PELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM
|
|
- Liana Hartanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JIMT Vol. 4 No. Juni 07 (Hal 56-69) ISSN : X PELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM S.Pranata, I. W. Sudarsana dan S.Musdalifah 3,,3 Program Studi Matmatika Jurusan Matmatika FMIPA Univrsitas Tadulako Jalan Sokarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 948, Indonsia. supitpranata@gmail.com, sudarsanaiwayan@yahoo.co.id, 3 slvymusdalifah@yahoo.com ABSTRACT A prim cordial labling of a graph G with th vrtx st V(G) is a bijction f: V(G) {,,3,, p}, whr p is th numbr of vrtx in th graph G and th inducd f : E(G) {0,} is dfind by f ; if gcd (f(u), f(v)) =, ( = uv) = { 0; othrwis. satisfis th condition f (0) f (), whr f (i) is th numbr of dgs having labl i = 0 and. A graph that contains prim cordial labling is calld prim cordial graph. Th rsults of th study showd that book graph K,n P m for m {3,4,5,6,7} and sun graph C n K m for m {,3,5} satisfy prim cordial labling. Kywords : Book Graph, Prim Cordial Labling, Sun Graph ABSTRAK Plablan prim cordial dari suatu graf G dngan himpunan titik V(G) adalah bijksi f: V(G) {,,3,, p}, dimana p adalah banyaknya titik di graf G dan fungsi induksi f : E(G) {0,} yang didfinisikan olh f ; jika gcd (f(u), f(v)) =, ( = uv) = { 0; lainnya. dan mmnuhi syarat f (0) f (), dimana f (i) adalah banyaknya sisi yang mmpunyai labll i = 0 dan. Sbuah graf yang mmuat plablan prim cordial disbut graf prim cordial. Hasil pnlitian mnunjukkan bahwa graf buku K,n P m untuk m {3,4,5,6,7} dan graf matahari C n K m untuk m {,3,5} mmnuhi plablan prim cordial. Kata Kunci: Graf Buku, Graf Matahari, Plablan Prim Cordial 56
2 I. PENDAHULUAN. Latar Blakang Lahirnya tori graf prtama kali diprknalkan olh Lonhard Eulr sorang matmatikawan brkbangsaan Swiss pada tahun 736 mlalui tulisan Eulr yang brisi tntang upaya pmcahan masalah jmbatan Konigsbrg yang sangat trknal di Eropa. Banyak yang dapat diplajari dari suatu graf, salah satu di antaranya adalah mngnai plablan graf. Plablan graf adalah suatu pmbrian nilai (dngan bilangan bulat positif) pada titik atau sisi dari graf atau kduanya shingga mmnuhi kondisi trtntu. Bilangan-bilangan trsbut disbut labl. Jika yang dibri labl hanya titik (vrtx) saja, maka plablannya disbut plablan titik (vrtx). Jika yang dibri labl hanya sisi (dg) saja, maka plablannya disbut plablan sisi (dg). Sdangkan jika kduanya, titik dan sisi dibri labl, maka plablannya disbut plablan total (Cahayani,dkk., 03). Plablan prim cordial mrupakan suatu bntuk plablan pada titik yang labl sisinya mngikuti (inducd) labl titiknya, yang didfinisikan sbagai f: V(G) {,,3,, p}, dimana p adalah banyaknya titik di graf G dngan sifat f ( = uv) = jika gcd(f(u), f(v)) = dan f ( = uv) = 0 untuk yang lainnya, dan mmnuhi f (0) f (). Kajian graf trkait plablan prim cordial antara lain Sundaram, dkk (005) yang mngkaji graf siklus C n (untuk n 6), graf lintasan P n (untuk n 3 atau 5), graf naga, graf mahkota dan graf tangga, Babuj dan Shobana (009) yang mngkaji graf matahari C n K, Vaidya dan Vihol (00) yang mngkaji graf total lintasan T(P n ) (untuk n 5), graf total siklus T(C n ) (untuk n 5), dan komposisi P (P m ) (untuk m 5), srta Rohman (0) yang mngkaji graf buku K,n P.. Rumusan Masalah Prmasalahan yang akan dibahas dalam pnlitian ini adalah bagaimana formula plablan prim cordial untuk graf buku dan graf matahari yang diprumum..3 Tujuan Pnlitian Tujuan dari pnlitian ini adalah untuk mndapatkan formula plablan prim cordial pada graf buku dan graf matahari yang diprumum. 57
