ANALISIS VALUE AT RISK DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL (STUDI EMPIRIS PADA SAHAM-SAHAM YANG TERGABUNG DALAM LQ45)

ANALISIS VALUE AT RISK DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL (STUDI EMPIRIS PADA SAHAM-SAHAM YANG TERGABUNG DALAM LQ45) Had Ismanto 1) 1 Fakultas Ekonom dan Bsns, UNISNU Jepara emal: had.febunsnu@gmal.com Abstract Investment n the stock market should be able to understand the rsks nvolved, because the nvestment wll be dealng wth the future contan uncertantes. The need for relable rsk measures strengthened. Growth n tradng actvty and market ncreasngly erratc make market partcpants feel the need to develop technques of rsk measurement more accurate and relable. One such rsk measurement technques are Value at Rsk (VaR). Value at Rsk (VaR) s the market rsk calculaton methods for determnng the rsk of maxmum loss that can occur n a portfolo, both snglenstrument and mult-nstruments, n partcular the confdence level, over a certan holdng perod, and n normal market condtons. Ths study uses secondary data n the form of shares lsted n the Indonesa Stock Exchange and s ncluded n the LQ45 ndex. The sample selecton usng purposve samplng, samples obtaned are 15 companes. Processng of the data n ths study usng the assstance of a Mcrosoft Excel program for the measurement of Value at Rsk on a portfolo by usng Monte Carlo smulaton. The results showed a larger return wll provde a greater degree of rsk as well, as seen from the value of returns and the VaR of each portfolo. Where the portfolo one has a larger return than the second portfolo, and portfolo one also have the level of rsk that s greater than the second portfolo. In accordance wth the statement n the nvestment "the hgher the profts the hgher the rsk faced". Keywords: VAR, Rsk, Investment PENDAHULUAN Investas d pasar modal merupakan salah satu langkah yang dapat dlakukan oleh seorang nvestor. Pasar modal telah memberkan banyak manfaat bag kemjaun perekonoman bangsa Indonesa. Ada banyak nvestas yang dtanamkan melalu saham dan oblgas yang dkeluarkan oleh perusahaan guna mengembangkan bsns ataupun penguatan modal perusahaan. Seorang nvestor yang akan bernvestas d dalam pasar modal khususnya saham harus mampu memaham rsko yang ada, karena sepert nvestas pada umumnya akan berhadapan dengan masa akan datang yang mengandung ketdakpastan, artnya mengandung unsur rsko bag nvestor. Kengnan mendapatkan keuntungan merupakan suatu harapan bag semua nvestor. Semakn tngg rsko (rsk) yang dhadap seorang nvestor, semakn tngg pula harapan nvestor untuk mendapat keuntungan (expected return). Pengetahuan tentang rsko merupakan suatu hal yang pentng dmlk oleh setap nvestor maupun calon nvestor. Investor yang rasonal sebelum mengambl keputusan nvestas palng tdak harus mempertmbangkan 2 hal, yatu pendapatan yang dharapkan (expected return) dan rsko (rsk) yang terkandung dar alternatf nvestas yang dlakukannya. Dalam banyak peneltan yang telah dlakukan ada hubungan antara pendapatan yang dharapkan dengan rsko yang dtmbulkan sehngga bagamana nvestor tu mampu memlh motode atau bdang apa yang akan dambl apakah dalam satu tempat atau satu saham atau dengan cara melakukan portofolo, akan tetap semua tu akan menghadap rsko dmasa depan. Penelt d bdang keuangan telah lama meyakn akan pentngnya pengukuran rsko 243

dar sebuah portfolo dar aset fnansal sepert msalnya saham. Hal tersebut mengngatkan untuk kembal setdaknya empat dekade ke belakang, ketka Markowtz (1952) pelopor pemkran masalah pemlhan portofolo mencar defns dan ukuran yang tepat dar rsko. Menurut Markowtz (1952) return portofolo dapat dhtung dar rata-rata berbobot return harapan masng-masng aset dalam portofolo. Namun rsko portofolo tdak dapat dhtung dengan menjumlahkan rata-rata berbobot rsko masng-masng aset dalam portofolo. Konsep rsko serng dkatkan dengan probabltas return aktual yang dperoleh jauh lebh kecl dar return harapan. Rsko dukur dar varas atau standar devas return harapan. Konsep rsko dan return dkembangkan Harry Markowtz (1952) dengan menuls paper tentang teor portofolo modern. Int dar teor tersebut adalah untuk mengalokaskan asset dengan memaksmalkan expected return setap unt rsko. Penggunaan (aplkas) dar teor portofolo modern tersebut ada dalam Mean-Varance Framework, dmana rsko ddefnskan sebaga varas dar expected return portfolo. Fokus kepada standard devaton sebaga ukuran rsko bermplkas nvestor membobot probabltas dar return negatf sembang dengan return postf. Tetap fakta membuktkan bahwa dstrbus dar return saham tdaklah normal. Banyak bukt yang menunjukkan bahwa kemungknan nvestor menghadap loss dan gan tdak smetrs. Pada konds tersebut plhan pada mean-varance effcents portfolos menjad strateg yang tdak efsen untuk mengoptmalkan expected return sementara memnmumkan rsko. Lebh dngnkan untuk fokus pada ukuran rsko yang mampu mengakomodr ketdaknormalan dar dstrbus return asset. Kebutuhan akan ukuran rsko yang relabel makn menguat. Pertumbuhan aktftas perdagangan dan pasar yang makn tdak menentu membuat pelaku pasar merasa perlu untuk mengembangkan teknk pengukuran rsko yang lebh akurat dan handal. Beberapa kejadan bangkrutnya fnancal nsttuton besar semakn mendorong pengembangan teknk pengukuran rsko adalah): 1. Barngs Bank bangkrut pada Februar 1995 sesudah chef trader bank tersebut, Ncholas Leeson, mengalam kerugan lebh dar US$ 1.3 mlyar d perdagangan Japanese stock ndex futures. 