ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI A.P.M., Tarigan *) dan Ahmad Syarif Zein **) *) Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU **) Sarjana Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU Astrak Refraksi gelomang di pantai ialah peristiwa pemelokan gelomang yang diakiatkan oleh peruahan kedalaman air pada saat gelomang menjalar ke garis pantai. Metode analisa refraksi yang digunakan untuk memahami refraksi gelomang ialah metode orthogonal, metode snellius, metode diagram dan metode panjang gelomang. Keempat metode ini pada dasarnya seluruhnya mengacu pada teori gelomang linier yang sering diseut juga dengan small-amplitude wave theory (teori gelomang eramplitudo kecil). asil yang diperoleh dari tiap metode menunjukkan visualisasi sudut pemelokan yang cukup aik untuk digunakan dalam memahami dan menganalisa refraksi gelomang. Namun terdapat keteratasan pada tiap-tiap metode yang mempengaruhi hasil untuk eragai kasus. Seperti pada metode orthogonal, ada keteratasan nilai perandingan kecepatan gelomang pada template sehingga penggamaran refraksi tidak dapat dilakukan untuk nilai perandingan kecepatan gelomang yang relatif esar. Pada metode snellius terdapat nilai eda sudut perpindahan gelomang yang cukup kecil sehingga sulit untuk memvisualisasikan hasil refraksi diandingkan dengan metode orthogonal. Metode panjang gelomang, walaupun sulit untuk digamarkan tapi memiliki keleihan dalam penggunaan yang tidak teratas hanya untuk pantai dengan kontur lurus dan sejajar. Kata kata kunci: Refraksi gelomang. Pendahuluan Gelomang permukaan merupakan salah satu entuk penjalaran energi yang iasanya ditimulkan oleh angin yang erhemus di atas lautan (Black, 986). Sifat gelomang yang datang menuju pantai sangat dipengaruhi oleh kedalaman air dan entuk profil pantainya (each profile), selain tentunya parameter dan karakter gelomang itu sendiri. Pada saat gelomang ergerak menuju garis pantai (shoreline) enam peristiwa dapat terjadi pada gelomang, yang pada gilirannya erpengaruh pada garis pantai dan angunan yang ada disekitarnya. Keenam peristiwa terseut adalah (McCormick, 98 ; Wood and Fleming, 98): Refraksi gelomang yakni peristiwa ereloknya arah gerak puncak gelomang. Difraksi gelomang yakni peristiwa erpindahnya energi di sepanjang puncak gelomang ke arah daerah yang terlindung. Refleksi gelomang yakni peristiwa pemantulan energi gelomang yang iasanya diseakan oleh suatu idang angunan di lokasi pantai. Wave shoaling yakni peristiwa memesarnya tinggi gelomang saat ergerak ke tempat yang leih dangkal. Wave damping yakni peristiwa tereduksinya energi gelomang yang iasanya diseakan adanya gaya gesekan dengan dasar pantai. Wave reaking yakni peristiwa pecahnya gelomang yang iasanya terjadi pada saat gelomang mendekati garis pantai (surf zone). Dalam tulisan ini refraksi gelomang dianalisa untuk mengetahui dan memprediksi arah datangnya gelomang pada saat ia menghampiri pantai. al ini sangat penting dalam memahami proses dinamika pantai dan menjaga kestailannya. Besar sudut gelomang dan tinggi gelomang yang datang pada gilirannya menentukan esar sediment transport yang terjadi dalam arah sejajar dan tegak lurus pantai. Informasi ini selanjutnya dapat digunakan untuk memperkirakan esar dan arah erosi ataupun akresi di suatu pantai. Tujuan penulisan ini adalah untuk me-review sifat refraksi gelomang saat dipengaruhi oleh peruahan kedalaman air yang mereduksi kecepatan gelomang dan mengakiatkan pemelokan. Sasarannya adalah menggamarkan pemelokan gelomang secara grafis sehingga memudahkan dalam visualisasi dan analisa gelomang. Beerapa metode analisa refraksi digunakan untuk memandingkan dan memilih yang teraik erdasarkan data parameter gelomang dan topografi dasar laut yang digunakan.. Teori Refraksi gelomang ialah peristiwa peruahan arah gelomang yang ergerak ke arah pantai dari kedalaman air yang dalam menuju kedalaman air yang dangkal. Karena adanya peruahan kedalaman air, peristiwa refraksi gelomang diakiatkan oleh Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. Agustus 5: 345 35 345