3 .4 Batasan Masalah Pnlitian ini trbatas pada dua graf brikut :. Graf buku diprumum (K,n P m ) untuk m {3,4,5,6,7}, dimana : ) untuk m = 3,4 maka n 3; ) untuk m = 5, maka n 6; 3) untuk m = 6, maka n 0; 4) untuk m = 7, maka n 8;. Graf matahari diprumum (C n K ) m untuk n 3 dan m {,3,5}..5 Manfaat Pnlitian Manfaat dari pnlitian ini adalah. Sbagai rfrnsi dan tambahan ilmu pngtahuan dalam mngmbangkan pnlitianpnlitian di bidang tori graf, khususnya tntang plablan prim cordial.. Untuk mngaplikasikan dan mngmbangkan ilmu yang slama ini mnjadi bidang minat II. yang diplajari. METODE PENELITIAN Adapun prosdur yang dilakukan pada pnlitian ini adalah. Mmulai pnlitian. Mlakukan studi litratur 3. Mnotasikan titik dan sisi pada graf buku dan graf matahari yang diprumum 4. Mlabli titik dan sisi pada graf ssuai dngan syarat plablan prim cordial 5. Mnganalisa pola untuk mrumuskan plablan prim cordial 6. Mmbuat formula plablan prim cordial 7. Mmbuktikan formula plablan untuk stiap titik. Jika trbukti maka diprolh hasil pnlitian. Jika tidak trbukti maka kmbali k langkah 4 yaitu mlabli titik dan sisi pada graf ssuai dngan syarat plablan prim cordial 8. Mmprolh hasil 9. Ksimpulan 0. Slsai III. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas mngnai plablan prim cordial pada graf buku (K,n P 3, K,n P 4, K,n P 5, K,n P 6 dan K,n P 7 ) dan graf matahari (C n K, C n K 3 dan C n K ) 5 dngan n bilangan asli. Untuk mnunjukkan plablan prim cordial pada graf buku dan graf matahari yang diprumum, maka langkah-langkah yang akan dilakukan yaitu mnotasikan titik dan sisi pada graf, mlabli graf dan mmbuat formula dngan mnganalisa pola plablan. 58
4 Dfinisi : Graf buku diprumum adalah graf yang diprolh dari hasil prkalian graf bintang K,n dan graf lintasan P m, atau dapat ditulis sbagai K,n P m. Pnotasian graf buku K,n P m trsaji dalam Gambar. v 0, v,, v 3, 3, 5, v 7, n-, 0 5, 3 v 7, 5 v n-, v 0, v,, v 3, 3, 7 n- v 5, 7, n-, 0 5, v 7, 3 5 v n-, v 0,3 v,3,3 v 3,3 3,3 7 n- m- v 5,3 7,3 n-,3 0 m- 5,3 m- v 7,3 3 m- 5 v n-,3 v 0,m- v,m-,m- m- m- v 3,m- 3,m- 7 n- m- 5,m- 7,m- n-,m- 0 m- v 5,m- m- v 7,m- 3 m- 5 vn-,m-,m m- 3,m 7 m- 9 5,m 7,m n-,m n, 8, 6, 4, v n, v n, v 8, v 8, v 8,3 v 6, v 6,,, n, 8, 4, 6, 6 8 n,3 n,3 8,3 4,3 6,3 6 8 n v n,3 m- n,4 8,4 4,4 6,4 m- 8 n v 4, v 4, 4 v, v, v,3 v 4,3 v 6,3 m- m- 4,4 m- v,m- 6 v 4,m- v 6,m- m- m- 4,m m- v 0,m v,m 4,m v,m v 3,m n,m 8,m 6,m m- 6 m- 8 v 4,m v n 5,m v 6,m v 7,m v 8,m v n-,m v n,m- v n,m v 8,m- 4 Gambar : Pnotasian titik dan sisi pada graf buku K,n P m Brdasarkan Gambar, maka graf buku K,n P m dapat dinotasikan Himpunan titik V(K,n P m ) = {v i,j i = 0,,, n; j =,,, m}...() Himpunan sisi E(K,n P m ) = { t i = v i,t v i,t+ i = 0,,, n t =,,, m } { i,j = v 0,j v i,j i =,,, n; j =,,, m}...() Graf buku K,n P m mmpunyai m(n + ) titik dan (m )n + (m ) sisi...(3) Slanjutnya pada pnlitian ini akan dibahas graf buku K,n P m untuk m {3,4,5,6,7}. Dfinisi : Graf matahari diprumum adalah graf yang dibntuk dari graf siklus C n korona komplmn graf lngkap K, m atau dapat ditulis sbagai C n K m. Drajat titik pada graf siklus C n akan mnjadi m +, sdangkan drajat titik lainnya adalah. Pnotasian graf matahari C n K m trsaji dalam Gambar. 59
5 v, v, v,3 v,m- v,m vn,m,,,3,m-,m,m v, vn,m- v, n,m n,m- v, vn,3, v,3 n,3 n n,,3 vn, n, vn v,m- v,m- vn,,m v,m n- vn-,m v3, 3, vn-,m- n-,m n-,m- vn- v3 3, v3, vn-,3 n-, ,3 3,m- v3,3 n-, n-, v4 3,m vn-, v3,m- vn-, 4,m 4,m- 4,3 4, 4, v3,m v4,m v4,m- v4,3 v4, v4, Gambar : Pnotasian titik dan sisi pada graf matahari C n K m Brdasarkan Gambar, maka graf matahari C n K m dapat dinotasikan Himpunan titik V(C n K ) m = {v i i =,,, n} {v i,j i =,,, n; j =,,, m}...(4) Himpunan sisi E(C n K ) m = { i = v i v i+, n = v v n i =,,, n } { i,j = v i v i,j i =,,, n; j =,,, m}...(5) Graf matahari C n K m mmpunyai n(m + ) titik dan sisi...(6) Slanjutnya pada pnlitian ini akan dibahas graf matahari C n K m untuk m {,3,5}. Torma : Graf buku K,n P m adalah prim cordial untuk m {3,4,5,6,7}, dimana : ) untuk m = 3, 4 maka n 3; ) untuk m = 5, maka n 6; 3) untuk m = 6, maka n 0; 4) untuk m = 7, maka n 8; 60
