Prediksi UAN Matematika SMP 2010

Transkripsi

1 Prediksi UAN Matematika SMP 2010 Lengkap dengan Standar Kompetensi aidianet

2 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat 1. Pada suatu ujian ditetapkan aturan berikut: Benar diberi nilai 4, Salah diberi nilai 3, dan Tidak Dijawab diberi nilai 1. Dari 40 soal, Kalisa menjawab benar 28 soal dan menjawab salah 8 soal. Nilai yang diperoleh Kalisa adalah a. 96 b. 91 c. 88 d. 84 Nilai = (28 x 4) + (8 x 3) + (( ) x 1) = = Seorang peneliti mencatat perubahan suhu dari pagi hari sampai malam hari di puncak suatu gunung dengan hasil seperti pada tabel berikut: Pukul Suhu ( C) Pada pukul berapakah terjadi penurunan suhu tertinggi, dan berapakah besar penurunannya? a. Pukul dan 09.00, penurunan suhu 1 C b. Pukul dan 18.00, penurunan suhu 7 C c. Pukul dan 09.00, penurunan suhu 7 C d. Pukul dan 18.00, penurunan suhu 3 C Penurunan suhu tertinggi adalah antara pukul = 7 C 3. Suhu udara di puncak gunung 1 C. Karena hari hujan, suhunya turun 4 C. Suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C Suhu saat ini = 1 C 4 C = 5 C Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan 1. Hasil dari adalah a. 7 b. 8 c. 11 d = = 7 Aidia Propitious 2

3 2. Hasil dari x 2 adalah a. b. c. 1 d. x 2 = x = = 1 3. Hasil dari 8 : 4 adalah a. 2 b. 2 c. 1 d. 1 8 : 4 = x = = 1 4. Perhatikan pecahan berikut:,,,. Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah a.,,, b.,,, c.,,, d.,,, = 0,42 ; = 0,67 ; = 0,83 ; = 0,84 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan 1. Skala suatu gambar rencana 1 : 200. Jika tinggi gedung pada gambar rencana 12,5 cm, maka tinggi gedung sebenarnya a. 16 m b. 25 m c. 260 m d. 250 m Tinggi gedung sebenarnya = 200 x 12,5 = 2500 cm = 25 m 2. Jarak dari kota X ke kota Y adalah 450 km. Jarak pada peta 18 cm. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah a. 1 : b. 1 : c. 1 : d. 1 : Perbandingan jarak sesungguhnya dengan peta = = Skala = 1 : Sebuah kapal terbang panjang badannya 24 m dan panjang sayapnya 32 m. Bila panjang badan model pesawat tersebut 12 cm, maka panjang badan modelnya adalah a. 9 cm b. 12 cm c. 16 cm d. 18 cm Aidia Propitious 3

4 Panjang badan = 24 m 12 cm ; Panjang sayap = 32 m x cm x = = 16 cm 4. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah a. 4,5 m b. 36 m c. 72 m d. 108 m Tinggi tiang = 6 m Bayangan tiang = 1,5 m Tinggi menara = x m Bayangan menara = 18 m x = = 72 cm 5. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 18 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, pekerjaan berhenti selama 2 hari. Supaya pekerjaan selesai tepat waktu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah a. 12 orang b. 10 orang c. 7 orang d. 5 orang Pekerja = 25 orang Pekerja = x orang Waktu kerja = 18 hari Waktu kerja = (18 6) = 12 hari x = = 300 orang Pekerja = 300 orang Pekerja = y orang Waktu kerja = 12 hari Waktu kerja = (12 2) = 10 hari y = 25 = 5 orang 6. Dalam suatu perjalanan diperlukan waktu 6 jam 40 menit dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika harus tiba lebih awal 1 jam 20 menit, maka kecepatan rata-rata yang diperlukan adalah a. 70 km/jam b. 75 km/jam c. 80 km/jam d. 85 km/jam 6 jam 40 menit t = 6 jam ; v = 60 km/jam 5 jam 20 menit t = 5 jam ; v = x km/jam x = = 75 km/jam Aidia Propitious 4

