BAB LANDAAN TEOR. Aal Regre alah atu tuua aal data adalah utuk memperkraka/memperhtugka beara efek kuattatf dar perubaha uatu keada terhadap keada laa. etap kebaka polc, bak dar pemertah maupu wata, elalu dmakudka utuk megadaka perubaha chage. ebaga cotoh, Pemertah meambah umlah pupuk agar produk pad megkat, Pemertah meakka ga pegawa eger agar preta kera mereka megkat da la ebagaa. Utuk keperlua evalua/pelaa uatu kebakaaa mugk g dketahu beara efek kuattatf dar perubaha uatu keada terhadap keada laa. Keada-keada terebut utuk keperlua aal ba dataka ddalam perubaha la varabel. Utuk aal kedua keada evet dguaka dua varabel da Y. Tekk tattka utuk memerka da memodelka hubuga datara varabel-varabel debut Aal Regre... Regre Ler ederhaa Regre ler ederhaa adalah uatu proedur utuk medapatka hubuga matemat dalam betuk uatu peramaa atara varabel depede tuggal dega varabel depede tuggal. Hubuga atara dua varabel depede da varabel depede dapat drumuka ke dalam uatu betuk hubuga fugoal ebaga berkut: utuk =,, Uverta umatera Utara
Dega: Y = varabel terkat ke- = varabel beba ke- a = terep ttk potog kurva terhadap umbu Y b = kemrga lope kurva lear Dalam membuat keputua, elalu ada reko ag debabka oleh adaa kealaha error. Reko haa ba dperkecl dega memperkecl kealaha mmzed error mmzed rk. Dega memperhtugka kealaha peggaggu, maka betuk peramaa lear mead ebaga berkut: Dega: a da b adalah kotata ag detma adalah kealaha peggaggu dturbace error = debut uga a ag terkadug galat ag fata acak da pempaga model dar keadaa eugguha. Dalam praktk, utuk melhat hubuga atara da Y, dkumpulka paaga data,y ebaga uatu oberva, mala ebaga berkut :,,,,, Y,Y, Y,,Y Dgambar pada tem koordat tegak luru hala debut dagram ttk atau dagram pecar. Dapat dlhat pada gambar.. Uverta umatera Utara
Gar luru ag terdapat pada dagram pecar pada gambar. ag memperlhatka adaa hubuga atara kedua varable debut gar regre atau gar perkraa, da peramaa ag dguaka utuk medapatka gar regre pada data dagram pecar debut peramaa regre ag merupaka uatu varable matematka ag medefeka hubuga atara dua varable... Metode Kuadrat Terkecl Utuk medapatka gar regre ag palg bak atu gar regre ag memlk deva atau kealaha terkecl, maka dguaka metode kuadrat terkecl. Metode kuadrat terkecl alah uatu metode utuk meghtug da, edemka ehgga kealaha kuadrat memlk la terkecl. Dega bahaa matematka, dataka ebaga berkut: Y = =,,, = = kealaha peggaggu = = umlah kealaha kuadrat ad metode kuadrat terkecl adalah metode utuk meghtug da edemka rupa ehgga = terkecl mmum. Caraa alah dega membuat Uverta umatera Utara
turua paral partal dfferetal dar mula-mula terhadap kemuda terhadap kemuda meamakaa dega ol. = = 0.. = = 0.. Peramaa. dbag dega ehgga Maukka ke peramaa. Y Y Y Y Y Y Y Y ehgga Y Y Y..3 U Keleara Keberarta Regre Uverta umatera Utara
etelah meakr peramaa regre, maalah berkuta adalah mela bak buruka model regre dega data. ad dperluka ukura tetag kecocoka data. Aal regre adalah alat tattk ag dguaka utuk megetahu deraat hubuga lear atara atu varable dega varabel la. Umuma aal korela dguaka dalam hubugaa dega aal regre utuk megukur ketetapa gar regre dalam meelaka explag vara la varabel depede. Utuk tattk ag dapat meggambarka hubuga atara uatu varabel dega varabel la adalah koefe determa R da koefe korela r. koefe determa adalah alah atu la tattk ag dapat dguaka utuk megetahu apakah ada hubuga pegaruh atara dua varabel. Perhatka keamaa berkut: ˆ ˆ Bla rua kr da kaa dkuadratka da kemuda dumlahka maka dperoleh ˆ ˆ. ˆ ˆ ˆ ˆ.3 Perkala ag terakhr pada peramaa.3 peula = da pada dhlagka ehgga mead. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Baga kedua rua kaa ama dega ol karea meurut. 0 ˆ bx a ad peramaa dapat dtul kemabal ebaga berkut Uverta umatera Utara
