PERANCANGAN TEKNIK INDUSTRI PROJECT V PEMODELAN DAN OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 03
PROJECT V PEMODELAN DAN OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI I. TUJUAN: Project ini bertujuan agar tiap-tiap kelompok mampu membuat jaringan rute tranportai untuk wilayah produki dan ditribui erta menyuun model matemati dan menemukan olui optimum dari item tranportai yang direncanakan. Penyeleaian model matemati menggunakan oftware Microoft Ecel, LINDO tudent verion 6. dan Microoft Viio untuk pengambilan keputuan. II. PROSEDUR PELAKSANAAN ATAU LINGKUP PROJECT V: Proedur pelakanaan dan penyeleaian project 5 antara lain :. Seuaikan kelompok berdaarkan project-project ebelumnya, dimana kelompok berii mahaiwa yang olid, dan mampu bekerjaama. Beri nama untuk maing-maing kelompok agar mudah untuk pengenalan. Nama kelompok haru imple, bermakna dan mudah diingat. Catatan: Sangat penting bagi maing-maing individu dalam kelompok mengetahui tanggung jawab maing-maing, aturan dalam kelompok, pembagian tuga erta koordinai yang baik, ehingga kelompok memiliki kemampuan atau performani yang bagu.. Sebelum memulai pelatihan project lima, maing-maing kelompok diminta mengumpulkan tuga pendahuluan project 5. 3. Sebelum praktikum dimulai, diadakan pre-tet ecara lian elama 0 menit per praktikan. 4. Aiten menjelakan kepada praktikan tentang daar teori erta proedur praktikum. 5. Praktikan menghitung data permintaan untuk tiap ditributor berdaarkan data awal yang diberikan oleh aiten. 6. Praktikan menentukan dan merekap jarak Supply Chain Management, yaitu dari upplier ke manufaktur, manufaktur ke ditributor, ditributor ke manufaktur, ditributor ke retailer, retailer ke ditributor, dan jarak antar retailer. 7. Seluruh kelompok mengikuti ei pelatihan LINDO tudent verion 6. di ruang komputer untuk membuat formulai model tranportai dan menemukan olui optimum. 8. Praktikan diminta untuk menghitung biaya tranportai ewa dan biaya tranportai endiri. 9. Praktikan menentukan rute pengiriman barang dengan menggunakan aving matri. 0. Praktikan melakukan analia keputuan untuk memilih kendaraan ewa maupun ewa + endiri, untuk kemudian dibuat keputuannya.. Praktikan mengkomunikaikan hail portofolio dari project 5 kepada aiten dan doen pengampu.. Praktikan mengumpulkan portofolio project 5 kepada aiten. 3. Praktikan mempreentaikan laporan final project 5. III. DASAR TEORI Supply chain adalah jaringan peruahaan-peruahaan yang ecara berama-ama bekerja untuk menciptakan dan menghantarkan uatu produk ke tangan pemakai akhir. Peruahaan-peruahaan terebut biaanya termauk upplier, pabrik, ditributor, toko atau ritel, erta peruahaan-peruahaan pendukung eperti peruahaan jaa logitic.
Pada uatu upply chain biaanya ada 3 macam aliran yang haru dikelola. Pertama adalah aliran barang yang mengalir dari hulu (uptream) ke hilir (downtream). Contohnya adalah bahan baku yang dikirim dari upplier ke pabrik. Seteleh produk eleai diproduki, mereka dikirim ke ditributor, lalu ke pengecer atau ritel, kemudin ke pemakai akhir. Yang kedua adalah aliran uang dan ejeninya yang mengalir dari hilir ke hulu. Yang ketiga adalahg aliran informai yang bia terjadi dari hulu ke hilir. Ataupun ebaliknya. Informai tentang perediaan produk yang maih ada di maing-maing upermarket ering dibutuhkan oleh ditributor maupun pabrik. Informai tentang tatu pengiriman bahan baku ering dibutuhkan oleh peruahaan yang mengirim maupun yang akan menerima. Peruahaan pengapalan haru membagi informai eperti ini upaya pihak-pihak yang berkepentingan bia untuk kepentingan perencanaan yang lebih akurat. Finanial : invoice, team pembayaran Material : bahan baku, komponen, produk jadi Informai : kapaita, tatu pengiriman, quotation Supplier Tier Supplier Tier Manufaktur Ditributor Ritel/ Toko Finanial : pembayaran Material : material, retur, repair Informai : order, ramalan, RFQ/RPF Pemodelan Gambar. adalah Simplifikai proe membangun model upply atau chain membentuk dan 3 macam ebuah aliran model yang dari dikelola uatu ytem nyata dalam bahaa formal tertentu. Model membantu kita memecahkan maalah yang ederhana ataupun komplek dalam bidang manajemen dengan memeperhatikan beberapa bagian atau beberapa ciri utama daripada memperhatikan