peredaan kecepatan gelomang yang iasanya disertai juga dengan peruahan panjang gelomang yang mengecil. Gamar menunjukkan pola refraksi yang terjadi pada seuah pulau kecil di lautan di mana pola refraksi terseut digamarkan oleh garis puncak gelomang (wave crest) dan sinar gelomang (wave ray). Secara umum ketika gelomang ergerak secara tegak lurus terhadap garis pantai yang lurus (α=), energi gelomang dinyatakan oleh: E.C g = n.c.e = konstanta () di mana: E = energi, C g = kecepatan grup gelomang, dan n = konstanta erdasarkan klasifikasi perairan. Di perairan dalam n =, di perairan dangkal n =. Ketika adanya peruahan energi antar gelomang maka energi gelomang dinyatakan seagai erikut: n.c.e. =konstanta () di mana adalah jarak antara wave ray. Kemudian nilai kerapatan energi gelomang: E = ρ g 8 disustitusikan ke dalam Persamaan () menghasilkan: n C ρ g = konstanta (3) 8 Dengan memandingkan tinggi gelomang antara kedalaman air yang ereda maka Persamaan (3) eruah menjadi: = (4) n C Dengan adalah tinggi gelomang air pada perairan dalam dan adalah tinggi gelomang pada perairan dangkal maka Persamaan (4) eruah menjadi: n C = (5) n C = n tanh kd (6) di mana K r = K s = K K (7) r o s = koefisien refraksi n o Co = = n C n tanh kd = koefisien shoaling Puncak gelomang Sinar gelomang Kontur kedalaman Gamar : Peristiwa refraksi gelomang 346 Analisa Refraksi Gelomang pada Pantai (Ahmad Perwira Mulia Tarigan/Ahmad Syarief Zein)

Untuk menentukan sudut refraksi gelomang erdasarkan pada hukum Snell (Snell s law) maka persamaan energi gelomang dapat ditulis seagai erikut: ( k sin α) + ( k cos α) = (8) x y di mana: x = arah tegak lurus pantai, y = arah memanjang pantai, α = sudut antara garis gelomang terhadap arah x Untuk kondisi kontur yang lurus maka = dan Persamaan (8) eruah menjadi: cos α k.sin α = konstan (9) Dengan nilai periode T konstan maka Persamaan (9) diagi dengan frekuensi sudut σ menghasilkan: C = konstan () sin α Untuk menghitung sudut refraksi gelomang, Persamaan () dapat diuah menjadi: Sin α C = () Sin α C Karena setiap sinar gelomang erelok pada arah yang sama (Gamar ) maka jarak sejajar terhadap pantai antara garis-garis gelomang adalah tetap dan, = konstan () cos α yang mana erarti: cos α = cos α (3) Persamaan di atas merupakan entuk koefisien refraksi: cos α K r = = (4) cos α 3. Metode Refraksi Gelomang 3. Metode Orthogonal Metode orthogonal dikemukakan oleh Arthur (95). Teori ini erdasarkan snell s law (Gamar 3.). Sin α C L = = (5) Sin α C L di mana: α dan α = sudut antara garis kedalaman dengan puncak gelomang C dan C = kecepatan jalar gelomang pada tempat yang ditinjau L dan L = panjang gelomang dan = jarak antara wave ray Bila Persamaan (5) diterapkan pada suatu pantai dengan kedalaman garis paralel maka: LO L = Sin α O Sin α = X (6) o = Cos α Cos α (7) K = o o r = (8) cos α cos α Gamar : Sketsa refraksi Snell s law Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. Agustus 5: 345 35 347

Perlu dicatat ahwa koefisien refraksi K r pada dasarnya erawal dari konsep energi konservasi yang dapat dinyatakan seagai erikut: = K (9) r K s di mana: dan = tinggi gelomang awal dan tinggi gelomang pada lokasi tertentu K r = koefisien refraksi = koefisien shoaling K s Penggamaran refraksi metode orthogonal dapat dipermudah dengan cara grafis yaitu menggunakan template refraksi (SPM, 984). 3. Metode Snellius Dalam penggunaan metode Snellius perlu diasumsikan ahwa garis pantai dan kedalaman kontur dianggap relatif lurus dan paralel. Definisi pantai yang sesuai ditunjukkan pada Gamar. Metode snellius digunakan dengan menghitung sudut refraksi gelomang melalui persamaan refraksi. Persamaan refraksi snellius dapat diturunkan dari persamaan konservasi energi dengan ilangan gelomang k untuk kontur kedalaman yang iregular seagai erikut: (k sin α) + (k cos α) = () x y Untuk kontur lurus dan paralel maka sehingga persamaan () menjadi: (k cos α) = y k sin α = konstan () 3.3 Metode Diagram Metode diagram yang dimaksud di sini adalah menggunakan diagram peruahan arah dan tinggi gelomang dan koefisien refraksi-shoaling (Dean dan Dalrymple, 99) yang dapat digunakan untuk menghitung arah gelomang, koefisien refraksi dan shoaling. Namun demikian metode ini digunakan untuk kontur kedalaman yang lurus dan parallel (Dean dan Dalrymple, 99). Input untuk metode ini adalah kedalaman awal h o, sudut gelomang α o, dan periode T. Dari ketiga input terseut dapat dihitung sudut pergi gelomang α, koefisien refraksi dan koefisien shoaling. Koefisien shoaling dan koefisien refraksi digunakan untuk menghitung tinggi gelomang. 3.4 Metode Grafis Panjang Gelomang Metode grafis panjang gelomang menggunakan perhitungan panjang gelomang untuk setiap kontur kedalaman yang ditinjau. Panjang gelomang yang dihitung di setiap titik pada kontur kedalaman dengan interval tertentu mementuk pola puncak gelomang (wave crest) dan sinar gelomang (wave ray) yang akan menampilkan suatu pola refraksi gelomang. Metode panjang gelomang ini menggunakan persamaan huungan dispersi gelomang untuk mencari nilai ilangan gelomang (wave numer). Nilai ilangan gelomang (k) akan digunakan untuk mencari nilai kecepatan (C). Selanjutnya nilai C digunakan untuk memperoleh nilai panjang gelomang L yang akan digamar di kertas grafik (Kamphuis, ). 3.5 Metode Numerik dengan Komputer Persamaan () yang merupakan persamaan energi gelomang dapat dijaarkan leih lanjut seagai erikut: θ θ k k k cos + k sin = cosθ sin θ (3) x y y x Catat ahwa sumu-x diamil pada arah relatif sejajar dengan garis pantai dan sumu-y positif adalah tegak lurus sumu-x menuju offshore. Persamaan ini dapat dipecahkan secara iterasi dengan teknik komputer yang menggunakan sistem grid dari suatu skema finite difference. Formulasi finite difference dari persamaan (3) yang ditulis dalam entuk solusi interatif untuk θ n+ adalah seagai erikut (Tarigan, 3): n+ θ i, j = cos { [[ τ(k cos θ) i, j+ +... k i, j + ( τ)(k cos θ) i, j+ + τ(k cos θ) i+, j+... Δy ((k sin θ) i+, j (k sin θ) i, j )]} (4) Δx 4. Simulasi dan Analisa 4. Metode Orthogonal Untuk metode grafis orthogonal yang digunakan erdasarkan Shore Protection Manual telah dilakukan 6 simulasi dengan menggunakan eerapa input data yang ereda. Ke-6 simulasi dilengkapi dengan data panjang gelomang (L), periode gelomang (T) dan sudut datang gelomang (α) yang eragam sehingga dapat dijadikan ahan perandingan. Contoh hasil analisa metode orthogonal terlihat pada Tael. Simulasi ortho ini dilakukan pada kedalaman topografi (kontur) h = 5 meter sampai dengan h = meter. Interval kontur kedalaman adalah 3 meter. Nilai periode T pada simulasi ini dianggap konstan. Simulasi dengan metode orthogonal menggunakan perandingan nilai C /C dan C /C. asil plotnya dapat dilihat pada Gamar 3. 348 Analisa Refraksi Gelomang pada Pantai (Ahmad Perwira Mulia Tarigan/Ahmad Syarief Zein)

