Mata Kuliah Kode/Bobot Deskripsi Singkat : Tujuan Instruksional Umum : : Kalkulus : TSP-102/3 SKS GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan ditekankan pada, limit dan kekontinuan, turunan, penggunaan turunan, integral, aplikasi integral, multi variabel dan pendahuluan persamaan diferensial dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil Daftar Pustaka : 1. Varberg, D., Purcell, E., dan Rigdon, S. (2007). Calculus. (Ed. ke-9). USA : Pearson. 2. Thomas, G.B dan Ross L. Finney (1996). Calculus and Analytic Geometry (9 th ed.). USA, Addison-Wesley Publishing Company 3. Diktat Kuliah Kalkulus UPJ, Nora Hariadi 1 Mahasiswa mampu: Sistem bilangan real - Sistem bilangan real [1] Bab 0 - menjelaskan sistem - Pertaksamaan bilangan real - menyelesaikan pertaksamaan - membuat grafik persamaan - menjelaskan arti - menentukan daerah definisi - menggambarkan sederhana Sistem koordinat dan grafik persamaan Fungsi - Sistem koordinat persegi-panjang - Grafik persamaan - Fungsi dan grafiknya - Operasi pada - GBPP-Kalkulus (TSP-102) Versi/Revisi : 01/00 1 dari 5
2 Mahasiswa mampu: - menyelesaikan limit - menghitung limit pada tak berhingga dan limit tak hingga Limit Kekontinuan - Pendahuluan limit - Teorema limit - Limit-limit pada tak berhingga dan limitlimit tak hingga [1] Bab 1 - menjelaskan arti kontinu - menentukan kekontinuan - Definisi kekontinuan di satu titik - Kekontinuan di bawah operasi - Kekontinuan pada selang 3 Mahasiswa mampu - menjelaskan arti turunan - mencari turunan - menyelesaikan turunan sinus dan kosinus - menggunakan aturan rantai Turunan sinus dan kosinus, Aturan rantai - Definisi turunan - Keterdiferensiasian mengimplikasikan kekontinuan - Aturan pencarian turunan - Turunan sinus dan kosinus - Aturan rantai [1] Bab 2 4 Mahasiswa mampu - menentukan turunan tingkat tinggi - menentukan turunan implisit menentukan nilai ekstrim - menentukan esktrim global atau lokal - menentukan daerah terjadinya nilai ekstrim Turunan tingkat tinggi Turunan implisit untuk maksimum dan minimum (global dan lokal) - Turunan tingkat tinggi - Turunan implisit - Definisi nilai maksimum, minimum dan ekstrim global/lokal - Daerah terjadinya nilai-nilai ekstrim global/lokal [1] Bab 2 dan Bab 3 GBPP-Kalkulus (TSP-102) Versi/Revisi : 01/00 2 dari 5
- Uji turunan pertama dan kedua untuk ekstrim lokal 5 Mahasiswa mampu mencari kemonotonan, kecekungan dan titik balik menggambar grafik 6 Mahasiswa mampu: - mencari anti turunan - menggunakan anti turunan untuk menghitung persamaan diferensial orde satu - menghitung integral tak tentu dengan teknik substitusi - menghitung luas di bawah kurva - menghitung integral dengan menggunakan sifat integral tentu, aturan pangkat, dan substitusi umum 7 Mahasiswa mampu - menghitung luas antara dua kurva, volume benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar, massa benda dan pusat untuk kemonotonan dan kecekungan dalam penggambaran grafik Integral tak tentu Integral tentu Aplikasi integral - Definisi naik, turun dan monoton - Turunan pertama dan kemonotonan - Turunan kedua dan kecekungan - Titik balik - Fungsi polinomial - Fungsi rasional - Integral tak tentu - Persamaan diferensial orde satu - Integral tak tentu dengan substitusi - Jumlah Riemann dan integral tentu - Luas di bawah kurva - Sifat integral tentu - Luas antara dua buah kurva - Volume benda putar - Panjang kurva - Luas permukaan benda putar [1] Bab 3 [1] Bab 4 [1] Bab 5 GBPP-Kalkulus (TSP-102) Versi/Revisi : 01/00 3 dari 5
massa benda - Massa dan pusat massa 8 Ujian Tengah Semester (UTS) 9 Mahasiswa mampu: dengan metode substitusi dari trigonometri dengan menggunakan pengintegralan parsial Teknik integrasi - Formula dasar integral - Integral parsial 10 Mahasiswa mampu: dengan menggunakan substitusi trigonometri 11 Mahasiswa mampu: dari rasional dengan menggunakan metode pecahan parsial Teknik integrasi - Substitusi trigonometri - Integral rasional Teknik integrasi - Integral rasional 12 Mahasiswa mampu: - memodelkan situasi nyata dan menjelaskan arti setiap suku dalam model tersebut - menghitung turunan parsial - menggunakan aturan rantai untuk mengevaluasi turunan - Fungsi - Limit dan kekontinuan - Turunan parsial - Aturan rantai [1] Bab 12 GBPP-Kalkulus (TSP-102) Versi/Revisi : 01/00 4 dari 5
13 Mahasiswa mampu: - menggunakan uji turunan kedua untuk mencari nilai ekstrim - Nilai ekstrim [1] Bab 12 14 Mahasiswa mampu - menggunakan integral ganda untuk mengevaluasi integral lipat pada daerah planar Integral - Integral lipat dua [1] Bab 13 15 Mahasiswa mampu - menggunakan integral lipat dua dan tiga untuk menghitung momen, pusat massa, dan momen inersia Integral - Luas daerah, momen dan pusat massa 16 Ujian Akhir Semester (UAS) [1] Bab 13 Bobot Penilaian : 1. Tugas : 25 % 2. Praktikum : - 3. Ujian Tengah Semester : 35% 4. Ujian Akhir Semester : 40% Disiapkan Oleh Diperiksa Oleh Disahkan Oleh Agus Setiawan, S.T., M.T. Agus Setiawan, S.T., M.T. Koordinator Pengembangan Kurikulum Ferdinand Fassa, S.T., M.T. Ketua Program Studi Teknik Sipil GBPP-Kalkulus (TSP-102) Versi/Revisi : 01/00 5 dari 5