emua detail item nyata. Model tidak mungkin beriikan emua apek item nyata karena banyaknya karakteritik item nyata yang elalu berubah dan tidak emua faktor atau variabel yang relevan untuk dianalii. Karena itu, dalam membentuk uatu model diperlukan uaha penyederhanaan dan penciutan yang kriti agar variabel relevan yang terpilih mempunyai dampak yang bear terhadap ituai keputuan yang diambil (Simatupang,994). Sitem (Simatupang, 995) didefiniikan ebagai ekumpulan elemen-elemen yang aling berinteraki untuk mencapai uatu tujuan tertentu di dalam lingkungan yang komplek. Model tranportai diformulaikan menurut karakteritik-karakteritik unik permaalahannya ebegai berikut : () uatu barang dipindahkan (tranported), dari ejumlah umber ke tempat tujuan dengan biaya eminimum mungkin, dan () ata barang terebut tiap umber dapat memaok uatu jumlah yang tetap dan tiap tujuan mempunyai jumlah permintaan yang tetap. Mekipun model tranportai umum ini dapat diterapkan pada berbagai permaalahan, namun yang paling lazim dan yang menimbulkan munculnya nama dari permaalahan terebut adalah penerapan tranportai barang (Taylor, Bernard, 004). Peroalan tranportai membaha maalah penditribuian uatu komodita atau produk dari ejumlah umber (upply) kepada ejumlah tujuan (detination, demand), dengan tujuan meminumumkan ongko pengangkutan yang terjadi (Dimyati, Ahmad dan Dimyati TT, 999). Ciri-ciri khuu peroalan tranportai ini adalah :
) Terdapat ejumlah umber dan ejumlah tujuan tertentu. ) Kuantita komodita atau barang yang diditribuikan dari etiap umber dan yang diminta oleh etiap tujuan, bearnya tertentu. 3) Komodita yang dikirim atau diangkut dari uatu umber ke uatu tujuan, bearnya euai dengan permintaan dan atau kapaita umber. 4) Ongko pengangkutan komodita dari uatu umber ke uatu tujuan, bearnya tertentu. Berikut ini adalah contoh formulai dari model tranportai. Bera digiling di daerah Klaten, Boyolali dan Sukoharjo, dan diditribuikan di daerah Yogyakarta, Wonogiri dan Surakarta. Butir-butir bera terebut dikirim ke gudang ditribui dengan menggunakan truk. Setiap minggunya, tiap penggilingan dapat memaok ditributor ejumlah ton bera berikut ini : Penggilingan Jumlah yang ditawarkan (ton) Klaten 50 Boyolali 75 Sukoharjo 75 Jumlah Total 600 Jumlah bera yang diminta per minggu dari tiap gudang ditributor adalah berikut ini : Gudang Ditributor Jumlah yang diminta (ton) Yogyakarta 00 Wonogiri 00 Surakarta 300 Jumlah Total 600 Biaya pengiriman tiap ton bera dari tiap penggilingan bera (umber) ke tiap gudang ditributor (tempat tujuan) berbeda-beda menurut jarak dan item jaringan ditribui. Biayabiaya ini ditunjukkan pada tabel berikut ini : Penggilingan Biaya Tranportai (Rp/ton) Yogyakarta Wonogiri Surakarta Klaten $6 $8 $0 Boyolali $7 $ $ Sukoharjo $4 $5 $ Permaalahannya adalah untuk menentukan banyaknya bera (ton) yang haru dikirim dari tiap penggilingan butir bera ke tiap gudang ditributor etiap bulannya agar total biaya tranportai minimum. Gambar : menunjukkan uatu diagram berbagai rute tranportai dilengkapi dengan penawaran (jumlah yang ditawarkan), permintaan (jumlah yang diminta), dan biayanya.
Klaten (50) Yogyakarta (00) A Boyolali (75) B Wonogiri (00) Sukoharjo (75) Surakarta (300) 3 C Gambar : Jaringan Rute Tranportai Pengiriman Bera Formulai model program linier untuk permaalahan ini adalah ebagai berikut : Minimumkan Z = 6X A + 8X B + 0X C + 7X A + X B + X C + 4X 3A + 5X 3B + X 3C Bataan : X A + X B + X C = 50 X A + X B + X C = 75 X 3A + X 3B + X 3C = 75 X A + X A + X 3A = 00 X B + X B + X 3B = 00 X C + X B + X 3C = 300 Xij 0 Dalam model ini variable keputuan, Xij, mewakili jumlah ton bera yang dikirim dari tiap penggilingan bera, i, (i=,,3), ke tiap gudang ditribui, j, (j=a,b,c). Fungi tujuan mewakili total biaya tranportai untuk tiap rute. Tiap notai pada fungi tujuan mewakili total biaya tranportai untuk tiap rute. Sebagai contoh, jika 0 ton dikirim dari penggilingan ke gudang ditributor A, biayanya adalah $6 dikalikan dengan X A (=0), yang ama dengan $0 Tiga bataan pertama dalam model program linier mewakili penawaran tiap penggilingan, tiga bataan terakhir mewakili permintaan tiap gudang ditributor. Sebagai contoh lihat bataan pewawaran pertama, X A + X B + X C = 50. Bataan