5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli 1. Budi membeli motor seharga Rp ,00 dan dijual dengan untung 30%. Harga jual motor tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 %Jual = %Beli + %Untung = 100% + 30% = 130% Harga = Rp ,00 Persen = 100% ; Harga = x Persen = 130% x = = Rp ,00 2. Harga pembelian 1 lusin baju Rp ,00. Bila baju itu dijual dengan Harga Rp ,00 per potong, maka persentase untung adalah a. 20% b. 25% c. 35% d. 40% Harga beli 1 lusin = Rp ,00 Harga beli 1 potong = Rp ,00 Harga Jual = Rp ,00 Untung = Harga Jual Harga Beli = Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 %Untung = x 100% = 25% Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi 1. Rangga mendepositokan uang sebesar Rp ,00 di bank dengan bunga 15% setahun. Jumlah uang Rangga setelah 10 bulan adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 (100% + x 10) x Rp ,00 = Rp ,00 2. Seorang pedagang menyimpan uangnya di bank sebesar Rp ,00. Setelah setahun uangnya menjadi Rp ,00. Persentase bunga yang diterima selama setahun adalah a. 8,33% b. 16,67% c. 20,00% d. 83,33% %Bunga = x 100% = 20% Aidia Propitious 5

6 3. Seorang pedagang membeli 2 karung beras yang masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian tiap karung beras Rp ,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kg, maka besar keuntungan pedagang tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 Bruto = 2 x 100 kg = 200 kg Harga Beli = 2 x Rp = Rp Tara = 2,5% x 200 kg = 5 kg Netto = Bruto Tara = = 195 kg Harga Jual = 195 x Rp = Rp Untung = Harga Jual Harga Beli = Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan 1. Rumus suku ke n dari barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, adalah a. Un = n 2 b. Un = 2n + 1 c. Un = n + 2 d. Un = n + 5 U 2 U 1 = 4 1 = 3 ; U 3 U 2 = 9 4 = 5 ; U 4 U 3 = 16 9 = 7 ; U 5 U 4 = = 9 Beda tingkat 1: 3, 5, 7, 9, Beda tingkat 2 = U 2 U 1 = U 3 U 2 = U 4 U 3 = 2 Maka gunakan rumus: Un = an 2 + bn + c U 1 = a(1) 2 + b(1) + c a + b + c = 1 U 2 = a(2) 2 + b(2) + c 4a + 2b + c = 4 U 3 = a(3) 2 + b(3) + c 9a + 3b + c = 9 Eliminasi ke 1: Eliminasi ke 2: Eliminasi ke 3: 4a + 2b + c = 4 9a + 3b + c = 9 5a + b = 5 a + b + c = 1 4a + 2b + c = 4 3a + b = 3 3a + b = 3 5a + b = 5 2a = 2 a = 1 Sehingga didapatkan: a = 1 ; b = 0 ; c = 0 Rumus: Un = n 2 2. Rumus suku ke n dari barisan bilangan: 3, 5, 7, 9, 11, adalah a. 5n 2 b. 4n 1 c. n + 2 d. 2n +1 a = 3 ; b = 5 3 = 7 5 = 2 Baris aritmatika: Un = a + (n 1) b Un = 3 + (n 1) 2 = 3 + 2n 2 = 2n + 1 Aidia Propitious 6

7 3. Dalam aula suatu sekolah terdapat 11 kursi pada barisan pertama dan setiap baris berikutnya memuat dua kursi lebih banyak dari kursi di depannya. Jika terdapat 8 baris kursi, maka banyak kursi dalam aula adalah a. 144 b. 136 c. 132 d. 120 a = 11 ; b = 2 Deret artimatika: Sn = (2a + (n 1) b) S 8 = 4 ( ) = Diketahui U 3 = 8 dan U 6 = 64 adalah suku-suku deret geometri. Suku pertama deret tersebut adalah a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 U 3 = a. r 2 = 8 a = ; U 6 = a. r 5 = 64. r 5 = r 3 = 64 r 3 = 8 r = 2 a = = 2 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2 Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan petidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Mengalikan bentuk aljabar 1. Jika (ax 5y)(3x + by) = cx 2 11xy 10y 2, maka nilai c adalah a. 5 b. 6 c. 8 d. 12 (ax 5y)(3x + by) = 3ax 2 + abxy 15xy 5by 2 = 3ax 2 + (ab 15)xy 5by 2 cx 2 11xy 10y 2 = 3ax 2 + (ab 15)xy 5by 2 5b = 10 ; b = 2 a(2) 15 = 11 ; a = 2 c = 3(2) ; c = 6 2. Hasil dari (2x + y)(x 3y) adalah a. 2x 2 + xy 3y 2 c. 2x 2 + 5xy 3y 2 b. 2x 2 xy + 3y 2 d. 2x 2 5xy 3y 2 (2x + y)(x 3y) = 2x 2 6xy + xy 3y 2 = 2x 2 5xy 3y 2 Aidia Propitious 7

