UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA

UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 7: Tori Atom (Minggu k 11) FISIKA DASAR II Smstr /3 sks/mff 11 Olh Muhammad Farchani Rosyid Dngan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaran 13 Nopmbr 13

BAB 7: TEORI ATOM Sorang filsuf Yunani kuno yang brnama Thals (kira-kira 64-546 SM) mlontarkan prtanyaan Dari bahan apa sajakah alam smsta ini dibangun?. Dijawab sndiri olhnya : Air. Suatu jawaban yang sangat sdrhana. Jauh lbih sdrhana dibandingkan dngan prtanyaanya sndiri. Thals di kmudian hari ditasbihkan sbagai filsuf prtama justru karna lontaran prtanyaan trsbut, bukan karna jawaban atas prtanyaan itu. Sbuah prtanyaan hbat yang mampu mnggrakkan skian banyak orang untuk brusaha dngan tnaga dan dana untuk mnjawabnya. Ya sbab skian banyak orang trtarik dan trgrak untuk mncari jawaban yang layak atas prtanyaan itu. Dari Dmokritus dan Aristotls, kmudian Jabir dan Dalton, sampai Thomson, Ruthrford dan Bohr. Dan bahkan sampai dtik ini, prtanyaan itu masih trus brgaung, mmanggil jawaban mmuaskan yang tiada kunjung datang. Brbagai fasilitas laboratorium dari kamar glmbung sampai akslrator yang harganya trilyunan rupiah dibangun guna mncari jawaban atas prtanyaan itu. Yang diktahui orang skarang ini adalah tori tntang struktur matri (bahan) yang ssungguhnya tlah mulai dikmbangkan sjak zaman Yunani Kuno. Ya... kira-kira 5 tahun silam di Miltos, wilayah Ionia. Konon para filsuf slangkah lbih maju dibandingkan para pndta kaum pagan. Ttapi dari smua filsuf yang brsmangat itu Thals-lah yang paling diknang. Sjarah panjang dan brliku pngtahuan tntang struktur matri, brangkat dari prtanyaan yang diajukan olh Thals Dari bahan apa sajakah alam smsta ini dibangun?. Prtanyaan ini sama maknanya dngan tka-tki : apakah yang trjadi sandainya suatu bahan dipotong-potong trus? Akankah kgiatan potongmmotong itu akan trhnti, yakni sampai diprolhnya potongan paling kcil shingga potongan trkcil ini tak dapat dipotong-potong lagi? Ataukah sbaliknya, akankah pmotongan itu dapat dilakukan trus-mnrus tiada hnti? Dua pandangan yang saling brsbrangan ini dikmukakan orang pada waktu itu dalam nuansa filsafati yang cukup kntal, jadi sangat spkulatif. Karna hanya pngaruh suprioritas sorang filsuf yang lbih populr banyak orang cndrung mngikuti pndapat yang mngatakan bahwa pmotongan smacam itu dapat dilakukan trus-mnrus tanpa hnti. Nama yang prlu disbut slanjutnya adalah Lukippos dan muridnya Dmokritus. Mrka brpndapat bahwa alam ini tidak sinambung mlainkan trdiri atas ruang-ruang kosong. Dmokritus slanjutnya mngatakan bahwa matri trsusun atas partikl-partikl kcil yang disbut atom (atom brarti tidak dapat dipotong). Ttapi pndapat ini dipadamkan slama brabad-abad olh karisma sorang Aristotls yang lbih mndukung tori lama yang diknal sbagai tori mpat unsur. Stlah snyap bbrapa lama pada abad ksmbilan Mashi, sorang ilmuwan muslim mnguraikan mtod analisa pnyusun suatu snyawa dan cara mlakukan sintsa brbagai bahan. Baru di tangan para ahli kimia, tori tntang struktur matri dikmbangkan scara ilmiah kalaman (bukan smata-mata filsafati). John Dalton pada tahun 183 mlalui torinya tntang atom mnghidupkan kmbali kyakinan akan adanya bagian paling kcil dari matri yang ia namakan juga dngan atom. Lbih jauh ilmu Kimia tlah brhasil mngmbalikan matri yang branka ragam jnisnya mnjadi atom-atom dari unsur-unsur

yang hanya bbrapa saja macamnya. Namun hanya sampai di sinilah ilmu kimia mampu mnylidiki struktur matri. Ilmu fisikalah yang mmbawa pnylidikan struktur matri lbih jauh hingga ditmukannya partikl-partikl lmntr. Hal ini dikarnakan dalam kajian-kajian dan pnylidikannya ilmu fisika mampu mmbdah atom lbih jauh k dalam dngan mlibatkan tnaga yang jauh lbih tinggi. Mlalui hari-hari panjang yang pnuh dngan krja kras, para fisikawan akhirnya mampu mnunjukkan bahwa yang diknal olh Dalton dan para kimiawan smasanya sbagai atom ssungguhnya bukanlah partikl yang sudah tidak dapat dibagi-bagi lagi. Fisikawan mndapatkan bahwa atom trsusun atas inti atom dan lktron-lktron yang brdar di skitarnya. Smntara inti atom trnyata bukanlah batas bagi usaha pncarian pnyusun matri trkcil. Inti atom kmudian diktahui trsusun atas nuklon-nuklon. Skarang diktahui bahwa nuklon-nuklon itu mrupakan prpaduan dari partikl-prtikl yang lbih kcil lagi yang disbut quark. Dan strusnya. 1. Pnmuan Elktron Aspk klistrikan atom tlah diknal sjak lktrolisis dikmbangkan olh Faraday, yaitu diknalnya ion-ion pada suatu larutan. Dia brhasil mnunjukkan bahwa satu satuan klistrikan trkait dngan sbuah atom. Pada akhir abad k-19 orang mngnal lktron mlalui pngamatan pada tabung lucutan. Pada tkanan yang cukup rndah suatu gas dalam tabung akan mngalalmi lucutan bilamana pada kdua lktrodanya dipasang suatu tgangan trtntu. Dari katoda (lktroda ngatif) akan mmancar suatu sinar yang brarah mnuju anoda (lktroda positif). Karna mmancar dari katoda dan brgrak (baca : trtarik) k arah anoda, mstinya sinar ini brmuatan ngatif. Sinar ini disbut sbagai sjnis partikl brmuatan ngatif yang akhirnya diknal sbagai lktron. Smntara itu, pada tahun 1896 Hnri Bcqurl mnmukan gjala radioaktivitas, yakni adanya radiasi brmuatan yang mmancar dari uranium. Lalu dari manakah datangnya partikl-partikl brmuatan itu? Jawaban yang cukup bralasan adalah bahwa partikl-partikl datang dari dalam atom-atom. Ttapi, kalau mmang btul bahwa partikl-partikl itu brasal dari dalam atom, maka atom-atom tntu trsusun olh partikl-partikl itu. Dua gjala alamiah itu, tampaknya tlah cukup mmbuat para ilmuwan brpikir kmbali tntang atom, bnarkah atom mrupakan bagian dari zat yang paling kcil shingga tidak dapat dibagi lagi? Pada tahun 1897 J.J. Thomson brhasil mngukur nisbah (rasio) antara muatan dan massa lktron sbagai = 1,7588196 1 11 C/kg m Gambar 7.1 J.J. Thomson dngan mrupakan muatan lktron dan m massa lktron. Stlah Thomson, A. Milikan pada tahun 1915 mnyusun suatu ksprimn dngan tujuan untuk mngukur muatan lktron. Dari ksprimn ini Milikan mmprolh muatan lktron = = 1,617733 1 19 coulomb.

