DTG2A3 Tknik Saluran Transmisi 1. PENDAHUUAN KONSEP DASAR SAURAN TRANSMS
Whr Ar W?
Contnt 1. Contoh-contoh Aplikasi saluran transmisi 2. Konsp/Tori Saluran Transmisi 3. Modl Saluran Transmisi 4. Paramtr-paramtr Saluran Transmisi 5. Prsamaan Umum Saluran Transmisi 6. Konsp Bandwidth Saluran Transmisi
Contoh-contoh Aplikasi Saluran Transmisi
Aplikasi Saluran Transmisi
Tori Saluran Transmisi
Tori Saluran Transmisi Saluran transmisi didfinisikan sbagai alat untuk mnyalurkan nrgi lktromagnt dari suatu titik k titik lain. Saluran transmisi dapat brupa kabl koaxial kabl sjajar/twinlad bumbung glombang optik dan sbagainya. Macam-macam saluran transmisi umumnya ditntukan dari darah frkunsi oprasi kapasitas daya yang disalurkan maupun rdaman saluran pr mtr. Disini karaktristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dngan glombang datar dalam mdium. Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi pnampang mdan listrik dan mdan magntnya tampak sama pada tiap titik spanjang saluran transmisi trsbut. Dalam hal ini sbagaimana pada glombang datar uniform kadaan trsbut mmrlukan karaktristik mdium dilktrik yang uniform spanjang saluran transmisi. Contoh saluran transmisi adalah : kabl PN kabl pnghubung antara sntral yang bisa brbntuk srat optik kabl koax strip lin twistd pair.
Tori Saluran Transmisi ntroduction n an lctronic systm th dlivry of powr rquirs th connction of two wirs btwn th sourc and th load. At low frquncis powr is considrd to b dlivrd to th load through th wir. n th microwav frquncy rgion powr is considrd to b in lctric and magntic filds that ar guidd from plac to plac by som physical structur. Any physical structur that will guid an lctromagntic wav plac to plac is calld a Transmission in.
Tori Saluran Transmisi Ky point about transmission lin opration oltag and currnt on a transmission lin is a function of both tim and position. f t 1 2 f t 1 2 Th major dviation from circuit thory with transmission lin distributd ntworks is this positional dpndnc of voltag and currnt! Must think in trms of position and tim to undrstand transmission lin bhavior This positional dpndnc is addd whn th assumption of th si of th circuit bing small compard to th signaling wavlngth d
Tori Saluran Transmisi Elctrical Powr Transmission in Powr Frquncy f is @ 6 H Wavlngth l is 5 1 6 m Exampl lngth : 3 Km Powr Plant Consumr Hom
Tori Saluran Transmisi PC Transmission in Signal Frquncy f is approaching 1 GH Wavlngth l is 1.5 cm.6 inchs Microstrip ntgratd Circuit Striplin T Striplin Coppr Trac PCB substrat W Cross Sction of Abov PCB Cross sction viw takn hr ia FR4 Dilctric Micro- Strip Signal microstrip T Coppr Plan Ground/Powr Signal striplin Signal striplin Ground/Powr Signal microstrip W
Tori Saluran Transmisi Whn dos a lin bcom a T-in? analogy Whn do w nd to us transmission lin analysis tchniqus vs. lumpd circuit analysis? Whthr it is a bump or a mountain dpnds on th ratio of its si tlin to th si of th vhicl signal wavlngth Similarly whthr or not a lin is to b considrd as a transmission lin dpnds on th ratio of lngth of th lin dlay to th wavlngth of th applid frquncy Wavlngth/dg rat Tlin
Modl Saluran Transmisi
Modl Saluran Transmisi Th lctrical charactristics of a transmission lin bcom incrasingly critical as th frquncy of transmission incrass nstad of xamining th EM fild distribution within ths transmission lins ry Complx w will simplify th discussion by using a simpl modl consisting of distributd lmnts inductorscapacitorsrsistor. This modl calld distributd lmnt modl or transmission lin modl ssntially transmission lin modl nds to b usd in circuits whr th wavlngths of th signals hav bcom comparabl to th physical dimnsions of th componnts. An oftn quotd nginring rul of thumb is that parts largr than on tnth of a wavlngth will usually nd to b analysd as distributd lmnts
Modl Saluran Transmisi ow Frquncy s High Frquncy At low frquncis th circuit lmnts ar lumpd sinc voltag and currnt wavs affct th ntir circuit at th sam tim. At microwav frquncis such tratmnt of circuit lmnts is not possibl sinc voltag and currnt wavs do not affct th ntir circuit at th sam tim. Th circuit must b brokn down into unit sctions within which th circuit lmnts ar considrd to b lumpd. This is bcaus th dimnsions of th circuit ar comparabl to th wavlngth of th wavs according to th formula: l c/f whr c = vlocity of light f = frquncy of voltag/currnt Th transmission lin is dividd into small units whr th circuit lmnts can b lumpd.
Modl Saluran Transmisi Th diffrntial sgmnt of th transmission lin R = rsistanc pr unit lngth = inductanc pr unit lngth C = capacitanc pr unit lngth G = conductanc pr unit lngth
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta primr saluran : R G C Konstanta skundr saluran : Konstanta propagasi mpdansi karaktristik Kcpatan fasa ph Kcpatan group g
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta primr Rsistanc R Th transmission lin has lctrical rsistanc along its lngth. This rsistanc is usually xprssd in ohms pr unit lngth and is shown as xisting continuously from on nd of th lin to th othr.
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta primr nductanc Whn currnt flows through a wir magntic lins of forc ar st up around th wir As th currnt incrass and dcrass in amplitud th fild around th wir xpands and collapss accordingly Th nrgy producd by th magntic lins of forc collapsing back into th wir tnds to kp th currnt flowing in th sam dirction This rprsnts a crtain amount of inductanc which is xprssd in microhnrys pr unit lngth
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta primr Capacitanc C Capacitanc also xists btwn th transmission lin wirs. two paralll wirs act as plats of a capacitor and that th air btwn thm acts as a dilctric. Th capacitanc btwn th wirs is usually xprssd in picofarads pr unit lngth
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta primr Conductanc G Sinc any dilctric vn air is not a prfct insulator a small currnt known as EAKAGE CURRENT flows btwn th two wirs. n ffct th insulator acts as a rsistor prmitting currnt to pass btwn th two wirs. This proprty is calld CONDUCTANCE G and is usually givn in micromhos pr unit lngth.
TUGAS 2 1. Carilah formula konstanta primr bbrapa jnis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mmpngaruhi bsarnya nilai konstanta primr dari suatu jnis saluran transmisi?
8686 db 1 Np pr satuan panjang farad/m Kapasitansi pr satuan panjang mho/matau s/m Konduktansi nduktansi pr satuan panjang H/m Rsistansi pr satuan panjang Ohm/m mpdansikaraktristik saluran konstanta fasa rad/km Np/km; konstanta rdaman Konstanta propagasisaluran ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' C G R jx R Y C j G j R j Y C j G j R Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr Saluran Transmisi
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr.Konstanta Propagasi Propagation Constant R' j' G' jc' j Konstanta rdaman Mnybabkan pnurunan amplitudo glombang karna dsipasi daya spanjang transmisi. Nilai a trkait dngan rsistansi saluran Konstanta fasa Mnybabkan prubahan fasa dan bntuk glombang trkait dngan prubahan induktansi dan kapasitansi spanjang saluran
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr..mpdansi Karaktristik R' j '. G ' jc ' mpdansi Karaktristik saluran didfinisikan dari suatu saluran transmisi yang panjangnya tak hingga Jika saluran trsbut dicatu dngan tgangan AC maka akan muncul arus yang mngalir di spanjang saluran pngaruh nilai C dan G Prbandingan tgangan dan arus pada input saluran transmisi dngan panjang tak hingga disbut mpdansi Karaktristik
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr..Wavlngth λ Wavlngth Panjang glombang didfinisikan sbagai jarak dimana glombang mrambat spanjang saluran agar prgsran glombang mncapai 2π radian satu glombang pnuh l 2 mtr Jika suatu saluran mnggunakan suatu dilktrik trtntu maka panjang glombang bisa dituliskan : l l r mtr l r Panjang glombang di udara Konstanta dilktrik rlatif
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr..Kcpatan Phasa p Kcpatan Phasa phas vlocity / wav vlocity/ vlocity of propagation didfinisikan sbagai kcpatan dimana glombang mrambat spanjang saluran pada frkunsi trtntu. p l f mtr / scond p 2 f p Jika saluran mnggunakan bahan dilktrik maka p C r C = Cpat rambat glombang di udara
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Konstanta Skundr..Kcpatan Group g Kcpatan Group group vlocity didfinisikan sbagai kcpatan dari skumpulan glombang yang brsuprposisi Disbut juga kcpatan nvlop
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Contoh Soal 1. Suatu saluran tlpon opn wir mmiliki R = 1Ω/km =37 hnry/km C =83 x 1-6 dan G = 4 x 1-6 mho/km pada frqunsi 1 Kh tntukan : a Konstanta propagasi b Konstanta rdaman c Konstanta phasa d mpdansi karaktristik Panjang glombang f Kcpatan phasa
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Solusi a Konstanta propagasi R' j' G' jc' j 1 j21374.1 6 j2183.16 j 1 j23254.1 6 j5215.16 j 253166735215.1 6 8956 j 131992.16156 29 j 3633 78145 746 j356 prkm b Konstanta rdaman 746 npr / Km 648 db/ m c Konstanta phasa 356 radian / Km j 1npr 8 686dB
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Solusi a mpdansi Karaktristik R' j' G' jc' 25316673 5215.1 6 8956 69666 11415 68288 J13788 ohm b Panjang Glombang l 2 2 356 17649 km c Kcpatan Phasa p l f 17649.1 3 1 17649.16 m / s
Find th baby
Prsamaan Umum Saluran Transmisi
' ' t t J R t ' ' t J R t t Taking th limit as tnds to lads to ' ' t J R d t d Prsamaan Umum Saluran Transmisi ' ' lim t J R t t
' ' t C J G d t d t t C J t G t t t ' 1 ' 1 Taking th limit as tnds to lads to ' ' t C J G t t ' ' t C J G t t Prsamaan Umum Saluran Transmisi ' ' t C J G t t im
Prsamaan Umum Saluran Transmisi d t d d t d R' J' t G' JC' t Disbut Tlgraphr s Equations Solusi Tgangan dan arus : ngat : cosh sinh cosh sinh 2 d t 2 t 2 d 2 d t 2 t 2 d Disbut Prsamaan Diffrntial saluran transmisi Atau dalam bntuk fungsi hiprbolic: cosh sinh cosh sinh Dalam Fungsi Ral Tim: v t cos t cos t i t cos t cos t t R j t
Prsamaan Umum Saluran Transmisi o +j + - - γ γ γ 1 - γ γ γ = Tgangan sjauh dari sumbr = Arus sjauh dari sumbr Prsamaan Umum saluran transmisi Mnggambarkan ada dua glombang yang mrambat dalam saluran transmisi : + dan atau + yang mrambat pada arah positif - dan atau - yang mrambat pada arah ngatif
Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr sumbr diktahui g g Prsamaan umum saluran : s + + o +j s - γ 1 - = γ γ γ - Prs 1 Prs 2 Jika s maka didapat : - Substitusikan s s o s. 2 γ 2 - dan -γ γ s s. k s. 2 2 s s. 2 s s. 2 prs1 didapat : γ -γ γ s coshγ s sinh γ
Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr sumbr diktahui g g Prsamaan umum saluran : γ 1-4 s + + o +j s - = γ γ γ - Prs 1 Prs 2 Substitusikan s s s. 2 γ 2 S -γ - coshγ dan γx s S s k prs 2 didapat : s. 2 γ 2 -γ sinh γ γ
Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr sumbr diktahui g g s + + o +j s - - = 41 s s cosh γ s cosh γ s sinh sinh γ γ Prsamaan Tgangan Dan Arus Jika Paramtr Sumbr diktahui!
- 1 γ γ γ γ Prsamaan umum saluran : Prs 1 Prs 2 γ γ - o γ γ - - 1 : maka didapat Jika γ γ 2. 2. 2 2 2. 2. 2. 2. 2. 2. : didapat prs1 k dan Substitusikan -γd γd -γ -γd γd d γd -γd d γ- -γ- d γ γ γ-γ - γd γd d sinh cosh Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr Bban diktahui g g + s - s + - o +j = d
Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr Bban diktahui g g s + + o +j s - d = - Prsamaan umum saluran : γ 1 - Dngan cara yang sama masukkan - dan + k prs 2 maka didapat : γ γ γ Prs 1 Prs 2 d coshγd sinh γd
Prsamaan Tgangan dan Arus jika Paramtr Bban diktahui g g s + + o +j s - - d = d coshγd sinh γd d coshγd sinh γd Prsamaan Tgangan Dan Arus Jika Paramtr Bban diktahui!
Pada slid sblumnya sudah didfinisikan mngnai impdansi karaktristik Altrnatif pngrtian impdansi karaktristik yang dilihat dari prsamaan umum saluran transmisi adalah ratio antara tgangan dan arus yang mrambat k satu arah + / + atau - - / - pada stiap titik di saluran transmisi C j G j R Jadi C j G j R C j G j R j R j R j R dan j R maka C j G j R Karna j R dan j R j R j R j R j R j R j R d d o mpdansi Karaktristik
mpdansi Karaktristik Dapat disimpulkan bahwa impdansi karaktristik bukan mrupakan fungsi dari jarak dan bsarnya hanya trgantung dari nilai R C dan G saja. Untuk mmprmudah dsain dan aplikasi biasanya nilai impdansi karaktristik dari brbagai jnis saluran sudah dibuat formulaformula yang bisa langsung digunakan TUGAS 3 1. Carilah formula-formula mpdansi karaktristik bbrapa jnis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mmpngaruhi bsarnya nilai impdansi karaktristik dari suatu jnis saluran transmisi?
Prsamaan mpdansi Saluran Transmisi g g s = + o + +j s - in Didapat : d d d - d d d Kalikan dngan coshγd sinh γd coshγd sinh γd tanh tanh γd γd Mrupakan impdansi saluran sjauh d dari bban! 1 coshd 1 coshd 47 Bdakan dngan impdansi karaktristik saluran!!!
Prsamaan mpdansi Saluran Transmisi s + g g + s - o +j d - d tanh tanh γd γd in d Jika d = maka : d in tanh tanh γ γ Adalah mpdansi nput Saluran Transmisi! 48
atihan A 4-m long T has g =15 cos ωt o = 26288-j13788 W and γ = 746+J356 pr m. f g = = find: a th input impdanc in b th snding-nd currnt in c th snding-nd voltag in d th rciving-nd voltag. th rciving-nd currnt f mpdanc at point 2 m from load g g in + + o = 26288-j13788 W γ= 746+j356 in - 4 m -
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Solusi a nput mpdanc in Karna saluran match dngan bban maka = = 26288-j13788 W Maka: in tanh γ 26288 j137 88W tanh γ b Snding-nd Currnt in g g in g 15 15 in in 26288 j13788 26288 j13788 52576 j275 76 + in - in in c Snding-nd voltag in g 15 59369 2768 253 2768 253cos t 2768 ampr g g in 26288 j13788 in in g in g 26288 j13788 26288 j13788 + in - in in 15 15 2 75 volt 75 cos tvolt
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Solusi d Rciving-nd oltag in cosh γ in sinh γ 75 cosh 746 j3564 253 2768 26288 j13788sinh 746 j3564 Rciving-nd Currnt in cosh γ in sinh γ cosh jx cos x sinh cosh x sinh x j sin x y cosh xcosh y sinh xsinh y sinh xcosh 252262457 2522cos t 62457 volt y cosh xsinh in incosh γ sinh γ in incosh γ sinh γ 2532768 cosh 746 j3564 75 sinh746 j3564 255 54 64 26288 j13788 255cos t 5464 jx Rviw Kmbali!!! y y
Paramtr-paramtr dalam Saluran Transmisi Solusi f d=2m d tanh γd 26288 j137 88W tanh γd
Konsp Bandwidth dalam Saluran Transmisi
Bandwidth dalam Saluran Transmisi Matching impdansi yang dilakukan pada frkunsi tunggal/rfrnsi bisa saja brhasil mncapai SWR minimum yang mndkati 1 di saluran utamanya trutama jika salurannya losslss. Jika saluran lossy maka matching dngan SWR minimum mndkati 1 dapat dicapai pada pangkal saluran titik input sdangkan di ujung saluran titik bban SWR akan cndrung mmbsar. Stlah matching dilakukan pada frkunsi rfrnsi saluran trsbut bagi komponn sinyal dngan frkunsi yang smakin jauh dari rfrnsi akan smakin tidak matchd. Dapat dibuat plot kurva rspons SWR saluran trhadap frkunsi. SWR 1.2 1.35 1.4 1.6 BW 1.35 =f H f 54 1.8 f f f rf f H
Bandwidth dalam Saluran Transmisi Jika band-width filtr didfinisikan pada rspons 3 db dari rfrnsi maka band-with saluran transmisi didfinisikan untuk nilai SWR maksimum yang diijinkan sbagai rfrnsi. Ttapi nilai SWR maksimum rfrnsi trsbut tidak dispakati brharga trtntu bisa saja 115; 12; 135; atau 15 asalkan cukup baik untuk aplikasi yang brsangkutan pantulan tidak mmbahayakan pralatan khususnya psawat pmancar. Matching brganda transformator-l/4 ganda stub ganda brtujuan mmprlbar bandwidth pada SWR yang sama dibandingkan dngan matching tunggal. 55
Qustions???