2. Dawa Bank mengalam kerugan pada perdagangan Treasury Bond lebh dar US$ 1 mlyar karena Toshhde Igusch, seorang tradernya, menyembunykan kerugan potensal n selama 11 tahun dan baru terungkap setelah Iguch mengaku pada September 1995. 3. Sumtomo Corporaton mengalam kerugan sebesar $2.6 bllon dalam perdagangan futures komodt pada Jun tahun 1996. Salah satu teknk pengukuran rsko tersebut adalah Value at Rsk (VaR). Value at Rsk (VaR) merupakan metoda perhtungan market rsk untuk menentukan rsko kerugan maksmum yang dapat terjad pada suatu portofolo, bak sngle-nstrument ataupun mult-nstruments, pada tngkat kepercayaan tertentu, selama holdng perod tertentu, dan dalam konds pasar yang normal. Kelebhan dar VaR adalah bahwa metoda n fokus pada downsde rsk, tdak tergantung pada asums dstrbus dar return, dan pengukuran n dapat daplkaskan ke seluruh produk-produk fnansal yang dperdagangkan. Angka yang dperoleh dar pengukuran dengan metoda n merupakan hasl perhtungan secara agregat atau menyeluruh terhadap rsko produk-produk sebaga suatu kesatuan. VaR juga memberkan estmas kemungknan atau probabltas mengena tmbulnya kerugan yang jumlahnya lebh besar darpada angka kerugan yang telah dtentukan. Hal n menunjukkan sesuatu yang tdak ddapat dar metoda-metoda pengukuran rsko lannya. VaR juga memperhatkan perubahan harga aset-aset yang ada dan pengaruhnya terhadap aset-aset yang lan. Sehngga n memungknkan dlakukannya pengukuran terhadap berkurang rsko yang dakbatkan oleh 244

dversfkas kelompok produk atau portofolo. VaR mula dkenal secara luas sejak tahun 1994 saat J.P. Morgan membuat Rsk Metrcs system (berbass metoda VaR) yang terseda d nternet (www.jpmorgan.com) dan program tersebut dapat d download oleh pengguna secara grats. Metoda yang dgunakan J.P. Morgan tersebut selanjutnya dkenal sebaga RskMetrcs atau perhtungan VaR dengan Varance-Covarance Method. VaR memlk tga metoda untuk perhtungan, yatu metode hstors, metode Varance-Covarance, dan metode smulas Monte Carlo. Ketga metoda tersebut memlk keunggulan dan kelemahan masng-masng. Menurut Joron (2002), covarance approach atau dsebut juga delta normal method memlk keunggulan dar ss kemudahan komputas dan mplementas sedangkan kelemahannya adalah akuras yang lebh lemah dbandngkan dua metoda lannya. Meskpun kedua metoda yatu metode hstors, dan metode smulas Monte Carlo memlk keunggulan akuras namun memlk kelemahan dar ss komputas karena memerlukan smulas rsk factors yang cukup banyak khususnya metode smluas monte carlo. Metode hstors memlk keunggulan dbandng metode smulas monte carlo karena komputas yang relatf lebh mudah dan tdak menghadap problem model rsk. Perkembangan selanjutnya adalah Basle Commttee on Bankng Supervson (BIS) pada tahun 1996 mendorong sektor perbankan untuk membangun nternal rsk system dalam mengukur rsko dengan mempergunakan metoda VaR. Sebaga sebuah ukuran rsko, VaR tdak hanya dapat dterapkan untuk menghtung rsko bank atau lembaga keuangan lannya, namun dapat pula daplkaskan pada nvestas saham. Bla kta mengacu pada peneltan yang dlakukan oleh Markowtz (1952) tentang pemlhan portofolo optmal, maka permasalahan saat n adalah mungknkah dlakukan pemlhan portofolo optmal dengan VaR sebaga proxy rsko. Beberapa penelt telah mencoba untuk mengembangkan model pemlhan portfolo optmal dengan VaR sebaga ukuran rskonya, sepert: Rockafellar (1999) mengembangkan model penlaan Condtonal Value-at-Rsk (CVaR) dengan mengfokuskan pada memnmsas CVaR dalam portofolo karena CVaR danggap sebaga ukuran rsko yang lebh konssten dar VaR. Int pendekatan baru adalah teknk untuk optmas portofolo yang menghtung VaR dan mengoptmalkan CVaR secara bersamaan. Campbell, Husman, dan Koedjk (2000), mengembangkan model pemlhan portofolo yang mengalokaskan fnancal asset dengan memaksmumkan expected return dengan batasan bahwa expected maksmum kerugan tdak boleh melebh batas VaR yang sudah dtentukan oleh rsk manager. Changha Jn and Alan J. Zobrowsk (2011), Mengkaj rsko pasar downsde d perumahan-perumahan dengan menggunakan berbaga model condtonal volatlty. Meskpun ada Kontrovers sektar penggunaan VaR sebaga alat manajemen rsko, masalah tersebut dapat deksploras melalu berbaga model skenaro. Selanjutnya, portofolo alternatf dbangun memnmalkan paparan VaR sebaga kendala portofolo. Temuan mengungkapkan bahwa model volatltas bersyarat sangat berguna ketka rsko downsde pasar. Wang (2000), mengembangkan dua pendekatan untuk optmalsas portofolo, yatu: pertama adalah two stage optmzaton approach usng both mean varance dan mean-var approach n a prorty order. Kedua adalah general meanvarance-var approach usng both varance and VaR as a double-rsk measure smultaneously. C. Goureroux (2000) Menganalss senstvtas Value at Rsk? Mengena alokas portofolo. Mendapatkan ekspres analts untuk turunan pertama dan kedua nla VaR, dan menjelaskan bagamana mereka dapat dgunakan untuk menyederhanakan nferens statstk dan 245

