Analisis Korelasi & Regresi

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Korelasi & Regresi"

Dewi Pranoto
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Analisis Korelasi & Regresi Oleh: Ki Hariyadi,, S.Si., M.PH Nuryadi, S.Pd.Si UIN JOGJAKARTA 1

2 Pokok Bahasan Analisis Korelasi Uji Kemaknaan terhadap ρ (rho) Analisis Regresi Linier Analisis Kemaknaan terhadap β (beta) Analisis Kemaknaan terhadap α (alpha) 2

3 Analisis Korelasi Menyelidiki hubungan dua variabel atau lebih dengan tidak mempertimbangkan hubungan sebab akibat antar variabel /peubahnya. Mengukur tingginya derajat hubungan yang terjadi. 3

4 r XY didefinisikan hubungan antara peubah acak x dan peubah acak y r memiliki nilai antara -1 s/d 1 Pengertian r = -1 artinya berkorelasi negatif secara sempurna r = 1 artinya berkorelasi positif secara sempurna r = 0 berkorelasi nol artinya tidak terdapat hubungan. 4

5 5 Rumus Koefisien Korelasi Koefisien korelasi di notasikan dengan ρ (rho) Y X XY Y X Y X Cov σ σ σ σ σ ρ.. ), ( = = = Y Y X X Y X E σ µ σ µ ρ ( )( ) [ ] 1 dan -1 dengan XY = ρ µ µ σ Y X Y X E

6 Pendekatan Rumus lebih praktis: r = n X 2 n XY X Y ( ) 2 2 X n Y ( Y ) 2 6

7 Uji Kemaknaan ρ Hipotesis Ho : ρ = 0 (tidak terjadi korelasi) Ha : ρ 0 (terjadi korelasi) Statistik Uji T = r n 2 1 r 2, dengan derajat bebas n - 2 Daerah kritis Ho ditolak jika t hitung > t tabel atau prop (Ho) < 0,05 7

8 Contoh membaca hasil korelasi Dari data-data yang di peroleh mengenai bobot bayi dan lebar dada bayi pada saat lahir dihasilkan nilai perhitungan korelasi sebesar 0,9677. Koefisien r=0,9677 artinya terdapat korelasi positif atau hubungan linier yang sangat baik antara bobot bayi dan lebar dada pada saat lahir 8

9 Definisi Analisis Regresi Linier Kumpulan teknik statistik yang menyajikan suatu dasar inferensi mengenai hubungan kuantitatif secara ilmiah 9

10 Tujuan Analisis Regresi Untuk mengetahui pola dan mengukur hubungan antara dua atau lebih peubah (variabel) Mengetahui hubungan sebab akibat. Menghasilkan model matematika untuk kebutuhan peramalan. 10

11 Komponen Sistematik RL: E(Y i X i ) = α + βx i α = intercept β = slope /kemiringan Y β α X 11

12 Model Regresi berdasar Tipe Data Independen (X) Kuantitatif /Numerik Kategorik al Variabel Dependen (Y) Kuantitatif /Numerik Regresi Linier -Sederhana -Berganda Regresi Linier Kategorik Logistik Logistik 12

13 Asumsi dalam Regresi Linier y i ~ random e i ~ random e i ~ N(0,σ 2 ) E(e i )=0 dan E(e i2 )= σ 2 e = y yˆ 13

14 Kasus Hubungan antara Usia, Tinggi Badan dan Berat Badan. Apakah jika tinggi badan sama akan memiliki berat badan yang sama? Tinggi Usia Berat Berat 14

15 Pengertian Analisis yang digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya hubungan antara 2 variabel atau lebih Hubungan disini adalah hubungan secara statistik. Artinya observasi pada umumnya tidak jatuh tepat pada kurva, jadi bukan hubungan sempurna 15

16 Regresi Linier Sederhana Terdiri dari 2 variabel Variabel bebas (independen) di notasikan X Variabel terikat (dependen) di notasikan Y 16

17 Deteksi adanya hubungan linier Y Y A Y T Y B X 17

18 Model Y i =α+βx i +e i METODE KUADRAT TERKECIL DI DAPATKAN: b n xy ( x)( = n x 2 ( 2 x) y) a = Y bx 18

19 Uji kemaknaan α (constanta) Hipotesis : Ho : α=0 H1 : α 0 Daerah kritis Ho ditolak jika p < 0,05 19

20 Uji Kemaknaan terhadap b t b β =, dgn db = n 2 s b Sb = ( b. S ) /( n SYY Hipotesis : Ho : β=0 H1 : β 0 XY SXX 2) Daerah kritis Ho ditolak jika prop<0,05 20

21 Contoh perbedaan β 5 beta positive 5 beta negative y1 0 y x x 2 beta zero 6 nonlinear 4 y3 0 y x x 21

22 Koefisian Determinasi (R 2) Total variansi yang disebabkan hubungan linier antara X dan Y Contoh R 2 =0,37 artinya 37% dari total variansi disebabkan oleh hubungan linier antara X dan Y 22

23 Analisis Output dari program SPSS Model 1 Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method Tinggi Badan. Enter (Cm), Usia (Thn) a a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Berat Badan (Kg) Model 1 Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.889 a a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (Cm), Usia (Thn) 23

24 Pembahasan Kasus 1 24

25 Analisis Output Model 1 Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig a a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (Cm), Usia (Thn) b. Dependent Variable: Berat Badan (Kg) Model 1 (Constant) Usia (Thn) Tinggi Badan (Cm) Coefficients a Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: Berat Badan (Kg) Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig

26 Analisis Residu (Sisa) Statistics Standardized Residual N Valid Mean Variance Missing Standardized Residual Berat Badan (Kg) Tinggi Badan (Cm) Usia (Thn) Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Correlations *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Standardized Berat Tinggi Residual Badan (Kg) Badan (Cm) Usia (Thn) 1.458* * 1.889**.801** ** 1.905** **.905**

27 Kasus 2 Biaya Iklan (X) Hasil Penjualan (Y)

28 Plot X versus Y 28

29 29

30 Model 1 Hasil Regresi Linier Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.985 a a. Predictors: (Constant), Biaya Iklan Model Linier? R-Squared? Adj R-Squared b? Constans? Model 1 Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig a a. Predictors: (Constant), Biaya Iklan b. Dependent Variable: Hasil Penjualan diperoleh model linier y = 197, ,39 x 30

31 Model 1 (Constant) Biaya Iklan Unstandardized Coefficients a. Dependent Variable: Hasil Penjualan Coefficients a Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig

32 Hasil Analisis Dengan nilai adj-r 2 sebesar 96,63% di peroleh model linier untuk hasil penjualan adalah y =197, ,39 x Ketika promosi adalah 0 maka hasil penjualan adalah 197,17 dengan probabilitas kesalahan (0,009) UIN JOGJAKARTA 32

dokumen-dokumen yang mirip

OUTPUT ANALISIS DESKRIPTIF. Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent 25 71,4 71,4 71, ,6 28,6 100, ,0 100,0

OUTPUT ANALISIS DESKRIPTIF. Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent 25 71,4 71,4 71, ,6 28,6 100, ,0 100,0 OUTPUT ANALISIS DESKRIPTIF Frequency Table Laki-laki Perempuan Jenis Kelamin 25 71,4 71,4 71,4 10 28,6 28,6 100,0 20-30 Tahun 31-40 tahun > 40 tahun Umur 10 28,6 28,6 28,6 15 42,9 42,9 71,4 10 28,6 28,6