6 Bukti : Kasus K,n P 3 : Subkasus : n ganjil Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 3 untuk n 3 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i f (v i, ) = { 3i + ; 3 i n (i ganjil)...(7) 3i ; 4 i n (i gnap) 6 3i + f (v i, ) = 3i + 3 ; 3 i n (i ganjil)...(8) 3i + { 3i + 3 i + 5 ; 4 i n (i gnap) f (v i,3 ) = 3i + 5 ; 3 i n (i ganjil)...(9) 3i + 3 { 3i + 3 ; 4 i n (i gnap) Subkasus : n gnap Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 3 untuk n 4 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i f (v i, ) = { 3i + ; 3 i n (i ganjil)...(0) 3i ; 4 i n (i gnap) 6 3i + f (v i, ) = { 3i + 3 ; 3 i n (i ganjil)...() 3i + ; 4 i n (i gnap) 3 i + 5 f (v i,3 ) = { 3i + 5 ; 3 i n (i ganjil)...() 3i + 3 ; 4 i n (i gnap) Kasus K,n P 4 : Subkasus : n ganjil Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 4 untuk n 3 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i, i + 3 f (v i, ) = { 4i + ; 4 i n (i gnap)...(3) 4i ; 5 i n (i ganjil) 4 i, 3i + f (v i, ) = { 4i + 3 ; 4 i n (i gnap)...(4) 4i ; 5 i n (i ganjil) 6
7 i + 8, i + 9 f (v i,3 ) = { 4i + 5 ; 4 i n (i gnap)...(5) 4i + ; 5 i n (i ganjil) 6 i, i + f (v i,4 ) = { 4i + 7 ; 4 i n (i gnap)...(6) 4i + 4 ; 5 i n (i ganjil) Subkasus : n gnap Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 4 untuk n 4 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i, i + 3 f (v i, ) = { 4i + ; 4 i n (i gnap)...(7) 4i ; 5 i n (i ganjil) 4 i, 3i + f (v i, ) = { 4i + 3 ; 4 i n (i gnap)...(8) 4i ; 5 i n (i ganjil) i + 8, f (v i,3 ) = i + 9 4i + 5 ; 4 i n (i gnap)...(9) 4i + { 4i i ; 5 i n (i ganjil), f (v i,4 ) = i + 4i + 7 ; 4 i n (i gnap)...(0) 4i + 4 { 4i + ; 5 i n (i ganjil) Kasus K,n P 5 : Subkasus : n gnap Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 5 untuk n 6 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i + 5i 9 4i + f (v i, ) = 5(i ) 5i + { 5i 3 5i + 4 5(i ) f (v i, ) = 3i + 7 5i + 3 { 5i 7i + 8 5i 3 f (v i,3 ) = i + 9 5(i + ) { 5i +, ; i = 4 ; i = 5,7...() ; 6 i n (i gnap) ; 9 i n (i ganjil), ; i = 4,5...() ; 6 i n (i gnap) ; 7 i n (i ganjil), ; i = 4,5...(3) ; 6 i n (i gnap) ; 7 i n (i ganjil) 6
8 5i + 6 3i + 5, f (v i,4 ) = i + ; i = 4,5 5i + 7 ; 6 i n (i gnap)...(4) 5i + 3 ; 7 i n (i ganjil) { 5i i, f (v i,5 ) = 5i + 3 5i + 9,5 ; 4 i n (i gnap)...(5) 5(i + ) ; 7 i n (i ganjil) { 5i + Subkasus : n ganjil Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 5 untuk n 7 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i i + 3 5i f (v i, ) = 5(i ) 5i + { 5i 3, ; i = 4 ; i = 5,7...(6) ; 6 i n (i gnap) ; 9 i n (i ganjil) 4 i 3i + f (v i, ) = 5i + 3 5i 3 { 5i, ; i =.3 ; 4 i n (i gnap) ; i = 5 ; 7 i n (i ganjil)...(7) i + 8 i + 9 f (v i,3 ) = 5(i + ) 5i { 5i +, ; 4 i n (i gnap)...(8) ; i = 5 ; 7 i n (i ganjil) 6 i i + f (v i,4 ) = 5i + 7 5i + { 5i + 3, ; 4 i n (i gnap)...(9) ; i = 5 ; 7 i n (i ganjil) 3 i i + 5 f (v i,5 ) = 5i + 9 5i + 3 { 5(i + ), ; 4 i n (i gnap)...(30) ; i = 5 ; 7 i n (i ganjil) Kasus K,n P 6 : Subkasus : n gnap Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 6 untuk n 0 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi 63
9 6i 5 8i 8 f (v i, ) = 6i + 6(i ) { 6i 4 ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap)...(3) ; 7 i (i ganjil) ; 3 i n (i ganjil) f (v i, ) = { 4 6i 7i 6i + 3 6i 4 6i ; 4 i n (i gnap) ; i = 9, ; 3 i n (i ganjil)...(3) f (v i,3 ) = 8 0i 7 7i 9 6i + 5 6i { 6i ; 4 i n (i gnap) ; i = 9 ; i n (i ganjil)...(33) 6 8i + 7(i ) f (v i,4 ) = 6i + 7 ; 4 i n (i gnap)...(34) 6i 6i + ; i = 9 ; i n (i ganjil) { 6(i + ) 3 4i + 6i f (v i,5 ) = 6i + 9 6i + 6i + 4 { 6i + 4 ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7,9 ; i n (i ganjil)...(35) i ; i =,3 f (v i,6 ) = 6i + ; i n (i gnap) 6i + 4 ; 5 i 9 (i ganjil)...(36) 6(i + ) ; i n (i gnap) { 6i + Subkasus : n ganjil Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 6 untuk n adalah prim cordial dalam bntuk fungsi 64
10 6i 5 8i 8 f (v i, ) = 6i + 6(i ) { 6i 4 ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap)...(37) ; 7 i (i ganjil) ; 3 i n (i ganjil) 4 6i 7i f (v i, ) = 6i + 3 6i 4 { 6i ; 4 i n (i gnap) ; i = 9, ; 3 i n (i ganjil)...(38) 8 0i 7 7i 9 f (v i,3 ) = 6i + 5 6i { 6i f (v i,4 ) = 6 8i + 7(i ) 6i + 7 6i { 6i + 3 4i + 6i f (v i,5 ) = 6i + 9 6i + { 6i + 4 ; 4 i n (i gnap) ; i = 9 ; i n (i ganjil) ; 4 i n (i gnap) ; i = 9 ; i n (i ganjil) ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7,9 ; i n (i ganjil)...(39)...(40)...(4) i ; i =,3 f (v i,6 ) = 6i + ; i n (i gnap)...(4) 6i + 4 ; 5 i 9 (i ganjil) { 6(i + ) ; i n (i ganjil) Kasus K,n P 7 : Subkasus : n gnap Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 7 untuk n 8 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi i i i f (v i, ) = 7i + 7i 9 7(i ) { 7i 5, ; i = 4,5 ; 6 i n (i gnap)...(43) ; i = 7,9 ; i 9 (i ganjil) ; i n (i ganjil) 65
11 f (v i, ) = f (v i,3 ) = f (v i,4 ) = 4 4i 8i 4 7i + 7i + 3 6i + 7i 5 { 7i 3 8 i + 7 8i 7i + 3 7i + 5 6i + 4 7i 3 { 7i 6 7 i 8i 0 7(i + ) 6(i + ) 7i { 7i i 8i 6 7i + 9 f (v i,5 ) = 7i 7i + 7i + 3 { 7i i 8i 4 7i + f (v i,6 ) = 7i + 7i + 3 7i + 5 { 7i i 8i 7i + 3 f (v i,7 ) = { 7i + 3 7i + 5 7(i + ) 7i + Subkasus : n ganjil ; i = 4 ; 6 i n (i gnap) ; i = 9 ; i 7 (i ganjil)...(44) ; 9 i n (i ganjil) ; i = 4 ; 6 i n (i gnap)...(45) ; i = 9 ; i 7 (i ganjil) ; 9 i n (i ganjil) ; 4 i n (i gnap)...(46) ; i = 9 ; i 7 (i ganjil) ; 9 i n (i ganjil) ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7,9 ; i 7 (i ganjil) ; 9 i n (i ganjil) ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7 ; 9 i 7 (i ganjil) ; 9 i n (i ganjil) ; i = 3,5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7 ; 9 i 7 (i ganjil) ; 9 i n (i ganjil)...(47)...(48)...(49) Akan ditunjukkan bahwa graf buku K,n P 7 untuk n 9 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi 66
12 f (v i, ) = f (v i, ) = f (v i,3 ) = f (v i,6 ) = i 9 i 7i + 8(i ) 8i 8 7(i ) { 7i 5 4 6i 8i 4 7i + 3 8(i ) 7i 5 { 7i 3 8 0i 7 8i 7i + 5 8i 4 7i 3 { 7i, ; 4 i n (i gnap) ; i = 5,7 ; i = 9, ; 3 i 9 (i ganjil)...(50) ; i n(i ganjil) ; 4 i n (i gnap)...(5) ; i = 9, ; 9 i n(i ganjil) ; 4 i n (i gnap) ; i = 9,...(5) ; 9 i n(i ganjil) 6 8i + 8i 0 f (v i,4 ) = 7(i + ) ; 4 i n (i gnap)...(53) 8i ; i = 9, 7i { 7i + ; 9 i n(i ganjil) 3 7i, i f (v i,5 ) = 7i + 9 ; 4 i n (i gnap) 7i ; 5 i 9 (i ganjil)...(54) 7i + ; i 7 (i ganjil) { 7i + 3 ; 9 i n (i ganjil) 64 i + 9 8i 4 ; i = 3,5 7i + 8i 6 7i + 3 { 7i + 5 ; 4 i n (i gnap) ; i = 7,9 ; i 7 (i ganjil)...(55) ; 9 i n(i ganjil) 8 9 i 8i ; i = 3,5 f (v i,7 ) = 7i + 3 ; 4 i n (i gnap)...(56) 8i 4 ; i = 7,9 7i + 5 ; i 7 (i ganjil) { 7(i + ) ; 9 i n(i ganjil) Torma : Graf matahari C n K m adalah prim cordial untuk n 3 dan m {,3,5}. 67
