BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang dalam perhatan dan dalam pemlhan alternatf yang tepat setelah suatu penlaan mengena efektvtasnya dalam mencapa tujuan yang dkehendak pengambl keputusan. Salah satu komponen terpentng dar proses pengamblan keputusan adalah kegatan pengumpulan nformas. Apabla nformas yang cukup dapat dkumpulkan guna memperoleh suatu spesfkas yang lengkap dar semua alternatf, maka proses pengamblan keputusan relatf sangatlah mudah, tetap jka data yang dgunakan tdak lengkap, maka faktor ketdakpastan akan muncul dalam proses pengamblan keputusan. Faktor ketdakpastan n akan menmbulkan resko bag pembuatan keputusan. Dalam stuas semacam n, pengambl keputusan mungkn tdak begtu yakn mengena sfat dar alternatf-alternatf yang terseda dan tentang keefektvan dar alternatf-alternatf n dalam mencapa tujuannya. Ketdakpastan merupakan cr dar stuas keputusan yang palng serng djumpa dan juga merupakan faktor yang serng menmbulkan kesukaran yang berat dalam proses pengamblan keputusan. Salah satu cara untuk menyatakan atau mengkomunkaskan ketdakpastan yang melngkup suatu varabel adalah dengan menanyakan berapa besarnya kemungknan munculnya varabel tersebut. Dengan kata lan, faktor ketdakpastan n dnyatakan dalam bentuk kemungknan. Sehngga dalam keadaan dmana nformas yang tdak lengkap atau data hanya perkraan saja, maka pembuat keputusan akan membuat keputusan dalam keadaan ketdakpastan dan untuk mengukur ketdakpastan tersebut harus dgunakan konsep nla kemungknan. Dalam hal n teorema Bayes dapat membantu dalam proses pengamblan keputusan, karena teorema Bayes dgunakan untuk menghtung probabltas mengena sebab-sebab terjadnya suatu perstwa berdasarkan pengaruh yang dapat dperoleh
sebaga hasl observas, yatu dalam rangka pemecahan masalah dalam pengamblan keputusan yang mengandung ketdakpastan. Teorema Bayes adalah pendekatan secara statstk untuk menghtung tradeoffs dantara keputusan yang berbeda-beda, dengan menggunakan probabltas dan nla yang menyerta suatu pengamblan keputusan tersebut. Dar uraan datas penuls memlh judul eranan Teorema Bayes Dalam engamblan Keputusan. 1.2 Identfkas Masalah Dalam tulsan n yang menjad masalah adalah bagamana cara mengdentfkas teorema Bayes dalam pengamblan keputusan. Sebaga contoh: tga kotak masngmasng memlk dua lac. D dalam lac-lac tersebut terdapat sebuah bola. D dalam kotak I terdapat bola emas, dalam kotak II terdapat bola perak, dan dalam kotak III terdapat bola emas dan perak. ertanyaanya adalah jka dambl sebuah kotak dan snya bola emas, berapa probabltas bahwa lac lan bers bola perak? (X A 1 ) 1 (A1) 0, (X A 1 ) 0 (X A 2 ) 0 (A2) 0, (X A 2 ) 1 (A) 0, (X A ) 0,5 (X A ) 0,5 Gambar 1.1 Dagram Kemungknan Kotak Bers Bola
Nla kemungknan pror adalah : (A1) 0. ; (A2) 0. ; (A) 0.. Kemudan dketahu bahwa bla peluang teramblnya kotak I dengan syarat lac yang dbuka bers bola emas adalah 1, peluang teramblnya kotak II dengan syarat lac yang dbuka bers bola emas adalah 0, dan peluang teramblnya kotak III dengan syarat lac yang dbuka bers bola emas adalah 0.5. Hal n dsebut sebaga lkelhood. Dsn lkelhoodnya adalah sebaga berkut : (X A1) 1 ; (X A2) 0 dan (X A) 0.5. Berdasarkan teorema Bayes maka peluang lac lan bers bola perak dapat dhtung dengan menggunakan rumus sebaga berkut : ( A ) ( X ) A k ( A ) ( X A ) 1 ( A ) ( X ) A ( A ) ( X ) + ( ) ( X ) + ( ) ( X ) 1 A1 A2 A2 A A ( 0.)( 0.5) ( 0.)( 1) + ( 0.)( 0) + ( 0.)( 0.5) 0. Terlhat bahwa peluang lac lan bers bola perak jka dambl sebuah kotak dan snya bola emas adalah 0.. Teorema Bayes memungknkan melakukan penyesuaan terhadap probabltas pror berdasarkan nformas tambahan msalnya dar pengalaman, surve atau ekspermen, dan jasa konsultan. 1. Tujuan eneltan Tujuan peneltan n untuk membuat suatu keputusan dengan tujuan tunggal yang mengandung unsur ketdakpastan. Dan berapa besarnya nla tngkat kemungknan agar keputusan bsa mencapa sukses sesua dengan yang sudah dtentukan sebelumnya.