ini mewakili jumlah ton bera yang dikirim dari penggilingan di Klaten ketiga gudang ditribui : Yogyakarta (X A ), Wonogiri (X B ), dan Surakarta (X C ). Jumlah ton bera yang dikirim dari Klaten terbata ebanyak 50 ton. Perhatikan bahwa bataan ini (eperti juga bataan-bataan lainnya) adalah uatu peramaan (=) bukannya uatu pertidakamaan ( ) karena emua jumlah ton bera yang teredia diperlukan untuk memenuhi total permintaan ebanyak 600 ton. Dengan kata lain, total permintaan ketiga gudang ditribui adalah 600 ton, yang banyaknya tepat ebanyak jumlah yang dapat dipaok oleh ketiga penggilingan bera. Jadi, emua yang dapat ditawarkan akan digunakan untuk memenuhi permintaan. Model jeni ini, dimana penawaran tepat ama dengan permintaan, dikenal ebagai model tranportai eimbang (balanced tranportation model). Di dalam tipikal rantai paokan atau eringkali pula dinamakan jaringan logitik -, bahan mentah diadakan, item-item diproduki di dalam atu atau beberapa pabrik, item-item terebut kemudian dikirimkan ke atu atau beberapa gudang yang berfungi ebagai tempat penyimpanan antara, dan kemudian dikirimkan kepada pengecer atau pelanggan (Simchi-Levi
dkk., 000). Sedangkan pengelolaan rantai paokan itu endiri diartikan ebagai ekumpulan pendekatan yang digunakan untuk mengintegraikan pemaok, pabrikan, gudang, dan toko ecara efiien ehingga barang dapat diproduki dan diditribuikan pada jumlah yang tepat, ke lokai yang tepat, dan pada waktu yang tepat pula, dengan tujuan meminimumkan biaya yang haru ditanggung oleh item keeluruhan di atu pihak dan ekaligu, pada pihak yang lain, memenuhi peryaratan level pelayanan (Simchi-Levi dkk., 000). Dengan cara pandang demikian, maka item ditribui - atau jaringan ditribui dan trategi ditribui merupakan alah atu bagian penting dari rantai paokan. Penetapan konfigurai jaringan ditribui dan pemilihan trategi ditribui merupakan alah atu iu kunci di dalam pengelolaan rantai paokan berama-ama iu lainnya, eperti pengendalian perediaan, integrai rantai paokan dan penetapan partner trategi, perancangan produk, dan lain-lain. Konfigurai Jaringan Ditribui (Simchi-Levi dkk., 000) Pertimbangkan kondii berikut ini: Beberapa pabrik menghailkan produk untuk memenuhi ekumpulan pengecer yang terebar ecara geografi. Gudang-gudang yang ada aat ini tidak lagi euai dengan kebutuhan, dan manajemen ingin melakukan reorganiai atau perancangan ulang jaringan ditribui. Hal ini, ebagai mial, bia diebabkan oleh pola permintaan produk yang telah berubah atau telah habinya maa kontrak ewa dari beberapa gudang yang ada aat ini. Selain itu, pola permintaan yang berubah juga mungkin memerlukan berubahnya level produki pabrik, pemilihan pemaok-pemaok baru, dan ebuah pola aliran produk yang baru di dalam item ditribui. Bagaimanakah manajemen memilih ekumpulan lokai dan kapaita gudang yang baru, menentukan level produki untuk maing-maing produk di maing-maing pabrik, dan menentukan aliran tranportai antar-failita, baik dari pabrik ke gudang maupun dari gudang ke pengecer, edemikian hingga total biaya produki, perediaan, dan tranportai dapat dimiminimumkan di atu ii dan, di ii yang lain, yarat level pelayanan terpenuhi? Ini emua merupakan peroalan yang haru dipertimbangkan ketika membaha konfigurai jaringan ditribui. Teknik-teknik Solui Optimiai jaringan logitik dan bagiannya, yaitu item ditribui dapat dilakukan dengan menggunakan etidaknya dua cara berikut ini (Simchi-Levi dkk., 000: ubbab.4):. Teknik-teknik optimiai matemati, yang mencakup: a. Eact algorithm yang dijamin akan memberikan optimum olution; dan b. Heuritic algorithm yang memberikan good olution, tidak haru olui optimum. Model-model imulai yang menyediakan ebuah mekanime untuk mengevaluai alternatif-alternatif rancangan tertentu ebagaimana dibuat oleh i deainer. Goal Programming Model linear programming dicirikan oleh adanya optimiai uatu fungi tujuan tunggal. Sementara itu di dalam kondii riil didapati adanya banyak ituai di mana tujuan yang hendak dicapai berjumlah banyak, dan antar-tujuan terjadi konflik. Di dalam ituai demikian itu, upaya pencapaian olui tunggal yang mampu mengoptimumkan berbagai tujuan yang aling konfliktual terebut bia jadi mutahil dilakukan. Sebagai alternatif, dimungkinkan untuk mencapai uatu olui kompromiti yang didaarkan pada tingkat kepentingan relatif maing-maing tujuan. Salah atu pendekatan yang dapat digunakan di dalam model-model bertujuan majemuk demikian itu adalah goal programming. Gagaan daar di dalam pendekatan goal programming adalah mengubah tujuan majemuk terebut ke dalam uatu tujuan tunggal. Penyeleaian model demikian menghailkan apa yang dinamakan olui efiien, karena olui