8 Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar 1. Bentuk sederhana dari 3x 2 + 4x 2xy 2x 2 x + 2xy adalah a. x 2 + 3x b. x 2 3x c. 5x 2 5x d. 5x 2 + 5x 3x 2 2x 2 + 4x x 2xy + 2xy = x 2 + 3x 2. Bentuk sederhana dari 3(x 2) 2(x + 3) adalah a. x + 12 b. x 12 c. x + 1 d. x 1 Jawab: 3(x 2) 2(x + 3) = 3x 6 2x 6 = x Hasil dari (2x 5) 2 adalah a. 4x 2 10x + 25 b. 4x 2 20x + 25 c. 4x 2 20x 25 d. 4x 2 10x 25 (2x 5) 2 = (2x) 2 + (2x)(5)(2) + (5) 2 = 4x 2 20x Hasil dari + adalah a. c. b. d. + = + = = 5. Hasil dari adalah a. c. b. d. = = Aidia Propitious 8

9 Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan 1. Bentuk dapat disederhanakan menjadi a. c. b. d. = = 2. Hasil pemfaktoran dari 16x 4 81y 4 adalah a. (4x 2 + 9y 2 ) (4x 2 9y 2 ) b. (4x 2 + 9y 2 ) (2x + 3y) (2x 3y) c. (4x 2 9y 2 ) (2x + 3y) (2x 3y) d. (4x 2 9y 2 ) (2x 3y) (2x 3y) 16x 4 81y 4 = (4x 2 + 9y 2 ) (4x 2 9y 2 ) = (4x 2 + 9y 2 ) (2x + 3y) (2x 3y) 3. Faktor dari 6x 2 + 7x 20 adalah a. (3x + 4) (2x 5) b. (3x 4) (2x + 5) c. (6x 10) (x + 2) d. (6x + 10) (x 2) Jawab: 6x 2 + 7x 20 = (3x 4) (2x + 5) Menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel 1. Jika 3 (x + 2) + 5 = 2 (x + 15), maka nilai x + 2 = a. 42 b. 21 c. 19 d (x + 2) + 5 = 2 (x + 15) 3x = 2x + 30 x = Diketahui fungsi f : x 3x 5 dengan x {3, 2, 1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi f adalah a. {4, 1, 2, 5} b. {14, 11, 8, 5, 2, 1} c. {9, 6, 3, 0, 3, 6} d. {24, 21, 8, 5} y = 3x 5 y = 3(3) 5 = 14 ; y = 3(2) 5 = 11 Sehingga didapat daerah hasil = {14, 11, 8, 5, 2, 1} Aidia Propitious 9

10 3. Jika f(x) = 3x 2 dan f(a) = 7, maka nilai a adalah a. 3 b. 5 c. 9 d. 19 f(x) = 3x 2 f(a) = 3a 2 = 7 3a = 9 a = 3 4. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 2x 2 x + 1. Bayangan 3 oleh fungsi tersebut adalah a. 20 b. 14 c. 16 d. 22 f(x) = 2x 2 x + 1 f(3) = 2(3) 2 (3) + 1 = = 22 Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan 1. Jika P = {x 2 x < 7, x himpunan bilangan bulat} dan Q = {5, 6, 7, 8, 9}, maka P Q adalah a. {2, 3, 4, 5, 6, 7} b. {2, 3, 4, 5, 6} c. {5, 6, 7} d. {5, 6} Jawab: P = {2, 3, 4, 5, 6} ; Q = {5, 6, 7, 8, 9} P Q = {5, 6} 2. Jika A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {bilangan prima kurang atau sama dengan 8}, maka A B adalah a. {2, 3, 5, 7} b. {1, 2, 3, 4, 5, 7} c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} A = {1, 2, 3, 4, 5} ; B = {2, 3, 5, 7} A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} 3. Dari 40 anak, 16 orang memelihara burung, 21 orang memelihara kucing, dan 12 orang memelihara burung dan kucing. Anak yang tidak memelihara burung atau kucing adalah a. 12 orang b. 15 orang c. 19 orang d. 28 orang (16 12) (21 12) + x = 40 x = = 15 orang 4. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah a. 17 orang b. 23 orang c. 35 orang d. 47 orang (15 12) (20 12) = = 23 orang Aidia Propitious 10

