Website Sukses Snmptn 0 Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Jawab: d Perhatikan tabel berikut! Kota Moskow Mexico Paris Tokyo Perubahan suhu o 8 - (-5) o - 7 7 o 7 - (-) 0 o 5 - (-) 7 Jadi perubahan suhu terbesar terjadi di kota Tokyo.. Jawab: d Berat gula seluruhnya 0 kg. Berat gula tiap kantong plastik kg. Banyaknya kantong plastik yang berisi gula Berat gula seluruhnya Berat gula tiap kantong plastik 0 : 0 x 60 kantong. Jadi banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah 60 kantong.. Jawab: b 8 + x + x + 6 + 6. Jadi hasil dari + x adalah 6.. Jawab: c 8 hari 60 pasang hari x pasang? Jika banyaknya hari bertambah maka pakaian yang dihasilkan juga bertambah, yang menunjukkan bahwa persoalan di atas berkaitan dengan perbandingan senilai. Sehingga: 8 60 60 (disederhanakan) x x x 0 x 80. Jadi banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 80 pasang. 5. Jawab: b anak 8 coklat 6 anak x coklat? Jika banyaknya anak berkurang maka coklat yang diperoleh tiap anak akan bertambah. Hal ini menunjukkan bahwa persoalan tersebut berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Sehingga: x x (disederhanakan) 6 8 8 x x.
Jadi banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah coklat. opyright www.snmptn.or.id Website Sukses Snmptn 0 6. Jawab: a Modal (harga pembelian) Rp 00.000,00 Pendapatan (harga penjualan) 7 x Rp50.000,00 + x Rp0.000,00 Rp50.000,00 + Rp80.000,00 Rp0.000,00. Untung Pendapatan Modal Rp 0.000,00 Rp 00.000,00 Rp 0.000,00. Persentase untung 0.000 00.000 7 %. x 00% Untung Harga pembelian Persentase pembelian Jadi persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah 7 %. 7. Jawab: b Misalkan: menyatakan banyaknya batu bata pada tumpukan ke-n dari atas. U n U 8, U 0, U, Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a 8 dan beda b. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah U n a + ( n )b. Karena ada 5 tumpukan maka banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah nilai dari U 5. U 5 8 + (5 ) 8 + 8 6. Jadi banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah 6 buah. 8. Jawab: c (x 6) (x ) (sifat distributif) 8 x x - x 9 x 8 x x 8 + 9 x. dikalikan 9. Jawab: d (x + )(x + 5) x + 0x + x + 5 x + x + 5. 0. Jawab: b Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar terlebih dahulu faktorkan pembilang dan penyebutnya. ( x a)( x b) x + + 5 x Selanjutnya tentukan nilai a dan b yang memenuhi a b ( ) diperoleh a 8. a + b 5 b Sehingga: ( x 8)( x ) x + 5 x ( x )( x + ) ( x ) ( x + ). Untuk memfaktorkan penyebut gunakan rumus a b ( a b)( a b). x 9 ( x) ( x )( x + ). + Jadi x 5 x x 9 (x )(x + ) (x )(x + ) (x ). (x )
Website Sukses Snmptn 0. Jawab: c Jumlah siswa seluruhnya 0 siswa 9 siswa menyukai Matematika siswa menyukai Bahasa Inggris 5 siswa menyukai keduanya. Misalkan: M {siswa yang menyukai Matematika} I {siswa yang menyukai Bahasa Inggris} x banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya. Diagram venn-nya adalah: S M I (9-5) 5 (-5) x Jumlah siswa seluruhnya 0 (9 5) + 5 + ( 5) + x 0 + 5 + 9 + x 0 8 + x 0 x. Jadi banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah orang.. Jawab: a Apabila relasi dari setiap pilihan jawaban digambarkan maka diperoleh. a. Relasi faktor dari A B b. Relasi lebih dari A B c. Relasi kurang dari A B d. Relasi setengah dari A B Jadi relasi dari himpunan A ke B yang sesuai dengan gambar pada soal adalah relasi faktor dari.. Jawab: c Perhatikan grafik berikut! Untung (dlm rupiah).00 900 600 00 Modal (dlm rupiah) 5.000 0.000 5.000 0.000 Ketika modal bertambah Rp 5.000,00 dari sebelumnya maka keuntungan juga bertambah Rp 00,00 dari sebelumnya. Jadi ketika modal Rp0.000,00 + Rp5.000,00 Rp5.000,00, maka keuntungannya adalah Rp.00,00 + Rp 00,00 Rp.500,00. Jadi untung yang diperoleh adalah Rp.500,00.. Jawab: d Dengan mengunakan metode eliminasi dan subtitusi diperoleh x + y 6x + 6y 6
Website Sukses Snmptn 0 x y 6x y 8y 6 y. Subtitusi y - pada persamaan x + y. x + y x + (-) x 6 x 9 x. Jadi nilai x y () ( ) + 6 8. 5. Jawab: a Misalkan x harga satu buah baju y harga satu buah kaos Sehingga diperoleh sistem persamaan: x + y 70.000... (i) x + y 85.000... (ii) Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y 70.000 x + y 70.000 x + y 85.000 x + 6y 70.000-5y -00.00 y 0.000. Subtitusi y 0.000 pada persamaan (i). x + y 70.000 x + 0.000 70.000 x 0.000 x 65.000. Jadi harga buah baju Rp 65.000,00 dan harga buah kaos Rp 0.000,00. Sehingga harga baju dan kaos (Rp65.000,00) + (Rp0.000,00) Rp95.000,00 + Rp80.000,00 Rp75.000,00. 6. Jawab: c ara : a Persamaan garis ax + by + c 0 memiliki gradien. b Misalkan persamaan garis λ adalah x+y+60, maka gradien garis λ ( mλ ). Jika garis g adalah garis yang akan di bentuk yang sejajar dengan garis λ, maka gradien garis g ( ). Persamaan garis g yang memiliki gradien y - y m (x - x ) y 5 (x + ) (sifat distributif) y 5 - x - (dikalikan ) y 5 x y + x 0. dan melalui titik (-, 5) adalah m g mλ ara : Persamaan garis yang sejajar dengan garis ax + by + c 0 dan melalui titik (, ) adalah ax + by a.x + b.. x y y Jadi persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y +6 0 dan melalui titik (-, 5) adalah x + y.(-) +.5 x + y - + 5 x + y x + y 0 y + x 0. Jadi persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y +6 0 dan melalui titik (-, 5) adalah y + x 0. 7. Jawab: d Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 80 0. Sehingga BA + AB + BA 80 0 x 0 5 0 + x 0 + 0 0 + 95 0 80 0 x 0 + 00 0 80 0 x 0 80 0 x 0 0 0. Besar BA (x 5) 0.0 0 5 0 55 0.
Website Sukses Snmptn 0 Jadi besar sudut BA adalah 55 0. 8. Jawab: b Perhatikan gambar! cm,5 cm,5 cm cm cm Sisi yang panjangnya cm ada 8 buah. Sisi yang panjangnya,5 cm ada buah. Sisi yang panjangnya cm ada buah. Keliling 8x( cm) + x(,5 cm) +x( cm) (8 + + 8) cm 9 cm. Jadi keliling bangun tersebut adalah 9 cm. 9. Jawab: c Jarak kedua pusatnya (d) cm. Jari-jari lingkaran besar (R) 7 cm Jari-jari lingkaran kecil (r) cm. Panjang garis singgung persekutuan luar (p) ( R ) d r ( 7 ) 5 69 5 cm. Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah cm. 0. Jawab: d L M K Penerapan teorema pythagoras pada gambar segitiga siku-siku MKL di atas yang mungkin adalah: (ML) (MK) + (KL) (MK) (ML) - (KL) (KL) (ML) - (MK) Jadi jawaban yang tepat adalah pernyataan (ML) (MK) + (KL).. Jawab: c Perhatikan ΔPQR dan ΔTQS, karena ΔPQR sebangun ΔTQS, maka berlaku PQ PR + TQ TQ TS TQ 8 + TQ TQ ( + TQ) TQ 6 + TQ TQ 6 TQ TQ 6 cm TQ. Jadi panjang TQ adalah 6 cm.. Jawab: a R 8 cm 0 cm B A ΔAB kongruen ΔPQR, maka A QR. A QR 0 cm. P Q