Dngan dmikian maka massa lktron sgra dapat dihitung, m = 9,193897 1-31 kg. Yang diprolh Milikan dari rksprimn yang dilakukan olhnya bukan hanya nilai muatan lktron itu saja, namun ia juga mndapatkan satu hal lagi yang tak kalah pntingnya dari nilai muatan lktron. Sbagaimana tlah disinggung pada bab 3 buku ini, Milikan mmprolh knyataan bahwa nilai muatan lktron mrupakan catu (pakt) muatan kunsuran (lmntr), yaitu pakt muatan trkcil yang dapat dipunyai olh stiap bnda. Jadi, tidak ada matri yang mmiliki muatan yang snilai dngan hasil kali antara suatu bilangan tngahan dngan nilai muatan = 1,617733 1-19 coulomb ataupun = 1,617733 1 19 coulomb (Hal ini bnar spanjang anda tidak mmbuka tabl partiklpartikl lmntr. Di sana anda tmukan adanya partikl kunsuran yang mmiliki muatan snilai (/3)) Dngan dmikian, stiap bnda brmuatan akan mmpunyai muatan yang nilainya mrupakan prkalian antara sbuah bilangan bulat dikalikan dngan ± 1,617733 1 19 C.. Modl Atom Thomson Gambar 7. Modl Atom Thomson Atom mrupakan sistm ntral scara klistrikan, artinya muatan ntto sbuah atom adalah nol. Karna lktron tlah diktahui brmuatan ngatif, maka scara akal shat mstinya bagian lain dari atom slain lktron harus brmuatan positif sdmikian rupa shingga syarat kntralan itu ttap trpnuhi. Syarat kntralan ini slalu diprtimbangkan dalam pnyusunan suatu tori atom. Modl atom prtama diusulkan olh J.J. Thomson pada tahun 1898. Dalam pandangan Thomson, atom trsusun atas bbrapa lktron yang trsbar dalam sbuah bola brmuatan positif. Krapatan muatan positif bola trsbut sama (sragam) di sluruh bagiannya. Bola brmuatan positif ini cukup lunak shingga lktron dan partikl lain dapat mnmbus dan brgrak di dalamnya. Elktronlktron trsbut trsbar mrata k sluruh bola positif. Intraksi lktromagntik dijalin antara lktron dan bola positif sdmikian rupa shingga lktron tidak akan lari dari bola positif itu tanpa sbab. Nilai muatan positif yang dimaksud trgantung dari jumlah lktron yang dipunyai olh atom yang brsangkutan. Jumlah lktron ini ditntukan olh jnis unsur. Jadi, nilai muatan positif sama dngan jumlah lktron dikalikan dngan +1,617733 1-19 C (Lihat Gambar 7.). Modl atom ini diknal sbagai modl atom ku kismis. Kalau lktron diandaikan kismisnya, bagaimana distribusi (pnybaran) lktron dalam bola positif itu? Satu-satunya cara untuk mngtahuinya adalah dngan mlongok k bagian dalam atom. Itu btul! Ttapi, bagaimana caranya?

Pada tahun 1911, Hans Gigr dan Ernst Marsdn, di bawah arahan Ernst Ruthrford, mmbombardir (mnmbaki) atom-atom mas dngan partikl alpha dalam rangka untuk mlihat bagian dalam atom mas (lihat gambar 7.3). Partikl adalah partikl brmuatan positif yang brtnaga tinggi dan dipancarkan olh bahan radioaktif. Massa ZnS mikroskop Sumbr diafragma Lmbaran mas Gambar 7.3 Hamburan partikl alpha mmndarkan lmpng Sng Sulfida (ZnS) yang pada gilirannya dapat dilihat dngan mikroskop. partikl mpat kali massa atom hidrogn, sdang muatannya dua kali. Dngan adanya muatan positif dalam atom, diharapkan partikl akan trblokkan. Dngan mnggunakan dtktor partikl alpha sjauh mana pmblokan trsbut trjadi dapat diktahui. Nah, bgitulah cara mlihat k dalam atom. Bagaimana hasilnya? Lintasan partikl r Gambar 7.4 Partikl mnmbus bola Thomson Jika modl atom Thomson mmang bnar, maka partikl α yang dapat mnmbus masuk k dalam bola positif itu akan mngalami gaya tolak sbsar qqr F = 3 4 R, (7.1)

