SHADING. Achmad Basuki Nana Ramadijanti

dokumen-dokumen yang mirip
BAB 9 SHADING DAN OPTICAL VIEW

Grafik 3 Dimensi. Achmad Basuki Nana Ramadijanti

FISIKA BESARAN VEKTOR

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

Vektor di R 2 dan R 3

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Universitas Esa Unggul

Materi IX A. Pendahuluan

ELIPS. A. Pengertian Elips

VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Matriks. Pengertian. Lambang Matrik

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

Aljabar Linear Elementer

Matematika SKALU Tahun 1978

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

E-LEARNING MATEMATIKA

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Aljabar Linear Elementer

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

SIMAK UI DIMENSI TIGA

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG-2 DAN RUANG-3

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

STATIKA (Reaksi Perletakan)

Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

Two-Stage Nested Design

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Antiremed Kelas 11 Matematika

VEKTOR DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA

Pertemuan : 1 Materi : Vektor Pada Bidang ( R 2 ), Bab I. Pendahuluan

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)

BAB II LANDASAN TEORI

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Teorema Dasar Integral Garis

Pendahuluan. 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Hanya mempunyai besar Contoh : massa, volume, temperatur, energi

LIMIT DAN KONTINUITAS

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

7. APLIKASI INTEGRAL

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

1. Pengertian Matriks

Matematika Lanjut 1. Onggo Wiryawan

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

2.Matriks & Vektor (1)

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a


VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

VEKTOR. Vektor vektor yang mempunyai panjang dan arah yang sama dinamakan ekuivalen.

DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Matematika EBTANAS Tahun 1992

UN SMA IPA 2004 Matematika

SMKN 2 PROBOLINGGO VEKTOR PADA BIDANG

Transkripsi:

SHADIG Achmd Bsuki n Rmdijnti Achmd Bsuki, n Rmdijnti - bortorium Computer Vision Politeknik Elektronik egeri Surby (PES-ITS)

Mteri orml Vector Unit Vector Opticl Model Flt Shding Gourud Shding

orml Vector orml Vector dlh vector yng rhny tegk lurus pd lusn (fce) orml Vector dpt diperoleh dri perklin silng (cross-product) dri du vector yng berd pd fce Besr dri orml Vector Vector tegntung pd hsil perklin silngny v 1 v 2 fce v 2 v 1

Unit Vector Unit Vector dlh vektor yng besrny dlh stu stun dn rhny tergntung rh vektor slny. Besr sutu vektor 2 dpt 2 2 diperoleh dengn v vx + vy + vz Agr vektor v menjdi unit vektor mk semu koefisien (v x,v y,v z ) dibgi dengn v

Implementsi Unit Vector vector3d_t unitvector(vector3d_t vec) { int i; flot vec20.; flot vec1,invvec1; for(i0;i<3;i++) vec2+vec.v[i]*vec.v[i]; vec1sqrt(vec2); if (vec1!0.) { invvec11./vec1; for (i0;i<3;i++) vec.v[i]*invvec1; } vec.v[3]1.; return vec; }

Illuminnt Opticl Model ight Vector orml Vector to the Plne α P α Reflection Vector R β Eye V View Vector Direction Vectors R V 1

Mcm-Mcm Opticl Model Diffuse Scttering Speculr Reflection Ambient mbert s w Phong Model

Diffuse Scttering Illuminnt ight Vector orml Vector to the Plne α P Diffuse Sctter Eye I cosα I I k d d s d I s k d MAX(cosα,0) : Intensity of the diffuse component : Intensity of the ight Source : Diffuse reflection coefficient

Speculr Reflection Illuminnt ight Vector orml Vector to Reflection the Plne Vector α R V α β P Eye View Vector

I cos β R I I k n sp sp s sp : : : Speculr Reflection I s k sp R 2( Intensity of Intensity of MAX(cos V ) β,0) the ight Source : Speculr reflection coefficient constnt from experiment n the Speculr Reflection (1- -200)

Speculr Reflection Speculr Reflection 1 1 then 1) 1, 1,( } ) {(1 ) (1 ) (, ) ( 2 2 2 2 ± + + + b b b R R R R R Q

Ambient I I I k s sp : I s k Intensity of the Ambient Reflection : Intensity of the ight Source : Ambient reflection coefficient

mbert w ( Diffuse Scttering + Ambient ) C cos C C s α C s { k d MAX(cos : Reflection Color : Surfce Color α,0) + k }

Phong Model (Diffuse Scttering+Ambient Speculr Reflection) C cosα R C C C s { k : Reflection Color : Surfce Color white C s cos β R d V 2( ) MAX(cosα,0) + : Speculr Color (white) k } + C white k sp MAX(cos n β,0)

Implementsi Phong Model color_t PhongModel(vector3D_t ight,vector3d_t orml, vector3d_t View,color_t col) { flot kspe0.7; // speculr reflection coefficient flot kdif0.6; // diffuse reflection coefficient flot kmb0.4; // mbient light coefficient flot tmp,,rv; color_t ColWhite{1,1,1}; vector3d_t ReflectionVector(2.*(ight*orml)*orml)-ight; tmporml*ight; funcpositive(tmp); tmpreflectionvector*view; RVfuncPositive(tmp); return kdif**col+kspe*power(rv,4)*colwhite+kmb*col; }

Flt Shding Stu fce mempunyi wrn yng sm Flt shding menggunkn model Phong untuk opticl view

Implementsi Flt Shding if(ormlvector.v[2]>0.) { ormlvectorunitvector(ormlvector); fillcolphongmodel(ightvector,ormlvector,viewvector,col); fillpolygon(p,bol.fc[i].umberofvertices,fillcol); } col dlh vribel wrn, yng menytkn wrn dsr dri obyek

Gourud Shding Stu fce mempunyi grdisi wrn yng memperhitungkn tingkt kecerhn pd setip titik pd fce tersebut Dengn Shding ini dihsilkn wrn yng hlus grdisiny Shding ini memerlukn vektor norml pd setip titikny Menggunkn fungsi grdtepolygon untuk menytkn Gourud Shding

Implementsi Gourud Shding for (i0;i<sphere.umberofvertices;i++) { vec[i]point2vector(sphere.pnt[i]); vec[i]mt*vec[i]; nrmvec[i]mt*sphere.ormlvector[i]-zerovector; } Pd setip titik yng terdpt pd obyek, hrus didefinisikn norml vectorny terlebih dhulu. orml vektor setip titik kn menyesuikn rhny berdsrkn mtrik trnsformsi yng dikenkn pd titik

Implementsi Gourud Shding if (0.<normlzi) { for (j0;j<sphere.fc[i].umberofvertices;j++) { buff[j]vector2point2d(vecbuff[j]); ormlvectorunitvector(nrmvecbuff[j]); colbuff[j]phongmodel(ightvector,ormlvector,viewvector,colcyn); } grdtepolygon(buff,colbuff,sphere.fc[i].umberofvertices); } Jumlh wrn pd setip fce sm dengn jumlh titik yng terdpt pd fce tersebut.