BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi membuat matematika menjadi angat penting artinya, bahkan dapat dikatakan bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi terebut tidak lepa dari peranan matematika. Hampir dapat dipatikan bahwa etiap bagian dari ilmu dan teknologi baik dalam unur kajian umum ilmu murni maupun terapannya memerlukan peranan matematika ebagai ilmu bantunya. Analii jaringan kerja merupakan alah atu bagian dari ilmu matematika terapan yang aat ini edang marak digunakan dan dikembangkan oleh orangorang. Analii jaringan kerja bia digunakan untuk menggambarkan interrelai diantara elemen-elemen proyek atau memperlihatkan eluruh aktivita (kegiatan) yang terdapat di dalam proyek erta logika ketergantungannya atu ama lain (Dimyati dan Dimyati, 1999). Sehubungan dengan pengelolaan proyek-proyek berkala bear yang berhail memerlukan uatu perencanaan, penjadwalan, dan pengoordinaian yang hati hati dari berbagai aktivita yang aling berkaitan. Tahap perencanaan dan penjadwalan adalah tahap yang paling menentukan berhail atau tidaknya uatu proyek karena penjadwalan adalah tahap ketergantungan antar aktivita yang membangun proyek ecara keeluruhan. Penjadwalan endiri haru diuun ecara itemati dengan penggunaan umber daya ecara efektif dan efiien agar tujuan proyek bia tercapai ecara optimal. Pemecahan maalah penjadwalan yang baik dari uatu proyek merupakan alah atu faktor keberhailan dalam pelakanaan proyek untuk eleai tepat pada waktunya yang merupakan tujuan pokok dan utama, baik bagi kontraktor maupun pemiliknya.
CPM (Critical Path Method) adalah uatu alat atau metode yang penting untuk perencanaan dan penjadwalan proyek-proyek yang komplek. CPM ini bertujuan untuk mengidentifikai aktivita kriti pada lintaan kriti dalam rangka untuk mengurangi waktu panjang proyek. Dalam prakteknya, CPM ini biaanya terlalu ulit untuk dipenuhi karena banyak aktivita yang akan dilakanakan pada waktu pertama kali. Oleh karena itu, elalu ada ketidakpatian tentang durai waktu aktivita di dalam perencanaan jaringan kerja (network planning). Adapun maalah ketidakpatian tentang durai waktu aktivita terebut pada perkembangannya dibaha di dalam Fuzzy Critical Path Method (Fuzzy CPM). Sebuah cara alternatif dengan waktu aktivita yang fuzzy dapat menggunakan konep fuzzine (kekaburan) dalam penyeleaiannya dan dapat diwakili dengan bilangan fuzzy. Bilangan fuzzy digunakan untuk menggambarkan durai aktivita yang fuzzy (tidak pati), mencerminkan ketidakjelaan (amaramar), ketidaktepatan, keubjektivitaan dalam perhitungannya. Bilangan fuzzy diekpreikan ebagai ebuah himpunan fuzzy yang ditentukan oleh ebuah interval fuzzy dalam bilangan riil Ʀ, dimana himpunan fuzzy terebut haru memenuhi beberapa kondii peryaratan yaitu himpunan fuzzy-nya konvek dan normal, fungi keanggotaannya merupakan fungi yang kontinu, dan didefiniikan ke dalam bilangan riil Ʀ. Adapun untuk ukuran fuzzine (kekaburan) dinyatakan ebagai ebuah indek kekaburan (index of fuzzine) yang didefiniikan ecara terminologi ebagai ebuah metric ditance (Hamming ditance atau Euclidean ditance) A untuk etiap himpunan crip terdekat (crip et) C (Klir dan Folger, 1988). Pada penelitian ini dihadirkan pendekatan lain untuk menganalii lintaan kriti di ebuah jaringan proyek dengan waktu aktivita fuzzy, dimana waktu durai etiap aktivita diwakili oleh bilangan fuzzy trapezoidal. Adapun dalam menentukan uatu lintaan kriti dengan menggunakan Fuzzy Critical Path Method diperoleh dengan memeringkatkan total kelonggaran waktu (total float