ˆ ˆ a bx ˆ ˆ ˆ x = a b = 0 b a bx x = 0 ad peramaa dapat dtul kembal ebaga berkut.4 ˆ ˆ KT KR K Peramaa.4 adalah peramaa daar dalam Aal Regre da Aala vara. Rua kr debut umlah kuadrat total KT atau umlah vara total da meataka umlah pempaga dektar la rata-rataa. Baga pertama rua kaa debut umlah kuadrat regre KR da adalah vara repo dektar ratarataa. Baga kedua rua kaa debut umlah kuadrat galat a da gkat K. Baga megukur a dar vara total KT ag tdak dapat dteragka oleh x, atau baga ag fata acak. ad dega demka dapat pula dtul ebaga berkut: KT = KR + K Vara Total = Vara karea Regre + Vara karea a. fat peumlaha adtg epert baak dumpa dalam tattka, da tdak haa berlaku utuk betuk kuadrat tap uga utuk deraat kebebaaa. ka pegaruh terhadap Y bear maka dharapka KR cukup bear dbadgka dega K. Bla KR bear maka K kecl da ebalka, edagka KT tetap. Dega demka KT dapat dadka pembadg utuk meetuka bear kecla KR atau K. Dar defe R ˆ KR K Uverta umatera Utara
Dega: R debut koefe korela dua arah atau koefee peetu determa. Karea 0< KR< KT, maka tetua 0 < R <. ad R dapat megukur kecocoka data dega model mak dekat R dega mak bak kecocoka data dega model da ebalka, mak dekat R dega 0 mak elek kecocoka terebut... Pedekata Melalu Aal Vara Dar peramaa.4 dapat dlhat peguraa umlah kudrat total ata kedua kompoea, umlah kuadrat regre da umlah kuadrat galat. Tuua utama peguraa bukalah utuk meghtug R, tetap merupaka lagkah awal ag agat petg dalam meelaah kompoe umlah kudrat total. Utuk meetuka apakah pegaruh uatu peubah beba bear atau kecl terhadap repo Y dperluka pambadg ag baku, ag tdak dpegaruh bak buruka model ag dguaka. Pembadg baku terebut adalah peakr tak ba dar, vara. Dampg KT dapat duraka ata kedua kompoea, deraat kebebaaa dapat duraka uga. fat peumlaha adtg merupaka alah atu keuggula dar metode kuadrat terkecl. Uverta umatera Utara
umber Vara Tabel. Tabel Aal Vara Regre ederhaa dk Deraat RKRataa K umlah Kuadrat Kebebaa Kuadrat F Htug Regre KR = Yˆ Y KR/ a K = Y Yˆ - K/- Total KT = Y Y - Tabel. Memperlhatka betuk umum table aal vara ANAVA utuk regre lear ederhaa. Kolom keempat meuukka umlah kuadrat dbag dega deraat kebebaaa, utuk regre da a. Adaka hpote ag aka du adalah H0 : β = 0 H : β 0 Yag pada daara hpote ol megataka bahwa vara dalam Y dakbatka oleh fluktua acak ag tdak tergatug pada la dega kata la tdak mempegaruh repo Y. bla hpote ol dtolak atu bla la tattk F htuga melebh la krt F α, - maka dmpulka bahwa terdapat umlah vara ag berart dalam repo Y ag debabka atau dteragka oleh model ag dpadag bear, atu fug lear. Bla tattc F beraal dalam daerah peermaa maka dmpulka bahwa data tdak memberka cukup dukuga kepada model ag daggap bear.. Pegerta Daar Pempaga Atau Ragam Uverta umatera Utara
ebaga cotoh malka dlakuka peelta lapaga melalu urve ehgga hal ampel ag dperoleh melput N dvdu. dvdu terebut dapat berupa peroraga, rumah tagga, dutr kecl, atau wlaah da laa. Mag-mag dvdu dataka dega huruf ag meuukka dvdu ke- dalam ampel. forma ag dperoleh dar etap dvdu memberka la-la pegamata Y adalah: Y, Y, Y 3, Y. dapat dlhat gambar.3 atu uatu cotoh megea berbaga hal pegamata ag dperoleh dar dvdu pertama ampa dega ke-n. Gambar.3 Cotoh Pegamata dalam betuk la rata-rata Lagkah pertama ag haru dlakuka atu memlh model apa ag aka dguaka. Model terebut ba berupa la rata-rata, meda, modu da laa ataupu ag lebh rumt megkut uatu pola tertetu ecara lear ataupu olear. Pada gambar.3 dambl uatu cotoh dalam betuk la rata-rata htug,, dar eluruh pegamata. Model aka meggambarka dega empura pola ag terdapat dalam keataa bla mag-mag dvdu dalam ampel memberka la ag per ama beara dega la rata-rata terebut. Uverta umatera Utara
