2/15/2012 1
PERSEGI D // // O // // Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku Sisi Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang 2/15/2012 2
D // // O // // Sudut : Setiap sudutnya siku-siku; = = = D= 90 0 Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 45 0. Diagonal : Diagonalnya merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang. O=O=O=OD 2/15/2012 3
Keliling : D // K = 4 x sisi = 4 s // // O Luas : // L = sisi x sisi = s x s = s 2 2/15/2012 4
ontoh Soal D // // O // Pada gambar di samping, diketahui persegi D dengan panjang sisi 10 cm. Tentukan : // a. Keliling D b. Luas D 2/15/2012 5
Pembahasan : Keliling = 4 x sisi = 4 x 10 cm = 40 cm. Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm 2. 2/15/2012 6
Trapesium D Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Jenis Trapesium a. Trapesium sembarang // D 2/15/2012 7
D b. Trapesium Sama Kaki. // D D = D c. Trapesium siku-siku. //D = 90 0 D = 90 0 2/15/2012 8
D b Keliling = a + b + c + d = ++D+D d c Luas = ½ ( a + b ) x d a D b tau ; d t c Keliling = a + b + c + d Luas = ½ ( a + b ) x t a 2/15/2012 9
ontoh Soal D Pada trapesium D disamping, diketahui =22 cm, D=10 cm, DE = 8 cm. E Hitunglah : a. Keliling D b. Luas D 2/15/2012 10
Pembahasan D 2 = E 2 + DE 2 6 D E 8 10 10 6 = 6 2 + 8 2 D = 100 = 10 cm Keliling = + D + 2( D) = 22 + 10 + 2.(10) = 52 cm. Luas = ½ ( a + b ) x t = ½ ( 22 + 10 ) x 8 = 16 cm x 8 cm = 128 cm 2. 2/15/2012 11
Layang-layang V D O V Layang-layang dapat diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit. Sisi Memiliki 2 pasang sisi sama panjang; D = D dan = 2/15/2012 12
Sudut D Sepasang sudut yang berhadapan sama besar ; D = D V O V Diagonal : Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri ( D ) Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang. 2/15/2012 13
a D Keliling = 2 ( a + b ) = 2 + 2 D V O V Luas = ½ ( d 1 x d 2 ) b = ½ ( x D ) d = diagonal. 2/15/2012 14
ontoh Soal : b a V D O V Diagonal diagonal layanglayang D berpotongan di O, Jika panjang O= 12 cm, O= 16 cm, OD = 9 cm. Tentukan; a. Keliling D b. Luas D. 2/15/2012 15
Pembahasan : a D D 2 = O 2 + OD 2 = 12 2 + 9 2 V O V = 144 + 81 = 225 D = 225 = 15 cm b 2 = O 2 + O 2 = 12 2 + 16 2 = 144 + 256 = 400 = 400 = 20 cm 2/15/2012 16
Keliling = 2 ( a + b ) D = 2 ( 15 + 20 ) a = 2 x 35 cm V O V = 70 cm. b Luas = ½ ( d 1 x d 2 ) = ½ ( 24 x 25 ) = ½ ( 600 ) = 300 cm 2. 2/15/2012 17
Latihan Soal - 1 S P R Q Trapesium PQRS pada gambar di samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm 2. Panjang SR =... a. 15 cm b. 13 cm c. 12 cm d. 10 cm. 2/15/2012 18
Pembahasan; R 9 Q 12 12 PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua sisi sejajar, serta tingginya PQ, maka : Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ 138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ PQ = 276 : 23 = 12 cm. S 5 T 9 P SR 2 = ST 2 + RT 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 SR = 169 = 13 cm. 2/15/2012 19
