KELAS XII IPA SEMESTER SATU
Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar 1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
Menjelaskan arti integral tak tentu Menurunkan sifat sifat--sifat integral tak tentu dari turunan Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri Materi
Definisi Integral INTEGRAL DIFERENSIAL Jika F(x) adalah fungsi yang bersifat F (x) = f(x), maka F(X)merupakan suatu antiturunan atau suatu penginteralan dari F (x) = f(x).
Integral fungsi kebalikan turunan Fungsi awal F(x) Fungsi turunan F (x) x3 3x 2 x 5 x3 2 3x 2 3 3x 2...... x3 C 3x 2
Pengertian Integral Tak tentu f ( x) dx F ( x) C Dengan: = Tanda integral f(x) = integran = fungsi yang diintegralkan F(x) = Hasil integral umum C = Konstanta real sebarang
Rumus Dasar Integral Tak Tentu Jika r adalah sebarang bilangan rasional rasional,, r 1, maka : x r dx 1 r 1 x r 1 C
Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri 2. cos x dx sin x C 1 3. sin ax dx cos x C a 1 4. cos(ax b ) dx sin x C a 1. sin x dx cos x C
4 1 x 1. x 3dx x 3 1 c 3 1 4 5 1 1 x 1 5 2. 5 dx x dx c 4 c 5 1 x 4x 3. 4 cosxdx 4 cosxdx 4 sinx c 1 4. sin3x dx sin3x c 3
Sifat--sifat Integral Tak tentu Sifat 1. 2. 3. Andaikan f(x) dan g(x) mempunyai anti turunan (integral tak tentu tentu),a ),a dan C adalah konstanta konstanta,, maka maka:: a dx = ax + C af af(x) (x) dx = a a f(x) dx [ f(x)+g(x) ]dx dx= = f(x) dx + g(x) dx 4. [ f(x) - g(x) ]dx dx= = f(x) dx - g(x) dx
Kerjakan soal berikut dengan tepat! Klik quis kreator Klik dalam bentuk word
Referensi Sulistiyono, etc. 2011. Mathematics for senior high school grade XII science program. Erlangga: Jakarta Mathematics Forum. 2009. Mathematics for senior high school year XII science program. Yudhistira: Jakarta
Nama TTL Unit Kerja Alamat : : : : HP : Atin Sugiarti, S.Si Sumedang, 15 Desember 1982 SMA YPHB Bogor Kalibata No.007 Rt/Rw 03/11 Bantarjati Bogor Utara Bogor 0812 19331923