Dega demka eberapa bear pempaga ag terad datara la pegamata da la ag terkadug dalam model htug dar la rata-rata dgambarka dega meguraka etap la pegamata mead Y Y Y Y =,,3,,N Dmaa memberka beara la pempaga ehgga meggambarka ak turua fluktua hal pegamata terhadap model da meuukka eberapa auh model ag dpaka tdak mampu meelaka keataa ag ada. Arah paah ke bawah berart pempaga ag egatf edagka arah ke ata meuukka pempaga ag potf. Peramaa.5 memperguaka uatu model ag ederhaa la rata-rata Dalam betuk umuma peramaa terebut dapat dataka ebaga berkut: Y Yˆ Y Yˆ =,,3,,N Pegamata = Cocoka + Redual merupaka model ag meggambarka predk atau dugaa etma ag debut uga dega ftted value. Nla dapat berupa uatu ttk fuga ler atau olear, edagka meuukka beara pempaga atau redual. Berdaarka def dapat dlhat dega ela bahwa redual merupaka a dar hal pegamata ag belum dapat delaka oleh uatu model tertetu. Dalam Aal Regre, ag mead tuua utama adalah membuat umlah kuadrat a atau redu, K = ekecl mugk agar dcapa uatu pemecaha peroala dalam betuk beara da arah pegaruh peubah beba terhadap peubah tak beba. emak baak peubah beba dalam uatu peramaa regre, K aka cederug Uverta umatera Utara
megecl dega kata la emak bear kemampua model dalam meelaka keragama peubah tak beba..3 Aal vara ANAVA Aal vara Aal of Varace merupaka metode ag dguaka utuk megaal atau meguraka keragama total data mead kompoe-kompoe umber keragama. Dalam aal vara ag palg ederhaa, dperguaka atu peubah tak beba. Perarata utama ag haru dpeuh berkata erat dega kala pegukura. Peubah tak beba palg tdak haru dapat dukur dalam betuk kala terval. edagka peubah beba dapat berupa peubah ometrk peubah ag tdak dapat dukur atau ebaga gabuga atara peubah ometrk dega peubah metrk peubah ag dapat dukur. Peubah beba ag ometrk lebh dkeal ebaga faktor, emetara peubah metrc debut ebaga kofaktor. Bla keeluruha peubah beba terebut haa terdr ata kofaktor, maka aala ag dpaka adalah Aala Regre. Aala Regre ederhaa memecahka permaalaha ag haa megadug atu kofaktor aa. Bla lebh dar atu kofaktor, pemecaha terebut dtaga oleh Aala Regre Gada Multple Regreo Aal. Aka tetap bla keeluruha peubah beba adalah factor, maka aala ag dguaka pada daara adalah Aala Vara Aal of Varace. ka ag mead perhata utama terletak pada apakah ada kemugka pegaruh atu factor terhadap peubah tak beba, maka pembahaa debut dega Aala Vara atu Arah Oe - Wa Clafcato Aal of Varace, ka pada dua Uverta umatera Utara
faktor aalaa dlakuka dega Aala Vara Dua Arah Two - Wa Clafcato Aal of Varace..3. Aal Vara Klafka atu Arah D dalam klafka atu arah melbatka ebuah factor peetu. Popula ag berbeda dklafkaka meurut perlakua atau grup ag berbeda da daggap alg beba da berdtrbu ormal dega rataa = = = da vara. tlah perlakua dguaka ecara umum dega art bebaga klafka, apakah tu kelompok, aduka, pegaal, pupuk ag berbeda, atau berbaga daerah duatu egara, da vara g dcar metode ag eua utuk megu hpote: H 0 : = = = H : Malka meataka pegamata ke dalam perlakua ke da T meataka umlah emua pegamata dalam ampel dar perlakua ke, meataka rataa emua pegamata dalam ampel dar perlakua ke, T.. umlah emua pegamata, da.. rataa emua pegamata. Tap pegamata dapat dtul dalam betuk =.6 Tabel. k ampel acak Perlakua Uverta umatera Utara
