Two-Stage Nested Design

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Two-Stage Nested Design"

Indra Lesmana
9 tahun lalu
Tontonan:

1 Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng berlinn dri fktor yng lin (fktor A). Dengn demikin level dri fktor B tersrng dibwh level fktor A. Disin yng seperti ini disebut nested design tu desin hirrki Tufiqur Rchmn 1

2 Contoh 3 Sutu perushn membeli bhn bku (rw mteril) dri 3 supplier yng berbed. Perushn tersebut ingin meneliti pkh kemurnin dri bhn bku tersebut sm untuk setip supplier. Empt btches rw mteril dipilih secr rndom dri msing-msing supplier. Desin eksperimen: Memilih 4 btches of rw mteril secr rndom untuk msing-msing suplier. Mengukur kdr kemurnin msing-msing btch sebnyk 3 kli. Dt Contoh 4 Dt kemurnin bhn bku setelh pengkoden yng dikurngi dengn nili 93 y ijk = kemurnin 93. Supplier Supplier 1 Supplier Supplier 3 Btches Ulngn Ulngn Ulngn Tufiqur Rchmn

3 Gmbr Hirrki Contoh 5 Model Sttistik (1/3) 6 y ijk = μ + τ i + β j i + ε ij k i = 1,,, j = 1,,, b k = 1,,, n SS T = SS A + SS B A + SS E df bn 1 = 1 + b 1 + b n 1 Dimn: Ad level fktor A, b level untuk fktor B, τ i = rt-rt percobn dri fktor A β j(i) = rt-rt percobn dri fktor B indeks j(i) menytkn fktor B tersrng di fktor A Ad n kli repliksi (pengulngn) Tufiqur Rchmn 3

4 Model Sttistik (/3) 7 SS A = 1 bn SS B A SS E = SS T = = 1 n i=1 y i.. b i=1 j=1 b n i=1 j=1 k=1 b n i=1 j=1 k=1 y bn y ij. y ijk y ijk 1 bn 1 n y bn i=1 b y i.. i=1 j=1 = y ij. i=1 1 n b j=1 y ij. y i.. bn Model Sttistik (3/3) 8 MS A = SS A 1 MS B A = SS B A b 1 MS E = SS E b n Tufiqur Rchmn 4

5 Pengujin Hipotesis (1/) 9 Pengujin Hipotesis tergntung pkh fktor A dn fktor B fixed tu rndom. Pengujin Hipotesis (/) 10 Jik A dn B fixed (ditetpkn): H 0 τ i = 0 diuji dengn F 0 = MS A MS E. H 1 τ β = 0 diuji dengn F 0 = MS B A MS E. Jik A fixed (ditetpkn) dn B rndom (dipilih secr ck): H 0 τ i = 0 diuji dengn F 0 = MS A MS B A. H 1 τ β = 0 diuji dengn F 0 = MS B A MS E. Jik A dn B rndom (dipilih secr ck): H 0 τ i = 0 diuji dengn F 0 = MS E MS B A. H 1 τ β = 0 diuji dengn F 0 = MS B A MS E Tufiqur Rchmn 5

6 Ksus 11 Dikethui bhw proses pd mesin flexo menggunkn tig jenis mesin, yitu mesin flexo A, B dn C. Dri proses yng telh berlngsung selm ini dikethui bhwsny d perbedn persentse box yng cct pd stu kli proses yng dihsilkn. Setip mesin flexo diopersikn oleh 3 orng opertor dengn sistem shift, dimn setip shift 1 orng opertor. Tujun Ksus 1 Pihk mnjemen ingin mengethui pkh perbedn ini terjdi kren disebbkn oleh mesin yng berbed tukh kren opertor yng bekerj pd msing-msing mesin flexo. Fktor shift dibikn, kren setip minggu terjdi pergntin shift, sehingg setip opertor tidk kn bekerj secr terus-menerus pd shift yng sm Tufiqur Rchmn 6

7 Solusi 13 Mk untuk mengethui hl ini dilkukn The Two-Stge Nested Design. Metode ini dipilih kren opertor pd msingmsing mesin flexo berbed. Adpun dt yng dimbil dlh dt jumlh persentse box yng cct pd stu kli proses. Dimn repliksi pd setip opertorny dlh 3 kli. Adpun lyout untuk ksus ini dpt diliht pd Gmbr 1, dn dtny dpt diliht pd Tbel 1. Gmbr 1 dn Tbel 1 Ksus Tufiqur Rchmn 7

8 Penyelesin 15 SS T = SS T = = SS A = SS A = = SS B A = SS B A = = SS E = = Tbel ANOVA Tufiqur Rchmn 8

Hipotes 17 Kren level dri mesin flexo dn opertor dlh fixed, mk perhitungn men F 0 ny dlh: Men F 0A = MS A 0. 0005 = = 0. 0369 MS E 0. 00678 Men F 0B A = MS B A MS E = 0. 0078 = 1. 1504 0.

9 Hipotes 17 Kren level dri mesin flexo dn opertor dlh fixed, mk perhitungn men F 0 ny dlh: Men F 0A = MS A = = MS E Men F 0B A = MS B A MS E = = Keputusn 18 Derh kritis dengn α = 0.05 dlh: F kritis A dengn dof ; 18 = 3.55 F kritis B dengn dof 6 ; 18 =.66 Keputusn Kren F kritis A lebih besr dri F 0 ny, mk tidk menolk H 0. Kren F kritis B lebih besr dri F 0 ny, mk tidk menolk H Tufiqur Rchmn 9

663 - Tufiqur Rchmn Kesimpuln 19 Dri hsil perhitungn, mk dpt disimpulkn bhw: Perbedn jenis mesin tidk berpengruh secr signifikn pd persentse cct dlm produksi crton box.

10 663 - Tufiqur Rchmn Kesimpuln 19 Dri hsil perhitungn, mk dpt disimpulkn bhw: Perbedn jenis mesin tidk berpengruh secr signifikn pd persentse cct dlm produksi crton box. Perbedn opertor tidk berpengruh secr signifikn pd persentse cct dlm produksi crton box. Sehingg dpt diktkn bhw, penggntin mesin dengn thun yng lebih lm tidk perlu dilkukn. Tetpi gr jumlh cct dpt direduksi, mk perwtn mesin hrus lebih diperhtikn. Kemmpun opertor dlm hl ini jug tidk berbed secr signifikn, kn tetpi tentu sj jumlh cct dri wktu ke wktu dihrpkn dpt direduksi, mk peltihn dn peningktn skill opertor jug perlu terus dilkukn dn diperhtikn begitu jug dengn keselmtn dn kesehtn opertor dlm bekerj sehingg dpt bekerj secr optiml Tufiqur Rchmn 10

dokumen-dokumen yang mirip

Desain Faktorial 2 Faktor

Desain Faktorial 2 Faktor Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi