FUZZY MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM) MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN SKRIPSI SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO 090803060 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
PERSETUJUAN Judul : Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM) Model Yager Untuk Seleksi Investasi Perumahan Kategori : Skripsi Nama : Sumuang Budi Kasi Siringo-Ringo Nomor Induk Mahasiswa : 090803060 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatatera Utara Disetujui di Medan, Agustus 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Marihat Situmorang, M.Kom Dr. Parapat Gultom, M.SIE NIP. 19631214 198903 1 001 NIP. 19610130 198503 1 002 Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Sc NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM) MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, Agustus 2013 SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO 090803060
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Atas berkat dan kasih-nya yang melimpah serta bimbingan-nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM) Model Yager untuk Seleksi Investasi Perumahan. Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan arahan dan bimbingan ilmu pengetahuan bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu pengetahuan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan, Pembantu Dekan FMIPA, seluruh Dosen dan Staff Administrasi Matematika FMIPA. Teristimewa kepada orang tua, abang, kakak dan seluruh anggota keluarga yang telah memberikan doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan moril maupun materil sehingga penulis mampu menyelesaikan perkuliahan dan penulisan skripsi ini. Terimakasih kepada teman-teman seperjuangan di kampus khususnya stambuk 2009 yang telah mau berbagi ilmu pengetahuan dan dukungan. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca untuk menambah pengetahuan. Akhir kata, semoga damai sejahtera yang daripada Tuhan selalu menyertai kita semua.
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM) MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN ABSTRAK Perumahan banyak diminati oleh masyarakat karena selain memberikan tempat tinggal yang sehat dan bersih, perumahan juga dilengkapi dengan berbagai fasilitas tambahan yang dibutuhkan. Hal ini membuat perumahan menjadi suatu peluang bisnis untuk mendapatkan keuntungan secara finansial yaitu dengan berinvestasi. Investor harus selektif dalam menentukan perumahan untuk diinvestasikan agar keuntungan yang didapatkan maksimal karena banyaknya perumahan dengan berbagai tipe dan lokasi. Data yang digunakan pada penelitian adalah data kuesioner yang diisi oleh konsumen perumahan wilayah Medan Tuntungan yang menjadi sampel penelitian. Metode yang digunakan untuk menyeleksi perumahan adalah fuzzy multi-attribute decision making model Yager. Hasil dari penelitian ini adalah diketahuinya perumahan terbaik dari beberapa perumahan di wilayah Medan Tuntungan untuk diinvestasikan agar keuntungan yang diperoleh investor maksimal Kata Kunci : Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy Multi- Attribute Decision Making (Fuzzy MADM), Perumahan
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM) MODEL YAGER FOR SELECTION INVESTMENT OF RESIDENTIAL ABSTRACT Residential high demand by the public because in addition to providing a place to live a healthy and clean, residential is also equipped with a range of additional facilities required. This makes the housing into a business opportunity to benefit financially is by investing. Investors should be selective in determining housing to be invested in order to obtain maximum benefits because amount of residential with various types and locations. Data used in the research is the questionnaires data filled by residential consumers Medan Tuntungan which became the research sample. The method used to select residential is fuzzy multi-attribute decision making model of Yager. The results of this research are known residential the best of several residential in the area Medan Tuntungan to be invested in order to gains maximum profits. Keywords: Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (MADM Fuzzy), Residential
DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i ii iii v vi vii ix x xi Bab 1. Bab 2. Bab 3. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 2 1.3. Batasan Masalah 3 1.4. Tinjauan Pustaka 4 1.5. Tujuan Penelitian 6 1.6. Manfaat Penelitian 6 1.7 Metodologi Penelitian 6 Landasan Teori 2.1. Teori Fuzzy 8 2.1.1. Logika Fuzzy 9 2.1.2. Himpunan Fuzzy 10 2.1.3. Fungsi Keanggotaan 13 a. Representasi Linier 13 b. Representasi Kurva Segitiga 15 c. Representasi Kurva Trapesium 15 2.1.4. Relasi Fuzzy 16 2.2. Multi-Attribute Decision Making (MADM) 17 2.2.1. Analytical Hierarchy Process (AHP) 20 2.3. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM) 24 2.4. Perumahan 27 Pembahasan 3.1. Pemilihan Sampel Perumahan 30 3.2. Pengolahan Data 30 3.3. Faktor-faktor Penelitian 32
3.4. Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 33 3.5. Nilai Rata-Rata Setiap alternatif pada Setiap Atribut 35 3.6. Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut 36 3.7. Hasil Perhitungan Langkah-Langkah Model Yager 41 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan 45 4.2. Saran 45 Daftar Pustaka 46
DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Halaman Tabel 2.1. Tingkat Kepentingan 20 Tabel 2.2. Nilai Random Indeks (RI) 23 Tabel 3.1. Rata-rata Kepentingan Setiap Alternatif Terhadap Setiap Atribut 32 Tabel 3.2. Tabel Perolehan nilai 42 Tabel 3.3 Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut 41 Tabel 3.4. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor 42
DAFTAR GAMBAR Nomor Gambar Judul Halaman Gambar 2.1. Fungsi keangotaan untuk setiap himpunan pada variabel umur 11 Gambar 2.2. Representasi Linier Naik 13 Gambar 2.3. Representasi Linier Turun 14 Gambar 2.4. Kurva Segitiga 14 Gambar 2.5. Kurva Trapesium 15 Gambar 3.1. Representasi Linier Naik 33
DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Tabel 3.1 Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut 41 2. Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor 42