ktika partikl alpha itu brada sjauh r dari titik pusat bola positif, dngan q muatan partikl α dan Q muatan positif bola Thomson. Trlihat bahwa gaya tolak ini sbanding dngan jarak radial partikl α dari pusat bola positif. Smakin dkat k pusat, smakin lmah gaya tolak ini. Sbaliknya di luar bola, gaya tolak ini brbanding trbalik dngan kuadrat jarak partikl α trhadap pusat bola : F = qq 4 r. (7.) Skali lagi, jika modl Atom Thomson ini bnar, partikl-partikl α yang mnmbus atom itu tidak akan mngalami dflaksi (pmblokan) yang kstrim. Tidak akan ada partikl yang trblokkan shingga sudut hamburan () mlbihi 9º. Harapannya adalah sbagaimana mnmbaki slmbar krtas tisu dngan snapan. Tidak mungkin ada pluru yang dipntalkan olh krtas itu kmbali k snapan. Ttapi apa knyataanya? Ngatif! Trnyata, walaupun ada partikl alpha yang diblokkan dngan sudut hambur sangat kcil, namun trdapat pula partikl α yang disimpangkan mlbihi sudut 9º. Bahkan ada yang disimpangkan sampai 18º. Dngan dmikian maka modl atom Thomson sudah slsai di sini. 3. Modl Atom Ruthrford Dari kajian trhadap brbagai hasil ksprimn hamburan sinar alpha yang tlah dilakukan, maka sampailah Ruthrford pada pmikiran bahwa tidak sharusnya ssuatu yang brmuatan positif dalam atom brupa bola lunak sbagaimana yang diusulkan olh Thomson. Massa dan muatan positif atom sharusnya tidak trsbar mrata pada sluruh atom, mlainkan trkonsntrasi pada wilayah yang sangat trbatas brdiamtr skitar 1-14 m di pusat atom. Hal ini mndorong Ruthrford untuk mngusulkan sbuah modl atomnya sndiri. Modl atom Ruthrford disbut pula modl atom inti. Sama Gambar 7.5 Modl Atom Ruthrford dngan modl sblumnya, modl atom inipun juga mlibatkan lktron-lktron sbagai partikl-partikl pnyusunnya. Jadi, konsp lktron masih dipakai. Tidak dibuang sama skali. Bdanya, Ruthrford masih prlu mnghadirkan sbuah partikl lagi, yakni partikl brmuatan positif sbagai pnyumbang muatan positif dan sbagai ganti bola Thomson. Partikl ini disbut inti atom (nuklus). Inti atom brsifat pjal, kras, dan masif. Tidak sprti bola Thomson, inti atom tidak dapat ditmbus olh partikl sprti lktron dan lain-lain. Inti atom mmpnyai massa yang rlatif bsar shingga massa lktron dapat diabaikan trhadapnya. Inti atom sangatlah kcil dibandingkan dngan atom. Yang trakhir ini mngakibatkan sbagian bsar dari atom mrupakan ruang kosong.

Mnurut Ruthrford, inti atom dislubungi olh awan lktron. Elktron-lktron itu brgrak mmutari inti atom. Bsarnya muatan positif inti mngikuti jumlah lktron. Jadi, dalam angan-angan Ruthrford, atom mrupakan miniatur dari sistm tata surya kita. Inti atom sbagai matahari sdang lktron-lktron sbagai plant-plantnya. Modl atom Ruthrford diilustrasikan olh Gambar 7.5. Ttapi banyak fisikawan brkbratan trhadap modl atom ini. Mrka bralasan dngan mnggunakan lktromag-ntika klasik. Elktron yang brintraksi scara lktromagntik dngan inti atom dan brgrak diprcpat (dngan prcpatan sntriptalnya) akan mmancarkan radiasi lktromagntik. Ini brarti bahwa lktronlktron itu scara trus-mnrus akan khilangan nrgi. Ini brarti pula bahwa lktron itu smakin lama smakin lambat. Jika lktron-lktron itu smakin lambat, maka jari-jari lintasannya akan smakin mnyusut. Dan pada akhirnya, lktron-lktron itu akan sgra jatuh k inti atom. Jadi, atom tidak mmiliki kstabilan. Kalau ini trjadi, maka sharusnya sudah sjak dahulu dunia ini hancur. Sblum branjak k modl atom brikutnya, kita bicarakan lbih dahulu prihal jari-jari inti. Jari-jari inti atom brbda dari satu unsur k unsur lain. Dari ksprimn diktahui bahwa jari-jari inti trgantung pada nomor massa (A) unsur trsbut. Nomor massa suatu unsur adalah bilangan bulat yang paling dkat dngan massa atom unsur itu. Sdangkan nomor atom (Z) suatu unsur adalah jumlah lktron yang dimiliki olh stiap atom unsur itu. Brdasarkan hasil ksprimn jari-jari inti sbuah atom dngan nomor massa A scara pnghampiran dibrikan olh Rn = ra 1/3, (7.3) dngan R suatu ttapan dngan nilai skitar 1, 1-15 mtr. Contoh: Prkirakanlah jari-jari inti sbuah atom uranium dngan nomor massa 35! Jawab : Inti atom uranium brjari-jari Rn = (1, 1-15 mtr)(35) 1/3 = 7,4 1-15 mtr. Contoh: Hitunglah scara pnghampiran tnaga kintik minimum partikl yang ditmbakkan pada sbuah atom suatu unsur dngan nomor massa A dan nomor atom Z agar partikl alpha itu mampu mnyntuh prmukaan inti atom itu, bila atom trsbut cukup masif! Jawab :Andaikan Ek tnaga kintik partikl alpha itu tpat ktika ditmbakkan. Sbagai bola brmuatan listrik, inti atom mnbarkan potnsial di skitarnya, shingga pada jarak r dari pusat inti trdapat potnsial sbsar 1 Z V(r) =. 4 r Bila partikl alpha brada pada jarak r dari inti atom itu, maka tnaga potnsialnya adalah