untuk melakukan analss VaR tersebut. Sebuah lustras emprs dar analss dberkan untuk portofolo saham Prancs. D Indonesa peneltan tentang VaR dlakukan oleh: Mulat Tambuse (2007) melakukan Analss rsko pada transaks pasar Uang dengan metode value at rsk (var)- hstorcal method. Metode Dalam peneltan yang dlakukan adalah dengan menghtung Nla aktual portofolo yang dperoleh akan menghaslkan nla postf (gan) atau (loss) sesua perubahan aktual data yang dgunakan. Selanjutnya nla aktual portofolo tersebut durutkan dar postf terbesar sampa negatf terbesar. Sesua tngkat keyaknan yang dplh maka akan dperoleh nla VaR. Dar nla VaR yang dperoleh maka dapat dtentukan Captal at Rsk (CaR). Agustna Sunarwatnngsh (2010), malakukan analss pengukuran rsko dengan value at rsk pada retens optmal untuk reasurans stop loss dengan menetapkan krtera optmsas berdasarkan nla mnmal var dar rsko total asuradur, untuk menurunkan retens optmal pada reasurans stop loss. Lutf Trsand Rzk (2008), mengulas masalah dalam mencar kemungknan terbak dar trade-off antara rsko dan mbal hasl serta mencar tngkat kerugan yang mungkn dcapa dengan level kepercayaan tertentu. Hasl peneltan menunjukkan bahwa portofolo optmum yang dperoleh terdr dar Oblgas 7.70%, Saham 2.18%, Emas 1.57%, Valas 9.97% dan Deposto 78.58% dmana portofolo tersebut dapat memberkan ekspektas hasl mngguan sebesar 7.67% dengan tngkat rsko 26.05%. Dengan Vo sebesar 1 mlyar, standar devas 0.2605 dan tngkat kepercayaan sebesar 2.7726 maka dperoleh tngkat kerugan maksmum portofolo untuk perode holdng 1 dar 5 nstrumen sebesar 722,271,178.73. ataupun setelah dkurang dengan return portofolo maka akan dperoleh nla relatve VaR sebesar 645,571,745.76 Dar hasl pengujan back testng selama perode forcastng, ternyata model VaR yang dgunakan pada tngkat kepercayaan 95% dapat dterma dan cukup mempresentaskan kerugan aktual yang terjad. Sofana, N., (2011) melakukan analss pengukuran Value at Rsk pada portofolo dengan smulas monte carlo pada harga penutupan saham haran PT. Telekomunkas ndonesa tbk dan PT. unlever ndonesa tbk bulan januar - desember 2010. Peraturan dar Basle Commttee on Bankng Supervson (BIS) atau yang dkenal dengan Basel II dadops oleh Bank Indonesa dengan mengeluarkan Peraturan Bank Indonesa no.5/12/2003 yang mengharuskan bank untuk memasukkan rsko pasar kedalam perhtungan CAR. Menurut survey yang dlakukan oleh Insurance Informaton Insttute menemukan bahwa 84% responden mengatakan bahwa rsko adalah danger dan 77% responden mengatakan bahwa rsko adalah kemungknan rug (possble loss). Peneltan tersebut menunjukkan bahwa nvestor lebh concern terhadap rsko sebaga kemungknan rug (loss) dan kemungknan untuk untung bukanlah sebuah rsko. Sehngga devas standar sebaga ukuran rsko danggap tdak lag sesua dengan preferens rsko nvestor karena devas standar membobot probabltas dar return negatf (rug) sembang dengan return postf (untung). VaR sebaga ukuran rsko yang lebh fokus kepada downsde rsk, lebh sesua untuk menggambarkan preferens rsko dar nvestor. Dengan demkan pembentukan portofolo optmal dengan pendekatan Mean varance model dar Markowtz (1952) yang menggunakan devas standar sebaga proxy rsko perlu dlakukan penyesuaan dengan ukuran rsko yang lebh fokus kepada downsde rsk yatu Value at Rsk (VaR). Peneltan n akan mencoba untuk mengaplkaskan konsep ukuran rsko VaR kedalam pembentukan portofolo optmal dalam mean-var framework. Pengembangan dar model Markowtz dengan mean-varance menjad mean-var akan membantu dalam pengamblan keputusan untuk membentuk 246

portofolo yang optmal dengan rsko dukur dengan VaR, bak untuk nvestor ndvdu maupun untuk fnancal nsttuton yang dharuskan memasukkan rsko pasar yang dukur dengan VaR kedalam perhtungan cadangan modal. Tujuan Peneltan 1) Menjelaskan bagamana pengukuran Value at Rsk pada portofolo dengan smulas Monte Carlo. 2) Menjelaskan penerapan pengukuran Value at Rsk pada portofolo dengan smulas Monte Carlo pada harga penutupan sahamsaham LQ45 yang d-sortng berdasarkan kaptalsas pasar dengan pendekatan mean VaR model. Manfaat Peneltan 1) Untuk mengetahu portofolo optmal yang dbentuk dar saham-saham yang d-sortng berdasarkan lkudtas dan kaptalsas pasar dengan pendekatan mean varance model. 2) Untuk mengetahu portofolo optmal yang dbentuk dar saham-saham yang d-sortng berdasarkan lkudtas dan kaptalsas pasar dengan pendekatan mean VaR model. 