RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan dua variabel II. Kompetensi Dasar.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel III. Indikator a. Kognitif 1. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian persamaan linear dua variabel.. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik. b. Karakter 1. Keterampilan Individu a) Teliti b) Kreatif c) Rasa ingin tahu d) Pantang menyerah e) Disiplin. Keterampilan Sosial a) Bertanya b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik d) Kerja Sama IV. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif Dengan diskusi, penugasan dan tanya jawab siswa dapat : 1. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian persamaan linear dua variabel.. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik b. Karakter 1. Keterampilan individu Proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan individu: a) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter teliti. Diantaranya siswa cermat, bekerja secara teratur, rinci, dan tertib dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan, rapi dalam menyajikan jawaban terhadap soal-soal yang diberikan. b) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter kreatif. Diantaranya siswa berpikir dan melakukan sesuatu yang menghasilkan cara atau hasil baru dari yang telah dimiliki, sehingga mendapat konsep dan prinsip yang lebih cepat dan ringkas. c) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter mempunyai rasa ingin tahu. Diantaranya siswa selalu berupaya untuk mengetahui lebih mendalam dan meluas dari sesuatu yang dipelajari, dilihat, dan didengar. d) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter pantang menyerah/kerja keras. Diantaranya siswa terus mencoba dalam mengerjakan tugas tugas yang diberikan, berusaha dengan gigih dalam mempertahankan pendapat atau ide yang dimiliki.
e) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter disiplin. Diantaranya siswa memperhatikan saat guru menjelaskan maupun ikut serta atau aktif dalam pembelajaran maupun dalam diskusi.. Keterampilan Sosial Proses belajar mengajar berpusat pada siswa, siswa diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan keterampilan sosial: a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. V. Model Pembelajaran Model Pembelajaran: Pembelajaran kooperatif dengan tipe STAD Metode pembelajaran : 1. Tanya Jawab.. Pemberian Tugas. 3. Diskusi. VI. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel Persamaan linear dengan dua variabel adalah suatu persamaan yang mengandung dua variabel berpangkat satu (misalnya x dan y) dan tidak mengandung perkalian antara kedua variabel tersebut (tidak mengandung suku xy). Bentuk umum persamaan linear dengan dua variabel dalam x dan y dapat dituliskan sebagai berikut: ax + by = c dengan a, b, dan c bilangan real.
Gabungan dari beberapa (paling sedikit ) persamaan linear disebut sistem persamaan linear. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel dalam x dan y dapat dituliskan sebagai berikut: a x a 1 x b y b 1 y c c 1 dengan a 1, a, b 1, b, c 1,`c bilangan real. Pada persamaan pertama a 1 atau b 1 boleh nol tetapi tidak boleh keduanya nol, demikian juga pada persamaan kedua, a atau b salah satunya boleh nol dan tidak boleh kedua-duanya nol. Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan bilangan x dan y, ditulis (x,y), yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Ada beberapa metode yaitu grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode gabungan eliminasi dan substitusi.. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Grafik Secara geometri persamaan linear ax + by = c dapat digambarkan sebagai sebuah garis. Hal ini berarti sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari dua persamaan dapat digambarkan sebagai dua buah garis dan pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan adalah titik potong kedua garis tersebut. Titik potong dari kedua garis itu merupakan penyelesaian dari dua persamaan linear tersebut. Tetapi ingat bahwa dua buah garis lurus tidak selalu berpotongan, bisa saja saja sejajar bahkan berimpit. Oleh karena itu, ada 3 kemungkinan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear, yaitu sebagai berikut: a. Jika a a 1 b 1, maka hanya mempunyai satu titik potong yang b merupakan himpunan penyelesaian. b. Jika a 1 b = 1 a b c 1, maka kedua garis tersebut sejajar atau tidak mempunyai himpunan penyelesaian. c
c. Jika a 1 = 1 a b b c = 1, maka kedua garis berimpit atau mempunyai titik c persekutuan yang tak berhingga sehingga anggota himpunan penyelesaiannya tak berhingga banyaknya. a I 1 y I b I y I 1 O x O x c y I 1 dan I O x Langkah-langkah menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik adalah sebagai berikut: a. Gambarkan kedua garis yang mewakili persamaan linear pada satu bidang koordinat. b. Tentukan koordinat titik potong kedua garis yang merupakan penyelesaian. Contoh soal: Tentukan penyelesaiannya dengan metode grafik. Dengan x, y anggota himpunan bilangan real.
