KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG

KEKUATAN BATAS : LENTUR DAN BEBAN LANGSUNG (Kolom engan beban eksentris an batang tekan.. Saat ini sema kolom paa strktr portal beton bertlang, an batang-batang strktr lainnya, seperti bentk lengkng, mengalami beban tambahan momen lentr selain beban aksialnya. aa konisi tersebt sistim beban apat iseerhanakan menjai sat resltan gaya yang bekerja seara paralel engan jarak eksentrisitas yang tetap terhaap smb aksial batang tersebt. Saat kernthan terjai paa batang tersebt sebagaimana iperlihatkan paa Gambar., sebenarnya batang tersebt mengalami lentran. Dalam hal ini apat terjai a type kernthan; kernthan yang iawali oleh melelehnya tlangan paa bagian terjah ari beban tersebt, an kernthan yang iawali keretakan paa permkaan beton paa bagian terekat ari beban tersebt. Bila kejaian kernrhan ari kea type seara bersamaan, isebt nya kernthan seimbang (balane.. Kernthan Seimbang (Balane Failre Berasarkan iagram regangan, Gambar., jarak smb netral n iapat engan persamaan : n n maka : n s Untk kernthan seimbang, regangan paa tlangan tarik sama engan regangan lelehnya an regangan paa betonnya telah menapai regangan ltimate, engan emikian, ntk. an n...x 7 = 7 6 s E s s.x 6 Anplas-Bi K

Keterangan : Gambar.. Keaaan kernthan ari kolom engan beban eksentris b, = imensi penampang melintang = jarak tlangan terekat terhaap penampang terlar paa sisi yang aa gayanya = jarak tlangan terjah terhaap penampang terlar paa sisi yang aa gayanya A s = las tlangan terekat paa sisi yang aa gayanya A t = las tlangan terjah paa sisi yang aa gayanya = beban batas langsng E = eksentrisitas beban batas langsng M = e = momen batas ε s = regangan batas tlangan terjah ari sisi yang aa gaya saat kernthan Anplas-Bi K

ε s = regangan batas tlangan terekat ari sisi yang aa gaya saat kernthan ε = regangan batas beton T = gaya resltan tarik paa kernthan balok C = gaya resltan tekan paa beton saat kernthan balok C s = gaya resltan tekan paa tlangan saat kernthan balok Dengan mengambil k = a/n =.85, jarak tinggi blok tegangan saat kernthan seimbang aalah : a.85x7 7 595 a 7 X, misal (. Berasarkan kesetimbangan jmlah resltan gaya-gaya internal an eksternal sama engan menghasilkan beban batas (saat kernthan : b b X A ( A (. imana : s s s = tegangan baja i aerah tekan. t Bentk mennjkan lasan tlangan baja tekan. aa praktiknya ( s penyeerhanaan ini iabaikan. Di selrh kolom, tegangan baja paa aerah tekan s akan menjai tegangan leleh tekan sy, tetapi aa beberapa kass yang bebannya an las tlangannya keil perl iperiksa nilai s sebagaimana berasarkan persamaan.4 nilainya tiak krang ari nilai sy, jika emikian yang ignakan aalah nilai terkeil. kolom. Jika Ummnya seara praktis ipergnakan pemasangan tlangan yang simetris paa At As, ari persamaan. mennjkan bahwa nilai b tiak membeakan variasi las tlangan tekan an tarik, tetapi hanya membeakan seara proporsional antara tegangan leleh baja tarik an tekannya. Dengan emikian beban langsng paa kernthan seimbang tergantng sepenhnya ari keaaan beton an krannya. Jika pengrangan tegangan leleh tlangan tekan yang membolehkan terjai tekk iabaikan seperti yang sesai engan atran yang aa, an jika pengarh perbahan beton iabaikan maka beban langsng saat kernthan akan konstan paa kolom yang aa, engan begit perbaningan prosentase las tlangan apat iatr. Anplas-Bi K

b ( e b Dengan mengambil momen resltan gaya-gaya ari psat tlangan tarik,.5 b X(.5X A s ( s ( biasanya :, maka persamaan.4 menjai : b e b b b X ( (.5X A s ( s ( (.4 (.5 ari eksentrisitas paa kernthan seimbangnya an momen kenthan seimbangnya maka M b apat ihitng. ersamaan.5 memperlihatkan bahwa eksentrisitas an momen saat kernthan seimbang tergantng paa lasan tlangannya. Variasi b an M b engan lasan tlangan baja seperti igambarkan paa Gambar.., beban batas iplot terhaap momen batasnya ntk imensi beton engan kalitas beton tertent. Dari Gambar tersebt apat ilihat bila las tlangan nya meningkat, nilai b menrn seikit, sementara M b meningkat seara kp besar tergantng peningkatan prosentase las tlangannya. Gambar. Variasi Beban langsng an Momen engan prosentase tlangan saat kernthan seimbangnya Jika iperlkan beban batas langsng krang ari b ntk penampang tertent, kemian kernthannya iatr paa konisi tarik, maka tlangan akan meleleh alam konisi tarik sebelm regangan batas ari beton terapai. Jika melampai b Anplas-Bi K 4

