DTG2A3. By : Dwi Andi Nurmantris

Transkripsi

1 DTG2A3 Teknik Saluran Transmisi By : Dwi Andi Nurmantris 1. PENDAHULUAN (KONSEP DASAR SALURAN TRANSMISI) TRANSMISI)

2 Where Are We?

3 Content Contoh-contoh Aplikasi saluran transmisi Konsep/Teori Saluran Transmisi Model Saluran Transmisi Parameter-parameter Saluran Transmisi Persamaan Umum Saluran Transmisi Konsep Bandwidth Saluran Transmisi

4 Contoh-contoh Aplikasi Saluran Transmisi

5 Aplikasi Saluran Transmisi

6 Teori Saluran Transmisi

7 Teori Saluran Transmisi Saluran transmisi didefinisikan sebagai alat untuk menyalurkan energi elektromagnet dari suatu titik ke titik lain. Saluran transmisi dapat berupa kabel koaxial, kabel sejajar/twinlead, bumbung gelombang, optik, dan sebagainya. Macam-macam saluran transmisi umumnya ditentukan dari daerah frekuensi operasi, kapasitas daya yang disalurkan, maupun redaman saluran per meter. Disini karakteristik saluran transmisi diturunkan atas dasar analogi dengan gelombang datar dalam medium. Saluran transmisi dikatakan uniform jika distribusi penampang medan listrik dan medan magnetnya tampak sama pada tiap titik sepanjang saluran transmisi tersebut. Dalam hal ini, sebagaimana pada gelombang datar uniform, keadaan tersebut memerlukan karakteristik medium dielektrik yang uniform sepanjang saluran transmisi. Contoh saluran transmisi adalah : kabel PLN, kabel penghubung antara sentral yang bisa berbentuk serat optik, kabel koax, strip line, twisted pair.

8 Teori Saluran Transmisi Introduction In an electronic system, the delivery of power requires the connection of two wires between the source and the load. At low frequencies, power is considered to be delivered to the load through the wire. In the microwave frequency region, power is considered to be in electric and magnetic fields that are guided from place to place by some physical structure. Any physical structure that will guide an electromagnetic wave place to place is called a Transmission Line.

9 Teori Saluran Transmisi Key point about transmission line operation Voltage and current on a transmission line is a function of both time and position. V = f (z, t ) I = f (z, t ) I2 I1 V1 V2 dz The major deviation from circuit theory with transmission line, distributed networks is this positional dependence of voltage and current! Must think in terms of position and time to understand transmission line behavior This positional dependence is added when the assumption of the size of the circuit being small compared to the signaling wavelength

10 Teori Saluran Transmisi Electrical Power Transmission Line Power Frequency (f) 60 Hz Wavelength (l) is m ( Example length : 300 Km) Consumer Home Power Plant

11 Teori Saluran Transmisi PC Transmission Line Signal Frequency (f) is approaching 10 GHz Wavelength (l) is 1.5 cm Microstrip ( 0.6 inches) Integrated Circuit Stripline T PCB substrate Cross section view taken here Stripline W Cross Section of Above PCB Via FR4 Dielectric MicroStrip Copper Trace Signal (microstrip) T Ground/Power Signal (stripline) Signal (stripline) Ground/Power Copper Plane Signal (microstrip) W

12 Teori Saluran Transmisi When does a line become a T-Line? (analogy) Whether it is a bump or a mountain depends on the ratio of its size (tline) to the size of the vehicle (signal wavelength) When do we need to use transmission line analysis techniques vs. lumped circuit analysis? Wavelength/edge rate Similarly, whether or not a line is to be considered as a transmission line depends on the ratio of length of the line (delay) to the wavelength of the applied frequency Tline

13 Model Saluran Transmisi

14 Model Saluran Transmisi The electrical characteristics of a transmission line become increasingly critical as the frequency of transmission increases Instead of examining the EM field distribution within these transmission lines (Very Complex), we will simplify the discussion by using a simple model consisting of distributed elements (inductors,capacitors,resistor). This model called distributed element model or transmission line model essentially, transmission line model needs to be used in circuits where the wavelengths of the signals have become comparable to the physical dimensions of the components. An often quoted engineering rule of thumb is that parts larger than one tenth of a wavelength will usually need to be analysed as distributed elements