13 Bukti : Kasus C n K : Akan ditunjukkan bahwa graf matahari C n K untuk n 3 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi f(v i ) = { 3i ;i ganjil 3 ;i gnap...(57) 3i ; i ganjil, j = f(v i,j ) = { 3i 3i ; i gnap, j = ; i n, j =...(58) Kasus C n K 3 : Akan ditunjukkan bahwa graf matahari C n K 3 untuk n 3 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi f(v i ) = 4i ; i n...(59) 4i 3 ; i n, j = f(v i,j ) = { 4i ; i n, j =...(60) 4i ; i n, j = 3 Kasus C n K 5 : Akan ditunjukkan bahwa graf matahari C n K 5 untuk n 3 adalah prim cordial dalam bntuk fungsi f(v i ) = 4i ; i n...(6) 6i 5 6i 3 ; i n, j = ; i n, j = f(v i,j ) = 6i ; i n, j = 3...(6) 6i ; i n, j = 4 { 6i ; i n, j = 5 IV. KESIMPULAN Brdasarkan hasil pnlitian yang tlah dilakukan, dapat disimpulkan :. Graf buku K,n P 3 untuk stiap n 3 adalah plablan prim cordial.. Graf buku K,n P 4 untuk stiap n 3 adalah plablan prim cordial. 3. Graf buku K,n P 5 untuk stiap n 6 adalah plablan prim cordial. 4. Graf buku K,n P 6 untuk stiap n 0 adalah plablan prim cordial. 5. Graf buku K,n P 7 untuk stiap n 8 adalah plablan prim cordial. 6. Graf matahari C n K untuk stiap n 3 adalah plablan prim cordial. 7. Graf matahari C n K 3 untuk stiap n 3 adalah plablan prim cordial. 8. Graf matahari C n K 5 untuk stiap n 3 adalah plablan prim cordial. 68
14 DAFTAR PUSTAKA [] Babuj, J.B., dan Shobana, L, 009, Prim Cordial Lablings, Int. Rviw on Pur and Appl. Math. [] Cahayani, K.P., Solistyo, R.H., dan Zaki, S, 03, Plablan Cordial dan Gracful pada Arbitrary Suprsubdivision Graf Path dan Star, Univrsitas Dipongoro, Smarang. [3] Gallian, J.A, 03, A Dynamic Survy of Graph Labling, Univrsity of Minnsota Duluth, USA. [4] Rohman, A.S, 0, Plablan Cordial pada Graf Tangga P n P dan Graf Buku K,n P, Univrsitas Jmbr, Jmbr. [5] Sundaram, M., Ponraj, R., dan Somasundram, S, 005, Prim Cordial Labling of Graphs, J. Indian Acad. Math. [6] Vaidya, S.K., dan Vihol, P.L, 00, Prim Cordial Labling for Som Graphs, Modrn Applid Scinc. 69
Online Jurnal of Natural Science, Vol.3(1): ISSN: March 2014
Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): 65-74 ISSN: 338-0950 March 014 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF ULAT BULU DAN BIPARTITE LENGKAP I W. Sudarsana 1, Fitria and S. Musdalifah
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN
JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciOPERASI GABUNGAN, JOIN, KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA GRAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA. Tina Anggitta Novia 1 dan Lucia Ratnasari 2
OPERASI ABUNAN JOIN KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA RAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA Tina Anggitta Novia Lucia Ratnasari Program Studi Matmatika FMIPA UNDIP Jl Prof Sodarto SH Smarang 5075 Abstract
Lebih terperinciFUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH
Bultin Ilmiah Mat. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 2 (2015), hal 119 126. FUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH Ysi Januarti, Mariatul Kiftiah, Nilamsari Kusumastuti INTISARI Himpunan D disbut
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 17-24) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X PELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON I. Yesi 1, I W. Sudarsana 2, dan S. Musdalifah
Lebih terperinciISOMORFISMA PADA GRAF P 4
ISOMORFISMA PADA GRAF P Eka Adhistiasari, I Ktut Budayasa 2 Jurusan Matmatika, Fakultas Martmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam, UNESA Kampus Ktintang 6023,Surabaya Email : tias-adhis@yahoocoid, ktutbudayasa@yahoocom
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA
JIMT Vol. No. Juni 3 (Hal. 43 54) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 45 766X PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA Ismiyanti, I W. Sudarsana, S.