11 5. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, 38 anak senang berolah raga, 36 anak senang membaca, dan 5 anak tidak senang berolah raga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolah raga dan senang membaca adalah a. 28 anak b. 32 anak c. 36 anak d. 38 anak (38 x) + x + (36 x) + 5 = x = 47 x = = 32 anak 6. Dari 25 anak, ternyata 17 gemar minum kopi, 8 anak gemar minum kopi dan teh, dan 3 anak tidak gemar minum kopi maupun teh. Banyak anak yang hanya gemar minum teh adalah a. 5 anak b. 8 anak c. 9 anak d. 13 anak (17 8) (x 8) + 3 = x = 25 x = = 13 anak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 1. Diketahui: A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (3, 7)} B = {(2, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 5)} C = {(1, 2), (2, 3), (4, 6), (5, 8)} D = {(1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)} Dari himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan pemetaan adalah a. A dan B b. A dan C c. B dan C d. C dan D Syarat pemetaan, daerah asal (x) tidak boleh berulang C dan D 2. Diantara pasangan-pasangan himpunan di bawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah a. A = {huruf vokal} dan P = {nama jari tangan} b. P = {x 2 < x < 9, x bilangan prima} dan Q = {bilangan prima < 10} c. C = {nama-nama hari} dan D = {nama-nama bulan} d. R = {1, 3, 5, 7} dan S = {2, 3, 5, 7, 11} Syarat korespondensi satu-satu yaitu jumlah anggotanya sama A = {a, i, u, e, o} dan P = {Ibu Jari, Telunjuk, Jari Tengah, Jari Manis, Kelingking} 3. Diketahui A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6}, maka relasi dari A ke B adalah a. Lebih dari b. Kurang dari c. Faktor dari d. Kurang satu dari Jawab: 2 1 = 1 ; 4 3 = 1 ; 6 5 = 1 Relasi = Kurang satu dari Aidia Propitious 11

12 Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya 1. Gradien dari garis 3x + 5y 6 = 0 adalah a. b. c. d. Persamaan garis ax + by + c = 0 ; Gradien = = 2. Gradien garis yang melalui titik A (3, 2) dan B (4, 2) adalah a. b. c. d. Gradien = Gradien = = 3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 1) dan titik (2, 7) adalah a. y = 2x + 5 b. y = 2x 3 c. y = 3x 5 d. y = 3x + 7 = = 4 (y 1) = 8 (x + 2) y = 2x 3 4. Persamaan garis lurus dengan gradien 2 dan melalui titik ((0, 3) adalah a. 2x y 3 = 0 b. 2x y + 3 = 0 c. x 2y 3 = 0 d. x 2y + 3 = 0 y y 1 = m (x x 1 ) y + 3 = 2 (x 0) 2x y 3 = 0 5. Garis k tegak lurus dengan garis 2x + 3y + 7 = 0. Gradien garis k adalah a. b. c. d. Garis 2x + 3y + 7 = 0 Gradien = = Gradien garis k ( ) = 6. Garis m sejajar dengan garis yang menghubungkan titik (7, 4) dan (3, 2). Di antara persamaan garis berikut ini: (i) 3x 5y + 20 = 0 (ii) x + 2y + 7 = 0 (iii) 2x 3y 11 = 0 (iv) x + 5y 10 = 0 Aidia Propitious 12

