RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X / 2 Pertemuan ke - : ---- Alokasi Waktu : 10 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menelesaikan masalah program linier. Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan linier. Indikator : 1. Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penelesaianna. 2. Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penelesaianna. I. TUJUAN A. Siswa terampil menggambar garis. B. Siswa dapat menentukan himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel. II. MATERI AJAR A. Grafik himpunan sistem pertidaksamaan linier dengan a variabel III. METODE PEMBELAJARAN A. Ceramah B. Tana jawab C. Diskusi IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A. Kegiatan Awal 1. Menjelaskan pengertian/definisi program linier. B. Kegiatan Inti 1. Menggambar grafik himpunan penelesaian pertidaksamaan linier 2. Menggambar grafik himpunan penelesaian pertidaksamaan dengan 2 variabel. C. Kegiatan Akhir 1. Tana jawab 2. Membuat rangkuman materi pembelajaran V. ALAT/BAHAN/SUMBER BELAJAR

A. ALat dan Bahan 1. Kapur tulis 2. Penggaris 3. Buku berpetak B. Sumber Belajar 1. Modul Matematika 2. Sumber lain ang relevan VI. PENILAIAN A. Quiz (Pre-Test) B. Pengamatan C. Test Tertulis D. Penugasan VII. SOAL 1. Gambarlah grafik/garis 4 + 8 10 = 0 2. Gambarlah daerah dari garis 4 + 8 10 3. Gambarlah daerah dari garis 3 2 6 4. Gambarlah daerah penelesaian dari : 3 2 12 4 2 8 Jawab : 1. g : 4 + 8 10 = 0 4 + 8 = 10 Titik potong terhadap sumbu-, maka = 0 4 + 8. 0 = 10 4 = 10 = 2½ Jadi titik potong terhadap sumbu- adalah (2½, 0) Titik potong terhadap sumbu-, maka = 0 4. 0 + 8 = 10 = 1¼ Jadi titik potong terhadap sumbu- adalah (0, 1¼) 3 2 (0,1¼) g : 4 + 8 10 = 0 1 (2½,0) 0 1 2 3 4 2. Sketsa Grafik 3. Sketsa Grafik 3 2

0 1 2 3 4 (0,1¼) (2½,0) -1-2 -3 3 2 = 6 4 + 8 = 10 4. Sketsa Grafik 4 2 = 8 0 1 2 3 4-1 -2-3 -4 --5-6 3 2 = 12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X / 2 Pertemuan ke - : 70, 71, 72, 73 Alokasi Waktu : 8 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menelesaikan masalah program linier. Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita ( Kalimat Verbal ). Indikator : 1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemahkan ke dalam model matematika. 2. Kalimat matematika ditentukan daerah penelesaianna. I. TUJUAN A. Siswa terampil membuat suatu model matematika. B. Siswa dapat menentukan daerah penelesaian suatu model matematika. II. MATERI AJAR A. Model Matematika 1. Soal cerita diterjemahkan dalam bahasa matematika. 2. Cara menentukan arsiran (daerah ang memenuhi) dengan memasukkan titik O (0,0). III. METODE PEMBELAJARAN A. Ceramah B. Tana jawab C. Diskusi IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A. Kegiatan Awal 1. Menjelaskan pengertian model matematika B. Kegiatan Inti 1. Menentukan apa ang diketahui dan ang ditanakan dari suatu soal cerita. 2. Menusun suatu sistem pertidaksamaan linier. 3. Menentukan daerah penelesaian. C. Kegiatan Akhir 1. Tana jawab 2. Membuat rangkuman materi pembelajaran. V. ALAT/BAHAN/SUMBER BELAJAR

