Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 Studi Pengendalian Parallel acade ada olom Ditilai Rudy Agutriyanto, Yuuf H, Tatang Budiman Juruan Teknik imia Univerita Surabaya, Jl.Raya alirungkut, Surabaya 60292 email : u6193@wolf.ubaya.ac.id Abtrak Pendekatan arallel cacade untuk mengatai maalah gangguan beban ada kolom ditilai metanolair akan direentaikan dalam aer ini. Pada truktur engendalian arallel cacade, engendali rimer dirancang untuk reone ervo dan engendali ekunder dirancang untuk tujuan enolakan gangguan beban. Hail imulai dengan menggunakan Simulink menunjukkan bahwa truktur terebut angat berguna dalam item engendalian komoii kolom ditilai untuk enolakan gangguan. Namun demikian dalam beberaa kau truktur ini tidak lebih baik dibandingkan dengan engendalian uman balik konvenional akibat adanya interaki antara loo rimer dan ekunder ata kunci: engendalian komoii, kolom ditilai, engendalian arallel cacade. Abtract Parallel cacade aroach to overcome diturbance load for comoition control of a methanolwater ditillation column will be reented here. In the arallel cacade control tructure, rimary controller i deigned for ervo reone while econdary controller i deigned for diturbance rejection. Simulation reult (by uing Simulink) how the advantage of thi tructure eecially for diturbance rejection. However in ome cae thi tructure i wore than conventional feedback control ytem due to the interaction between rimary and econdary loo. eyword: comoition control, ditillation column, arallel cacade control 1.Pendahuluan Salah atu kone yang lebih maju dalam bidang engendalian roe yang angat berguna adalah trategi engendalian cacade. Suatu truktur engendalian cacade memiliki dua engendali uman balik dengan outut engendali rimer mengubah etoint engendali ekunder (lave). Outut dariada engendali ekunder menuju ke control valve. Ada dua tujuan engendalian cacade: 1. Eliminai efek gangguan 2. Memerbaiki unjuk kerja dinamik dariada loo engendalian. Tujuan dari enelitian ini adalah untuk : Memelajari trategi enggunaan engendalian arallel cacade Menguji unjuk kerja enngendalian arallel cacade terhada erubahan beban. Membandingkan unjuk kerja engendalian arallel cacade dengan item engendalian uman balik. 2. olom Searator Metanol Air olom earator metanolair yang ditinjau adalah kolom ditilai 8 tray eerti yang diilutraikan ada ambar 1. Dinamika model nonlinear dari tray ke tray telah dikembangkan dengan menggunakan neraca maa dan energi kedalam bahaa Fortran. Simulator ini telah divalidai dengan menggunakan tet ilot lant dan angat terkenal kegunaannya dalam tudi unjuk kerja item engendalian [5][6]. Beberaa aumi diambil dalam modeling: hold u ua diabaikan, encamuran emurna ada tia tage dan hold u cairan adalah kontan [2][3]. ondii teady tate kolom ini adalah ebagai berikut : * Jumlah tage teoriti (termauk reboiler dan kondener) : 10 Indutri Minyak dan a bumi 1
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 * Tray uman (NF) : 5 * omoii uman (Z) : 50% * Flowrate uman (F) : 18.23 g/ * omoii To (y1) : 95% * omoii Botom (y2) : 5% * Ditillate (D) : 9.13 g/ * Bottom (B) : 9.1 g/ * Reflux (L) : 10.0 g/ * Flowrate team (V) : 13.8 g/ Model dariada roe dan model gangguan (fungi tranfer roe dan gangguan) untuk konfigurai LV didaatkan melalui erangkaian te tet reone. Pada konfigurai LV, komoii to dikendalikan oleh flowrate refluk, edangkan komoii bottom dikendalikan dengan menggunakan flowrate team. Level ada kondener dikendalikan oleh flowrate roduk ata, edangkan level ada reboiler dikendalikan oleh flowrate roduk bawah. omoii roduk diukur dan diaumikan bahwa terdaat time delay elama 5 menit untuk analia komoii. Interval amling adalah 1 menit. Perubahan te ada reluk, team, uman dan komoii uman dilakukan ada kolom dan data yang dieroleh dari roe dicatat. Model untuk roe dan gangguan dirediki dengan model orde 1 lu time delay. Oleh karena kolom ditilai adalah roe non linear, erubahan te yang dilakukan adalah rangkaian te baik oitif mauun negatif. ondener Uman F Z L D y1 Ditillate Reboiler V B y2 Bottom ambar 1. olom Ditilai Model umum fungi tranfer yang digunakan adalah ebagai berikut : Y 1 11 12 L d1;1,1 d1;1,2 F (2.1) Y 2 21 22 V d1;2,1 d1;2,2 Z atau y U d1 d (2.2) dan model fungi tranfer untuk temeratur tia tray adalah ebagai berikut : T 1 ;11 ;12 d 2;1,1 d 2;1,2 L F M M M M M (2.3) V Z T10 ;10,1 ;10,2 d 2;10,1 d 2;10,2 atau y U d2 d (2.4) Dengan mengubah refluk, team, laju alir feed dan komoii feed ada imulator kolom ditilai Wood & Berry (dalam fortran 77) didaatkan reone yang kemudian dimodelkan menurut ARX model di mana arameternya ditentukan dengan MLR (Multile Linear Regreion). Dengan bantuan Matlab Toolbox, model ARX terebut daat dikonverikan ke dalam lalace domain tranfer function. Hailnya adalah ebagai berikut : Indutri Minyak dan a bumi 2
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 () 1.0926 5.5096 2.2676 17.1527 1.3032 13.7174 7.1829 29.4985 LP () 0.3361 89.2857 2.6383 16.6667 10.8503 15.4321 70.2625 26.2467 1.8320 16.474 2.8915 16.6945 1.8574 19.5312 0.8662 17.1527 0.4552 9.5420 ( ) 0.8146 9.6061 1.0418 6.5359 0.9795 7.8927 0.6352 4.1356 0.2544 6.5746 4.9442 20.6612 6.4034 16.8067 5.9962 38.3142 3.2257 44.2478 1.2205 39.3701 1.5265 29.4118 1.3930 17.5439 1.2064 20.0401 0.7333 10.5820 0.3282 19.4175 LS 2.2000 15.7480 4.4611 27.7778 3.9206 52.9101 1.9184 68.0272 0.7124 65.3595 ( ) 0.7478 86.9565 0.5702 82.6446 0.3962 94.3396 0.2021 106.3830 0.0769 85.4701 56.8195 23.75305 102.3443 21.9298 75.4604 22.0264 41.8082 10.7759 28.0815 8.8574 23.6853 17.4825 18.2355 13.7741 12.2655 15.8983 6.3523 12.9534 2.3357 13.9276 3. Pengendalian acade Untuk mengembangkan fungi tranfer linta tertutu untuk item engendalian cacade, erhatikan ambar 2(a). Dalam diagram terebut, beban gangguan U mauk diantara kedua blok lant dan loo bagian dalam melingkui beban gangguan itu. Untuk menentukan fungi tranfer /R, loo bagian dalam direduki menjadi atu blok fungi tranfer. Hail reduki terebut ditunjukkan oleh ambar 2(b). dan blok diagram ada ambar 2(b). daat diakai untuk memberikan hail: R 1 a 3 (3.1) 1 1 a 3H1 1 2 2 a 1 H 2 1 2 2. (3.2) Indutri Minyak dan a bumi 3
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 U 0 R 1 2 2 3 H 2 H 1 (a) R 2 2 1 3 1 2 2 H 2 H 1 (b) ambar 2. Blok Diagram Pengendali acade untuk Perubahan Setoint. Untuk memeroleh fungi tranfer yang menghubungkan outut dengan beban gangguan (/U), blok diagram ada ambar 2(a) diatur ulang dengan memaang fungi tranfer c2 ada jalur linta balik loo ekunder mauun rimer. Pengaturan loo yang baru ditunjukkan ada ambar 3(a). Dengan mengangga R 0, blok diagram daat digambar ulang eerti da ambar 3(b). Diagram ini memiliki model yang erua dengan ambar 2(a), dan daat direduki menjadi ambar 3(c), yang akhirnya merumukan U 3 a (3.3) 1 1 a3h 2 1 1 dengan a ama dengan eramaan 3.2. R0 U 2 3 2 H 2 2 1 (a) H 1 U 2 3 2 H 2 2 1 (b) H 1 U 2 1 3 1 2 2 H 2 1 2 H 1 (c) ambar 3. Blok Diagram Pengendalian acade untuk angguan Pengendalian acade angat bermanfaat terutama untuk mereduki efek gangguan yang berjalan lambat dalam item. Loo dalam memiliki efek mengurangi lag dalam loo luar, yang kemudian daat menyebabkan item cacade lebih ceat mereon dengan frekueni oilai yang lebih tinggi. Pemilihan aki engendali dan tuning engendali rimer dan ekunder untuk engendalian cacade haru diatur dengan hatihati. Aki engendali loo dalam lebih ering bertie roorional dengan gain diet bernilai tinggi. Logika enggunaan roorional dariada engendali PI atau PID adalah tuning yang lebih ederhana dan offet yang berkaitan dengan engendali roorional loo bagian dalam daat ditangani dengan adanya aki Indutri Minyak dan a bumi 4
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 integral dari engendali rimer. ain dari engendali ekunder haru diet agak tinggi untuk memberikan reon yang ceat terhada gangguan. Tetai haru dicermati bahwa gain tidak eharunya diaang terlalu tinggi ehingga membuat loo bagian dalam menjadi tidak tabil. Mekiun engendali rimer daat menyediakan engendalian yang tabil bahkan ketika loo dalam tidak tabil, tidak dianjurkan untuk membuat loo dalam yang tidak tabil karena item akan menjadi tidak tabil jika engendali rimer diletakkan ada oerai manual atau ada keruakan ada loo luar. Aki engendali rimer biaanya PI atau PID. Aki integral dierlukan untuk mereduki offet ketika erubahan gangguan atau etoint terjadi. Maalah engaturan engendali rimer eungguhnya ama dengan item engendali tunggal. Dengan adanya tambahan loo bagian dalam yang daat mengubah dinamika loo luar ecara ignifikan, engendali rimer haru dikembalikan ketika loo dalam ditutu atau ketika etting engendali ekunder berubah. 4. Struktur Pengendali Parallel acade Pengendalian cacade aralel adalah tie aling ederhana dari truktur engendalian multivariabel. Matrik fungi tranfer roe linta terbuka yang menghubungkan outut rimer dan ekunder, x dan x terhada variabel maniulai dan variabel gangguan, m dan L adalah: x L m (4.1) x L L Subkri L menandai variabel beban. Subkri dan menandai loo rimer dan ekunder.perlu dicatat bahwa ini adalah item multivariabel nonquare dengan dua variabel yang dikendalikan dan atu variabel yang dimaniulai. Pada truktur engendalian cacade aralel, outut rimer, x, diaumikan lebih enting dariada outut ekunder, x. Tujuan dariada engendalian adalah untuk menjaga x ada et ointnya. Outut dari engendali rimer,, mereet et oint dari engendali ekunder,, eerti ditunjukkan ada ambar 4(a). Hubungan linta tertutu untuk outut rimer adalah ebagai berikut: x L ( L L ) et x L 1 ( ) 1 ( ) (4.2) Tak eerti fungi tranfer linta tertutu dari engendalian ingleloo (ambar 4(b)), engendali ekunder,, muncul ecara ekliit ada numerator dari fungi tranfer linta tertutu. arena itu, dimungkinkan untuk mendeain edemikian ehingga daat tercaai eningkatan diturbance rejection. L L L X et X X et m X Secondary loo Primary loo (a) Indutri Minyak dan a bumi 5
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 L L X et X m (b) ambar 4. Struktur Parallel acade 5. Deain untuk Diturbance Rejection Secara konvenional, engendali dengan aki integral (dalam kebanyakan kau engendali PI) digunakan dalam kedua loo. Untuk mencaai diturbance rejection yang lebih baik, fungi tranfer linta tertutu beban,, L L, eharunya dijaga ekecilkecilnya L L ( L L ) ( ) L, (5.1) 1 Salah atu cara untuk mencaai tujuan ini adalah dengan membuat denominator ebear mungkin. Hal ini ekuivalen dengan mendeain engendali emurna (erfect control), Namun demikian, endekatan ini dibatai oleh ertimbangan tabilita, yaitu ultimate frequency ( ) tidak boleh melebihi 1. Pendekatan lain adalah dengan mendeain, ebuah engendali diturbance rejection emurna edemikian