1 Ep(r) = ()V(r) = 4 Z r. Bila gravitasi bumi dan brbagai bntuk intraksi lain slain gaya Coulomb dianggap tidak brpngaruh, maka tnaga mkanik total partikl alpha, yakni E = Ek + Ep, brsifat ttap. Bila sumbr prtikl alpha bolh dianggap brada pada jarak yang cukup jauh, maka tnaga mkanik total partikl alpha adalah Ek. Partikl alpha itu mampu mnyntuh prmukaan inti atom paling tidak bila tnaga kintiknya brnilai nol pada saat mnyntuh prmukaan inti. Jadi, Ek = + Ep(Rn) = 1 4 Z R n. Karna Rn = RA 1/3, maka 1 Z Ek = 1/ 3 4 R A. 4. Modl Atom Ruthrford dan Bohr Inilah momn yang mnandai awal pndobrakan trhadap pandangan-pandangan klasik. Nils Bohr tampil mmbla modl atom Ruthrford dngan mngajukan bbrapa postulatnya. Sjalan dngan brkmbangnya tori atom, scara trpisah ilmu spktroskopi pun mncapai tingkat kmajuan yang sangat mnggmbirakan. Smula tidak disadari adanya ktrkaitan yang sangat rat antara spktroskopi dngan usaha manusia mmahami bangunan atom. Dua dunia yang skilas tampak brbda ini trnyata, mmiliki hilir yang sama. J.R. Rydbrg, J. Balmr dan lain-lainnya tlah sbgitu jauh mngmbangkan ilmu ini. Gambar 7.6 mmprlihatkan sktsa pralatan yang lazim diprgunakan dalam pngamatan spktrum unsur-unsur. Yang dimaksud dngan sumbr dalam gambar itu adalah sumbr radiasi lktromagntik dari uap/gas unsur-unsur yang akan diamati Sumbr kolimator prisma Gambar 7.6 Plat fotografik

spktrumnya. Radiasi dari sumbr trsbut lalu dilwatkan kolimator yang brupa clah smpit shingga diprolh brkas yang tajam dan sjajar. Stlah mlwati kolimator brkas radiasi lktromagntik itu dijatuhkan pada prmukaan prisma shingga akan mngalami disprsi (pnguraian). Pada akhirnya plat fotografik digunakan untuk mnangkap spktrum unsur-unsur yang diamati itu. Dalam knyataan prisma dapat diganti dngan pranti apapun (kkisi difraksi, misalnya) yang mampu mnguraikan radiasi lktromagntik atas komponn-komponnnya. Ada tiga jnis spktrum, yaitu spktrum kontinyu, spktrum pancaran dan spktrum srapan. Jnis spktrum yang akan trlihat pada plat fotogarfik pada spktroskopi (Gambar 7.7) brgantung pada cara mnyiapkan sumbr radiasi. Bila sumbr brupa bola lampu tanpa ada prlakuan khusus, maka akan dihasikan radiasi kontinyu. Bila sumbar radiasi brupa gas yang brsuhu tinggi, maka akan dihasilkan spktrum pancaran. Slanjutnya, bila sumbr radiasi brupa cahaya bola lampu yang dilwatkan pada gas yang brsuhu rndah, maka akan dihasilkan spktrum srapan. Pola garis-garis spktrum (baik srapan maupun pancaran) trgantung dari gas unsur apa yang digunakan. Olh karna itu, spktrum suatu unsur mrupakan karaktr unsur itu. Jadi, spktrum mrupakan ssuatu yang khas bagi unsur itu. Spktrum unsur hidrogn mmiliki pola yang brbda dari polapola spktrum Hlium. Pola-pola spktrum unsur hlium brbda dari pola-pola spktrum unsur Karbon dan lain sbagainya. Gambar 7.8 mmprlihatkan sbagian spktrum pancaran hidrogn, Hlium dan Karbon. Gambar 7.7 Spktrum srapan Hidrogn, Hlium, Karbon. Contoh: Spktrum suatu unsur bolh dikatakan sbagai sidik jari bagi unsur itu. Kbradaan suatu unsur di suatu bnda dapat diplajari dari spktrum radiasi yang dipancarkan olh bahan-bahan itu. Sbagai contoh adalah pnntuan kandungan unsurunsur yang ada di brbagai bnda angkasa trutama pada bintang-bintang. Dngan cara mmplajari spktrum radiasi yang dipancarkan olh bnda-bnda angkasa dan mncocokkannya dngan spktrum unsur-unsur yang tlah diknal, kita dapat mngtahui komposisi unsur-unsur yang ada di dalam bnda angkasa itu. Trnyata, unsur Hlium, misalnya, prtama kali ditmukan trdapat dalam matahari sblum bnar-bnar ditmukan di bumi. Nama Hlium brasal dari istilah Yunani Hlios yang brarti matahari. Dari garis-garis spktrum pula para astrofisikawan dapat mnntukan rapat massa unsur-unsur yang ada di suatu bintang srta mngukur tmpratur bnda-bnda angkasa. Garis-garis spktrum pancaran dapat pula mmbri informasi kpada kita tntang mdan magnt

Gambar 7.8 Drt Balmr atom hidrogn sbuah bintang. Ktbalan garis-garis spktrum suatu bintang mnandakan kbradaan angin bintang (stllar wind). Jika garis-garis spktrum bintang itu brgsr bolak-balik, maka bisa jadi bintang itu mngorbit sbuah bintang lain. Spktrum suatu bintang juga dapat mmbri informasi kpada kita untuk mmprkirakan massa dan ukuran suatu sistm tatasurya. Di antara yang tlah didapatkan olh ilmu spktroskopi adalah drt-drt spktrum garis atom Hidrogn dan pola-pola ktraturannya yang mrka sajikan dalam bntuk hubungan mpiris antara drt satu dngan drt yang lain. Hubungan mpiris ini dituangkan olh Rydbrg dalam bntuk prsamaan sbagai brikut 1 1 1 R H n' n, (7.4) dngan RH ttapan Rydbrg untuk hidrogn yang mmiliki nilai sbsar 19716 m -1 dan λ panjang glombang garis spktrum. Untuk n = diprolh drt Balmr, dalam hal mana n brnilai labih dari atau sama dngan 3. Untuk n = 3 diprolh drt Paschn. Untuk n = 1 dan n diprolh drt Lyman. Untuk n = 4 dan n 5 diprolh drt Brackt. Nils Bohr-lah orang prtama yang mnyadari ktrkaitan antara hal-hal yang tlah diprolh dalam spktroskopi dngan struktur atom. Kmudian dia mrnovasi bangunan tori atom Ruthrford. Maka jadilah tori atom Bohr-Ruthrford. Brikut adalah postulat-postulat Bohr tntang atom : 1. Sbuah lktron dalam sbuah atom brgrak mmutari inti pada suatu orbit (lintasan) yang brbntuk lingkaran. Elktron itu mngalami gaya tarik Coulomb dan mmnuhi tori mkanika klasik.. Ttapi, lintasan-lintasan yang dimugkinkan bagi sbuah lktron tidaklah smbarang lintasan (sprti yang diijinkan olh mkanika klasik). Lintasan yang dimungkinkan bagi sbuah lktron adalah lintasan-lintasan pada mana momntum sudut lktron mrupakan prkalian antara bilangan bulat positif n dngan h/ : Ln = nh = nħ, (7.5)