terebut bia jadi tidak optimum berkenaan dengan emua tujuan yang berifat konfliktual terebut. Formulai Goal Programming Untuk memperjela gagaan yang terdapat di dalam goal programming, berikut diberikan dua buah contoh ilutrai. Ilutrai Pertama: Fairville adalah uatu kota kecil di negeri Antah Berantah dengan populai penduduk ebanyak 0.000 orang. Dewan Kota edang dalam proe pembuatan peraturan tingkat perpajakan yang adil bagi emua warga kota. Mereka memutukan bahwa nilai daar pajak tahunan untuk ektor real etate adalah $550 juta. Nilai daar pajak tahunan untuk ektor makanan dan obat-obatan erta general ale, maing-maing, adalah $35 juta dan $55 juta. Konumi benin per tahun diperkirakan ebear 7,5 juta galon. Dewan Kota bermakud menetapkan peraturan tingkat perpajakan dengan mendaarkan diri pada empat goal:. Pendapatan pajak ekurang-kurangnya haru enilai $6 juta. Pajak makanan dan obat-obatan tidak boleh melebihi 0% dari total jumlah pajak yang dikumpulkan 3. Pajak general ale tidak boleh melebihi 0% dari total jumlah pajak yang dikumpulkan 4. Pajak benin tidak boleh lebih dari en per galon Berdaarkan informai terebut, bagaimanakah kema perpajakan yang optimum? Ilutrai Kedua: TopAd, uatu agen periklanan baru dengan 0 tenaga kerja, telah menerima kontrak untuk mempromoikan ebuah produk baru. TopAd dapat beriklan melalui radio maupun televii. Tabel berikut ini menyajikan data tentang jumlah orang yang dapat dijangkau oleh tiap-tiap jeni iklan, biaya yang diperlukan, erta jumlah kebutuhan tenaga kerja. Data untuk etiap menit iklan Radio Televii Jangkauan (dalam juta orang) 4 8 Biaya (dalam ribuan dolar) 8 4 Jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan Ii kontrak tidak memperbolehkan TopAd untuk menggunakan lebih dari 6 menit iklan di radio. Selain itu, diyaratkan bahwa iklan baik melalui radio dan televii tadi haru menjangkau ekurangkurangnya 45 juta orang. TopAd telah menetapkan budget ebear $00,000 ebagai biaya makimum yang dapat dialokaikan untuk kedua jeni periklanan terebut. Berapa menit eharunya TopAd beriklan di maing-maing media periklanan tadi? Pada ilutrai Pertama, Mialkan: propori tingkat pajak bagi ektor real etate p propori tingkat pajak bagi ektor makanan dan obat-obatan f propori tingkat pajak bagi ektor general ale pajak benin (dalam en per galon) g Maka goal-goal di ata dapat dinyatakan ebagai berikut: 550 35 55 0.075 6 (pendapatan pajak) f p f p f g g 35 0. 550 35 55 0. 075 (pajak makanan dan obat-obatan)
55 0. 550 35 55 0. 075 (pajak general ale) p f (pajak benin) g Dalam bentuk yang lebih ederhana: 550 35 55 0.075 6 p f 55 3.5 5.5 0.0075 0 p f 0 7 44 0.05 0 g p p,,, 0 f f g g g g Maing-maing pertidakamaan model menggambarkan ebuah goal yang ingin dicapai oleh Dewan Kota. Namun, bia jadi antar-goal terjadi konflik, ehingga olui yang dapat diperoleh, alah atunya, adalah olui kompromi. Kompromi olui diperoleh dengan: Pertama, maing-maing kendala pertidakamaan dikonverikan ke dalam bentuk yang lebih flekibel. Dalam kontek Fairville, ini berarti 550 p 35 f 55 0.075g g 55 p 3.5 f 5.5 0.0075g 0 p 7 f 44 0.05g 3 g p f 4 4 g,,, 0 i Dimana i i i, 0, i,, 3, 4 6 3 deviai di ata ii kanan pembata ke-i 0 deviai di bawah ii kanan pembata ke-i Variabel nonnegativita i dan i dinamakan variabel deviaional, karena mereka menggambarkan deviai di bawah dan di ata ii kanan pembata ke-i. Kedua, meminimumkan jumlah total deviai dari emua goal yang ada. Dalam kontek Fairville, ini berarti Minimie G Minimie G Minimie G 3 Minimie G 4 4 Keempat fungi ini diminimumkan dengan dibatai oleh peramaan kendala dari model. 0 Pada ilutrai Kedua, mialkan dan ebagai total menit iklan yang dialokaikan ke maing-maing media periklanan. Maka formulai goal programming untuk peroalan terebut adalah