Lebih terperinciPELABELAN L(2,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF
JIMT Vol. 13 No. Desember 016 (Hal 73-84) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN L(,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF S. Fatimah 1, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3 1,,3 Program
Lebih terperinciPENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5. (Skripsi) Oleh SITI FATIMAH
PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5 (Skripsi) Olh SITI FATIMAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciPELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA
JIMT Vol. 3 No. Juni 06 (Hal. 70 80) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA D.A. Merdekawati, I.W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3,,3
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciJalan Soekarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 94118, Indonesia.
JIMT Vol. No. Juni 0 (Hal. - 9) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 0 X PELABELAN SUPER MEAN PADA GRAF D n (C ) DAN D n (C ) v P t S. Wahyuningsi, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah,, Program Studi
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciTeori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut.
06//0 Tori graf Sumiyatun, S.Kom Pndahuluan Graf digunakan untuk mrprsntasikan objkobjk dan hubungan antara objk-objk trsbut. Gambar di bawah ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagan n akan dbrkan konsp dasar graf dan blangan kromatk lokas pada suatu graf sbaga landasan tor pada pnltan n 21 Konsp Dasar Graf Bbrapa konsp dasar yang dgunakan dalam pnltan
Lebih terperinciMinggu Ke XII Matriks dan Graf
Minggu K XII. Matriks dan Graf Misal G adalah graf dngan titik-titik,,,., dan garis-garis,,,, n. Kadang-kadang dngan praktis khususnya untuk alasan-alasan prhitungan, dapat mngganti G dngan suatu matriks.
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Ana Mawati*), Robertus Heri Sulistyo Utomo S.Si, M.Si*), Siti Khabibah S.Si, M.Sc*) Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, UNDIP,
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari 1, R.Heri Soelistyo U 2, Lucia Ratnasari 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciMETODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yuli Syafti Purnama 1 ABSTRACT
METODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yuli Syafti Purnama Mahasiswa Program Studi S Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Riau Kampus
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperinciMETODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR E. Yuliani, M. Imran, S. Putra Mahasiswa Program Studi S Matmatika Laboratorium Matmatika Trapan, Jurusan
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT.
Bultin Ilmiah Math. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 3 (2015), hal 295 304. PENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT. Wicaksana Ovrsas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mngnai tori dan trminologi graph, yaitu bntuk-bntuk khusus suatu graph. Di sini uga akan dilaskan mngnai minimum spanning tr, pmrograman 0-, dan aplikasi
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS
18Novmbr 17 Tma 7: Ilmu-Ilmu Murni (Matmatika, Fisika, Kimia dan Biologi) HUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS Olh Agung Prabowo
Lebih terperinciPENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS Siti Ainur Rohmah, Sutarman dan Lia Yuliati Jurusan Fisika,
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinciPENERAPAN MIN PLUS ALGEBRA PADA PENENTUAN RUTE TERCEPAT DISTRIBUSI SUSU
J. Math. and Its ppl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 829-605X Vol. 4, No. 2, Dsmbr 207, 5-24 PENERPN MIN PLUS LGEBR PD PENENTUN RUTE TERCEPT DISTRIBUSI SUSU Vivi Suwanti, Poht Bintoto 2, Riski Nur Istiqomah
Lebih terperinciGRAF DIVISOR CORDIAL
GRAF DIVISOR CORDIAL Deasy Bunga Agustina 1, YD. Sumanto 2, Bambang Irawanto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Decy.bunga@gmail.com ABSTRACT.A
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap Terhadap Roda Genap
Vol.4, No., 49-53, Januari 08 Bilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap erhadap Roda Genap Hasmawati Abstrak Untuk sebarang graf G dan H, bilangan Ramsey R(G,H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM. Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati
MENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin (UNHAS), Jln
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product
Edisi: Oktober 07. Vol. 03 No. 0 ISSN: 57-359 E-ISSN: 57-367 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product Fery Firmansah, Muhammad Ridlo Yuwono Pend. Matematika, Universitas
Lebih terperinciFUNGSI EKSPONEN, TRIGONOMETRI DAN HYPERBOLIK BAB I FUNGSI EKSPONEN
BAB I FUNGSI EKSPONEN Dfinisi Fungsi ksponn aalah fungsi f yang mnntukan k. Rumusnya ialah f(. Fungsi ksponn ngan pubah bbas + yi ( an y bilangan ral aalah (cos y + i sin y. Dari finisi ini, jika : y 0
Lebih terperinciBAB 2. Konsep Dasar. 2.1 Definisi graf
BAB 2 Konsep Dasar 21 Definisi graf Suatu graf G = (V(G), E(G)) didefinisikan sebagai pasangan himpunan 2 titik V(G) dan himpunan sisi E(G) dengan V(G) dan E(G) [ VG ( )] Sebagai contoh, graf G 1 = (V(G