15 Model Saluran Transmisi Low Frequency Vs High Frequency At low frequencies, the circuit elements are lumped since voltage and current waves affect the entire circuit at the same time. At microwave frequencies, such treatment of circuit elements is not possible since voltage and current waves do not affect the entire circuit at the same time. The circuit must be broken down into unit sections within which the circuit elements are considered to be lumped. This is because the dimensions of the circuit are comparable to the wavelength of the waves according to the formula: l = c/f where, c = velocity of light f = frequency of voltage/current The transmission line is divided into small units where the circuit elements can be lumped.

16 Model Saluran Transmisi The differential segment of the transmission line R = resistance per unit length L = inductance per unit length C = capacitance per unit length G = conductance per unit length

17 Parameter-parameter dalam Saluran Transmisi

18 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta primer saluran : R, L, G, C Konstanta sekunder saluran : Konstanta propagasi (g ) Impedansi karaketristik (Z0) Kecepatan fasa (Vph) Kecepatan group (Vg)

19 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta primer (Resistance (R )) The transmission line has electrical resistance along its length. This resistance is usually expressed in ohms per unit length and is shown as existing continuously from one end of the line to the other.

20 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta primer (Inductance (L )) When current flows through a wire, magnetic lines of force are set up around the wire As the current increases and decreases in amplitude, the field around the wire expands and collapses accordingly The energy produced by the magnetic lines of force collapsing back into the wire tends to keep the current flowing in the same direction This represents a certain amount of inductance, which is expressed in microhenrys per unit length

21 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta primer (Capacitance (C )) Capacitance also exists between the transmission line wires. two parallel wires act as plates of a capacitor and that the air between them acts as a dielectric. The capacitance between the wires is usually expressed in picofarads per unit length

22 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta primer (Conductance (G )) Since any dielectric, even air, is not a perfect insulator, a small current known as LEAKAGE CURRENT flows between the two wires. In effect, the insulator acts as a resistor, permitting current to pass between the two wires. This property is called CONDUCTANCE (G) and is usually given in micromhos per unit length.

23 TUGAS 2 1. Carilah formula konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai konstanta primer dari suatu jenis saluran transmisi?

24 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder Saluran Transmisi g = (R + jwl )(G + jwc ) = ' ' ' ' Z 'Y ' = Konstanta propagasi saluran g = a + jb, a = konstanta redaman (Np/km) ; b = konstanta fasa (rad/km) æ R ' + j wl ö Z' = Z 0 = çç ' = Impedansi karakteristik saluran ' ' Y è G + j wc ø Z0 = R0 + jx 0 R ' = Resistansi per satuan panjang (Ohm/m) L' = Induktansi per satuan panjang (H/m) G ' = Konduktansi per satuan panjang (mho/m) atau (s/m) C ' = Kapasitansi per satuan panjang (Ohm/m) 1 Np = 8,686 db

25 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder.Konstanta Propagasi Propagation Constant g = ( R '+ jwl' )(G '+ jwc ' ) = a + jb Konstanta redaman Menyebabkan penurunan amplitudo gelombang karena desipasi daya sepanjang transmisi. Nilai a terkait dengan resistansi saluran Konstanta fasa Menyebabkan perubahan fasa dan bentuk gelombang terkait dengan perubahan induktansi dan kapasitansi sepanjang saluran

26 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder..Impedansi Karakteristik R '+ jw L ' Z0 =. G '+ jwc ' q Impedansi Karakteristik saluran didefinisikan dari suatu saluran transmisi yang panjangnya tak hingga q Jika saluran tersebut dicatu dengan tegangan AC maka akan muncul arus yang mengalir di sepanjang saluran (pengaruh nilai C dan G ) q Perbandingan tegangan dan arus pada input saluran transmisi dengan panjang tak hingga disebut Impedansi Karakteristik