umlah T. T. T. T Rataa....... Dega meataka pempaga ke pada ampel ke dar rataa perlakua padaaa. uku meataka galak acak ag peraaa ama dega uku galat dala model regre. Betuk la dar peramaa.6 dperoleh dega meggat, dega kedala = 0 dpeuh. ad dapat dtul : = Bla meataka rataa keeluruha dar emua ; ak Dega: debut ebaga efek atau pegaruh perlakua ke. Hpote ol bahwa rataa popula ama da lawa tadga bahwa palg edkt dua dar rataa tdak ama dgat dega hpote ag etara, Uverta umatera Utara
U ag dpaka ddaarka pada perbadga dua takra beba dar keamaa vara popula. Kedua takra terebut dperoleh dega meguraka total vara data, duahaka oleh peumlaha gada.. mead dua kompoe. Teorema. detta umlah Kuadrat.. Bukt =... +... =... =... [ =... [ [ + -.] +. -. + -. + -. +. uku ag dtegah ama dega ol, karea.. 0 umlah ag pertama tdak megadug dek, ad dapat dtul ehgga....... Uverta umatera Utara
...... +. Agar memudahka pegguaaa maka uku detta umlah kuadrat aka dtada dega lambag berkut: KT = KA = KG =. = umlah kuadrat total... = umlah kuadrat perlakua. = umlah kuadrat galat detta umlah kuadrat dapat dtulka: KT = KA + KG detta umlah kuadrat meataka bahwa vara atar perlakua da dalam perlakua dumlahka mead umlah kuadrat total. Aka tetap, pemahama lebh medalam dapat dperoleh dega meeldk la harapa dar KA da KG. Kemuda aka dturuka takra vara ag merumuka rao ag aka dguaka utuk megu keamaa dar rataa popula. Perlu dbadgka ukura vara atara perlakua ag eua dega vara dalam perlakua agar dapat dtemuka perbedaa ag berart dalam pegamata akbat pegaruh perlakua. Perhatka la harapa umlah kuadrat perlakua. Teorema. EKA = - σ + Bukt Bla KA dpadag ebaga peubah acak ag la-laa berubah bla percobaa dulag beberapa kal, maka dapat dtul: KA =.... Uverta umatera Utara
Dar model : = + α + E Dperoleh = + α + E. = + E.. karea 0. ad KA = E. E.. da EKA = E E. E E.. E E. karea E merupaka peubah beba dega rataa ol da vara σ, maka dperolah E E., E E.., E E. 0 ehgga EKA = = - alah atu takra σ ag ddaarka pada - deraat kebebaa dberka oleh Rataa Kuadrat Perlakua KA Bla H 0 bear da tap α pada teorema.. ama dega ol, maka KA E da merupaka meakr σ ag tak ba. Aka tetap, bla H ag bear, maka E KA Uverta umatera Utara
Da meakr σ dtambah uatu uku tambaha megukur vara akbat pegaruh ag tematk. Takra σ ag kedua da beba dar hpote, ddaarka pada - deraat kebebaa, alah rumu ag dkeal, atu KG Rataa Kuadrat Galat detta umlah kuadrat tdak aa meguraka keragama total data, tetap uga umlah emua deraat kebebaa. Dega perkataa la - = - bla H 0 bear, rao f = merupaka uatu la peubah acak F ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - da -. Karea meakr lebh σ bla H 0 alah, maka dperoleh u eka dega daerah krt eutuha terletak debelah uug kaa fuag dtrbu. Hpote ol dtolak pada taraf keberarta α bla f > f α [-,-] Perhtuga maalah aal vara drgka dalam betuk tabel epert pada tabel.3. Tabel.3. Aal Vara utuk Klafka atu Arah umber umlah Deraat Rataa f Vara Kuadrat Kebebaa Kuadrat Htuga Perlakua KA - KA Galat KG - KG Uverta umatera Utara
Total KT -.3.. Aal Vara Klafka Dua Arah Aal Vara klafka dua arah merupaka pegembaga atau perluaa dar aala dega atu arah. Aava klafka dua arah membaha tetag keragama dalam atu peubah tdak beba Y ag dtmbulka oleh keragama dua faktor. epert dgambarka dalam tabel.4. Tabel.4. Klafka Dua Arah Perlakua Blok umlah Rataa T. T. T umlah T. T. T. T.. Rataa..... Dega: Uverta umatera Utara
