Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee BILANGAN BAB V BARIAN BILANGAN DAN DERET A. Baisa Bilaga. Pegeia Baisa Bilaga Jika bilaga-bilaga diuuka dega aua eeu maka aka dipeoleh suau baisa bilaga. Cooh : Teuka aua pembeuk da dua suku beikuya dai baisa bilaga beiku!.,, 0,,...,,, 0,...,, 8,,... 9, 8,,,...,,,,,.. Peyelesaia :.,, 0,,... + + + Aua pembeukya adalah di ambah Dua suku beikuya adalah 8 da.., +,, 0,... + + Aua pembeukya adalah di ambah bilaga gajil beaua Dua suku beikuya adalah 7 da.., x, 8,,... x x Aua pembeukya adalah di kalika Dua suku beikuya adalah da 8.. 9, 8,,,... : : : Aua pembeukya adalah di bagi Dua suku beikuya adalah da..,,,,, + + Aua pembeukya adalah suku beikuya dipeoleh dega mejumlahka dua suku di depaya. Dua suku beikuya adalah 8 da. Baisa bilaga,,,,,.. disebu sebagai baisa bilaga Fiboacci. NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee. uku ke- uau Baisa Bilaga Cooh : Teuka umus suku ke- baisa bilaga beiku!., 8,,,.. Peyelesaia :, 8,,,... + Rumus suku ke- ya adalah : +., 8,, 0,.. Peyelesaia :, 8,, 0,... + + + + + Rumus suku ke- ya adalah :. Megguaka Rumus uku ke- Cooh : Teuka empa suku peama suau baisa bilaga, jika suku ke- adalah ( + ). Peyelesaia : ( + ) (+) (+) 8 (+) 8 (+) Jadi empa suku peama baisa esebu adalah, 8, 8, da. B. DERET ARITMETIKA. Pegeia Dee Aimeika, uku, da Beda Dee Aimeika (Dee Hiug) adalah dee yag mempuyai beda yag selalu eap. Beda b Beuk umum dai dee Aimeika adalah : + + + + +... + Cooh : elidiki bahwa + + 8 + + + meupaka dee Aimeika. Peyelesaia :,, 8,, Cai beda ya : Beda b NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee 8 8 Kaea bedaya eap, maka dee + + 8 + + + meupaka dee aiemaika.. Dee Aimeika Naik da Tuu uau dee aiméika yag suku-sukuya selalu beambah da mempuyai beda lebih dai ol aau posiif disebu dee aiméika aik, sedagka dee aiméika yag suku-sukuya selalu bekuag da mempuyai beda kuag dai ol aau posiif disebu dee aiméika uu. Cooh : Teuka jeis dee aimeika beiku, apakah dee aimeika aik aau uu!. + 7 + 9 + +. Peyelesaia : + 7 + 9 + +. 7 9 7 9 Kaea beda (posiif), maka + 7 + 9 + +. Adalah dee aimeika aik.. 0 + 7 + + +. Peyelesaia : 0 + 7 + + +. 7 0 7 Kaea beda (egaif), maka 0 + 7 + + + Adalah dee aimeika uu.. Rumus uku ke- pada Dee Aimeika Dalam dee Aimeika + + + + + +..., dega beda b, maka belaku umus seku ke- : + ( )b Keeaga : uku Peama b Beda Bayak uku uku ke- NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee Cooh :. Teuka suku ke-0 dai dee + + 8 + + Peyelesaia : + + 8 + + 8 8 Beda b + ( )b 0 + (0 )() + 7 9 Jadi, suku ke-0 adalah 9.. Dalam dee Aimeika dikeahui da 7 9. Teuka beda dai dee esebu. Peyelesaia :, 7 9 7 + ( )b 7 + ( 7 )b 9 + b b 9 b Jadi bedaya adalah.. Pada dee Aimeika dikeahui da + 8. Hiuglah. Peyelesaia :, 8 + + ( )b 8 ( ) b + b ( 8) b + 7b Jadi. NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0 8 + + + + + ( b) + ( + 7b) + b b + ( )b + 0()
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee. isipa pada Dee Aimeika Besa beda yag bau ( b ) dai dee aimeika yag elah medapa disipa adalah: y x b aau b k + Keeaga : NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0 b k + b beda dai dua bilaga mula-mula yaiu x da y k bayak bilaga yag disisipka Cooh :. Di aaa bilaga da 0 disisipka 8 buah bilaga sehigga mebeuk dee aimeika. Teuka besa beda dai dee aimeika esebu, da kemudia euka besa suku ke-! Peyelesaia : x, y 0, k 8 b y x k+ 0 8+ + ( )b + ( ) 8 Jadi, besa beda adalah da suku ke- adalah 8.. Di aaa dua suku yag beuua pada dee + 8 + + 0 + disisipka buah bilaga sehigga membeuk dee aimeika yag bau. Teuka : a. Besa beda dee yag bau b. Bayak suku dee yag bau Peyelesaia : a. + 8 + + 0 + b 8, k b b., b k+ +, b + b ( ) + ( ) + Jadi, besa beda dee yag bau adalah da bayak suku dee yag bau adalah.