3) Untuk nvestor sebaga bahan pertmbangan dalam memlh saham-saham untuk membentuk portfolo yang optmal berdasarkan Mean Varance Model dan Mean-VaR Model. Batasan Peneltan Batasan masalah dperlukan oleh penuls untuk menjaga agar peneltan yang dlakukan tdak menympang dar arahnya. Berkut n batasan-batasan masalah yang dgunakan: 1) Instrumen yang dgunakan untuk membentuk portofolo hanya dar saham dan Surat Berharga Bank Indonesa (SBI) sebaga proxy aset bebas rsko.. 2) Asums-asums dalam peneltan n adalah: a. Tngkat kepercayaan (confdence level) yang dpaka adalah 95%. b. Holdng perod adalah 1 har. c. Dasumskan bahwa asset bsa langsung djual pada keesokan harnya, meskpun pada harga baru yang lebh rendah. d. Portofolo tdak akan berubah selama holdng perod. e. Hstorcal Model mengasumskan bahwa kejadan tahun yang lalu akan terjad lag dmasa depan. f. Short sales tdak dperbolehkan. g. Tdak ada baya transaks. h. Tdak ada baya pajak.. Investor adalah rsk averse. KAJIAN LITERATUR DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS (JIKA ADA) Teor Portofolo Dalam melakukan nvestas, nvestor selalu dhadapkan pada permasalahan mengena maksmalsas tngkat pendapatan atau return dan memnmalkan tngkat rsko dar nvestas yang a lakukan. Investor tdak melakukan nvestas hanya pada sebuah aset saja, tetap pada berbaga macam aset. Kumpulan aset-aset nlah yang dsebut sebaga portofolo. Dengan dsusunnya sebuah portofolo, nvestor berharap bahwa tngkat pendapatan yang dperolehnya akan optmal dengan tngkat rsko yang dtekan semnmal mungkn. Pada bagan-bagan berkutnya akan djelaskan mengena tngkat return portofolo dan juga rsko portofolo. Konsep rsko portofolo yang dkenalkan oleh Harry M. Markowtz (1952) akan menunjukkan bahwa dengan menyusun aset-aset ke dalam sebuah portofolo, rsko portofolo secara keseluruhan menjad lebh kecl dar rsko aset-aset dalam portofolo tersebut secara ndvdual. Return nvestas Tngkat return atau tngkat pendapatan adalah suatu nla yang dngnkan oleh nvestor dar kegatan nvestas pada suatu aset dalam kurun waktu atau perode tertentu. Tngkat return n merupakan suatu bentuk ndkator untuk mengetahu tngkat kenakan atau penurunan kekayaan seorang nvestor selama kurun waktu tertentu. Tngkat return n dapat dpaka sebaga salah satu krtera bag seorang nvestor dalam menentukan apakah suatu nvestas layak untuk dpertahankan. Return nvestas dalam surat berharga atau saham dtentukan oleh 2 hal, yatu (Jogyanto, 2000): 1. Captal gan (loss): selsh dar harga nvestas sekarang relatf terhadap harga 247

perode terdahulu, 2. Yeld: penermaan kas perodk yang merupakan persentase dar harga nvestas dalam perode tertentu. Rsko nvestas Dalam teor portofolo, rsko nvestas dapat dartkan sebaga kemungknan tngkat keuntungan yang dperoleh menympang dar tngkat keuntungan yang dharapkan. Rsko mempunya dua dmens, yatu menympang lebh besar maupun lebh kecl dar yang dharapkan. Ukuran penyebaran seberapa jauh kemungknan nla yang akan dperoleh menympang dar yang dharapkan dsebut dengan devas standar. Rumus dar devas standar adalah: M ( ) 2 σ = P R E R j j j= 1 Dmana: σ = devas standar P = probabltas saham j pada perode j R = return saham pada perode j E R = expected ( ) return saham Dversfkas dan Rsko Investor melakukan dversfkas nvestas untuk mengurang rsko yang dhadap. Tndakan melakukan dversfkas tersebut akan menyebabkan nvestor memlk sekumpulan saham. Kumpulan saham tersebut yang dnamakan portofolo. Tngkat keuntungan yang dharapkan dar suatu portofolo tdak lan merupakan rata-rata tertmbang dar tngkat keuntungan yang dharapkan dar masng-masng saham yang membentuk portofolo tersebut. Rumus tngkat keuntungan yang dharapkan dar portofolo adalah: N ( p ) = X E ( R ) E R Dmana: = 1 E ( R p ) = expected return portofolo X = bobot saham dalam portofolo E ( R ) = expected return saham Untuk devas standar dar portofolo dhtung dengan menggunakan rumus: N N N 2 2 p = X + X X j j = 1 = 1 j= 1 σ σ σ Dmana: σ = devas standar portofolo p 2 σ = σ = j varance saham covarance saham dengan saham j (sama dengan σ j = ρjσ σ j ) Effcent Fronter Dalam teorema effsent set dnyatakan: Investor memlh portofolo yang optmal dar sejumlah portofolo yang: 1. Menawarkan return yang dharapkan maksmum untuk berbaga tngkat rsko. 2. Menawarkan rsko yang mnmum untuk berbaga tngkat return yang dharapkan. Harry Markowtz (1952) dalam papernya menjelaskan solus bagamana sebenarnya cara nvestor mengestmas effcent set dan memlh portofolo optmal pada awal tahun 1950-an. Dengan menggunakan teknk matematka yang dnamakan pemrograman kuadrat (quadratc programmng), nvestor dapat memproses return yang dharapkan, devas standar, dan kovarans untuk menghtung effcent set. Jka telah dketahu estmas kurva ndferens nvestor (sepert tercermn pada masng-masng tolerans rsko nvestor), maka nvestor dapat memlh portofolo dar effcent set. Portofolo Optmal Portofolo Optmal terbentuk dar ttk snggung antara effcent fronter dengan kurva ndferen nvestor. Kurva ndferen nvestor basanya dwakl oleh SBI sebaga proxy bebas rsko. Tandelln (2001) menemukan bahwa jumlah saham yang optmal untuk membentuk portofolo d Indonesa adalah 15 saham. Penggunaan komputer untuk mengdentfkas effcent set dan memlh portofolo optmal dnamakan sebaga 248