dngan Ln momntum sudut lktron, n bilangan asli dan h ttapan Planck snilai 6,63 1-34 J.s srta ħ = h/. 3. Tnaga lktron dalam mmutari inti tidak brubah. Jadi, dalam mmutari int,i lktron tidak khilangan tnaga dalam bntuk radiasi lktromagntik. 4. Radiasi lktromagntik dipancarkan jika lktron diganggu dari graknya pada suatu orbit shingga lktron itu pindah k orbit lain. Misalnya Ei adalah tnaga lktron pada orbit awal. Lalu lktron itu dibri tnaga dari luar (dipanasi, misalnya) shingga tnaganya brtambah mnjadi Ef dngan mloncat k suatu orbit dngan tnaga Ef. Dalam hal ini dikatakan bahwa lktron itu diksitasi. Ttapi lktron itu cndrung untuk kmbali k lintasan smula dngan mmancarkan radiasi lktromagntik dngan frkunsi : V = E f E h i. (7.6) Postulat prtama Bohr didasarkan pada kbradaan inti sbagai matahari dalam tata surya atom dan lktron-lktron sbagai plant-plant dalam tata surya itu. Postulat kdua mnyatakan kuantisasi momntum sudut lktron-lktron dalam prdaran mrka mnglilingi inti atom. Kuantisasi ini pada gilirannya mngimbas kuantisasi tnaga, yakni bahwa lktron-lktron dalam suatu atom tidak dapat mngambil orbit dngan tnaga yang brnilai smbarang. Hanya orbit dngan tnagatnaga trtntu saja yang diijinkan. Jadi, orbit adalah ssuatu yang disdiakan olh atom, bukan dimiliki olh lktron itu sndiri scara pribadi. Dan atom hanya mnydiakan orbitorbit trtntu saja bagi lktron-lktron. Orbit-orbit yang cndrung ditmpati olh lktron-lktron pada saat tidak ada usikan disbut orbit stationr. Dalam kadaan smacam itu dikatakan bahwa lktron brada pada kadaan dasar (ground stat). Karna orbit lktron tidak smbarangan, maka tnaga lktron dalam atom pun tidak bolh smbarangan, dikatakan lktron itu mmpunyai aras-aras tnaga. Aras-aras tnaga atom sring disbut pula sbagai kulit-kulit atom. Nanti akan ditunjukkan bahwa tnaga suatu aras (tingkat) tnaga brkaitan dngan bilangan bulat positif n yang disbut bilangan kuantum utama. Bahwa tnaga yang dimiliki olh lktron-lktron dalam atom brsifat diskrt dibuktikan olh ksprimn Franck-Hrtz (lihat bab slanjutnya). Postulat ktiga dngan sndirinya mnjawab kraguan orang akan stabilitas atom. Dngan postulat ktiga itu atom Bohr trhindar dari ktakutan akan kruntuhannya. Ttapi ini mrupakan pmikiran radikal dan tidak mudah mnjlaskannya pada sgnap ilmuwan kala itu. 5. Atom Hidrogn mnurut Bohr Atom hidrogn mnydiakan try-out bagi modl atom Bohr. Pngtahuan yang cukup mapan tntang atom hidrogn yang didapat dari try-out itu mnjadi pnting trkait dngan brbagai alasan brikut ini :

1. Scara tortis atom hidrogn mrupakan sistm atomik dngan prmasalahan matmatik yang dapat dislsaikan scara ksak (tanpa pnghampiran).. Banyak pngtahuan yang diprolh dari atom hidrogn, yang hanya mmiliki satu lktron, dapat pula ditrapkan ataupun diprluas untuk ion-ion dngan satu lktron sprti H + dan Li ++. 3. Atom Hidrogn mrupakan sistm idal untuk mnguji tori scara tpat dan untuk mningkatkan pmahaman mnyluruh tntang bangunan atom. 4. Bilangan kuantum yang digunakan untuk mnandai aras-aras (lvl-lvl) tnaga atom hidrogn dapat pula digunakan untuk mnggambarkan aras-aras tnaga atomatom komplks yang mmiliki banyak lktron dan hal itu tntu saja mmungkinkan kita dapat mmahami tabl priodik unsur-unsur. 5. Gagasan mndasar tntang bangunan atom harus dapat dimngrti dngan baik trlbih dahulu sblum mnghadapi krumitan bangunan suatu molkul dan struktur lktronik zat padat. Olh karna itulah dalam bab ini kita bicarakan bagaimana modl Bohr mampu mnjlaskan hasil-hasil kprimn spktroskopi hidrogn. Atom hidrogn diktahui trsusun atas sbuah lktron dan sbuah proton sbagai intinya. Brdasarkan postulat prtama, lktron itu mngalami gaya Coulomb sbagai gaya sntriptal. Bila lktron mngorbit inti atom pada jarak r, maka mudah untuk dipahami bahwa 4 r = v m r. (7.7) Olh sbab itu, kcpatan orbit lktron mntaati prsamaan v. (7.8) 4 mr Dngan dmikian, tnaga mkanik (non rlativistik) lktron ksluruhan dibrikan olh Etotal = Ekintik + Epotnsial = ½ mv + V = 8r 4r atau Etotal =. (7.9) 8r Tanda ngatif mnunjukkan bahwa lktron trsbut trikat. Mnurut postulat kdua, karna L = mvr, maka