time) dari etiap kemungkinan lintaan aktivita fuzzy berdaarkan metric ditance rank dan kemudian membandingkannya dengan pendekatan metode centroid. Perbandingan metode yang diuulkan dalam penelitian ini adalah lebih efektif dalam menemukan lintaan kriti dan kemungkinan tereleaikannya proyek fuzzy dalam waktu yang ditentukan hailnya lebih akurat. Dengan mempertimbangkan kelebihan di ata, metode ini diharapkan dapat membantu para kontraktor maupun pemilik dalam mengoptimalkan waktu dan biaya agar tidak menimbulkan kerugian untuk kedua belah pihak. Untuk itulah penuli memilih judul, Optimaliai Penjadwalan Proyek Menggunakan Fuzzy Critical Path Method (Fuzzy CPM) Berdaarkan Metric Ditance Rank pada Bilangan Fuzzy. 1.2 Perumuan Maalah Berdaarkan latar belakang di ata maka yang menjadi rumuan maalah dalam penelitian ini adalah : Bagaimana menemukan emua kemungkinan lintaan aktivita fuzzy dan memeringkatkan total kelonggaran waktu fuzzy di etiap lintaan aktivita fuzzy terebut berdaarkan metric ditance rank pada Euclidean ditance untuk mencari lintaan kriti dalam uatu jaringan proyek. 1.3 Bataan Maalah Dalam penelitian ini, penuli hanya membatai : 1. Durai waktu aktivita fuzzy menggunakan jeni bilangan fuzzy trapezoidal. 2. Menemukan lintaan kriti pada aktivita fuzzy hanya untuk mengoptimaliai waktu keeluruhan pengerjaan jaringan proyek, tidak menghitung biaya. 3. Tidak terdapatnya uatu aktivita dummy.
1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan uatu lintaan kriti dengan cara memeringkatkan total kelonggaran waktu dari etiap aktivita berdaarkan metric ditance rank menggunakan jeni bilangan fuzzy trapezoidal ebagai durai waktu aktivita yang fuzzy. Dengan mengetahui uatu lintaan kriti, diharapkan dapat mengoptimalkan waktu pengerjaan aktivita-aktivita kriti yang terdapat dalam lintaan kriti. 1.5 Kontribui Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah ebagai berikut : 1. Membantu penuli dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat elama maa perkuliahan ke dalam dunia nyata. 2. Dengan menggunakan Fuzzy Critical Path Method Berdaarkan Metric Ditance Rank pada Bilangan Fuzzy diharapkan dapat diketahui uatu aktivita kriti fuzzy pada jaringan proyek dan mengoptimalkan pengerjaan aktivita kriti fuzzy terebut agar dapat memperpendek durai waktu penyeleaian keeluruhan proyek. 3. Membantu para kontraktor maupun pemilik dalam mengoptimalkan waktu agar tidak menimbulkan kerugian untuk kedua belah pihak. 4. Dapat digunakan ebagai tambahan informai dan refereni bacaan untuk pembaca, terlebih lagi bagi mahaiwa yang akan melakukan penelitian erupa. 1.6 Metodologi Penelitian Penelitian ini berifat tudi literatur, yaitu dengan melakukan penelitian literatur dan mengumpulkan data-data dari refereni buku dan jurnal-jurnal yang diperoleh dari perputakaan maupun internet, dan melakukan bimbingan dengan doen
pembimbing untuk memperoleh bahan-bahan yang berkaitan dengan permaalahan yang dihadapi. Adapun langkah-langkah yang penuli lakukan adalah ebagai berikut : Langkah 1 : Langkah 2 : Menunjukkan gambaran dari uatu jaringan proyek dengan menggunakan data numerik. Menghitung E i dan E i f untuk etiap aktivita fuzzy, dengan node awal E A = (0 0 0), untuk i = A. Langkah 3 : Langkah 4 : Langkah 5 : Langkah 6 : Langkah 7 : Langkah 8 : Menghitung L f i dan L i untuk etiap aktivita fuzzy. F Menghitung T i untuk etiap aktivita (i, j). Menemukan emua kemungkinan lintaan dan menghitung total kelonggaran waktu fuzzy dari etiap lintaan. Memeringkatkan total kelonggaran waktu fuzzy dari etiap lintaan menggunakan metric ditance rank. Menemukan lintaan aktivita fuzzy yang memiliki peringkat paling minimum. Selanjutnya lintaan yang memiliki peringkat paling minimum terebut dikatakan ebagai uatu lintaan kriti. Menarik keimpulan. dimana : Ẽ i : waktu paling cepat dimulainya aktivita fuzzy. Ẽ i f waktu paling cepat dieleaikannya aktivita fuzzy. L i f waktu paling lama dieleaikannya aktivita fuzzy. L i : waktu paling lama dimulainya aktivita fuzzy. F T i : total kelonggaran waktu fuzzy (fuzzy float time).