Lebih terperinciDAN DIAMETER. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Jalan Sukarno-Hatta Km. 9 Palu 94118, Indonesia
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 11-16) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X KELAS GRAF RAMSEY MINIMAL R(3K 2, F 5 ) YANG TERBATAS PADA ORDE DAN DIAMETER K. Saleh 1, I W. Sudarsana
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Di dalam dunia bisnis yang smakin ktat saat ini prusahaan dituntut untuk mmiliki banyak kunggulan komptitif agar dapat brsaing dngan yang lainnya. Maka dari itu, prusahaan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN. 35 orang. Setiap orang diambil sampel sebanyak 15 citra wajah dengan
BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Input Data Citra Wajah Pada pnlitian ini, digunakan sbanyak 525 citra ajah yang trdiri dari 35 orang. Stiap orang diambil sampl sbanyak 15 citra ajah dngan pncahayaan yang
Lebih terperinci1. Proses Normalisasi
BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman
Lebih terperinciPENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN
PENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN Mlania, Masluyah Suib, Dsni Yuniarni Pndidikan Guru Pndidikan Anak Usia Dini FKIP Untan, Pontianak Email :
Lebih terperinciPROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA
PROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA Wahyuni, N.N.S 1, Warditiani, N.K. 1, Lliqia, N.P.E. 1 1 Jurusan Farmasi Fakultas Matmatika Dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Udayana Korspondnsi: Ni
Lebih terperinciIDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM
IDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM A. Radiasi Bnda Hitam 1. Hasil-Hasil Empiris Gambar 1. Grafik fungsi radiasi spktral bnda hitam smpurna a. Hukum Stfan Hukum Stfan dapat dituliskan sbagai total = f df
Lebih terperinciDebuging Program dengan EasyCase
Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dalam teori graf dan pelabelan graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Definisi dan Istilah Dalam Teori Graf
Lebih terperinciPELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN
PELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN Ermi Suwarni, 2 Lucia Ratnasari, S.Si, M.Si, 3 Drs. Bayu Surarso, M.Sc.PhD,2,3 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Pro. Soedarto, S.H, Tembalang Semarang 54275
Lebih terperinciMINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN
Artikl Skripsi MINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN SKRIPSI Diajukan Untuk Mmnuhi Sbagian Syarat Guna Mmprolh Glar Sarjana Pndidikan (S.Pd.) Pada Jurusan
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari, R.Heri Soelistyo U, Luciana Ratnasari,, Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN ABSTRACT
Online Jurnal of Natural Scice, Vol. (1): 1-10 ISSN: 338-0950 Maret 013 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN I W. Sudarsana 1, Noiana, S. Musdalifah 3 dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciRingkasan Materi Kuliah METODE-METODE DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Ringkasan atri Kuliah ETODE-ETODE DASAR PERSAAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Pndahuluan Prsamaan dirnsial adalah prsamaan ang mmuat turunan satu atau bbrapa) ungsi ang takdiktahui skipun prsamaan sprti itu harusna
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Untuk menjelaskan pelabelan analytic mean pada graf bayangan dari graf bintang K 1,n dan graf bayangan dari graf bistar B n,n perlu adanya beberapa teori dasar yang akan menunjang
Lebih terperinciPertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh
ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui
Lebih terperinciPELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL
PELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL Setia Endrayana 1, Bayu Surarso 2, Siti Khabibah 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciMODEL PENGENALAN POLA : KASUS PEMILAHAN WARNA SUARA SARON DAN BONANG PADA GAMELAN JAWA
MODEL PEGEALA POLA : KASUS PEMILAHA WARA SUARA SARO DA BOAG PADA GAMELA JAWA Sumarna #1, Risanuri Hidayat, Ph. D. *2 # Mahasiswa Pasca Sarjana Jurusan Tknik Elktro FT UGM *Dosn Pasca Sarjana Jurusan Tknik
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Abstrak : Graf G V G, E G dengan V G adalah himpunan simpul dan G G ( p, q jika memiliki p V G
Lebih terperinciPT.KERETAAPIINDONESIA(PERSERO) PENGUMUMAN ULANG PELELANGAN TERBUKA PASCA KUALIFlKASI NOMOR : 002/ PP-3/IIIIPBJ.D9-2016
KERETA API PT.KERETAAPIINDONESIA(PERSERO) PENGUMUMAN ULANG PELELANGAN TERBUKA PASCA KUALIFlKASI NOMOR : 002/ PP-3/IIIIPBJ.D9-2016 1. Mnunjuk RKS No. 0031 RKS-3/IIIIPBJ.D9-2016 tanggal 07 Mart 2016 dan
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF DOUBLE STAR DAN GRAF SUN Muhammad Akbar Muttaqien, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objekdiskrit dan hubunganantara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graf yang menyatakan
Graf digunakan untuk mrprsntasikan objk-objkdiskrit dan hubunganantara objk-objk trsbut. Gambar brikut ini sbuah graf yang Gambar brikut ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan rayayang mnghubungkan