Minimie G Minimie G Dengan kendala: 4 8, 8 4,, 0, kendala, (memenuhi tujuan 6 kendala beriklan di radio jangkauan) (memenuhi tujuan budget) 45 0 00 tujuan budget tenaga kerja tujuan jangkauan Manajemen TopAd beraumi bahwa tujuan jangkauan dua kali lebih penting daripada tujuan budget. Dengan demikian, fungi tujuan kombinai menjadi ebagai berikut: Minimie z G G Algoritma Penyeleaian Goal Programming Untuk menyeleaikan peroalan goal programming, terdapat etidaknya dua buah algoritma: weighting method dan pre-emptive method. Kedua algoritma terebut dijelakan ecara ingkat di bawah ini.. Weighting Method Andaikan bahwa model goal programming memiliki n goal dan goal ke-i digambarkan ebagai berikut: Minimie Gi, i,,3,..., n Maka fungi tujuan kombinai yang digunakan di dalam weighting method didefiniikan ebagai berikut: Minimie z w G wg... w n G n Dimana w i, i,,..., n merupakan bobot poitif yang mencerminkan prefereni deciion maker (DM) berkenaan dengan tingkat kepentingan relatif tiap-tiap goal. Penentuan nilai bobot terebut berifat ubyektif, tergantung DM maing-maing. Dikaitkan dengan ilutrai Pertama, bobot tiap-tiap goal adalah ama, ehingga w i = untuk emua i Formulai matemati ecara lengkap adalah ebagai berikut: Fungi tujuan: Min z Dengan kendala: 3 4 550 p 35 f 55 0.075g 55 p 3.5 f 5.5 0.0075g 0 p 7 f 44 0.05g 3 g p f 4 4 g,,, 0 i i, 0, i,, 3, 4 6 3 0 0
Dengan running oftware POMWin, pada kondii optimum diperoleh olui bb.: Fungi tujuan z = 0, dengan nilai-nilai variabel keputuan bb.: p = 0.0009, f = 0.0457, = 0.0588, g =, i = 0, i = 0. Pada ilutrai kedua, goal jangkauan dua kali lebih penting daripada goal anggaran, ehingga w w. Secara matemati, formulai lengkap peroalan pada ilutrai kedua adalah ebagai berikut: Fungi tujuan: Minimie z Dengan kendala: 4 8, 8 4 6, 0,,, 45 00 0. Pre-Emptive Method Di dalam metode ini, ke-n goal dari permaalahan yang ada dirangking berdaarkan urutan tingkat kepentingan goal ebagaimana telah diputukan oleh DM. Jadi, Minimie G (Priorita tertinggi)... Minimie G n n (Priorita terendah) i atau i, yang Variabel i, i,,..., n merupakan komponen variabel deviaional, mendekripikan goal ke-i. Algoritma pre-emptive method adalah ebagai berikut: Langkah ke-0. Identifikaikan goal-goal dari model dan buat rangking goal berdaarkan urutan prioritanya: Gi G... G n n. Tetapkan i =. Langkah ke-i. * Seleaikan LP i yang meminimumkan G i, dan definiikan i i ebagai nilai optimum untuk LP i terebut. Jika i = n, top. LP n menyeleaikan permaalahan LP dengan n goal. Jika tidak, * tambahkan kontrain i i pada kontrain dari permaalahan berikutnya untuk mematikan bahwa nilai i tidak akan didegradai pada permaalahan berikutnya terebut. Tetapkan i = i +, dan ulangi langkah ke-i. Dikaitkan dengan ilutrai Kedua, formulai matemati untuk iterai pertama adalah ebagai berikut: Fungi tujuan: Minimie G
Dengan kendala: 0,,,,, 6 0 00 4 8 45 8 4 Sedangkan formulai matemati untuk iterai kedua adalah ebagai berikut: Fungi tujuan: G Minimie Dengan kendala: 0,,,,, 6 0 00 4 8 40 8 4 Dalam hal ini nilai rua kanan peramaan kendala berubah menjadi 40, karena nilai yang dihailkan dari iterai adalah 5. Oleh karena itu, nilai rua kanan peramaan kendala berkurang 5. Penyeleaian Peroalan Goal Programming dengan LINDO Student Verion 6. Mengingat metode penyeleaian peroalan goal programming etidaknya ada dua buah, maka di paragraf-paragraf berikut ini penyeleaian goal programming dengan LINDO tudent verion 6. juga dilakukan dengan menggunakan kedua metode terebut ebagai alat penyeleaian.. Weighting Method Sebagaimana bahaan di 5.5, maka kita ambil ilutrai Kedua ebagai contoh. Dengan mengoperaikan LINDO tudent verion 6. terhadap ilutrai Kedua, maka langkah-langkah yang haru dilakukan dapat dijelakan di bawah ini. []. Pertama-pertama buka Software LINDO Student verion 6., ehingga muncul tampilan berikut ini.
[]. Tekan OK, maka akan muncul tampilan berikut ini. [3]. Mialkan mewakili variabel, mewakili variabel, 3 mewakili variabel 4 mewakili variabel, 5 mewakili variabel, dan 6 mewakili variabel tulikan formulai matemati peroalan ilutrai Kedua, ebagai berikut.,. Lalu [4]. Berikutnya klik menu Solve, maka akan muncul tampilan ebagai berikut.
[5]. Tekan ub-menu Solve, maka akan muncul tampilan berikut ini. [6]. Klik Ye, maka akan muncul layar LINDO Solver Statu berikut.