A. Alat dan Bahan 1. Kapur tulis berwarna 2. Buku berpetak dan penggaris B. Sumber Belajar 1. Modul Matematika 2. Sumber lain ang relevan VI. PENILAIAN A. Quiz (Pre-Test) B. Pengamatan C. Test Tertulis D. Penugasan VII. SOAL 1. Roti jenis A perlu 5 kg keju dan 3 kg mentega. Sedangkan roti jenis B perlu 4 kg keju dan 4 kg mentega. Jika Bu Susi mempunei 15 kg keju dan 12 kg mentega, tentukanlah modul matematika ang sesuai agar diperoleh keuntungan ang maksimal! 2. Dari soal no. 1 tentukan banakna jenis roti A dan B agar diperoleh keuntungan ang maksimal! Jawab : 1. Pemisalan : keju =, mentega = Model Matematika : 5 + 4 15 3 + 4 12 0, 0 2. Penelesaian Model Matematika : 5 + 4 = 15 3 + 4 = 12-2 = 3 = 1½ 3 + 4 = 12 3. 1½ + 4 = 12 4½ + 4 = 12 4 = 7½ Sketsa Grafik : 4 3 2 ( 1, 7 ) 2 1 1 8 1 0 1 2 3 4 5 + 4 = 15 3 + 4 = 12

= 1 7 8 Dengan melihat hasil sketsa grafik, terlihat daerah penelesaianna (daerah ang diarsir). Penelesaian : Titik-titik daerah himpunan penelesaian : Z = + 1. Z (0,0) : 0 + 0 = 0 2. Z (0,3) : 0 +3 = 3 3. Z (3,0) : 3 + 0 = 3 4. Z ( 1 2 1, 1 7 8 ) : 1 7 2 1 + 1 = 3 8 8 3 Jadi roti jenis A ang dibuat 2 dan roti jeis B harus dibuat 2.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X / 2 Pertemuan ke - : 74, 75, 76, 77, 78 Alokasi Waktu : 10 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menelesaikan masalah program linier. Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum sistem pertidaksamaan linier. Indikator : 1. Fungsi objektif ditentukan dari soal. 2. Nilai optimum ditentukan berdasarkan fungsi objektif. I. TUJUAN A. Siswa dapat menerjemahkan soal cerita ke dalam gambar (model matematika). B. Siswa dapat menentukan nilai optimum. II. MATERI AJAR A. Fungsi Objektif 1. Mengubah soal cerita ke bentuk model matematika. 2. Menggambar grafik model matematika. B. Nilai Optimum 1. Menentukan daerah penelesaian. 2. Menentukan nilai optimum dari fungsi obektina. III. METODE PEMBELAJARAN A. Ceramah B. Tana jawab C. Diskusi IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A. Kegiatan Awal 1. Cara menentukan fungsi obektif. B. Kegiatan Inti 1. Menentukan titik optimum dari daerah penelesaian sistem pertidaksamaan linier. 2. Menentukan nilai optimum dari fungsi obektif. C. Kegiatan Akhir 1. Tana jawab dan membuat rangkuman materi pembelajaran. V. ALAT/BAHAN/SUMBER BELAJAR

A. Alat dan Bahan 1. Kapur tulis berwarna 2. Buku berpetak dan penggaris B. Sumber Belajar 1. Modul Matematika 2. Sumber lain ang relevan VI. PENILAIAN A. Quiz (Pre-Test) B. Pengamatan C. Test Tertulis D. Penugasan VII. SOAL Suatu pesawat udara mempunai tempat duduk 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hana dapat membawa bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp 200.000 dan kelas ekonomi Rp 150.000, tentukanlah : a. Model matematikana. b. Berapa tiket kelas utama dan ekonomi harus dijual agar diperoleh keuntungan maksimal! Jawab : a. Model matematika Pemisalan : penumpang kelas utama = penumpang ekonomis = Model matematika : Jumlah penumpang : + 48 Jumlah bagasi : 60 + 20 1.440 3 + 72 Sarat : 0, 0 b. Nilai maksimum Dari model matematika di atas dapat dituangkan dalam sebuah sketsa grafik sebagai berikut : Titik potong : + = 48 + = 48 3 + = 72-12 + = 48-2 = - 24 = 36 = 12 72 48 (12, 36) 24 24 48 3 + = 72 + = 48