. = rataa pegamata utuk perlakua ke. = rataa pegamata dalam blok ke.. = rataa keeluruha pegamata T. = umlah pegamata utuk perlakua ke T. = umlah pegamata dalam blok ke T.. = umlah keeluruha pegamata Rata-rata rataa popula perlakua ke,, ddefka ebaga Rata-rata rataa popula blok ke,., ddefka ebaga. Da rata-rata rataa keeluruha, ddefka ebaga. Utuk meetuka apakah ada baga vara dalam pegamata ag dakbatka oleh perbedaa dalam perlakua, dlakuka u H 0 :. =. = = = H : tdak emua = 0 Uverta umatera Utara
da utuk meetuka apakah ada vara ag dakbatka oleh perbedaa blok dlakuka u H 0 :. =. = =. = H : tdak emua = 0 Tap pegamata dapat dtulka dalam betuk = + ε dega ε megukur pempaga la amata dar rataa popula. Betuk peramaa ag lebh duka dlperoleh dega peggata = + α + β Dega α meataka pegaruh perlakua ke da β meataka pegaruh blok ke. daggap bahwa pegaruh perlakua da blok adtf. ad dapat dtul = + α + β + ε Model mrp dega klafka atu arah, perbedaa utamaa adalah adaa pegaruh blok β. Koep daara mrp ekal dega klafka atu arah kecual d pegaruh tambaha akbat blok haru dperhtugka dalam aal karea ekarag vara dkedalka ecara temat dalam dua arah. Bla ekarag dkeaka pembataa bahwa Maka, 0 da 0. da. Hpote ol bahwa rataa perlakua. ama, da area tu ama dega dega megu hpote : Uverta umatera Utara
H 0 : α = α = = α = 0, H : tdak emua α = 0 Begtu uga hpote ol bahwa rataa blok. ama, erta dega megu hpote H 0 : β = β = = β = 0, H : tdak emua β = 0 Tap u pada perlakua aka ddaarka pada perbadga takra-takra beba utuk vara popula berama σ. Takra dperoleh dega memahka umlah kuadrat total data mead tga baga dega megguaka detta berkut. Teorema.3 detta umlah Kuadrat............. Bukt... [..........]... [........................... uku perkala lag emuaa ama dega ol. ad Uverta umatera Utara
............. detta umlah kuadrat dapat dtulka dega lambag peramaa KT = KA + KB + KG Dega : KT =... = umlah kuadrat total KA = KB =...... = umlah kuadrat perlakua = umlah kuadrat blok KG =.... = umlah kuadrat galat Dega megkut cara kera epert duraka pada teorema. atu bla umlah kuadrat terebut dtafrka ebaga fug peubah acak beba, maka dapat,,., dtuukka bahwa la harapa umlah kuadrat perlakua, blok, da galat adalah, EKA = - σ + EKB = - σ + EKG = -- σ. Uverta umatera Utara
alah atu takra σ ddaarka pada - deraat kebebaa, adalah KA Bla pegaruh perlakua α = α = = α = 0, maka Aka tetap, bla pegaruh perlakua tdak emuaa ol, maka da E KA merupaka takra tak ba dar σ. aka ecara berlebha meakr σ, takra kedua σ, ddaarka ata - deraat kebebaa, dberka oleh KB Takra merupaka takra tak ba dar σ bla pegaruh blok β = β = = β = 0. Bla pegaruh blok tdak emuaa ol, maka: Da E KB aka ecara berleboha meakr σ. Takra ketga dar σ, ddaarka pada - - deraat kebebaa da beba dar, dberka oleh KG, Yag tdak ba, terlepa apakah kedua hpote ol bear atau alah. Utuk megu hpote ol bahwa pegaruh perlakua emuaa ama dega ol, dega meghtug rao: f, Uverta umatera Utara
Yag merupaka la peubah acak F ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - da -- bla hpote ol bear. Hpote ol dtolak pada taraf keberarta α bla f > f α [-,--]. Utuk megu hpote ol bahwa pegaruh blok emuaa ama dega ol, dega meghtug rao: f, Yag merupaka la peubah acak F ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - da -- bla hpote ol bear. Perhtuga Aava utuk klafka dua arah daka dalam tabel.5. umber Tabel.5. Aal Vara Klafka Dua Arah umlah Deraat Rataa f Vara Kuadrat Kebebaa Kuadrat Htuga Perlakua KA - KA f Blok KB - KB f Galat KG -- KG Total KT - Uverta umatera Utara
