. 326

I. Alat/Media/Sumber Belajar LKS Buku Paket Matematika untuk Kelas VIII LKS yang dimiliki siswa J. Penilaian Hasil Belajar Soal Jawaban Skor Di sebuah cabang Olive Fried Chicken yang sedang menerima Volume sebuah kotak fried chicken = 25 15 10 = 3.750 cm 3 5 pesanan besar, akan iantarkan 5 Kardus dapat memuat 125 kotak buah kardus yang masingmasingnya berisi 125 kotak fried fried chicken. Volume kardus = 125 3.750 cm = 468.750 cm chicken. Jika satu buah kota fried chicken berukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 25 cm, 15 cm, dan 10 cm, maka berapakah volume satu kardus yang memuat kotak fried chicken tersebut? 327

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (2 pertemuan) A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.14 Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 3.10.15 Membuat jaring-jaring prisma 3.10.16 Menemukan rumus luas permukaan prisma 4.10.5 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 2. mampu menemukan rumus luas permukaan prisma 3. mampu membuat jaring-jaring prisma 4. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma 328

D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Sebelumnya Bangun-bangun datar Sifat-sifat bangun datar Luas bangun datar Materi Sekarang Sifat-sifat, luas permukaan, dan jaringjaring prisma tegak Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Membuat jaring-jaring prisma Menemukan rumus luas permukaan prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Materi Selanjutnya Prisma segi-n Menemukan rumus volume prisma segi-n E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai prisma tegak ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode penemuan terbimbing dan pendekatan saintifik F. Materi Pembelajaran Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu prisma tegak dan prisma condong atau prisma miring. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada sisi atas dan sisi alas. Prisma condong atau prism amiring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada sisi atas dan sisi alas. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan maka disebut prisma segi n beraturan. Tinggi prisma adalah jarak antara sisi alas dan sisi atas. Gambar di atas adalah contoh prisma tegak segitiga dan prisma tegak segiempat. Prisma segi-n memiliki ciri-ciri berikut: - Memiliki sisi sebanyak n + 2 - Memiliki rusuk sebanyak 3n - Memiliki titik sudut sebanyak 2n 329

Sedangkan luas permukaan prisma adalah dua kali luas alas ditambah jumlah luas sisi tegak. Berikut ini merupakan beberapa contoh gambar jaring-jaring prisma segitiga dan prisma segilima G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi waktu 1 40 menit Indikator pencapaian kompetensi: Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mendeskripsikan ciri-ciri prisma Guru menjelaskan contoh-contoh Langkahlangkah Kegiatan benda berbentuk prisma dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk Dugaan Jawaban/Respon Tanggapan Guru Alokasi Waktu 5 menit 330

Inti Mengamati Menanya Mengumpulkan informasi mempelajari sifatsifat prisma Apersepsi: Guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan tentang benda-benda yang berbentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok mencermati masalah yang disajikan pada kegiatan 7.1, yaitu melengkapi tabel bangun ruang sisi datar prisma tegak beserta banyak rusuk, titik sudut, dan sisinya. Dalam diri siswa timbul pertanyaan Apakah hubungan antara banyaknya segi alas suatu prisma mempengaruhi banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi? Apakah hubungan keduanya memiliki pola tersendiri? Bagaimanakah saya menentukan jumlah titik sudut, rusuk, dan sisi suatu prisma yang alasnya merupakan segi-n? mengumpulkan informasi dari buku 331 3 menit 3 menit 5 menit 4 menit

