APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM MENENTUKAN PRODUKSI OPTIMAL PADA PT. SIHITANG RAYA BARU SKRIPSI WINDY PUSPA WULANDARI 080803037 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM MENENTUKAN PRODUKSI OPTIMAL PADA PT. SIHITANG RAYA BARU SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar sarjana sains WINDY PUSPA WULANDARI 080803037 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
Judul : APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM MENENTUKAN PRODUKSI OPTIMAL PADA PT. SIHITANG RAYA BARU Kategori : SKRIPSI Nama : WINDY PUSPA WULANDARI Nomor Induk Mahasiswa : 08080307 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juli 2012 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si. NIP. 195003121980031001 NIP. 195312181980031003 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua. Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si, Ph.D. NIP. 196209011988031002
PERNYATAAN APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM MENENTUKAN PRODUKSI OPTIMAL PADA PT. SIHITANG RAYA BARU SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2012 Windy Puspa Wulandari 080803037
PENGHARGAAN Assalamu alaikum Wr. Wb. Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis berhasil menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa baik isi maupun cara penulisan dan penyusunan skripsi yang berjudul Aplikasi Program Linier Dalam Menentukan Produksi Optimal Pada PT. Sihitang Raya Baru masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati penulis sangat mengharapkan kritikan dan saran yang membangun dari pembaca. Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih saya sampaikan kepada : 1. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada saya sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan. 2. Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan sekretaris Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 3. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 4. Bapak Syahril Efendi, S.Si, M.IT dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen penguji saya yang memberikan masukan untuk menyempurnakan skripsi ini. 5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU beserta staf pegawai di FMIPA USU. 6. Direktur dan seluruh staf PT. Sihitang Raya Baru Padangsidimpuan yang banyak membantu saya dalam hal pelayanan dan petunjuk pengambilan data-data guna keperluan skripsi ini. 7. Bapak S.Saragih selaku KTU PT. Sihitang Raya Baru Padangsidimpuan yang banyak membantu dan meluangkan waktu untuk berdiskusi mengenai data yang penulis perlukan. 8. Teristimewa kedua orang tua tercinta, papa M. Nasir dan mama Saidah Tulmulki yang tidak pernah berhenti mendoakan dan memberikan dukungan penulis agar dapat meraih cita-cita. 9. Abang Deddy Iswahyudi dan abang Andika Pahlevi yang memberikan motivasi kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 10. Buat teman-teman saya Romi (profesor muda), Isnaini, Wilya, Lindo, Alan, Sherly, Meme, Ningrum, Evi, Iqbal, Mifdal, Ryandi dan seluruh teman di jurusan Matematika
khususnya stambuk 2008 yang tidak dapat saya sebutkan semuanya, terima kasih untuk dukungan, doa dan kasih sayang, terlebih buat persahabatan BBC semasa perkuliahan sampai penyusunan skripsi ini. Akhir kata, tidak ada hal yang dapat penulis lakukan untuk membalas setiap kebaikan dan kasih sayang yang dicurahkan sampai saat ini, Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Medan, Juli 2012 Penulis, Windy Puspa Wulandari
ABSTRAK Dari hasil pengamatan yang dilakukan pada PT. Sihitang Raya Baru ditemukan permasalahan, yaitu perusahaan belum dapat merealisasikan rencana produksi yang paling optimal. Dan tidak jarang terjadi penumpukan bahan baku karena pembelian bahan baku secara berlebih. Hal itu dapat mempengaruhi perusahaan dalam memenuhi permintaan pasar dan dapat menghambat perusahaan untuk memperoleh keuntungan optimal. Oleh karena itu, dalam tulisan ini akan membahas bagaimana menganalisis persediaan yang ada dengan meminimkan biaya, yang kemudian menentukan jumlah produksi optimal dengan menggunakan program linier sehingga perusahaan dapat memaksimumkan keuntungan. Kata Kunci : Persediaan, produksi, program linier.
