SATUAN ACARA PERKULIAHAN Nama/Kode Mata Kuliah : Matematika Fisika II/FI-431 Tujuan Matakuliah : Jumlah SKS/Semester : 3/ 2(3) mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dan pemahaman yang baik tentang Program : Pendidikan Fisika/Fisika (S1) berbagai metode dan teknik Matematika Fisika, serta dapat Prasyarat : Matematika Fisika I dalam proses pemecahan masalah baik terkait persoalan Matematika itu sendiri Nama Dosen : Dr. Andi Suhandi, S.Pd., M.Si maupun persoalan Fisika yang. Minggu 1, 2 & 3 besaran vektor, dan operasi-operasasi aljabarnya persamaan garis dan bidang serta berbagi persoalan yang definisidefinisi yang terkait dengan besaran vektor - Maahasiswa notasi vektor - mampu melakukan operasi aljabar besaran vektor seperti penjumlahan dan pengurangan menyatkan persamaan garis simetrik dan parametrik menentukan persamaan sebuah garis lurus jika ditahui vektor arah dan sebuah titik ayang dilalui ditahui menyatakan persamaan sebuah bidang Vektor dan analisisnya : Definisi dan Notasi, operasi aljabar besaran vektor, Persamaan Garis dan Bidang, Ceramah, diskusi, dan latihan : - Merumuskan definisi dan notasi besarn vektor opersi aljabar vektor - Merumuskan dan menggunakn persamaan garis dan bidang operasi perkalian vektor (dot product dan cross product) diferensiasi dan integrasi fungsi vektor Operator vektor ( Nabla atau Del), serta operasi Gradien, Divergensi, dan Curl konsep Integral Garis dan Medan konservatif (contoh fisis), Teorema Green dalam bidang, Teorema Divergensi dan Teorema Stos dalam persoalan Listrik Magnet; Hukum Gauss dan Hukum Ampere. Slide Power point tentang Vektor dan Analisisnya Boas, M.L. Spiegel, M. R.
- mahasiswa dapat menentukan persamaan suatu bidang jika ditahui vektor normal bidang dan titik pada bidang menentukan jarak tegak lurus dari suatu titik sebuah garis atau suatu bidang menentukan jarak antar bidang. menyatakan kaidah perkalian titik (dot product) adan perkalian silang (cross product) dari dua buah besarn vektor atau lebih memaahami operasi perkalian vektor dan hukumhukum aljabar yang berlaku, dan yang menyatakan hukumhukum aljabar yang berlaku terkait perkalian dua buah vektor atau lebih - mampu melakukan operasi perkalian dua buah besaran vektor atau lebih baik operasi dot product, cross product, maupun campurannya - Maahasiswa mampu persoalan Perkalian Vektor; dot product dan cross product, Aplikasi perkalian tiga vektor dalam persoalan Fisika,
kalkulus dari besaran vektor, serta yang operator nabla dan operasinya (gradien, divergensi, dan curl), serta persoalan yang Fisika terkait dengan operasi perkalian vektor, seperti menghitung torsi, komponen torsi, momentum sudut, dan lain-lain melakukan diferensiasi dan integrasi biasa dari fungsi vektor persoaln fisika terkait dengan aplikasi diferensiasi dan integrasi fungsi vektor, seperti penentuan vektor cepatan dari vektor posisi, penentuan vektor cepatan dari vektor percepatan, dan sebaginya menyatakan operator del (nabla) dalam berbagi sistem koordinat - mampu mengoperasikan operator del terhadap suatu besaran skalar dengan opersi perkalian biasa (Gradient) - mampu mengoperasikan operator del terhadap suatu besaran vektor dengan opersi perkalian titik (Divergensi) Diferensial dan Integral Fungsi Vektor serta aplikasainya, Operator vektor : Nabla atau Del, Gradien, Divergensi, Curl,