Mengasosiasi paket matematika atau dari sumber lainnya mengenai ciri-ciri prisma tegak mengerjakan Kegiatan 7.1 berdasarkan informasi yang telah didapatkan. diminta untuk menuliskan kesimpulan berupa rumus banyaknya titik sudut, banyaknya, rusuk, dan banyaknya sisi pada prisma segi-n. Dugaan 1 dapat menyimpulkan rumus menentukan banyaknya titik sudut, rusuk dan sisi prisma segi-n berdasarkan tabel yang telah dilengkapinya Dugaan 2 membutuhkan stimulus dari guru untuk dapat menyimpulkan rumus menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi prisma segi-n. Guru memberikan apresiasi berupa pujian secara lisan kepada siswa Guru memfasilitasi siswa untuk mencapai kesimpulan yang telah direncanakan, yaitu berupa rumus banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi prisma segi-n dengan cara memberikan scaffolding kepada siswa berupa pertanyaanpertanyaan yang jawabannya merujuk pada kesimpulan. 10 menit Mengkomunikasi telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. memerhatikan hasil diskusi dari bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas mengenai hal yang kurang jelas. menambahkan pendapat jika 7 menit 332

kelompok lain. Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan. dirasa teman yang mempresentasi kan hasil diskusinya kurang tepat. Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu. Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam merefleksikan pembelajaran pada pertemuan hari itu bersama guru memerhatikan apa yang disampaikan guru mengenai kompetensi pada pertemuan selanjutnya menjawab salam 3 menit Pertemuan kedua Alokasi waktu 2 40 menit Indikator pencapaian kompetensi: Membuat jaring-jaring prisma Menemukan rumus luas permukaan prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada Dugaan Jawaban/Respon Tanggapan Guru Alokasi Waktu 5 menit 333

Inti Mengamati pertemuan itu, yaitu mengenai jaring-jaring dan luas permukaan prisma Guru menyampaikan aplikasi luas permukaan dan volume prisma dalam kehidupan sehari-hari duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya Guru membagikan model prisma kepada masingmasing kelompok mengamati model yang dibagikan dan instruksi di kegiatan 7.2, yaitu menggunting model prisma menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma mengkorelasikan pengetahuannya tentang luas permukaan kubus yang sebelumnya telah dipelajari dengan cara yang sama dengan kegiatan 7.2 ini 3 menit 3 menit Menanya menggunting model prisma mengikuti rusuk-rusuknya sehingga membentuk suatu jaring-jaring prisma Dalam diri siswa muncul pertanyaanpertanyaan seperti Apa meghasilkan jaring-jaring prisma segitiga dan segiempat yang berbeda dalam tiap kelompok 5 menit 4 menit 334

Mengumpulkan informasi Mengasosiasi kaitan jaringjaring yang telah terbuat dengan luas permukaan? Apakah luas jaring-jaring prisma sama dengan luas permukaan prisma? mengumpulkan informasi dari buku dan jaringjaring yang telah dibuat mengenai luas permukaan prisma, bahwa luas permukaan prisma adalah dua kali luas alas ditambah luas sisi-sisi tegaknya mengoneksikan informasi yang telah didapatkan dengan pertanyaan yang perlu dijawab pada kegiatan 7.2 Dugaan 1 menganggap jaring-jaring prisma yang telah dibuatnya tidak ada kaitannya dengan luas permukaan prisma Guru menanyakan alasan siswa bisa berpendapat demikian. Guru bertanya, Bila memang model prisma dan jaring-jaring yang telah digunting tidak ada kaitannya, lalu benarkah jika dikatakan bahwa luas permukaan model tersebut tidak sama dengan luas jaring-jaring prisma? 20 menit 10 menit Dugaan 2 menganggap jaring-jaring prisma Guru meminta siswa merekonstruksi 335

yang telah dibuatnya ada kaitannya dengan luas permukaan prisma, namun siswa belum bisa menjawab apakah kaitannya jaring-jaring yang telah didapatkannya menjadi model prisma kembali. Guru bertanya, Menurutmu samakah luas jaring-jaring yang terbuat dari model dengan luas permukaan model? Jika sama, mengapa? Jika berbeda, mengapa? Dugaan 3 memahami bahwa jaring-jaring prisma ada kaitannya dengan luas permukaan prisma, yaitu bahwa luas jaring-jaring prisma yang didapatkan dari model yang telah digunting sama dengan luas permukaan model itu sendiri Guru memberikan feed back berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa yang dinyatakan siswa sudah benar. Guru meminta siswa menuliskan kesimpulan menuliskan kesimpulan yang tepat berdasarkan kegiatan 7.2 yang telah diselesaikan Dugaan 1 menuliskan rumus umum untuk prisma pada kolom kesimpulan Dugaan 2 menuliskan kesimpulan dalam bentuk perhitungan yang telah dilakukan oleh kelompoknya Dugaan 3 menuliskan kesimpulan dalam bentuk penjumlahan Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas ketiga dugaan jawaban siswa, namun guru menyatakan bahwa akan lebih mudah diaplikasikan atau langsung digunakan jika rumus yang dituliskan adalah rumus umum 336