atau v mvr = nh n h. (7.1) 4 m r Brdasarkan prsamaan (7.8), diprolh atau dngan n h 4 m r = 4 mr h n r a m h a,5 nanomtr. m n, (7.11) Ttapan a disbut jjari Bohr. Mgingat r trgantung pada bilangan kuantum n, maka slanjutnya ditulis sbagai rn dan dibaca sbagai jari-jari orbit nomor n. Olh karna itu, r n a n n = 1,, (7.1) Dari prsamaan (7.1) didapatkan v n nh. n = 1,, (7.13) ma n Dan brdasarkan prsamaan (7.9) didapatkan tnaga lktron mnurut E n 8 an n 13,6V, n = 1,, (7.14) Prsamaan (7.14) mmbri ptunjuk kpada kita bahwa tnaga lktron pada suatu orbit trgantung pada bilangan bulat positif n, yakni nomor orbit. Bilangan bulat positif ini mnandai aras-aras (tingkatan-tingkatan) tnaga lktron dalam atom Hidrogn. Gambar 7.9 mmprlihatkan aras-aras tnaga atom hidrogn. Gambar 7.9 Aras-aras tnaga atom hidrogn Jika sbuah lktron brpindah dari sbuah aras n k aras lainnya, katakanlah n, maka lktron itu akan mmprolh tambahan tnaga sbsar

atau ' 1 1 E En En 8 a n' n 1 1 E 8 a n n'. (7.15) Bila E brnilai ngatif brarti bahwa lktron itu mmancarkan tnaga dalam bntuk radiasi lktromagntik dngan frkunsi v E h 1 1 8 a h n' n. (7.16) Juga, karna v c maka 1 v c, shingga Bila dihitung, 1 E 1 1 h 8 a hc n' n. (7.17) 8a hc 19716 m -1. Nilai ini sama dngan konstanta Rydbrg dalam ilmu spktroskopi. Jadi, diprolh kmbali prsamaan mpiris Rydbrg (prsamaan (7.4)). Mnakjubkan bukan? Gambar 7.1 mmprlihatkan drt-drt garis spktrum atom hidrogn dan locatan-loncatan atau transisi-transisi lktron yang trkait dngan garis-garis spktrum itu. Sampai di sini, tori Atom Bohr mampu mmbri pnjlasan yang sangat mmuaskan prihal spktrum atom hidrogn. Prkmbangan slajutnya dalam dunia spktroskopi mnuntut modifikasi tori atom Bohr ini. Prkmbangan trsbut ialah ditmukannya struktur halus. Dngan mningkatnya rsolusi spktromtr, sbuah garis spktrum yang smula dianggap sbagai satu panjang glombang, trnyata trsusun atas bbrapa garis spktrum yang brbda panjang glombangnya. Inilah yang disbut struktur halus. Jumlah garis-garis pnyusun ini sangat tratur. Jika hanya brsandar pada tori atom Bohr-Ruthrford saja tidaklah cukup untuk mnrangkan struktur halus trsbut. Modifikasi prtama dilakukan olh Sommrfld dngan mmasukkan korksi rlativistik. Namun hal ini kurang mmuaskan. Pnjlasan yang cukup mmuaskan dibrikan olh tori baru yang diknal sbagai mkanika kuantum.

Gambar 7.1 Drt-drt garis spktrum atom hidrogn dikaitkan dngan loncatanlincatan lktron dari/k arasaras tnaga atom hidrogn. 7.6 Efk Zman Dan Momntum Sudut Orbital Pada tahun 1896 Pitr Zman mnmukan dalam ksprimnnya bahwa garisgaris spktrum atom trpcah mnjadi bbrapa garis manakala sampl gas yang diplajari diltakkan dalam pngaruh mdan magntik. Sbagai contoh adalah garis spktrum atom Hidrogn 11,5 nm 11,5 nm dalam drt Lyman dngan panjang glombang 11,5 nm. Garis ini trkait dngan transisi dari kulit n = k kulit n = 1. Garis spktrum ini pcah mnjadi tiga garis (lihat Gambar 7.11). Jarak pmisah antara garis-garis B = B pcahan itu trnyata brbanding Gambar 7.11

lurus dngan bsarnya mdan magntik yang ditbarkan. Gjala pcahnya garis-garis spktrum mnjadi tiga garis akibat adanya pngaruh mdan magnt smacam itu disbut fk Zman normal. Sdangkan fk Zman anomali adalah pcahnya garis-garis spktrum mnjadi bbrapa garis (jumlahnya tidak sama dngan tiga). Skarang, bagaimnakah tori atom Bohr dapat mnjlaskan gjala ini? Sbuah lktron yang mnglilingi inti atom pada kulit nomor n, mnurut postulat kdua Bohr, mmiliki momntum sudut snilai Ln = nh = nħ. (7.18) Dalam bab 3 buku ini tlah dijlaskan bahwa bnda-bnda brmuatan yang brgrak dalam lintasan trtutup slalu mrupakan dwikutub magntik dngan momn dwikutub magntik sbanding dngan momntum sudutnya. Olh karna itu, lktron yang brgrak mnglilingi inti atom pada kulit nomor n tntu juga mrupakan dwikutub magntik dngan momn dwikutub snilai Ln = n Ln = (7.19) m m Arah momn dwikutub lktron brlawanan dngan arah momntum sudut lktron karna muatan lktron yang ngatif. Mnurut lktromagntikat, sbuah dwikutub magntik dngan momn yang brada dalam mdan magntik B mmiliki tnaga sbsar E = B. (7.) Jadi, untuk lktron yang brgrak dalam atom pada kulit nomor n di bawah pngaruh mdan magntik luar B akan mmiliki tambahan tnaga sbsar B En = ± LnB = ± n. m Tanda plus-minus trgantung pada arah mdan magnt yang dipakai dan orintasi atom. Jadi, timbul knaikan maupun pnurunan nilai tnaga pada masing-masing kulit atom. Ttapi, apakah ini sudah mnylsaikan masalah? Tntu saja blum. Kalau tiap aras tnaga brubah nilai tnaganya, maka kmungkinan-kmungkinan transisi lktron ttap sama. Yang mungkin trjadi hanyalah prgsran garis spktrum saja. Bila garis spktrum dipahami sbagai akibat loncatan lktron dari satu aras tnaga k aras tnaga yang lain, maka kmungkinan pcahnya garis-garais spktrum shingga muncul garis-garis baru, hanya dimungkinkan kalau ada aras-aras tnaga baru akibat pnddahan mdan magnt itu. Maka munculah gagasan subkulit kulit atom yang dilgitimasi nantinya olh Schrodingr dan Hisnbrg mlalui mkanika kuantum. Pada prinsipnya, masing-masing kulit atom trsusun atas subkulit-subkulit. Tnaga lktron yang mnghuni masing-masing subkulit pada kulit yang sama brnilai sama bila tidak ada pngaruh luar. Jumlah subkulit yang dimiliki olh masing-masing kulit trbatas. Kulit dngan bilangan kuantum n mmiliki n

