PERPETN - 4
KERNGK DSR HORISONTL Sejumlah titik yang diketahui koordinatnya dalam sistem koordinat tertentu Koordinat Kartesian bidang datar (sebagian dari permukaan Elipsoida) Oo o Permukaan umi S Y o P X Z Y X Gbr. 1 RTI POSISI HORISONTL TITIK R Q PQRS : idang datar,bag Elipsoid Sb. Y : Grs meridian melalui O Sb. X : Grs tegak lurus Y di titik O Grs Oo O : Grs normal bid. PQRS Grs o : Grs normal bid. PQRS (o sejajar Oo O) X,Y : Koordinat planimetris titik o. Z : Ketinggian o diatas bidang PQRS.
SISTIM KOORDINT KRTESIN Kwadran IV - X Y + +X Kwadran I + Y +Y X- X+ - YC +XD - YD D Kwadran III C - XC Kwadran II Y- Gbr 2
Dalam plane surveying, posisi titik dimuka umi, spt titik o (Gbr diatas), pada bid. Datar dinyatakan oleh bsis X dan Ordinat Y. Sebagai sumbu Y dlm Sistim Koordinat Kartesian, bidang datar adalah meridian yang dipilih melalui satu titik (titik O pd Gbr diiatas). Titik tsb dinyatakan sebagai titik awal sistim koordinatnya. Sebagai sumbu X adalah garis tegak lurus sumbu Y di titik O. RTI JRK o o S Y Permukaan umi R : Jarak mendatar oo : Jarak miring o : eda tinggi O X P Gbr. 3 Q
Dari Gbr diatas, antara sudut miring, jarak miring, jarak mendatar dan beda tinggi terdapat hubungan matematis sebagai berikut : Jika sudut miring oo = θ, komplemennya disebut sudut zenith (z), maka z = (90 θ), maka : o = = oo Cos θ = oo Sin z o = oo Sin θ = oo Cos z (oo) 2 = () 2 + (o ) 2. RTI SUDUT MENDTR DN SUDUT JURUSN Yang disebut sudut mendatar di o (Gbr di bawah) adalah sudut yg dibentuk oleh bidang-bidang normal oo dengan ococ, sudut C disebut sudut mendatar (C = β). Sudut antara sisi dengan garis Y yg sejajar dengan sumbu Y disebut sudut jurusan sisi = α, sudut jurusan sisi C = αc.
o o Co S R Y Y α β αc C O X P Gbr. 4 Q
SUDUT JURUSN = SUDUT RH = ZIMUTH Sudut horisontal yang diukur dari Utara searah jarum ke suatu titik / garis tertentu (harganya dari 0 0 360 0 ). erdasarkan orientasi Utara, maka dikenal : zimuth Magnetis orientasi Utara Magnetis zimuth Geografis/zimuth stronomis Orientasi Utara Geografis. U D αo C αod αoc O αo Gbr. 5
Dari Gbr. 4 tsb diatas Sudut Mendatar (β ) = αc α. Jika Koordinat titik (X, Y), jarak mendatar dari ke = Dt, dari ke C = DtC, azimuth dari ke = α, dari ke C = αc, maka : X = X + Dt Sinα Y = Y + Dt Cosα XC = X + DtC SinαC YC = Y + DtC CosαC Jika koordinat-koordinat titik-titik, dan C diketahui besarnya X,Y; X,Y; XC,YC maka : Dt = (X X)/Sinα = (Y Y)/Cosα = V (X X) 2 + (Y-Y) Y) 2 α = Tan -1 (X X)/(Y Y) DtC = (XC X)/SinαC C = (YC Y)/CosαC C = (XC X) 2 + (YC Y) 2 αc = Tan - 1 (XC X)/(YC Y)
- zimuth (α) mempunyai harga 0 0 360 0, maka harga Sinα, Cosα dan Tanα akan mempunyai tanda ( - ) atau ( + ) tergatung besarnya α. α Sinα Cosα Tanα 0 0 0 +1 0 0 0-90 0 + + + 90 0 +1 0 90 0 180 0 + - 180 0 0-1 0 180 0 270 0 - - + 270 0-1 0 270 0 360 0 - + - - α dengan α berselisih 180 0 α = α ± 180 0
- Untuk menghitung azimuth sisi berikutnya dari sudut sebelumnya, digunakan rumus : Y α β1 Y αc C αc = α + β1 180 0 - Jika jumlah titik sudutnya adalah n titik, maka : n α akhir = α awal + Σ βi n 180 0. i
METOD PENENTUN KERNGK HORISONTL 1. Metoda Polygoon 2. Metoda Triangulasi 3. Metoda Trilaterasi Metoda Polygoon Salah satu cara penentuan posisi horisontal banyak titik dimana titik satu dengan lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran jarak, azimuth dan sudut sehingga membentuk rangkaian titik-titik (polygoon). Ditjinjau dari cara menyambungkan titik satu dengan lainnya, maka polygoon dibedakan : a. Polygoon tertutup (loop) b. Polygoon terikat sempurna c. Polygoon terikat sebagian d. Polygoon lepas e. Polygoon cabang
α1 β6 β1 1 β2 2 β3 3 : Titik Ikat (Ttk. Kontrol) 1, 2, 3.. : Titik Poligon α1 : zimuth -1(z. wal) Β : Sudut mendatar (sudut dalam 5 β5 POLIGON TERTUTUP β4 4 α β1 β2 1 2 β3 β4 & CD : Titik Ikat (Ttk Kontrol) 1, 2 : Titik Poligon Β : Sudut mendatar α : zimuth (z. wal) POLIGON TERIKT SEMPURN C D
POLIGON TERIKT SEGIN, : Titik Ikat (M) α β α1 1 2 3 α : simuth β : Sudut mendatar 1, 2, 3 : Titik Poligon POLIGON LEPS 1 2 3 4 POLIGON CNG 3 2 1 1a 1b