Lebih terperinciBAB II TEORI GRAF DAN PELABELAN GRAF. Dalam bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dari
BAB II TEORI GRAF DAN PELABELAN GRAF Dalam bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dari teori graf, serta akan dijelaskan beberapa jenis pelabelan graf yang akan digunakan pada bab-bab
Lebih terperinciMuatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu
Muatan rgrak Muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksik disbut bb bban brgrak Sbuah kndaraan mlalui suatu jmbatan, maka akan timbul prubahanbh nilai i raksi kimaupun gaya
Lebih terperinciRPKPS (RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER)
RPKPS (RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER) 1. Nama Matakuliah : FUNGSI VARIABEL KOMPLEKS I 2. Kod/SKS : MMM2112/2 SKS 3. Prasarat : Kalkulus Multivariabl I (prnah mngambil) 4. Status Matakuliah
Lebih terperinciWORKSHOP KREATIVITAS ALAT PERAGA PENDIDIKAN EDUKATIF IPA-MATEMATIKA
LAPORAN KEGIATAN WORKSHOP KREATIVITAS ALAT PERAGA PENDIDIKAN EDUKATIF IPA-MATEMATIKA Pnanggung Jawab Kgiatan: DRS. H. SUTIMAN Ktua Plaksana: Yuni Wibowo, M.Pd FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciGraf Ajaib (Super) dengan Sisi Pendan
54 Bab IV Graf Ajaib (Super) dengan Sisi Pen Pada bab ini disajikan metode untuk membentuk graf ajaib (super) baru dari graf ajaib (super) yang sudah diketahui. Berdasarkan metode tersebut diperoleh graf
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 6 13 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF AMALGAMASI BINTANG FADHILAH SYAMSI Program Studi Matematika, Pascasarjana
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciAnalisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang
Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n. Oleh : Yogi Sindy Prakoso ( ) JURUSAN MATEMATIKA. Company
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Oleh : Yogi Sindy Prakoso (1206100015) JURUSAN MATEMATIKA Company FAKULTAS MATEMATIKA Click to DAN add ILMU subtitle PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciMODEL PENGENALAN POLA : KASUS PEMILAHAN WARNA SUARA SARON DAN BONANG PADA GAMELAN JAWA. Abasrak
MODEL PENGENALAN POLA : KASUS PEMILAHAN WARNA SUARA SARON DAN BONANG PADA GAMELAN JAWA Sumarna #, Risanuri Hidayat * # Dosn Jurusan Pndidikan Fiaika FMIPA UNY, (sumarna@uny.ac.id) *Dosn Pasca Sarjana Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan salah satu kajian dari bidang matematika yang mempelajari tentang titik dan sisi. Teori graf pertama kali ditemukan oleh Euler pada tahun
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHunesa (Volume 3 No 3) 4 PELABELAN CORDIAL DAN E-CORDIAL PADA GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG, DAN GRAF RODA Titik Widyawati Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciKhunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN Khunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENDEKATAN NUMERIK FUNGSI GAMMA UNTUK PERHITUNGAN LEVY FLIGHT PADA ALGORITMA CUCKOO SEARCH
Sminar Nasional Matmatika dan Aplikasinya, Oktobr 07 PENDEKATAN NUMERIK FUNGSI GAMMA UNTUK PERHITUNGAN LEVY FLIGHT PADA ALGORITMA CUCKOO SEARCH Eto Wuryanto ), Dyah Hrawati ), Kartono 3), Rimuljo Hradi
Lebih terperinciANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI
Analisa Pngaruh Pack Carburizing Mnggunakan Arang Mlanding (Mas ad dkk.) ANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI Mas ad,
Lebih terperinciPERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd
PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciUJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 4 (1 (2015 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN L(3,2,1 DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS Meliana Deta Anggraeni, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciImplementasi Pemodelan Multi Kriteria (PMK) Pada Sistem Pendukung Keputusan Pengujian Mutu Ban Sepeda Motor
Implmntasi Pmodlan Multi Kritria (PMK) Pada Sistm Pndukung Kputusan Pngujian Mutu Ban Spda Motor Muliadi Muliadiaziz@yahoo.com Abstract This rsarch to dvlop a dsign dcision support systm with built tst
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. colleague. family
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Di ra tknologi ini, banyak skali cara-cara atau mdia yang dapat kita gunakan untuk mmprmudah dan mnjaga hubungan komunikasi dngan orangorang yang kita sayangi, baik
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciPenerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda
Vol. 9, No.2, 114-122, Januari 2013 Penerapan Teorema Bondy pada Penentuan Bilangan Ramsey Graf Bintang Terhadap Graf Roda Hasmawati 1 Abstrak Graf yang memuat semua siklus dari yang terkecil sampai ke
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR. Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2
PELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim
Tinjauan Trmodinamika Sistm artikl Tunggal Yang Trjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Ol Saful Karim Jurusan ndidikan Fisika Fakultas ndidikan Matmatika dan Ilmu ngtauan Alam Univrsitas ndidikan Indonsia 00
Lebih terperinci