penggunaan "optmzer." Portofolonya "doptmalkan," dan para nvestor dkatakan menerapkan teknk "optmsas." Pemlhan Portofolo Optmal Model Utltas Yang Dharapkan (Expected Utlty Model) Model utltas yang dharapkan menyatakan bahwa para pemodal akan memlh suatu kesempatan nvestas yang memberkan utltas yang dharapkan yang tertngg. Model utltas yang dharapkan n menggunakan asums terhadap skap pemodal terhadap rsko. Skap nvestor tersebut dkelompokkan menjad tga, yatu skap yang rsk averse, rsk neutral, dan rsk seeker. Safety Frst Models Model-model n berasal dar pemkran bahwa para pengambl keputusan tdak mampu, atau tdak mau, untuk menempuh proses matemats yang dperlukan dalam proses penyusunan expected utlty model, dan mengkonsentraskan dr pada kemungknankemungknan memperoleh hasl yang jelek. Terdapat tga krtera yang dpergunakan dalam safety frst models, yatu: 1. Krtera Roy Krtera n menyatakan bahwa portofolo yang terbak adalah portofolo yang mempunya probabltas terkecl untuk menghaslkan tngkat keuntungan dbawah tngkat keuntungan tertentu (yang dngnkan). Krtera Roy bsa dtulskan: Mnmumkan probabltas R < R ( p l ) Dmana: R = Tngkat keuntungan portofolo p R l = Tngkat keuntungan mnmal yang dngnkan nvestor 2. Krtera Kataoka Krtera n menyarankan maksmumkan batas bawah dengan batasan bahwa probabltas tngkat keuntungan untuk sama dengan atau lebh kecl dar batas bawah tdaklah lebh besar dar angka tertentu. Krtera Kataoka bsa dtulskan: Maksmumkan R l Dengan batasan Probabltas R < R α ( p p ) Dmana: R = Tngkat keuntungan portofolo p R l = Tngkat keuntungan mnmal yang dngnkan nvestor α = Probabltas 3. Krtera Telser Krtera n menyarankan bahwa pemodal perlu memaksmumkan tngkat keuntungan yang dharapkan dengan batasan bahwa probabltas tngkat keuntungan tersebut lebh kecl darpada, atau sama dengan, lmt tertentu tdaklah lebh besar dar angka tertentu. Krtera Telser bsa dtulskan: Maksmumkan E ( R p ) Dengan batasan probabltas ( Rp < Rp ) α Stochastc Domnance Stochastc Domnance merupakan suatu teknk untuk memlh nvestas yang bersko tanpa harus menggunakan dstrbus normal untuk tngkat keuntungan. Stochastc Domnance menggunakan tga asums yang makn kuat tentang perlaku para pemodal. Asums tersebut adalah: Frst order stochastc domnance Menyatakan bahwa pemodal lebh menyuka yang banyak darpada sedkt. Second order stochastc domnance Menyatakan bahwa pemodal tdak menyuka rsko Thrd order stochastc domnance Menyatakan bahwa pemodal mempunya decreasng absolute rsk averson. In berart bahwa dengan menngkatnya kekayaan para pemodal, mereka akan mengnvestaskan dana yang lebh banyak pada kesempatan nvestas yang bersko. Value at Rsk (VaR) Menurut Phlp Best (1998) Value at Rsk atau VaR adalah suatu metoda pengukuran 249

rsko secara statstk yang memperkrakan kerugan maksmum yang mungkn terjad atas suatu portofolo pada tngkat kepercayaan tertentu. Nla VaR selalu dserta dengan probabltas yang menunjukkan seberapa mungkn kerugan yang terjad akan lebh kecl dar nla VaR tersebut. VaR adalah suatu nla kerugan moneter yang mungkn dalam dalam jangka waktu yang telah dtentukan. Pernyataan berkut n merupakan defns formal dar VaR yang dkutp dar Phlp Best (1998) dalam Wbowo, AW (2006): Value at Rsk s the maxmum amount of money that may be lost on a portfolo over a gven perod of tme, wth a gven level of confdence. Pernyataan berkut n merupakan defns formal dar VaR yang dungkapkan oleh Phlppe Joron (2001): VaR summarzes the worst loss over a target horzon wth a gven level of confdence. Cormac Butler (1999) memberkan defns VaR sebaga berkut: Value at Rsk measures the worst expected loss that an nsttuton can suffer over a gven tme nterval under normal market condtons at a gven confdence level. It assesses rsk by usng statstcal and smulaton models desgned to capture the volatlty of assets n a bank s portfolo. Pada umumnya, VAR dhtung untuk jangka waktu 24 jam. Sebaga contoh, bla dkatakan bahwa VaR suatu portofolo adalah US$5,000 dengan confdence level sebesar 95 persen, hal n berart bahwa ada 95 persen kemungknan portofolo tersebut akan mengalam kerugan dengan nla d bawah US$5,000 untuk 24 jam ke depan. Dapat pula dkatakan bahwa ada 5 persen kemungknan portofolo tersebut akan mengalam kerugan mnmal US$5,000 untuk 24 jam ke depan. Hasl perhtungan VaR basanya dsajkan dalam bentuk jumlah uang dan bukan dalam persentase. Sehngga membuat VaR menjad sangat mudah dpaham. Contoh dalam paragraf d atas telah menglustraskan hal tersebut. Dalam katannya dengan kemudahan pemahaman atas nla