27 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder..Wavelength (λ ) q Wavelength (Panjang gelombang) didefinisikan sebagai jarak dimana gelombang merambat sepanjang saluran agar pergeseran gelombang mencapai 2π radian (satu gelombang penuh) 2p l= (meter ) b q Jika suatu saluran menggunakan suatu dielektrik tertentu maka panjang gelombang bisa dituliskan : l= l e 0 r (meter ) l 0 = Panjang gelombang di udara e r = Konstanta dielektrik relatif

28 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder..Kecepatan Phasa (Vp) q Kecepatan Phasa (phase velocity / wave velocity/ velocity of propagation ) didefinisikan sebagai kecepatan dimana gelombang merambat sepanjang saluran pada frekuensi tertentu. V p = l f (meter / sec ond ) 2p Vp= b f w Vp=b q Jika saluran menggunakan bahan dielektrik maka V p = C e C = Cepat rambat gelombang di udara r

29 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Konstanta Sekunder..Kecepatan Group (Vg) q Kecepatan Group (group velocity) didefinisikan sebagai kecepatan dari sekumpulan gelombang yang bersuperposisi q Disebut juga kecepatan envelope

30 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Contoh Soal 1. Suatu saluran telepon open wire memiliki R = 10? /km, L =0,0037 henry/km, C =0,0083 x 10-6, dan G = 0,4 x 10-6 mho/km, pada frequensi 1 Khz tentukan : a) Konstanta propagasi b) Konstanta redaman c) Konstanta phasa d) Impedansi karakteristik e) Panjang gelombang f) Kecepatan phasa

31 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Solusi a) Konstanta propagasi g = ( R'+ jwl' )(G '+ jwc ' ) = a + jb g = (10 + j 2p 1000(0,0037 ))(0, j 2p 1000 (0, )) = a + jb g = (10 + j 23,25)(0, j 52, )) = a + jb g = ( 25,31Ð66,73 )(52, Ð89,56 ) = a + jb g = 1319, Ð156,29 = a + jb g = 0,03633Ð78,145 = 0, j 0,0356( perkm ) = a + jb b) Konstanta redaman a = 0,00746(neper / Km) = 0, (dB / m) c) Konstanta phasa b = 0,0356(radian / Km) 1neper = 8,686dB

32 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Solusi a) Impedansi Karakteristik Z0 = ( R '+ jwl' ) = (G '+ jwc ' ) 25,31Ð66,73 52, Ð89,56 = 696,66Ð - 11,415 = 682,88 - J 137,88(ohm) b) Panjang Gelombang l= 2p 2p = = 176,49(km) b 0,0356 c) Kecepatan Phasa Vp = l f = 176, = 176, ( m / s )

33 Persamaan Umum Saluran Transmisi

34 Persamaan Umum Saluran Transmisi V ( z, t ) = ( R ' Dz + JwL ' Dz ) I ( z, t ) + V ( z + Dz, t ) -V ( z + Dz, t ) - V ( z, t ) = ( R '+ JwL' ) I ( z, t ) Dz Taking the limit as Dz tends to 0 leads to V ( z, t ) = -( R'+ JwL' ) I ( z, t ) z

35 Persamaan Umum Saluran Transmisi I ( z, t ) = DI + I ( z + Dz, t ) I ( z, t ) - I ( z + Dz, t ) = V ( z + Dz, t ) V ( z + Dz, t ) G ' Dz JwC ' Dz Taking the limit as Dz tends to 0 leads to I ( z, t ) - I ( z + Dz, t ) = (G ' Dz + JwC ' Dz )V ( z + Dz, t ) I ( z, t ) - I ( z + Dz, t ) = (G '+ JwC ' )V ( z + Dz, t ) Dz I ( z, t ) = -(G '+ JwC ' )V ( z, t ) z