ehingga numerator daat dijaga ada nilai nol. L ( L L ) 0 (5.2) emudian engendali ekunder untuk diturbance rejection yang emurna menjadi : 1 (5.3) ( ) L 1 L Beberaa engamatan daat dilakukan. Pertama, engendali diturbance rejection yang emurna tidak dibatai engendali PI (eerti yang dideain ecara konvenional), melainkan tergantung ada arameter item,, L, dan L. Pada kebanyakan kau, engendali berbentuk tie roorional atau roorional dengan beban lag. edua, diturbance rejection emurna tidak daat tercaai untuk alaanalaan berikut: tidak daat direaliaikan ecara fiik yang didaatkan ada engendali linta balik oitif ada loo ekunder. Namun hal ini menarik untuk dicermati bahwa engendali diturbance rejection yang emurna mungkin memerlukan linta balik yang oitif. Raio yang tak berdimeni L / L memegang eranan enting untuk menentukan ditrubance rejection yang emurna membutuhkan linta balik ekunder yang oitif. 6. Perhitungan Interaki untuk Beban angguan Untuk meningkatkan kemamuan menolak gangguan dalam item engendalian cacade, telah dilakukan analia antara linta tertutu rimer dan ekunder. Definii Sebuah erhitungan interaki untuk beban gangguan didefiniikan ebagagai berikut : L ( ) / ( ) γ S ) / (6.1) ( L ( ) ( ) Indutri Minyak dan a bumi 6
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 γ () adalah ebuah fungi frekueni. Untuk banyak roe kimia ering dijumai dinamika fungi tranfer atau hamir erua dengan fungi tranfer untuk beban gangguan L atau L. Sehingga erhitungan γ () eharunya kontan ada lingku frekueni yang lua ada banyak kau. Sehingga dengan aumi tidak menghilangkan kaidahkaidah ecara umum maka dalam enelitian ini hanya dibaha bagian teady dari interaki terebut γ (0). 7. Hail Penelitian Untuk kau γ > 0 Untuk engendalian dengan kau γ > 1 maka diet terlebih dahulu engendali ekunder dengan menggunakan P controller dan arameternya daat didaatkan dengan mengunakan eramaan (5.3) dan kemudian untuk linta tertutu rimer dilakukan engendalian dengan menggunakan PI controller dengan mengunakan metode Ziegler Nichol. Namun untuk kau 0 < γ <1 karena gamma diengaruhi oleh linta tertutu rimer lebih berengaruh dari ada linta tertutu ekunder maka engendali rimer dikendalikan terlebih dahulu yaitu dengan metode Ziegler Nichol kemudian etelah engendali rimer didaatkan maka engendali ekunder dikendalikan kemudian dengan menggunakan metode Ziegler Nichol juga. Untuk kau γ >1 Pengendalian komoii ditilat dengan menggunakan tray 3 ebagai uman balik ekunder 1.0926 L 0.3661 0.8662 L 1.9184 γ 6.609 Harga arameter engontrol yang dieroleh 4.7025 τ I 12.9629 0.2058 100 99 98 97 96 95 94 SSE 16.572 SSE 56.6439 ambar 5 Reon Y1 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika omoii Feed (Z) Bertambah 95.04 95.03 95.02 95.01 95 94.99 94.98 SSE 0.0017 SSE 0.0183 ambar 6 Reon Y1 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika Laju Feed (F) Bertambah 1 g/ Untuk kau 0 < γ < 1 Pengendalian komoii ditilat dengan menggunakan tray 8 ebagai uman balik ekunder 1.0926 Indutri Minyak dan a bumi 7
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 L 0.3661 0.6352 L 0.2021 γ 0.9496 Harga arameter engontrol yang dieroleh : 0.9955 τ I 13.106 1.4355 τ I 20 100 99 98 97 96 95 94 93 SSE 20.6165 SSE 56.6439 ambar 7 Reon Y1 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika omoii Feed (Z) Bertambah 1% 95.04 95.03 95.02 95.01 95 94.99 94.98 SSE 0.0010 SSE 0.0183 ambar 8 Reon Y1 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika Laju Feed (F) Bertambah 1 g/ Untuk kau γ < 0 Untuk kau γ < 0 dilakukan enyetelan dengan kedua metode