STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 12 Nonparametrik-Kategorik-Logistik

dokumen-dokumen yang mirip
STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 10 Analisis Korelasi & Regresi (1)

2 Departemen Statistika FMIPA IPB

ANALISIS DATA KATEGORIK

Lampiran 1. Kuisioner Survei Konsumen Ritel Modern. Kuisioner Survei Konsumen Ritel Modern. A. Karakteristik Konsumen. 1. Nama :...

Statistika Non-Parametrik

Parametrik. Memerlukan asumsi sebaran (Normal) Non parametrik. Tidak memerlukan asumsi sebaran (Normal)

Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan - 1

STATISTIK NON PARAMTERIK

Uji Z atau t Uji Z Chi- square

BAB 5 ANALISIS HASIL PENELITIAN. Pengumpulan data dilakukan pada 130 karyawan bagian produksi, di

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEPUTUSAN KONSUMEN MEMBELI SUATU PRODUK DENGAN METODE ANALISIS REGRESI LOGISTIK ORDINAL

BAB III METODE PENELITIAN

UJI CHI SQUARE. (Uji data kategorik)

10 Departemen Statistika FMIPA IPB

Candi Gebang Permai Blok R/6 Yogyakarta Telp. : ; Fax. :

Regresi Logistik Nominal dengan Fungsi Hubung CLOGLOG

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

Gambaran Duplikasi Penomoran Rekam Medis. Gambaran Kualifikasi Pendidikan. Gambaran Pengetahuan. Statistics pemberian nomor. N Valid 60.

Uji Statistik yang Digunakan Untuk ANALISA BIVARIAT

Analisis Data Kategorikal

ANALISIS DATA KUANTITATIF

PEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal)

LAMPIRAN. Universitas Sumatera Utara

Penggolongan Uji Hipotesis

Inferensia Statistik parametrik VALID?? darimana sampel diambil

Uji OR dan Regresi Logistik Sederhana

PIKA SILVIANTI, M.SI

KULIAH 2 : UJI NON PARAMETRIK 1 SAMPEL. Tim Pengajar STATSOS Lanjutan

HIPOTESIS ASOSIATIF KORELASI PRODUCT MOMENT -YQ-

Model Regresi Binary Logit (Aplikasi Model dengan Program SPSS)

ANALISIS REGRESI LOGISTIK UNTUK MENGETAHUI FAKTOR FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FREKUENSI KEDATANGAN PELANGGAN DI PUSAT PERBELANJAAN X

perembesan zat pencemar dari limbah yang berasal dari aktivitas domestik.

Statistik Non Parametrik

Materi KBK sem 7 Prinsip data Prinsip statistik dalam penelitian Statistik deskriptif Statistik inferensial

A. Metode Statistik Deskriptif. B. Metode Statistik Inferensia STATISTIK DESKRIPTIF STATISTIK INFERENSIAL. Penyajian Data Statistik Deskriptif

LAMPIRAN KUESIONER PENELITIAN. No. Responden :

LAMPIRAN 1 KONVERSI DOSIS

KUESIONER PENELITIAN

STATISTIKA UJI NON-PARAMETRIK

Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan. Ukuran Pemusatan

III. METODOLOGI PENELITIAN. penelitian ini, penulis menggunakan dua sumber data, yaitu :

Statistik Non Parameter

STATISTIK NON PARAMETRIK (1)

Lampiran 1. Surat Keterangan Hasil Determinasi Tanaman Sirih Merah (Piper crocatum Ruiz and Pav.)

10+ Departemen Statistika FMIPA IPB

IV. METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN

Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial

KUESIONER PENELITIAN PENGARUH PENGETAHUAN DAN MOTIF EKONOMI TERHADAP PENGGUNAAN FORMALIN DAN BORAKS OLEH PEDAGANG

ANALISIS DATA KATEGORIK

Lampiran 2. Berat badan patokan untuk perhitungan kecukupan gizi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Lampiran Hasil Output SPSS. Statistics. Skor Kepuasan Pasien Rawat Jalan. Valid 200 Missing 0 Mean Skor Kepuasan Pasien Rawat Jalan Frequenc y

Regresi Logistik Binomial, Model untuk Toksisitas Logam Berat Timbal Pb terhadap Larva Udang Vannamae

STATISTIKA NON PARAMETRIK

KUESIONER ORANG TUA HUBUNGAN FAKTOR PERILAKU IBU TERHADAP KEJADIAN KARIES

Analisis Korelasi dan Regresi. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB

KORELASI DAN REGRESI. dr. Hadi Sarosa, M.Kes Bagian Fisiologi F.K Unissula Semarang

ANALISIS PENGARUH STATUS BEKERJA TERHADAP JENIS KELAMIN DAN UMUR DENGAN PENDEKATAN BINARY LOGISTIC REGRESSION

Umur kelompok. Valid < 45 tahun tahun >65 tahun Total


Dua sampel independen, tidak terikat, tidak

I. Identitas Responden

MAKALAH REGRESI LOGISTIK DAN REGRESI DENGAN VARIABLE DUMMY

PENGARUH GAYA HIDUP TERHADAP KEJADIAN HIPERTENSI DI RSUD Dr. H. KUMPULAN PANE TEBING TINGGI

Uji statistik multivariat digunakan untuk menguji

JUDUL PENELITIAN DAN STATISTIK YANG DIGUNAKAN UNTUK ANALISIS

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data primer dan data sekunder. Data primer merupakan

NET SALES SAMPEL PENELITIAN. Perusahaan Manufaktur Sektor Aneka Industri ( Di nyatakan dalam jutaan rupiah ) Net Sales (2008)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGAMBILAN KEPUTUSAN PETANI TERHADAP PENGGUNAAN BENIH PADI DI KECAMATAN NISAM KABUPATEN ACEH UTARA

Apakah ada perbedaan rasa????

Analisis Korelasi & Regresi

KUESIONER. a. Nama Responden : b. AlamatResponden : c. Jenis kelamin : d. Umur Responden : e. Pekerjaan : 1. Bekerja 2.

Others Institution Credit Job Code

Analisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik

KUESIONER TINGKAT KEPUASAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA

PERBANDINGAN BERGANDA SESUDAH UJI KRUSKAL-WALLIS

Resume Regresi Linear dan Korelasi

BAB 7 ANALISIS DATA. Analisis data merupakan tahapan yang kritis dalam proses penelitian

MODEL REGRESI LOGISTIK BINER DENGAN METODE PENALIZED MAXIMUM LIKELIHOOD. Edi Susilo, Anna Islamiyati, Muh. Saleh AF. ABSTRAK

PENGOLAHAN DATA BERSKALA ORDINAL ORDINAL DATA SCALE ANALYSIS

Berilah jawaban Ya atau Tidak sesuai dengan apa yang Saudara ketahui tentang penggunaan Kondom dalam ber KB No. Jawaban Pertanyaan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. nonparametrik, pengujian hipotesis, One-Way Layout, dan pengujian untuk lebih dari

LAMPIRAN 1. Hasil Tabulasi Kuesioner Harga (X 1 ) Butir Soal/item No. Responden. Skor Total. Universitas Sumatera Utara

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Statistika Penelitian. dengan SPSS 24

ANALISIS NON-PARAMETRIK UJI KOEFESIEN KONTINGENSI. Oleh: M. Rondhi, SP, MP, Ph.D

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.

KUESIONER PENGARUH KARAKTERISTIK KADER TERHADAP PELAKSANAAN PENIMBANGAN BALITA DI POSYANDU KABUPATEN PIDIE NANGGRO ACEH DARUSSALAM TAHUN 2010

di masa yang akan datang dilihat dari aspek demografi dan kepuasannya. PENDAHULUAN

BAB III REGRESI LOGISTIK BINER DAN CLASSIFICATION AND REGRESSION TREES (CART) Odds Ratio

Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Kelahiran di Kabupaten Brebes dengan Pendekatan Regresi Logistik Biner

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN. mahasiswa. Setiap responden mempunyai karakteristik yang berbeda. Oleh

Kurang Setuju Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju

(R.2) KAJIAN PREDIKSI KLASIFIKASI OBYEK PADA VARIABEL RESPON BINER

PENERAPAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK PADA PEMAKAIAN ALAT KONTRASEPSI WANITA

(2) Jenis Kelamin : 1. Laki-laki Perempuan. (3) Kelompok Usia : tahun tahun B. Pemeriksaan Kategori Massa Tubuh

KUESIONER. Karakteristik Responden

Transkripsi:

STK511 Analisis Statistika Pertemuan 12 Nonparametrik-Kategorik-Logistik

12. Pengantar Skala Pengukuran Data/Variabel Peubah Kategorik Categorical Numerik Numeric Nominal Ordinal Interval Ratio Hanya nama/lambang Ordered: A>B>C>D>E Hanya mengukur selisih tidak mampu mengukur Nisbah/rasio Mampu Mengukur Nisbah/rasio anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 2

12. Pengantar Peubah dan Metode Analisis Ditentukan oleh: 1. Skala pengukuran data/peubah 2. Jenis hubungan antar peubah Causal relationship Y X Numerik Kategorik Numerik Regresi Linier ANOVA Kategorik Regresi Logistik, Diskriminan, Classification and Regression Tree, Neural Network Regresi Logistik Classification and Regression Tree Neural Network anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 3

12. Pengantar Parametrik vs Nonparametrik Dalam analisis statistika (misal: uji hipotesis) tersedia pilihan prosedur : parametrik dan nonparametrik Prosedur parametrik mengasumsikan data memiliki sebaran teoritik tertentu dan nilai data itu sendiri yang digunakan dalam analisis (uji hipotesis) Prosedur nonparametrik tidak mengasumsikan data memiliki sebaran teoritik tertentu dan biasanya bukan nilai data itu sendiri (biasanya rangking) yang digunakan dalam analisis. anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 4

12. Pengantar Parametrik vs Nonparametrik Keuntungan uji nonparametrik adalah mudah dan tidak perlu untuk memeriksa sebaran data. Namun, kuasa uji (kemampuan memdeteksi hipotesis H 1 atau 1- ) nonparametrik lebih rendah dibandingkan uji parametrik padanannya. Kelemahan lain uji nonparametrik adalah uji parametrik ternyata masih dapat digunakan pada data yang asumsi sebarannya tidak dipenuhi (selama tidak jauh melenceng dari sebaran semula). Uji - t dan ANOVA contohnya, masih dapat digunakan untuk data yang tidak normal asalkan ia masih simetrik. anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 5

12. Pengantar Parametrik vs Nonparametrik Pengujian hipotesis mengenai nilai tengah populasi Banyaknya populasi Parametrik Nonparametrik Satu Uji Z, Uji - t Uji Tanda, Wilcoxon Dua Uji Z, Uji - t Mann-Whitney Lebih ANOVA Kruskal-Wallis, Friedman anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 6

12. Uji Tanda untuk Contoh Tunggal Prosedur ini disebut uji tanda karena data yang akan dianalisis diubah menjadi serangkaian tanda plus dan minus, sehingga statistik uji yang digunakan adalah jumlah tanda plus atau jumlah tanda minus. Asumsi: Contoh yang tersedia merupakan contoh acak dari suatu populasi dengan median M yang belum diketahui. Peubah yang akan diamati sekurang-kurangnya ber-skala ordinal. Hipotesis: H 0 : M = M 0 H1 : M M 0 H 0 : M M 0 H1 : M M 0 H 0 : M M 0 H1 : M M 0 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 7

12. Uji Tanda untuk Contoh Tunggal Statistik uji Pencatatan tanda dari n buah selisih, artinya mencatat (X i - M 0 ) dengan i = 1,2,..., n. Jika H 0 benar kita berharap contoh acak memiliki tanda plus sama banyaknya dengan tanda minus. Jika kita mendapatkan suatu jumlah tanda (baik plus atau minus) yang cukup kecil maka H 0 ditolak. Kaidah Keputusan Tolaklah H 0 pada taraf nyata jika peluang untuk mendapatkan suatu tanda yang lebih sedikit dari pada tanda yang lainnya dalam suatu conoth acak berukuran n adalah kurang dari atau sama dengan /2 ( ), jika H 0 benar. anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 8

12. Uji Tanda untuk Contoh Tunggal Ilustrasi : Data1 : 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 4 3 2 5 6 7 Sign Test for Median: Data1 Sign test of median = 5.000 versus not = 5.000 N Below Equal Above P Median Data1 18 8 3 7 1.0000 5.000 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 9

12. Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Dalam uji Wilcoxon, kita menggunakan peringkat bertanda nilainilai selisih (X i - M). Kita akan menghitung jumlah peringkat bertanda negatif maupun jumlah peringkat bertanda positif. Asumsi: Contoh yang tersedia merupakan contoh acak dari suatu populasi dengan median M yang belum diketahui. Peubah yang akan diamati sekurang-kurangnya ber-skala interval. Populasi simetrik dan antar pengamatan saling bebas. Hipotesis: H 0 : M = M 0 H1 : M M 0 H 0 : M M 0 H1 : M M 0 H 0 : M M 0 H1 : M M 0 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 10

12. Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Statistik uji 1. Hitung : D i = X i M 0 2. Beri peringkat dari selisih terkecil hingga terbesar tanpa memperhatikan tandanya. 3. Tandai setiap peringkat dari tanda selisih (D i ) 4. Tentukan jumlah peringkat bertanda positif, misalkan dinotasikan dengan T+ dan jumlah peringkat bertanda negatif, T-. Kaidah Keputusan Terima H 0 jika T+ = T-. Aproksimasi untuk contoh besar T n(n 1)/4 T* ~ N 0,1 n(n 1)(2n 1)/24 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 11

12. Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Ilustrasi : Data1 : 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 4 3 2 5 6 7 Wilcoxon Signed Rank Test: Data1 Test of median = 5.000 versus median not = 5.000 N for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P Median Data1 18 15 53.0 0.712 5.000 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 12

12. Uji Mann-Whitney dua populasi Asumsi: Data terdiri atas dua gugus contoh acak yang saling bebas : X1, X2 Xn dan Y1, Y2 Yn. Contoh pertama ditarik dari suatu populasi dengan median M x dan contoh kedua dari populasi dengan median M y. Skala pengukuran paling sedikit adalah ordinal. Kedua populasi memiliki bentuk sebaran yang sama. Fungsi sebaran dari kedua populasi hanya berbeda pada lokasinya (mean). Hipotesis: H 0 : Mx = My H 1 : Mx My (H 1 : Mx > My, H 1 : Mx < My) anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 13

12. Uji Mann-Whitney dua populasi Statistik Uji Gabungkan kedua contoh, kemudian beri peringkat dari yang terkecil hingga yang terbesar. Jumlahkan peringkat-peringkat dari populasi 1. Jika parameter lokasi dari populasi 1 lebih kecil, kita mengharapkan jumlah peringkat contoh yang ditarik dari popuasi 1 akan lebih kecil dari jumlah peringkat contoh yang ditarik dari populasi 2. Begitu juga sebaliknya. Statistik uji didasarkan pada jumlah peringkat yang cukup kecil atau cukup besar dari amatan-amatan contoh yang berasal dari populasi 1. n (n 1) 1 1 T S, dengan S adalah jumlah peringkat untuk 2 contoh dari populasi 1 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 14

12. Uji Mann-Whitney dua populasi Kaidah Keputusan H 1 : Mx My Tolak H0 jika T hitung < w /2 atau T hitung w 1- /2. H 1 : Mx < My Tolak H0 jika T hitung < w H 1 : Mx > My Tolak H0 jika T hitung > w 1-. Catatan : w 1- = n 1 n 2 - w Aproksimasi untuk n besar T n n /2 1 2 z ~ N 0,1 n n (n n 1)/12 1 2 1 2 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 15

12. Uji Mann-Whitney dua populasi Ilustrasi : Data1 : 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 4 3 2 5 6 7 Data2 : 7 4 5 6 8 7 8 9 5 7 7 8 8 9 4 5 6 7 Mann-Whitney Test and CI: Data1, Data2 N Median Data1 18 5.000 Data2 18 7.000 Point estimate for ETA1-ETA2 is -2.000 95.2 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-3.000,-1.000) W = 245.0 Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at 0.0056 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 16

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) Uji nilai tengah beberapa populasi berdasarkan data contoh yang saling bebas Pengujian dilakukan dengan memberi peringkat pada data gabungan contoh Idenya, bila tidak ada perbedaan antar populasi, peringkat data masing-masing contoh akan memiliki kecenderungan yang sama anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 17

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) Ilustrasi: pengujian kesamaan tingkat konsumsi rumah tangga antara tiga wilayah Langkah-langkah: 1. Penyusunan hipotesis: H 0 : Tidak ada perbedaan konsumsi antar ketiga populasi H 1 : Ada perbedaan konsumsi antar ketiga populasi anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 18

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) 2. Pemberian peringkat pada data gabungan No Wil 1 Rank 1 Wil 2 Rank 2 Wil 3 Rank 3 1 1 5 2 17 4 45 2 2 17 3 31 4 45 3 2 17 4 45 3 31 4 2 17 4 45 4 45 5 2 17 1 5 4 45 6 5 56.5 2 17 5 56.5 7 1 5 4 45 3 31 20 2 17 2 17 5 56.5 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 19