36 Persamaan Umum Saluran Transmisi d 2V (t, z ) V ( z, t ) = -( R '+ JwL' ) I ( z, t ) z dz 2 d 2 I (t, z ) I ( z, t ) = -(G '+ JwC ' )V ( z, t ) z Disebut Telegrapher s Equations dz 2 - g 2V (t, z ) = 0 - g 2 I (t, z ) = 0 Disebut Persamaan Differential saluran transmisi Solusi Tegangan dan arus : + -g z 0 V ( z) = V e + -g z 0 I ( z) = I e - +g z 0 +V e - +g z 0 +I e Ingat : gz e e = cosh gz + sinh gz -gz = cosh gz - sinh gz Atau dalam bentuk fungsi hiperbolic: ( ) ) ( V(z) = V0 + + V0 - cosh gz + V0 - - V0 + sinh gz æ ö æ ö I(z) = ç I I 0 - cosh gz + ç I I 0 + sinh gz è ø è ø Dalam Fungsi Real Time: { V(z, t) = Re V (z )e jwt } v( z, t ) = V0+ e -a z cos(wt - b z ) + V0- ea z cos(wt + b z ) i ( z, t ) = I 0+ e -a z cos(wt - b z ) + I 0- ea z cos(wt + b z )

37 Persamaan Umum Saluran Transmisi I(z) Zo g=a +j b + V(z) + = A 2e - γ z V(z) - V(z) - = A1e γ z Z L V(z) = A1e γ z + A 2e - γ z 1 I(z) = (-A1e γ z + A 2e - γ z ) Z0 Persamaan Umum saluran transmisi V(z) = Tegangan sejauh z dari sumber I(z) = Arus sejauh z dari sumber Menggambarkan ada dua gelombang yang merambat dalam saluran transmisi : V+ dan atau I + yang merambat pada arah (Z positif) V- dan atau I - yang merambat pada arah (Z negatif)

38 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is + Zg Vg + Zo g=a +j b Vs VL - ZL - Z Substitusi kan A1dan A 2 ke pers 1, didapat : Z=L Persamaan umum saluran : Vz = A1e γ + A 2e - γ z z Pers 1 1 Iz = (-A1e γ + A 2e - γ ) ZO z Jika z = 0 maka didapat : Vs - I s.z 0 Vz = Vs = A1 + A 2 A1 = 2 - A1 + A 2 Vs + I s.z 0 Iz = Iz = A2 = Zo 2 z é V - I.Z ù é V + I.Z ù Vz = ê s s 0 ú e γz + ê s s 0 ú e - γz 2 2 ë û ë û é e γz + e-γz ù é e γz - e- γz ù Vz = Vs ê - Is.Z0 ê ú ú ë 2 û ë 2 û Pers 2 Vz = Vs cosh γz - I s Z 0 sinh γz

39 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is + Zg Vg + Zo g=a +j b Vs VL - ZL - Z Z=L Persamaan umum saluran : Vz = A1e γ + A 2e - γ z z 39 é I.Z - VS ù γx é Vs + Is.Z0 ù - γz Iz = ê s 0 úe + ê úe ë 2Z0 û ë 2Z0 û é e γz + e -γz ù VS é e γz - e -γz ù I z = Is ê - ê ú ú ë 2 û Z0 ë 2 û Pers 1 1 Iz = (-A1e γ + A 2e - γ ) ZO z Substitusi kan A1dan A 2 ke pers 2, didapat : z Pers 2 Vs I z = I s cosh γz - sinh γz Z0

40 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter sumber diketahui Is + Zg Vg Vs Zo g=a +j b - + VL ZL - Z Z=L Vz = Vs cosh γz - I s Z 0 sinh γz Vs I z = I s cosh γz - sinh γz Z0 40 Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Sumber diketahui!

41 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Jika z = L maka didapat : Is + Zo g=a +j b Zg Vg Vs VL = A1 e γl + A 2e - γl + VL - ZL IL = - d Z=L Persamaan umum saluran : Vz = A1e γ + A 2e - γ z Iz = z Pers 1 1 (-A1e γ + A 2e - γ ) ZO z z Pers 2 é V - I L.Z 0 ù - γl A1 = ê L e ú 2 ë û é V + I L.Z 0 ù γl A2 = ê L e ú 2 ë û 1 [- A1 e γl + A 2e-γL ] Zo Substitusi kan A1dan A 2 ke pers 1, didapat : é V - I.Z ù é V + I.Z ù Vz = ê L L 0 ú e γz - γl + ê L L 0 ú e - γz + γl 2 2 ë û ë û é V - I.Z ù é V + I.Z ù Vd = ê L L 0 ú e - γ(l -z) + ê L L 0 ú e γ(l -z) 2 2 ë û ë û é V - I.Z ù é V + I.Z ù Vd = ê L L 0 ú e - γd + ê L L 0 ú e γd 2 2 ë û ë û é e γd + e - γd ù - γ é e γd - e - γd ù Vd = VL ê e + IL Z0 ê ú ú 2 2 ë û ë û Vd = VL cosh γd + I L Z 0 sinh γd