di ata dan diilih metode yang memberikan reon dengan baik. Langkah enyetelan ini diambil karena untuk kau γ < 0 tidak didaatkan metode yang ati mendaatkan hail yang baik. Sebab untuk kau γ < 0 tidak diarankan menggunakan arallel acade ontroll. Namun etelah dilakukan enyetelan didaatkan dalam beberaa kau mendaatkan hail yang agak memuakan dan enyetelan yang cocok dilakukan adalah enyetelan dengan menggunakan metode enyetelan engendali rimer terlebih dahulu dengan menggunakan PI controller kemudian etelah engendali rimer dituning dengan menggunakan metode tuning Ziegler Nichol engendali ekunder dituning juga dengan menggunakan PI controller dengan menggunakan metode tuning Ziegler Nichol Untuk kau γ < 3 Pengendalian komoii reidu dengan menggunakan tray 2 ebagai uman balik ekunder 7.1829 L 2.6383 0.8662 L 1.9184 γ 6.02971 Harga arameter engontrol yang dieroleh : 3.6783 τ I 15.8333 0.1642 Indutri Minyak dan a bumi 8
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 25 20 15 10 5 0 SSE 486.5139 SSE 623.339 ambar 9 Reon Y2 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika omoii Feed (Z) Bertambah 1 % 6 5.8 5.6 5.4 5.2 5 4.8 SSE 1.6274 SSE 1.6457 ambar 10 Reon Y2 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika Laju Feed (F) Bertambah 1 g/ Untuk kau 3 < γ < 0 Pengendalian komoii reidu dengan menggunakan tray 7 ebagai uman balik ekunder 7.1829 L 2.6383 0.6352 L 0.2021 γ 0.8662 Harga arameter engontrol yang dieroleh : 6.4832 τ I 15 0.8436 25 20 15 10 5 0 SSE 660.6464 SSE 623.3390 ambar 11. Reon Y2 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika omoii Feed (Z) Bertambah 1% Indutri Minyak dan a bumi 9
Proiding SNTP VI 2004 ISSN 14109891 5.8 5.3 4.8 SSE 2.1580 SSE 1.6457 ambar 12. Reon Y2 ada Feedback onvenional dan acade Paralel Jika Laju Feed (F) Bertambah 1 g/ Pengendalian Parallel acade ada kolom ditilai metanol air daat dialikaikan dengan baik untuk mengendalikan komoii ditilat baik untuk mengatai gangguan akibat erubahan laju alir feed mauun erubahan komoii feed. Hal ini daat dilihat ada gambar 5, 6, 7, dan 8 melalui nilai SSE (Sum Square of Error) nya yang lebih bagu dariada feedback konvenional. Sedangkan untuk engendalian komoii bottom ada kolom ditilai metanol air hanya beberaa kau tertentu, yaitu hanya kau yang memiliki γ < 3 aja yang daat dikendalikan dengan baik oleh engendalian Parallel acade. Hal ini daat diketahui melalui gambar 9, 10, 11, dan 12 melalui nilai SSEnya. 8. eimulan Sitem cacade aralel angat berguna dalam item engendalian untuk enolakan gangguan. Proe yang daat dikendalikan dengan baik oleh item cacade aralel harulah memiliki fungi tranfer yang khuu hal ini dikarenakan terjadi interaki antara linta tertutu rimer dan linta tertutu ekundernya yang didefiniikan dengan gamma. Pada roe yang memiliki gamma oitif hamir ati daat dikendalikan dengan item cacade aralel namun hal ini juga memerlukan langkah enyetelan yang berbeda ula. Untuk roe yang memiliki gamma negatif hanya gamma yang lebih kecil dari 3 yang daat dikendalikan dengan baik oleh item cacade aralel. Daftar Putaka heng hing Yu, (1998), Deign of Parallel acade ontrol for Diturbance Rejection, AIhE Journal Vol.34 No.11. Donald R. oughanowr, (1991), Proce Sytem Analyi and ontrol, edii ke2, Mcraw Hill International, New York. eorge Stehanooulo, (1984), hemical Proce ontrol, Prentice Hall International Inc.,London. Seborg, D.E.,(1989), Proce Dynamic and ontrol, John Willey & Son, New York, 387389. Thoma E.Marlin, (2000), Proce ontrol, edii 2, Mcraw Hill, Singaore. Indutri Minyak dan a bumi 10