ESTIMASI PARAMETER MOTOR ARUS SEARAH MENGGUNAAN METODA LEAST-SQUARE ESTIMATOR Iskaar Azis Program Stui Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Almuslim Bireue ABSTRA Estimasi parameter motor arus searah ega megguaka peekata perumusa moel plat motor DC ega peerapa prisip asar elektromagetik yag aa harus memperhitugka berbagai parameter aktual yag mempegaruhiya a tiak boleh iabaika seperti gaya gesek, gaya pegas a lai-lai. eaaa ii meyebabka betuk moel plat begitu kompleks a tiak uik meggambarka sistem tertetu. Oleh karea itu perlu suatu peekata lai utuk melihat karakteristik sistem secara uik a apat iguaka sebagai moel simulasi yag merepresetasika sistem yag sebearya. Ietifikasi ii merupaka betuk peekata terhaap plat yag sebearya a karakteristik yag uik apat irepresetasika alam parameterparameter moel estimasiya. Tulisa ii imaksuka utuk membetuk moel estimasi yag sesuai paa plat motor aras searah ega megguaka metoa least-square estimator (LSE ). ata kuci : Ietiftkasi parameter, motor arus searah, metoa LSE PENDAHULUAN Salah satu aplikasi pegguaa kotrol umpa balik aalah pegotrola posisi beba iersia megguaka motor listrik. Beba iersia bisa teriri ari beba berat, massive object seperti atea raar atau objek kecil seperti precisia istrumet. Aspek petig alam esai sistem kotrol aalah pemiliha motor listrik yag sesuai, a mampu memeuhi respo iamik yag iigika a pertimbaga lai megeai biaya ukura a berat. Motor listrik aalah suatu evice yag megkoversi eergi listrik (iput) ke betuk eergi mekaik (output), Hubuga trasfer eergi electromechaical secara ieal irumuska alam hukum Faraay tetag iuksi a hukum amphere utuk membagkitka gaya paa kouktor bergerak i alam mea maget. Torka yag ihasilka paa sumbu motor (shaft) berbaig lurus ega arus iput paa motor, a gaya gerak listrik iuksi υ berbaig lurus ega laju rotasi ω. τ = I ; v = 2 ω aya listrik p e yag merupaka iput bagi motor aalah perkalia ari arus a gaya gerak listrik iuksi P e 2 vi Daya output mekaik aalah perkalia ari torak a kecepata agular P m = ωτ emuia ari 2 Pe vi P Jika efisiesi koversi eergi mecapai 00 perse maka = 2 = Jika efisiesi koversi eergi lebih kecil 2 ari 00 perse maka Utuk meetuka sifat ari sistem kita membutuhka hubuga atara tegaga iput e ega gaya gerak listrik emf, a atara torak ega kecepata agular ari motor. Ii iberika sebagai e υ = Ri m LENTERA: Vol.3 No.2 Jui 203 48
imaa R aalah resistasi listrik ari armature motor, a J Dimaa J aalah iersia ari beba. Dari (), (6) a (7) iperoleh J i ( e v) R e R R 2 J JR e JR 2 Persamaa ii merupaka persamaa ore pertama ega kecepata agular ω sebagai variabel keaaa ega e sebagai iput kotrol eksteral. Moel ore pertama seperti paa (9) cocok iguaka utuk kotrol kecepata ari perpustakaa sumbu. Jika iketahui persamaa iferesial berikut : Persamaa (9) a (0) apat ibetuk mejai betuk matrik vector berikut: 0 0 e JR 0 2 JR Da iagram blok yag merepresetasika iamika motor DC seperti terlihat paa gambar Estimasi Least-Square paa moel Fugsi Trasfer otiyu Moel least-square apat iguaka utuk megestimasi parameter alam fugsi trafer kotiyu. Betuk moel kotiyu apat itulis sebagai y a y a y b Yag apat itulis juga sebagai A(p) y(t) = B(p) u(t) u... a u Estimasi least-square paa amoel kotiyu iperoleh ega memiimalka kriteria. t ( s) V ( ) e.( y( s) ) 0 t 2 s Da apat itujukka bahwa kriteria ii aka miimal jika Sehigga ilai prameter estimasi moel apat itetuka ari persamaa berikut: Implemetasi Esimasi Least-Square paa Plat Motor Listrik ega Beba Moel plat motor listrik akaiestimasi ega moel plat ore pertama sehigga ega memasukka ilai = ke alam persamaa, maka moel persamaa moel plat mejai LENTERA: Vol.3 No.2 Jui 203 49
Output moel plat apat ituliska sebagai y (t) = ega t (t) a = a b T = [-y u] Sehigga iagram blok moel estimasi terlihat paa gambar HASIL SIMULASI Dega megguaka ilai parameter plat sebegai : = 2 = = 2 L = 2; J = ; R = 0 Maka persamaa state space plat motor listrik aalah Atau alam betuk fugsi trasfer mejai Hasil simulasi utuk step tapa oise iperhatika paa gambar Semetara Dega emikia algoritma estimasi parameter moel plat memeuhi persamaa berikut: LENTERA: Vol.3 No.2 Jui 203 50
Utuk imput step ega white oise power 0-6 Hasil simulasi utuk iput ramp tapa oise aalah sebagai berikut: Utuk iput pulsa perioik ega white ose power 0-6 aalah sebagai berikut Utuk ramp ega white oise power 0-6 Hasil simulasi utuk iput pulsa perioik tapa oise aalah sebagai berikut: ESIMPULAN. Simulasi meujukka estimasi leastsquare memberika hasil estimasi yag cukup baik ega parameter moel estimasi sebagai fugsi ari waktu. Pegaruh white oise tiak bayak mempegaruhi state estimasi karea ikompesasi ega perubaha parameter moel. 2. Dari hasil simulasi apat ilihat utuk iput statioer (step a ramp) parameter pertama a memegag peraa petig alam megkompesasi white oise. Semaki besar white oise power yag iberika maka parameter a aka bertambah besar. Sara Hasil ii tetuya aka lebih baik jika peekata moel estimasi megguaka moel ore ua, ega moel estimasi LENTERA: Vol.3 No.2 Jui 203 5
ore ua ii, jumlah parameter estimasiya mejai empat. DAFTAR PUSTAA Berar Friela (987). Cotrol System Desig, A Itrouctio to State Space, hlm 9-20, Me GrawHill arl Joha Astrom, Bjor Wittemark, (989), Aaptive cotrol, Aisowesley publishig compay. wakemaak H. a Siva Raphael. (976).Liear - Optimal Cotrol System. Joh Wiley & Sos,Ic New York. Toaou, P. a S. Jig. (996). Robust Aaptive Cotrol. PreticeHall. New Jersey Waye Bequette B, (998) Process Dyamics Moelig, Aalysis a Simulatio, Pretice Hall Iteratioal Ic. LENTERA: Vol.3 No.2 Jui 203 52