Tael : Tael hitungan simulasi ortho o = 3 m T = 8 detik α o = 3 o L o =,56*T^ L o = 99.84 m h h/l o tanh(πh/l) C/C C/C 5.54.7368358.5489.86588.9.63884.449.837 9.944.54936.386.8764 7.7.438968.67969.595377 4.464.46445.8478.437678.744.78547 Gamar 3: Plot refraksi ortho 4. Metode Snellius Metode kedua yang digunakan seagai ahan perandingan adalah metode Snellius yang erdasarkan rumusan Snellius. Dilakukan simulasi dengan input yang eragam yang terdiri dari tinggi kedalaman terdalam (h o ), periode gelomang (T) dan sudut datang gelomang. Dari ketiga datang awal di atas akan diperoleh panjang gelomang awal (L) yang nantinya akan menjadi panjang gelomang acuan untuk perhitungan refraksi gelomang. Contoh metode snellius: Simulasi Snell dilakukan dengan menggunakan masukan data awal seagai erikut: Kedalaman penutup (h o ) = 5 meter Tinggi gelomang ( o ) = meter Periode gelomang (T) = 4 detik Sudut datang gelomang (α o ) = 3 o Simulasi Snell dilakukan pada topografi dasar laut dengan kedalaman h = 5 meter sampai dengan h = meter dengan interval kedalaman meter. Nilai periode (T) dianggap konstan sehingga panjang gelomang mengecil saat mendekati garis pantai seagai akiat dari tereduksinya kecepatan gelomang. Contoh hasil analisa metode snellius terlihat pada Tael. 4.3 Metode Diagram Metode yang ketiga adalah metode diagram yang menggunakan rumusan panjang gelomang dalam penggamaran gelomang dengan input data yang terdiri dari kedalaman penutup (h o ), periode gelomang (T) dan sudut gelomang. Ketiga data awal akan digunakan untuk menghitung panjang gelomang awal (L) yang erfungsi seagai acuan data. Contoh simulasi metode diagram: Simulasi dengan metode diagram dilakukan dengan menggunakan eerapa parameter input yaitu: Kedalaman terdalam (h o ) = 5 meter Tinggi gelomang ( o ) = 3 meter. Periode (T) = 8 detik. Sudut datang gelomang (α o ) = 3 o. Simulasi dengan metode diagram menggunakan diagram yang ditunjukkan oleh Dean dan Dalrymple (99). Penggunaan diagram ini Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. Agustus 5: 345 35 349

erdasarkan nilai perandingan yang menghasilkan h parameter yang erdimensi. gt Contoh hasil analisa metode diagram dapat dilihat pada Tael 3. o = m T = 4 detik h = 8.43 m C = 6.4 m/det Tael : Tael hitungan simulasi Snell L C = T α o = 3 o L o =,56*T^ L o = 4.96 m h (m) Kondisi C Kedalaman (m/det) 5 Dalam 6.4 3. 4 Dalam 6.4 3. 3 Dalam 6.4 3. Transisi 6.9 9.89 Transisi 6. 9.793 Transisi 6.7 9.639 9 Transisi 6.6 9.396 8 Transisi 6.54 9. 7 Transisi 5.946 8.453 6 Transisi 5.785 7.65 5 Transisi 5.55 6.45 4 Transisi 5.3 4.688 3 Transisi 4.78.64 Transisi 4.6 8.8 Tael 3: Tael hitungan simulasi diagram o = 3 m T = 8 detik α o = 3 o h(m) h K r K r K s (m) 5.39 α 4.975.885.655 4 gt.3 3.7.973.886.658 3.5.5 3.3.97.887.66.5.83.9.966.888.664.75.5.96.89.67.59.96.895.685 9.5.5.5.959.897.69 8.5.35 8.8.957.9.7 7. 7.7.955.9.76 6.5.4 7.5.953.93.79 6.96 6.8.95.943.89 5.8 5.95.97.9 4.5.7 3.3.944.985.955 3.5.56.7.94.993.979 Pecah.5.4.5.939. 3.3 Pecah.3.935.5 3.45 Pecah α 35 Analisa Refraksi Gelomang pada Pantai (Ahmad Perwira Mulia Tarigan/Ahmad Syarief Zein)