Latihan Soal - 2 D 7 cm 15 cm Luas trapesium sama kaki D pada gambar di samping adalah.... a. 192 cm 2 25 cm b. 180 cm 2 c. 160 cm 2 d. 144 cm 2 2/15/2012 20
Pembahasan ; DE 2 = D 2 - E 2 D 7 cm = 15 2-9 2 = 225-81 = 144 15 cm DE = 144 = 12 cm 9 cm E 7 cm 9 cm Luas = ½ ( + D ) x DE = ½ ( 25 + 7 ) x 12 = ½ ( 32 ) x 12 cm = 16 x 12 = 192 cm 2. 2/15/2012 21
Latihan Soal - 3 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah... a. Rp 200,00 b. Rp 250,00 c. Rp 300,00 d. Rp 500,00 2/15/2012 22
Pembahasan : Luas layang-layang = ½ ( d 1 x d 2 ) = ½ ( 21 x 40 ) = 21 x 20 2/15/2012 23
Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 ) = ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 ) = 5040 : 420 = 12 buah. Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah = Rp 250,00. 2/15/2012 24
Latihan Soal - 4 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m 2, maka harga seluruh tanah itu adalah.... a. Rp 6.300.000,00 b. Rp 7.500.000,00 c. Rp 8.000.000,00 d. Rp 8.400.000,00 2/15/2012 25
D 8 cm Pembahasan : 10 cm 6 cm E 8 cm 6 cm 2/15/2012 26
DE 2 = D 2 - E 2 = 10 2-6 2 DE = 64 = 8 m Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 = 14 x 8 = 112 m 2 iaya = 112 m 2 x Rp 75.000.- = Rp 8.400.000,00. 2/15/2012 27
Pelatihan - 1 : D Pada gambar disamping Keliling D = 46 cm,d = 13 cm dan DE = 12 cm Luas D adalah.... a. 60 cm 2 b. 120 cm 2 E c. 156 cm 2 d. 312 cm 2 2/15/2012 28
D Pembahasan : = ( ½ x 46 cm ) 13cm = 23 cm - 13 cm = 10 cm E Luas = a x t = 10 cm x 12 cm = 120 cm 2 2/15/2012 29
Pelatihan - 2 : Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 12 m, jika harga tanah Rp 25.000,00 / m 2, maka harga tanah seluruhnya adalah... a. Rp 4.500.000,00 b. Rp 5.000.000,00 c. Rp 45.000.000,00 d. Rp 50.000.000,00 2/15/2012 30
Pembahasan : Luas tanah = panjang x lebar = 15 m x 12 m = 180 m 2 iaya seluruhnya = Luas x Rp 25.000,00/m 2 = 180 m 2 x Rp 25.000,00 /m 2 = Rp 4.500.000,00 2/15/2012 31
Pelatihan 3 : D O Diketahui luas belah ketupat D = 96 cm 2. Jika panjang = 12 cm, maka panjang D =... a. 4 cm b. 8 cm c. 16 cm d. 18 cm 2/15/2012 32
Pembahasan : Luas D = ½ ( x D) 96 cm 2 = ½ (12 cm x D ) 2 x 96 = 12 D 12 D = 192 D = 192 : 12 = 16 cm. Jadi, panjang diagonal D = 16 cm. 2/15/2012 33
Pelatihan 4 : Sebidang lantai berukuran 2,8 m x 3,2 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 40 cm x 40 cm. anyak keramik yang diperlukan adalah... a. 48 buah b. 50 buah c. 54 buah d. 56 buah 2/15/2012 34
Pembahasan : Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m = 280 cm x 320 cm = 89.600 cm 2 Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600 cm 2 anyak keramik = 89.600 cm 2 : 1.600 cm 2 = 56 buah. 2/15/2012 35
Pelatihan 5 : Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. anyak keramik yang diperlukan adalah.. a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah 2/15/2012 36
Pembahasan : Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m = 420 cm x 450 cm = 189.000 cm 2 Luas keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm 2 anyak keramik = 189.000 : 900 = 210 buah. 2/15/2012 37
2/15/2012 38