[7]. Dengan menutup jendela LINDO Solver Statu dan minimize jendela formulai, akan teraji Report Window berikut ini.. Pre-emptive Method Upaya memperjela penerapan LINDO tudent verion 6. terhadap peroalan goal programming dengan menggunakan algoritma pre-emptive method juga dilakukan dengan menggunakan ilutrai Kedua ebagai contoh. Langkah-langkahnya adalah ebagai berikut. []. Pertama, buka LINDO tudent verion 6.. []. Kedua, terhadap jendela yang muncul, tulikan formulai goal programming untuk tujuan dengan bobot tertinggi, ebagai berikut.
[3]. Berikutnya klik menu Solve ub-menu Solve Ye, maka akan muncul tampilan ebagai berikut. [4]. Dengan menutup jendela LINDO Solver Statu dan minimize jendela formulai, akan teraji Report Window berikut ini.
[5]. Dari Report Window terebut nampak bahwa nilai fungi tujuan adalah 5, ehingga 3 bernilai 5. Oleh karena itu, pada kendala pertama iterai kedua, nilai 3 adalah 5 pula. Dengan demikian formula matemati iterai kedua adalah ebagai berikut. [6]. Dengan menekan menu Solve ub-menu Solve Ye, akan muncul tampilan berikut ini.
[7]. Tekan Cloe dan minimie jendela formula, maka akan nampak tampilan berikut ini. Penentuan Rute dan Jadwal Pengiriman Salah atu keputuan operaional yang angat penting dalam manajemen ditribui adalah penentuan jadwal erta rute pengiriman dari uatu lokai ke lokai tujuan. keputuan jadwal pengiriman erta rute yang akan ditempuh oleh tiap kendaraan akan angat berpengaruh terhadap biaya-biaya pengiriman. Namun demikian, biaya bukanlah atu-atunya kendala dalam proe pengiriman. Contraint (kendala) waktu yang ering dinamakan time window, elain waktu hal yang perlu di pertimbangkan adalah kapaita kendaraan. Secara umum maalah penjadwalan dan penentuan rute pengiriman bia memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai eperti tujuan untuk meminimalkan biaya pengiriman, waktu, atau meminimumkan jarak tempuh. Mialnya fungi tujuan yang ingin dicapai adalah meminimumkan biaya pengiriman, namun ada kendala time window dan kendala makimum jarak tempuh tiap kendaraan, diamping kendala lain eperti kapaita kendaraan atau kendala lainya. Untuk memberikan ilutrai bagaimana proe penjadwalan dan penentuan rute pengiriman uatu produk, ikutilah contoh berikut. Sebuah peruahaan akan mengirimkan produk, poii peruahaan di koordinat (0,0) ke 8 lokai yang koordinatnya udah diketahui pada tabel.3, ukuran order juga udah tercantum, peruahaan ingin menentukan berapa armada yang dibutuhkan jika kapaita etip truk adalah 700 unit dan peruahaan hanya mampu menyewa makimum 3 buah truk dan diharapkan dua truk bia mencukupi.
Diperkirakan emua lokai bia terkunjungi dalam jangka waktu hari, walau hanya truk yang dioperaikan. Pekerjaan pertama yang haru dilakukan adalah menentukan alokai truk, artinya, perlu diketahui truk mana yang akan mengunjungi toko yang mana. Tahap kedua nantinya adalah menentukan rute perjalanan maing-maing truk. Meode yang digunakan adalah aving matri, metode ini digunakan untuk meminimumkan jarak atau waktu atau ongko dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Karena diini kita berbicara koordinat tujuan pengiriman maka kita menggunakan jarak ebagai fungi tujuan yang akan diminimumkan, langkah-langkah yang haru dikerjakan adalah ebagai berikut:. Mengidentifikaikan matrik jarak. Menidentifikaikan matrik penghematan (aving matri) 3. Mengalokaikan toko ke kendaraan atau rute 4. Mengurutkan toko (tujuan) dalam rute yang udah terdefinii Berikut ini akan dibaha maing-maing langkah terebut ecara lebih detail dengan menggunakan data-data diata ebagai contoh. Identifikai Matri Jarak Pada langkah ini kita perlu jarak antar gudang, ke maing-maing toko dan jarak antar toko. Untuk menyederhanakan permaalahan, kita akan menggunakan lintaan terpendek ebagai jarak antar lokai. Jadi dengan menggunakan jarak maing-maing lokai maka jarak atara dua lokai bia dihitung dengan menggunakan rumu jarak tandar. Mialkan kita memiliki dua lokai maing-maing dengan koordinat (,y) dan (,y) maka jarak antara dua lokai adalah. J(,)= Apabila jarak riil antar lokai diketahui, maka jarak terebut lebih baik digunakan dibandingkan dengan jarak teoriti yang kita hitung dengan rumu diata. Dengan rumu tadi, kita bia memperoleh jarak antara gudang dengan maing-maing toko dan antar toko dengan toko yang lainya eperti yang ditunjukan pada tabel.3. jadi, jarak antara gudang dengan toko adalah 3 (kilometer) dan jarak antara toko dengan toko adalah 