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee. uku Tegah pada Dee Aimeika Cooh : + uku eakhi dai dee Aimeika 7, suku egahya, da suku keempaya. Teuka :. uku peama. Bedaya. Bayak suku dalam dee esebu Peyelesaia : 7,., + +7 ( ) 7. + ( )b + ( )b + b b b. + ( )b 7 + ( ) () 7 + 7. Rumus Jumlah uku Peama Dee Aimeika + ( ) Cooh :. Teuka jumlah suku peama dai dee Aimeika 07 + 0 + 0 + 98 +. Peyelesaia : NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee 07 + 0 + 0 + 98 +. b 0 07 ( )b NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0 + 07 + ( )( ) ( + ) ( )( 07+ 0) 07 + ( 0) ( )( ) 0.0. Jumlah sau dee Aimeika adalah.79. Jika bayak sukuya da bedaya. Teuka : a. uku peama ( ) b. uku eakhi ( ) c. uku egahya Peyelesaia :.79,, b a. ( + ) ( )( ) +.79 ( ) ( [ + ( ) ]) b.79 ( ) ( + [ + ( ] ) ) b. + ( )b + ( )() + + 00.79 ( ) ( + [ ( 0)( ) ]).79 ( )( 00) + c. + + +.79 ( )( + 00) ( + 00).79 ( + 00) 00 +. Hiug jumlah bilaga-bilaga kelipaa aaa da 00. Peyelesaia : Bilaga kelipaa aaa da 00 + + 9 +
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee, ( )b 97, b + ( + ) 97 + ( )() ( 99)( + 97) 97 +.80 97 99 C. DERET GEOMETRI. Pegeia Dee Geomei da Rasio uau dee yag memiliki Rasio (pebadiga) yag selalu eap disebu Dee Geomei (Dee ku). Rasio Rasio ( ) Cooh :,,,., elidiki bahwa + 8 + + + meupaka dee Geomei. Peyelesaia : + 8 + + +. 8,, 8 Kaea asioya selalu eap, maka + 8 + + +. meupaka dee geomei.. Dee Geomei Naik da Tuu uau dee geomei yag ilai suku beikuya lebih dai ilai suku sebelumya aau + > disebu dee geomei aik. edagka jika ilai suku beikuya kuag dai ilai suku sebelumya aau + < disebu dee geomei uu. Cooh : Di aaa dee-dee beiku, maakah yag emasuk dee geomei aik aau uu? a. + 9 + 7 + 8 + b. + ( ) + ( 8) + ( ) + Peyelesaia : NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee a. + 9 + 7 + 8 +, 9, 7, da 8 >, >, > Kaea + >, maka dee + 9 + 7 + 8 + disebu dee geomei aik. b. + ( ) + ( 8) + ( ) +,, 8, da <, <, < Kaea + <, maka dee + 9 + 7 + 8 + disebu dee geomei uu.. Rumus uku ke- pada Dee Geomei Aau a, dega a sebagai suku peama. Cooh :. Teuka suku ke- dai dee geomei 8 + 7 + 9 + +.! Peyelesaia : 8 + 7 + 9 + +. 8 7, 7 9,. 9 8 Jadi, suku ke- adalah.. Dalam dee geomei dikeahui suku ke- 7 da suku ke-. Teuka suku ke- jika asioya posiif. Peyelesaia :, NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee 7 7..asio posiif Jadi, suku ke- pada dee esebu adalah... uku peama dai dee geomei adalah, sedagka suku ke-.00. Hiuglah suku ke-, jika asioya posiif! Peyelesaia :,.00.00 00.asio posiif Jadi, suku ke- ya adalah 00.. isipa pada Dee Geomei Rasio dee geomei seelah disisipka k buah bilaga adalah : y. x da y adalah dua suku mula-mula. + k x y Jika k meupaka bilaga gajil, maka + ± k x Cooh : Teuka asio dai dee geomei yag ebeuk jika di aaa dua suku beuua yaiu da 8 disisipka suku! Peyelesaia : Bilaga mula-mula da 8. x, y 8, k NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee y ± k + x 8 ± + ± ± Jadi, asio dai dee geomei iu adalah aau uk, maka dee geomeiya adalah : + + + + 8 aau + + + + 8. uk, maka dee geomeiya adalah : + ( ) + ( ) + ( ) + + 8.. uku Tegah pada Dee Geomei Cooh : Dikeahui dee geomei + + + 8 + + + 8.. Teuka suku egahya. uku ke beapakah suku egahya Peyelesaia : + + + 8 + + + 8. + 8 aau + ( ) + + ( ) + 8 aau,. 8,. 8. ( ) ( ) ( ) ( ) Jadi suku egahya adalah. NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee. Rumus Jumlah uku Peama Dee Geomei ( ) Cooh :. Teuka jumlah 8 suku peama dai dee geomei jika suku peama da asio! Peyelesaia :,. ( ) 8 8 ( ) ( ).0 ( ) Jadi, jumlah 8 suku peama dee esebu adalah.0.. Teuka jumlah dee geomei + ( 0) + 0 + ( 0) +.0! Peyelesaia : 0,, ( ) ( ( ) ) ( ) ( (.) ) +..0 Jadi, jumlah dee esebu adalah.0. 7. Rumus Geomei Tuu Tak Higga Cooh : uuk 0 < <. Dikeahui dee geomei ak higga + + +. Peyelesaia : NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0
Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee Jadi, jumlah dee esebu adalah.. Jumlah dee geomei uu ak higga 0,79 da asioya. Teuka suku peama dai dee geomei esebu! Peyelesaia : 0,79 0,79 0,79 0, 79 0, Jadi, suku peama dee esebu adalah 0,. NRFARIYAH,.Pd NIP. 9870 000 0