Nilai obektif : Z = 200.000 + 150.000 Z (0,0) : 200.000. 0 + 150.000. 0 = 0 Z (24,0) : 200.000. 24 + 150.000. 0 = 4.800.000 Z (0,48) : 200.000. 0 + 150.000. 48 = 7.200.000 Z (12,36) : 200.000. 12 + 150.000. 36 = 7.800.000 Jadi perusahaan tersebut harus menjual tiket kelas utama 12 buah dan tiket ekonomi 36 buah.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X / 2 Pertemuan ke - : 79, 80, 81, 82 Alokasi Waktu : 8 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menelesaikan masalah program linier. Kompetensi Dasar : Menerapkan garis selidik Indikator : 1. Garis selidik digambarkan dari fungsi obektif. 2. Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik. I. TUJUAN A. Siswa dapat menentukan daerah penelesaian model matematika. B. Siswa dapat menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik. II. MATERI AJAR A. Garis Selidik 1. Pengertian garis selidik. 2. Garis selidik dan penerapanna. III. METODE PEMBELAJARAN A. Ceramah B. Tana jawab C. Diskusi IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A. Kegiatan Awal 1. Menjelaskan pengertian garis selidik B. Kegiatan Inti 1. Membuat garis selidik menggunakan fungsi obektif. 2. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik. C. Kegiatan Akhir 1. Tana jawab. 2. Membuat rangkuman materi pembelajaran. V. ALAT/BAHAN/SUMBER BELAJAR A. Alat dan Bahan 1. Kapur tulis berwarna

2. Buku berpetak dan penggaris B. Sumber Belajar 1. Modul Matematika 2. Sumber lain ang relevan VI. PENILAIAN A. Quiz (Pre-Test) B. Pengamatan C. Test Tertulis D. Penugasan VII. SOAL Sebuah pabrik sepatu membuat sepatu jenis kulit dan karet. Sepatu kulit keuntunganna Rp 4.000 per pasang dan sepatu karet Rp 3.000 per pasang. Sepatu kulit perlu 6 jam penelesaian dan 4 jam pemasangan serta 5 jam pengepakan. Sepatu karet perlu 3 jam penelesaian dan 6 jam pemasangan serta 5 jam pengepakan. Jika waktu ang tersedia untuk penelesaian 54 jam, pemasangan 48 jam dan pengepakan 50 jam, hitung keuntungan maksimum ang diperoleh pabrik tersebut! Jawab : penelesaian pemasangan pengepakan Sepatu jenis kulit () 6 4 5 Sepatu jenis karet () 3 6 5 Waktu (jam) 54 48 50 Sehingga diperoleh model matematika : Sasaran Obektif : 1. 6 + 3 54 2. 4 + 6 48 3. 5 + 5 50 4. 0, 0 Garis selidik : g = 4 + 3 Tabel penentuan titik potong : 4.000 + 3.000 Sumbu 6 + 3 = 54 4 + 6 = 48 5 + 5 = 50 ( 9, 0 ) ( 12, 0) ( 0, 10 ) ( 18, 0 ) ( 0, 8 ) ( 10, 0 ) Sketsa grafik : 18 g. sldk 3 g. sldk 4 Titik potong garis : Garis (1) dan (3) : 6 + 3 = 54 5 30 + 15 = 270 6 + 3 = 54

5 + 5 = 50 3 15 + 15 = 150-15 = 120 = 8 = 2 Jadi titik potongna : (8, 2) Garis (2) dan (3) : 4 + 6 = 48 5 20 + 30 = 240 5 + 5 = 50 4 20 + 20 = 200-10 = 40 = 4 = 6 Jadi titik potongna : (6, 4) Tampak bahwa garis selidik ang terjauh dari titik pusat koordinat adalah garis selidik ang terdapat pada titik (8,2). Jadi titik optimumna adalah (8,2), sehingga dapat disimpulkan bahwa sepatu kulit ang harus dibuat sebanak 8 pasang dan sepatu karet 2 pasang. Keuntungan ang didapatkan adalah : Z = 4.000 8 + 3.000 2 = 32.000 + 6.000 = Rp 38.000