Website Sukses Snmptn 0 Berdasarkan teorema pythagoras AB A B 0 8 6 cm. Luas ΔAB. AB. B. 6. 8 cm. Karena ΔAB kongruen ΔPQR, maka luas ΔPQR luas ΔAB. Jadi luas ΔPQR cm.. Jawab: b H G E F D A B Diagonal ruang pada kubus ABD.EFGH ada buah, yaitu AG, BH, E, dan DF.. Jawab: c Pada sebuah balok terdapat buah rusuk panjang, buah rusuk lebar dan buah rusuk tinggi. Jadi panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu buah kerangka balok x p + x l + p x t x 5cm + x cm + x cm 0 cm + 6 cm + cm 8 cm. Panjang kawat yang tersedia 0m.000 cm. Jadi banyak model kerangka balok yang dapat diibuat.000 : 8 0 buah. 5. Jawab: b T OE AB x0 5cm A D TO tinggi limas cm Perhatikan segitiga OET! Berdasarkan teorema pythagoras maka TE + 5 cm. O 5 E Luas permukaan limas 0 Luas alas B + Jumlah luas sisi tegak. Karena alasnya berbentuk persegi maka Luas alas s x s 0 x 0 00 cm. Karena sisi tegaknya terdiri dari empat buah segitiga yang kongruen maka Jumlah luas sisi tegak x luas segitiga BT x B. ET..0. 60 cm. Jadi luas permukaan limas adalah 00 + 60 60 cm. 6. Jawab: c Berat gula pasir seluruhnya 8 kg. Berat gula pasir tiap kantong plastik kg. Banyak kantong plastik yang diperlukan Berat gula pasir seluruhnya Berat gula pasir tiap kantong plastik 8 : 8 x 9 buah. Jadi banyak kantong plastik yang diperlukan adalah 9 buah. 7. Jawab: d Jumlah siswa seluruhnya siswa, siswa senang Matematika 5 siswa senang Bahasa Indonesia 9 siswa tidak senang keduanya. Misalkan: M {siswa yang senang Matematika}
Website Sukses Snmptn 0 I {siswa yang senang Bahasa Indonesia} x banyak siswa yang senang keduanya. Diagram venn-nya adalah: S M I x x 5 x Jumlah siswa seluruhnya x + x + 5 x + 9 66 x 66 x x Jadi siswa yang senang keduanya ada orang. 9 8. Jawab: b Harga penjualan Rp 500.000,00 Persentase untung 5% Persentase pembelian 00% Persentase penjualan 00%+5% 5%. Harga pembelian persentase pembelian harga penjualan persentase penjualan Harga pembelian 00% 5% x Rp 500.000,00 5 x Rp 500.000,00 Rp 00.000,00. Jadi harga pembelian sepeda tersebut adalah Rp 00.000,00. 9. Jawab: b x + 7x 8 + 8 7x x x x x x. Karena x himpunan bilangan cacah, maka himpunan penyelesaiannya adalah {0,,,}. 0. Jawab: a Rangkaian enam buah persegi yang dapat dibentuk menjadi kubus dengan cara melipat sisi persekutuannya disebut jaring-jaring kubus. Perhatikan rangkaian-rangkaian berikut: kanan blkang KANAN blkang alas kiri tutup alas kiri depan depan () () KANAN Bukan jaring-jaring kubus karena ada sisi yang bertumpuk TUTUP kanan alas kiri blkang depan kanan alas kiri tutup () TUTUP () depan Bukan jaring-jaring kubus karena ada sisi yang bertumpuk Jadi rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah () dan ().. Jawab: c ( i ) Mempunyai simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat. ( ii ) Mempunyai simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat.