42 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Is + Zg Vg Vs Zo g=a +j b - VL - d Persamaan umum saluran : + ZL Vz = A1e γ + A 2e - γ z Iz = z Pers 1 1 (-A1e γ + A 2e - γ ) ZO z Z=L Dengan cara yang sama masukkan A1 dan A2 ke pers 2, maka didapat : VL I d = I L cosh γd + sinh γd Z0 z Pers 2

43 Persamaan Tegangan dan Arus jika Parameter Beban diketahui Is + Zg Vg Vs Zo g=a +j b - + VL ZL - d Z=L Vd = VL cosh γd + I L Z 0 sinh γd VL I d = I L cosh γd + sinh γd Z0 Persamaan Tegangan Dan Arus Jika Parameter Beban diketahui!

44 Impedansi Karakteristik Pada slide sebelumnya sudah didefinisikan mengenai impedansi karakteristik Alternatif pengertian impedansi karakteristik yang dilihat dari persamaan umum saluran transmisi, adalah ratio antara tegangan dan arus yang merambat ke satu arah ( V(z)+/I(z)+ ) atau ( -V(z)-/I(z)- ) pada setiap titik di saluran transmisi dv ( z ) = - ( R + j wl ) I ( z ) dz V ( z ) = V ( z ) + = V + e -gz I ( z ) = I ( z ) + = I + e -gz + -gz (-g V e V+ z + -gz ) = - ( R + j wl ) I e R + j wl Zo = = = + g I - V R + j wl = Ro + jx o = G + j wc I-

45 Impedansi Karakteristik Dapat disimpulkan bahwa impedansi karakteristik bukan merupakan fungsi dari jarak, dan besarnya hanya tergantung dari nilai R, L, C, dan G saja. Untuk mempermudah desain dan aplikasi biasanya nilai impedansi karakteristik (Z0) dari berbagai jenis saluran sudah dibuat formulaformula yang bisa langsung digunakan TUGAS 3 1. Carilah formula-formula Impedansi karakteristik (Z0) beberapa jenis saluran transmisi! 2. Apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai impedansi karakteristik dari suatu jenis saluran transmisi?

46 Persamaan Impedansi Saluran Transmisi Z=L Is + Zg Vg + Zo g=a +j b Vs VL - ZL Vd V L cosh γd + I L Z 0 sinh γd Zd = = VL Id I L cosh γd + sinh γd Z0 - d Kalikan dengan L Zd Zin Didapat : 1 I L cosh g d 1 I L cosh g d é Z L + Z 0 tanh γd ù Zd = Z0 ê ú ë Z 0 + Z L tanh γd û Merupakan impedansi saluran sejauh d dari beban! 46 Bedakan dengan impedansi karakteristik saluran!!!

47 Persamaan Impedansi Saluran Transmisi Is + Zg Vg + Zo g=a +j b Vs VL - - d L Zin ZL é Z L + Z 0 tanh γd ù Zd = Z0 ê ú ë Z 0 + Z L tanh γd û Zd Jika d = L maka : Z d =L é Z L + Z 0 tanh γlù = Z in = Z 0 ê ú ë Z 0 + Z L tanh γlû Adalah Impedansi Input Saluran Transmisi! 47

48 Latihan A 40-m long TL has Vg=15 cos (ω t), Zo= 262,88-j137,88 W, and γ = 0,00746+J0,0356 (per m). If Zg=ZL=Z0, find: a) the input impedance Zin, b) the sending-end current Iin c) the sending-end voltage Vin, d) the receiving-end voltage VL. e) the receiving-end current IL f) Impedance at point 20 m from load Iin + Zg Vg Vin + Zo= 262,88-j137,88 W γ= 0,00746+j0, VL - 40 m ZL