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) 3. Penghitungan jumlah peringkat untuk masing-masing contoh R1 = 391.5 R2 = 539.5 R3 = 899 4. Penghitungan statistik uji H 12 N(N 1) k i 1 2 R i 3(N n 1) i k = banyaknya populasi H = 23.432 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 20

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) 5. Evaluasi Uji Tolak H 0 bila H > 2 (db = k-1; ) atau nilai-p < Untuk data ilustrasi, dengan menggunakan Minitab diperoleh nilai-p = 0.000 untuk = 0.05 H 0 ditolak ada perbedaan konsumsi antar ketiga wilayah anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 21

12. Uji Kruskal-Wallis dua populasi atau lebih (RAL) Ilustrasi lain: Kruskal-Wallis Test: Data versus Populasi Kruskal-Wallis Test on Data Populasi N Median Ave Rank Z 1 18 5.000 14.3-3.92 2 18 7.000 25.8 0.51 3 12 8.500 37.8 3.81 Overall 48 24.5 H = 20.64 DF = 2 P = 0.000 H = 21.06 DF = 2 P = 0.000 (adjusted for ties) anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 22

12. Uji Friedman RAK Uji nilai tengah beberapa populasi berdasarkan data contoh yang saling terkait (kelompok) Pengujian dilakukan dengan memberi peringkat data pada masing-masing objek Idenya, bila tidak ada perbedaan antar populasi, peringkat data pada masing-masing contoh akan memiliki kecenderungan yang sama anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 23

12. Uji Friedman RAK Ilustrasi: Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh warna kertas (biru, hijau, oranye) terhadap tingkat respons bagi kuesioner-kuesioner yang disebarkan dengan cara ditempelkan di kaca depan mobil yang diparkir di tempat parkir toko swalayan. Lima tempat parkir toko swalayan dipilih dan ketiga warna kuesioner tersebut ditempelkan secara acak pada mobil-mobil yang diparkir di lima tempat parkir anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 24

12. Uji Friedman RAK 1. Penyusunan hipotesis Langkah-langkah: H 0 : Tidak ada perbedaan respon pengembalian kuesioner untuk ketiga warna H 1 : Ada perbedaan respon pengembalian kuesioner untuk ketiga warna 2. Pemberian peringkat pada data respon pengembalian kuesioner untuk masing-masing toko swalayan 3. Penghitungan jumlah peringkat untuk masing-masing warna kuesioner anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 25

12. Uji Friedman RAK Tempat Parkir Warna Kuesioner Biru Hijau Oranye 1 28 (2) 34 (3) 27 (1) 2 26 (2) 29 (3) 25 (1) 3 31 (2) 35 (3) 29 (1) 4 29 (2) 31 (3) 27 (1) 5 30 (3) 29 (2) 28 (1) R biru =11 R hijau =14 R oranye =5 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 26

12. Uji Friedman RAK Langkah-langkah: 4. Penghitungan statistik uji k 2 12 2 χ r R j 3b(k 1) bk(k 1) j 1 b = banyaknya objek = 5 k = banyaknya populasi = 3 2 = 8.400 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 27

12. Uji Friedman RAK Langkah-langkah: 5. Evaluasi Uji Tolak H0 bila H > 2 (db = k-1; ) atau nilai-p < Untuk data ilustrasi, dengan menggunakan Minitab diperoleh nilai-p = 0.015 untuk = 0.05 H0 ditolak ada perbedaan respon pengembalian kuesioner untuk ketiga warna anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 28

12. Uji Friedman RAK Minitab Friedman Test: Respon versus Warna blocked by Parkir S = 8.40 DF = 2 P = 0.015 Sum of Warna N Est Median Ranks Biru 5 28.667 11.0 Hijau 5 31.333 14.0 Oranye 5 27.000 5.0 Grand median = 29.000 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 29

Uji Khi-Kuadrat pada Tabel Kontingensi

12. Hubungan Antar Peubah Dari data yang dimiliki, seringkali diinginkan untuk dievaluasi adakah keterkaitan atau hubungan antar peubah-peubah yang ada. Peubah numerik korelasi Peubah kategorik asosiasi anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 31

12. Hubungan Antar Peubah Asosiasi Beberapa ilustrasi asosiasi antar peubah Hubungan antara pendapatan yang diterima dengan kepuasan kerja yang dirasakan Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin atau tingkat pendapatan konsumen Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet) dengan status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota) anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 32