lapis subkulit. Masing-masing subkulit ini dibri lbl dari sampai n 1 dan dibri lambang l. Jadi, l =,1,,, n 1. Bilangan kuantum l ini disbut bilangan kuantum orbital. Bilangan kuantum orbital trkait dngan momntum sudut orbital masing-masing lktron yang mnmpati subkulit. Bila sbuah lktron mnmpati subkulit dngan bilangan kuantum l, maka lktron itu mmiliki momntum sudut orbital sbsar Ll = l( l 1). (7.1) Subkulit dngan l = olh para fisikawan spktroskopi disbut subkulit s (sharp), subkulit dngan l = 1 disbut subkulit p (principal), subkulit l = disbut subkulit d (diffus), subkulit dngan l = 3 disbut subkulit f (fundamntal), dlsb. Jadi, kbradaan sbuah lktron dalam atom dapat dipahami mlalui tiga atribut, yakni bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum orbital (l) dan bilangan kuantum magntik (ml). Bila suatu atom diltakkan dalam suatu kondisi trtntu, masing-masing aras-aras tnaga akan pcah mnjadi bbrapa subaras dngan nilai tnaga yang brbda. Ttapi, trnyata hal ini blum cukup untuk mnjlaskan fk Zman. Kmudian, olh para fisikawan masing-masing subkulit masih diasumsikan trsusun atas struktur yang lbih kcil lagi, yakni subsubkulit. Jumlah subsubkulit masing-masing subkulit juga trbatas dan trgantung dari bilangan kuantum orbital. Untuk subkulit dngan bilangan kuantum orbital l, jumlah subsubkulit yang dimilikinya adalah l + 1. Bilangan kuantum yang digunakan untuk mlabli subsubkulit suatu kulit disbut bilangan kuantum magntik dan dibri lambang ml. Bilangan ml mmiliki kisaran nilai dari l sampai dngan l. Bilangan kuantum magntik trkait dngan komponn momntum sudut orbital k arah sumbu-z, yakni Lz. Bila suatu lktron brada pada subsubkulit ml, maka komponn momntum sudut orbital lktron itu dibrikan olh Lz = ml, (ml = l, l + 1,..., l 1, l). (7.) Bila atom itu diltakkan dalam mdan mgntik konstant yang brarah k sumbu-z positif, maka lktron yang brada pada subsubkulit ml akan mndapatkan tambahan tnaga sbsar E = L B = ( m Ll) B = m LzB = m B mlħ. (7.3)

Tanpa mdan magnt n =, l = 1, m l = 1,, 1 Dngan mdan magnt n =, l = 1 m l = 1 n =, l = 1 m l = n =, l = 1 m l = 1 Jadi, masing-masing subkulit pcah mnjadi bbrapa aras tnaga. Untuk subkulit dngan bilangan kuantum orbital l, maka trdapat l + 1 aras pcahan. Bda tnaga antara aras-aras baru yang trbntuk adalah m Bħ. Gambar 7.13 Pnjlasan smacam ini trnyata sangat mncukupi bagi fk Zman normal. Sbagai contoh adalah garis n = 1, l = m l = n = 1, l = m l = spktrum pada drt Lyman di atas. Sbuah lktron yang trksitasi k kulit dngan n = dan l = 1, kmungkinan mmiliki tiga nilai bilangan kuantum magntik yakni : ml = 1,, 1. Olh karna itu, trdapat tiga kmungkinan transisi dari kadaan dngan n = dan l = 1 k kadaan dngan n = 1 (lihat gambar 7.15). Tiga transisi itu trkait dngan tiga garis spktrum. Ttapi bagaimana dngan fk Zman anomali? Trlihat bahwa modl di atas blum mncukupi. Lalu, atribut apalagi yang dibutuhkan? Masihkah atribut ini trkait dngan momntum sudut dan momn dwikutub magntik? Jawabnya positif!. Ttapi, momntum sudut apalagi? Gagasan radikal dibutuhkan lagi dalam hal ini. Gagasan itu adalah gagasan momntum sudut intrisik lktron atau spin lktron, yakni momntum sudut yang slalu dimiliki olh lktron dalam kadaan apapun dan momntum sudut ini tidak trkait dngan posisi dan momntum linir lktron. Bilangan kuantum yang trkait dngan spin ini adalah dilambangkan dngan s yang nilainya slalu ½ untuk lktron. Trkait dngan bilangan ini adalah bilangan magntik spin dan dilambangkan dngan ms. Hanya ada dua nilai bagi ms, yakni ½ dan ½. Bsar momntum sudut spin lktron adalah s = 3 s ( s 1) =. (7.4) 4 Komponn momntum sudut spin lktron k arah sumbu-z dibrikan olh sz = msħ = ±½ħ. (7.5) Bila lktron mmiliki komponn spin ½ħ maka lktron itu dikatakan brada pada kadaan spin up. Di lain pihak, bila lktron mmiliki komponn spin ½ħ maka lktron itu dikatakan brada pada kadaan spin down. Dngan mmprknalkan konsp spin ini fk Zman anomali dan bbrapa masalah lain dapat dijlaskan dngan tuntas. Ttapi masalah itu blum mnjadi bahasan buku ini. Maaf.