13 Yang merupakan persamaan garis m adalah a. (i) b. (ii) c. (iii) d. (iv) Gradien = Gradien = = Gradien garis m ( ) = (i): m = ; (ii): m = ; (iii): m = ; (iv): m = 7. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar garis 3x + 5y = 15 adalah a. 3x 5y = 9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x 3y = 1 Gradien = ; Gradien garis m ( ) = y 3 = (x 2) 5y 15 = 3x + 6 3x + 5y = Persamaan garis yang melalui titik (6, 2) dan tegak lurus garis 3x y + 2 = 0 adalah a. x + 3y + 4 = 0 b. x y + 4 = 0 c. x + 3y = 0 d. 3x + y 4 = 0 Gradien = 3 ; Gradien garis m ( 3) = y 2 = (x + 6) 3y 6 = x 6 x + 3y = 0 9. Perhatikan gambar! Persamaan garis pada gambar di bawah ini adalah a. x + 3y = 7 b. x + 3y = 7 c. x 3y = 7 d. x 3y = 7 Gradien = = y 3 = (x 2) ; 3y 9 = x 2 ; x 3y = 7 Catatan: Titik (x1, y1) bebas memilih dari grafik, asalkan titik yang dilalui garis tersebut Aidia Propitious 13

14 10. Perhatikan gambar! Gradien dari grafik tersebut adalah a. c. b. d. Gradien = = Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel 1. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = 1 dan f(3) = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah a. 3 dan 2 b. 3 dan 4 c. 3 dan 2 d. 3 dan 4 f(1) = a(1) + b = 1 a + b = 1 ; f(3) = a(3) + b = 5 3a + b = 5 3a + b = 5 a + b = 1 a + b = b = 1 2a = 6 b = 4 a = 3 2. Harga 3 buku dan 4 pensil Rp ,00. Harga 2 buku dan 3 pensil Rp 9.250,00. Harga 2 buku dan 5 pensil adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 3b + 4p = x 2 6b + 8p = b + 4(750) = b + 3p = x 3 6b + 9p = b = p = 750 3b = p = 750 b = Sehingga harga 2 buku dan 5 pensil = (2 x Rp 3.500,00) + (5 x Rp 750,00) = Rp ,00 3. Jika 2x + 5y = 11 dan 4x 3y = 17, maka 2x y = a. 7 b. 5 c. 5 d. 7 2x + 5y = 11 x 2 4x + 10y = 22 2x + 5(3) = 11 4x 3y = 17 x 1 4x 03y = 17 2x + 15 = 11 13y = 39 2x = 4 y = 3 x = 2 Sehingga 2x y = 2(2) 3 = 4 3 = 7 Aidia Propitious 14

15 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3 Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras 1. Sebuah PQR siku-siku di Q, PQ = 8 cm dan PR = 17 cm. Panjang QR = a. 9 cm b. 15 cm c. 25 cm d. 68 cm c 2 = a 2 + b = b 2 ; b 2 = = 225 ; b = 15 cm 2. Perhatikan gambar! Jika luas STR = 24 cm 2, maka luas PQRS adalah cm 2. a. 208 b. 180 c. 164 d. 140 Luas STR = 24 cm t = 24 ; t = 6 cm SR 2 = TR 2 + TS 2 SR2 = = 100 ; SR = 10 Luas PQRS = Luas Trapesium RTPQ Luas Segitiga RTS = (8 + 18). (6 + 10) 24s = 208 cm 2 3. Luas jajaran genjang ABCD adalah cm 2. Keliling jajaran genjang ABCD adalah cm. a. 219 b. 190 c. 178 d. 179 Luas jajaran genjang = a x t = 60. t ; t = 21 cm BC 2 = BE 2 + EC 2 BC 2 = = = 841 ; BC = 29 Keliling jajaran genjang = AD + DC + CB + BA = 2( ) = 178 cm Aidia Propitious 15

16 4. Keliling belah ketupat ABCD = 104 cm. Jika panjang AC = 48 cm, maka luas ABCD adalah cm 2. a. 68 b. 200 c. 480 d. 960 Jawab: Sisi belah ketupat = 104 : 4 = 26 cm AO = OC = 48 : 2 = 24cm BO = OD BO 2 = ; BO = 10 cm Luas ABCD =. d 1. d 2 = = 480 cm 2 5. Luas ABCD adalah 168 cm 2. Jika panjang BD = 16 cm dan BC = 10 cm, maka kelilingnya adalah cm. a. 54 b. 37 c. 21 d. 17 Jawab: Luas ABCD =. d 1. d =. 16. d 2 ; d 2 = 21 cm CO 2 = ; CO = 6 cm OA = 21 6 = 15 cm AB 2 = ; AB = DA = 17 cm Keliling ABCD = 2(10) + 2(17) = 54 cm Menghitung luas bangun datar 1. Perhatikan gambar! Gambar tersebut menunjukkan tampak samping dinding kamar yang akan dicat. Luas dinding yang akan dicat adalah m 2. a. 6 b. 6,25 c. 8,25 d. 9 Luas trapesium = (Jumlah Sisi Sejajar) x tinggi = (2,5 + 3,5) x 2 = 6 m 2. Perhatikan gambar! Gambar tersebut adalah persegi panjang ABCD dengan AB = 40 cm dan BC = 36 cm. Luas daerah yang diarsir adalah 987,84 cm 2 dengan = 3,14. Jari-jari lingkaran pada gambar adalah cm. a. 6 b. 8 c. 12 d. 14 Aidia Propitious 16