49 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Solusi a) Input Impedance (Zin) Karena saluran match dengan beban, maka Z0 = ZL = 262,88-j137,88 W Maka: é Z + Z 0 tanh γl ù Z in = Z 0 ê L ú = Z 0 = 262,88 - j137,88w êë Z 0 + Z L tanh γl úû b) Sending-end Current (Iin) Zg Vg Iin + Vin Z in I in = I in = - Vg Z g + Zin = 15Ð0 15Ð0 = (262,88 - j137,88) + (262,88 - j137,88) 525,76 - j 275,76 15Ð0 = 0,0253Ð27,68 = 0,0253 cos(wt + 27,68 )(ampere) 593,69Ð - 27,68 c) Sending-end voltage (Vin) Zg Vg Iin + Vin Z in - Vin = Vin = Z in Zin + Zg Vg = 262,88 - j137,88 15Ð0 (262,88 - j137,88) + (262,88 - j137,88) 15Ð0 = 7,5Ð0 (volt ) = 7,5 cos (wt)(volt) 2

50 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Solusi d) Receiving-end Voltage (VL) V z = Vin cosh γz - I in Z 0 sinh γz V L = Vin cosh γl - I in Z 0 sinh γl cosh jx = cos x Review Kembali!!! sinh jx = j sinh x cosh( x + y ) = cosh x cosh y + sinh x sinh y sinh( x + y ) = sinh x cosh y + cosh x sinh y V L = 7,5Ð0 cosh {(0, j 0,0356) 40} -(0,0253Ð27,68 )(262,88 - j137,88)sinh{(0, j 0,0356)40} V L = 6,096Ð - 82,32 = 6,096 cos(wt - 82,32 )(volt ) e) Receiving-end Current (IL) V I z = I in cosh γz - in sinh γz Z0 Vin I L = I in cosh γl sinh γl = 0,0253Ð27,68 cosh {(0, j 0,0356) 40} Z0 7,5Ð0 sinh {(0, j 0,0356) 40} = 0,02055Ð - 54,64 262,88 - j137,88 = 0,02055 cos(wt - 54,64)

51 Parameter-parameter dalam Saluran ParameterTransmisi Solusi f) Zd=20m é Z + Z 0 tanh γd ù Zd = Z0 ê L ú = Z 0 = 262,88 - j137,88w êë Z 0 + Z L tanh γd úû

52 Konsep Bandwidth dalam Saluran Transmisi

53 Bandwidth dalam Saluran Transmisi Matching impedansi yang dilakukan pada frekuensi tunggal/referensi bisa saja berhasil mencapai VSWR minimum yang mendekati 1 di saluran utamanya, terutama jika salurannya lossless. Jika saluran lossy, maka matching dengan VSWR minimum mendekati 1 dapat dicapai pada pangkal saluran (titik input), sedangkan di ujung saluran (titik beban) VSWR akan cenderung membesar. Setelah matching dilakukan pada frekuensi referensi, saluran tersebut bagi komponen sinyal dengan frekuensi yang semakin jauh dari referensi akan semakin tidak matched. Dapat dibuat plot kurva respons VSWR saluran terhadap frekuensi. VSWR BW 1.35=fH - fl f fl fref fh

54 Bandwidth dalam Saluran Transmisi Jika band-width filter didefinisikan pada respons 3 db dari referensi, maka band-with saluran transmisi didefinisikan untuk nilai VSWR maksimum yang diijinkan sebagai referensi. Tetapi nilai VSWR maksimum referensi tersebut tidak disepakati berharga tertentu, bisa saja 1,15; 1,20; 1,35; atau 1,50 asalkan cukup baik untuk aplikasi yang bersangkutan (pantulan tidak membahayakan peralatan, khususnya pesawat pemancar). Matching berganda (transformator-l/4 ganda, stub ganda) bertujuan memperlebar bandwidth pada VSWR yang sama dibandingkan dengan matching tunggal. 54

55 Questions???

56

57 Find the baby

58