konsep integral garis serta persoalan fisis yang medan konservatif dan cara pengujian konservatifan suatu medan vektor teorema Green dan menyeleasaiakan persoalan yang - mampu mengoperasikan operator del terhadap suatu besaran vektor dengan opersi perkalian silang (Curl) - mampu melakukan perhitungan integral garis dari suatu fungsi vektor, misalnya vektor gaya. menyatakan syarat suatu medan vektor tergolong medan konservatif menguji konservatifan suatu medan vektor - Mahsiswa adapat menyebutkan medanmedan dalam fisis yang tergolong dalam medan konservatif - Mahsiswa dapat persoalan fisika terkait dengan aplikasi integral garis, seperti persoalan usaha, potensial dan lain-lain. menyatakan Teorema Green. menggunakan Teorema Green berbagai persoalan terkait baik Integral Garis, Medan konservatif (contoh fisis), Teorema Green dalam bidang,
Persoalan matematika Teorema Divergensi teorema maupun persoalan fisika dan Teorema Stos, Divergensi dan aplikasinya dalam Stos, menyeleasaiakan persoalan serta yang menyatakan Teorema Divergensi. menggunakan Teorema Divergensi berbagai persoalan terkait baik Persoalan matematika maupun persoalan fisika seperti persoalan Hk Gauss dalam persoalan listrikan. menyatakan Teorema Stos. menggunakan Teorema Stos berbagai persoalan terkait baik Persoalan matematika maupun persoalan fisika seperti persoalan Hk Ampere dalam persoalan listrikan. persoalan Listrik Magnet; Hukum Gauss dan Hukum Ampere)
4 & 5 persoalan nilai stasioner dari suatu kuantitas dan syarat-syarat yang diperlukannya persamaan Euler, gunaannya, serta persoalan nilai stasioner suatu kuantitas persamaan Lagrange dan prinsip hamiltonian, serta - mahasiswa dapat menyatakan persoalan nilai stasioner suatu kuantitas fisis beserta syarat-syarat yang diperlukannya menyatakan persamaan Euluer dalam berbagai jenis variabel - Mahsiswa dapat menuliskan persamaan Euler suatu persoalan nilai stasioner yang dinyatkan dalam bentuk integral menggunakan persamaan Euler dan alat bantu yang diperlukannya berbagai persoalan terkait persoalan nilai stasioner suatu kuantitas matematis atau fisis. melakukan penukaran variabel membentuk integral pertama persamaan Euler menyatakan persamaan Euler-Lagrange persoalan yang terkait beberapa variabel terikat. menyatakan Hamiltonian prinsip Kalkulus variasi : Persoalan nilai Stasioner; contoh Prinsip Fermat, Persamaan Euler dalam berbagai jenis variabel, Integral pertama dari persamaan Euler, Persaman Lagrange; Prinsip Hamiltonian, Aplikasi dalam persoalan Mekanika) Ceramah, diskusi, dan latihan : - Memaparkan persoalan nilai stasioner suatu kuantitas dan syaratsyarat pengujiannya persamaan Euler dalam berbagai jenis variabel Integral pertama dari persamaan Euler Persaman Lagrange dan Prinsip Hamiltonian utnuk persoalan Mekanika Slide point Kalkulus Variasi Power tentang Boas, M. L.
Untuk persoalan fisis yang yaitu persoalan gerak benda. persoalan-persoalan fisika yang terkait dengan penerapan prinsip Hamiltonian dan persamaan Lagrange, miasalnya pada persoalan tenatang gerak partil. TU 1 6 & 7 deret tak hingga dan melakukan uji konvergenannya deret pangkat tak hingga, cara-cara mencari menyatkan definisidefinisi yang terkait dengan deret tak hingga menyatakan notasi deret tak hingga menyatakan definisi konvergenan suatu deret tak hingga - dapt menyatakan berbagai macam teknik uji konvergenan berabagai deret tak hingga melakukan uji konvergensi suatu deret dengan teknik pengujian yang tepat menyatakan deret pangkat tak hingga Deret tak hingga : Definisi dan Notasi, Persoalan konvergenan deret dan teknik-teknik uji konvergensinya, Pernyataan deret pangkat dari suatu fungsi; deret Taylor dan McLaurin, Ceramah, diskusi, dan latihan : - Merumuskan definisi dan notasi deret tak hingga konsep konvergenan deret dan teknik-teknik uji konvergensi - Memaparkan car-cara mencari pernyataan deret pangkat dari suatu fungsi; deret Taylor dan McLaurin serta penentuan selang konvergensinya - Mengaplikasikan konsep deret pangkat persoalan-persoalan Matematika dan Fisika Slide Power point tentang Deret Tak Hingga Boas, M. L. Wospakrik, H.J
