Signifikansi Kolmogorov Smirnov

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Signifikansi Kolmogorov Smirnov"

Yandi Sutedja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 UJI NORMALITAS Rumus Kolmogorov Smirnov Rumus Kolmogorov Smirnov Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding yaitu Tabel Kolmogorov Smirnov, Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris. Signifikansi Kolmogorov Smirnov Signifikansi Uji Kolmogorov Smirnov antara lain dijelaskan di bawah ini: Signifikansi uji, nilai FT FS terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov. Jika nilai FT FS terbesar < nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai FT FS terbesar > nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima. Statistics Contoh Kasus Rumus Kolmogorov Smirnov Suatu penelitian tentang motivasi belajar matematika mahasiswa yang mengikuti kuliah kalkulus lanjut dengan sampel sebanyak 10 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut ;78, 95, 109, 109, 112, 116, 118, 126, 128, dan 136. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal?

2 Penyelesaian : 1. Hipotesis Ho : Motivasi Belajar Matematika mahasiswa berdistribusi normal H1 : Motivasi Belajar Matematika mahasiswa tidak berdistribusi normal 2. Nilai α Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05 3. Statistik Penguji Angket Kalut N Valid 10 Missing 0 Mean 112,70 Std. Deviation 16,793 Hasil Angket Kalut Urutkan f Fk FT x i x i x z = x i x s FS FT FS , ,7-2, ,0192 0, , ,7-1, ,1446 0, , ,7-0, ,4129 0, , ,7-0, ,4129 0, , ,7-0, ,4840 0, , ,3 0, ,5793 0, , ,3 0, ,6255 0, , ,3 0, ,7881 0, , ,3 0, ,8186 0, ,3 1, ,9177 0, Derajat bebas Df tidak diperlukan 5. Nilai tabel

3 Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov, α = 0,05 ; N = 10 ; yaitu 0,410. Tabel Kolmogorov Smirnov. 6. Daerah penolakan Menggunakan rumus: 0,0823 < 0,410 ; berarti Ho diterima, 7. Kesimpulan Secara Statistik, Data Motivasi belajar matematika mahasiswa berdistribusi normal α = 0,05. Uji Kolmogorov Smirnov dengan SPSS Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Motivasi,213 10,200 *,948 10,640 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction Uji Normalitas : Kurtosis dan Skwennes Motivasi Statistics N Valid 10 Missing 0 Skewness -,841 Std. Error of Skewness,687 Kurtosis,957 Std. Error of Kurtosis 1,334 Z Skewness = 0,841 6/10 = 0,841 0,774 = 1,087 data memiliki nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris. (Data Normal) TRANSFORMASI DATA

5 Bentuk Grafik Histogram Bentuk Transformasi Moderate positive skewness SQRT (x) atau akar kuadrat Substansial positive skewness LG10(x) atau logaritma 10 atau LN Severe positive skewness dengan bentuk 1/x atau inverse L Moderate negative skewness SQRT (k x) Substansial negative skewness LG10 (k x) Severe negative skewness dengan 1/(k x) bentuk J KURTOSIS DAN SKWENESS Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% : Z Skewness = Skewness 6/N Jika data memiliki nilai Z-Skewness < -1,96 berarti data memiliki kecondongan kanan. Jika data memiliki nilai Z-Skewness > +1,96 berarti data memiliki kecondongan kiri. Jika data memiliki nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris. Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% : Z Kurtosis = Kurtosis 24/N Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis < -1,96, berarti data memiliki keruncingan Leptokurtik. Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis > +1,96, berarti data memiliki keruncingan Platikurtik. Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis antara -1,96 dan +1,96, berarti data memiliki keruncingan Mesokurtik. Contoh Kasus Transformasi Data Suatu penelitian tentang hasil belajar matematika siswa di tingkatan yang berbeda yaitu SD, SMP, dan SMA dengan sampel sebanyak Masingmasing 30 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut. NO SD SMP SMA

6 Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal? Dengan Uji SPSS Statistics

7 Hasil belajar SMP hasil belajar SMA N Valid Missing Skewness -,121,219 -,109 Std. Error of Skewness,427,427,427 Kurtosis -,461 -,561 -,448 Std. Error of Kurtosis,833,833,833 Z Skewness = 0,121 6/(30) = 0,270 Karena Z-Skweness < -1.96, maka kecondongan kanan, berarti tidak simetris dan tidak normal Z Kurtosis = 0,461 24/(30) = 0,461 0,894 = 0,516 Karena Z-Skweness < -1.96, data memiliki keruncingan Leptokurtik Uji Normalitas dengan SPSS Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig.,175 30,020,942 30,105 Hasil belajar SMP,180 30,014,949 30,161 hasil belajar SMA,151 30,079,954 30,216 a. Lilliefors Significance Correction Untuk data ini secara statistik cukup bukti untuk menolak Ho, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Hasil Belajar SMP Untuk data ini secara statistik cukup bukti untuk menolak Ho, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Untuk data ini secara statistik tidak cukup bukti untuk menolak Ho, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

dokumen-dokumen yang mirip

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati

Distribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati Distribution Widya Rahmawati Contoh Kasus Mahasiswa A sudah mendapatkan data hasil penelitian Mahasiswa A sedang mempertimbangkan angka statistik mana yang sebaiknya ditampilkan (mean atau median) analisis