OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI INDIRA SEPTIKA 080823019 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains INDIRA SEPTIKA 080823019 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
PERSETUJUAN Judul : OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) Kategori : SKRIPSI Nama : INDIRA SEPTIKA NIM : 080823019 Program Studi : SARJANA ( S1 ) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Syahrial Lubis, S.Si, M.Si, Prof. Dr. Herman Mawengkang NIP. 1946112819744031001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 196401091988031004
PERNYATAAN OPTIMASI PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL (SIM) SKRIPSI Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2010 INDIRA SEPTIKA 080823019
PENGHARGAAN Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat- Nyalah saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Teristimewa buat kedua Orang Tua yang sangat saya sayangi Ayahanda Chandra Iriyan dan Ibunda Linda Melanie, kakakku Anastasia Julindra dan Marsha Oktina, adikku Tatiana Rizka dan Irvan Akbar Maulana yang saya sayangi, atas doa dan dukungan baik moral maupun material sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan bapak Syahrial Lubis, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini, yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan pada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada bapak Drs. Djakaria Sebayang dan bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku pembanding saya yang juga memberikan masukan-masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terimakasih juga saya sampaikan kepada Koordinator Ekstension Matematika FMIPA USU Drs. Marwan Harahap, M.Eng, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU. Terimakasih juga kepada teman-teman di kozz Juliet Kak Dee Imoet, Dek Iyat Lambat, Dek Yura Lebay, Dek Lely Cute, Dek Uul Krenzz, Dek Yana Khuyuzz, Dek Doni & Dek Agus yang selalu memberikan semangat dan kepada rekan-rekan mahasiswa Ekstension Matematika FMIPA USU stambuk 08 yang memberikan banyak dukungan.
ABSTRAK Ketika investor menanamkan investasinya dalam bentuk apapun, tujuan utama investor mempertimbangkan rata rata pengembalian dan rata rata risiko. Setiap investor menginginkan pengembalian yang optimal, tetapi pada kenyataannya ada risiko yang harus dihadapi. Dengan membuat diversifikasi, investor pada nantinya dapat mengurangi risiko dan harapan untuk mengoptimalkan pengembalian. Itu dapat dilakukan dengan menggunakan bentuk portofolio. Untuk mendapatkan portofolio yang optimal, investor dapat memilih asset proporsi dalam portofolio. Dalam hal ini metode analisa seperti Markowitz, SIM dan CAPM bisa digunakan investor untuk memutuskan proporsi dana yang akan diinvestasikan. Beberapa teknologi baru juga banyak mendukung dan membuat formula yang lebih mudah untuk diterapkan.
ABSTRACT When Investor making an investment, whatever the type is, the main element of investor s consideration is the rate of return and the rate of risk. Every investor is willing to get an optimal return, but on the reality, investor faced by uncertainty called risk. By making diversification, investor my reduce the rate of risk and optimizes the rate of expected return. It can be done by forming composition of portfolio. To get an optimal portfolio, investor can choose his proportion asset in portfolio. The objectiveness of this review article is to see the effectiveness some analysis method like Markowitz, SIM and CAPM, that used by investor to determined the stock performance. From some literature, we can analyze that Markowitz, SIM, and CAPM models are very useful to decide the proportion of fund that will be invested. Some new technology application support and make the formula easier to be applied.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Pembatasan Masalah 4 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Metodologi Peneltian 5 1.7 Tinjauan Pustaka 5 Bab 2 Landasan Teori 8 2.1 Risiko 8 2.2 Manajemen Risiko 9 2.3 Investasi Yang Risiko 10 2.3.1 Proses Investasi 11 2.3.2 Objek Penelitian 13 2.3.3 Data/Variabel 13 2.3.4 Metode Pengumpulan Data 13 2.4 Alat Analisis 14 2.5 SIM (Single Index Model) 19 2.5.1 Asumsi-asumsi dari Model Indeks Tunggal 19 Bab 3 Pembahasan 22 3.1 Investasi 22 3.1.1 Sekuritas Pasar Uang (Money Market Securities) 23 3.1.2 Sekuritas Equity 23 3.1.3 Garis Pasar Sekuritas 24
3.2 Risk (risiko) 26 3.2.1 Sumber-sumber risiko dalam investasi 26 3.2.2 Mengukur Risiko Portofolio 27 3.2.3 Return 28 3.3 Diversifikasi Portofolio 28 3.3.1 Diversifikasi Naif 29 3.3.2 Diversifikasi Markowitz 29 3.4 Portofolio Markowitz Model Seleksi 30 3.4.1 Indeks Model dan Aset Model Harga Modal 30 3.4.2. Keuntungan dari Alpha dengan Pelacakan Portfolio 31 3.4.3 Portofolio yang Efisien dan Optimal 32 3.5 Data Objek Penelitian 32 3.5.1 Return dan Risiko Aktiva Tunggal 33 3.5.2 Return dan Varian Pasar 34 3.6 Model Indeks Tunggal 34 3.6.1 Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal 37 3.6.2 Return Ekspektasi dan Risiko Portofolio 42 3.7 Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks Tunggal 43 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 45 4.1 Kesimpulan 45 4.2 Saran 46 Daftar Pustaka Lampiran
masing-masing DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Return Ekspektasi dan Risiko pada 23 Saham LQ-45 33 Tabel 3-2 Beta dan Alpha dari 23 Saham LQ-45 35 Tabel 3.3 Varian Kesalahan Residu dari 23 Saham LQ-45 37 Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) 39 Tabel 3.5 Perbandingan Nilai ERB dengan CBiB saham 41
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.2 Garis Pasar Sekuritas ( GPS ) 25