maka kernthan akan terjai paa konisi tekan imana beton menapai regangan batasnya an mlai hanr sebelm tlangannya mlai meleleh alam konisi tarik... Kernthan alam keaaan tarik. Jika terjai keaaan lasan tlangan tarik sama engan lasan tlangan tekan, ini memberikan resltan gaya-gaya sebagai berikt : b a.5 pb ( s imana : p ( At As / b itliskan k k ntk a, imana k = n/ b k k.5 pb ( (.6 s Untk momen terhaap psat tlangan baja : ( e b k eliminasi.5 k e {(.5 Dimana : k (.5k k.5 pb k antara persamaan.6 an.7 menghasilkan : b e [(.5 Y p( Y.5 p[ Y s ( x s ( s ] / Y( ( Y } ] (.7 (.8 ersamaan.8 ternyata ssah alam penggnaan isain seara praktis. Alternati proser yang apat ignakan aalah engan penekatan seerhana imana tegangan leleh tarik ari baja sama engan tegangan leleh tekannya, an mengabaikan lasan beton yang iganti engan tlangan tekan. Berikt ini proser ntk penekatan isain ari kolom yang iberi beban eksentris yait beban langsng an momen lentr paa konisi kernthan:. Asmsikan A t = A s, s. Tetapkan selrh imensi kolom ntk perobaan awal. Bila At As s maka ba (.9 Anplas-Bi K 5

engan emikian nilai a apat ihitng. 4. eriksa nilai tersebt lebih keil ari X ntk kernthan seimbang (persamaan. paa penampang kolom yang telah itetapkan. Jika tiak lebih keil, maka perbesar imensi, ata kernthan yang ipakai berasarkan kernthan tekan. 5. Dengan momen terhaap titik beban yang ipakai : A ( ( e.5.5a (. t Dengan persamaan. tersebt iapat las tlangan baja yang iperlkan. Sebagai ontoh ntk proser tersebt, itentkan kolom persegiempat yang menerima beban batas teraktor ton, (98.4 ton engan eksentrisitas m ( in.. Kat tekan kbs alam 8 hari aalah kg/m (85 lb/in. an tegangan leleh baja tarik aalah 8 kg/m an tegangan leleh baja tekan 5 kg/m (6 lb/in.. aa perobaan awal kita tentkan imensi kolomnya yait x 5 m ( in. x in., engan = 45 m (8 in., an = 5 m ( in.. Kemian kg x x x a, iapat : a = 5 m aa konisi kernthan seimbang : 595 X 45 7. m 7 8 Maka isini terjai kernthan tarik. enentan momen : A t x,8 (45 5 =, ( 5 +.5 Dan A t = A s = 5.6 m (.8 in. emasangan tlangan kp bah iameter 6 mm paa setiap mka, memberikan A t = A s = 5.9 m. enggnaan las tlangan ini an memeriksa beban batas engan metoe eksak ari persamaan.8 menghasilkan = 97, kg (95.4 ton. Ini ternyata lkrang % ari beban yang ibthkan, meskipn las tlangan telah iperbesar sekitar % lebih besar ari nilai yang ihitng. Dalam praktiknya, jika tiak iharapkan ntk menetapkan asmsi tiak aa perbeaan antara tegangan leleh tekan an tarik ari baja tlangannya, maka las tlangan nya apat ihitng engan metoe penekatan seperti iatas engan inaikan sekitar % sampai 5 %. Anplas-Bi K 6