3. Hail perhitungan jarak ini kemudian akan digunakan untuk menentukan matri penghematan. Identifikaikan Matri Penghematan (Saving Matri) Pada awal langkah ini kita beraumi bahwa etiap toko akan dikunjungi oleh atu truk ecara ekkluif. Dengan kata lain, akan ada 8 rute denan atu tujuan maing-maing. Tentu aja, akan ada penghematan yang akan diperoleh dengan menggabungkan dua atau lebih rute terebut menjadi atu, aving matri merepeentaikan penghematan yang bia direaliaikan dengan menggabungkan dua pelanggan kedalam atu rute. Apabila maing-maing toko dan toko dikunjungi ecara terpiah maka jarak yang dilalui adalah jarak dari gudang ke toko dan dari toko balik ke gudang ditambah jarak dari gudang ke toko dan jarak kembali lagi ke gudang. Mialkan kita menggabungkan toko dengan toko kedalam atu rute maka jarak
yang dikunjungi adalah dari gudang ke toko kemudian ke toko dan dari toko balik ke gudang. Gambar., mengilutraikan perubahan terebut. Dari gambar. di ata dapat kita lihat bahwa perubahan jarak adalah ebear total jarak kiri dikurangi total jarak kanan yang bearnya adalah: j(g,) + j(g,)...() j(g,) : j(,) : j (,G)......() j(g,) + j(g,) - [j(g,) : j(,): j(,g).(&) = j(g,) + j(g,) j(,)...(3) Hail ini diperoleh dengan aumi bahwa jarak (,y) ama dengan jarak (y,). hail diata bia digeneraliaikan ebagai berikut: Dimana (,y) adalah penghematan jarak yang diperoleh dengan menggabungkan rute dan y menjadi atu. Dengan menggunakan formula di ata maka matrik penghematan jarak bia dihitung untuk emua toko dan hailnya terlihat pada tabel.4
Mengalokaikan rute ke kendaraan atau rute Dengan berbekal tabel penghematan di ata, kita bia melakukan alokai toko ke kendaraan atau rute. Di awal kita mengalokaikan tiap toko ke rute yang berbeda. Jadi, eperti pada tabel.5, kita memiliki 8 rute awal. Namun toko-toko terebut bia digabungkan anpai pada bata kapaita truk yang ada penggabungan akan mulai dari nilai penghematan terbear karena kita berupaya memakimumkan penghematan. Jadi, kita mulai dari angka 4.4 yang merupakan penghematan dari penggabungan antara toko dengan toko 7. Jumlah beban maing-maing adalah 30 dan 80 ehingga penggabunganya layak dilakukan.dengan demikian eperti yang ditunjukan oleh tabel.6, toko 7 bergabung ke rute. Selanjutnya penghematan terbear kedua adalah 7.8 (toko 4 dan toko 5). Jumlah beban kedua toko adalah 50 + 00 = 350. berarti keduanya bia digabungkan ehingga toko 5 bergabung ke toko 4.tabel.7 menunjukan hal ini. Angka penghematan terbear berikutnya adalah 7.0 yang merupakan interaki antara toko dan toko 4. Tetapi karena kedua toko udah teralokaikan, tidak terjadi penggabungan. Berikutnya adalah 6.4 yang merupakan penggabungan toko 3 dengan toko 4.toko 4 udah tergabung dengan toko 5. jadi kita akan melihat apakah toko 5 bia digabungkan dengan rute 4yang total bebanya ekarang 350. Tambahan dari toko 3 membuat total beban 650 yang maih dibawah kapaita truk. Sia kapaita truk hanya 50 dan tidak ada beban teria yang ukuranya ama atau kurang dari 50 ehingga rute 4 udah eleai dengan melayani toko 3, 4, dan 5 eperti pada tabel.8.
Nilai penghematan terbear berikutnya yang memungkinkan terjadinya alokai adalah.5 dimana toko 6 bergabung dengan rute ehingga rute melayani toko, 6, dan 7 dengan total beban ebanyak 60. elanjutnya penggabungan toko dan toko 8 menjadi atu rute dengan beban 35. jadi kita berakhir dengan tiga kelompok yaitu: Rute : toko, toko 6,toko 7 Rute : toko dan toko 8 Rute 3 : toko 3, toko 4, toko 5 Mengurutkan toko (tujuan) dalam rute yang udah terdefinii Setelah alokai toko ke rute dilakukan, langkah berikutnya adalah menentukan urutan kunjungan. Ada banyak metode yang bia digunakan untuk menentukan urutan kunjungan ini, namun pada buku ini akan dibaha dua metode ederhana. Pada prinipnya tujuan dari pengurutan ini adalah untuk meminimumkan jarak perjalanan truk. Dua metode yang akan dibaha adalah:. Metode nearet inert. Metode nearet neighbour Sebagai ilutrai kita akan gunakan rute yang akan melayani toko, 6, dan 7. metode nearet inert menggunakan prinip memilih toko yang kalau dimaukan kedalam rute yang udah ada menghailkan tambahan tambahan jarak yang minimum. Pada awalnya kita hanya memiliki trip dari gudang ke gudang dengan jarak nol. Selanjutnya kita akan lihat berapa jarak yang terjadi dengan menambahkan maing-maing toko ke rute yang udah ada. Hailnya adalah ebagai berikut: G G = 6 G 6 G = G 7 G = 3 Karena jarak yang dihailkan minimum dari alternative kedua