Mengkomunikasi Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti Guru memberikan latihan soal mengenai sifatsifat prisma dan luas permukaan prisma Guru bersama siswa membahas jawaban dari latihan soal yang telah diselesaikan mengenai sifatsifat dan luas permukaan prisma Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan rumus luas semua sisi-sisi prisma Contoh: Luas permukaan prisma segitiga = 2(½ a t) + luas sisi-sisi tegak 7 menit 20 menit 3 menit 337

pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran H. Skema HLT 338

Pada kegiatan 7.1, umpan balik guru terhadap siswa yang dalam kegiatan masih kurang sesuai dalam menjawab adalah scaffolding, meminta siswa mengobercasi kembali bangun prisma pada tabel kegiatan 7.1, dan meminta siswa untuk melakukan diskusi dengan teman sekelompoknya. Sedangkan pada kegiatan 7.2, guru memberikan scaffolding dan mengajak siswa untuk lebih aktif berdiskusi. I. Media/Alat/Sumber Belajar LKS Buku Matematika: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP/MTs Sumber belajar lain Model prisma tegak Gunting Alat tulis J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Jawaban Skor Pada persiapan sebuah pertunjukan sulap, pesulap meminta kru panggung untuk menyiapkan sebuah bilik kecil berbentuk kerangka prisma segitiga tanpa alas yang dilapisi kain hitam. Jika kerangka tersebut memiliki tinggi 2 meter dan alasnya berbentuk segitiga yang rusuknya berukuran 60 cm, 80 cm dan 100 cm, berapa meter paling sedikit kain yang dibutuhkan untuk membuat bilik kecil tersebut? Bagian atas bilik berbentuk segitiga sama seperti alasnya, memiliki luas sebagai berikut: L = ½ 60 80 = 2.400 cm 2 = 0,24 m 2 L sisi tegak = (0,6 2) + (0,8 2) + (1 2) = 3,8 m 2 Kain yang dibutuhkan setidaknya adalah 4,04 m 2 2 2 1 339

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.17 Menemukan rumus volume prisma 3.10.18 Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3.10.19 Membuat jaring-jaring limas 4.10.6 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma C. Tujuan Pembelajaran 1. mampu menemukan rumus volume prisma 2. mampu menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3. mampu membuat jaring-jaring limas 4. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma 340

D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Sebelumnya Materi Sekarang Materi Selanjutnya Volume kubus dan balok Sifat-sifat prisma segi-n Volume prisma Sifat-sifat limas segin Jaring-jaring limas Volume dan luas permukaan limas Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Menemukan rumus luas permukaan prisma Membuat jaring-jaring prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Menemukan rumus volume prisma Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat Membuat jaring-jaring limas Menemukan rumus volume limas Menemukan rumus luas permukaan limas E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume prisma, sifat-sifat limas segi-n dan jaring-jaring limas ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dan metode discovery learning dengan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Volume prisma Volume prisma memiliki rumus umum sebagai berikut: Volume prisma = luas alas tinggi Pada kegiatan mengenai volume prisma, akan disajikan tabel dengan tiga kolom: gambar bangun, rumus luas alas, tinggi, dan rumus volume. Sementara siswa akan diberi sebuah lilin mainan berbentuk balok yang kemudian akan diiris menjadi dua bagian sama besar berbentuk prisma segitiga. Sifat-sifat limas segi-n Limas segi-n memiliki rumus umum untuk jumlah titik sudut, rusuk dan sisi sebagai berikut: - Memiliki titik sudut sebanyak n+1 - Memiliki rusuk sebanyak 2n - Memiliki sisi sebanyak n+1 341

