PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR NUR SURI PRADIPTA PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya NUR SURI PRADIPTA PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

3 2011 PERSETUJUAN Judul : PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI KOTA MEDAN TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN DENGAN FUNGSI TRANSFER Kategori Nama : TUGAS AKHIR : NUR SURI PRADIPTA Nim : Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM ( FMIPA ) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2011 Diketahui /Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing, Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Marwan Harahap,M.Eng NIP NIP

4 PERNYATAAN PERAMALAN CURAH HUJAN BULANAN DI MEDAN PADA TAHUN 2011 BERDASARKAN DATA KELEMBABAN UDARA DARI TAHUN DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 NUR SURI PRADIPTA

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidahyah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini tepat pada waktunya. Memberikan penulis kesempatan untuk menyelesaikan harapan dari orangtua penulis. Dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak luput dari bantuan orang orang terdekat. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Drs. Marwan Harahap, M.Eng. selaku dosen pembimbing, Dr. Sutarman M.Sc. selaku Ketua Departemen FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU. Terimakasih kepada BMKG Medan yang telah memberikan saya kesempatan untuk riset. Kepada Ayahanda Paidi Mujadi dan Ibunda Sujiane Ak, terimakasih atas segala doa yang sangat membantu saya dalam menjalani hidup ini, Maafkan saya karena selama ini saya sering merepotkan ayah dan ibu. Begitu juga Kakak saya Nur Suci Pradipta, ketiga adik saya Nur Indah Pradipta, Hazratul Husna dan M. Hazraldy Husna yang telah memberikan kasih sayang. Dan tak lupa terimakasih kepada STAT A. B, C 08 yang selama ini menyemangati saya dalam segala hal,i m gonna miss you,guys. Selain itu juga terimakasih kepada Para Alumni yang telah membantu dalam terselesainya tugas akhir saya. Terimakasih juga kepada Kak Diana atas motivasinya,semoga kita masih bisa Follow-Up y. Terimakasih kepada Penjaga parkir dan Para junior 09 dan 10 atas kerjasamanya. Dan terimakasih kepada Nano atas dukungan dan doanya. Mungkin hanya terimakasih yang bisa saya ucapkan. Mohon maaf jika dalam penyelesaian tugas akhir saya ini banyak merepotkan kalian. Semoga Allah membalas kebaikan kalian, Amin

6 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vii viii Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Lokasi Penelitian Sistem Penelitian Metode Penelitian Sistematika Penelitian 10 Bab 2 Landasan Teori Peramalan Peramalan Teknik Peramalan Jenis Jenis Peramalan Peramalan Kuantitatif Peramalan Kualitatif Jenis Jenis Pola Data Kestasioneran Data Deret Berkala Pembedaan (Differencing) 15

7 2.6 Koefisien Autokorelasi Koefisien Autokorelasi Parsial Model Regresi (AR) Model Rataan Bergerak (MA) Model Campuran AR dan MA Model Fungsi Transfer Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer Mempersiapkan Deret Input dan Output Pemutihan Deret Input (xt) Pemutihan Deret Output (yt) Perhitungan Korelasi Silang dan Korelasi Diri Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls Penetapan Parameter (r,s,b) Penaksiran Awal Deret Gangguan (nt) Penetapan (p n, q n ) untuk model ARIMA (p n, q n ) dari Deret Gangguan (n t ) Penaksiran Parameter Parameter Model Pendugaan Awal Parameter Model Penaksiran Akhir Parameter Model Pemeriksaan Diagnostik Model Peramalan dengan Model Fungi Transfer 33 Bab 3 Pembahasan Studi Kasus Analisis Plot Data Awal Identifikasi Bentuk Model Memeriksa Kestasioneran Data 39

8 3.3.2 Pengecekan Model Pemeriksaan Sisaan Pemutihan Deret Input (α t ) Pemutihan Deret Input (β t ) Pendugaan Korelasi Silang dan Korelasi Diri Korelasi Silang Korelasi Diri Pendugaan Langsung Bobot Impuls Penetapan (r,s,b) untuk Model Fungsi Transfer Pengamatan Awal Deret Noise Penaksiran Parameter parameter Model Fungsi Transfer Taksiran Awal Parameter Model Taksiran Akhir Parameter Model Pemeriksaan Diagnostik Model Analisis nilai sisa (residu) α t Peramalan dengan Fungsi Transfer 72 BAB 4 Implementasi Sistem Pengertian Implementasi Sistem Tahap Implementasi 73 BAB 5 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 82 Daftar Pustaka Lampiran

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Kelembaban Udara Bulan Januari 2006 Bulan Desember Tabel 3.2 Data Curah Hujan Bulan Januari 2006 Bulan Desember Tabel 3.3 Pembedaan Pertama Deret Input (Xt) 39 Tabel 3.4 Data Hasil Transformasi Logaritma 43 Tabel 3.5 Pembedaan Pertama dari Data Transformasi 44 Tabel 3.6 Nilai Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Data Hasil Deret Input (x t ) 46 Tabel 3.7 Pemutihan Deret Input (α t ) 51 Tabel 3.8 Pemutihan Deret Output (β t ) 52 Tabel 3.9 Analisis Lengkap Korelasi Silang 53 Tabel 3.10 Autokorelasi Pemutihan Deret Input 55 Tabel 3.11 Autokorelasi Pemutihan Deret Output 56 Tabel 3.12 Pendugaan Langsung Bobot Impuls 58 Tabel 3.13 Perkiraan Awal Deret Komponen Gangguan Noise 60 Tabel 3.14 Gugus Residu Akhir (a t ) 67 Tabel 3.15 Korelasi Silang dari Gugus Residu (a t ) dengan Pemutihan Deret Input (α t ) 70

10 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Plot Kelembaban Udara Kota Medan Tahun Gambar 3.2 Autokorelasi Kelembaban Udara Kota Medan Tahun Gambar 3.3 Autokorelasi parsial Kelembaban Udara Kota Medan Tahun Gambar 3.4 Plot Curah Hujan Kota Medan Tahun Gambar 3.5 Autokorelasi Curah Hujan Kota Medan Tahun Gambar 3.6 Autokorelasi parsial Curah Hujan Kota Medan Tahun Gambar 3.7 Plot Kelembaban Udara menggunakan Pembedaan Pertama 41 Gambar 3.8 Autokorelasi Kelembaban Udara 47 Gambar 3.9 Autokorelasi parsial Kelembaban Udara 47 Gambar 3.10 Plot Autokorelasi Sisaan Model 50 Gambar 3.11 Korelasi Silang Pemutihan Deret Input dan Output 55 Gambar 3.12 Autokorelasi Pemutihan Deret Input 57 Gambar 3.13 Autokorelasi Pemutihan Deret Output 57

11 Gambar 3.14 Plot Deret Noise (nt) Awal 62 Gambar 3.15 Autokorelasi Noise (nt) Awal 63 Gambar 3.16 Autokorelasi Parsial Noise (nt) Awal 63 Gambar 3.17 Plot Gugus Residu (at) 69 Gambar 3.18 Autokorelasi Gugus Residu (at) 70 Gambar 3.19 Autokorelasi Parsial Gugus Residu (at) 70