4.4 Metode Grafis Panjang Gelomang Metode grafis panjang gelomang adalah cara analisa pemelokan gelomang dengan menggunakan proses penggamaran di atas kertas grafis menggunakan persamaan dasar dispersi gelomang. Metode ini digunakan untuk tiga-tipe kontur pantai yaitu tipe semenanjung, tipe teluk, dan tipe daerah yang mengalami pengerukan. Contoh hasil analisa metode grafis panjang gelomang terlihat pada Gamar 4. 5. Kesimpulan dan Saran 5. Kesimpulan Dari hasil simulasi dan analisa yang dilakukan dalam tulisan ini, dapat dirangkum poin-poin kesimpulan seagai erikut: Metode orthogonal leih aik digunakan untuk analisa refraksi secara visual karena penggamaran pola refraksi dapat dengan mudah dan cepat diuat dengan menggunakan template. Namun metode ini dapat dipergunakan hanya pada kontur paralel dan lurus. Metode snellius leih aik digunakan untuk perhitungan sudut pemelokan gelomang tanpa memerlukan visualisasi refraksi gelomang. Namun demikian pola refraksi tetap isa diuat dengan metode ini dengan menggamarkan sudut-sudut hasil perhitungan untuk setiap kontur. Metode ini juga menjadi acuan pada perhitungan untuk metode Gamar 4: Refraksi gelomang pada semenanjung numerik, walaupun teratas dalam masukan data untuk kontur kedalaman yang digunakan. Metode diagram mempunyai keleihan dalam hal penamahan informasi untuk mendapatkan angka koefisien refraksi dan shoaling serta pecahnya gelomang. Metode grafis panjang gelomang leih superior dari ketiga metode di atas karena penggunaannya tidak teratas hanya pada kontur kedalaman yang lurus dan paralel. Apaila metode ini dapat diprogram di dalam komputer, maka hasil pola refraksi pada perairan dengan kontur topografi yang kompleks akan menjadi sangat aik dan efisien. al ini termasuk untuk menganalisa efek dari peruahan kontur misalnya akiat pengerukan dasar laut. Kerapatan kontur yang digamarkan pola refraksinya sangat mempengaruhi kehalusan pola yang digamarkan. Interval kontur yang jarang akan menyeakan pola yang patahpatah, sedang yang rapat akan memerikan hasil yang leih realistis. Penggunaan komputer akan sangat memantu dalam menganalisa refraksi gelomang terutama secara visual dan numerik. al ini karena input parameter gelomang dan kedalaman dapat diuah dengan mudah melalui papan ketik dan kemudian hasilnya dapat dilihat di monitor dengan cepat (Tarigan, ). 5. Saran Pemrograman komputer untuk metode grafis panjang gelomang merupakan satu usulan studi yang menarik karena akan mempercepat dan Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. Agustus 5: 345 35 35

memudahkan analisa refraksi gelomang untuk pola kontur yang semarang. Perlu diteruskan langkah yang sudah dilaksanakan dalam tugas akhir ini dengan analisa difraksi. Proses refraksi dan difraksi sering sekali erinteraksi ersamaan di alam karena adanya pola kontur kedalaman yang tidak eraturan. Daftar Pustaka Black, J. A. 986. Oceans and Coasts an Introduction to Oceanography. Wm. C. Brown. Pulishers. Dean, R. G dan Dalrymple, R. A. 99. Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists. World Scientific Pulishing Co. Pte. Ltd. Kamphuis, J. W.. Introduction to Coastal Engineering and Management. World Scientific Pulishing Co. Pte.Ltd. McCormick, M. E. 98. Ocean Wave Energy Conversion. United States of America. John Wiley & Sons, Inc. SPM. 984. Shore Protection Manual. Coastal Engineering Research Center, US Army Engineer Waterways Experiment Station. Vicksurg, MS. Tarigan, A. P. M.. Modeling of Shoreline Evaluation at an Open Mud Coast (Thesis). Malaysia. Universitas Teknologi Malaysia. Tarigan, A. P. M. 3. Muddy Wave Transformation in Open Nearshore Zone. Proceedings the 3 rd International Conference on Numerical Analysis in Engineering. P. 9-sd 9.. IC-Star. USU. Wood, A. M. and Fleming.C. A. 98. Coastal ydraulics. London. The MacMillan Press Ltd. 35 Analisa Refraksi Gelomang pada Pantai (Ahmad Perwira Mulia Tarigan/Ahmad Syarief Zein)