Berikut ini merupakan contoh gambar jaring-jaring dari berbagai macam limas: Luas permukaan prisma didapatkan dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisisisinya: sisi alas dan sisi-sisi tegaknya G. Kegiatan pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan itu, yaitu mengenai volume prisma, sifat-sifat limas segi-n dan jaringjaring limas Guru menyampaikan aplikasi volume prisma, dan benda-benda berbentuk limas yang menarik bagi siswa, sehingga siswa semakin Dugaan Jawaban/Respon menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma dan limas Tanggapan Guru Alokasi Waktu 2 menit 342

Inti Mengamati tertarik untuk belajar matematika dan lebih termotivasi duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok mengamati tabel pada Kegiatan 8.1 mengenai volume prisma segitiga yang berasal dari balok yang dibelah secara diagonal dari atas hingga bawah 3 menit 3 menit Menanya Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti, Mengapa di sini disajikan sebuah balok? Apakah benar jika balok dibelah sedemikian rupa akan menjadi dua buah prisma segitiga yang ukurannya sama? Jika ukurannya sama, apakah volumenya akan sama? Bagaimana saya dapat menemukan rumus volume prisma segitiga berdasarkan balok yang telah diberikan ini? Dugaan 1 Berdasarkan tabel yang diberikan pada Kegiatan 8.1, siswa menduga bahwa prisma segeitiga bisa didapatkan dengan cara membagi dua sebuah balok secara diagonal dari arah atas tegak lurus sampai bawah Dugaan 2 memahami bahwa prisma segitiga bisa didapatkan dari membagi dua sebuah balok Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas pendapatnya, kemudian meminta siswa untuk lebih jeli mengamati halhal apa saja yang berubah dari balok yang kemudian dibagi menjadi dua buah prisma segitiga Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas pemikirannya 5 menit 343

Mengumpulkan informasi Mengasosiasi mengumpulkan informasi dari buku, tabel pada kegiatan 8.1, atau sumber belajar lainnya mengoneksikan informasi yang telah didapatkan dengan kolomkolom pada tabel di Kegiatan 8.1 yang perlu diisi menuliskan kesimpulan yang tepat berdasarkan kegiatan 8.1 yang telah diselesaikan sedemikian rupa, sehingga volumenya menjadi setengah dari volume asli balok dan alasnya menjadi segitiga Dugaan 3 belum mampu memahami maksud tabel dan belum memahami kaitan antara balok dengan prisma segitiga yang disajikan pada tabel Dugaan 1 menuliskan rumus umum untuk volume prisma pada kolom kesimpulan dan meminta siswa untuk mencoba menuliskan rumus prisma segitiga tersebut berdasarkan keterangan yang sudah tercantum pada tabel Guru memberikan pertanyaanpertanyaan yang jawabannya mengarahkan siswa untuk memahami permintaan tabel tersebut. Guru meminta siswa untuk mengamati dengan lebih teliti. Terhadap dua dugaan jawaban siswa ini, guru memberikan 10 menit 10 menit 344

mengerjakan latihan soal mengenai volume prisma secara individu Dugaan 2 menuliskan kesimpulan dalam bentuk perhitungan yang telah dilakukan oleh kelompoknya apresiasi yang sama kepada siswa, namun bentuk rumus umum volume prisma akan lebih fleksibel digunakan untuk prisma segi-n Mengamati Menanya Guru menjelaskan bahwa kompetensi yang selanjutnya berpindah ke topik limas, yaitu sifatsifat limas dan jaring-jaring limas yang termuat dalam Kegiatan 9.1 dan 9.2 Guru meminta siswa untuk melengkapi tabel berisi ilustrasi berbagai macam limas pada kegiatan 9.1 berdasarkan pengamatan dari ilustrasi limas pada tabel mengamati Kegiatan 9.1, dimana disajikan beberapa bangun limas, antara lain limas segitiga, limas segiempat, dan limas segilima di dalam sebuah tabel Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti Bagaimana saya bisa menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi limas segi-n 9 menit 2 menit 3 menit 5 menit 345