bentuk pernyataan deret pangkat dari suatu fungsi, mencari selang konvergensinya, serta yang mencari selang konvergensi deret pangkat tak hingga menyatakan teoremateoreama yang berlaku deret pangkat tak hingga dan berbagai perluan anlisis persoalan yang menyatakan suatu fungsi dalam deret pangkat tak hingga (deret taylor atau McLaurin) sekaligus menentukan selang konvergensinya menggunakan berbagai teknik mencari pernyataan deret pangkat tak hingga dari fungsifungsi yang kompleks berbagai persoalan baik persoalan matematika maupun fisika yang terkait dengan aplikasi konsep deret tak hingga. serta penentuan selang konvergensinya Aplikasi deret dalam persoalan persoalan Matematika adan Fisika)
8 & 9 deret Fourrier dan syarat-syarat agar suatu fungsi periodik dapat dinyatakan dalam deret Fourrier. menyatakan fungsi periodik beserta ciri-ciri pokoknya dapat menentukan periode suatu fungsi periodik menentukan nilai ratarata suatu fungsi dalam selang dasarnya menyatakan persamaan mencari koefisien Fourrier dari suatu fungsi periodik mencari pernyataan deret Fourrier dari suatu fungsi periodik dalam bentuk deret sinus-cosinus menyatakan kondisi Dirichlet (kondisi yang harus dipenuhi agar suatu fungsi periodik dapat dinyatakan dalam deret Fourrier) dan menggunaknnya identifikasi fungsi. menyatakan fungsi periodik dalam deret Fourrier fungsi kompleks menyatakan ciri-ciri fungsi periodik genap, Deret Fourrier : Fungsi Periodik, Nilai rata-rata Fungsi, Koefisien Fourier pernyataan deret Fourier sinus-cosinus Kondisi Dirichlet, Koefisien Fourier pernyataan Deret Fourrie Kompleks, Fungsi ganjil, genap, dan tidak ganjil-tidak Ceramah, diskusi, dan latihan : - Merumuskan definisi dan notasi deret Fourrier - Merumuskan cara mencari koefisien-koefisien Fourrier pernyataan fungsi periodik dalam deret Fourier sinus-cosinus - Merumuskan dan menggunakn kondisi Dirichlet - Merumuskan cara mencari koefisien-koefisien Fourrier pernyataan fungsi periodik dalam deret Fourier kompleks - Merumuskan fungsi ganjil, genap, dan tidak ganjil-tidak genap serta cara menyatakannya dalam deret Fourier Sinus, Cosinus, Sinus- Cosinus. - Merumuskan cara melukiskan spektrum Fourrier Teorema Parseval mencari jumlah deret pangkat tak hingga - Mengaplikasikan konsep deret Fourrier persoalan-persoalan Matematika dan Fisika yang Slide Power point tentang Deret Fourrier Boas, M. L. Wospakrik, H.J
fungsi ganjil, genap, dan tidak ganjil-tidak genap serta cara mencari pernyataan deret Fourrier yang cara menggambarakan spektrum Fourrier suatu peranyataan deret Fourrier dari suatu fungsi teorema Parseval dan mencari ganjil, dan tidak genaptidak ganjil menyatakan fungsi genap dalam deret Fourrier Cosinus menyatakan fungsi ganjil dalam deret Fourrier Sinus menyatakan fungsi tidak ganjil-tidak genap dalam deret Fourrier Sinuscosinus mengembangkan fungsi yang didefinikan dalam setengah selang dasar menjadi fungsi geanap, fungsi aganjil dan fungsi tidak ganjil-tidak genap, dan menyatakannya dalam deret Fourrier terkait. menggambarkan spektrum Fourrier dari pernyataan deret Fourrier suatu fungsi menyatakan teorema Parseval - Maahasiswa dapat menggunakan teorema Parseval genap, Deret Fourier Sinus, Cosinus, Sinus- Cosinus. Spektrum Fourier Teorema Parseval