aa ontoh iatas, jika ignakan 4 bah tlangan iameter 4 mm menghasilkan A t = 8. m, maka nilai ai persamaan.8 aalah, kg (.6 ton, menghasilkan kelebihan % kapasitas beban ntk sat penambahan 5 % las tlangan melebihi nilai besaran hasil isain penekatannya..4. Kernthan alam keaaan tekan aa konisi ini tegangan paa tlangan yang terjah ari sisi yang aa beban tiak akan menapai tegangan lelehnya sebelm beton paa sisi terekat engan beban menapai kapasitas regangan batas. aa kass tertent tlangan baja yang terjah mngkin aa paa keaaan tekan. Tegangan tlangan paa sisi ini apat ihitng ari iagram regangan paa Gambar.., menjai : s n s Es Es (. n jika nilai ini menggantikan paa persamaan.6 an.7, maka solsinya akan iapat, tetapi hasil persamaan pangkat tiga alam k tiak mah penyelesaiannya. Jika a= k n = k k, maka sema penampang melintangnya alam keaaan tekan an persamaan.6 an.7 menjai : b.5 pb ( sy 4 b.5 pb ( (.6a sy s s an : ( e.5 b (.5.5 pb ( sy ( (.7a penyelesainya mngkin lebih mah, seperti kala e iketahi, engan mengikti proser penekatan seperti rtan ibawah ini :. Tetapkan nilai k an hitng ari persamaan.7. Dengan nilai asmsi k hitng s ari persamaan.. Sbtitsi nilai an s ari hasil langkah an ke alam persamaan.6 an iapat nilai k Anplas-Bi K 7

4. Ulangi langkah sampai sampai nilai asmsi an hasil perhitngan ari k menekati sama. Sat proser alternati lain, yang i ambil ari atran bak beberapa negara, iasarkan paa akta yang ketika penyelesaian seara akrat ibat, variasi antara hasil an M menekati linier paa range imana lebih besar ari b, an lebih keil ari nilai ntk eksentrisitas sama engan nol. Jika beban batas aksial (e = itlis sebagai, imana : b ( A A ( (. t M M s sy maka : ( (. b Hbngannya igambarkan paa Gambar.. ibawah ini : b Gambar... Hbngan anatara M an paa konisi kernthan tekan kolom engan beban eksentris. Jika beban batas langsng an eksitritasnya yang iperlkan telah iketahi, maka proser isain yang tepat aalah engan menetapkan asmsi imensi penampang melintangnya, kemian ihitng, b an M b alam lasan tlangan bajanya. Nilai tersebt isstitsi ke alam persamaan., maka nilai las tlanganya akan iapat. roses ini akan ijelaskan engan ara menisain lang kolom, sebagimana sebelmnya Anplas-Bi K 8

isain ntk beban, kg, sampai ntk beban 5, kg paa nilai eksentrisitas yang sama yait m (47.6 ton paa eksentrisitas in.. Dari sema it yang penting ilakkan aalah memeriksa l, ntk beban 5, kg, kernthannya alam konisi tekan. Beban kernthan seimbangnya : b bx xx7. 9, kg Hasilnya lebih keil ari beban batas langsng yang iperlkan kernthan konisi tekan. Beban batas ntk eksentrisitas sama engan nol, berasarkan pesamaan. aalah : = / ( x x 5 + A s (,5 - / = (, + 4,74 A s kg Nilai eksak beban langsng alam kernthan seimbang, ari persamaan., aalah : b = / ( x x 7. + A s (,5,8 = (9, 4 A s kg Momen lentr alam kernthan seimbang, ari persamaan.5, aalah : M b = b e b = / x x 7. (45.5 x 7. + A s x,67 x 4 - (9, 4 A s ½ ( 45 5 = (,4, +,7 A s kg m Sbtitsi nilai tersebt alam persamaan. 5x 5, =, + 4,74 A s - x 4 7 A s (, + 4,74 A s 9, + 4 A s Maka A s = 4 m (6.5 in..5. Disain engan Chart. Jika beban batas langsng an momen lentr batas i gambarkan alam bentk ratio / b an M / b, gambar krvanya seperti paa Gambar.4, yang merpakan basis hart berasarkan beberapa nilai ratio las tlangan terhaap kat tekan kbs, an beberapa nilai /. Anplas-Bi K 9

Failre Gambar.4. Basis hart ntk isain kat batas ari kolom engan beban eksentris Reerensi [,,, 4, an 5] menginormasikan hart ntk isain engan tlangan yang lasnya sama paa a sisi, engan =. Jga aa hart ntk berbagai tegangan leleh, an ntk baja tlangan tanpa iketahi tegangan lelehnya, an sebagainya. Untk beberapa asmsi imensi penampang melintang an tlangan an kekatan betonnya, pebaningan As / b mngkin apai itemkan ntk nilai an M yang telah itetapkan an kemian A s apat ihitng..6. rinsip asar seperti yang telah ijelaskan an igambarkan paa pembahasan sebelmnya apat iterapkan paa penampang melintang yang lebih kompleks an terhaap beberapa keaaan eksentrisitas. Reerensi [, 6, an 7] mempelihatkan ontoh analisis an isain penampang akibat momen eksentis terhaap kea smbnya : kolom berpenampang blat, kolom persegi engan penlangan yang ipasang melingkar, sb..7 eoman eratran Seperti halnya ntk lentr mrni, peratran yang ipakai seara mm menetapkan beberapa reksi ntk ipakai terhaap kat tekan kbs beton mengikti variasi yang Anplas-Bi K