berdasarkan tabel ini? Mengumpulkan Informasi mengumpulkan informasi untuk mengisi tabel pada kegiatan 9.1 melalui pengamatan dan melalui berbagai sumber belajar lain, misalnya Buku Paket Matematika dan ringkasan materi 10 menit Mengasosiasi mengasosiasi informasi yang telah didapatkannya untuk menyelesaikan mengisi tabel Dugaan 1 melakukan penyimpulan berdasarkan tiga ilustrasi limas yang ada untuk menentukan banyaknya titik sudut, rusuk dan sisi limas segi-n Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas pemikiran siswa dan menyilakan siswa melanjutkan ke kegiatan selanjutnya 8 menit Dugaan 2 mendapatkan informasi dari sumber belajar tertentu, sehingga siswa hanya perlu menyalinnya Guru tidak menyalahkan siswa, namun guru meminta siswa untuk tetap mendiskusikan apa yang telah dituliskannya, dan menanyakan kepada siswa Apakah benar rumus yang didapatkan ini dapat digunakan untuk limas segi tiga, segiempat, dst.? 346

Dugaan 3 belum dapat mengambil kesimpulan berdasarkan tiga contoh limas yang telah diberikan dan dilengkapinya Guru memberikan semangat kepada siswa agar lebih termotivasi dan menumbuhkan rasa ingin tahu siswa dalam menemukan rumus umum jumlah titik sudut, rusuk dan sisi dari limas segi-n Mengkomunikasi Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti Guru memberikan latihan soal mengenai menggambar jaring-jaring limas segiempat dan limas segitiga Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan 7 menit 3 menit 347

pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran H. Skema HLT Pada kegiatan 8.1, guru memberikan scaffolding dan meminta siswa untuk berdiskusi kembali untuk menyelesaikan tabel mengenai rumus volume prisma segitiga. Setelah siswa berhasil menemukan rumus volume prisma segitiga, siswa diminta untuk menyimpulkan dalam bentuk rumus volume prisma. Jika siswa belum mampu menuliskan rumus volume prisma secara umum, guru memfasilitasi siswa untuk membentu menggeneralisasi rumus volume prisma segitiga. 348

Pada keegiatan 9.1, jika siswa kesulitan dalam menuliskan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi limas segi-n, guru memfasilitasi dengan cara memberikan scaffolding, mengajak siswa untuk mengobservasi ulang, dan mengkonstruk ulang situasi. I. Alat, Media, dan Sumber Belajar LKS Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs Alat tulis J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Jawaban Skor Sebuah limas yang memiliki 7 Segienam 1 titik sudut, 12 rusuk, dan 7 sisi merupakan limas dengan alas berbentuk... Gambarkanlah jaring-jaring dari limas tersebut 4 349

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 9 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik : SMP Negeri 1 Turi : Matematika : VIII/Genap : Bangun Ruang Sisi Datar Hari, tanggal : Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.20 Menemukan rumus luas permukaan limas 3.10.21 Menemukan rumus volume limas 4.10.7 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4.10.8 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas C. Tujuan Pembelajaran 5. mampu menemukan rumus luas permukaan limas 6. mampu menemukan rumus volume limas 7. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 8. mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas D. Skema Pencapaian Kompetensi Materi Sebelumnya Sifat-sifat dan Jaringjaring limas menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan limas segiempat membuat jaring-jaring limas Materi Sekarang Luas permukaan limas Volume limas Menemukan rumus luas permukaan limas Menemukan rumus volume limas Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas 350