1.4 Metode eneltan eneltan n bersfat lteratur yang dsusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebaga berkut : a. Mengdentfkas dstrbus peluang. Dstrbus peluang adalah daftar peluang yang berhubungan dengan semua kemungknan hasl yang dapat terjad bla percobaan dlakukan. Dstrbus peluang dapat ddasarkan pada pertmbangan teor (pelemparan mata uang logam) atau penlaan subyektf atas kemungknan hasl tertentu. b. Mengdentfkas ukuran peluang. Terdapat dua pernyataan dasar yang menyangkut ukuran peluang, yatu : yang pertama adalah besarnya nla kemungknan bag munculnya suatu kejadan adalah selalu dantara nol dan satu, yang kedua adalah jumlah nla kemungknan dar seluruh hasl yang mungkn adalah satu. Bla dnyatakan peluangnya adalah nol maka dapat dartkan bahwa suatu perstwa tdak akan pernah dapat terjad tetap bla dnyatakan peluangnya adalah satu maka dapat dartkan bahwa suatu perstwa past terjad. c. Mengdentfkas peluang yang bebas secara statstk. eluang yang bebas secara statstk adalah terjadnya suatu perstwa tdak mempengaruh peluang terjadnya perstwa lannya. d. Mengdentfkas peluang bersyarat. eluang bersyarat adalah peluang terjadnya suatu kejadan B bla dketahu bahwa kejadan A telah terjad dan dnyatakan dengan (B A). e. Mengdentfkas teor keputusan. Teor keputusan adalah sebuah area stud dar matematka dskrt yang memodelkan pengamblan keputusan manusa d bdang lmah, teknk, dan aktvtas-aktvtas sosal manusa. Teor n membahas tentang bagamana seorang pembuat keputusan membuat suatu keputusan, dan seberapa optmal keputusan yang dambl tersebut. 1.5 Tnjauan ustaka Teorema Bayes menerangkan hubungan antara probabltas terjadnya perstwa A dengan syarat perstwa B telah terjad dan probabltas terjadnya perstwa B dengan syarat perstwa A telah terjad. Teorema n ddasarkan pada prnsp bahwa tambahan nformas dapat memperbak probabltas (Iqbal Hasan, 1999).
robabltas adalah suatu nla untuk mengukur tngkat kemungknan terjadnya suatu kejadan yang tdak past (Johannes Supranto, 1991). Teor keputusan adalah teor yang mempelajar bagamana skap fkr yang rasonal dalam stuas yang amat sederhana, tetap yang mengandung ketdakpastan, sepert dalam permanan lotre. Karena tu peranannya dalam menghadap stuas yang kompleks adalah sangat kecl (Kuntoro Mangkusuboto,1999). 1.6 Kontrbus eneltan Teorema Bayes mengatkan suatu perkraan probabltas subyektf sebelum dperoleh hasl-hasl uj coba dengan yang dapat dharapkan setelah dperoleh hasl-hasl uj coba. Dengan menerapkan teorema Bayes dalam pengamblan keputusan dapat mempermudah seseorang maupun suatu perusahaan dalam membuat suatu keputusan yang tepat dengan menggunakan nla probabltasnya.