12. Hubungan Antar Peubah Tabulasi Silang Eksplorasi asosiasi antar peubah biasa diawali dengan tabulasi silang antar kedua peubah Peubah A Peubah B Kategori 1 Kategori 2... Kategori q Total Kategori 1 O 11 O 12... O 1q B 1 Kategori 2 O 21 O 22... O 2q B 2.................. Kategori p O p1 O p2... O pq B p Total K 1 K 2... K q N anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 33

12. Hubungan Antar Peubah Hipotesis Pada evaluasi ada tidaknya asosiasi antar peubah, hipotesis yang diuji adalah: H0: Tidak ada asosiasi antar peubah H1: Ada asosiasi antar peubah Apabila H 0 benar, maka semestinya frekuensi masing-masing sel (frekuensi harapan) pada tabulasi silang adalah E ij B i x K N j anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 34

12. Hubungan Antar Peubah Statistik Uji Semakin jauh nilai frekuensi sebenarnya (O ij ) dengan frekuensi harapan (E ij ), maka semakin besar kemungkinan hipotesis H 0 salah atau tidak didukung data Dari ide ini disusun statistik uji untuk pengujian asosiasi sebagai berikut 2 hitung p q i 1 j 1 ( O E ) ij E ij ij 2 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 35

12. Hubungan Antar Peubah Kriteria Penolakan H 0 Jika H 0 benar, maka 2 hitung menyebar 2 dengan db = (p-1)(q-1) H0 ditolak bila: 2 hitung > 2 [db=(p-1)(q-1); ] nilai-p < anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 36

12. Hubungan Antar Peubah Ilustrasi Ilustrasi: asosiasi antara pendapatan yang diterima dengan kepuasan kerja yang dirasakan Pendapatan Kepuasan kerja 1 2 3 Total 1 6 13 3 22 2 9 37 12 58 3 3 13 8 24 Total 18 63 23 104 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 37

12. Hubungan Antar Peubah Ilustrasi Nilai Harapan E11 = (22)x(18)/(104) = 3.81 E21 = (58)x(18)/(104) = 10.04 E33 = (24)x(23)/(104) = 5.31 Statistik uji 2 2 2 (6 3.81) (9 10.04) (8 5.31) χ... 3.81 10.04 5.31 2 =4.094 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 38 2

12. Hubungan Antar Peubah Ilustrasi Evaluasi uji Tolak H 0 bila 2 > 2 [db = (B-1)(K-1); ] atau bila nilai-p < dengan menggunakan Minitab diperoleh nilai-p = 0.393 untuk = 0.05 H 0 diterima Tidak ada asosiasi antara pendapatan yang diterima dengan kepuasan kerja yang dirasakan anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 39

12. Hubungan Antar Peubah Minitab Tabulated statistics: Pendapatan, Kepuasan Kerja Rows: Pendapatan Columns: Kepuasan Kerja 1 2 3 All 1 6 13 3 22 3.81 13.33 4.87 22.00 2 9 37 12 58 10.04 35.13 12.83 58.00 3 3 13 8 24 4.15 14.54 5.31 24.00 All 18 63 23 104 18.00 63.00 23.00 104.00 Cell Contents: Count Expected count Pearson Chi-Square = 4.094, DF = 4, P-Value = 0.393 Likelihood Ratio Chi-Square = 3.877, DF = 4, P-Value = 0.423 * NOTE * 3 cells with expected counts less than 5 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 40

Regresi Logistik

12. Regresi Logistik Overview Peubah Respons Metode C o n t i n u o u s L i n e a r R e g r e s s i o n A n a l y s i s C a t e g o r i c a l anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 42

12. Regresi Logistik Modeling Data Biner Y i ~ Binomial (n i, i ) E(Y i ) = n i i, Var(Y i ) = n i i (1 - i ) Model : E(Y i /n i ) = i = X MKT Masalah : Var(Y i /n i ) = i (1 - i ) /n i (tidak konstan) MKT terboboti Masih memungkinan - < i < padahal 0 < i < 1 Solusi : menggunakan canonical parameter / link function log [ i /(1 - i )] = X anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 43