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai luas permukaan limas dan volume limas ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dan metode discovery learning dengan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Luas permukaan limas Seperti halnya menentukan luas permukaan prisma, untuk menentukan luas permukaan limas harus memerhatikan bentuk alasnya. Menghitung luas permukaan limas dilakukan dengan cara mencari luas alasnya dan luas sisi-sisi tegaknya, kemudian menjumlahkan semua luas sisi-sisi limas tersebut. Beberapa hal yang dibutuhkan siswa untuk menentukan luas permukaan limas antara lain adalah panjang sisi alas, tinggi sisi tegak, dan tinggi limas. Pada topik ini, siswa diminta untuk menemukan sendiri rumus dari luas permukaan prisma. Volume limas Volume limas tidak hanya mengandalkan bentuk alas limas, walaupun masih ada kaitannya. Berbeda dengan prisma, limas adalah bangun ruang sisi datar yang tidak memiliki sisi atas. Pada topik ini siswa akan menemukan sendiri rumus volume limas segiempat dengan cara melakukan observasi dan pengumpulan informasi langsung dari model kerangka kubus. Sehingga yang diharapkan adalah siswa memahami bahwa volume limas segiempat adalah 1/6 dari volume sebuah kubus. Kemudian dari sini siswa akan menyimpulkan rumus umum untuk volume limas. Volume limas = 1 3 L alas t G. Kegiatan pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Kegiatan Guru dan Pendahuluan Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan itu, yaitu mengenai luas permukaan Dugaan Jawaban/Respon Tanggapan Guru Alokasi Waktu 2 menit 351

Inti limas dan volume limas. Guru menyampaikan apersepsi mengenai bangun ruang sisi datar limas dengan menampilkan beberapa contoh benda yang berbentuk limas, seperti piramida, atap, dan sebagainya agar siswa memahami bahwa limas juga dekat dengan kehidupan seharihari. duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma dan limas 3 menit Mengamati Menanya mengamati kasus-kasus yang disajikan di Kegiatan 10.1 tentang luas permukaan limas mengamati ilustrasi yang diberikan dan korelasinya dengan penjelasan yang ada mengenai kasus tersebut. Dalam diri siswa muncul pertanyaan Bagaimana saya dapat menemukan luas permukaan 3 menit 5 menit 352

Mengumpulkan informasi Mengasosiasi limas jika yang diketahui panjang rusuk alas dan tinggi sisi tegaknya? Bagaimana saya dapat menemukan luas permukaan limas jika yang diketahui panjang rusuk alas dan tinggi limasnya? mengumpulkan informasi dari penjelasan pada setiap kasus dan mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya mengoneksikan informasi yang diperolehnya dengan pertanyaan yang sebelumnya muncul, yang ada kaitannya dengan kasus. Dugaan 1 Untuk menyelesaikan kasus 1 tentang luas permukaan limas segitiga, siswa langsung dapat mengetahui bahwa untuk menemukan tinggi segitiga alas harus menggunakan teorema pythagoras, sedangkan untuk mencari luas sisi tegak cukup menggunakan tinggi dan alas. Hal yang sama pada kasus 2 mengenai luas permukaan limas segiempat yang sudah diketahui panjang rusuk alasnya. Sedangkan pada kasus 3 mengenai limas segienam, siswa mencari luas Guru memberikan apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan dan mempersilakan siswa melanjutkan kegiatan 6 menit 6 menit 353

alas limas dengan cara membagi segienam menjadi enam segitiga yang ukurannya sama Dugaan 2 belum memahami bahwa ia membutuhkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan kasus 1 dan kasus 2, namun mengetahui bahwa dibutuhkan tinggi sisi tegak untuk menemukan luas permukaan limas tersebut. Sedangkan pada kasus 3 siswa membagi alas yang berbentuk segienam menjadi dua trapesium sama kaki, kemudian mencari tinggi trapesium tersebut Dugaan 3 belum memahami bahwa ia membutuhkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan kasus 1 dan kasus 2, namun mengetahui bahwa dibutuhkan tinggi sisi tegak untuk menemukan luas permukaan limas tersebut. Sedangkan pada kasus 3 siswa mencari luas alas dengan Pada kasus 1 dan kasus 2, guru meminta siswa untuk mengonstruksi sebuah segitiga yang ada hubungannya dengan tinggi sisi tegak. Guru memberikan apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan pada kasus 3 dan mempersilakan siswa melanjutkan kegiatan Pada kasus 1 dan kasus 2, guru meminta siswa untuk mengonstruksi sebuah segitiga yang ada hubungannya dengan tinggi sisi tegak. Guru memberikan apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan pada 354

