BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian tidak terantisipasi yang menyebabkan kerugian perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap rupiah (krisis moneter), serangkaian kecelakaan transportasi darat, laut, dan udara, kecurangan dalam perbankan serta kasus Lumpur lapindo, memperbesar permintaan terhadap manajemen resiko. Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak diperkirakan (unanticipated) yang berdampak negative terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan. Karena itu risiko dalam dunia bisnis harus dikelola sedemikian, sehingga risiko tersebut dapat diminimumkan sekecil mungkin yang disebut dengan manajemen risiko. Manajemen risiko (risk management) pada dasarnya adalah proses menyeluruh yang dilengkapi dengan alat, teknik, dan sains yang diperlukan untuk mengenali, mengukur, dan mengelola risiko secara lebih transparan. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen risiko menyentuh hampir setiap aspek aktivitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan baru. Berdasarkan konsep dasar diatas dalam mengelola risiko dapat didekati dengan menggunakan teori probabilitas dan statistik mengandung ingatan numerik (numerical memory). Bertitik tolak dari hal itu diperoleh suatu alur tertentu yang memungkinkan untuk memproyeksikan kemungkinan yang akan dihadapi pada masa mendatang.
Istilah risiko pasar banyak digunakan untuk menyebut kelompok risiko yang timbul dari perubahan tingkat suku bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan (trading) instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan keuntungan dari risiko yang diambil. Pengukuran risiko merupakan hal yang sangat penting dalam analisis keuangan mengingat hal ini berkenaan dengan investasi dana yang cukup besar yang seringkali pula berkenaan dengan dana publik. Salah satu aspek yang penting dalam analisis risiko keuangan adalah perhitungan Value At Risk (VaR), yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayaan tertentu α. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi T dengan tingkat kepercayaan sebesar α. Oleh karena itu akan dihitung nilai VaR dengan kesalahan normal dan nilai VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis. 1. Perumusan Masalah Menentukan perhitungan model Value At Risk (VaR) yang menggunakan standart normalitas dan yang memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis, kemudian membandingkan Value at Risk tersebut pada data awal. 1.3 Tinjauan Pustaka Sudjana (199) dan Supangat, Andi (007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan. Distribusi normal memiliki bentuk fungsi sebagai berikut :
1 f ( x) = e σ π 1 xµ σ Dengan : π = nilai konstan yaitu 3,14 e = nilai konstan yaitu,71... μ = parameter yang merupakan rata-rata distribusi σ = parameter yang merupakan simpangan baku distribusi 0,5 0,5 Gambar 1.1 Bentuk Kurva normal umum µ Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan satatistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko. 1. Nilai rata-rata x = f i f x i i Dengan : x i = tanda kelas interval f i = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas x i. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar.
b1 M = o b + p b1 + b Dengan : b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = panjang kelas modal b 1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal b = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal. 3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut. M e= b + p 1 n F f Dengan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median f = Frekuensi kelas median 4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu : σ = x i x n 1 5. Skewness
Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya ( Me Mo), sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. x Gambar 1. Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif (menceng kiri) Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson. Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan : x Mo sk= σ Dengan: sk = koefisien kemencengan x = rata-rata Mo = modus σ = simpangan baku Apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai : x M = o3 ( x M ) Maka rumus kemencengan diatas dapat diubah menjadi : 6. Kurtosis 3 x M e sk= σ
Kurtosis (keruncingan) adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi. b. Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar. c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar. Gambar 1.3 Jenis Kurva Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus : k = 1 S K ( K 3 K1) = P P P P 9 0 1 0 9 0 1 0 Dimana SK = rentang semi antar kuartil K 1 = kuartil kesatu K 3 = kuartil ketiga P 10 = persentil kesepuluh P 90 = persentil ke-90 P 90 P 10 = rentang 10 90 persentil
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (004) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψ normal dinyatakan sebagai : Ψ normal = mean aσ Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α. Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan Ψ SK dinyatakan sebagai : s a '( α) = α + 6 k k s k ( α) 1) ( + ( α) ( 3( α) ) (( α) 5( α) 4 3 6 Dengan : sk = nilai skewness k = nilai kurtosis sehingga rumusnya dapat diperoleh : Ψ SK = m ean a' σ 1.4 Tujuan Penelitian Diperolehnya Value at Risk (VaR) dengan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standart normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain data keuangan yaitu skewness dan kurtosis, kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal. 1.5 Kontribusi Penelitian Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang berhubungan dengan Probabilitas Teori, Statistik Deskriptif, Manajemen Risiko dan Decision Making.
1.6 Metode Penelitian Penelitian ini bersifat studi literature yaitu disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah : 1. Proses identifikasi risiko financial. Pada bagian ini diuraikan mengenai jenis risiko yang melekat (inherent risk) dalam transaksi trading untuk memastikan bahwa pengukuran risiko financial dapat dilakukan secara akurat yang meliputi risiko harga pasar/sekuritas (price risk).. Proses pengukuran risiko financial menggunakan Value at Risk (VaR). Pengukuran risiko financial dapat dilakukan dengan mencoba mengkontraskan pendekatan VaR dengan pendekatan tradisional yang menggunakan asumsi kenormalan data dan perhitungan yang memperhatikan sifat statistika, yaitu rata-rata, modus, median, skewness dan kurtosis. 3. Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψ normal = mean aσ dan menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis Ψ SK = m ean a' σ 4. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan kesalahan normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95 %. BAB