17 Luas arsir = Luas persegi panjang Luas lingkaran 987,84 = (40. 36) Luas lingkaran Luas lingkaran = ,84 = 452,16 Luas lingkaran =. r 2 452,16 = 3,14. r 2 ; r 2 = 144 ; r = 12 cm Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari 1. Perhatikan gambar! Jika panjang sisi persegi adalah 42 cm, maka keliling daerah yang diarsir adalah cm. a. 33 b. 66 c. 99 d. 132 Keliling daerah diarsir = keliling lingkaran =. D =. 42 = 132 cm 2. Perhatikan gambar! Jika keliling persegi panjang PQRS = 2 kali keliling persegi ABCD, maka panjang sisi CD adalah cm. a. 5,10 b. 5,25 c. 10,20 d. 10,50 Keliling persegi panjang = 2 x keliling persegi 2 (p + l) = 2 (4s) p + l = 4s ; = 4s ; s = 5,25 cm 3. Banyak pohon yang dapat ditanam di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran dengan diameter 49 m dan jarak antara pohon 1,4 m adalah pohon a. 110 b. 115 c. 154 d. 157 Keliling lingkaran =. D =. 49 = 154 m Banyak pohon yang ditanam = = 110 pohon Aidia Propitious 17

18 Menghitung besar sudut pada bidang datar 1. Perhatikan gambar! Besar PRS pada gambar tersebut adalah a. 14 b. 28 c. 54 d. 100 QRP = = 80 PRS = = Perhatikan gambar! Nilai x pada gambar tersebut adalah a. 24 b. 35 c. 45 d (180 x 45) + (180 2x 35) = 180 ; 345 3x = 180 ; 3x = 165 ; x = 55 Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain 1. Perhatikan gambar! Jika 1 = 110, maka jumlah 2 dan 8 = a. 110 b. 140 c. 160 d = = 8 = = 70 Sehingga = = Perhatikan gambar! Besar x + y + z = a. 40 b. 50 c. 60 d x = 180 ; 7x = 140 ; x = y = 140 ; 2y = 60 ; y = 30 dan = 4z ; 4z = 80 ; z = 20 Sehingga x + y + z = = 70 Aidia Propitious 18

19 Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada kesebangunan 1. Perhatikan gambar! Bila pada gambar tersebut KML = 40,1, maka besar KOL adalah a. 80,20 b. 60,15 c. 20,05 d. 10,25 KML = sudut keliling = 40,1 KOL = sudut pusat = 2. sudut keliling = 2. 40,1 = 80,2 2. Perhatikan gambar! P adalah pusat lingkaran tersebut dan besar APB = 120. Besar ACB adalah a. 40 b. 60 c. 90 d. 120 Jawab: APB = sudut pusat = 120 ACB = sudut keliling =. 120 = 60 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan 1. Perhatikan gambar! Panjang EF adalah cm. a. 6,75 b. 9 c. 10,5 d. 10,8 x 12 Buat garis sejajar dengan AD pada titik C menuju AB (ditunjukkan garis putus-putus warna merah) = x = = 4,5 cm EF = 6 + 4,5 = 10,5 cm 2. Perhatikan gambar! Jika kedua segitiga sebangun, maka panjang PR adalah cm. a. 4,5 b. 5 c. 6 d. 7,5 Aidia Propitious 19