Website Sukses Snmptn 0 ( iii ) O Mempunyai simetri putar dan simetri lipat. ( iv ) Tidak memiliki simetri putar, dan memiliki simetri lipat. Jadi bangun yang mempunyai simetri putar dan simetri lipat adalah bangun (iii).. Jawab: d Ingat jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 80 0, sehingga 0 AB + AB + BA 80 x + 5x + 0 0 80 0 7x + 0 0 80 0 7x 80 0 0 0 7x 0 0 x 0 0. Besar AB 5x 5 (0 0 ) 00 0. Jadi besar sudut AB adalah 00 0.. Jawab: b Pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. R {(,a), (,b)}, bukan pemetaan karena ada dan A yang tidak memiliki pasangan, dan ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. R {(,a), (,a), (,a)}, merupakan pemetaan. R {(,a), (,b), (,c), (,c)}, bukan pemetaan karena ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. R {(,a), (,a), (,b), (,c), (,c)}, bukan pemetaan karena ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. Jadi relasi yang merupakan pemetaan adalah R {(, a), (, a), (, a)}.. Jawab: d,, 00 00 0,5,5,5 6,5 Jadi, +,5, + 6,5 5. Jawab: d 7,5. Gambar disamping ini menunjukkan dua garis sejajar yang dipotong oleh suatu garis lurus. Hubungan sudut pada setiap pilihan jawaban adalah sebagai berikut. A a. Sudut sehadap sama besar A B, A B, A B, A B. b. Sudut luar B bersebrangan sama besar A B dan A B. c. Sudut dalam bersebrangan sama besar A B dan A B. d. Jumlah dari pasangan sudut luar sepihak adalah 80 0 (tidak sama besar) 0 A + B 80 dan A + B 80 0. Jadi hubungan sudut yang tidak sama besar adalah sudut luar sepihak. 6. Jawab: b Perhatikan gambar belah ketupat berikut! D A 8 6 E 6 8 Diagonal A cm maka AE E 6 cm. Diagonal BD 6 cm maka BE ED 8 cm. B Perhatikan segitiga siku-siku ED! Berdasarkan teorema pythagoras: D D E + ED 8 E 6 6 + 8
Website Sukses Snmptn 0 00 0 cm Panjang AB B D DA 0 cm Keliling belah ketupat AB + B + D + DA x Sisi x 0 0 cm. 7. Jawab: a Luas bangun Luas ABEF + Luas BDE F E A 0 0 6 B O 6 D AF 0 cm maka BE B D ED0cm. BD maka BO OD 6 cm. Perhatikan segitiga siku-siku BOE! Berdasarkan teorema pythagoras OE BE BO 0 6 8 cm. E OE + O 8 + 8 6 cm. Luas ABEF Luas jajargenjang alas x tinggi AB x OE 5 x 8 0 cm. Luas BDE Luas belah ketupat x d x d x BD x E x x 6 96 cm. Jadi luas bangun Luas ABEF + Luas BDE 0 + 96 6 cm. 8. Jawab: d hari baju 8 hari x baju? Apabila banyaknya hari bertambah maka banyak baju yang dibuat juga bertambah, yang menunjukkan bahwa persoalan di atas berhubungan dengan perbandingan senilai. Sehingga: x.(8) 8 x x x : 08 baju. Jadi baju yang dapat dibuat selama 8 hari adalah 08 potong. 9. Jawab: a Misalkan y x + 5 merupakan persamaan garis λ, maka gradien garis λ ( m λ ). Jika garis yang akan dibuat adalah garis g yang tegak lurus dengan garis λ, maka gradien garis g ( m g ) memenuhi persamaan berikut: m λ m m g g m g. Persamaan garis g yang akan di bentuk mempunyai gradien y y m(x x ) y (x + ) (sifat distributif) y x - dikalikan y x y + x 9 0. Jadi persamaan garis yang tegak lurus garis y x + 5 adalah y + x 9 0. m g dan melalui titik (, ) adalah
Website Sukses Snmptn 0 0. Jawab: b Misalkan: x harga satu batang tanaman A y harga satu batang tanaman B Maka diperoleh sistem persamaan: 0x+8y 0.000... (i) x+0y 67.000... (ii). Dengan metode eliminasi diperoleh 0x+8y0.000 0x + y 960.000 x+0y67.000 0 0x +00y.670.000 76y -.70.000 y.500. Subtitusikan nilai y.500 pada persamaan (ii). x + 0y 67.000 x + 0(.500) 67.000 x + 5.000 67.000 x.000 x.000. Harga buah tanaman A dan buah tanaman B (Rp.000,00) + (Rp.500,00) Rp 8.000,00 + Rp 67.500,00 Rp 95.500,00 Jadi Budi harus membayar sebesar Rp95.500,00.