Jumalah suatu deret tak hingga menentukan jumlah suatu deret tak hingga - Maahasiswa dapat berbagai persoalan fisika terkait aplikasi dari konsep deret Fourrier, misalnya persoalan gelombang bunyi, osilasi pada rangkaian listrik, dan sebagainya Aplikasi pada persoalan Fisika TU 2 10 & 11 fungsi faktorial dan dapat persoalan yang fungsi Gamma dan dapat persoalan yang menyatakan defisnisi fungsi faktorial mengguanaakan definisi fungsi faktorial persoalan yang menyatakan defisnisi fungsi Gamma mengguanaakan definisi fungsi Gamma dan hubungan-hubungan yang berlaku fungsi Gamma persoalan yang persoalan fisika terakait dengan aplikasi fungsi Gamama Fungsi khusus dalam bentuk Integral : Fungsi Faktorial, Fungsi Gamma, Ceramah, diskusi, dan latihan : fungsi Faktorial fungsi Gamma fungsi Beta fungsi Zeta-Rieman fungsi Error dan Pelengakapnya Formula Stirling Integral Eliptik - Mengaplikasikan berbagai macam fungsi khusus persoalan Fisika yang Slide power point tentang Fungsi Khusus bentuk Integral Boas, M. L. Spiegel, M. R
berabagai bentuk fungsi Beta dan dapat persoalan yang fungsi Zeta-Rieman dan dapat persoalan yang fungsi Error dan pelengkapnya, serta dapat persoalan yang menyatakan defisnisi berbagi bentuk fungsi Beta mengguanaakan definisi fungsi Beta dan hubungan-hubungan yang berlaku fungsi Beta persoalan yang persoalan fisika terakait dengan aplikasi fungsi Beta menyatakan defisnisi fungsi Zeta-Rieman mengguanaakan definisi fungsi Zeta-Rieman dan hubungan-hubungan yang berlaku fungsi tersebut persoalan yang menyatakan defisnisi fungsi Error dan Pelengkapnaya mengguanaakan definisi fungsi Error dan Pelengkapnya serta hubungan-hubungan Berbagai bentuk Fungsi Beta, Fungsi Zeta Rieman, Fungsi Error dan Pelengkapnya,
yang berlaku fungsi-fungsi tersebut persoalan yang Formula Stirling dapat dan persoalan yang berbagai bentuk integral eliptik dan dapat persoalan yang menyatakan Formula Stirling pendekatan dari fungsi Faktorial mengguanaakan Formula Stirling persoalan yang persoalan fisika terakait dengan aplikasi Formula Stirling menyatakan definisi dari berabagi bentuk integral eliptik mengguanaakan definisi integral eliptik dan hubungan-hubungan yang berlaku persoalan yang persoalan fisika terakait dengan aplikasi dari integral eliptik Formula Stirling, Berbagai bentuk Integral Eliptik,
12, 13 & 14 metode mencari solusi PDB dengan metode deret pangkat polinomial Legendre dan caracara mencarinya serta mencari solusi persamaan diferensial biasa (PDB) dengan metode deret pangkat mencari polinom legendre dari persamaan diferensial Legendre mencari polinim legendre dari formula Rodrigues menggunakan fungsi pembangkit polinomial Legendre menurunkan hubungan rekursi polinomial Legendre menggunakan hubungan rekursi polinomial Legendre mencari polinomaial Legendre menyatkan ortogonalitas polinomial Legendre menyatakan suatu fungsi dalam deret Legendre mencari polinomial Legendre Fungsi khusus dari solusi persamaan diferensial : Solusi PDB dengan metode deret pangkat Polinomial Legendre, Deret Legendre, Ceramah, diskusi, dan latihan : - Merumuskan cara mencari solusi PDB dengan metode deret pangkat - Memaparkan cara mencari polinom Legendre dari PD Legendre - Merumuskan Formula Rodrigues dan penggunannya mencari polinomial Lagendre - Merumuskan hubungan rekursi polinomial Legendre dari fungsi pembangkit polinomial Legendre - Menggunakan hubungan rekursi polinomial Legendre mencari polinomial Legendre - Merumuskan ortogonalitas polinomial Legendre - Merumuskan cara menyatakan suatu fungsi dalam deret Legendre - Memaparkan cara mencari polinom Legendre yang diasaosiasi dari PD Legendre yang diasosiasi - Merumuskan cara mencari solusi PD umum dengan metode Probenius - Memaparkan cara mencari fungsi Bessel dari PD Bessel - Memaparkan cara mencari fungsi Bessel dari hubungan rekursi fungsi Bessel - Memaparkan cara mencari solusi PD umum yang mengandung fungsi Bessel - Memaparkan fungsi-fungsi Bessel dalam bentuk lain beserta perumusan-perumusannya - Merumuskan ortogonalitas fungsi Bessel Slide power point tentang Fungsi Khusus solusi PDB Boas, M. L Spiegel, M. R