12. Regresi Logistik GLM: Pengembangan Model Linear Model Linear: y i ~ N( i, 2 ) dengan i = 1 x 1i + 2 x 2i + 3 x 3i + + p x pi Komponen dalam GLM: (tidak harus normal, asal keluarga eksponensial) 1. Komponen acak y 1, y 2,, y n contoh acak dimana y i ~ ( i, 2 ) 2. Komponen sistematik merupakan fungsi dari peubah penjelas : i = i x 1i + i x 2i + i x 3i + + i x pi 3. Fungsi hubung menghubungkan antara fungsi dari nilai tengah komponen acak dengan komponen sistematik : g( i ) = i anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 44

12. Regresi Logistik GLM: Sebaran Keluarga Eksponensial Suatu peubah acak Y termasuk dalam keluarga eksponensial jika fkp/fmp dapat dibentuk sbb Y ~ E(, ) dengan = E(Y) = b ( ), 2 = Var(Y) = b ( ) a( ). Untuk tetap, Score function dan Fisher information function : dan anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 45

12. Regresi Logistik Jenis Regresi Logistik Peubah Respon Jenis Regresi Logistik T w o C a t e g o r i e s T h r e e o r M o r e C a t e g o r i e s B i n a r y Y e s N o Binary N o m i n a l O r d i n a l anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 46

12. Regresi Logistik Kurva Regresi Logistik Menggambarkan hubungan antara peluang beli vs tidak beli berdasarkan harga anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 47

12. Regresi Logistik Asumsi P i L o g i t T r a n s f o r m P r e d i c t o r P r e d i c t o r anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 48

12. Regresi Logistik Transformasi dan Model Regresi Logistik Transformasi fungsi peluang Model: p logit i pi log 1 pi logit (p i ) = 0 + 1 X 1 P 0 e 1 e x Y 1 0 1 x 1 1 1 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 49

12. Regresi Logistik Transformasi dan Model Regresi Logistik 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 > 0 1 < 0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 50

12. Regresi Logistik Uji Hipotesis: Simultan Statistik uji-g adalah uji rasio kemungkinan (likelihood ratio test) yang digunakan untuk menguji peranan peubah penjelas di dalam model secara bersama-sama (Hosmer & Lemeshow, 1989). Rumus umum uji-g untuk menguji hipotesis : H0 : 1 = 2 = = k = 0 H1 : minimal ada satu yang tidak sama dengan 0 adalah G likelihood 2ln likelihood dengan peubah peubah bebas bebas Statistik G ini, secara teoritis mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas k. tan pa anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 51

12. Regresi Logistik Uji Hipotesis: Parsial Sementara itu, uji Wald digunakan untuk menguji parameter i secara parsial. Hipotesis yang diuji adalah: H0 : i = 0 H1 : i 0 Formula statistik Wald adalah: ˆ i W SE( ˆ ) Secara teori, statistik W ini mengikuti sebaran normal baku jika H0 benar. i anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 52

12. Regresi Logistik Odd dan Rasio Odd Odd (ukuran asosiasi pada regresi logistik) rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah respon. Adapun rasio odd mengindikasikan seberapa lebih mungkin, dalam kaitannya dengan nilai odd, munculnya kejadian sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya. Sebagai contoh, seberapa lebih besar peluang wanita untuk membeli produk dengan harga tertentu dibandingkan dengan pria. anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 53

12. Regresi Logistik Odd dan Rasio Odd Jenis kelamin Membeli produk Ya Tidak Total Pria 10 90 100 Wanita 20 60 80 Total 30 150 180 Odd pria Odd wanita P(membeli) P(tidak membeli) P(membeli) P(tidak membeli) 0.1 0.9 0.25 0.75 0.11 0.33 Rasio odd antara pria dengan wanita adalah: Rasio Odd Odd Odd pria wanita 0.11 0.33 0.33 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 54

12. Regresi Logistik Ilustrasi Tabulated statistics: JK, purchase Rows: JK Columns: purchase 0 1 All 0 139 101 240 1 130 61 191 All 269 162 431 Binary Logistic Regression: purchase versus JK Link Function: Logit Response Information Variable Value Count purchase 1 162 (Event) 0 269 Total 431 Logistic Regression Table Odds 95% CI Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper Constant -0.319353 0.130749-2.44 0.015 JK -0.437307 0.202931-2.15 0.031 0.65 0.43 0.96 Log-Likelihood = -282.976 Test that all slopes are zero: G = 4.698, DF = 1, P-Value = 0.030 anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 55

Bersambung. anang kurnia (anangk@apps.ipb.ac.id) 56