maka yang dikunjungi dulu adalah toko 6 ehingga aat ini kita memiliki rute G - 6 - G.dengan cara yang ama kita mengevaluai toko elanjutnya yang akan dikunjungi. Dari dua alternative diperoleh ebagai berikut: G 6 G = 5.4 G 6 7 G = 30.8 Karena yang minimum adalah alternative dengan jarak 5.4, maka yang dikunjungi etelah toko 6 adalah toko. Karena hanya teria atu toko maka berarti pekerjaan kita eleai dan rute yang terbentuk adalah G 6 7 G dengan jarak 3. Metode nearet neighbor juga cukup ederhana, prinipnya kita elalu menambahkan jarak toko yang paling dekat dengan jarak toko yang kita kunjungi terakhir. Di awal kita berangkat dari gudang berarti kita mencari toko yang jaraknya terdekat dari gudang. Di antara tiga toko yang jaraknya terdekat adalah toko 6 dengan jarak 6.4, elanjutnya yang terdekat dengan toko 6 adalah toko dengan jarak 6.7, terakhir kita mengunjungi toko 7 dan akhirnya kembali ke gudang dengan total jarak 3. Kita bia membandingkan beberapa algoritma yang berbeda kemudian memilih yang memberikan total jarak yang minimum. Google Map Google Map (untuk ementara waktu bernama google lokal) adalah daar pemetaan web dan teknologi aplikai layanan yang diediakan oleh google, grati (untuk non komerial). Banyak layanan berbai peta, termauk google map, google ride finder, google tranit dan peta yang terdapat pada itu web pihak ketiga melalui google map API. Menawarkan peta jalan, ebuah rute perencana untuk bepergian dengan berjalan kaki, mobil, atau angkutan umum dan pelacak bini perkotaan untuk beberapa negara. Menurut alah atu
pencipta (Lar Ramuen), google map adalah uatu cara untuk mengorganiaikan informai dunia ecara geografi. Google map menggunakan proyeki Mercator ehingga tidak dapat menunjukan daerah-daerah diekitar kutub. ebuah produk terkait adalah google Earth, ebuah program mandiri untuk Microoft Window, Mac OS X, Linu, SimbianOS, dan iphon OS yang menawarkan lebih banyak fitur untuk melihat dunia termauk menunjukan daerah kutub. Fitur utama yang terdapat di google map antara lain:. My Map (peneluuran peta) Peneluuran peta berfungi untuk mencari letak uatu daerah bia berupa tempat bini, obyek wiata, perumahan mewah, rumah akit ataupun uatu dea. Cara penggunaanya adalah ebagai berikut: a. Mauk ke itu web www.google map.com, maka Akan terlihat tampilan eperti pada gambar berikut. b. Klik pada My Map atau langung iikan Nama lokai atau daerah yang Akan kita cari pada kolom Google Map di ata peta. c. Klik Search Map pada ujung kolom. d. Bila lokai yang kita temukan lebih dari atu maka, maukan alamat tambahan yang lebih peifik atau kita dapat melihat atu peratu tiap lokai.
. Get Direction (dapatkan petunjuk arah) Petunjuk arah dapat digunakan untuk mencari rute perjalanan dimana di dalamnya terdapat informai nama jalan yang akan dilalui, arah berbelok, jarak tempuh, waktu tempuh dengan kecepatan rata-rata,alternative rute jika ada bahkan untuk berbagai negara maju terdapat rambu-rambu lalulinta yang akan dilalui, tarif taki, alternative alat tranportai yang akan digunakan dan maih banyak fungi lainya. Langkah- langkah dalam pengoperaianya adalah ebagai berikut: a. Dari menu utama google map klik get direction maka akan muncul dua kolom A dan B. kolom A adalah titik awal untuk memulai perjalanan, dan B adalah tujuan yang ingin di capai. b. Di bawah kolom A dan B terdapat kolom alat tranportai yang akan digunakan. Antara lain jalan kaki, dengan mobil, kendaraan umum, dan tranit barang. c. Patikan pengiian titik awal dan tujuan jela erta alat tranportai yang akan digunakan. Klik kolom get direction di ebelah kanan bawah kolom A dan B. d. Jika titik awal dan tujuan jela maka akan muncul Driving direction to (tujuan) (jarak KM)-about (waktu MENIT). e. Jika muncul rute lebih dari atu, maka dipilih rute yang memiliki waktu tempuh yang lebih ingkat.
f. Akan ada penjelaan jalan yang akan dilalui dan jarak maing-maingjalan ampai ke tujuan. Perlu diketahui bahwa di Indoneia hanya pulau Jawa yang telah dipetakan dengan baik, itupun terbata ampai kota kabupaten aja yang ake jalannya dapat dilihat dengan jela. Dalam penelitian ini untuk daerah yang belum terjangkau atelit pengukuran dilakukan dengan dua cara yaitu dengan google map ampai daerah utama yang maih terdeteki kemudian dilanjutkan dengan pengukuran manual ampai daerah tujuan. Daerah-daerah yang tidak dapat terdeteki ake jalanya antara lain ebagian Wonogiri, Gunung Kidul, Karang Gede, dan ebagian daerah Jatinom.