APPLICATION OF LINEAR PROGRAMMING TO DETERMINE OPTIMAL PRODUCTION IN PT. SIHITANG RAYA BARU ABSTRACT According to the results of the observations in PT. Sihitang Raya Baru, there are problems such as; the company has not been able to realize the most optimal production on its planning. Sometimes, the company has not infrequent accumulation of raw materials due to the purchase of raw materials in excess. It could affect the company to fullfil the market demand and it could hinder the company to obtain optimal benefits. Therefore, this paper will discuss how to analyze the existing inventory to minimize cost, and then determines the optimal production quantities by using a linear programming so that company can maximize the profits. Keywords : Inventory, production, linear programming
DAFTAR ISI Halaman Judul Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar i ii iii iv vi vii viii x xi Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 3 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metodologi Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori 7 2.1 Perencanaan Produksi 7 2.2 Persediaan 8 2.2.1 Pendahuluan 8 2.2.2 Biaya-Biaya Persediaan 8 2.2.3 Model Persediaan Economic Order Quantity (EOQ) 10 2.2.4 Biaya Total Persediaan Minimum 15 2.2.5 Persediaan Pengaman (Safety Stock) 16 2.2.5.1 Memperkirakan Persediaan Pengaman dengan Kurva Normal 18 2.3 Program Linier 20 2.3.1 Pengertian 20 2.3.2 Aplikasi Model Program Linier 21 2.3.3 Asumsi Model Program Linier 22 2.3.4 Formulasi Model Program Linier 23 2.3.5 Pembentukan Model Program Linier 23 2.3.6 Penyelesaian Program Linier 26 2.3.6.1 Penyelesaian Program Linier dengan Metode Simpleks 26 2.3.6.2 Penyelesaian Program Linier dengan software LINDO 30 Bab 3 Pembahasan 35
3.1 Pengumpulan Data 35 3.1.1 Sejarah Singkat PT. Sihitang Raya Baru 35 3.1.2 Tipe Ukuran Ban Vulkanisir 36 3.1.3 Uraian Proses Produksi Ban Vulkanisir 36 3.1.4 Data Permintaan Ban Vulkanisir (D) 40 3.1.5 Data Biaya Pemesanan Ban Vulkanisir (S) 41 3.1.6 Data Biaya Penyimpanan Ban Vulkanisir (h) 42 3.1.7 Data Biaya Bahan Baku 43 3.1.8 Data Keuntungan Ban Vulkanisir 43 3.2 Pengolahan Data 44 3.2.1 Penentuan Jumlah Pemesanan Ekonomis Menggunakan Model EOQ 44 3.2.2 Biaya Total Persediaan (Total Inventory Cost) 46 3.2.3 Persediaan Pengaman (Safety Stock) 48 3.2.4 Persediaan Maksimal (Maximum Inventory) 52 3.2.5 Program Linier 53 3.2.5.1 Formulasi Model Optimasi Program Linier 53 3.2.5.2 Model Optimasi Program Linier 56 3.2.5.3 Penyelesaian Model Optimasi Program Linier 57 Bab 4 Kesimpulan Dan Saran 62 4.1 Kesimpulan 62 4.2 Saran 63 Daftar Pustaka 64 Lampiran
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Data Untuk Program Linier 25 Tabel 2.2 Iterasi 0 Penyelesaian Program Linier 29 Tabel 2.3 Iterasi 1 Penyelesaian Program Linier 29 Tabel 2.4 Iterasi 2 Penyelesaian Program Linier 30 Tabel 3.1 Uraian Proses Produksi Ban Vulkanisir 38 Tabel 3.2 Jumlah Permintaan Ban Vulkanisir PT. Sihitang Raya Baru Periode Januari 2011 Desember 2011 40 Tabel 3.3 Biaya Pemesanan Ban Vulkanisir Tiap Bulan 41 Tabel 3.4 Biaya Penyimpanan Ban Vulkanisir Per Unit 42 Tabel 3.5 Biaya Bahan Baku Ban Vulkanisir Per Unit 43 Tabel 3.6 Keuntungan Ban Vulkanisir Per Unit 43 Tabel 3.7 Perbandingan BTP Aktual Perusahaan dengan BTP menurut Model EOQ 47 Tabel 3.8 Standar Deviasi Normal Ban Vulkanisir Tipe Ukuran 1100-20 49 Tabel 3.9 Standar Deviasi Normal Ban Vulkanisir Tipe Ukuran 1000-20 50 Tabel 3.10 Standar Deviasi Normal Ban Vulkanisir Tipe Ukuran 750-16 51 Tabel 3.11 Penggunaan Sumber Daya Pembuatan Ban Vulkanisir Selama Satu Periode Waktu Pada Kondisi Optimal 60
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Fungsi Biaya Pesan 11 Gambar 2.2 Fungsi Biaya Simpan 12 Gambar 2.3 Biaya Total Persediaan 13 Gambar 2.4 Transformasi Penyimpangan dengan Kurva Normal 17 Gambar 2.5 Penyimpangan Perilaku dan Persediaan Pengaman 17 Gambar 2.6 Distribusi Normal 18 Gambar 2.7 Tabel Standar Deviasi Distribusi Normal 19 Gambar 2.8 Proporsi Persediaan Pengaman (Safety Stock) 20 Gambar 3.1 Skema Uraian Proses Produksi Ban Vulkanisir 39 Gambar 3.2 Diagram Jumlah Permintaan Tahun 2011 41 Gambar 3.3 Input Model Optimasi Program Linier dengan Software LINDO 58 Gambar 3.4 Output Penyelesaian Model Optimasi Program Linier dengan Software LINDO 59