terbesar ata memakai aktor reksi terhaap nilai beban batas langsng an momen batasnya seperti yang telah itetapkan iatas. Berasarkan Stanar Inia, I.S. 456 : 964 menetapkan tinggi jarak blok tegangan iambil.75 n ( yait k =.75 an tegangan merata alam blok tegangan saat kernthan iambil.55 x kekatan kbsnya, jika tinggi jarak blok tegangan a krang ari ata sama engan.5.. Jika a >.5, maka tegangan merata menjaikan momen gaya tekan alam beton terhaap tlangan tarik, ata tlangan yang paling keil tegangannya alam tekan, apat iatr sama engan momennya, ini terhaap kass a =.5. Maka ampaknya aalah tegangan merata paa blok tegangan saat kernthan aalah : k.6 k( kk (.6 Jika a >.5. Ini berarti bahwa saat tinggi blok tegangan menapai tinggi eektinya, tegangan merata saat kernthan aalah / x (tegangan merata ntk a =.5. Kapasitas regangan batas ari betonnya inyatakan =., Dari nilai X, yang merpakan nilai a/ paa konisi kernthan seimbang alam persamaan., bernilai 4,7 / (6, +, an ntk baja engan tegangan leleh,8 kg/ m (4, lb/in., iapat X =.5. Bilamana nilai a/ >.5, hars menggnakan persamaan.4, yang menghasilkan kolom engan tlangan baja yang meleleh paa,8 kg/m (4, lb/in., berasarkan stanar I.S. 456 : 964, ari persamaan. maka beban paa kernthan seimbang ari persamaan. yait : b.78 b ( As At Jika tegangan leleh tlangan baja aalah,5 kg/m kernthan seimbang yait : b.8 b ( As At (,4 lb/in., maka beban paa Dengan emikian sah kp akrat ntk menetapkan nilai beban langsng yang iambil, paa sema tlangan baja : b.8 b ( As At (.5 Demikian jga momen batas paa konisi kernthan seimbang berasarkan persamaa.5, aalah : Anplas-Bi K

M b.6 b A ( ( (.6 s b Untk kass keaaan tarik apat iselesaikan seperti paa bagian. engan memasang.55 x ntk / paa perasamaan.6 an.7. Seperti paa eratran stanar Inia yang mengijinkan tegangan leleh alam tekan iambil sama engan tegangan leleh tarik menghasilkan persamaan kp seerhana, khssnya jika lasan beton igantikan engan tlangan baja iabaikan. erhitngan hars ilakkan ntk memeriksa bahwa a.5., jika tiak terapai maka tegangan beton hasil ari persamaan.4 hars ipakai menggantikan.55. Untk kass keaaan tekan langkah ari bagian.4 apat ipakai, engan menerapkan.75 x.55. =.4.ntk menggantikan /. Dalam persamaan.. Shirwaiker [5] memberikan tabel / hart ntk iasain kolom engan. =,6 kg/m. Untk Atran Britis mengikti proser ari bagian.,., an.4, erbeaannya hanya paa kat kbs nya i moiikasi sebelm ipakai alam perhitngan. Untk isain ampran nilai kat tekan kbs apat ikalikan engan.75, an ampran yang biasa apat ikalikan engan.68. Sepeti paa lentr mrni regangan maksimm betonnya iambil.. Untk Atran ACI sama menggnakan rmsan yang telah isampaikan, hanya hasil perhitngan akhir ari beban batas langsng an momen lentr ikalikan engan aktor reksi.75 ntk sengkang kolom ari spiral, an.7 ntk kolom engan sengkang persegi. Rinian ari Atran ACI oe agak kp kompleks alam penggnaannya seperti eksentrisitas paa kernthan seimbang ihitng sampai psat plastis, yang merpakan psat ari beban yang itahannya, perhitngannya mengambil asmsi bahwa beton tegangan merata ari betonnya benilai /. Dan ntk baja tlangannya aalah. Bagaimanapn jika penampang simetri penlangannya imana psat penampang melintangnya. Berimpit engan psat penampangnya., maksimm regangan nya apat itetapkan.. Anplas-Bi K