Penyelesaian Pertama, gambarkan setiap grafik dari persamaan linear. Untuk grafik. Titik potong grafik dengan sumbu-x, maka. maka Jadi, titik potong dengan sumbu-x adalah (5,0). Titik potong grafik dengan sumbu-y, maka. maka Jadi, titik potong dengan sumbu-y adalah (0,5). Hasil grafiknya tampak pada gambar dibawah ini. Dengan cara yang sama, diperoleh titik potong grafik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yaitu (1,0) dan (0,-1). Dari gambar tersebut, tampak bahwa titik potong kedua grafik hanya ada satu, yaitu titik (3,). Jadi, penyelesaian SPL tersebut adalah pasangan bilangan (3,).
VII. Proses Belajar Mengajar a. Pendahuluan ( 15 Menit) No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa APERSEPSI 1. o Memberikan motivasi serta o Mendengarkan dengan baik memfokuskan siswa pada dan mencermati penjelasan pembelajaran. guru dengan disiplin.. o Menyampaikan tujuan o Mendengarkan dengan baik pembelajaran yang ingin dan mencermati tujuan dicapai dalam kegiatan pembelajaran yang pembelajaran. disampaikan oleh guru dengan disiplin. 3. o Mengingatkan kembali siswa o Mendengarkan dan mengenai definisi persamaan mencermati penjelasan linear, grafik suatu guru serta menjawab persamaan linear, dan pertanyaan yang mencari titik potong dari dilontarkan guru dengan grafik suatu persamaan kreatif. linear terhadap sumbu koordinat melalui tanya jawab. Alokasi waktu 5 menit MOTIVASI 4. o Memberikan acuan materi o Mendengarkan dan 0 menit berupa penjelasan pokok dan mencermati penjelasan uraian materi pelajaran secara guru dengan rasa ingin tahu garis besar. dan displin.
b. Kegiatan Inti ( 50 Menit) No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa 1. o Mengintruksikan siswa untuk o Mencari anggota duduk berdasarkan kelompok masing-masing kelompoknya (agar kemampuan dengan disiplin dan duduk siswa di setiap kelompok rata berdasarkan kelompoknya. dan heterogen, guru membantu membentuk kelompok). Alokasi waktu 5 menit (dalam kelompok) EKSPLORASI. o Memberikan LKS kepada o Mencermati LKS yang 5 menit masing-masing kelompok diberikan oleh guru yang sudah dibentuk dan dengan teliti dan rasa ingin meminta siswa di setiap tahu. kelompok untuk mencermati LKS. 3. o Menjelaskan instruksi pada o Menanyakan pada guru LKS yang belum dimengerti jika ada instruksi pada oleh siswa. LKS yang belum dipahami dan mencermati penjelasan guru dengan baik. ELABORASI 4. o Membantu kelompok yang o Menanyakan masalah- 0 menit mengalami kesulitan dalam masalah yang ditemui mengerjakan LKS dan soal dalam mengerjakan LKS penerapan dengan cara dan soal penerapan kepada memberikan pertanyaan teman yang sudah paham arahan sehingga siswa dalam ataupun guru. Karakter kelompok sendiri yang yang diharapkan mucul
berhasil memecahkan masalah pada diri siswa adalah tersebut. teliti, kreatif, mempunyai rasa ingin tahu, pantang menyerah, kerja sama yang baik, aktif bertanya dan disiplin. 5. o Menunjuk secara acak o Perwakilan kelompok yang 10 menit perwakilan kelompok untuk ditunjuk mempresentasikan mempresentasikan hasil kerja hasil kerja kelompoknya, kelompoknya di depan kelas. sedangkan siswa yang lain mencermati presentasi dengan rasa ingin tahu, berani berpendapat, aktif bertanya,dan teliti. KONFIRMASI 6. o Mengajak siswa untuk o Mengecek kembali 10 menit mengecek kembali informasi informasi yang diperoleh yang diperoleh dari hasil dari hasil diskusi dan diskusi dan memberikan menanyakan mengenai hal pelurusan mengenai hasil yang belum dipahami atau diskusi siswa jika ada konsep masih diragukan dari hasil yang keliru atau belum dapat diskusi. Karakter yang dipahami sampai mendapatkan diharapkan mucul pada diri kesimpulan yang benar. siswa adalah teliti, mempunyai rasa ingin tahu, aktif bertanya dan disiplin. 