20 PQ sebanding dengan BC ; RQ sebanding dengan AB ; PR sebanding dengan AC = PR = = 6 cm Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi 1. Perhatikan gambar! Panjang AB = 12 cm dan EG = 16 cm. Panjang BF adalah cm. a. 12 b. 16 c. 20 d. 28 AB BF GH = 12 cm ; AC FE EG = 16 cm ; BC BE EH = 20 cm Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar 1. Pernyataan berikut ini benar tentang balok, kecuali a. Merupakan prisma tegak segi empat b. Mempunyai 4 buah bidang diagonal c. Mempunyai 3 pasang sisi berhadapan yang kongruen d. Mempunyai 4 buah diagonal ruang Balok hanya mempunyai 2 bidang diagonal Menentukan jaring-jaring bangun ruang 1. Perhatikan gambar! Berdasarkan gambar di samping ini, jika persegi nomor 3 adalah alas kubus, maka yang merupakan tutupnya adalah nomor a. 1 b. 2 c. 5 d. 6 Aidia Propitious 20

21 Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung 1. Agen membeli 3 buah drum berisi penuh minyak tanah yang bentuknya silinder dengan tinggi 1,2 m dan diameter 70 cm, seharga Rp ,00. Jika minyak tanah tersebut dijual dengan harag Rp 2.000,00 tiap Liter, maka keuntungan yang diperoleh agen adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 V tabung =. r 2. t = (0,35) 2 (1,2) = 0,462 m 3 = 462 L Harga Jual = Rp 2.000,00 x 462 x 3 = Rp ,00 Untung = Harga Jual Harga Beli = Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 2. Keliling alas suatu kerucut 44 cm. Jika tingginya 9 cm dan = maka volumenya adalah cm 3. a. 132 b. 231 c. 264 d. 462 Keliling kerucut = Keliling lingkaran = 2.. r 44 = 2.. r ; r = 7 cm Volume kerucut =. r 2. t =. (7) 2 (9) = 462 cm 3 Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung 1. Seorang tukang kayu mendapat pesanan membuat kotak penyimpanan es dengan ukuran panjang 1,5 m, lebar 0,8 m, dan tinggi 1 m. Jika seluruh permukaan kotak ditutupi alumunium, maka luas alumunium yang diperlukan untuk menutup kotak tersebut adalah m 2. a. 7 b. 12 c. 22 d. 24 Luas permukaan balok = 2 (p. l + p. t + l. t) = 2 (1,5. 0,8 + 1, ,8. 1) = 7 m 2 2. Sebuah kaleng susu dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm akan ditempeli label pada sisi lengkungnya. Luas kertas untuk label susu adalah cm 2. a. 140 b. 280 c. 440 d. 880 Jawab: Luas selimut tabung = 2.. r. t = = 880 cm 2 Aidia Propitious 21

22 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4 Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari 1. Tinggi rata-rata sekelompok anak yang terdiri dari 5 orang adalah 152 cm. Ketika seorang anak meninggalkan kelompok tersebut, tinggi rata-rata anak yang masih tertinggal adalah 153 cm. Tinggi anak yang meninggalkan kelompok adalah cm. a. 145 b. 146 c. 148 d. 150 f = 5 orang ; = 152 cm x 5 orang = (5) (152) = 760 cm f = 4 orang ; = 153 cm x 4 orang = (4) (153) = 612 cm Tinggi anak yang meninggalkan kelompok = = 148 cm 2. Nilai rata-rata dari 40 orang siswa adalah 6,5. Jika nilai seorang siswa ditambahkan lagi, nilai rata-rata menjadi 6,55. Nilai siswa yang ditambahkan tersebut adalah a. 7,60 b. 8,00 c. 8,55 d. 9,00 f = 40 orang ; = 6,5 x 40 orang = (40) (6,5) = 260 cm f = 41 orang ; = 6,55 cm x 41 orang = (41) (6,55) = 268,55 cm Tinggi anak yang meninggalkan kelompok = 268, = 8,55 Menyajikan dan menafsirkan data 1. Perhatikan gambar! Diagram di samping menunjukkan data nilai ulangan matematika dari siswa kelas IXA dan IXB. Selisih rata-rata nilai siswa kelas IXA dan IXB adalah a. 0,25 b. 0,30 c. 0,35 d. 0,40 Rata-rata kelas IXA = = 6,05 Rata-rata kelas IXB = = 5,75 Selisihh rata-rata kelas IXA dan IXB = 6,05 5,75 = 0,30 *** Aidia Propitious 22