Fungsi Bessel, bentukbentuknya, dan cara-cara mencarinya serta yang diasosiasi dari persamaan diferensial Legendre yang diasosiasi mencari solusi PDB umum dengan menggunakan metode Probenius mencari fungsi Bessel bentuk pertama dan dua dari persamaan Bessel menggunakan hubungan rekursi fungsi Bessel mencari fungsifungsi Bessel mencari solusi PD umum yang pada solusinya mengandung fungsi Bessel mencari fungsi-fungsi Bessel dalm bentuk lain mencari fungsi Hanl dari fungsi Bessel - dapt mencari fungsi-fungsi Bessel bentuk lainnya menyatakan ortogonalitas Bessel fungsi Metode Probenius, Berbagai benrtuk Fungsi Bessel, Fungsi Hanl, Fungsi Bessel Hiperbolik, Fungsi Bessel Sferis - Memaparkan cara mencari polinom Legendre dari fungsi Laguerre - Merumuskan Formula Rodrigues dan penggunannya mencari polinomial Laguerre - Merumuskan hubungan rekursi polinomial Laguerre dari fungsi pembangkit polinomial Laguerre - Menggunakan hubungan rekursi polinomial Laguerre mencari polinomial Laguerre - Merumuskan ortogonalitas polinomial Laguerre - Memaparkan cara mencari polinom Hermite dari fungsi Hermite - Merumuskan hubungan rekursi polinomial Hermite dari fungsi pembangkit polinomial Hermite - Menggunakan hubungan rekursi polinomial Hermite mencari polinomial Hermite - Merumuskan ortogonalitas polinomial Hermite
Polinomial Laguerre dan caracara mencarinya serta Polinomial Hermite dan cara-cara mencarinya serta menentukan polinomial Laguere dari fungsi Laguere menggunakn fungsi pembangkit polinomial Laguere menurunkan hubungan rekursi polinimial Laguere menggunakan hubungan rekursi polinomial Laguere mencari polinomial Laguere mencari polinomial Laguere dari formula Rodrigues menyatakan ortogonalitas polinomial Laguere mencari polinomial Laguere yang diasosiasi menentukan polinomial Hermite dari fungsi Hermite menggunakn fungsi pembangkit polinomial Hermite menurunkan hubungan Fungsi Lagguere, Polinom Laguere, Fungsi Hermit, Polinom Hermit)
rekursi polinimial Hermite menggunakan hubungan rekursi polinomial Hermite mencari polinomial Hermite menyatakan ortogonalitas polinomial Hermite TU 3 15 & 16 persamaan Laplace dalam berbagai sistem koordinat dan mampu fisika yang. menyatakan persamaan Laplace terkait suatu kuantitas Fisika tertentu dalm berbagai sistem koordinat merumuskan suatu persamaan Laplace dari suatu fenomena fisika tertentu terkait sistem koordinat yang digunakan, misalkan persoalan adaan mantap potensial listrik dalam bola. mencari solusi umum dan solusi khusus dari persamaan Laplace terkait fenomena fisis tertentu, misalkan persoalan adaan mantap temperatur dalam pelat semi tak hingga Persamaan diferensial parsial (PDP) : Persamaan laplace suatu kauantiatas Fisika pada berbagai sistem koordinat; kartesian, silinder, dan bola, Ceramah, diskusi, dan latihan : persamaan Laplace dalam berbagi sistem koordinat persoalan fisika persamaan Difusi persoalan fisika persamaan Gelombang persoalan fisika Slide point PDP power tentang Boal, M. L.
persamaan Difusi dan mampu fisika yang persamaan Gelombang dan mampu fisika yang menyatakan persamaan Difusi terkait suatu kuantitas Fisika tertentu dalam 1 dimensi merumuskan persamaan Difusi dari suatu fenomena fisika tertentu misalkan persoalan difusi kalor pada batang logam mencari solusi umum dan solusi khusus dari persamaan difusi terkait fenomena fisis tertentu, misalkan difusi kalor pada batang logam menyatakan persamaan gelombang terkait suatu kuantitas Fisika tertentu merumuskan persamaan gelombang dari suatu fenomena fisika tertentu misalkan persoalan getaran dawai mencari solusi umum dan solusi khusus dari persamaan difusi terkait fenomena fisis tertentu, misalkan getaran dawai persoalan Persamaan Difusi suatu kuantitas Fisika dalam 1-Dimensi, Persamaan Gelombang suatu kuantitas Fisika) TU 4