VaR, Stambaugh (1996) dalam Prhantoro (2005) menyatakan bahwa VaR memlk fungs sebaga berkut: 1) provdng a common language for rsk, 2) allowng for more effectve and consstent nternal rsk management, rsk lmt settng and evaluaton, 3) provdng an enterprsewde mechansm for external regulaton, and 4) provdng nvestors wth an understandable tool for rsk assessment. VaR Hstorcal Smulaton Method Beberapa metoda VaR, sepert varancecovarance VaR, memlk asums bahwa rsk factors adalah terdstrbus secara normal sehngga dsebut pendekatan arametrk VaR. Sepert yang kta ketahu dstrbus dar real market data tdak selalu mendekat dstrbus normal. Pada kenyataannya, beberapa real market data sesungguhnya memlk dstrbus non-normal (Campbell, Husman and Koedjk, 2000). Salah satu pendekatan VaR yang mampu memecahkan permasalahan tersebut d atas adalah hstorcal smulaton VaR (merupakan salah satu pendekatan VaR nonparametrk). Hstorcal smulaton VaR mempergunakan hstorc tme seres data sebaga representas pergerakan pasar. Menurut Phlp Best (1998), hstorcal smulaton dapat dbag menjad empat tahap yakn : menyusun perubahanperubahan hstors dar rsk factors, mengkalkulaskan perubahan nla portofolo untuk masng-masng perubahan hstors, melakukan sortng dar perubahan nla portofolo dan terakhr mengkalkulaskan nla VaR. Penza dan Bansal (2001) menyatakan bahwa pada hstorcal smulaton method, perubahan konds pasar dar har n ke esok har danggap sama dengan perubahan yang terjad pada beberapa waktu yang lalu, sehngga pada dasarnya metoda n menggunakan return dstrbus hstors pada aset dalam suatu portofolo sebaga suatu smulas untuk memperoleh nla VaR. VaR Effcent Fronter Dengan pendekatan Mean varance dar Markowtz (1952), effcent set dperoleh dengan membentuk portofolo yang membentuk gars efsen dmana tngkat return tertentu memlk standar devas mnmal. Pengembangan effcent set dlakukan dengan mengubah proxy rsko dar devas standar menjad VaR. effcent set dperoleh dengan membentuk portofolo yang membentuk gars 250

efsen dmana tngkat return tertentu memlk VaR mnmal. Pembentukan Effsen Fronter dengan VaR sebaga ukuran rsko dperoleh dengan melakukan quadratc programmng atau dengan smulas. VaR Based Optmzaton Sepert dalam model mean varance, portofolo optmal terbentuk dar ttk snggung antara effcent fronter (yang dbentuk dengan pendekatan Mean VaR) dengan kurva ndferen nvestor. Kurva ndferen nvestor basanya dwakl oleh SBI sebaga proxy bebas rsko. Penggunaan komputer untuk mengdentfkas effcent set dan memlh portofolo optmal dnamakan sebaga penggunaan "optmzer." Portofolonya "doptmalkan," dan para nvestor dkatakan menerapkan teknk "optmsas." METODE PENELITIAN Populas dan Sampel Peneltan Peneltan n menggunakan data sekunder yang berupa saham-saham yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesa dan termasuk dalam ndeks LQ45. Sahamsaham yang terdaftar dalam ndeks n adalah 45 sahamsaham yang memlk lkudtas tngg. Alasan pemlhan saham LQ 45 adalah untuk mengurang atau menghlangkan masalah lkudtas atau dengan asums dengan memlh saham yang masuk dalam LQ45, saham tersebut bsa dtransakskan sewaktu-waktu dengan harga pasar. Adapun krtera-krtera pemlhan saham-saham LQ45 adalah sebaga berkut: 1) Masuk dalam daftar LQ45 selama 10 perode, mula dar Agustus 2007 sampa dengan Jul 2012. 2) Sudah terdaftar d BEI sejak mnmal Desember 2006. 3) Mash tercatat d BEI sampa Jul 2012. Berdasarkan krtera tersebut emten yang dgunakan sebaga sampel terlhat dalam tabel 3.1: Tabel 3.1 Daftar Sampel Peneltan No Saham Industr 1 AALI Pertanan 2 ANTM Pertambangan 3 ASII Aneka Industr 4 BBCA Keuangan 5 BBRI Keuangan 6 BDMN Keuangan 7 BMRI Keuangan 8 INCO Pertambangan 9 INDF Industr Barang Konsums 10 PGAS Pertambangan 11 PTBA Pertambangan 12 TINS Pertambangan 13 TLKM Infrastruktur,Utltas,&Tra 14 UNSP Pertanan 15 UNTR Perdagangan, Jasa, & Invest Sumber: JSX dan dolah dengan excel. Alat Peneltan Pengolahan data dalam peneltan n menggunakan bantuan program Excel dar Mcrosoft. Prosedur Penyusunan Portofolo Optmal Portofolo optmal akan dsusun dengan menggunakan 2 metoda, yatu metoda meanvarance dan metoda mean-var. Proses peneltan yang djalankan dalam peneltan n adalah sebaga berkut: 1. Menentukan emten yang akan menjad sampel dalam peneltan. 2. Mengurutkan sampel berdasarkan kaptalsas pasar sampel. 3. Membentuk portofolo dar sampel yang sudah durutkan berdasarkan kaptalsas pasar. 4. Menghtung return saham haran dengan cara: p t rt = ln pt 1 dmana: r = return saham t p = harga saham pada perode ke t t pt 1 = harga saham pada perode ke t-1 5. Menghtung expected return saham dar 251