7.7 Pnrapan Fisika Atom : Lasr Skarang ini, istilah lasr sudah bgitu familir (sangat diknal) bagi kita. Brbagai pranti yang kita manfaatkan ksharian banyak mlibatkan lasr, dari CD playr, lasr pointr sampai mainan anak-anak. Ttapi apakah ssungguhnya sinar lasr itu dan bagaimana cara mnghasilkannya? Tori dasar tntang lasr ssungguhnya tlah diusulkan sjak tahun 19-an olh Albrt Einstin, akan ttapi ralisasinya baru stlah tahun 195 olh fisikawan brnama C.H. Towns dan A. M. Prokorov srta N. Basov. Sbuah atom dikatakan trksitasi k aras tnaga yang lbih tinggi jika lktronlktron atom itu (karna mnyrap tnaga/radiasi) mloncat k aras-aras tnaga atom yang lbih tinggi. Scara umum, sbuah atom dikatakan mlakukan transisi dari suatu aras tnaga k aras tnaga yang lain jika lktron-lktronnya mngalami transisi antar aras tnaga dalam atom itu. Paling tidak ada tiga macam intraksi antara foton (radiasi lktromagntik). Sbuah atom dalam kadaan trksitasi di suatu aras tnaga, brpindah k aras tnaga yang lbih rndah dngan jalan mmancarkan sbuah foton. Tnaga foton yang dipancarkan ini, ssuai dngan postulat Bohr, mmiliki tnaga sbsar slisih tnaga yang dimiliki olh kdua aras tnaga itu. Pristiwa ini diknal sbagai pancaran spontan dan dapat dituliskan sbagai atom * atom + foton, dngan tanda astrik mnunjukkan bahwa atom trsbut dalam kadaan trksitasi dari kadaan dasarnya. Intraksi kdua adalah srapan trimbas. Sbuah atom yang brada pada aras dasar (kadaan dasar) mnyrap foton dngan tnaga yang mncukupi (ssuai) dan mlompat k aras tnaga yang lbih tinggi (kadaan trksitasi). Intraksi ini dilambangkan dngan prsamaan atom + foton atom *. Intraksi yang ktiga adalah pancaran trangsang (trimbas). Pada pross ini sbuah atom yang brada pada kadaan trksitasi di suatu aras tnaga mloncat atau mlakukan transisi k aras tnaga yang lbih rndah dngan mmancarkan foton karna trangsang olh sbuah foton yang mmiliki tnaga sbsar slisih tnaga dua aras tnaga itu. Knyataan pnting yang prlu dicatat dalam hal ini adalah bahwa foton yang dipancarkan olh atom sbagai hasil prangsangan itu mmiliki tnaga yang sama, fas yang sama dan arah pancaran yang sama dngan foton yang mrangsangnya. Jadi, hasil pancaran trangsang adalah dua buah foton dngan tnaga yang sama, fas yang sama dan arah pancaran yang sama. Sandainya skarang ada skian banyak atom yang brada pada kadaan trksitasi di suatu aras tnaga yang sama dan andaikan pula bahwa sbuah foton datang dan mnybabkan pancaran trangsang pada sbuah atom. Maka pross prtama ini tntu mnghasilkan dua foton dngan tnaga yang sama, fas yang sama dan arah pancaran yang sama. Masing-masing foton itu pada gilirannya akan mnybabkan (mrangsang) dua atom lain mngalami pancaran trangsang. Hasilnya dalah mpat foton dngan tnaga yang

sama, fas yang sama dan arah pancaran yang sama. Pross srupa akan trjadi dan dapat brlangsung trus shingga karna foton yang dihasilkan mmiliki fas yang sama dan tnaga (tntu saja juga frkunsi yang sama) maka foton-foton itu akan saling mnguatkan (suprposisi konstruktif). Hasil pnguatan ini adalah brkas cahaya yang mmiliki intnsitas sangat tinggi dan sangat trarah shingga mmbawa daya yang cukup tinggi atau sring disbut lasr. Istilah lasr sndiri adalah singkatan dari Light Amplification by Stimulatd Emision of Radiation. Ttapi pada knyataannya lasr bkrja tidak ssdrhana itu. Ada dua ksulitan untuk mnrapkan rancangan di atas : (1) Cukup sulit untuk mmprtahankan atom-atom dalam kadaan trksitasi sampai datangnya foton prangsang. () Foton-foton prangsang dimungkinkan sgra disrap olh atom-atom yang brada pada kadaan dasar. Gambar 7.14 aras brumur pndk aras mtastabil aras brumur pndk aras dasar lasr Untuk mngatasi ksulitan prtama orang dapat mmilih atom-atom yang mmiliki tiga aras tnaga yang salah satunya brsifat mtastabil. Atomatom pada mulanya di pompa shingga naik k aras tnaga trtinggi dngan mnggunakan pulsa listrik ataupun flash lamp. Atom-atom yang brada pada kadaan trksitasi itu akan sgra turun k kadaan mtastabil dngan cara pancaran spontan. Atom-atom yang brada pada aras mtastabil akan brada di sana dalam waktu yang rlatif panjang. Atom-atom trsbut akhirnya dirangasang untuk mlakukan transisi sambil mmancarkan lasr. Untuk mngatasi ksulitan kdua, atom-atom dngan tiga aras itu trnnyata tidak cukup. Untuk itu diprlukan atomatom dngan mpat aras tnaga dngan aras tambahan yang brada tpat di atas aras dasar mmiliki umur yang cukup pndk (artinya atom-atom yang brada pada aras itu akan sgra turun k aras dasar). Daftar Pustaka 1. Baiquni, A. 1987. Fisika Modrn, Edisi prtama, PN Balai Pustaka. Jakarta.. Blatt, F.D., 1983, Principls of Physics, scond dition, Allyn and Bacon Inc., Boston. 3. Brhm, J.J. dan Mullin, W.J. 1989. Introduction to Th Structur of Mattr, Edisi prtama. John Wily & Son. Nw York. 4. Eisbrg, R.M. 1961. Fundamntals of Modrn Physics, Edisi prtama. John Wily & Son. Toronto. 5. Halliday, D., Rsnick, R., & Walkr, J., 1997, Fundamntal of Physics, fifth dition, John Wily & Sons, Inc., Nw York. 6. Hakn, H., Wolf, H.C. 1984. Atomic and Quantum Physics. Springr-Vrlag. Brlin.

7. Hwitt, P.G.,, Concptual Physics, ninth dition, Addison Wsly, Nw York. 8. Kran, K.S., 1983, Modrn Physics, John Wily & Sons, Nw York. 9. Srway, R. A. dan Bichnr, R.J.,, Phyisics for Scintists and Enginrs with Modrn Physics, Saundrs Collg Publishing, Nw York.