Mengamati Menanya Mengumpulkan Informasi Mengasosiasi melanjutkan ke Kegiatan 9.2 tentang volume limas Guru membagikan ke masing-masing kelompok sebuah kerangka kubus dan empat helai benang mengamati model kerangka dan memerhatikan petunjuk kegiatan Dalam diri siswa muncul pertanyaan Apa kaitannya diagonal-diagonal ruang kubus dengan limas? Mengapa saya harus menggunakan diagonal-diagonal ruang kubus? mengumpulkan informasi dari percobaan yang dilakukannya mencoba memahami apa yang sebenarnya terbentuk dari diagonal-diagonal ruang kubus tersebut menggunakan rumus luas segienam. Dugaan 1 menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang pada kerangka kubus itu membatasi enam buah limas segiempat, dimana alas prisma tersebut adalah sisi-sisi kubus, sehingga siswa mampu mengoneksikan informasi tersebut dan menemukan rumus volume limas segiempat kasus 3 dan mempersilakan siswa melanjutkan kegiatan Guru memberikan apresiasi kepada siswa dan meminta siswa untuk melanjutkan ke bagian kesimpulan 9 menit 2 menit 9 menit 10 menit 355

Guru meminta siswa untuk lebih memerhatikan ruang-ruang di dalam kubus tersebut, kemudian meminta siswa memerhatikan lagi apa yang menjadi tujuan kegiatan tersebut Dugaan 2 menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang tersebut membatasi limas, tetapi siswa hanya memperhatikan satu limas saja, sehingga belum berhasil mengoneksikan informasi untuk mendapatkan rumus volume limas segiempat Dugaan 3 menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang tersebut membatasi limas, tetapi siswa hanya melihat ada empat limas segiempat, sehingga belum berhasil mengoneksikan informasi untuk mendapatkan rumus volume limas segiempat Guru meminta siswa lebih teliti lagi mengamati model kerangka kubus dan diagonaldiagonal ruangnya Mengkomunikasi Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok 7 menit 356

yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti Guru memberikan latihan soal mengenai luas permukaan limas dan volume limas 15 menit Penutup Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran 3 menit 357

H. Skema HLT Pada kegiatan 10.1, siswa diberi 3 macam kasus, masing-masing tentang limas segitiga, limas segiempat, dan limas segienam. Ketiga kasus ini mengarah pada pemahaman siswa mengenai konsep mencari luas permukaan limas apa saja yang dibutuhkan dan harus dilakukan siswa untuk menemukan luas permukaan limas. Guru hanya perlu melakukan scaffolding jika siswa melakukan kesalahan pemahaman. 358

Pada kegiatan 10.2, siswa akan diberikan sebuah kerangka kubus dan empat helai benang wol yang digunakan untuk menemukan limas di dalam kubus. Tujuannya adalah untuk menemukan rumus volume limas segiempat, kemudian menggeneralisasikan rumus tersebut menjadi rumus volume limas segi-n. Jika siswa mengalami kesulitan selama proses ini, guru memfasilitasi dengan cara memberikan scaffolding kepada siswa, meminta siswa untuk mengobservasi ulang hasil eskperimen, dan meminta siswa untuk berdiskusi lebih aktif serta lebih teliti. I. Alat, Media, dan Sumber Belajar LKS Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs Alat tulis J. Penilaian Hasil Belajar Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di bawah ini. Tuliskan semua: a. rusuk b. sisi c. tingi limas Skor 2 359

T A D O Suatu kubus dengan panjang rusuk 2 cm dipotong sedemikian rupa seperti pada gambar di samping. Hasil potongan tersebut adalah sebuah limas segitiga. Berapakah luas permukaan limas tersebut? B P C Skor 4 Berapakah volume limas segitiga pada soal nomor 2? Skor 4 360