portofolo dengan merata-rata dar return saham haran selama perode Agustus 2007- Jul 2012. 6. Menghtung devas standar dar return saham. 7. Menghtung VaR dar masng-masng saham dengan metoda hstorcal dengan confdence level 95%. 8. Menghtung expected return portofolo dengan cara: N ( ) = w. E ( r ) E Rp dmana: = 1 E ( R p ) = expected return portofolo dengan N saham ( ) E R = expected return saham w = bobot saham dalam portofolo N = jumlah saham 9. Menghtung devas standar potfolo. 10. Menghtung VaR portofolo dengan metoda hstorcal dengan confdence level 95%. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasl peneltan dan pembahasan mengena pengukuran Value at Rsk pada portofolo dengan menggunakan smulas Monte Carlo dan penerapan pengukuran Value at Rsk pada portofolo dengan menggunakan smulas Monte Carlo portofolo yang dbentuk dar saham-saham yang tergabung dalam ndeks LQ45. Deskrps Data Deskrps data sekunder yang dpergunakan dan hasl pengolahan data dalam peneltan n adalah sebaga berkut : 1. Sampel saham adalah saham anggota LQ 45 dengan krtera emten termasuk dalam ndeks LQ 45 setdaknya 10 perode sejak perode Agustus 2007 sampa dengan Jul 2012. 2. Sampel observas atau har observas adalah jumlah har return selama perode Agustus 2011 sampa dengan Jul 2012 atau sebanyak 249 har observas. 3. Sampel saham dbentuk menjad 2 portofolo yang masng-masng portofolo terdr dar 6 saham. Portofolo dbentuk berdasarkan krtera kaptalsas pasar. Analss Data Berdasarkan krtera sampel dan kaptalsas pasar pada saham-saham yang gabung dalam ndeks LQ45, maka terbentuk 2 portofolo, yatu portofolo 1, dan portofolo 2. Portofolo 1 Portofolo 1 adalah portofolo yang dbentuk dar saham-saham dengan kaptalsas pasar dar yang terbesar sampa nomor 6 dalam LQ45. Portofolo 1 terdr dar saham-saham: ASII, BBCA, TLKM, BMRI, BMRI dan PGAS. Expected return, devas standar dan VaR dar saham-saham tersebut sepert terlhat dalam tabel 4.1: Tabel 4.1 Expected Return, Devas Standar dan VaR Saham-Saham Portofolo 1 ASII BBCA Expected Return -0.009341-0.000267 Standar Devas 0.144017 0.017157 VAR (95% CL) -0.23763-0.02831 TLKM BMRI Expected Return 0.000777 0.000123 Standar Devas 0.018299 0.025185 VAR (95% CL) -0.03019-0.04156 BBRI PGAS Expected Return -0.000113-0.000206 Standar Devas 0.024652 0.026611 VAR (95% CL) -0.04068-0.04391 Sumber: Data Olahan Dar saham pembentuk portofolo 1 terlhat bahwa mnmum expected return untuk saham ndvdual adalah saham ASII yatu sebesar - 0,0009341 dan maksmum expected return untuk saham ndvdual adalah saham TLKM yatu sebesar 0.144017. Dar saham pembentuk portofolo 1 terlhat bahwa mnmum devas standar untuk saham ndvdual adalah saham BBCA yatu sebesar 0.017157 dan maksmum devas standar untuk saham ndvdual adalah saham ASII yatu sebesar 0,04689. 252

Dar saham pembentuk portofolo 1 terlhat bahwa mnmum VaR untuk saham ndvdual adalah saham ASII yatu sebesar -0.23763 dan maksmum VaR untuk saham ndvdual adalah saham BBCA yatu sebesar -0.02831. Portofolo 2 Portofolo 1 adalah portofolo yang dbentuk dar saham-saham dengan kaptalsas pasar nomor 10 sampa nomor 15 dalam LQ45. Portofolo 2 terdr dar saham-saham: AALI, PTBA, INCO, ANTM, TINS, dan UNSP, Expected return, devas standar dan VaR dar saham-saham tersebut sepert terlhat dalam tabel 4.2: Tabel 4.2 Expected Return, Devas Standar dan VaR Saham-Saham Portofolo 2 AALI PTBA Expected Return -0.000086-0.001193 Standar Devas 0.024075 0.025813 VAR (95% CL) -0.039724-0.042592 INCO ANTM Expected Return -0.002277-0.001842 Standar Devas 0.029042 0.024675 VAR (95% CL) -0.047920-0.040714 TINS UNSP Expected Return -0.002494-0.003819 Standar Devas 0.025813 0.032847 VAR (95% CL) -0.042592-0.054198 Sumber: Data Olahan Dar saham pembentuk portofolo 2 terlhat bahwa mnmum expected return untuk saham ndvdual adalah saham UNSP yatu sebesar -0.003819 dan maksmum expected return untuk saham ndvdual adalah saham AALI yatu sebesar -0.000086. Dar saham pembentuk portofolo 2 terlhat bahwa mnmum devas standar untuk saham ndvdual adalah saham AALI yatu sebesar 0.024075 dan maksmum devas standar untuk saham ndvdual adalah saham UNSP yatu sebesar 0.032847. Dar saham pembentuk portofolo 2 terlhat bahwa mnmum VaR untuk saham ndvdual adalah saham AALI yatu sebesar - 0.039724 dan maksmum VaR untuk saham ndvdual adalah saham UNSP yatu sebesar - 0.054198. Portofolo Optmal Portofolo optmal dengan pendekatan Mean-Varance Tabel. 4.3 Portofolo optmal dengan pendekatan Mean-Varance (rangkng berdasarkan kaptalsas pasar) Devas standar Return Portofolo 1 0.004950 0.050070 Portofolo 2 0.002876 0.007107 Sumber: Data Olahan Dar pendekatan Mean-varance dperoleh bahwa return tertngg pada portofolo 1 dengan return 0.004950 dan devas standar 0.050070. Sedangkan return terendah pada portofolo 2 dengan return 0.002876 dan devas standar 0.007107. Portofolo Optmal dengan pendekatan Mean-VaR Tabel 4.4 Portofolo optmal dengan pendekatan Mean-VaR (rangkng berdasarkan kaptalsas pasar) Return VaR Portofolo 1 0.004950-0.082616 Portofolo 2 0.002876-0.011727 Sumber: Data Olahan Dengan pendekatan Mean-VaR approach pembentukan portofolo optmal yang d-sortng berdasarkan kaptalsas pasar, dketahu bahwa portofolo dengan kaptalsas pasar terbesar (portofolo 1) memlk return yang terbesar pada ttk optmal. Dan pada portofolo 2 (dengan kaptalsas pasar terkecl) memlk return yang terkecl pula. Dar kedua pendekatan datas menunjukkan return yang lebh besar akan memberkan tngkat rsko yang lebh besar pula, hal n terlhat dar nla return dan VaR 253

