PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI RELATIISTIK POTENSIAL HULTEN DAN POTENSIAL MANNING-ROSEN MENGGUNAKAN AIM Disusu Oleh : YOSUA ARDI KURNIAWAN M01084 SKRIPSI Diajuka utuk memeuhi sebagia Persyarata medapatka gelar Sarjaa Sais PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA September 016
HALAMAN PERSETUJUAN PENELITIAN S1 Peyelesaia Persamaa Dirac Fugsi Gelombag da Eergi Relativistik Potesial Hulte da Potesial Maig-Rose Megguaka AIM Oleh: YOSUA ARDI KURNIAWAN M01084 Pembimbig I Telah Disetujui Oleh Prof. Dra. Soeparmi, M.A., Ph.D. Taggal : NIP. 1950915 197603 001 Pembimbig II Prof. Drs. Cari, M.A., M.Sc., Ph.D. Taggal : NIP. 19610306 198503 1 00
HALAMAN PENGESAHAN Skripsi dega judul : Peyelesaia Persamaa Dirac Fugsi Gelombag da Eergi Relativistik Potesial Hulte da Potesial Maig-Rose Megguaka AIM Yag ditulis oleh : Nama : Yosua Ardi Kuriawa NIM : M01084 Telah diuji da diyataka lulus oleh dewa peguji pada : Hari : Taggal : Dewa Peguji : 1. Ketua Peguji Dr. Fuad Awar S.Si, M.Si. NIP. 19700610000031001. Sekertaris Peguji Dr. Eg. Kusumadari S.Si, M.Si. NIP.198105180050100 3. Aggota Peguji 1 Prof. Dra. Soeparmi M.A., Ph.D. NIP.1950915197603001 4. Aggota Peguji Prof. Drs. Cari M.A., M.Sc., Ph.D. NIP. 19610306198503100........
PERNYATAAN Dega ii saya meyataka bahwa isi itelektual Skripsi saya yag berjudul Peyelesaia Persamaa Dirac Fugsi Gelombag Da Eergi Relativistik Potesial Hulte Da Potesial Maig-Rose Megguaka AIM adalah hasil kerja saya da sepegetahua saya higga saat ii isi Skripsi tidak berisi materi yag telah dipublikasika atau ditulis oleh orag lai atau materi yag telah diajuka utuk medapatka gelar kesarajaaa di Uiversitas Sebelas Maret atau di Pergurua Tiggi laiya kecuali telah dituliska di daftar pustaka Skripsi ii da segala betuk batua dari semua pihak telah ditulis di bagia ucapa terimakasih. Isi Skripsi ii boleh dirujuk atau diphotocopy secara bebas tapa harus memberitahu peulis. Surakarta, 6 Oktober 016 Yosua Ardi Kuriawa
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI RELATIISTIK POTENSIAL HULTEN DAN POTENSIAL MANNING-ROSEN MENGGUNAKAN AIM YOSUA ARDI KURNIAWAN Jurusa Fisika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Uiversitas Sebelas Maret E-mail : yosuaardi@studet.us.ac.id ABSTRAK Eergi da fugsi gelombag relatvistik dari sebuah partikel ber spi 1 yag di atur dega pemisaha variabel potesial o setral dalam dimesi lima telah didapatka megguaka metode Asimtotik Iterasi (AIM) dalam kasus simmetri spi da pseudospi simmetri. Pemisaha persamaa lima dimesi pada potesial shape ivariat terdiri dari potesial Hulthe pada bagia radial, da potesial Maig- Rose pada bagia polar. Eergi relativistik telah di hitug megguaka software dari persamaa eergi relativistik.
SOLUTION OF FIE DIMENSIONAL DIRAC EQUATION WITH ASYMPTOTIC ITERATION IN THE CASE OF SPIN SYMMETRY YOSUA ARDI KURNIAWAN Physic Departmet, Faculty of Sciece ad Mathematics, Sebelas Maret Uiversity E-mail : yosuaardi@studet.us.ac.id Abstract The relativistic eergies ad wave fuctio of a wave spi 1 particle which is govered by a separable o cetral potetial i five dimesios were determied usig the asymptotic iteratio method (AIM) i the case of spi symmetry. The separable five dimesioal shape ivariat potetials cosisted of Hulthe radial potetials ad Maig Rose agular potetials. The relativistic eergies were calculated umerically from the relativistic eergy equatio.
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...i HALAMAN PERSETUJUAN...ii DAFTAR ISI...iii DAFTAR SIMBOL...iv BAB I PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakag Masalah...1 1. Batasa Masalah... 1.3 Perumusa Masalah...3 1.4 Tujua Peelitia...3 1.5 Mafaat Peelitia...3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA...4.1 Persamaa Dirac...4. Persamaa D-dimesi...9.3 Pemisaha ariable Radial da Sudut...10.4 Potesial Hulte...15.4 Potesial Maig-Rose... 15.5 Potesial Gabuga...16.6 Asymptotic Iteratio Method (AIM)...16 BAB III METODOLOGI PENELITIAN...19 3.1 Tempat da Waktu Peelitia...19 3. Alat da Baha...19 3..1 Alat yag Diguaka dalam Peelitia...19 3.. Baha yag Diguaka dalam Peelitia...19 3.3 Metode Peelitia...19 3.4 Diagram Alir...0 3.4.1 Potesial...1 3.4. Dirac D-Dimesi...1 3.4.3 Simetrispi da Pseudospi...1 3.4.4 Separasi ariable...1 3.4.5 Pedekata Aldrich...1 3.4.6 Permisala...1 3.4.7 Pedekata Nilai Z...1 3.4.8 Fugsi Baru da Peyederhaaa... 3.4.9 AIM... Daftar Pustaka...3
p S r r M r Ĥ fk (r) gk r Fk r Gk r Y Y ~ E DAFTAR SIMBOL = Operator mometum 3 dimesi = Potesial Skalar = Potesial ektor = Massa dalam meda Relativistik = Fugsi Gelombag = Haamiltoia Persamaa Schrodiger = Fugsi Gelombag spi atas = Fugsi Gelombag bagia bawah = Kompoe Spi Dirac = Kompoe Pseudospi Dirac = Spi D-dimesi harmoik = Pseudospi D-dimesi harmoik = Eergi Relativistik = Matrik Pauli 8 c = Kecepata cahaya 310 m s r = Jarak elektro ke Iti atom fm h = Tetapa Plack 6.6610 34 Js 34 = h 1.05510 Js D 0 = Jumlah dimesi = Laplacia D-dimesi = Kostata Potesial Hulthe 1 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 1 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 1 3 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 4 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 3 5 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 3 6 = Kostata Potesial Maig Rose pada Teta 4 k i s i = Persamaa Kesebadiga AIM = Persamaa Kesebadiga AIM
C = Kostata Normalisasi R = Persamaa Dirac Radial P = Persamaa Dirac Sudut Teta 1 1 P = Persamaa Dirac Sudut Teta P 3 = Persamaa Dirac Sudut Teta 3 P 4 = Persamaa Dirac Sudut Teta 4 1 = Posisi Sudut Terhadap Sumbu Teta 1 = Posisi Sudut Terhadap Sumbu Teta 3 = Posisi Sudut Terhadap Sumbu Teta 3 4 = Posisi Sudut Terhadap Sumbu Teta 4 = Bilaga kuatum radial r 1 = Bilaga kuatum bagia 1 = Bilaga kuatum bagia 3 = Bilaga kuatum bagia 3 4 = Bilaga kuatum bagia 4