.3.3 Aal Vara Klafka Dua Arah dega terak Klafka dua arah dega terak mecakup u hpotea tetag pegaruh bar, kolom da terak atara bar da kolom. Utuk meetuka rumu klafka dua arah dega pegamata ag berulag dalam racaga acak legkap, padag K ebaga replka pada tap komba perlakua faktor A damat pada taraf da faktor B pada taraf. Pegamata dapat daka dalam uatu matrk ag bara meataka taraf faktor A edagka koloma meataka faktor B. Tap komba perlakua meetuka uatu el dalam matrk. ad terdapat el, mag-mag ber K pegamata. eluruh K pegamata dperlhatka pada tabel.6. Tabel.6 Klafka Dua Arah dega terak Faktor A Faktor B kolom bar umlah Rataa.... k k K.... k k K Uverta umatera Utara
.... k k K umlah........ Rataa........ Pegamata pada el membetuk ampel acak berukura dar popula ag daggap berdtrbu ormal dega rataa da vara σ. emua popula ag baaka daggap mempua vara ag ama. Tap pegamata dalam tabel.6 dapat dtul dalam betuk, k k Dega k megukur pempaga pegamata la k pada el ke dar rataa popula. Bla meataka pegaruh terak atara faktor A taraf ke da faktor B taraf ke, α pegaruh faktor A, β pegaruh faktor B da rataa keeluruha, maka dapat dtul ehgga k k Yag aka dkeaka pembataa 0, 0, 0 Uverta umatera Utara
Ketga hpote ag aka du adalah: H 0 : α = α = = α = 0 H : tdak emua α = 0 H 0 : β = β = = β = 0 H : tdak emua β = 0 H 0 : γ = γ = = γ = 0 H : tdak emua γ = 0 Tap u aka ddaarka pada perbadga takra σ ag beba dperoleh dega meguraka umlah kuadrat data mead empat baga dega megguaka keamaa detta berkut. Teorema.4 detta umlah Kuadrat K k... K..... K k K........ K k k....... detta umlah kuadrat dapat dtulka dega lambag peramaa KT = KA + KB + KAB + KG Deraat kebebaaaa meurut keamaa K- = - + - + -- + K- Bla tap umlah kuadrat pada ebelah kaa keamaa umlah kuadrat dbag dega deraat kebebaaa, maka dperoleh keempat tattc atu KA, KB, 3 K AB, KG K Uverta umatera Utara
emua takra vara adalah takra σ ag beba dega arat bahwa tdak ada pegaruh α, β, γ. Bla umlah kuadrat dpadag ebaga fug dar peubah acak beba Y, Y,,Y k maka K KA E E K KB E E! 3 K AB K E E K KG E E Dar rumu dega mudah dapat dmpulka bahwa keempat takra tdak ba bla H 0 Hpote ol bear. Utuk megu hpote ol bahwa pegaruh perlakua emuaa ama dega ol, dega meghtug rao: f Uverta umatera Utara
Yag merupka la peubah acak F ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - da K- bla hpote ol bear. Hpote ol dtolak pada taraf keberarta α bla f > f α [-,K-], Utuk megu hpote ol bahwa pegaruh blok emuaa ama dega ol, dega meghtug rao: f Yag merupka la peubah acak F ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - da K- bla hpote ol bear. Hpote ol dtolak pada taraf keberarta α bla f > f α [-,K-]. Utuk megu hpote H 0 bahwa pegaruh terak emuaa ol, maka: f 3 3 Yag merupka la peubah acak F 3 ag berdtrbu F dega deraat kebebaa - - da K- bla H 0 bear. Adaa terak bla f 3 > f α [-,-,K-]. Perhtuga megea maalah aava utuk klafka dua arah dega terak daka dalam tabel.7 Tabel.7. Aal Vara utuk Klafka Dua Arah dega terka umber umlah Deraat Rataa f Vara Kuadrat Kebebaa Kuadrat Htug Pegaruh Uverta umatera Utara
Utama A bar KA - KA KB f f B kolom KB - terak KAB -- 3 K AB f 3 3 AB a KG K- KG K umlah KT K- umlah kuadrat dperoleh dega membetuk tabel umlah kuadrat berkut: Tabel.8 A B umlah.......... Uverta umatera Utara
.... umlah......... Uverta umatera Utara