dar masng-masng portofolo. Dmana portofolo 1 memlk return yang lebh besar dbandngkan dengan portofolo 2, dan portofolo 1 juga memlk tngkat rsko yang lebh besar dar pada prtofolo 2. Sesua dengan pernyataan dalam nvestas semakn tngg keuntungan maka semakn tngg pula rsko yang dhadap. SIMPULAN 1. Dar pendekatan Mean-varance dperoleh bahwa return tertngg pada portofolo 1 dengan return 0.004950 dan devas standar 0.050070. Sedangkan return terendah pada portofolo 2 dengan return 0.002876 dan devas standar 0.007107. 2. Dengan pendekatan Mean-VaR approach pembentukan portofolo optmal yang dsortng berdasarkan kaptalsas pasar, dketahu bahwa portofolo dengan kaptalsas pasar terbesar (portofolo 1) memlk return yang terbesar pada ttk optmal. Dan pada portofolo 2 (dengan kaptalsas pasar terkecl) memlk return yang terkecl pula. 3. Dar kedua pendekatan datas menunjukkan return yang lebh besar akan memberkan tngkat rsko yang lebh besar pula, hal n terlhat dar nla return dan VaR dar masng-masng portofolo. Dmana portofolo 1 memlk return yang lebh besar dbandngkan dengan portofolo 2, dan portofolo 1 juga memlk tngkat rsko yang lebh besar dar pada prtofolo 2. Sesua dengan pernyataan dalam nvestas semakn tngg keuntungan maka semakn tngg pula rsko yang dhadap. SARAN 1. Untuk peneltan berkutnya dalam pembentukan portofolo guna mencar portofolo optmal dharapkan lebh banyak lag metode yang dgunakan. 2. Selan tu untuk mengembangkan peneltan n perlu adanya pengujan knerja dar portofolo yang terbentuk bak dengan mean-varan maupun dengan mean-var approach, kemudan dbandnkan dengan knerja protofolo yang dplh secara acak. 3. Untuk nvestor dharapkan mempertmbangkan pendektan mean-var approach karena lebh memberkan konsstens dalam mempredks rsko yang dhadap, sehngga nvestor akan lebh terbantu dalam menetukan keputusan nvestas yang akan dlaksanakan REFERENSI Best, P.W.(1998), Implementng Value at Rsk, West Sussex: John Wley & Sons Inc Campbell, R., Husman, R. and Koedjk, K. (2000), Optmal Portfolo Selecton n a Value at Rsk Framework, Journal of Bankng and Fnance, (July) Cooper, D.R. and Schndler, P.S., (2003), Busness Research Methods, New York: McGraw Hll. Ghozal, I. (2007), Manajemen Rsko Perbankan; Pendekatan Kaunttatf Value at Rsk (VaR), Badan Penerbt Unverstas Dponegoro, Semarang. Goureroux.C, J.P. Laurent, dan O. Scallet c (2000) Senstvty analyss of Values at Rsk, Journal of Emprcal Fnance 7 _2000. 225 245 http://www.dx.co.d/home/marketinformato n/lstofsecurtes/indexconsttuent/tab d/109/language/d-id/default.aspx Husnan, S., (2003), Dasar-Dasar Teor Portofolo dan Analss Sekurtas, Eds Ketga, UPP AMP YKPN, Yogyakarta Jn C. and and Alan J. Zobrowsk, (2011), Usng Value-at-Rsk to Estmate Downsde Resdental Market Rsk, JRER Vol.33 No.3. Jogyanto, H.M.(2000), Teor Portofolo dan Analss Investas, Eds Kedua, BPFE, Yogyakarta 254

Jones, C.P. (2004), Investments: Analyss and Management, nnth edton, John Wley and Sons, Inc., New York. Joron, P. (2002), Value at Rsk: The New Benchmark for Managng Fnancal Rsk, 2 nd ed., Boston: McGraw-Hll Markowtz, H.(1952), Portfolo Selecton, Journal of Fnance, Vol. VII, No.1.pp 77-91 Penza, P.and Banzal, V.K.(2001), Measurng Market Rsk wth Value at Rsk, Canada: John Wley & Sons Inc Tambuse,M., (2007), Analss Rsko Pada Transaks Pasar Uang Dengan Metode Value At Rsk (Var)-Hstorcal Method, Skrps Fakultas Matematka Dan Ilmu Pengetahuan Alam (Fmpa) Unverstas Sumatera Utara Medan, September 2007 Tandellng, E. (2001), Analss Investas dan Manajemen Portofolo, BPFE, Yogyakarta. Wang, J. (2000), Mean-Varance-VaR Based Portfolo Optmzaton, Department of Mathematcs and Computer Scence Valdosta State Unversty (October) Rzk, L.T., (2008), Optmas Rsk-Return Portofolo Investas Instrumen Saham, Oblgas, Emas, Valas Dan Deposto Menggunakan Metode Markowtz dan Value-At-Rsk, Tess Magster Manajemen, FE UI, Jakarta Rockafellar R. Tyrrell and Stanslav Uryasev, (1999), Optmzaton of Condtonal Value-at-Rsk, Stanslav Uryasev Sartono, R. A, (2001), Manajemen Keuangan, Teor dan Aplkas, eds ke empat, BPFE, Yogyakarta. Sofana, N., (2011), Pengukuran Value At Rsk Pada Portofolo Dengan Smulas Monte Carlo (Stud Kasus: Harga Penutupan Saham Haran PT. Telekomunkas Indonesa Tbk dan PT. Unlever Indonesa Tbk Bulan Januar - Desember 2010), Skrps Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Neger Yogyakarta Sunarwatnngsh, A.,, (2010), Pengukuran Rsko Dengan Value At Rsk Pada Retens Optmal Untuk Reasurans Stop Loss, Skrps Jurusan Matematka Fakultas Matematka Dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Dponegoro, Semarang. 255