7. o Memberikan kesempatan o Mengajukan pertanyaan kepada siswa yang masih dan mencermati penjelasan merasa kurang jelas atau guru. Dengan rasa ingin kurang mengerti. tahu, aktif bertanya. 8. o Kelompok yang paling aktif o Memberi apresiasi kepada
diberikan penguatan oleh guru. kelompok yang paling aktif. c. Penutup ( 15 Menit) No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa 1. o Menuntun siswa o Membuat simpulan materi menyimpulkan materi yang yang telah dibahas dengan telah dipelajari. kerja keras, aktif, dan teliti. Karakter yang diharapkan muncul adalah siswa berani mengajukan pendapat.. o Memberikan kuis untuk o Mengerjakan kuis yang mengetahui tingkat diberikan dengan jujur, pemahaman siswa terhadap kreatif, disiplin dan kerja materi yang telah dibahas. keras. 3. o Memberikan pekerjaan rumah o Mencatat tugas yang berupa latihan-latihan soal diberikan oleh guru. pada buku pegangan siswa. 4. o Menginformasikan kepada o Mendengarkan dengan baik siswa bahwa pertemuan penjelasan guru untuk berikutnya akan membahas mempersiapkan diri untuk tentang menyelesaikan SPL pertemuan selanjutnya. variabel dengan metode substitusi dan gabungan metode eleminasi dan substitusi. Alokasi waktu menit 10 menit 3 menit
VIII. Sumber, Alat, dan Media Pembelajaran 1. Sumber : - Buku penunjang sesuai dengan materi yaitu buku Cerdas Belajar Matematika kelas X. - Buku Matematika SMA (LKS Terstruktur) Kelas X, Semester I oleh MGMP yang sesuai dengan materi SPL dua variabel dan diterbitkan UD.Laksamana. - Buku referensi lain.. Alat: - LKS - Spidol, papan tulis, dan penghapus papan - LCD, Proyektor 3. Media - Geogebra - Power Point IX. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Produk Teknik : Kuis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen : Kuis No Indikator Soal Penyelesaian 1 3.1 Menentukan Tentukan x + 3y = 1 penyelesaian himpunan Melalui (0,4) dan (6,0) sistem penyelesaian persamaan sistem x 0 6 linear dua persamaan y 4 0 Skor Maksimum 10
variabel linear berikut x + y = 5 10 dengan metode dengan metode Melalui (0,5) dan (5,0) grafik. 3. Menentukan grafik x x 3y y 1 5 x 0 5 y 5 0 penyelesaian sistem persamaan y 5 linear variabel dua 5 4 x + y = 5 dengan metode grafik. o 3 5 6 x + 3y = 1 x Penyelesaian sistem persamaan 5 linear adalah perpotongan kedua garis yaitu (3,). Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,)} Total Skor 50 Nilai Siswa
. Penilaian Proses Penilaian proses dilakukan dengan memperhatikan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Misalnya dengan memberi skor tambahan tertentu pada siswa yang mampu memberi tanggapan yang tepat terhadap suatu pertanyaan atau permasalahan atau siswa yang bertanya yang terkait dengan materi yang dibahas. Mengetahui/Menyetujui, Singaraja, November 013 Guru pamong Mahasiswa Praktikan Made Kartini, S.Pd NIP. 1959031 19801 005 Ni Made Nur Widowati.R. NIM. 1013011048 Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing Mengetahui/Menyetujui Kepala SMA Negeri 1 Sukasada Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si Drs. Putu Dana NIP. 196115 198803 1 00 NIP. 1960818 198903 1 011